CC BY
38
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том VI
197 5
№ 3
УДК 681.12
ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ МЕТОДЕ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ И РАСХОДОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД
В работе проанализированы бесконтактный метод и схема измерения расхода диэлектрической, неэлектропроводной жидкости, определена величина полезного электрического сигнала и показано, что при движении однородного диэлектрика в скрещенных переменных электрическом и магнитном полях происходит перекачка энергии из контура источника питания магнитного поля в контур источника питания электрического поля. Перекачиваемая энергия пропорциональна скорости движения диэлектрика, объему диэлектрика, находящегося в скрещенных полях, и зависит от соотношения фаз колебаний полей. Эффект перекачки энергии может быть использован для повышения чувствительности метода измерения расхода.
В электродинамике движущихся сред установлено, что поляризация и намагниченность материальной среды, движущейся относительно неподвижных источников электрического или магнитного полей, имеют составляющие, пропорциональные скорости. Измерение этих составляющих позволяет определять скорость или расход.
В данной статье проанализированы бесконтактный метод и схема измерения расхода диэлектрической, неэлектропроводной жидкости, определена величина полезного электрического сигнала и показано, что при движении однородного диэлектрика в скрещенных переменных электрическом и магнитном полях происходит перекачка энергии из контура источника питания магнитного поля в контур источника питания электрического поля. Перекачиваемая энергия пропорциональна скорости движения диэлектрика, объему диэлектрика, находящегося в скрещенных полях, и зависит от соотношения фаз колебаний полей. Эффект перекачки энергии может быть использован для повышения чувствительности метода измерения расхода.
Принцип действия электромагнитных расходомеров основан на соотношении
которое выражает закон электромагнитной индукции применительно к частному случаю движения проводника в магнитном поле [1]. Здесь Е — электрическое поле, В — магнитное поле. V — скорость. Более последовательная интерпретация принципа действия электромагнитных расходомеров может быть достигнута путем применения следствий специальной теории относительности, касающихся электродинамики движущихся материальных сред.
В системе координат, движущейся относительно источников магнитного поля, присутствует электрическое поле. Если система связана с материальной средой, то на среду действует это поле и вызывает в ней соответствующие
А. В. Зосимов
Е = -±- [гЯ],
С
(I)
явления: поляризацию или токи проводимости. Эти явления можно назвать „откликами среды" на действие поля (1). Они генерируют вторичные поля, которые можно измерять. В электромагнитных расходомерах, по существу, проводится регистрация ,откликов среды" на действие поля (Е). Например, в кондук-ционных расходомерах [1] возникающие под действием поля (Е) токи проводимости производят перераЬпределение первоначального поля, при этом возникает вторичное поле Е'. Если стенки трубопровода изолирующие, то Е' = — Е. Измеряя Е', можно определить V.
Рассмотрим бесконтактные методы измерения расхода неэлектропроводных сред. В движущейся относительно магнитного поля диэлектрической среде возникает поляризация
Р = -Ч^М+ 4^0-^) [**]’' . (2)
где е — диэлектрическая постоянная, [х — магнитная проницаемость (члены порядка опущены, так как скорости движения малы). Вектор Р относится к той системе координат, в которой среда покоится, его можно интерпретировать как „отклик среды* на действие магнитного поля при движении среды.
С другой стороны величина Р является физическим параметром, т. е. она определяет эквивалентную систему зарядов, которые возбуждают в свой очередь в окружающем пространстве вторичное поле Е', измеряя которое, можно определить V.
В технике измерения расходов обычно рассматривают среды, для которых практически ц=1, но возможны случаи, когда |х ф 1.
На фиг. 1 показан простейший вариант расположения элементовдизмеритель-ной системы. Металлические пластины 1 и 2 образуют конденсатор, скорость потока 3 направлена перпендикулярно плоскости фигуры, 4—катушка индуктивности, 5— магнитопровод, — входное сопротивление измерительного прибора.
Вторичное поле Е', возбуждаемое поляризацией Р, складываясь х полем
Е, образует результирующее поле в движущейся системе координат. При переходе к неподвижной системе первичное поле Е исчезает, но вторичное поле Е' не исчезает, а меняется на величину порядка ь!с, которой в гидромеханике можно пренебречь. Следовательно, для определения полезного сигнала нужно учесть только ту составляющую поля, которая возбуждается поляризацией диэлек-
Фиг. 1
трика Р. Известно, что потенциал <р' такого поля [2]
^ Р (П - г2)
<4 гх — г21
(3)
где 2—объем поляризованного диэлектрика.
Потенциал <р' является как раз той величиной, которая может быть измерена непосредственно, например, при помощи конденсаторных пластин 1 и 2 к измерительного прибора. Выражение (3) может быть упрощено для некоторых частных случаев. Например, когда протяженность пластин 1 и 2 на фиг. 1 вдоль и поперек потока велика по сравнению с расстоянием А между ними, разность потенциалов между пластинами ср = срг—<р2 запишем в виде
Е — 1 Й
? = -^Г- В | V (г) <1г . (4)
о
Определим теперь мощность сигнала. Мощность электрического сигнала является важной величиной при практических измерениях, так как в конечном счете чувствительность метода и датчика определяет мощность сигнала. Покажем, что эта мощность в наАем случае генерируется пондеромоторными силами
электромагнитного поля и существенно зависит от емкости измерительного конденсатора и частоты возбуждающего поля.
Эквивалентная электрическая схема датчика показана на фиг. 2. Датчик в электрическом отношении представляет собой генератор переменного напряжения с емкостным внутренним сопротивлением. Электродвижущая сила этого генератора определяется формулой (4), а внутреннее сопротивление — емкостью С конденсатора, образованного из пластин 1 и 2 и той части движущего диэлектрика, которая находится в рабочем пространстве датчика, ограниченном пластинами 1 и 2 и полюсами магнитопровода.
Мощность выделяющаяся на сопротивлении, поступает из рабочего
пространства датчика, который работает как электромеханический генератор. Э. д. с. 9 генерируется движением диэлектрика в магнитном поле, при этом пондеромоторная сила электромагнитного поля совершает механическую работу. В рассматриваемом нами случае проводимость равна нулю, а электрический ток
йР
определяется поляризацией, плотность тока / =—— , поэтому плотность понде-
(И '
ромоторной силы, действующей на ток в магнитном поле,
/ =-
Ум с
dP
dt
(5)
dP 1 1 Г dB 1
dt В + с 1 ^1 *"4 L.- (6)
действующего на ток поляризации
R
Общее выражение для объемной плотности пондеромоторной силы в переменных электрическом и магнитных полях в отсутствии токов, зарядов и градиентов е И [Л [3]
/=
Первый член в (6) является пондеромоторной силой /м (5) магнитного поля,
, а второй член в (6) является пондеромо-
dt
торной силой/э вихревого электрического поля, действующего на поляризацию Р. Сила /м осуществляет преобразование механической энергии в электрическую, выделяющуюся на сопротивлении R. Сила /э осуществляет преобразование энергии из контура питания электромагнита в механическую энергию.
Из (6) можно видеть, что среднее значение / за полный период изменения полей Р и В равно нулю, ноэтому устройство, показанное на фиг. 1, не может служить преобразователем механической энергии в электрическую, но в нем может осуществляться перекачка энергии из контура электромагнита в контур конденсатора при движении среды. Это обстоятельство может быть использовано при измерении скорости для повышения мощности сигнала.
Предположим, что
Р = Р0 sin at, В = В0 sin (o)f ф),
где ф — некоторый сдвиг фаз. .
Тогда среднее значение мощности силы/м за период Г будет ■
(7)
Из (7) видно, что мощность сигнала определяется величинами ш, 2, Р0, В0 и которые можно регулировать. Рациональный путь — увеличение произведения сой; можно показать, что это эквивалентно уменьшению внутреннего сопротивления генератора сигнала. Р0 и ф можно регулировать следующим образом. Выше речь шла о поляризации, вызываемой полем Е, однако на диэлектрик действует не только это поле, но так же поле, возбуждаемое свободными электрическими зарядами, которые могут появляться на обкладках конденсатора в результате тока г, протекающего в цепи (см. фиг. 2). Поляризация в рабочем
пространстве датчика во время его работы при замкнутой цепи определяетея суммарным действием этих полей
о
Первое слагаемое в (8) не может дать вклад в мощность сигнала (7), так как оно синфазно с В. Вклад в ЛГМ может дать только второе слагаемое, так как
Фиг. 3
[ г'Л может иметь сдвиг фаз с В, отличный от нуля и определяемый парамет-о
рами цепи (фиг. 2). Отсюда следует способ увеличения мощности сигнала: емкостную часть импеданса цепи, показанной на фиг. 2, нужно скомпенсировать индуктивностью, например, так, как показано на фиг. 3, а. Тогда ток в цепи конденсатора увеличится, следовательно, увеличится второе слагаемое в (8) и, согласно (7), мощность сигнала ЛГМ. При этом сдвиг фаз ф будет стремиться к я/2. Векторная диаграмма на фиг. 3, б поясняет процессы, протекающие в такой цепи. Увеличение мощности сигнала может быть использовано для повышения чувствительности, например, путем применения повышающего трансформатора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шерклиф Дж. Теория электромагнитного измерения расхода. М., „Мир”, 1965.
2. Та мм И. Е. Основы теории электричества. ГИТТЛ, 1946.
3. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. ГИТТЛ, 1948.
Рукопись поступила 61X1 1973 г.
