CC BY
31
УДК 531.355, 551.242
О возможности оценки уровня сдвиговых напряжений на границах раздела в блочных средах
Е.В. Шилько, С.В. Астафуров, В.В. Ружич1, С.Г. Псахье
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Институт земной коры СО РАН, Иркутск, 664033, Россия
На основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов изучено влияние напряженного состояния границ раздела структурных элементов в блочных средах на их деформационный отклик при динамических воздействиях. Полученные результаты позволили выделить ряд параметров деформационного отклика, величина которых претерпевает качественное изменение при изменении характера напряженного состояния. В качестве таких параметров выступают величина инициированного воздействием относительного тангенциального смещения блоков и некоторые характеристики частотного спектра скоростей таких смещений. Проведенный анализ позволяет предложить комплексный подход к диагностике напряженного состояния фрагментов активных границ раздела в блочных средах различной природы, в частности в иерархически организованной геологической среде.
Ключевые слова: блочная среда, границы раздела, уровень сдвиговых напряжений, диагностика напряженного состояния
On the possibility of shear stress estimation at interfaces in block media
E.V. Shilko, S.V. Astafurov, V.V. Ruzhich1 and S.G. Psakhie
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 Institute of the Earth Crust SB RAS, Irkutsk, 664033, Russia
Based on numerical simulation by the movable cellular automaton method we study the influence of the stress state of interfaces between structural elements in block media on their deformation response under dynamic actions. The obtained results allow determining deformation response parameters that change qualitatively with the stress state variation. These parameters are the initiated relative tangential shear of blocks and certain characteristics of the frequency spectrum of initiated shear rates. The performed analysis suggests a complex approach to the stress state diagnostics for fragments of active interfaces in various block media, particularly in the hierarchical geomedium.
Keywords: block medium, interfaces, shear stress level, stress state diagnostics
1. Введение
Важным направлением современных физики и механики деформируемого твердого тела является исследование особенностей материалов, механическое поведение которых в значительной степени определяется процессами локализации деформации на границах раздела структурных элементов (блоков). Класс материалов и сред, границы раздела в которых характеризуются относительно высокой деформационной способностью, достаточно широк. Одним из характерных его представителей являются блочные геологические среды [1-3].
Важной особенностью строения геологических сред является иерархическая организация блочной структуры [1, 3-5], проявляющаяся во всем диапазоне размеров. Межблочные интерфейсные области (границы раздела) обычно имеют значительно более низкие эффективные прочностные и деформационные характеристики, нежели материал самих блоков [6-8]. Отметим, что блочная структура массивов горных пород приводит к появлению большого количества дополнительных степеней свободы и, как следствие, к проявлению такой важной особенности их отклика, как подвижность и реакция даже на весьма слабые воздействия [9,
© Шилько E.B., Астафуров C.B., Pyжич B.B., Псахье CX., 2009
10]. Фактически нарушения сплошности различного масштаба являются одним из способов существования породного массива при больших необратимых деформациях [11] и эффективным релаксационным механизмом.
Следует отметить, что релаксационная способность механизма, связанного с относительными перемещениями блоков геосреды, определяется рядом ограничений: видом напряженно-деформированного состояния, граничными условиями, а также во многом прочностными характеристиками интерфейсных областей. При достижении предельного значения сдвиговых напряжений на активной границе раздела может происходить качественное изменение локального режима деформационных процессов: от «медленного» (крипового) к динамическому (называемому также неустойчивой подвижкой или проскальзыванием), имеющему место, например, при землетрясениях. Действительно, согласно оценкам, приведенным в [12], сейсмические события с магнитудой до 6-7 с большой вероятностью представляют собой акты динамического проскальзывания блоков по существующим границам раздела (как правило, активным). Реализация данных событий связана с достижением предельного значения сдвиговых напряжений на границе. Поэтому актуальной задачей геомеханики является создание методов оценки локального напряженного состояния на участках активных границ раздела фрагментов горного массива или земной коры. В качестве характеристики локального напряженного состояния границы целесообразно использовать отношение абсолютного значения локального сдвигового напряжения к величине ее сдвиговой прочности при существующих граничных условиях (далее такое отношение будет именоваться «уровнем сдвиговых напряжений»), поскольку именно этот параметр и определяет близость границы раздела к критическому состоянию.
Связь относительного значения сдвигового напряжения на границе раздела с величиной сдвигового смещения (деформационного отклика), инициированного внешним динамическим воздействием, отмечалась в
к»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»
ряде работ [13-17]. В то же время, как показано в [14], для корректной оценки уровня напряжений анализ инициированных смещений должен осуществляться в сочетании с данными об истории «естественных» деформационных процессов на границе, а также в комплексе с другими параметрами инициированного деформационного отклика. Для проведения натурных исследований необходима информация о характере связи между уровнем сдвиговых напряжений на границе раздела блоков горных пород и ее деформационным откликом на динамические (в том числе вибрационные) воздействия. Подобная информация может быть получена на основе компьютерного моделирования поведения фрагментов блочных систем. В настоящей работе такое моделирование проведено на основе метода подвижных клеточных автоматов [18, 19]. Как показано в работах [20-22], данный метод успешно используется для изучения особенностей деформирования и разрушения сложных гетерогенных материалов и сред различной природы.
2. Постановка задачи
Для решения поставленных задач была развита двумерная структурная модель границы раздела элементов блочной среды (рис. 1, а), реализованная в рамках метода подвижных клеточных автоматов. Данная модель включает в рассмотрение саму границу (интерфейсную область) и прилегающие фрагменты блоков (далее при описании модели эти фрагменты будут именоваться блоками). Модельный образец имел следующие размеры: высота Н = 0.2 м, длина Ь = 0.24 м. Толщина интерфейсной области составляла Нт<£ = 0.0175 м. Модельные блоки полагались монолитными и обладающими высокой прочностью. Механический отклик интерфейсной области характеризовался способностью к накоплению необратимых деформаций и имитировал механические свойства катаклазированного вещества. Для математического описания упругопластического отклика границы раздела и блоков в рамках метода подвижных клеточных автоматов применялась модель изотропных упругопластических сред, построенная на основе де-
Рис. 1. Структура и схема нагружения модельной границы раздела (а), функции отклика (б) автоматов материала интерфейсных областей (1) и блоков (2). Пунктирная линия на рисунке (б) соответствует разгрузке
формационной теории пластичности с разгрузкой по упругому закону [23]. Функции отклика подвижных клеточных автоматов, моделирующих интерфейсную область и блоки, приведены на рис. 1, б (отметим, что функция отклика является некоторым аналогом «единой» кривой упрочнения в механике деформируемого твердого тела). Поскольку горные породы являются многоуровневыми системами, при задании структуры и свойств интерфейсной области учитывалась высокая концентрация в ней повреждений различного масштаба. При этом влияние нарушений сплошности, размер которых значительно меньше размера клеточного автомата, описывалось неявно, через функцию отклика (рис. 1, б, кривая 1). Нарушения большего масштаба моделировались заданием несвязанных пар клеточных автоматов в материале интерфейсной области (в несвязанных парах может иметь место только контактное взаимодействие автоматов).
Характер поведения фрагментов блочной среды, находящихся в сложном напряженном состоянии, во многом определяется влиянием окружения, в частности степенью стеснения рассматриваемых объемов [24, 25]. В настоящей работе рассматривалась граница раздела блоков, не стесненных в направлении скольжения. В этом приближении роль окружения сводится к поглощению кинетической энергии моделируемого фрагмента блочной среды (и соответственно к увеличению инерционности его движения), что моделировалось приложением к автоматам боковых поверхностей блоков дополнительной вязкой силы, направленной по оси X: = ~аУс, где Ух — компонента X скорости соответствующего поверхностного автомата (рис. 1, а).
Исходное напряженное состояние системы задавалось приложением к верхней поверхности моделируемого образца внешней силы, имеющей нормальную Ру и тангенциальную Рх компоненты (рис. 1, а), и последующей релаксацией системы. При этом нижняя поверхность образца была жестко закреплена (рис. 1, а). В расчетах использовалась величина Ру, удельное значение которой составляло около 20 % от величины предела текучести материала интерфейса.
При определении характерных параметров тестовых динамических воздействий учитывался тот факт, что даже низкоамплитудные вибрационные воздействия на образец или фрагмент среды, напряженное состояние которого близко к предельному значению, приводят к появлению необратимых деформаций (смещений), то есть работают как своеобразный «деформационный насос». Достаточно простая качественная модель влияния знакопеременных периодических возмущений на деформационный отклик высоконапряженных границ раздела структурных элементов блочной среды приведена в [15]. В то же время, при использовании одиночных (импульсных) возмущений напряженного состояния среды энергия (и амплитуда) соответствующих воз-
действий должна быть существенно выше для получения достаточных для анализа смещений.
С учетом сказанного импульсное динамическое нагружение задавалось кратковременным (в течение 3 • 10-5 с) заданием клеточным автоматам верхней поверхности образца постоянной скорости ушр = 0.01 м/с. По окончании импульсного воздействия к верхней поверхности вновь прикладывалась сила Рх.
Низкоамплитудные тестовые вибрационные воздействия на изучаемую границу раздела моделировались с использованием локального («точечного») источника. В качестве такого источника использовался автомат 51 верхнего блока, находящийся вблизи границы раздела (рис. 1, а). Во всех парах этого автомата с соседями, помимо «традиционных» потенциальных и вязких сил взаимодействия [18, 19], действовала дополнительная периодически изменяющаяся нормальная сила отталкивания (рис. 2)
^ Ртах (1 - 4,
п -1 при-----< 1 - 4,
ру =
гер
))
8,аЛ
п -1/2
у1Ьг
у1Ьг
0 при ■
1-1/2
ууШг у1Ьг
где SIJ — площадь контакта пары автоматов; vvibг — частота; 18(аг( — время начала циклического нагружения; t — текущий момент времени; Ртах — амплитуда изменения «вибрационного» давления; п — номер цикла. В расчетах использовалось значение Рпах = = 450 МПа.
При вибрационном нагружении важную роль играют собственные частоты, которые для рассматриваемой системы заключены между значениями: V® = УS/2L и VН = Ур/2Н (У и УР — скорости поперечной и продольной упругих волн). В проведенных расчетах частота воздействия у^г варьировалась в достаточно широком
Рис. 2. Схема действия «точечного» источника вибрационных воздействий, в качестве которого выступает подвижный клеточный автомат 5
Рис. 3. Зависимость силы сопротивления сдвиговому смещению активного (верхнего) блока модельной границы раздела от величины смещения Точки на диаграмме отмечают выделенные уровни сдвиговых напряжений, -Р811 = 0.67_Ртг|Х (1), 0.79.Ртах (2), 0.927*^ (3), 0.99^тах (4)
диапазоне, включающем и интервал собственных значений образца.
В работе рассматривались различные уровни сдвиговых напряжений на границе раздела, характеризуемые отношением ^ге1 = ^х/^’тах, где ^’тах — предельное значение силы сопротивления сдвигу (величина Ру во всех расчетах была одинаковой). Некоторые рассмотренные значения Рх нанесены на кривую сопротивления модельной системы сдвиговому деформированию с постоянной скоростью при заданном Ру (рис. 3). На графике сила сопротивления и величина тангенциального смещения /^ верхнего блока нормированы соответственно на ^’тах и толщину граничного слоя . Отметим, что кривая сопротивления сдвигу имеет профиль, типичный для границ раздела фрагментов горного массива, и характеризуется тремя основными стадиями: квазиупругой (рис. 3, стадия I), квазиплас-тического течения (стадия II) и запредельной (стадия III).
3. Результаты моделирования и их обсуждение
В целом результаты моделирования показывают, что динамические воздействия приводят к появлению необ-
ратимых смещений по границе раздела даже при достаточно малых значениях сдвиговых напряжений (величины -Рге1). Так, в случае высокоамплитудного «импульсного» нагружения выведенный из равновесия верхний блок начинал смещаться вдоль границы раздела, при этом в процессе движения его кинетическая энергия снижалась в результате необратимого деформирования интерфейсной области, а также действия вязких сил на боковых границах. Пройдя некоторое расстояние /щ,, верхний блок останавливался, и система вновь возвращалась в состояние силового равновесия. Результаты расчетов показали, что в зависимости от уровня сдвиговых напряжений (значения Рге1) длина пути верхнего блока (величина /ге1 = /тр1 К^) изменяется на несколько порядков величины, причем характер этого изменения носит ярко выраженный нелинейный характер (рис. 4, а). На рис. 4, б приведен график зависимости производной /'е1 = d/ге1/dFге1 от величины ^1- Можно видеть, что кривая /^С^) характеризуется тремя основными участками. На первом из них (0.47 < ^ге1 <
< 0.67), вдали от точки «формального» перехода к квази-пластической стадии отклика границы раздела (_Рге1 = = 0.8, рис. 3), величина скорости роста инициированных смещений является почти постоянной (в данном случае /'е = 0.9 -10-5, рис. 4, б). На втором участке (0.67 <
< _Рге1 < 0.8), соответствующем окончанию стадии ква-зиупругого отклика границы (рис. 3, интервал между точками 1 и 2), происходит значительное (почти семикратное) возрастание величины /'е1 с максимумом в точке перехода к квазипластической стадии. При дальнейшем увеличении _Рге1 в области квазипластического отклика (_Рге1 > 0.8) значение /'е1 резко падает до «исходного» уровня (/;е1 ~ Ь10-5).
Выявленный эффект качественного изменения деформационного отклика границы раздела (значений /ге1 и /^е1) на динамические воздействия при приближении уровня сдвиговых напряжений к «формальной» границе перехода от квазиупругого к квазипластическому режиму деформирования связан с качественным изменением напряженно-деформированного состояния гра-
Рис. 4. Зависимость приведенной величины инициированного импульсом сдвигового смещения верхнего блока /ге1 (а) и его производной 1'1е\ (б) от уровня сдвиговых напряжений в образце ^е1
ницы на этом участке. Действительно, напряженно-деформированное состояние границы раздела является неоднородным. При этом одни ее фрагменты деформируются упруго, а другие — «пластически» (то есть в соответствии с участком кривой 1 на рис. 1, б, отвечающим накоплению необратимых деформаций). В области относительно низких значений уровня сдвиговых напряжений (_Рге1 < 0.67) основная часть фрагментов границы раздела деформируется упруго, и соответствующее состояние границы можно охарактеризовать как «квази-однородное». При превышении сдвиговыми напряжениями «порогового» значения ^ге1 ~ 0.67 в области, ограниченной точками 1 и 2 на рис. 3, происходит «лавинообразное» увеличение объемной доли фрагментов границы, деформирующихся необратимо. Следствием этого является и резкое возрастание скорости роста инициированных смещений /'е1 (рис. 4, б). Достижение «формальной» границы перехода к квазипластическому режиму деформирования границы раздела (рис. 3) связано с переходом основной части фрагментов границы к режиму «пластического» деформирования. Поэтому дальнейшее увеличение ^ге1 (рис. 3, стадия II) сопровождается резким падением /'е1 до характерного уровня, отвечающего «квазиоднородному» напряженно-деформированному состоянию границы раздела.
Таким образом, квазиупругая и квазипластическая стадии деформирования границы раздела разделены относительно широкой переходной областью (рис. 3, интервал между точками 1 и 2), особенностью которой является резкий рост как величины инициированных тестовым динамическим воздействием относительных сдвиговых смещений блоков, так и скорости этого роста (рис. 4). Как отмечалось выше, за пределами переходной области скорости изменения величины инициированных смещений при изменении уровня напряженного состояния приблизительно одинаковы и изменяются слабо. Поэтому в отсутствие детальной информации об истории деформационных процессов на границе раздела и граничных условий для изучаемого фрагмента геосреды резкое изменение значений /ге1 и /'е1 является
индикатором качественного изменения уровня локальных сдвиговых напряжений (а именно, перехода от ква-зиупругой к квазипластической стадии или обратно).
Для оценки влияния энергии тестового динамического (импульсного) воздействия проводились расчеты с различными значениями Ух1тр, которые показали, что конкретное значение Ухшр определяет величину инициированного смещения /ге1, однако не изменяет характера кривых на рис. 4. В связи с вышесказанным представляется перспективным использовать пару модельных зависимостей вида /ге1(^ге1) и /ге1(^ге1) для оценки напряженного состояния трещин в горном массиве или фрагментов активных разломов (данные зависимости могут быть получены путем компьютерного моделирования, лабораторных или натурных экспериментов). При этом поскольку величина напряжений на реальной границе раздела, как правило, неизвестна, то в основе подхода к оценке напряженного состояния границы должно лежать периодическое проведение активного мониторинга путем инициирования локальных смещений «импульсными» динамическими воздействиями (например, небольшими взрывами). Полученные данные о характере изменения величины необратимых сдвиговых смещений могут лечь в основу анализа локального напряженного состояния среды.
Выше отмечалось, что ввиду отсутствия исчерпывающих данных об «исходном» состоянии среды (в том числе и о граничных условиях для изучаемой области) использование единственного параметра отклика границ раздела на тестовые динамические воздействия не является достаточным для однозначной классификации напряженного состояния границ. Как показали результаты исследований, в этой связи крайне информативным является проводимый параллельно анализ отклика активной границы раздела на тестовые вибрационные воздействия.
В целом результаты моделирования с использованием локального источника вибраций (рис. 1, а и 2) показали, что в условиях действующей постоянной силы Рх многократное низкоамплитудное воздействие при-
Рис. 5. Зависимость относительной величины сдвигового смещения (а) и тангенциальной компоненты Ух массовой скорости верхнего
блока (б) от количества циклов А^ьг локального вибрационного воздействия при ^ге1 = 0.79, vvІЪI|veн = 1.15
водит к постепенному накоплению необратимых деформаций в различных областях границы раздела и последующему возникновению повреждений. Это сопровождается инициированием динамических, но малых по амплитуде необратимых смещений /^Ьг (рис. 5, а). Как видно из рис. 5, б, с этими участками связаны «всплески» скорости смещения активного (верхнего) блока. По мере увеличения числа повреждений возрастают «амплитуда» и характерная скорость подвижек верхнего блока. На определенном этапе эффективная сдвиговая прочность границы раздела становится ниже удельного значения приложенной силы, и очередная подвижка верхнего блока становится безостановочной (неустойчивой), то есть происходит динамическое проскальзывание блоков (рис. 5).
В [24] показано, что важной составляющей изучения поведения блочных сред при динамических воздействиях является анализ частотного спектра массовых скоростей структурных элементов (блоков). Поэтому в настоящей работе анализировалось частотное распределение массовой скорости верхнего блока Ух на стадии «устойчивого» деформирования образца, предшествующей возникновению динамического проскальзывания, в условиях вибрационного воздействия. При этом особое внимание уделялось частотному интервалу скоростей ниже максимальной собственной частоты образца
,,р
V Н, включающему периодические составляющие сложных коллективных движений системы (в том числе динамических подвижек). На рис. 6 приведен типичный пример фурье-оценки спектральной плотности временной зависимости скорости верхнего блока на стадии «устойчивого деформирования». Можно видеть, что она характеризуется наличием ярко выраженных пиков, соответствующих частоте воздействия vvibг, ее производным, максимальной собственной частоте образца р
vеig (на рис. 6 vеig ^Н ввиду пластического характера деформирования системы) и низкоамплитудным динамическим подвижкам.
^ід
^уіЬг
. . . .1 і . 1 1
1 1 1 1 1 р
Рис. 6. Фурье-оценка спектральной плотности временной зависимости тангенциальной компоненты Ух массовой скорости верхнего блока на стадии «устойчивого» деформирования системы при ^е1 = 0.79, V *Ьг/^ = °.54
Как показал анализ результатов, ряд интегральных характеристик спектральной плотности массовой скорости верхнего блока находится в прямой зависимости от уровня сдвиговых напряжений на границе раздела. Так, на рис. 7, а приведены зависимости интегрального параметра Ж, определяемого как площадь под кривой огибающей спектральной плотности массовой скорости верхнего блока, от частоты вибрации vvibг при различных уровнях сдвиговых напряжений _Рге1. Как и в случае зависимости /*Ьг^^Ьг), в области V^Ьг < 0^Н величина Ж претерпевает значительное снижение с ростом частоты вибрации, после чего изменяется слабо. Сравнение зависимостей Ж(V^Ьг), соответствующих различным уровням сдвигового напряжения на границе раздела, показывает, что начало перехода к квазиплас-тической стадии отклика границы раздела (кривые 1 и 2 на рис. 7, а) сопровождается падением интегрального параметра Ж почти на порядок величины. В то же время, значения Ж для различных состояний, отвечающих ква-зипластической стадии отклика границы раздела (кривые 2-4), отличаются слабо. Очевидно, что качественное изменение величины Ж при переходе к квазипласти-
Рис. 7. Зависимость площади под кривой огибающей частотного спектра скоростей верхнего блока Ж (а) и относительной амплитуды пика ^-ЇіЬг, отвечающего частоте вибрационного воздействия vvibr (б), от величины Vvibr ^е1 = 0.67 (1), 0.79 (1), 0.92 (3), 0.99 (4)
ческой стадии связано с изменением характера деформирования границы. Действительно, распределение локальных напряжений в интерфейсной области, разделяющей рассматриваемые блоки, является крайне неоднородным. При этом в результате вибрационного воздействия происходит локализация деформаций на наиболее напряженных участках. Их локальное упрочнение приводит к тому, что в процессы накопления деформаций включаются другие области. При сдвиговых напряжениях Рх, отвечающих квазиупругому отклику границы раздела (рис. 3, участок I), подобные процессы охватывают большое количество областей. Такой характер деформирования сопровождается динамическими низкоамплитудными подвижками, которые вносят заметный вклад в возрастание величины Ж. В области квазипластического отклика (^ге1 > 0.8) значительная доля областей границы раздела исходно находится в напряженном состоянии, близком к поверхности нагружения. При этом даже слабые вибрационные воздействия приводят к инициированию «согласованного» деформирования значительной части интерфейсной области, а следовательно, и к более равномерному характеру деформационных процессов, что сопровождается уменьшением величины интегрального параметра Ж.
Описанный эффект снижения величины Ж наиболее ярко проявляется в области «высоких» частот V^Ьг > > 0^Н (рис. 7, а). Это определяет выбор минимальной характерной частоты вибрационного воздействия для анализа напряженного состояния реальных границ раздела блоков горного массива. Отметим, что поскольку в натурном эксперименте характерные размеры фрагментов горного массива могут быть неизвестны, оценка требуемой частоты воздействия может быть осуществлена проведением испытаний при различных значениях vvibг и построением соответствующей кривой Ж ^^Ьг).
При анализе напряженного состояния границ раздела информативной является также характеристика, связанная с относительной величиной амплитуды пика АЬг, отвечающего частоте вибрационного воздействия vvibг (значение АЬг определяется как отношение абсолютного значения данного пика к суммарной амплитуде других пиков, превосходящих фоновый уровень на порядок величины). Как можно видеть из рис. 7, б, с приближением уровня сдвиговых напряжений на границе к предельному значению характер зависимости АЬг ^^Ьг) претерпевает качественное изменение (кривые 3 и 4). В частности, в области V^Ьг > 0^Н величина А”Ьг «скачкообразно» возрастает в несколько раз. Описанный эффект связан с «квазиоднородным» характером пластического деформирования границы раздела
и, как следствие, с резким уменьшением амплитуд и скоростей динамических подвижек. Это свидетельствует о возможности диагностики приближения к пре-
дельному состоянию границы раздела, при котором возможно возникновение неустойчивой подвижки.
Полученные результаты демонстрируют, что напряженное состояние активных границ раздела в блочных средах эффективно характеризуется параметрами деформационного отклика на тестовые динамические воздействия. В случае отсутствия детальной информации о напряженно-деформированном состоянии изучаемого фрагмента блочной среды оценка уровня сдвиговых напряжений на границе должна осуществляться на основе анализа накопленных за достаточно продолжительный период данных об изменении деформационного отклика границы. Следует отметить, что идеи развития подобного подхода обсуждаются на протяжении ряда лет [14, 15, 26]. В то же время, в настоящей работе выделены конкретные параметры, характер изменения которых при изменении напряженного состояния границы напрямую связан с принадлежностью этого состояния к одной из описанных выше стадий (рис. 3).
4. Заключение
В работе с использованием компьютерного моделирования проанализирована возможность оценки уровня сдвиговых напряжений во фрагментах активных границ раздела структурных элементов блочных сред на основе регистрации и анализа смещений по границе, инициированных тестовыми динамическими (импульсными и вибрационными) воздействиями. Результаты расчетов показали возможность анализа напряженного состояния границы раздела (или ее фрагмента) с использованием одного или нескольких параметров деформационного отклика. В качестве таких параметров могут использоваться величина инициированного относительного тангенциального смещения блоков, а также характеристики частотного спектра скоростей инициированных смещений (относительная амплитуда доминирующего пика, площадь под огибающей спектра амплитуд и, возможно, ряд других параметров). Изучение деформационного отклика исследуемого фрагмента границы раздела на тестовые импульсные воздействия, а также вибрационные воздействия с различной частотой дает возможность построения зависимостей, аналогичных приведенным на рис. 4 и 7, и оценки на их основе уровня сдвиговых напряжений на границе.
Полученные результаты позволяют предложить комплексный подход к диагностике напряженного состояния фрагментов границ раздела в блочных средах. В основе такого расширенного подхода должен лежать долговременный мониторинг динамики естественных и инициированных тестовыми воздействиями смещений на изучаемом участке границы раздела. При этом периодическое проведение испытаний с использованием импульсных и вибрационных воздействий дает
возможность как анализировать близость напряженного состояния интерфейсной области к предельному значению, так и диагностировать принадлежность напряженного состояния к квазиупругой, квазипластической либо переходной стадии деформирования. Актуальность данной информации связана, в частности, с тем, что на стадии квазипластического отклика даже небольшие вариации напряжений могут приводить к быстрому достижению предельного состояния границы раздела.
В заключение также отметим, что ввиду достаточной общности рассмотренной в работе модели полученные результаты могут быть использованы и при разработке методов диагностики напряженного состояния образцов различных материалов (вплоть до наноструктурных) с блочной структурой.
Работа выполнена в рамках проекта 7.11.1.6 программы фундаментальных исследований СО РАН, а также при поддержке РФФИ (грант № 06-05-64792-а) и Фонда содействия отечественной науке.
Литература
1. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. - 1979. - Т. 247. - № 4. - С. 829-831.
2. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. - М.: Наука, 1987. - 100 с.
3. Опарин В.Н., Танайно А.С., Юшкин В.Ф. О дискретных свойствах объектов геосреды и их каноническом представлении // ФТПРПИ. - 2007. - №3. - С. 6-24.
4. Николаевский В.Н. Трещиноватость земной коры как ее генетичес-
кий признак // Геология и геофизика. - 2006. - Т. 47. - № 5. -С. 646-656.
5. Макаров П.В. Эволюционная природа блочной организации геоматериалов и геосред. Универсальный критерий фрактальной делимости // Геология и геофизика. - 2007. - Т. 48. - №2 7. - С. 724-746.
6. Садовский М.А., Кочарян ГГ., Родионов В.Н. О механике блочного горного массива // ДАН СССР. - 1988. - Т. 302. - № 2. - С. 306307.
7. Kocharyan G.G., Kostyuchenko V.N., Pavlov D.V The structure of various scale natural rock discontinuities and their deformation properties. Preliminary results // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. - 1997. -V. 34. - No. 3-4. - P. 159.e1-159.e16.
8. Костюченко В.Н., Кочарян ГГ., Павлов Д.В. Деформационные характеристики межблоковых промежутков различного масштаба // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 5. - С. 23-42.
9. Кочарян Г.Г., Кулюкин А.А., Павлов Д.В. Некоторые особенности динамики межблокового деформирования в земной коре // Геология и геофизика. - 2006. - Т. 47. - № 5. - С. 669-683.
10. Ружич В.В., Псахье С.Г., Черных Е.Н., Федеряев О.В., Дима-киА.В., Тирских Д.С. Влияние виброимпульсных воздействий на
активность смещений в трещинах горного массива // Физ. мезо-мех. - 2007. - Т. 10. - №1. - С. 19-24.
11. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики.-М.: Недра, 1986. - 301 с.
12. Кочарян ГГ., Павлов Д.В. Нарушение и залечивание зон локализации деформаций в массиве горных пород // Физ. мезомех. - 2007. -Т.10. - №1. - С. 5-18.
13. Кочарян Г.Г., Костюченко В.Н., Павлов Д.В. Инициирование деформационных процессов в земной коре слабыми возмущениями // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 1. - С. 5-22.
14. КочарянГ.Г., Кулюкин А.А., МарковВ.К., МарковД.В., ПавловД.В. Малые возмущения и напряженно-деформированное состояние земной коры // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - №1. - С. 23-36.
15. Кочарян Г.Г., Кулюкин А.А., Павлов Д.В. Роль нелинейных эффектов в механике накопления малых возмущений // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - №1. - С. 5-14.
16. Астафуров С.В., Шилько Е.В., Димаки А.В. и др. Изучение особенностей отклика границ раздела в разломно-блоковых средах на изменение их состояния и динамические воздействия. Ч. 1. Результаты мониторинга и натурных экспериментов // Изв. ТПУ. - 2005. -Т. 308. - №5. - C. 25-32.
17. Астафуров С.В., Шилько Е.В., Ружич В.В., Псахье С.Г. Исследование влияния локального напряженного состояния границ раздела блоков геологических сред на их отклик при динамических воздействиях // Геология и геофизика. - 2008. - Т. 49. - № 1. -С. 67-77.
18. Псахье С.Г., Остермайер Г.П., Дмитриев А.И., Шилько Е.В., Смолин А.Ю., Коростелев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомех. - 2000. -Т. 3. - №2. - С. 5-13.
19. Механика — от дискретного к сплошному / Под ред. В.М. Фомина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. - 344 с.
20. Psakhie S.G., Horie Y., Ostermeyer G.P. et al. Movable cellular automata method for simulating materials with mesostructure // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. - V. 37. - Nos. 1-3. - P. 311-334.
21. Dmitriev A.I., Zolnikov K.P, Psakhie S.G. et al. Low-density layer formation and “lifting force” effect at micro- and meso-scale levels // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2005. - V. 43. - No. 3. - P. 324-334.
22. Псахье С.Г., Шилько Е.В., Астафуров С.В., Димаки А.В., Ружич В.В., Панченко А.Ю. Модельные исследования процессов возникновения и развития деформационных структур субдукцион-ного типа в ледовом покрове озера Байкал // Физ. мезомех. -2008. - Т. 11. - № 1. - С. 55-65.
23. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1988. - 712 с.
24. Методы и измерительные приборы для моделирования и натурных исследований нелинейных деформационно-волновых процессов в блочных массивах горных пород / Под ред. В.Н. Опарина. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2007. - 320 с.
25. Псахье С.Г, Ружич В.В., Смекалин О.П., Шилько Е.В. Режимы отклика геологических сред при динамических воздействиях // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - №1. - С. 67-71.
26. Ружич В.В., Трусков В.А., Черных Е.Н. и др. Современные движения в зонах Прибайкалья и механизмы их инициирования // Геология и геофизика. - 1999. - Т. 40. - № 3. - С. 360-372.
Поступила в редакцию 23.11.2008 г.
Cвeдeнuя об aвmopax
Шилько Евгений Bиктopoвич, д.ф.-м.н., внс ИФПМ CO PAR, [email protected] Acтaфypoв Cepгeй Bлaдимиpoвич, к.ф.-м.н., мнс ИФПМ CO PAK, [email protected] Pyжич Baлepий Bacильeвич, д.г.-м.н., снс ИЗК CO PA^ [email protected] Псахье Cepгeй Григорьевич, д.ф.-м.н., профессор, директор ИФПМ CO PAn, [email protected]
