Научная статья на тему 'О выборе рациональных задаваемых параметров работы поршневого пневмодвигателя с клапанным воздухораспределением'

О выборе рациональных задаваемых параметров работы поршневого пневмодвигателя с клапанным воздухораспределением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
206
53
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
поршневой пневмодвигатель с клапанным воздухораспределением / рабочий процесс / выбор рациональных задаваемых параметров рабочего процесса / поршневий пневмодвигун із клапанним повітророзподілом / робочий процес / вибір раціональних параметрів робочого процесу / що задаються / piston pneumatic engine with valve air-distribution / operation cycle / choice of rationally set parameters of operation
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Абрамчук Федор Иванович, Харченко Анатолий Иванович, Жилин Сергей Сергеевич, Воронков Александр Иванович, Никитченко И. Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The results of estimate research with the purpose of choosing the rational values of the set working parameters of the piston pneumatic engine with valve air-distribution and automated shift of opening and closing phases depending on loading, frequency of rotation and operating conditions have been considered.

Текст научной работы на тему «О выборе рациональных задаваемых параметров работы поршневого пневмодвигателя с клапанным воздухораспределением»

УДК 621.541

О ВЫБОРЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЗАДАВАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ ПОРШНЕВОГО ПНЕВМОДВИГАТЕЛЯ С КЛАПАННЫМ ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Ф.И. Абрамчук, профессор, д.т.н., А.И. Харченко, доцент, к. т.н.,

С.С. Жилин, доцент, к.т.н., А.И. Воронков, доцент, к.т.н.,

И.Н. Никитченко, научн. сотр., ХНАДУ

Аннотация. Рассмотрены результаты расчетного исследования в целях выбора рациональных величин задаваемых параметров работы поршневого пневмодвигателя с клапанным воздухо-распределением и автоматическим изменением фаз открытия и закрытия клапанов в зависимости от нагрузки, частоты вращения и эксплуатационных условий.

Ключевые слова: поршневой пневмодвигатель с клапанным воздухораспределением, рабочий процесс, выбор рациональных задаваемых параметров рабочего процесса.

ПРО ВИБІР РАЦІОНАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ, ЩО ЗАДАЮТЬСЯ, РОБОТИ ПОРШНЕВОГО ПНЕВМОДВИГУНА З КЛАПАННИМ

ПОВІТРОРОЗПОДІЛОМ

Ф.І. Абрамчук, професор, д.т.н., А.І. Харченко, доцент, к.т.н., С.С. Жилін, доцент, к.т.н., О.І. Воронков, доцент, к.т.н., І.М. Нікітченко, наук. співр., ХНАДУ

Анотація. Розглянуто результати розрахункового дослідження в цілях вибору раціональних величин параметрів, що задаються, роботи поршневого пневмодвигуна з клапанним повітро-розподілом і автоматичною зміною фаз відкриття і закриття клапанів залежно від навантаження, частоти обертання й експлуатаційних умов.

Ключові слова: поршневий пневмодвигун із клапанним повітророзподілом, робочий процес, вибір раціональних параметрів, робочого процесу, що задаються.

ON CHOOSING RATIONAL SET PARAMETERS OF THE PISTON PNEUMATIC ENGINE WITH VALVE AIR-DISTRIBUTION PERFORMANCE

F. Abramchuk, Professor, Doctor of Technical Science, A. Kharchenko, Associate Professor, Candidate of Technical Science, S. Zhilin, Associate Professor, Candidate of Technical Science, A. Voronkov, Associate Professor, Candidate of Technical Science,

I. Nikitchenko, research worker, KhNAHU

Abstract. The results of estimate research with the purpose of choosing the rational values of the set working parameters of the piston pneumatic engine with valve air-distribution and automated shift of opening and closing phases depending on loading, frequency of rotation and operating conditions have been considered.

Key words: piston pneumatic engine with valve air-distribution, operation cycle, choice of rationally set parameters of operation.

Введение

процесса для поршневого пневмодвигателя с клапанным воздухораспределением и элек-трогидравлическим приводом клапанов, имеющим автоматическое компьютерное управление.

Статья посвящена рассмотрению результатов расчетного исследования по выбору рациональных задаваемых параметров рабочего

Анализ публикаций

В нынешнем первом десятилетии ХХ! века выпуск автомобилей с гибридными силовыми установками в мировой практике расширялся с нарастающими темпами - от экспериментальных выставочных образцов в начале десятилетия до серийного производства сотен тысяч единиц в конце десятилетия [1-6]. По мнению экспертов, эта тенденция будет продолжаться и в наступающем втором десятилетии. Так фирма ТоуоШ, которая, как известно [4], является пионером в разработке гибридных автомобилей, на Международном автосалоне КЛ1Л8-2010 в Детройте объявила о своих планах продавать к 2015 году до миллиона единиц своих гибридных автомобилей ежегодно [6].

Распространение имеют пока что гибриды в составе двигателя внутреннего сгорания (ДВС) и одного-двух электромоторов. Но одновременно некоторыми известными зарубежными фирмами продолжаются исследовательские работы альтернативного направления - создание гибрида в составе ДВС и пневмодвигателя. Известно [14], что такие гибриды имеют как существенные достоинства, так и недостатки в сравнении с гибридами, имеющими электромашины. Сегодня на фоне развития автомобильных гибридов с электромашинами невозможно утверждать, что пневмодвигатель как составная часть автомобильной силовой установки или как самостоятельная автомобильная силовая установка является целесообразным и имеет перспективу широкого применения на автомобильном транспорте. Эта проблема пока еще нуждается в исследованиях как теоретических, так и экспериментальных и анализе многолетнего опыта в данной области науки и техники [3, 6-13 и др.]

Рассматриваемое в данной статье расчетное исследование лежит в русле накопления теоретических данных по этой проблеме. Так, в частности, результатами выполнения расчетов должен быть получен ответ на вопрос -каких удельных экономических и энергетических показателей в лучшем случае можно ожидать в поршневом пневмодвигателе при клапанном воздухораспределении с применением электрогидравлического привода клапанов и гибкого компьютерного управления его работой. Имеется в виду такое программное компьютерное управление, при

котором бы автоматически устанавливались наиболее целесообразные фазы воздухорас-пределения с учетом скоростного и нагрузочного режимов работы двигателя, параметров рабочего тела на входе и эксплуатационных требований.

Объект исследования и постановка задачи

Объектом расчетного исследования принят поршневой четырехцилиндровый К-образ-ный пневмодвигатель размерностью, соответствующий экспериментальному образцу, созданному кафедрой ДВС ХНАДУ и установленному для лабораторных исследований на действующем испытательном стенде в лаборатории кафедры [13]. Вместо золотникового принято клапанное воздухораспреде-ление. Диаметр цилиндра В =76 мм, ход поршня ^ = 66 мм, номинальная расчетная частота вращения двигателя п =900 мин- , это соответствует средней скорости поршня сп =2,0 м/с.

Расчеты выполнялись для четырех нагрузочных режимов, соответствующих давлениям сжатого воздуха на входе рвх, равных: 1,2; 1,0; 0,8 и 0,6 МПа при одной и той же температуре поступающего воздуха на входе ¿вх =20 °С и противодавлении на выпуске рвып =0,12 МПа, создаваемом глушителем шума [8]. Относительная величина мертвого объема принята минимальной реально достижимой в0=0,05. Утечки сжатого воздуха приняты пренебрежимо малыми, т.е. коэффициент утечек как отношение расхода полезно используемого в рабочем процессе воздуха к его полному расходу, включая утечки, принят Пу =1,0. Другие, необходимые для расчетов

исходные данные, приняты с учетом опытных данных [7-10] по предельно высокому уровню, т.к. применение клапанного воздухорас-пределения с автоматически регулируемыми фазами открытия и закрытия клапанов открывает возможности существенного улучшения показателей рабочего процесса, снижения расхода сжатого воздуха и повышения мощности пневмодвигателя.

Постановка задачи расчетного исследования состоит в том, чтобы определить наивыгоднейшие значения задаваемых параметров рабочего процесса (давления сжатого воздуха на входе рвх, степени наполнения в1 и

степени обратного сжатия в3) для режимов наилучшей экономичности и наибольшей мощности пневмодвигателя.

Анализ результатов исследования

Основные результаты расчетного исследования представлены на рис. 1 и 2. На рис. 1 представлены две нагрузочные характеристики для одного и того же скоростного режима п =900 мин1. Для простоты анализа представлены только две самые крайние характеристики, соответствующие минимальной в™" и максимальной в™* степеням наполнения цилиндров.

Теоретически минимальной является та величина в1, при которой происходит полное расширение поступившего в цилиндр воздуха, что означает равенство давления конца расширения р2 противодавлению выпуска р2. При дальнейшем снижении в1 возникает неравенство р2< р2 и образуется так называемая «петля» отрицательной индикаторной работы, что ведет к снижению индикаторной, а следовательно, и эффективной мощностей, перерасходу сжатого воздуха и, что весьма важно, к переохлаждению двигателя.

Рис. 1. Зависимость параметров работы поршневого пневмодвигателя от давления сжатого воздуха на входе рвх при минимальной в™" и максимальной в™* степенях наполнения цилиндров. Нагрузочные характеристики на скоростном режиме п =900 мин1

кг к Вт час 35

30

п = 900 мин 1= const , Л ■да ) МПо . -

20°С = сап st

18

Up

\

\

16

кВт

12

0,1

0,2

0,3

ОЛ

0,5

0,6

Рис. 2. Зависимость эффективной мощности Ne и удельного эффективного расхода сжатого воздуха g от степени наполнения цилиндров Sj при различных уровнях давления сжатого воздуха на входе в пневмодвигателях рвх

Во избежание названных негативов действительную степень наполнения несколько увеличивают так, чтобы соблюдалось обратное неравенство /»2 > Р2 (рис. 3). Целесообраз-

ность некоторого повышения действительной минимальной степени наполнения вызывается еще и тем, что, как видно из графиков рис. 2, мощность двигателя при этом нарастает с наибольшим темпом, а экономичность ухудшается с наименьшей интенсивностью. Так что сравнительно небольшое увеличение Sj в этом случае можно считать оправданным.

Заметим, что величина S™n определяется двумя параметрами: давлением рвх и мертвым объемом V0 =s0 - Vp. При условии, что

V0 =0,015 л = const в результате предварительных расчетов приняты следующие значения минимальной степени наполнения: для

рвх = 1,2 МПа - sj™ = 0,15 (p2 > р2 на 0,015 МПа); для рвх = 1,0 МПа - sjin=0,20 (р'2>р2 на

0,030 МПа); для рвх = 0,8 МПа -Smin = о,20 (р2 = р2); для рвх = 0,6 МПа -sjin = 0,30 ( р2 > р2 на 0,021 МПа).

Для таких условий получена нагрузочная характеристика минимальных удельных расходов сжатого воздуха.

Рис. 3. Теоретическая индикаторная диаграмма поршневого пневмодвигателя при рвх =1,0 МПа и различных степенях

наполнения S

1 •

„min А ОА

- при Sj =0,20;

„ „max а са

- при Sj =0,50

Нагрузочная характеристика максимальных мощностей построена для одинаковых степеней наполнения етах=0,5. Принятие такого верхнего уровня ограничения степени наполнения обосновывается характером зависимостей g(е1) и Лге(е1), представленных на рис. 2. Как видно из графиков, при увеличении е1 мощность двигателя все время растет, но с убывающей интенсивностью, и с уменьшением давления воздуха на впуске кривые Ив(г1) становятся все более пологими, т.е. пост Ив замедляется. В то же время при увеличении степени наполнения ухудшение экономичности двигателя происходит со все более нарастающей интенсивностью - кривые удельных затрат сжатого воздуха g(е1) все круче загибаются вверх. Но так как повышение е1 осуществляется исключительно ради достижения большей мощности в ущерб экономичности, то при таком характере зависимостей Ив(е1) и g (е1) наступает момент, когда можно сказать, что прирост расхода сжатого воздуха не оправдывает столь незначительного возрастания мощности двигателя. Таким граничащим верхним уровнем е1 в данном исследовании принят уровень 8тах=0,5.

Заметим, что во всех вариантах расчета, различающихся задаваемыми параметрами рвх и в1, использовалась наивыгоднейшая (оптимальная) величина степени обратного сжатия 8опт _ уз/ (см. рис. 3). Для этого выполня-

лось отдельное расчетное исследование по оптимизации величины в3 по критерию максимума удельной индикаторной работы теоретического цикла ¡1, кДж/кг. Для теоретиче-

опт

ского цикла значение в3 зависит от двух параметров: конструктивного е0 и режимного рвх . От степени наполнения цилиндров величина е™т не зависит. При заданном неизменном значении в0 =0,05=соп81;, в3пт определяется только уровнем давления сжатого воздуха на входе.

Расчетом установлено:

для рвх =1,2 МПа - в3опт =0,20;

РвХ =1,0 МПа - в3опт =0,17;

РвХ =0,8 МПа - в3опт =0,14;

рвх =0,6 МПа - е°пт =0,10.

Анализ зависимостей параметров работы пневмодвигателя по названным двум граничным нагрузочным характеристикам позволяет констатировать следующее.

а) Наиболее экономичная работа пневмодвигателя, т.е. работа с наименьшим удельным расходом сжатого воздуха g =28,3 кг/(кВт-ч) достигается при максимальном давлении на входе рвх тах=1,2 МПа в сочетании с минимально возможной степенью наполнения етт=0,15. При этом двигатель будет иметь мощность Ив =5,1 кВт.

Однако, как показали лабораторные испытания созданного на кафедре поршневого пневмодвигателя, максимальное рабочее давление воздуха на входе рвх по ряду причин целесообразно устанавливать 1,0 МПа. Для такого уровня рвх наиболее экономичный режим будет иметь параметры: g =30,0 кг/(кВт-ч),

Ив =4,83 кВт, етш =0,20. Теоретическая индикаторная диаграмма при работе двигателя на этом режиме изображена на рис. 3.

б) Наиболее высокая мощность пневмодвигателя Ив =12,9 кВт достигается также при самом высоком давлении сжатого воздуха на входе рвх =1,2 МПа, но в сочетании уже с самой

высокой степенью наполнения етах =0,5. При давлении рвх =1,0 МПа и е1=0,5 эффективная мощность двигателя составляет Ив =10,4 кВт, g =37,0 кг/(кВт-ч).

Из графиков на рис. 1 и 2 видно, что в сравнении с наиболее экономичным режимом при переходе на режим максимальной мощности существенно улучшаются все энергетические параметры работы пневмодвигателя: Ив , литровая мощность Ил, крутящий момент на выходном валу Ме, среднее эффективное рв и среднее индикаторное рг- давления. При рабочем давлении воздуха рвх =1,0 МПа перечисленные параметры выросли в 2,2 раза. Но одновременно с этим положительным эффектом существенно ухудшились все параметры, характеризующие экономичность пневмодвигателя: удельный расход сжатого воздуха g , кг/(кВт-ч), вырос в 1,23 раза; часовое потребление сжатого воздуха О, естественно, выросло в наибольшей мере в 2,6 раза; эффективный КПД цв снизился во столько раз, во сколько вырос удельный расход воздуха, т.е. в 1,23 раза; удельная работа ¡в , кДж/кг, снизилась в той же мере, как и эффективный КПД, т.е. в 1,23 раза; поскольку термодинамические параметры поступающего сжатого воздуха остались те же и его удельная эксергия вхвх, кДж/кг осталась той же, то мощность эксергетического потока сжатого воздуха на входе в двигатель

Их = О • вхвх /3600, кВт,

естественно, возросла пропорционально О , т.е. в 2,6 раза.

Причины названных изменений параметров работы пневмодвигателя можно наглядно пояснить с помощью индикаторных диаграмм, изображенных в масштабе на рис. 3 для двух сравниваемых режимов при рвх =1,0 МПа: режима наилучшей экономичности при степени наполнения ет”=0,2 и

режима наибольшей мощности при етах=0,5. Сравниваемые режимы отличаются только

величиной е1 . Из рис. 3 видно, что увеличение е1 с 0,2 до 0,5 привело к заметному росту площади индикаторной диаграммы, т.е. к росту цикловой индикаторной работы Ц,

кДж. Расчеты показали, что Ц возросла в

2.2 раза. Следствием этого и является рост в

2.2 раза всех энергетических параметров:

рт , рв, Ив , Ил, Ме.

Вместе с тем из диаграмм рис. 3 видно, насколько остается недоиспользованной потенциальная энергия рабочего тела в условиях высокой степени наполнения. При е1 =0,2 имеет место практически полное расширение рабочего тела до предельно возможного уровня конечного давления р2=0,12 МПа

(точка 2'). Во втором случае, при е1=0,5,

211

X

еще при высоком давлении рабочего тела р2 =0,426 МПа. Расчеты показали, что в этом случае располагаемая в исходном состоянии (точка 1') потенциальная энергия рабочего тела успевает превратиться в полезную механическую работу меньше чем наполовину, т.е. большая часть энергии сжатого воздуха теряется - уходит в атмосферу с отработавшим воздухом. Отсюда ухудшение всех экономических показателей работы пневмодвигателя при увеличении степени наполнения цилиндров.

Таким образом, при увеличении степени наполнения цилиндров е1 действуют два основных фактора: положительный - увеличение мощности и отрицательный - ухудшение экономичности. Причем чем выше е1 , тем медленнее нарастает мощность и интенсивнее растет удельный расход сжатого воздуха.

Но есть еще один положительный фактор повышения е1 - возрастает доля отработавшего воздуха, который покидает цилиндр при более высокой температуре. С ростом е1 растут и доля этого не успевшего расширится воздуха, и его температура. Низкие температуры отработавшего воздуха в процессе его выталкивания из цилиндра t2 (см. рис. 1)

- весьма серьезная проблема, влекущая за собой обмерзание выпускных каналов двигателя, в том числе и внутренних полостей глушителя шума. Как видно из рис. 1, температура t2 при рвх =1,0 МПа и tвх =20 °С дос-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

тигает минус 98 °С. Как показывает опыт эксплуатации поршневых пневмодвигателей [7, 9, 10] и наш опыт испытаний пневмодвигателя в лаборатории ДВС, при таких условиях продолжительная работа двигателя невозможна. Возможна только сравнительно кратковременная работа. На практике [7-10] во избежание обмерзания двигателей вынуждены понижать давление поступающего сжатого воздуха и применять полное наполнение.

Выводы

Разработаны методика и компьютерная программа расчета четырехпроцессорного рабочего цикла поршневого пневмодвигателя заданных размеров и имеющего клапанное воздухораспределение и автоматическое оптимизационное регулирование фаз открытия и закрытия клапанов в зависимости от задаваемых режимов работы.

В выполненном расчетном исследовании из всего поля эксплуатационных режимов работы пневмодвигателя выбран один номинальный (расчетный) скоростной режим п =900 мин1, соответствующий средней скорости поршня 2,0 м/с. Для этой частоты вращения рассчитано поле нагрузочных характеристик, в которых расчетный режим характеризуется давлением сжатого воздуха на входе в двигатель рвх и степенью наполнения цилиндров е1 . Диапазон изменения давлений рвх =1,2; 1,0; 0,8 и 0,6 МПа. Номинальным давлением принято рвх =1,0 МПа. Диапазон изменения степени наполнения: от максимальной етах=0,50 до минимально возможной етах, зависящей от уровня рвх .

Достигнута основная цель исследования -выбор наивыгоднейшего сочетания задаваемых параметров работы двигателя рвх и е1 для интересующих режимов и определения энергетических и экономических параметров двигателя для этих режимов. Так режим максимальной номинальной мощности Ив =10,5 кВт достигается при рвх =1,0 МПа и

етах =0,50; при этом удельный расход сжатого воздуха g =37,1 кг/(кВт-ч), эффективный крутящий момент Ме=111 Нм, эффективный КПД Пв =0 ,502, среднее эффективное давле-

ние ре =0,584 МПа, литровая мощность Ил =8,76 кВт/л, часовой расход сжатого воздуха О =389 кг/ч.

Режим минимального удельного расхода сжатого воздуха g =30,1 кг/(кВт-ч) достигается

при рвх =1,0 МПа и ет‘п=0,20; при этом Ив =5,25 кВт, Ме=55,8 Нм, цв =0,617, ре =0,293 МПа, Ил =4,39 кВт/л, О =158,3 кг/ч.

Степень обратного сжатия е3 оптимизирована по критерию минимального удельного расхода воздуха: для рвх =1,2 МПа - е3опт =0,20;

рвх =1,0 МПа - е3опт =0,17;

рвх =0,8 МПа - е3опт =0,14;

рвх =0,6 МПа - е°пт =0,10.

Расчетами установлено, что температура отработавшего воздуха в цилиндре ^ достигает неприемлемо низкого уровня, и чем выше давление воздуха на входе рвх , тем ниже ^ .

Так, при рвх =1,2 МПа - ^ = - 105 °С,

рвх =1,0 МПа - ^ = - 98 °С,

рвх =0,8 МПа - ^ = - 88 °С,

рвх =0,6 МПа - ^ = - 75 °С.

При таких уровнях ^ возможна лишь кратковременная работа двигателя (до 20-30 мин) до начала интенсивного обмерзания выпускных каналов и зарастания снежной шубой полостей глушителя шума.

Литература

1. Автомобили с комбинированным энерге-

тическим приводом : обзор разработок за рубежом // Автостроение за рубежом.

- 2002. - № 3. - С. 5-11.

2. Гибридная силовая установка // Авто-

строение за рубежом. - 2002. - № 4. -С. 18.

3. Туренко А.Н. О требованиях к конструк-

ции и рабочему процессу пневмодвигателя для комбинированной энергоустановки автомобиля / А.Н. Туренко,

В.А. Богомолов, Ф.И. Абрамчук и др. // Автомобильный транспорт : сб. науч. тр.

- Харьков : ХНАДУ. - 2006. - Вып. 18.

- С. 7-12.

4. Бажинов О.В. Гібридні автомобілі / О.В. Ба-

жинов, О.П. Смирнов, С.А. Сєріков та ін. - Харків : ХНАДУ, 2008. - 327 с.

5. Смирнов О.П. Характерні режими роботи

гібридної енергетичної установки автомобіля / О.П. Смирнов, В.І. Калмиков // Автомобильный транспорт : сб. науч. тр. -Харьков : ХНАдУ. - 2006. - Вып. і8. -

С.13-15.

6. Жданов Е. Международный автосалон

КЛІЛ8-2010 в Детройте / Е. Жданов // Автостроение за рубежом. - 2010. -№ 4. - С. 2-5.

7. Борисенко К.С. Пневматические двигатели

горных машин / К.С. Борисенко. - М. : Углетехиздат, 1958. - 205 с.

8. Зеленецкий С.Б. Ротационные пневматиче-

ские двигатели / С.Б. Зеленецкий, Е.Д. Рябов, А.Г. Микеров. - Л. : Машиностроение, 1976. - 240 с.

9. Дегтярев В.И. Шахтные пневмоторы / В.И.

Дегтярев, В.И. Мялковский, К.С. Борисенко. - М. : Недра, 1979. - 189 с.

10. Зиневич В.Д. Поршневые и шестерные пневмодвигатели горно-шахтного оборудования / В. Д. Зиневич, Л. А. Гешлин.

- М. : Недра, 1982. - 200 с.

11. Муратов В.А. Пневмопривод в отечествен-

ных и зарубежных горнорудных машинах / В.А. Муратов, Л.И. Пирогов, И.Г. Черни-лов. - М. : НИИинформтяж-маш, 1970.

12. Ильичев А. С. Рудничные пневматические

установки / А.С. Ильичев. - М. : Углетехиздат, 1953. - Т. 1. - 630 с.

13. Туренко А.Н. Пневмодвигатель для авто-

мобильной гибридной силовой установки / А.Н. Туренко, В.А. Богомолов, Ф.И. Абрамчук и др. // Автомобильный транспорт : сб. научн. тр. - Харьков : ХНАДУ. - 2009. - Вып. 24. - С. 7-10.

14. Абрамчук Ф.И. О достоинствах и целесо-

образности применения поршневого пневмодвигателя в составе автомобильной гибридной силовой установки / Ф.И. Абрамчук, А.И. Воронков, И.Н. Ни-китченко // Вестник ХНАДУ : сб. науч. тр. - Харьков : ХНАДУ. - 2010. - Вып. 48.

- С. 200-205.

Рецензент: М.А. Подригало, профессор,

д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 19 ноября 2010 р.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.