CC BY
11
ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ
УДК 631.363
ОБ ЭФФЕКТЕ НЕСИММЕТРИЧНОГО ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И ДАВЛЕНИЯ СЫРЬЯ В ПРЕДМАТРИЧНОЙ ЗОНЕ ЭКСТРУДЕРОВ
Е. В. Пепеляева, канд. техн. наук; В. С. Кошман, канд. техн. наук, доцент, ФГБОУ ВО Пермский ГАТУ, ул. Петропавловская, 23, г. Пермь, Россия, 614990 E-mail: tsat@pgsha.ru
Аннотация. Предметом исследования является взаимосвязь между температурой Т и давлением р экструдирования, величины которого оказывают существенное влияние на характеристики и качество производимых кормов. Предложено выражение для вычисления баротермиче-ского коэффициента полезного действия экструдера: ] = (NP + NT)/Nnp, где NnP - мощность привода, а Np и Nt соответственно мощности, затрачиваемые на повышение давления в проточных каналах экструдера и энтальпию обрабатываемого сырья. При выполнении условий постоянства Nn р ■ ] и массовой подачи m установлена взаимосвязь между величинами изменений температуры dT и давления dp, аналитически выражаемая как ^ + cpdТ = 0 , где р и ср - соответственно плотность и удельная теплоемкость обрабатываемого материала в предматричной зоне; ф - угол подъема винтовой линии. Для случая дерти озимой ржи показано, что повышение температуры Т экструдирования от 340 К на 1% влечет за собой понижение давления р от 3 МПа на 1,2%, причем понижение температуры в предматричной зоне влечет за собой, соответственно, повышение давления. Это отвечает опытным данным, полученным в производственных условиях, где изменения температуры и давления достигают заметных величин. Показано, что аналогичная взаимосвязь между приращениями dT и dp применительно к стесненным условиям сплошной среды может быть получена и методом инженерной гидравлики. Знание взаимосвязи между температурой Т и давлением Р экструдирования в дифференциальном виде, представляет особый интерес для проектирования систем автоматического регулирования работы экструдеров.
Ключевые слова: диссипация энергии, баротермический КПД экструдера, температура экструдирования, давление экструдирования, взаимосвязь параметров.
Введение. Эффективность использования кормов по праву относится к числу основных факторов конкурентоспособности отечественной животноводческой продукции на внутреннем и мировом рынках [1]. В последние годы вполне обоснованно все большее внимание уделяется экструзии зерновых. При этом происходят глобальные изменения в наноструктуре белково-крахмального комплекса, сохраняются витамины и биологически активные вещества; улучшаются вкусовые качества кормов, их пе-
ревариваемость, усвояемость и сохраняемость [2-6]. Отмеченное становится возможным благодаря использованию энергетических машин-экструдеров, основными элементами которых, помимо привода, являются шнек, цилиндр (корпус) и матрица. В проточных каналах экс-трудеров увлажненное растительное сырье подвергается комплексному баро-, термо-, гидро- и механическому воздействию, что полагают [5, 7] определяющим для достижения положительного результата.
К числу важных относятся параметры экструдирования: температура Т и давление р, достигаемые в предматричной зоне. Д.М. Мак-Келви подчеркивает [8]:
1. Для данных технических требований (для требуемой температуры Т и давления р) определяют термодинамическое состояние материала, а следовательно, и мощность, потребляемую экструдером.
2. Одна из важных сторон конструирования состоит в том, чтобы свести к минимуму потребляемую экструдером мощность N, которая влияет на стоимость процесса экструзии.
Отмеченное предполагает необходимость знания и учета зависимости мощности N от температуры Т и давления р: N = N (Г,р), которой на сегодняшний день не уделяется должного внимания. Исследование взаимосвязи между полезной мощностью N и их такими важнейшими термодинамическими параметрами как давление р и температура Т в пред-матричной зоне является актуальным, поскольку способствует пониманию сути происходящих при экструзии физических процессов. В производственных условиях наблюдается следующее [9]: уменьшение температуры сырья в последних зонах цилиндра и в пред-матричной зоне приводит к повышению величины давления, повышение температур понижает величину давления (изменения до 20%), что отражается на качестве продукции. Аналитическое описание отмеченного эффекта к настоящему времени отсутствует.
Цель данной работы - изучить взаимосвязь наблюдаемых изменений температуры и давления обрабатываемых материалов в пред-матричной зоне экструдеров.
Известные модели. К настоящему времени известны два подхода к определению полезной мощности N экструдера.
В рамках первого из них при вычислении полезной мощности N по формуле [10-12]
ОД» 7Г303пЬи 7Г 202п2еЬп2и
N="4- +-ТТ2- +--- (!)
соб2Ф п о ■ Ьд(р
учитывают вязкость жидкости (ы), объемную подачу Q, приращение давления Ар, п -число оборотов шнека в единицу времени и его геометрические параметры (к, Ь, е, 3, ф). Поскольку в обращенном движении при вращающемся корпусе (цилиндре) и неподвижном шнеке необходимый для вращения кру-
тящий момент определяется скоростью сдвига ( ) у поверхности цилиндра, то изменение скорости V по глубине к винтового канала при выводе формулы (1) не учитывается [12]. Однако из-за вязкости часть подводимой к потоку извне механической энергии необратимо переходит во внутреннюю энергию, что сопровождается ростом температуры Т. Плотность диссипации (перехода в тепло) Ф, Вт/м3 механической энергии определяется по соотношению [13]
ф="Ы' (2)
где ы - коэффициент вязкости, Па с; СV/Су -поперечный градиент продольных скоростей, с-1. Однако в формуле (1) данный момент не находит отражения.
Вопрос диссипации механической энергии в потоках жидкости с учетом сопротивления их движению на сегодняшний день во многом остается открытым. Вместе с тем, он имеет существенное практическое значение и порой позволяет получить неправильные результаты [14].
Следуя второму подходу, авторы работы [10] отмечают, что под полезной мощностью N экструдера следует понимать сумму мощностей, затраченных на подъем давления (Яр) и повышение энтальпии (N1) перерабатываемого материала:
N = NP + Nт = Q■^р + QP ср(Т-Т0). (3 )
Здесь р - плотность сырья; Ср - его удельная теплоемкость; Т - температура экс-трудировния, а Т0 - начальная температура. Второе слагаемое в правой части равенства (3) учитывает нагрев материала за счет превращения в теплоту работ деформирования и внутреннего трения. Это созвучно с мнением авторов [15,16]: при интенсивном трении определяющим параметром при оценке роли трения является температура трения.
Анализ энергетической модели. Рассмотрим механизм взаимосвязи между температурой и давлением в предматричной зоне для случая отсутствия системы внешнего обогрева или охлаждения экструдера.
Если следовать [10, 17], то, понимая под баротермическим КПД п отношение мощностей N и затраченных, соответственно, на достижение давления р и температуры Т экс-
трудирования, к мощности привода ^ПР, с учетом (3) можно прийти к связи
т
МтЛ = ~ Р
Ар
Ьдср
+ с„ р(Т - Т0)
(4)
причем, повышение давления можно определить по соотношению
Др = Р - Рз ■
( )
Здесь т - массовая подача; р - давление на срезе винтового проточного канала площадью S; рз и S3 -соответствующие параметры непосредственно за матрицей.
Тогда, если допустить выполнимость условия
Л?пр 'Л
т
= соп5£,
то, дифференцируя (4), можно прийти к взаимосвязи
йр
--— + сюйТ = 0.
РшЬд<р
( )
Выражение (6) свидетельствует в пользу следующих возможных сочетаний изменений величин его слагаемых:
йр
--— = 0 и сюйТ = 0;
РшЬд<р
йр
с„йТ > 0, а -— < 0;
йр
Р' 19Ч>
удельной теплоемкости 2800 Дж/(кгК) и угла подъема винтовой линии 17 град - повышение температуры на 1% влечет за собой понижение давления на 1,2%. Поскольку на практике изменения АТ и Ар достигают заметных величин, отражаясь на качестве продукции, то в обязательном порядке проводят корректировку режимов работы экструдеров [9].
Гидравлическая модель. Обратим внимание на уравнение, известное из инженерной гидравлики [18]: Ш
— = РрАр + РтА Т , ( 7)
где (Зр - коэффициент объемного сжатия, Па-1, - коэффициент объемного температурного расширения, К-1, Д УК - изменение начального объема W при одновременном изменении и давления р, и температуры Т. Уравнение (7) справедливо как для жидкостей, так и для твердых тел, а также и для экструдируемого растительного сырья, которое в предматрич-ной зоне находится в вязкопластичном состоянии. Здесь для обрабатываемого сырья условия пребывания являются стесненными, и можно принять (Д УК/УК)=0.
Тогда для бесконечно малых приращений давления и температуры выражение (7) можно записать в виде:
/3 йр + /ЗтйТ = 0.
( )
> 0, а спйТ < 0. р-Ьдср р
А следовательно, наблюдаемая [9] на практике несимметричность в изменении температуры Т и давления р в предматричной зоне экструдеров объясняется тем, что в условиях постоянства полной энергии материала повышение величины его энтальпии влечет за собой снижение величины потенциальной энергии давления, и наоборот. В рассматриваемом нами случае под энтальпией понимается сумма внутренней энергии и работы в поле сил давления.
Из равенства (6) следует практически важный вывод: 0 < tgf < 1, причем, уменьшение угла подъема винтовой линии ф шнека способствует росту величины потенциальной энергии давления, что подтверждается опытом экструдирования.
Если следовать связи (6), то для дерти озимой ржи при величинах давления 3 МПа, температуры 340 К, плотности 1200 кг/м3,
Здесь, как и в случае (6), величины приращений йТ и йр взаимосвязаны. Выражения (6) и (8), возможно, являются аналогами. По крайней мере, они отражают один и тот же наблюдаемый при экструдировании в пред-матричной зоне эффект, а также свидетельствуют в пользу пропорциональности величин количественных характеристик физических свойств материалов:
Рр « р'1; Рт «ср
(для стесненных теплонапряженных условий).
Выводы. При выборе и построении моделей реализуемых на практике физических процессов должного внимания заслуживают и те из них, которые получены в согласии с законом сохранения и превращения энергии, поскольку их отличает высокая информативность. При отсутствии системы внешнего обогрева или охлаждения экструдеров в условиях постоянства полезной мощности экструдеров и массовой подачи обработываемого сырья сумма его потенциальной энергии давления и
энтальпии является величиной постоянной. В этих условиях повышение температуры в предматричной зоне экструдера влечет за собой понижение давления, и наоборот. Именно данным обстоятельством часто и обусловлена необходимость производимой на практике корректировки режимов работы экструдеров. Согласно результатам проведенного исследования, взаимосвязь между полезной мощностью, тем-
пературой и давлением экструдирования является фукциональной. Это позволяет наметить вопросы, подлежащие дальнейшему изучению. Следует отметить, что установленная выше зависимость (6) между базовыми параметрами исследуемого процесса представляет [19] особый интерес для проектирования систем автоматического регулирования работы экструдеров как энергетических машин.
Литература
1. Исследования процесса экструдирования смеси зерновых концентратов с измельченной зеленой массой бобовых трав / В. И. Пахомов, С. В. Брагинец, А. С. Алферов [и др.] // Вестник Донского госуд. техн. ун-та. 2016. № 2 (85). С. 154-159.
2. Коробов А., Мишакин А. Эффективность использования экструзионной ржи в рационах свиней на откорме // Свиноводство. 2005. № 2. С. 17-18.
3. Наноструктурные изменения зерна озимой ржи в процессе экструзии / Е. В. Славнов, Е. А. Ляпунова, В. П. Коробов [и др.] // Аграрный вестник Урала. 2010. № 5. С. 75-78.
4. Berglung, P. T., Fastnaught C. E., Holm E. T. Physico-chemical and sensory analysis of extruded high-fiber barley cereals // Cereal. Chem. 1994. No. 1. P. 91-95.
5. Harper J. M. Extrusion processing of food products // Food Technology. 1978. V. 32. 27 p.
6. Пепеляева Е. В. Повышение эффективности процесса экструдирования зерна озимой ржи путем оптимизации технологических параметров и режимов работы экструдера : дис. ... канд. техн. наук : 05.20.01. Пермь, 2017. 158 с.
7. Воронина П. К. Практические перспективы термопластической экструзии крахмалосодержащего зернового сырья в формирование качества продовольственных товаров // Инновационная техника и технология. 2015. № 3. С. 5-9.
8. Мак-Келви Д. М. Переработка полимеров / перевод с англ. Ю. В. Зеленева [и др.] М. : Химия. 1985. 444 с.
9. Давление расплава - режимы экструдеров [Электронный ресурс]. Режим доступа http://www.platichelper.ru/ekstruziya/ekstruziya-pvx/8196 (дата обращения 16.02.2017).
10. Оборудование и основы проектирования заводов резиновой промышленности / А. Г. Бекин, Н. Д. Захаров, Г. К. Пеунков [и др.] .Л. : Химия, 1985. 504 с.
11. Кушнер В. Г., Гаврилов Н. В., Ким С. А. Использование экструдеров при переработке продукции растениеводства в Республике Казахстан. Костанай : Изд-во КГУ. 2016. 128 с.
12. Завгородский В. К., Каличев Э. Л., Михаринский Е. Г. Оборудование предприятий по переработке пластмасс. Л. : Химия. 1987. 464 с.
13. Гиргидов А. Д. О диссипации энергии в однородных потоках в круглоцилиндрической трубе [Электронный ресурс] // Четвертая российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-4), 23-27 октября 2006 года, Москва. М. : Издательство МЭИ, 2006. Т. 2. С. 97-100. Режим доступа: http://www.rnkt.ru/year/2006/lib/2-97.pdf (дата обращения 01.02.2017).
14. Гиргидов А. Д. Изменение диссипации энергии при переходе от ламинарного режима к турбулентному // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 5. С. 49-52.
15. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника) / А. В Чичинадзе, Э. М. Берментер, Э. Д. Браун [и др.]. М. : Машиностроение. 2003. 576 с.
16. Амосов А. П. Элементарные теплофизические модели трения // Известия Самарского научного центра РАН. 2011. Т. 13. № 4. С. 567-662.
17. Пепеляева Е. В., Кошман В. С. К аналитическому описанию рабочего процесса шнекового экструдера при обработке зерна // Научно-практический журнал Пермский аграрный вестник. 2017. № 4 (20). С. 40-45.
18. Набока Е. М. Гидравлика. Пермь : Изд-во ПНИПУ, 2013. 139 с.
19. Хорошев А. Н. Основы системного проектирования технических объектов [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.twirpx.com/file/731202/ (дата обращения 05.10.2017).
ON THE EFFECT OF NON-SYMMETRIC CHANGE OF TEMPERATURE AND PRESSURE OF RAW MATERIAL IN THE PRE-MATRIX ZONE OF EXTRUDERS
E. V. Pepelyaeva, Cand, Eng. Sci., V. S. Koshman, Cand. Eng. Sci., Associate Professor Perm State Agro-Technological University 23, Petropavlovskaya St, Perm, 614990, Russia E-mail: tsat@pgsha.ru
ABSTRACT
The subject of research is the interrelation between the temperature T and the pressure p of extrusion, which values have a significant effect on the characteristics and quality of fodders. An expression is proposed for calculating the barothermic energy conversion efficiency of extruder:
n = (NP + NT) /Npr, where NPR is the power of drive gear, and NP and NT are, respectively, the power expended to an increase in the pressure in extruder flow channels and in the enthalpy of processing raw materials. When the condition of constancy NPR n and mass supply m are satisfied, an interrelation is established between the values of change in temperature dT and in pressure dp analytically dp
expressed as + cp dT = 0, where p and cp are the density and specific heat capacity of processing
material in the pre-matrix zone; y is the ascending angle of helix. For the case of winter rye, it was established that an increase in the temperature T of extrusion from 340 K by 1% entails a decrease in the pressure p from 3 MPa by 1.2%, whereas a decrease in the temperature in the pre-matrix zone entails, respectively, an increase in the pressure. This conforms to the data obtained in production conditions, where the change in temperature and pressure reach appreciable values. It is shown that similar interrelation between the increments dT and dp regarding to the cramped conditions of continuum can be obtained by the method of engineering hydraulics. Knowledge of interrelation between the temperature T and the pressure P of extrusion in a differential form is of particular interest for the design of automatic control systems of extruders operation.
Key words: energy dissipation, barothermic energy conversion efficiency of extruder, temperature of extrusion, pressure of extrusion, interrelation ofparameters.
References
1. Pakhomov V. I., Braginets S. V., Alferov A. S. et.al. Issledovaniya protsessa ekstrudirovaniya smesi zernovykh kontsentratov s izmel'chennoi zelenoi massoi bobovykh trav (Study on extruding process of grain concentrate mixture with chopped green mass of legumes), Vestnik Donskogo gosud. tekhn. un-ta, 2016, No. 2 (85), pp. 154-159.
2. Korobov A., Mishanin A. Effektivnost' ispol'zovaniya ekstruzionnoi rzhi v ratsionakh svinei na otkorme (Efficiency of extruded rye in diets of fattened swine), Svinovodstvo, 2005, No.2, pp. 17-18.
3. Slavnov E. V., Lyapunova E. A., Korobov V. P., Lemkina L. M., Pepelyaeva E. V. Nanostrukturnye izmeneniya zerna ozimoi rzhi v protsesse ekstruzii (Changes in winter rye grain nanostructure caused by extrusion), Agrarnyi vestnik Urala, 2010, No. 5, pp. 75-78.
4. Berglung, P. T., Fastnaught C. E., Holm E. T. Physico-chemical and sensory analysis of extruded high-fiber barley cereals, Cereal. Chem., 1994, No. 1, pp. 91-95.
5. Harper J. M. Extrusion processing of food products, Food Technology, 1978, V. 32, 27 p.
6. Pepelyaeva E. V. Povyshenie effektivnosti protsessa ekstrudirovaniya zerna ozimoi rzhi putem optimizatsii tekhnolog-icheskikh parametrov i rezhimov raboty ekstrudera (The increase of grain extrusion process of winter rye by the optimization of technological parameters and duty cycle of extrusion machine), dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.20.01, Perm', 2017, 158 p.
7. Voronina P. K. Prakticheskie perspektivy termoplasticheskoi ekstruzii krakhmalosoderzhashchego zernovogo syr'ya v formirovanie kachestva prodovol'stvennykh tovarov (Practical perspectives for thermoplastic extrusion starchcontaining grain feedstock in shaping the quality of food products), Innovatsionnaya tekhnika i tekhnologiya, 2015, No. 3, pp. 5-9.
8. Mak-Kelvi D. M. Pererabotka polimerov (Polymer processing), perevod s angl. Yu. V. Zeleneva et al., Moscow, Khimiya, 1985, 444 p.
9. Davlenie rasplava - rezhimy ekstruderov : Elektronnyi resurs (melt pressure - regimes of extruders), Rezhim dostu-pa http://www.platichelper.ru/ekstruziya/ekstruziya-pvx/8196 (data obrashcheniya 16.02.2017).
10. Bekin A. G., Zakharov N. D., Peunkov G. K. et al. Oborudovanie i osnovy proektirovaniya zavodov rezinovoi promyshlennosti (Equipment and basis of design for plants of different industries), Leningrad, Khimiya, 1985, 504 p.
11. Kushner V. G., Gavrilov N. V., Kim S. A. Ispol'zovanie ekstruderov pri pererabotke produktsii rastenievodstva v Respublike Kazakhstan (Exploitation of extruders in the processing of plant products in the Republic of Kazakhstan), Kosta-nai, Izd-vo KGU, 2016, 128 p.
12. Zavgorodskii V. K., Kalichev E. L., Mikharinskii E. G. Oborudovanie predpriyatii po pererabotke plastmass (Equipment supply of plastic processing plants), Leningrad, Khimiya, 1987, 464 p.
13. Girgidov A. D. O dissipatsii energii v odnorodnykh potokakh v kruglotsilindricheskoi trube : Elektronnyi resurs (On the energy dissipation in uniform flow of circular cylindrical pipe: Electronic source), Chetvertaya rossiiskaya natsion-al'naya konferentsiya po teploobmenu (RNKT-4), 23-27 oktyabrya 2006 goda, Moskva, Izdatel'stvo MEI, 2006, T. 2, pp. 97100, Rezhim dostupa http://www.rnkt.ru/year/2006/lib/2-97.pdf (data obrashcheniya 01.02.2017).
14. Girgidov A. D. Izmenenie dissipatsii energii pri perekhode ot laminarnogo rezhima k turbulentnomu (Changing of energy dissipation in the transition of laminar flow to turbulence), Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal, 2011, No. 5, pp. 49-52.
15. Chichinadze A. V., Bermenter E. M., Braun E. D. et al. Trenie, iznos i smazka (tribologiya i tribotekhnika) (Friction, wear and lubrication (tribology and tribotechnics)), Moscow, Mashinostroenie, 2003, 576 p.
16. Amosov A. P. Elementarnye teplofizicheskie modeli treniya (Elemental thermal models of friction), Izvestiya Sa-marskogo nauchnogo tsentra RAN, 2011, T. 13, No. 4, pp. 567-662.
17. Pepelyaeva E. V., Koshman V. S. K analiticheskomu opisaniyu rabochego protsessa shnekovogo ekstrudera pri obrabotke zerna (To analytical description of the relationships between the parameters of screw extruder), Nauchno-prakticheskii zhurnal «Permskii agrarnyi vestnik», 2017, No. 4 (20), pp. 40-45.
18. Naboka E. M. Gidravlika (Hydraulics), Perm', Izd-vo PNIPU, 2013, 139 p.
19. Khoroshev A. N. Osnovy sistemnogo proektirovaniya tekhnicheskikh ob"ektov : Elektronnyi resurs (Basis of system design of technical objects), Rezhim dostupa https://www.twirpx.com/file/731202/ (data obrashcheniya 05.10.2017).
