CC BY
22
УДК 62.752
О ВЫБОРЕ ФОРМЫ СТРУКТУРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЫЧАЖНЫХ СВЯЗЕЙ В МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ (Часть II)
© С.В. Елисеев1, П.А. Лонцих2, Е.В. Каимов3
1,3Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 2Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Анализируются методологические основы построения механических колебательных систем, в которых формируются рычажные связи. Предлагаются подходы к моделированию колебательных систем с двумя и более степенями свободы, где одна из парциальных систем совершает угловые колебания и обеспечивает рычажные взаимодействия. Показано, что возможны процессы как упрощения представлений о рычажных связях, так и их усложнения. Рассматривается методика структурных преобразований для создания необходимых цепей обратных связей, отражающих рычажные взаимодействия в механических колебательных системах. Ил. 5. Табл. 3. Библиогр. 28 назв.
Ключевые слова: рычажные связи; передаточные функции; приведенные массы и жесткости; эквивалентный перенос силовых воздействий; структурные схемы; математические модели.
ON THE CHOICE OF THE STRUCTURAL REPRESENTATION FORM OF LEVER-TYPE LINKAGES IN MECHANICAL OSCILLATORY SYSTEMS (PART II) S.V. Eliseev, P.A. Lontsikh, E.V. Kaimov
Irkutsk State University of Railway Engineering, 15 Chernyshevskiy St., Irkutsk, 664074, Russia. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Analysis is given to the methodological basis for building mechanical oscillatory systems with lever-type linkages. The article proposes approaches to modeling oscillatory systems with two and more degrees of freedom where one of the partial systems makes angular oscillations and ensures lever interactions. The article shows the possibility of either complication or simplification of the ideas on lever linkages and proposes the methodology of structural transformations for building necessary feedback circuits reflecting lever interactions in mechanical oscillatory systems. 5 figures. 3 tables. 28 sources.
Key words: lever-type linkages; transfer functions; reduced masses and unit stiffness; equivalent transfer of force impact; functional block diagrams; mathematical models.
Продолжение статьи, опубликованной в предыдущем номере журнала, содержит методику структурных преобразований связей при кинематических воздействиях с одновременным введением дополнительных элементов, увеличивающих число степеней свободы в механических колебательных системах.
При вибрации точки вращения рычага возникают не всегда предусмотренные_особенности движения. Если z3 Ф 0, то движение материальной точки mпр (точка A1 на рис. 3, ч. I ст.) будет сложным и будет состоять из переносного движения z3(t) и относительного - с координатой ф. Абсолютное движение определим координатой
уА = z3 + у. Запишем выражения для кинетической и потенциальной энергий:
1 Елисеев Сергей Викторович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник - директор Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952) 598428, 79025665129, e-mail: [email protected]
Eliseev Sergei, Doctor of technical sciences, Professor, Chief Researcher, Director of the Scientific and Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, tel.: (3952) 598428, 89025665129, e-mail: [email protected] 2Лонцих Павел Абрамович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой управления качеством и механики, тел.: (3952) 405179, e-mail: [email protected]
Lontsikh Pavel, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Quality Management and Mechanics, tel.: (3952) 405179, e-mail: [email protected]
3Каимов Евгений Витальевич, младший научный сотрудник Научно-образовательного центра современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952) 638326, e-mail: [email protected]
Kaimov Evgeniy, Junior Researcher of the Scientific and Educational Center of Modern Technologies, System Analysis and Modeling, tel.: (3952) 638326, e-mail: [email protected]
(1)
П = 1 К1 •( У - )2 + 1 К2
1 2 1 2
-г' (Ул1 - ) +1 К\уА - у) +1 -(2э - ) ■ (2)
что дает после применения уравнений Лагранжа второго рода следующие уравнения движения по координатам
у 4 и у:
У А • тпр + У4 • (К + k2i 2 ) - У = К2*' • (i + 1) • Z3 - К1 • Z2 .
У m0 + У • (К1 + К1)- К1 • y4 = КА ■
Уравнениям (3), (4) соответствует структурная схема математической модели на рис. 1 ,а, б.
К'-Ц,- Р + ^ )
Р2 + К'+
- 1
а)
б)
Рис. 1. Структурные интерпретации математической модели на основе уравнений (3), (4): а - структурная схема с двумя степенями свободы; б - система с исключенной координатой
У4 (тпрР2 + ¿1+ к 2 г2)
(3)
(4)
Из анализа структурной схемы на рис. 1,а следует, что в общем случае (полагая, что 0 = 0) в системе имеются три кинематических возмущения г1, г2, г3, учет которых вполне возможен при использовании принципа суперпозиции. При свертке структурной схемы путем исключения переменной у^ формируется дополнительная
отрицательная обратная связь по абсолютному отклонению. Передаточная функция дополнительной связи определяется дробно-рациональным выражением, которое совпадает с полученным ранее уравнением (19, ч. I ст.), что обусловливает передаточную функцию рычажной инерционной связи. При тпр ^ 0 в цепи дополнительной обратной связи (рис. 1,б) можно получить передаточную функцию рычага для упругой системы, что совпадает с выражением (20, ч. I ст.). Особенности системы заключаются в том, что кинематические возмущения должны быть приведены к одному входу (т. [1] на рис. 1 ,б) с учетом условий эквивалентного переноса.
Если полагать, что г = г1 = г2 = г3, то передаточная функция системы примет вид
К ■ (тпР ■ р2 + К+V2) ~ КК*+2г ■ 0+0
w5(p) = ^ =
А
(5)
или
v к-(т ■ р2 + k! + kJ2 )+k!kJ2
Щр) = ^= 1 V np -1—2 ' 12
(6)
г Д,
Сопоставляя выражения (22, ч. I ст.) и (6), отметим, что вибрация точки опоры рычага не меняет его функциональных форм в структуре системы, но существенно модифицирует систему внешних кинематических воздействий, что отражается на амплитудно-частотных характеристиках систем.
Та же схема может быть рассмотрена в системе координат у, у1. В этом случае у = у^ — , а выражения для кинетической и потенциальной энергий примут вид
T = 1 тпр -i У1 + Z3 j + 1 Ц У
П = 1 •( у - 2 )2 + 1 *,'•( У! + 2э - У )2 + 1 ¿2 -Н • У1 + 23 - 22 ]2 ■ Уравнения движения системы в координатах у, у1 с учетом (7), (8) запишутся:
У1- тпр + У1 - (К + ^ ) - КУ = -тпр - 23 + К • 2э + ^ • ¿з - ^ - 22, у - т0 + у • (+ К) - Ку = К • 2э + ■
(7)
(8)
(9) (10)
Если из (9) найти, что
У1 =
к[у - z3 • (тпр • р2 - к[ - k2i) - k2i • i тпп-р2 +К + к/
(11)
то после подстановки в (9) найдем, что
У-
2 , К\тпР'Р +V ) тоР +К+ , , ./
гК-(-тпР-Р2 +
k[ + k2i )
(12)
тпр • Р + kl' + k2i • P + kl' + k2i
Передаточная функция системы в этом случае примет вид
Z
у _ К- (тпр ■ Р1 + К + к2г) - К ■ к4 ~ К ■ (тпр ■ Р2 ~ К + к2г)
(13)
Выражение (13) носит обобщенный характер и показывает, что рычажные связи не только изменяют структуру самой системы безотносительно к формам внешних возмущений, но и трансформируют систему внешних воздействий, поскольку рычажные связи участвуют и в передаче силовых факторов, и в передаче кинематических взаимодействий.
Изменение системы координат может приводить к проявлениям локальных динамических эффектов, в частности, при учете инерционных свойств рычажных связей, когда mпр # 0. Такие динамические эффекты иногда приобретают формы дополнительных режимов динамического гашения колебаний или «запирания» системы для кинематических возмущений определенного вида.
На рис. 2 представлена расчетная схема системы с рычажными связями при расположении приведенной массы в качестве противовеса.
Уа
4
© /W | Z'(t)
l777"Jz2 (t)
Рис. 2. Расчетная схема системы с рычажной связью-противовесом
Выражения для кинетической и потенциальной энергий при z3 = 0, 0 = 0 предстанут в виде
Т =1 т„р 4 У11 +1 т01 у
П =1 ki •( У' - zi )2 +1 k2-(-i • У' - у )2 +1 k2 •[ y - z2 ]2
(14)
(15)
Тогда уравнения движения системы в координатах у, у1 запишутся:
У • тпр + У1 • (К + к42) + к'4У = к1 • ,
у-т0 + у •(£'+ к2)+к'^ = к2 • г2,
(16) (17)
что позволяет построить соответствующие структурные схемы (рис. 3,а, б).
Z
т
ГК7+К2Т—о---
I-1 I то Р
4Z>-
К • {Цт • Р 2 + К )
• pP + к + К
1 (1»(-) 1 \.
то Р2 г
К2 Г*^ z2
а) б)
Рис. 3. Структурные схемы системы по рис. 2 в координатах у, ух (а) и
с исключенной координатой ух (б)
В рассматриваемой системе имеются два внешних возмущения (рис. 3,б), которые приведены к объекту защиты в т. (1). Рычажная связь, представленная парциальной системой тпр, к1, к'212 на рис. 3,а, может быть трансформирована в дополнительную обратную отрицательную связь по абсолютному отклонению относительно
объекта защиты
V тоР'' J
Передаточная функция дополнительной связи определится формулой
К2- (тпРр2 + к)
wl (р ) =
тпр р 2 + к2 + К1 '
(18)
которая отражает свойства инерционного рычага второго рода. Структурные связи аналогичны выше рассмотренному примеру на рис. 1 с учетом соответствующих изменений в расстановке параметров жесткостей упругих элементов.
Подобным образом осуществляется эквивалентный перенос внешнего воздействия г1 в точку приведения сил: т. 1 на рис. 3,а.
Передаточная функция системы в целом определяется при условии т. = = £2:
„2
где
v kn-(m ■ р2 + к+ к')~k,k'i
w (в\- Ух ~ V "р _-_^_—
~ЛР) z 4' '
A2 = (то • р2 + К2+ к2) • (mnp • p2 + K2i2 + к)- (K2i )2 -
характеристическое уравнение системы.
При тпр —► 0 выражение (19) принимает вид
к2 •( к + к2)- ■ кк2i
jr;(p) = y= —
(19)
(20)
(21)
*0 -Г 1 '"2 1 '"2 ^
что является, по существу, аналогом выражения (22, ч. I ст.).
Так же могут быть получены результаты в системе координат у и уА , что соответствует уравнениям движения системы:
т„
пр
• У A + Уа • (к1 + k2i 2 ) + Уk2i = K1Z1 + к2Ч •(i + 1) .
тп
• У+ У • (к2 + к2 ) + У4 • к2?' = к2Z2 - к2Z3 • (i + 1) ■
(22)
(23)
В системе координат у и у1 при внешнем возмущении г3 # 0 и г1 # 0, г2 # 0 система уравнений (22), (23) преобразуется к виду
(24)
, • У1 + У1 • (к1 + к2г2) + Ук2' = -т„р •z3-k1z3 + к2zj + k1z1
тп
■'0 • У + У • (к2 + К ) + У4 • к21 = к222 - к2 2э -(г + 1) ■ (25)
Использование математических моделей (22) ■ (25) и их структурных интерпретаций приводит к аналогичным результатам, что и в предыдущем случае, если иметь в виду возможности адекватного отображения особенностей рычажных связей в механических колебательных системах.
Теперь рассмотрим взаимодействия рычажного механизма в системе с тремя степенями свободы. Рычажная схема системы имеет вид, как показано на рис. 4.
1
Система дифференциальных уравнений в данном случае может быть построена аналогично вышерассмот-ренным случаям с использованием уравнения Лагранжа второго рода. В табл. 1 приведены коэффициенты системы уравнений движения в координатах у1, у и у'.
Таблица 1
Коэффициенты системы уравнений в координатах у1, у и у'
_у_у_У_
Э11 a12 a13
тпр ■ Р2 + + к'гi2 -К ik2
&21 Э22 a23
-К m • p2+k + k' 0
a3i Э32 Э33
ik2 0 m • p2+k2 + k2
Обобщенные силы
0 k1Z1 k2Z2
Если ввести в рассмотрение вибрации г3 Ф 0 точки вращения рычага, то при 0 = 0 и г1 Ф 0, г2 Ф 0 аналогичным образом могут быть получены уравнения движения системы в координатах уА , у и у'. Коэффициенты этих уравнений приведены в табл. 2.
Таблица 2
Коэффициенты уравнений движения системы с тремя степенями свободы
в коэффициентах ул , у и у'
УЛ у У
Эц Э12 Э13
mnp ■ Р2 + k1 + k2>} 2 -ki К
Э21 Э22 Э23
-ki m • p2+к + К 0
Э31 Э32 Э33
к 2 0 m2 • Р2 + k2 + k2
Обобщенные силы
k'2i • (i +1) • z3 kz k2i • Z3 + k2 • Z3 + k2 Z2
При рассмотрении движения системы в координатах у1, у и у' при г3 Ф 0 коэффициенты уравнений движения изменятся, что представлено в табл. 3.
Построение структурной схемы для системы в координатах у1, у и у' проведем в упрощенном виде, полагая, что г3 = 0, г2 - 0, г-1 Ф 0. Тогда система уравнений в унифицированной форме примет вид
Ух ■ (тпР ■ Р2 + К + к'/ )-К-У + к2-1-у' = 0 . (26)
-уг -к + у-(щ ■ р2 + к + к\) = к\2\. (27)
Коэффициенты уравнений движения системы с тремя степенями свободы в координатах у1, у и у' с учетом вибраций точки вращения рычага
У1_У_/
Таблица 3
a11 a12 a13
mnp• p2 + »i2 + »2г 2 -к2 ik2
a21 a22 a23
m ■ p2 + К + 0
a3i a32 a33
0 m2 ■ p2 + k2 + k2
Обобщенные силы
-mnp -Z3 - z3 + к2г • (г +1)- z3 kjZj + kj'z3 k2z2 + »2z3 • (i +1)
Найдем ух из (26):
Из (28) следует, что
Уг К1+у' ■ (щ ■ Р2 + К + К) = 0 ■
k[-y-k'2-i-y'
У\ =
(тпр- р2 +k[ + k'f)
Ух =■
у'-{т2-р2 +k'2+k2)
к'г
(28)
(29)
(30)
После последующих подстановок в (29) в конечном итоге получаем уравнение для у с исключением переменных ух и у'. Одновременно при преобразованиях формируются соотношения для приведения внешних воздействий к эквивалентной форме.
В более наглядной форме процесс преобразований координат можно выполнить на структурных схемах, как показано на рис. 5,а ■ г, где для упрощения принято г1 Ф 0, г2 = 0, г3 = 0.
б)
в)
m • p2 + к,'+ к\ • i
MB
г)
1 \.
J "i m ■ p + k[ + k, r
1
2 k! Hp pp +k; '') ,
p >% pp + »1+»2 i 1
(»2i)2
mf • p1 + »; + к; •г2
Г
K-(m,-p2 + к ■? )-(kji)2
2 »1 (mp +
^■p +—:т—2
m„- p' + »1 + к; ■ i
+К
Рис. 5. Структурные схемы системы с тремя степенями свободы при последовательных преобразованиях: а -общая структурная схема с тремя степенями свободы по координатам у, у' и уг; б - структурная схема с исключенными координатами у' и ух; в - структурная схема объекта защиты (1 / mip2) с введением рычажной связи по координате у ; г - структурная схема объекта защиты с полным учетом рычажных связей
Структурная схема на рис. 5 в соответствии с табл. 3 имеет три парциальные системы: a11, a22, a33 - и межпарциальные связи: a12 = a21, a13 = a31. В силу конструктивных особенностей системы a23 = a32 = 0, входное воздействие z1 прикладывается на вход системы m1p2, k1 и к[.
Рычажные связи в структуре механических колебательных систем с тремя степенями свободы (рис. 3) реализуются как две параллельные цепи дополнительных обратных связей по абсолютному отклонению объекта защиты (в данном случае т1), имеющего передаточную функцию:
щд i (p ) =
к • (m • p2 + к'2г2)
mnP■ p2 + К'+к2г'2
(31)
-к Ч2
W (p ) =__, (32)
гг2доп (p) 2 -2 V '
m • p + к + кл
пр г 1 2
что соответствует формам взаимодействия звена, отражающего свойства рычажных связей при соединениях с типовыми звеньями или структурами исходной механической системы.
При изменениях в выборе объекта защиты, например, при переходе к звену m1, формируется другая система с передаточной функцией объекта защиты (1 / m2p ) и другими обратными связями. Однако принципы формирования дополнительных цепей и передаточных функций рычажных связей остаются прежними.
Заключение. Рычажные связи в механических колебательных системах имеют многообразные конструктивно-технические формы, и их разнообразие в существенной мере определяется структурой исходной механической колебательной системы, в которой выделяется соответствующим образом объект защиты. Особенность объекта защиты заключается в том, что он является базовым элементом с передаточной функцией интегрирующего звена второго порядка. На входе этого звена суммируются все внешние возмущения на основе приемов приведения сил.
Рычажная связь реализуется звеном с передаточной функцией в дробно-рациональном выражении второго порядка. Она может обладать массоинерционными свойствами (момент инерции относительно центра вращения рычага).
В физическом смысле рычаг рассматривается как твердое тело, имеющее момент инерции и совершающее угловые колебания относительно центра вращения.
В конкретных задачах момент инерции может приводиться к материальной точке, обладающей приведенной массой, которая одновременно выступает как основной элемент соединения или сочленения с другими элементами исходной системы.
При малой массе рычага его передаточная функция упрощается до приведенной жесткости упругой системы, состоящей из невесомого жесткого стрежня и упругих элементов (пружин), создающих в связях с опорными поверхностями, невесомым стержнем и элементами системы определенную структуру, обладающую приведенной жесткостью. В системах с несколькими степенями свободы рычажные связи реализуются через достаточно сложные связи, однако алгоритмы их формирования отличаются простотой.
Предлагается методическая основа построения систем с рычажными связями на основе использования структурных интерпретаций механических колебательных систем.
Статья поступила 26.11.2014 г.
Библиографический список
1. Банина Н.В. Особенности поведения двумерной механической колебательной системы при фазовом сдвиге возмущений: тр. XIII Междунар. школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. Т. 5. С. 31-37.
2. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В. Обобщенные представления о задачах вибрационной защиты // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 1 (17). С. 7-15.
3. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Кашуба В.Б. Возможности динамических взаимодействий в механических колебательных системах при связанных внешних силах // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4 (16). С. 7-13.
4. Белокобыльский С.В., Елисеев С.В., Ситов И.С. Динамика механических систем. Рычажные и инерционно -упругие связи. СПб.: Политехника, 2013. 319 с.
5. Вибрации в технике: справочник. В 6 т. Т. 5: Измерения и испытания / под ред. М.Д. Генкина. М.: Машиностроение, 1981. 496 с.
6. Возможности интеграции методов теории цепей и теории автоматического управления в задачах динамики машин / С.В. Елисеев, А.О. Московских, Р.С. Большаков, А.А. Савченко // Technomag.edu.ru: наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. № 5. С. 25-26.
7. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / С.В. Елисеев, Ю.Н. Резник, А.П. Хоменко, А.А. Засядко. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 523 с.
8. Дружинский И.А. Механические цепи. Л.: Машиностроение, 1977. 240 с.
9. Елисеев С.В. Структурная теория виброзашитных систем. Новосибирск: Наука, 1978. 212 с.
10. Елисеев С.В., Артюнин А.И., Каимов Е.В. Механизмы межпарцильных связей: мат-лы XVII Междунар. науч. конф. (Красноярск, 12-14 нояб. 2013 г.). Красноярск, 2013. С. 266-269.
11. Елисеев С.В., Артюнин А.И., Каимов Е.В. Особенности динамических взаимодействий в схемах подвески транспортных средств с устройством для преобразования движения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 11-20.
12. Елисеев С.В., Артюнин А.И., Каимов Е.В. Эквивалентные преобразования в структурах механических колебательных систем, содержащих материальные точки // Информационные и математические технологии в науке и управлении: мат-лы XVIII Всерос. конф. (Иркутск, 1-10 июля 2013 г.). Иркутск, 2013. С. 173-182.
13. Елисеев С.В., Белокобыльский С.В., Упырь Р.Ю. Обобщенная пружина в задачах машин и оборудования // Збiрник науко-вих праць. 2009. Вып. 3 (25). С. 79-89.
14. Елисеев С.В., Лонцих П.А. Влияние управляющей силы в структуре внешних воздействий // Вестник ИрГТУ. 2011. № 4 (51). С. 26-33.
15. Елисеев С.В., Пискунова В.А., Савченко А.А. Взаимодействие твердых тел в колебательных системах с упругими связями и сочленениями при действии внешнего вибрационного возмущения // Наука и образование. 2013. № 1. С. 245-262.
16. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Ново-
сибирск: Наука, 2011. 394 с.
17. Елисеев С.В., Упырь Р.Ю. Рычажные связи и рычажные механизмы в механических колебательных системах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2009. № 4 (24). С. 97-101.
18. Зиновьев В.А., Бессонов А.П. Основы динамики машинных агрегатов. М.: Машиностроение, 1964. 240 с.
19. Иванов Б.Г. Разработка методов расчета динамики и прочности агрегатов транспортной техники с рычажно-шарнирными связями: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 01.02.06. Самара, 2007. 48 с.
20. Конструирование машин: справ.-метод. пособ. В 2 т. / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 2004.
21. Пат. 224647 RUS, F16F15/10. Способ управления характеристиками линейных колебаний и устройство для его осуществления / А.П. Хоменко, С.В. Елисеев, А.И. Милованов, С.М. Битюкова, Ю.В. Ермошенко, В.Е. Гозбенко. № 2002130673/11. За-явл. 15.11.2002; опубл. 20.02.2005. Бюл. № 5. 6 с.
22. Пат. 29504 RUS, B60L9/00. Устройство для гашения линейных и крутильных колебаний в подвеске тягового электродвигателя с опорно-осевой подвеской / А.П. Хоменко, А.И. Милованов, В.Е. Гозбенко, Ю.В. Ермошенко. № 2002131859/20. Заявл. 02.12.2002; опубл. 20.05.2003.
23. Пат. 64722 RUS, F16F15/00. Гаситель крутильных колебаний / А.П. Хоменко, С.В. Елисеев, А.В. Димов, А.М. Драч, Н.В. Банина, Ю.В. Ермошенко. № 2006101309/22. Заявл. 17.01.2006; опубл. 10.07.2007. Бюл. № 19.
24. Хоменко А.П., Елисеев С.В. Квазиэлементы в механических колебательных системах. Особенности систем при исключении переменных динамического состояния // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 2 (38). С. 8-17.
25. Хоменко А.П., Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В. Системный анализ и математическое моделирование в мехатронике виброзащитных систем. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. 288 с.
26. Хоменко А.П., Елисеев С.В., Мулюкин О.П. Возможности учета рычажных связей в структурных интерпретациях механических колебательных систем: мат-лы V Междунар. науч.-практ. конф. (Самара, 29-31 окт. 2012 г.). Самара, 2012. С. 251-253.
27. Щепетильников В.А. Уравновешивание механизмов. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.
28. Harris C.M., Allan G. Shock and Vibration Handbook. New-York, 2002. 877 р.
УДК 622.2
РАЗРАБОТКА КОНСТРУКЦИИ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СКВАЖИННОГО ГЕНЕРАТОРА
© П.В. Легаев1, П.М. Кондрашов2, В.Ф. Черныш3, И.В. Зеньков4, Д.Е. Махно5
1,2Сибирский федеральный университет, 660041, Россия, г. Красноярск, пр. Свободный, 79. 3ООО НПП «Сиброн»,
660079, Россия, г. Красноярск, ул. 60 лет Октября, 105. 4Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» СО РАН, 660049, Россия, г. Красноярск, пр. Мира, 53. 5Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Создана многоцелевая лабораторная установка, позволяющая исследовать рабочие параметры новых устройств, а также проводить сравнительные испытания существующего скважинного оборудования на современном уровне с цифровой записью результатов на персональный компьютер. Предложена методика определения параметров гидродинамических импульсов гидродинамических скважинных генераторов, показаны результаты исследования по выявлению режимных областей расходов скважинного оборудования. Ил. 6. Табл. 1. Библиогр. 4 назв.
1 Легаев Павел Владимирович, ассистент кафедры машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов, тел.: 79135889498, e-mail: [email protected]
Legaev Pavel, Assistant Professor of the Department of Oil and Gas Field Machinery, tel.: 89135889498, e-mail: [email protected]
2Кондрашов Петр Михайлович, кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов, тел.: 79135071730, e-mail: [email protected]
Kondrashov Petr, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Head of the Department of Oil and Gas Field Machinery, tel.: 89135071730, e-mail: [email protected]
3Черныш Василий Федорович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, генеральный директор НПП «Сиброн», тел.: (391) 2361792, e-mail: [email protected]
Chernysh Vasiliy, Candidate of technical sciences, Senior Researcher, CEO of Scientific and Production Enterprise "Sibron", tel.: (391) 2361792, e-mail: [email protected]
Зеньков Игорь Владимирович, доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник специального конструктор-ско-технологического бюро «Наука», тел.: 79135590626, e-mail: [email protected]
Zenkov Igor, Doctor of technical sciences, Professor, Leading Researcher of the Special Designing and Technological Bureau "N au-ka" KSC SB RAS, tel.: 89135590626, e-mail: [email protected]
5Махно Дмитрий Евсеевич, доктор технических наук, профессор кафедры горных машин, тел.: (3952) 663185, e-mail: [email protected]
Makhno Dmitriy, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mining Machinery, tel.: (3952) 663185.
