Об одном из способов снижения электродинамических усилий в обмотках трансформаторов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имем! С. М. КИРОВА

1964

Том 130

ОБ ОДНОМ ИЗ СПОСОБОВ СНИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСИЛИЙ В ОБМОТКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Доктор техн. наук И. Д. КУТЯВИН, аспирант Г. В. ДЕЛЬ, * аспирант В. П. КРАСНОВ.

Конструирование мощных силовых трансформаторов встречает трудности вследствие появления в обмотках больших электродинамических усилий при трехфазном коротком замыкании за трансформатором. В связи с этим возникает необходимость изыскания способов снижения электродинамических усилий в обмотках трансформаторов. Одним из таких способов, частично рассмотренным в данной статье, является применение многослойных непрерывных катушечных или винтовых обмоток.

На рис. 1 показано расположение обмоток одной фазы в окне сердечника двухобмоточного трансформатора без устройства для регулирования напряжения. Обмотка низшего напряжения (НН) состоит из двух слоев, охватывающих обмотку высшего напряжения (ВН). Транспозииия обмотки НН выполнена в переходе из одного слоя в другой, поэтому обе обмотки фазы представляют собой однородную конструкцию на всей высоте стержня, за исключением крайних катушек.

Пользуясь методикой, приведенной в [1] и [2] и рис. 1, найдем соотношения для основных конструктивных размеров трансформатора-

Ширина окна сердечника трансформатора

а = 2(х1+2х2+ ) (1)

где 1Т =0,5 оп+2 о12+о02

Высота окна Н— /г + 2 /и (2)

Длина среднего витка обмоток фазы

/м 2х2+ /г ) . (3)

где 1г = 2(о12+о02).

Воспользуемся уравнением теплового баланса катушки [2] для определения плотностей тока обмоток фазы:

35

/г2 а, ку1(кВ1Хх +У1) = у V -Р1 кг X, У1 1 Г Х1 У'

,/адГЩ^+КЕ =я, т/

2 = " Р» Лз • "

У-'

2 а,, /ъ\

где

-,/2 кУ1 . 7_т/

У*

р1

"1

1—Г~~Т

НН .

1 I

до

ЩИ 11!

Ш р 1

1

1-1—I

г

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^ 1

Рис. 1.

\

Площади сечений обмоток фазы

$

И I >

\ \

/с

0м 1

У\А:

к<> х2 у2 Уг

А .

Условие равенства намагничивающих сил обмоток фазы

Пусть До= Ь Ах . Тогда 1 = ь Ч^ •

Подставив в (7) значения <М и из (5), найдем:

2 кЬ

(5)

(6)

(7)

где

кх

Найдем еще значения хь подставив в (7) выражения (4) для плотностей тока:

х, =

а2— 2 кЬох кп\ х2 у2 (у2+о2)

где: а = кЬ\кП1 У 2+^1 2

кт (У24Л)

ку2 р2

2 /С &2 &У1а1р1 1

(9)

Воспользовавшись выражением для номинальной мощности трансформатора [1], найдем высоту обмоток фазы:

А =

N (у2+о,)

й2 у х2 у2 г3

(10)

■где: ЛЛ

25

К кс к2 «2

Из выражения для реактивной составляющей напряжения короткого замыкания трансформатора можно найти формулу для определения диаметра стержня [1]:

А

и + 1]* + АРиу (у2+82)

2Р(У2 + К)

где: ¿/=У*2 у2 ;г2 (0,5 + х2+3 о12) ; + 2 х2+/2 ;

^ЗЗВ /Сс £/р

(И)

16 кх к2 а2

Выражение расчетных затрат для трансформатора с обмотками и» разного материала [1]:

(А, + +(?! Л2+ ^ А Г ) <г„1 + (Р2 А,+Е2Д-\) дм2 ; (12)

где: = ¿2м + С"2т*2н а«х :

С \2

*->М 1

После подстановки переменных и некоторых преобразований расчетные затраты (12) можно привести к следующему виду:

3 = ^—(Аг + ЯВ2) • 10-» «р (х2, у2)

;где: ср (х2, у2) = 3 N (у,+8„)

(13)

8 к,Р

п

т

г,г Уз

У х2 у2 г2 ^ Тс ГО,5 х^х2+ЪЬХ2) _ + й'2 [кя[8 (х>+2х2+1Т ) +5,6 ¿]+6 /и };

А2 ср„1 Тм +Ь Р„2 Тм ) .

п =

т =

Ах+ОВ' (Ь ум 1 £М! + ГМ2 Еы2)«-21

Ь ( А^йВ2)

(И)

(15)

(16)

Численное исследование функции (14) произведено для подстан-ционных двухобмоточных трансформаторов .110 кв мощностью от 60 до 240 мва с сердечниками из холоднокатанной стали, с первичной обмоткой ВН из алюминия и вторичной НН — из меди. Исходные данные приняты те же, что и в [2]. Исследование показало, что минимум (14) имеет место при у > ^1,5 см при дъ, зависящем от мощности трансформатора. Зависимость критических значений х2 от мощности трансформатора указана на рис. 2.

Рис 2.

На рис. 2 приведена также зависимость напряжения в материале внешнего слоя обмотки НН (зр ), вызываемого радиальными усилиями при^ коротком замыкании за трансформатором, от его мощно-

использовано выражение (27) из [2],

^ (17)

сти ( 5 ). Для вычисления

приведенное к виду

о 27 + 2х* +2

У2+о,

Отношение напряжения в материале наружного слоя к напряжению внутреннего обмотки НН

^рн

- (¿+2^+2 х,+ 18): (¿+2 х,+8) .

Из рис. 2 видно, что для принятого взаимного расположения обмоток НН и ВН напряжения в материале внешнего слоя обмотки НН для трансформатора 60 мва составляет 480 кг/см2, а для трансфор^

матора 240 мва — 960 кг ¡см1, то есть значительно меньше, чем для трансформаторов с однослойными обмотками [2].

Для рассматриваемого расположения обмоток только обмотка НН испытывает значительное механическое напряжение и должна быть выполнена из меди. Обмотка ВИ работает на сжатие и может быть выполнена из алюминия. Это может снизить затраты меди на производство мощных трансформаторов.

ж Таблица 1.

Мощность трансформатора, мва 60 90 120 180 240

1.-?/2 принято, СМ 1 1 1 1 1

2. Х2 из фиг. 2, см 3 3,2 3,5 4 4,5

3. Д2 ИЗ (14), а/см2 418 416 412 405 400

4. Д1 при-6=2,5; а/см- 167 166 165 162 160

5. у 1 из (8), см 3,5 3,7 3,8 3,7 3,7

6. х\ из (9), см 12,8 13 5 14,7 17 19

7. й из (11), см ■ бо, 2 71 78 91 104

8. ¡г из (10), см 179 214 216 216 214

9. я=й +2/ц см 197 232 234 234 232

10. а из (1), см 66,7 69,5 73 79 86

11. дс 1с , тонн 26 34,4 43,7 62,8 88

12. <2М —Зуа цг /м , тонн 3,9 5,3 6,4 8,2 10,5

13. <?а =3 уа <?! 1м , тонн 2,95 4,0 4,85 6,27 7,9

14^ ар из (17), кг/см2 480 540 620 780 960

Заметим здесь, что у трансформаторов с однослойными обмотками внутренняя обмотка (лежащая на стержне) испытывает сжатие и, видимо, может рассчитываться на изгиб как многоопорная арочная балка. Роль опор будут играть рейки. Следовательно, эта обмотка всегда будет иметь запас по прочности и поэтому может выполняться из алюминия.

В заключение в таблице приведены основные размеры мощных подстанционных трансформаторов с двухслойной медной обмоткой НН, и однослойной обмоткой ВН из алюминия. Исходные данные заимствованы из [2].

Расчетное значение у* принято равным 1 см с превышением расчетных затрат над минимальными -не более 1%. Вес обмотки НН, выполненной из меди, обозначен через С}м и указан в пункте 12, а вес обмотки ВН, выполненной из алюминия- <2а, указан в пункте 13. Напряжение в материале внешнего слоя обмотки НН указано в пункте 14.

Как видно из этой таблицы, три четверти обмоток трансформатора любой мощности можно выполнять из алюминия, если было бы возможно одну из обмоток делать двухслойной.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ку.тявин И. Д., К определению оптимальных размеров трехфазных двухобмо-

точных трансформаторов. В этом же сборнике.

2. Д е л ь Г. В., Краснов В. П., К у т я в и н И. Д., К технико-экономическому

определению оптимальных размеров подстанционных трехфазных двухобмо-

точных трансформаторов большой мощности. В этом же сборнике.