CC BY
29
ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ
УДК 371.302
С.В. Арюткина
канд. пед. наук, доцент, кафедра математики, теории и методики обучения математике,
Арзамасский филиал ФГАОУ ВО «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
о заданной технологии формирования обобщенных приемов
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ
Работа выполнена в рамках Федерального задания Минобрнауки России, регистрационный номер 01201458168 «Видовое многообразие задачных конструкций продуктивного обучения математике»
Аннотация. В статье раскрываются основы одной из эффективных задачных технологий для формирования обобщенных приемов математической деятельности, базирующейся на блочно-цикловом подходе к организации задач.
Ключевые слова: современные образовательные технологии, задачные технологии обучения математике, блочно-цикловой подход.
S.V. Aryutkina, Arzamas branch of Nizhny Novgorod State University
ABOUT TASK TECHNOLOGIES OF FORMATION THE GENERALIZED METHODS OF MATHEMATICAL
ACTIVITY PUPILS
Abstract. In article bases of one of effective the task technologies for formation the generalized methods of mathematical activity reveal, based on block and cyclic approach to the organization of tasks.
Keywords: modern educational technologies, task technologies of training in mathematics, block and cyclic
В настоящее время в педагогической и методической науках становится все более актуальной проблема поиска наиболее эффективной технологии формирования основных приемов учебной деятельности школьников, прежде всего, в связи с изменениями требований ФГОС к учащимся средней школы, которыми предусматривается развитие личности в системе образования через универсальные учебные действия [1, с. 3].
Под универсальными учебными действиями при этом понимаются обобщенные способы действий, открывающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях. В настоящее время трудно представить себе область знаний, в которой не использовались бы способы (приемы) математической деятельности. Значение приемов математической деятельности определяется не только широтой их применения и возможностью переноса в различные области знаний, но и достаточно высокой степенью их обобщенности, лаконичностью и рациональностью. Именно поэтому их формирование является необходимым условием умственного развития учащихся, а, кроме того, сформированность приемов решения основных типов математических задач, по возможности в обобщенном виде, позволяет школьникам совершать перенос усвоенных приемов в новые нестандартные ситуации.
В методической литературе по математике значение формирования обобщенных приемов математической деятельности, в том числе и по решению математических задач раскрывается через описание феномена обобщенного приема, определение его структуры, рассмотрение отдельных аспектов процесса его формирования [2, 3].
Заметим, что существуют различные подходы к классификации приемов учебной дея-
approach.
тельности и определению понятия «обобщенного приема». Наиболее распространенной является характеристика обобщенного приема как приема деятельности, полученного на основе анализа частных приемов путем выделения общего содержания деятельности по решению конкретных (частных) задач. Формирование обобщенных приемов познавательной деятельности, по мнению многих психологов, педагогов и методистов-математиков, существенно повышает развивающий эффект обучения, способствует формированию теоретического мышления. Овладение обобщенными приемами, ориентированными на основное содержание, характерное для целой системы частных случаев, дает ученикам возможность мыслить теоретически, видеть сущность за частными проявлениями, умение ориентироваться на нее и в силу этого самостоятельно продвигаться в этой области знаний. Составы обобщенных приемов решения многих видов (классов) математических задач (в частности, алгебраических) можно получить, опираясь на определение обобщенного приема математической деятельности и на соответствующие теоретические основы процесса их конструирования, который включает в себя: решение некоторого количества частных конкретных задач рассматриваемого типа; выделение действий, составляющих частные приемы их решения; анализ частных приемов и выделение общего содержания, общих действий по их решению, охватывающих все возможные частные случаи решения такого рода задач; моделирование обобщенного приема решения задач рассматриваемого типа [2, 3].
Процесс формирования обобщенных приемов математической деятельности включает в себя следующие основные этапы: этап подготовки учащихся к усвоению приема (мотиваци-онную часть и актуализацию необходимых знаний); этап ознакомления с приемом (раскрытие его содержания, т.е. выделение действий по решению конкретных задач, анализ и сравнение выделенных частных приемов, построение обобщенного приема, т.е. определение общего содержания частных приемов); этап усвоения обобщенного приема (применение к решению задач); этап переноса сформированного приема (преобразование обобщенного приема при решении видоизмененных задач).
Реализация каждого этапа процесса формирования обобщенного приема, как можно заметить, требует применения специальной задачной технологии, которая может быть основана на использовании блочно-циклового подхода к организации задач, направленных на формирование обобщенных приемов математической деятельности (в том числе и по решению основных типов математических задач), в соответствии с которым циклы задач, направленные на формирование обобщенных приемов учебно-познавательной математической деятельности школьников можно конструировать и структурировать, соотнося блоки задач с основными этапами этого процесса. Тогда каждый цикл может быть представлен в виде четырех блоков взаимосвязанных задач: вспомогательные задачи (на актуализацию знаний, необходимых для решения математических задач, а также формирование мотивации изучения обобщенных приемов); базисные задачи (для образования обобщенного приема и его описания в виде инструкции, опорной схемы и т.п.); тренировочные задачи (на усвоение состава обобщенного приема и его применение к решению частных задач стандартного вида); развивающие задачи (перенос обобщенного приема, преобразование его состава при решении нестандартных математических задач).
Следует заметить, что циклы задач носят вариативный характер, могут быть изменены при работе в условиях различных форм математической подготовки. Циклы задач, направленные на формирование обобщенных приемов математической деятельности (в частности, по решению математических задач), имеют резервы для варьирования в зависимости от уровня знаний, умений и навыков учащихся; могут быть дифференцированы в соответствии с целями обучения школьников названным выше приемам.
Описанный подход к созданию специальной задачной технологии для формирования
обобщенных приемов математической деятельности, основанный на применении блочно-циклового подхода к организации математических задач, можно применять для формирования обобщенных приемов решения математических задач всех основных типов, в том числе и для формирования обобщенных приемов решения нестандартных математических задач, поскольку базируется на деятельностном подходе (предполагается усвоение знаний в процессе выполнения целенаправленной деятельности); циклы задач целостно охватывают процесс формирования обобщенных приемов учебно-познавательной математической деятельности и допускают вариативность набора заданий (имеют широкие возможности для личностной ориентации обучения), что, в целом, способствует повышению эффективности реализации требований современных ФГОС к учащимся средней школы.
Список литературы:
1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли / А.Г. Асмолов [и др.] - М.: Просвещение, 2011. - 159 с.
2. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. - М.: Просвещение, 1990. - 128 с.
3. Арюткина, С.В. Формирование обобщенных приемов математической деятельности школьников в условиях профильного обучения: монография / С.В. Арюткина. - Арзамас: АГПИ, 2010. - 255 с.
