CC BY
48
УДК 519.711.74
Л.Ю. Жилякова
ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ОТНОШЕНИЙ В НЕОДНОРОДНЫХ СЕМАНТИЧЕСКИХ СЕТЯХ
В данной работе представлена семантическая сеть, включающая в себя класс отношений, порожденных атрибутами событий и рассмотрен способ построения их комбинаций и композиций.
Будем рассматривать неоднородную семантическую сеть [1] как семейство ориентированных графов с помеченными дугами и общим множеством вершин с именами из множества 8, элементы которого именуют предметы и процессы ре.
конечного семейства Яь Я2, • • • Яп отношений на множестве 8={8Ь 82, ...}.
Элементы множества 8 есть имена объектов, которые, как правило, имеют определенную внутреннюю структуру и характеризуются рядом признаков и свойств. Они задаются семейством множеств В={БЬ Б2, ...Оп}, где каждое множество Б1 называется множеством атрибутов, а всякому объекту или процессу ставится в соответствие некоторое подмножество А кортежей из де картова произведения Бк = Б11 х Б12 х ... хБ1к (к < п) некоторых подмножеств из Б, называемое его экстенсионалом или объемом. Совокупность индексов множества атрибутов события 1 = <1Ь 12,...1к> называется его содержанием.
Имя события 8 будем считать функцией как его объема, так и содержания: 8=8(1,А).
Неоднородная семантическая сеть, в таком случае, может быть представлена в виде: W = < Б, 8, Я>.
Обратимся к тем отношениям, определение которых может быть получено в терминах атрибутов событий. То есть, отношениям между событиями, происходящими одновременно и вовлеченными в эти отношения за счет пересечения как , .
Пусть 1 = <1Ь 12,...1п> и ) = .Ь,..0т> - содержания событий 81 и 82 соответ-.
Введем отображение Б : V, где V - множество векторов у=(а, Ь) длины 2,
,
ае {1, е}, Ье {0, 1, т}. Тогда Р(Яр)=(а, Ь), где
{1, если У г Эк так ое,что 1 = / ;
^ Эк к Г (1) е, если Эг Эк такие, что 1, = / .
кг
,
, а =1; -
бутов пересекаются, то а=е.
Случай а=0 означает, что множества атрибутов не пересекаются и, следовательно, не удовлетворяет поставленным требованиям. Мы предполагаем, что объ-
81 82 .
Второй элемент вектора - Ь определяется следующим образом:
Ь =
1, если У к У г таких ,что I
= ] => О. с О . ;
Г 1к V
т, если У к У г таких, что
что
= } О. к г I
п О
Л.
(2)
/', = ] О. к г I
кг п О =0.
О, если У к У г таких,
к " г (
кг
Отображение Б делит семейство отношений Я на шесть классов:
Р(Я)=(1,1), Р(Я)=(1,т), Р(Я)=(1,0), Р(Я)=(£,1), Р(Я)=(£,т), Р(Я)=(£,0)
Для отношений такого рода всегда существуют обратные отношения, опреде-:
Я-1(8ь 8^(82, 8!).
Поэтому, выделенное отношение Я характеризуется двумя векторами: Р(Я) и Р(Я-1) или, что то же самое, матрицей М размера 2x2, где М(Я)={ Р(Я), Р(Я-1)}.
Такие матрицы будем считать определенными с точностью до порядка столбцов. Переставив столбцы, получим матрицу М(Я-1)={ Р(Я-1), Р(Я)}.
(2) , -щаются в ноль одновременно. Объединив все нулевые случаи вместе, как характеризующие отношение отрицания, и не учитывая порядок столбцов, получим 11 матриц из 36 возможных сочетаний векторов Р(Я) и Р(Я-1).
Для отношений такого рода существует графическая интерпретация. Будем представлять события в виде прямоугольников, в которых по горизонтали отложены имена атрибутов, а по вертикали их значения. Тогда отношения на таких событиях будут характеризоваться пересечением двух прямоугольных множеств.
Ниже представлено разбиение отношений на классы в матричной и графиче-.
1. М(Я1) =
3. М(Яз) =
5. М(Яз) =
7. М(Яу) =
1 £ 1 1
1 1 т т
1 £ т т
82 2. М(Я2) =
81 4. М(Я4) =
6. М(Яб) =
1 £ 1 т
1 £ т 1
82
81
82 8. М(Яо) = £ £ 1 т 81
81
82
9. М (Я9) =
11. М(Яп) =
£ £ 1 1
а1 а2 О О
82 10. М(Я10) =
- отношения отрицания 81 при любых а1, а2.
£ £ т т
82
81
82
1
81
т
8
8
81
Исследуя такие свойства отношений как симметричность, транзитивность и
рефлексивность, можно заметить, что матрицы симметричных отношений имеют
,
из единиц.
О рефлексивности нельзя сказать ничего определенного из-за отсутствия четкого разделения с и с в определении элементов матрицы М. Если строгое и нестрогое вложения рассматривать отдельно и для несимметричных отношений рассматривать отдельно Я и Я-1, то данным матрицам соответствуют 23 различных .
Комбинации отношений-Иногщ, при выполнении нескольких событий од, -
ресующего нас события. Воспользуемся введенным отображением М(Я) для определения и классификации комбинаций отношений.
Пусть Я - неизвестное отношение, являющееся комбинацией двух или более отношений Я1Ь Я12 (Я13,...Ят), связывающих события 8Ь 82 (83,...8т) с событием 80. С помощью отображения М(Я) можно определить свойства вновь полученного отношения Я(81&82&...8т, 80), связывающего события 81&82&.Бт и 80.
Сгруппируем все полученные отношения, исходя из свойства транзитивности. Все транзитивные отношения характеризуются отсутствием модальности в соответствующих им семантических связях. Если хотя бы одно из транзитивных отношений Я1к входит в множество Я11, Я12 (Я13,...Я1т), и при этом ни одно из ос-
( Я11),
то отношение Я(81&82&... 8т, 80) можно считать эквивалентным отношению Я1к. Основным объектом рассмотрения в данном случае являются нетранзитивные .
В общем случае, комбинация нескольких нетранзитивных отношений одинакового типа, является также нетранзитивным отношением того же типа [2]. Для комбинации двух нетранзитивных отношений (к примеру Я10), верно равенство:
М(Я) =
+
е+е т
80
Возможны два варианта: е+е=е и е+е=1: 81 82
81
80
82
Введем дополнительное условие на Я11, Я12,...Я1т, такое, что объединение содержаний событий 81&82&.8т из левой части отношения должно полностью покрывать содержание целевого события 80. То есть, е+е+...+е=1. При таком ограничении для нетранзитивных отношений Я8, Я9, Я10 получены следующие резуль-:
1. Из комбинации несимметричных нетранзитивных отношений Я8 либо из пары Я8 и Я9 получается транзитивное отношение Я4.
2. Также транзитивное отношение Я3 получается из комбинации двух симмет-
Я9.
3. Комбинации симметричных нетранзитивных отношений Я10, дают более сильное несимметричное нетранзитивное отношение Я7.
4. При комбинации этих отношений в дру гих сочетаниях реализуется более слабый вариант - Ш7.
Композиции отношений. Аппарат матриц М(Ш) был использован для построения композиций отношений на событиях с общими атрибутами. Рассматривались цепочки вида: О О О
81 82 83
Для них были получены следующие результаты:
1. Поскольку для транзитивных отношений верно вложение Ш2сШ, степень любого транзитивного отношения Ш1 - Ш4 вложена в это отношение. Для рефлексивных отношений вложение превращается в равенство:
Ш1 ° Ш1 = Я1; Ш2 ° Ш2 с Ш2; Ш3 ° Ш3 с Ш3; Ш4 ° Ш4 с Ш4.
2. Для любой композиции двух различных транзитивных отношений результирующее отношение может быть получено в явном виде (то есть, является отношением Ш1 - Ш4). В общем случае, операция " ° " некоммутативна. Но воз:
a) Ш1 ° Шк = Шк ° Ш1 = Шк для любого Шк;
b) Ш4 ° Шк = Шк ° Ш4 = Ш4 для любого транзитивного Шк.
3. Для композиций транзитивных отноше ний с нетранзитивными не всегда можно получить результирующее отношение явным образом, хотя существует достаточно много равенств: Я10 ° Ш4 = Я10 ;
Ш7 ° Ш3 = Ш3 ° Ш7 = Ш7; Ш5 ° Ш3 = Ш3 ° Шз=Ш7 и т.д.
4. Для ком позиций, которые нельзя выразить одним отношением, получены вложения вида: Ш ° Ш8 □ Ш8.
5. Степени и композиции не транзите ных отношений, которые, как правило, все являются модальными лишь уменьшают вероятность наличия какого либо отношения между исходным и целевым событием. Такие композиции невозможно выразить в терминах отношений Ш^- Я11.
ЛИТЕРАТУРА
1. Осипов Г.С. Приобретение знаний интеллектуальными системами - М.: Наука - Физ-матлит, 1997.
2. Жипякова Л.Ю. Алгебраические свойства отношений в неоднородных семантических сетях // Интеллектуальное управление: новые интеллектуальные технологии в задачах управления. Труды международной конференции. - М.: Наука - Физматлит, 1999.
УДК 519.14
А.А. Целых
МЕТОДЫ ПЕРСОНАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТОРОН В ЭЛЕКТРОННОЙ КОММЕРЦИИ НА ОСНОВЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ
Развитие электронной коммерции открыло продавцам, работающим в глобальной компьютерной Сети, новые возможности по поиску покупателей. Обработка данных о поведении клиента в Интернете способствует персонализации процесса взаимодействия с ним с целью подведения клиента к совершению покупки.
В данной работе рассмотрены подходы к предсказанию с определенной степенью точности возможных предпочтений пользователя для последующего предложения ему
