CC BY
12
УДК 553.677.04
О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛЮДЫ В ПЕГМАТИТОВЫХ ЖИЛАХ И ВОЗМОЖНОМ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ДЛЯ ПРОГНОЗА ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗАПАСОВ НА ГЛУБИНУ
1 2 В.И. Снетков , Е.Н. Соболева
Иркутский государственный технический университет, 664074, г.Иркутск, ул.Лермонтова, 83
Рассмотрены некоторые особенности распределения слюды в пегматитовых жилах с синергети-ческих позиций как основа для локального прогноза её запасов на глубину.
Ключевые слова: пегматитовые жилы, синергетика, прогноз. Библиогр. 9 назв. Ил. 4.
ON THE REGULARITIES OF MICA DISTRIBUTION IN PEGMATITE VEINS AND THEIR POSSIBLE USE TO FORECAST INDUSTRIAL RESERVES TO A DEPTH
V.I. Snetkov, E.N. Soboleva
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia
The authors consider some features of mica distribution in pegmatite veins from synergic positions as a base for the local forecast of mica reserves to a depth.
Keywords: pegmatitic veins, synergetic, forecast 9 sources. 4 figures.
Жилы Мамского района отличаются большим разнообразием как по морфологии, внутреннему строению, так и по характеру промышленного ослюденения. Эти особенности определяют поведение жил на глубину, содержание и сортность мусковита, его групповой состав, т.е. практическую ценность промышленных объектов.
В практике геологоразведочных и эксплуатационных работ наибольшим признанием пользуется морфологическая классификация пегматитовых жил Г.Г. Родионова [6], получившая дальнейшее развитие в морфогенетических классификациях В.Н. Чеснокова, А.П. Кочнева и др. [11], отражающих определённые взгляды на генезис пегматитов и их связь с этапами тектонической деятельности.
На базе этих классификаций В.Н. Че-сноковым проведена морфопромышлен-ная систематизация слюдоносных жил района и даны рекомендации по методике разведки и оценке запасов мусковита. Эти рекомендации касаются ограничения глубины экстраполяции и интерполяции данных поверхностной и буровой разведки на глубину для разных морфотипов жил.
При эксплуатационной разведке и планировании добычных работ эти рекомендации мало пригодны. Здесь основное значение имеет характер залегания промышленных концентраций слюды, которые обычно имеют форму отдельных гнезд и небольших зон [6, 12], приуроченных к контактам жил, к участкам крупноблокового пегматита и кварц-мусковитового замещающего комплекса. Последнее опре-
1 Снетков Вячеслав Иванович - доктор технических наук, заведующий кафедрой геологической съёмки, поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, тел.: (3952) 40-51-14, e-mail: [email protected]
Snetkov Vyacheslav Ivanovich - Doctor of technical sciences, Head of the chair of Surveying, Search and Prospecting for Mineral Resources, tel.: (3952) 40-51-14, e-mail: [email protected]
2Соболева Елена Николаевна - горный инженер, аспирант кафедры геологической съёмки, поисков и разведки месторождений полезных ископаемых, e-mail: [email protected]
Soboleva Elena Nikolaevna - mining engineer, postgraduate student of the chair of Surveying, Search and Prospecting for Mineral Resources, e-mail: [email protected]. ru
деляет крайне неравномерное распределение слюды как в горизонтальном сечении жил (слоях), так и по глубине.
Эти особенности внутреннего строения слюдоносных жил существенно усложняют их геометризацию и задачу прогнозирования слюдоносности жил при их отработке на глубину. Традиционные методы пространственно-геометрического прогнозирования в этих условиях не всегда дают удовлетворительный результат. По-видимому, необходимо искать новые подходы и способы решения этой задачи.
По нашему мнению, в основу таких нетрадиционных подходов должно быть положено детальное изучение и оценка параметров распределения слюдоносности, изучение их пространственных закономерностей и связей, фрактальный и автокорреляционный анализ с целью поиска способов статистического прогнозирования.
В качестве объектов исследований выбраны жилы 4 гольца Снежного, 15 гольца Медвежьего и 88 гольца Скалистого (Луговка), 9 гольца Стариковского (Колотовка) и 28 гольца Левый Асанкин (Слюдянка), которые вскрыты штольнями и слепыми стволами со слоевой отработкой снизу вверх с закладкой выработанного пространства. Высота этажа варьирует в пределах 25-50 м.
По результатам отработки проведен горно-геометрический анализ изменчивости форм жил 9 и 28. Исследовалось поведение висячего, лежачего боков и мощности залежей в поперечных и продольных сечениях. В результате был сделан вывод, что прогнозирование форм боковых поверхностей жил на глубину практически невозможно осуществить из-за крайне ограниченного объёма информации.
Альтернативой может быть изучение закономерностей изменения морфологических и качественных характеристик слю-доносности и прогноз средних показателей в слое:
-содержания слюды в жильной массе (Сж) и в продуктивной зоне слоя (Спр);
-горизонтальной мощности жилы (Мж) и продуктивной зоны (Мпр);
-площади горизонтального сечения жильной зоны (Бж) и продуктивной зоны (Snp) слоя;
-длины по простиранию жилы (L); -объёма жильной (Уж) или продуктивной (Упр) массы слоя;
-радиусов корреляции главной (Ri) и второй (R2) гармоники;
-коэффициентов парной корреляции (r).
Установлено, что изменчивость основных параметров слюдоносности не высока, обычный коэффициент вариации не превышает 54 %, а преобразованный - не свыше 85%. Предварительная оценка законов распределения параметров жил выполнена по методике Г.А. Базанова [9] и А.А. Шиманского [13]. На рис. 1 приведены
Рис. 1. Номограмма Л-У для выбора закона распределения:
О среднее содержание, С; □ мощность жилы горизонтальная, М ■ объём жильной массы, V; О площадь оруденения, S; ▲ длина слоя, L; • коэффициент рудоносности, Кр
Ряд параметров распределения по жиле 15 близки к распределению Вей-булла, по другим жилам они входят в зону действия двух законов - распределения Вейбулла и гамма. Исключением является жила 9, часть параметров которой (мощность, площадь, длина слоя в горизонтальном сечении жилы, объём жильной массы) тяготеют к равномерному закону. Распределение содержаний в большинстве случаев носит асимметричный характер и может удовлетворительно описываться од-
ним из трёх законов распределения - лог-нормальным, гамма и Вейбулла. Асимметрия распределения средних содержаний скорее всего связана с асимметричным распределением кристаллов слюды.
Отмеченная особенность распределения слюды имеет большое сходство с фрактальным распределением. Кристаллы, гнёзда, линзы, зоны - это типичная схема иерархической структуры в самоорганизующихся системах. Показателем фрактальности является либо размерность Хаусдорфа, либо топологическая размерность, либо фрактальная размерность Мин-ковского - D (формула 1), по сути являющаяся аналогом размерности Хаусдорфа, однако более удобная с точки зрения использования в прикладных задачах.
■ С)
где А - компактное множество, которое необходимо покрыть шарами радиуса b или квадратами со стороной b .
Существует несколько способов определения размерности Минковского. Простейший способ состоит в последовательной разбивке области, содержащей фрактал А, на квадратные клетки (двумерный случай) с размером стороны (b) от минимально возможной до максимальной, позволяющей производить математические расчёты (рис. 2). Затем для каждого варианта разбиения подсчитывается число клеток N(b), необходимых для покрытия фрактала А, и строится график зависимости Log N(b) от Log (b), по которому
6,5 6 5,5 5
5 4,5 5 4 3,5 3 2,5 2
■ GL y = -1,6202x + 6,4095
■ Nr R2 = 0,9989
D=1.62
методом наименьших квадратов рассчитывается уравнение регрессии. Абсолютная величина углового коэффициента линии регрессии численно равна значению размерности Минковского.
Рис. 2. Схема разбивки фрактала А на клетки размером 2.5х2.5 м (цифры показывают, сколько клеток накрывают фрактал в 1-м столбце)
Фрактальная размерность D, определённая по слоевым планам (рис. 3) жилы 4, практически не меняется с глубиной и составляет О = 1.62 + 0.01 (предельная топологическая размерность равна 2).
По другим жилам эта размерность колеблется в пределах от 1.53 до 1.65. Выполненные расчёты дают основание считать, что распределение слюды в пегматитовых жилах носит фрактальный характер. Это подтверждает справедливость мнения о низкой эффективности традиционных способов прогнозирования и невозможности точечного прогноза слюдонос-ности, поскольку, как показано в теоретических работах Г. Хакена [10] и Г. Шус-тера [14], во фрактальных системах точечный прогноз невозможен по определению.
7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 0
' 1-П (Ь) , ,
Рис. 3. Фрактальная размерность рудных тел по слоям 19, 20 (жила 4)
1 1,5
Ln (b) ,
2,5
2
Этот вывод наглядно иллюстрируется (рис. 4) кардинальным изменением конфигурации зон ослюденения в смежных слоях, расположенных на расстоянии всего в 2.2 м по глубине (данные получены по результатам геолого-маркшейдерского мо-
V 10 II 12 13 14
) 2> с=>
0=1.62
Рис. 4. Конфигурация зоны ослюденения жилы 4:
(слой 20, 2= +907.8 м, слой 19, 2=905,6 м): А-В-вертикальная плоскость проекции, параллельная простиранию жилы; 10,11,...,14 - профили (проведены через 18 м)
Таким образом, напрашивается вполне определённое заключение о том, что прогноз траекторий случайных функций в их сечениях на современном этапе пока невозможен. Однако это вовсе не означает невозможность прогнозирования математических ожиданий случайных функций по их сечениям.
Фрактальная размерность, полученная экспериментально, указывает на неустойчивость динамической системы, занимающей промежуточное положение между двумя топологическими размерностями - 1 и 2. Это свидетельствует о нелинейности самой системы «слюдоносная пегматитовая жила» и нелинейности внутренних связей, выявив которые возможно осуществлять прогноз «в среднем».
Эквидистантность - равноудалён-ность разномасштабных элементов жил,
которую отмечают многие исследователи, является маркирующим признаком аути-генной зональности строения жил на глубину и одновременно определенной предпосылкой для поисков путей создания прогнозной модели, однако совершенно недостаточной для её разработки.
На наш взгляд, необходимыми компонентами для прогностической функции должны быть закономерности поведения факторов-аргументов и их взаимосвязи между сечениями случайной функции (слоями), которые возможно установить на основе эксплуатационной геометризации месторождения. В этом случае появляется единственная возможность прогноза только средних показателей на проектируемый к отработке слой, но для этого необходимо знание их тенденций изменения на глубину.
На рис. 5, 6 представлено графическое изображение динамики изменения некоторых показателей жилы 4 по отработанным слоям на глубину и результаты дешифрирования соответствующих автокорреляционных функций.
Геометрические параметры залежи (площадь, мощность) меняются с глубиной, при этом их общая изменчивость уменьшается, а доля случайной составляющей в ней возрастает до 75%, что, возможно, послужило дополнительным основанием для пессимистических выводов о возможности их прогнозирования на глубину. Наиболее изменчивым показателем является коэффициент рудоносности, динамика изменения которого с увеличением глубины разработки приобретает ярко выраженный стационарный характер. Это указывает на вероятное увеличение дискретности распределения кристаллов слюды в руде с глубиной и невозможность осуществления точечных прогнозных оценок по отрабатываемому слою. По другим жилам отмечается похожая динамика.
Автокорреляционным анализом по жилам 15, 9 и 88 установлено, что доля случайной изменчивости достигает 45% для площади ослюденения, 49% - для горизонтальной мощности, 58% - для извле-
4
1000
1600 1400
| 1200
о
о 1000
Ё 800 ч
0
■= 600 ч
1 400
с; [=
200
0 -I-
1000
0
1000
800 750
Отметка слоя
0.2 -I-
1000
800 750
Отметка слоя
800 750
Отметка слоя
Рис. 5. Графики изменения некоторых параметров слюдоносности по жиле 4
-е--е-
-0.40
I -
-о— Sпр 1_ —л— Мпр -Линейный ^пр)
1 Р2 5 10 л^^Чъ 35 40 V 45 / 5
Р2
1.00 с 0.80 0.60
0.20 0.00
-
- -0
Результаты дешифрирования АКФ по ж.4 "Снежный"
Параметры Квадрат корреляционного отношения Радиусы корреляции, м Тип закономерного изменения
^ Р2
Сж 0.45 7-8 - 1 гармоника
Спр 0.44 6-7 - 1 гармоника
Эж 0.80 8-9 23-24 2 гармоники
Эпр 0.79 8-9 23-24 2 гармоники
ь 0.80 8-9 23-24 2 гармоники
Мж 0.53 12-13 - 1 гармоника
Мпр 0.48 12-13 - 1 гармоника
Кр 0.41 13-14 - 1 гармоника
Vж 0.77 7-8 23-24 2 гармоники
Рис. 6. Автокорреляционные функции и их параметры по жиле 4, г.. «Снежный»
чения, 34% - для длины зоны ослюденения по простиранию. Величина извлечения в пределах зоны ослюднения уменьшается закономерно с глубиной, при этом доля случайной изменчивости также уменьшается с 79% (блоки I - II) до 47% (блок
IV). Верхняя часть месторождений характеризуется большей устойчивостью геометрических параметров, радиус автокорреляции составляет 22-27 м (10-12 слоев). С глубиной он уменьшается до 3-5 м (1.5-2.5 слоя, жила 4, блок IV). Радиус автокорре-
950
900
850
950
900
850
800 750
Отметка слоя
□ .7
0.6
0.5
? 0.4
0.3
Блок 1
Блок 2
Блок 3
Блок 4
Блок 5
950
900
850
950
900
850
.00
^ 0.80
ц 0.60
О 0.40
0.20
0.00
-0.40
0.60
О 0.40
0.40
0.60
ляции для извлечения по блокам I, II, III, IV составляет соответственно 8.8 м, 17.6 м, 11 м (4, 8, 5 слоев).
Наиболее сильно выражены закономерности в изменении факторов по жилам 9, 15, 88 и в меньшей степени - по жиле 4 (см. рис. 6). Характерной особенностью является наличие во всех случаях (за исключением одного) гармонического изменения факторов на глубину. В изменении на глубину содержания, площади, мощности, длины горизонтального сечения, объема жильной массы по жилам 9, 15 преобладает закономерность (59-80% от общей изменчивости), которая представлена одной или двумя гармониками с разными периодами. По жиле 9 радиус корреляции (1/4 периода) основной гармоники составляет 28-30 слоев (62-66 м), для жилы 15 он в два раза меньше. Такое же примерно соотношение радиусов корреляции сохраняется для второй гармоники. Если по жиле 15 радиус корреляции в среднем для всех факторов составляет 6-7 слоев (13-15 м), то для жилы 9 он равен 12-13 слоев (26-30 м). Кроме того, по жиле 9 отмечается наличие слабого линейного убывающего тренда по содержанию на глубину. Последнее обстоятельство особенно важно для определения перспектив запасов на глубину.
Жила 4 существенно отличается по всем параметрам от описанных выше. В изменении содержания, мощности, коэффициента рудоносности преобладает случайная изменчивость, закономерная составляющая не превышает 45%. В изменчивости других параметров - площади, длины слоя, объема жильной массы преобладает закономерность (77-80% от общей изменчивости). Тип закономерности во всех случаях - гармонический с радиусом корреляции 6-8 слоев (13-15 м), либо сочетание двух гармоник соответственно с радиусами корреляции 23-24 слоя (50-52 м) и 8-9 слоев (17-20 м).
Приведённые данные позволяют заключить, что традиционные методы графоаналитического или математического прогнозирования качественных показателей по совокупности известных значений фак-
торов-аргументов не пригодны ввиду ограниченности радиусов автокорреляции. По этой же причине лишено смысла прогнозирование слюдоносности традиционными способами на глубину, равную или большую высоты этажа или блока отработки. Однако это не исключает применения иных видов прогнозирования, в частности, основанных на учете взаимосвязей и взаимозависимостей природных факторов.
Результаты расчётов позволили сделать два важных вывода:
1) Наличие гармонического изменения и отсутствие линейного тренда свидетельствуют о некоторых перспективах рассматриваемых месторождений на глубину. Это означает, что существует высокая вероятность смены тенденции временного уменьшения содержания на его повышение, поэтому уменьшение содержания до минимума не всегда может квалифицироваться как критерий неперспективности запасов жилы на нижележащих горизонтах.
2) Содержание слюды имеет наибольшую частоту закономерного изменения по сравнению с другими показателями, причем У периода изменения соответствует высоте блока (16 слоев + целик). В этом случае даже капитальная разведка на двух горизонтах не может служить достоверным критерием перспективности запасов в блоке, тем более на нижележащих горизонтах. В этом не трудно убедиться, если представить, что разведочные выработки пройдут через точки, между У или % периода гармонического изменения, т.е. там, где автокорреляция имеет знак минус. Не лучшим вариантом будет и такой, когда разведочные выработки пересекут локальные максимумы гармоники и оценки запасов окажутся завышенными в 1,5 раза.
Отсюда следует, что при прогнозировании содержаний слюды на нижележащий слой наиболее важным моментом является описание динамики изменения среднего слоевого показателя на глубину, а не просто средней величины содержания
слюды в блоке, полученной по данным двух штольне-ортовых пересечений жилы.
Отметим, что в качестве модели для прогноза часто используют множественную регрессию, однако для этого требуется выполнение, как минимум, двух условий: должна быть существенная, значимая зависимость между прогнозируемым показателем и факторами-аргументами в регрессионной модели и наличие их на прогнозируемом участке. Если первое условие выполняется иногда, то второе практически никогда.
Расчёты показали, что уравнения множественной регрессии только по двум жилам из ранее отмеченных пяти, удовлетворяют всем критериям надежности (табл. 1). Вычисленные критерии Фишера (Р4=153, Fl5=13,8) значительно превышают табличные значения (2.4 и 2.6), качество аппроксимации составляет 93% и 61%, коэффициенты множественной
корреляции 0.96 и 0.78. По жиле 9, хотя F-критерий больше табличного, качество аппроксимации и коэффициент
множественной корреляции составляют всего 15% и 0.39 соответственно, что говорит о весьма низкой эффективности множественной регрессионной модели.
Несмотря на то, что в целом некоторые множественные регрессии значимы, польза от них не велика, поскольку они не могут быть использованы для прогнозирования на глубину по следующим причинам:
1) По всем жилам нет сильных связей между содержанием слюды (основным
прогнозируемым показателем) и всеми другими изучаемыми параметрами (см. табл. 1). Исключение составляет жила 15, где между содержанием и длиной слоя отмечается существенная линейная зависимость (г = 0.61).
2) Для использования полученных уравнений регрессии необходимо на нижележащих слоях располагать информацией о мощности, площади, объеме, коэффициенте рудоносности, однако они принимают конкретные цифровые значения только после отработки слоев. Последнее обстоятельство является самым сильным ограничением в использование регрессионной модели.
3) Между площадью, длиной, горизонтальной мощностью сечения, объемом жильной массы в слое установлена значительная линейная зависимость. Существование сильной зависимости может объясняться наличием функциональных связей (мультиколлинеарностью) между названными параметрами. Например, площадь
является функцией от длины сечения (М), а объем V=f(S). Однако в полной мере эти параметры мультиколлинеарными назвать нельзя, поскольку они получены не в результате вычислений, а независимо, как результат разведки и слоевой отработки жил. Тем не менее, использовать такие связи следует с особой осторожностью.
В результате остаётся вариант учёта пространственных взаимосвязей. В ряде публикаций [2, 3, 4, 7] упоминается, что кроме различных тенденций в изменении
Таблица 1
Корреляционная матрица основных параметров жилы 4
Параметры Спр Сж ^р Sж L Мпр Мж Кр V
Спр 1 0.89 0.04 0.14 -0.03 0.14 0.24 0.22 -0.01
Сж 1 0.06 -0.03 0.05 0.09 -0.01 -0.15 -0.16
^р 1 0.86 0.80 0.70 0.42 -0.12 0.80
Sж 1 0.66 0.65 0.70 0.39 0.91
L 1 0.18 0.02 -0.17 0.61
Mпр 1 0.69 0.00 0.61
Мж 1 0.61 0.62
Кр 1 0.31
Vж 1
геологических показателей (линейные и нелинейные тренды, периодические флуктуации и др.), в месторождениях полезных ископаемых существуют ещё и взаимосвязи.
Из литературных источников по генезису постмагматических месторождений известно, что наличие взаимосвязей обусловлено тем, что на отложение полезного компонента и ряда сопутствующих элементов существенное влияние оказали такие факторы, как глубина, состав вмеща-ющих пород, ширина раскрытия полости, ее протяженность, температура, наличие различного рода полей и т.п. [1, 9, 11]. Это обстоятельство послужило толчком к поиску взаимосвязей содержания с другими параметрами слюдоносности не в сечении жилы, а между сечениями в зависимости от пространственного положения слоев по глубине. Такие исследования возможны на основе применения взаимной корреляционной функции (ВКФ) [4, 7].
Сам метод не является чем-то новым, поэтому в данном случае отметим, что взаимоположение двух сравниваемых последовательностей (например, содержание по слоям и мощность по тем же слоям) фиксируется лагом взаимной корреляционной функции (рис. 7). Сходство перекрывающихся участков оценивается посредством вычисления коэффициента парной корреляции при каждом смещении второй последовательности относительно первой. Если динамика изменения показателей сравниваемых участков последовательностей имеет похожие тенденции, то коэффициент корреляции возрастает и стремится к +1, в случае противоположных тенденций, то есть когда отмечается максимум различий, коэффициент корреляции стремится к -1.
И та и другая тенденции могут быть использованы в практических целях при составлении прогнозных функций. Нулевые или близкие к нулю коэффициенты взаимной корреляции свидетельствуют об отсутствии линейных связей (взаимосвязей). Однако при изучении взаимной кор-
реляции значимость или незначимость коэффициентов корреляции не играет первостепенной роли, главное - динамика их изменения и на этой основе определение величины лага инерционности системы. Заметим, что для повышения надёжности результатов и выводов рекомендуется отфильтровать данные от влияния
случайной изменчивости.
г(т)
1.о
0.5
-3 -2. 1 V з £ 7
-0.5
-/.О ■
Рис. 7. Схема определения по ВКФ лага максимального подобия
Таким образом, если исходить из условия, что на образование полезного компонента не влияют такие факторы, как глубина, ширина плоскости раскрытия и другие геометрические параметры, характеризующие форму жилы, то ВКФ на всём её протяжении должна быть равной нулю или близкой к нему. Если же исходить из сингенетичности образования всех элементов и структур, то максимум ВКФ должен быть в точке наблюдения, однако результаты расчётов по изучаемым объектам не только не подтверждают данный тезис, но и прямо противоположны ему (рис. 8). Возникает вопрос почему?
По-видимому, ответ на этот вопрос содержится в синергетическом подходе к процессу структурообразования, который развивает В.А. Филонюк [8]. По его мнению: «Реальная причина процесса струк-турообразования на конкретном масштабном уровне организации, согласно принципу холономности, - это причинный континуум, направленный либо вверх, либо вниз по иерархии от исследуемого уровня в зависимости от ориентировки вектора эволюции. Попытка найти его на том же уровне, где зафиксирована конкретная
структура, приводит нас к научному заблуждению ».
Такой подход объясняет отсутствие или слабую зависимость между мощностью и содержанием в точке определения на рудных месторождениях, почему иногда отсутствуют зависимости между отдельными геохимическими показателями в точке отбора проб и почему слабые связи между содержанием слюды и геометрическими параметрами жил. Всё дело в том, что вначале следует определить направление вектора эволюции, а потом уже оценивать связи и только тогда решать задачи прогнозирования. Определить же вектор эволюции (лаг максимального подобия или максимальной противоположности) в первом приближении можно с помощью взаимной корреляционной функции. Проиллюстрируем это положение на конкретном материале.
На рис. 8 в качестве примера приведены графики ВКФ содержания с некоторыми геометрическими и технологическими параметрами слюдоносных жил 4, 9, 15 (по отфильтрованным данным), а также по
§ 5
-ме- \Л 0.50 Жила 23 \\ р—' Д\Лаг
т -15 -11 \ -7 У 1 иЛ 5 9 13 Ш
-0.50
-4-00-
£ §
жиле 23, где усреднение результатов проведено по сетке 5х5 м [5].
При этом отмечаются слабые взаимосвязи содержаний в слое с площадью, длиной, горизонтальной мощностью сечения, объемом жильной массы. Взаимосвязи достигают апогея не в слое (сечении случайной функции), а в пространстве со сдвигом в направлении падения или восстания жилы. Учёт этого обстоятельства может значительно повысить точность и качество прогностической функции.
Из графиков видно, что лаги локальных минимумов и максимумов мало отличаются друг от друга, разница состоит только в амплитуде ВКФ, что может расцениваться как косвенное подтверждение влияния некоторых факторов на процесс формирования полезного компонента, но не в слое, а лишь на некотором удалении от него (лаге). Если исходить из этого предположения, то существенное влияние на образование слюды, помимо других важных факторов, могли оказать, например, параметры
полости раскрытия жилы (горизонтальная
т
— с/содержание - тощадь слоя -»-с/с оде ржание - мощность слоя -<>- с/с оде ржание - обьём дады 8 слое
- с/содержание - длина слоя
- с/содержание - рудоносность слоя
Рис. 8. Взаимные корреляционные функции по жилам
Таблица 2
Лаги инерционности между факторами
Параметры Объекты
жила 4 жила 9 жила 15
А Б А Б А Б
8ж -6 / 0.35 17 / 0.35 -3 /-0.37 34 / 0.47 -7 / 0.70 9 / 0.57
L -6 / 0.15 15 / 0.47 -11 / -0.35 21 / 0.30 -4 / 0.72 22 / 0.70
Мж -9 / 0.50 6 / -0.23 -5 / -0.38 30 / 0.33 -12 / 0.62 2 / -0.66
Кр -11 / 0.25 8 / -0.51 - - - -
Уж -8 / 0.51 16 / 0.31 -2 / -0.36 21 / 0.22 -7 / 0.69 11 / 0.51
Примечание. Цифры обозначают значение лага (числитель), соответствующего max или min коэффициента взаимной корреляции (знаменатель) в левой (А) или правой (Б) частях ВКФ.
мощность, длина), поскольку амплитуда ВКФ содержания с мощностью и длиной горизонтального сечения жил являются максимальными. Разницу в амплитуде можно связать и с разной степенью влияния отмеченных факторов на процесс слюдообразования.
Проанализируем данные по трём жилам: в табл. 2, как и на приведённых выше ВКФ, отчетливо просматривается эффект инерционности системы, то есть запаздывание изменения содержания в зависимости от изменений площади, мощности и других факторов.
Например, на возрастание или убывание мощности жилы 15 ответная реакция геологической системы проявилась в виде изменения содержания слюды (а возможно, и других компонентов геохимического поля) только через 12 слоев (около 26 м), расположенных выше.
Последнее означает, что при составлении прогнозной функции необходимо учесть это обстоятельство и переместить факторы-аргументы по высоте таким образом, чтобы они расположились относительно прогнозируемого фактора (содержание) в соответствии с выявленными при помощи ВКФ векторами эволюции. В этом случае достигается максимум (по абсолютной величине) коэффициента корреляции между сравниваемыми участками.
Внешне эта процедура выглядит достаточно простой, поскольку примерное расположение факторов, казалось бы, можно определить по лагу на графике ВКФ.
Основная трудность состоит в том, что для каждого фактора может существовать несколько динамических максимумов и минимумов ВКФ в силу эквидистантности распределения разномасштабных элементов, из которых необходимо выбрать нужный. В результате возникает эффект неопределённости в оценке величины и направления вектора эволюции.
Неопределённость не является непреодолимым препятствием, она может быть разрешена либо по методу последовательных приближений или вариантов, либо с использованием классической схемы обучающих и контрольных последовательностей в прогностических моделях.
Таким образом, учёт пространственных взаимосвязей (векторов эволюции) прогнозируемого фактора (содержания слюды) с морфологическими и иными параметрами слюдоносности жил может оказаться одним из ключей, открывающих путь к построению прогнозных динамических моделей в пегматитовых жилах с крайне неравномерным, а по сути, фрактальным распределением полезного компонента.
Библиографический список
1. Алексеев Ф.Н. Новые идеи в учении о месторождениях полезных ископаемых. - Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2000. - 227 с.
2. Боровко Н.Н. Статистический анализ пространственных геологических закономерностей. - Л.: Недра, 1971. - 174 с.
3. Бугаец А.Н. Статистические методы при поисках и оценке пегматитов по геохимическим данным. - М.: Недра, 1970. - 128 с.
4. Дэвис Дж. Статистический анализ данных в геологии / пер. с англ. - М.: Недра, 1990. - Т. 1-2.
5. Кочнев А.П., Гаврись Н.И. Применение ЭВМ при анализе разведочных сетей методом разрежения на месторождениях мусковита // Разведка и охрана недр. - М.: Недра, 1988. - №1. - С. 57-59.
6. Родионов Г.Г., Калугин Е.Н. Методы поисков, разведки и подсчёта запасов слюды на глубоких горизонтах // Разведка и охрана недр. - 1970. - №8.
7. Снетков В.И., Томилов С.Г. Опыт применения взаимной корреляционной функции при геометризации // Геология, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. - Иркутск: ИПИ, 1983. -С. 141-147.
8. Филонюк В.А. Фундаментальные закономерности многоуровневого структу-рообразования в геологической среде // Вестник ИрГТУ. - 2001. - №10. - С. 68-75.
9. Францкий И.В., Базанов Г.А. Математическая статистика и геометризация месторождений. - Иркутск, 1975. - 249 с.
10. Xакен Г. Синергетика: Иерар-хии неустойчивостей в самоорганизую -щихся системах и устройствах / пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 423 с.
11. Чесноков В.Н. Условия формирования пегматитов в Мамском мускови-тоносном районе / Мусковитоносные пегматиты СССР. - Л.: Наука, 1975. - С. 182190.
12. Чесноков ВН., Кочнев А.П. Мор-фогенетическая классификация слюдоносных пегматитовых жил Мамской муско-витоносной провинции // Гранитные пегматиты: проблемы геологической теории и практики. - М.: ВИМС, 2008. - С. 127-140.
13. Шиманский А.А., Базанов ГА. Графические приемы статистической обработки поисковых и разведочных данных. -Иркутск: ИПИ, 1971. - 119 с.
14. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение / пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 240 с.
Рецензент доктор геолого-минералогических наук, профессор Иркутского государственного технического университета А.П. Кочнев
