CC BY
14
УДК 620.179.13
О ВОЗМОЖНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ МИКРОРАССЛОЕНИЙ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ОБТЕКАТЕЛЯХ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ОДНОСТОРОННИМ ТЕПЛОВЫМ СКАНИРОВАНИЕМ
А.В. Ряжских, Н.П. Заец, И.А. Чижов, О.А. Семенихин
На основе нестационарного уравнения теплопроводности в формате 2-Э предложена модель для определения наличия каверн расслоения в обтекателях летательных аппаратов в предположении отсутствия градиента температуры в несвязанной области за исключением зоны конвективного подвода теплоты и незначительного по величине коэффициента теплопроводности среды каверны, с использованием которой обоснована эффективность одностороннего теплового сканирования на примере носового обтекателя МИГ-29. Получена детальная картина температурного поля при небольшой длительности нагрева с помощью численного интегрирования уравнений модели со смешанными граничными условиями 2-го рода на ненагреваемых поверхностях области сканирования и 3-го рода на нагреваемой конвективным способом поверхности методом конечных элементов с использованием адаптивной сетки на платформе пакета FlexPDE6. Подтверждено наличие приемлемого температурного контраста на поверхности обтекателя для регистрации даже малочувствительными тепловизорами. Преимуществом синтезированной математической модели является однопараметричность от числа Био, что позволяет инвариантно применять такой подход для различных характеристик как геометрических, так и теплофизических для анализа и идентификации локальных микрорасслоений в многослойных полимерных обтекателях летательных аппаратов различного назначения. С помощью вычислительных экспериментов подтверждена гипотеза недиффундируемой зоны нагрева над предполагаемым местом расслоения многослойных полимерных конструкций. Показана возможность редукции модели в формат 1-Э путем введения "эффективного" числа Био, означающего более интенсивный нагрев в зоне над каверной отслаивания
Ключевые слова: тепловое сканирование, многослойный полимерный слой, расслоение, каверна, теплопроводность
Введение
Определение неоднородности сплошных сред с помощью теплового сканирования является важной задачей в различных предметных областях [1]: в технологических процессах (электроника, металлургия, строительство и т.д.); в технических системах (электрооборудование, теплоэнергетика, нефтегазовые сети и др.); в медицине; в экологии, биологии и астрономии, а также в военном деле.
Широкое применение многослойных полимерных материалов в авиационной технике, в частности, при создании обтекателей [2], требует их целостности в процессе эксплуатации, т.к. конструктивно сопряженные с ними антенные системы радиоэлектронной борьбы, навигационное оборудование и т.д. должны функционировать в условиях минимальных искажений электромагнитных сигналов [3,4], возникающих из-за образования локальных микрорасслоений толщиной ~ 0,1 мм, механизм генерации которых еще до конца не выяснен. В настоящее время проблема определения локальных микрорасслоений решается с помощью акустических низкочастотных методов [5], которые не обладают приемлемой точностью и оперативностью, а опыт применения теплового сканирования связан прежде всего с выявлением достаточно объемных каверн [6], поэтому оценка возможности
Ряжских Александр Викторович - ВГТУ, канд. физ.-мат. наук, доцент, e-mail: [email protected] Заец Николай Петрович - ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Чижов Игорь Александрович - ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected] Семенихин Олег Александрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
применимости данного метода для определения микрорасслоений является актуальной.
Системные исследования этой проблемы начаты Хадсоном [7] и продолжены отечественными и зарубежными учеными вплоть до конца прошлого века [8, 9]. Однако новый импульс к возобновлению исследований в этом направлении обусловлен появлением эффективной контрольно-измерительной аппаратуры (тепловизоров) [10] и качественно новых композиционных материалов. Следует отметить, что теоретической базой решения указанной проблемы остается теория тепломассообмена [11].
Постановка задачи. Многослойные полимерные авиационные обтекатели представляют собой сэндвич-конструкции, в которых полимерные слои специальной текстуры контактируют через клеевые прослойки (рис. 1а), причем теплофизические характеристики слоёв незначительно отличаются друг от друга. В результате лётной эксплуатации с резко изменяющимися термодинамическими характеристиками окружающей среды и динамическими напряженными состояниями корпуса воздушного судна возникают локальные расслоения, как правило дислоцирующиеся между первой клеевой прослойкой и вторым полимерным слоем (рис. 1б).
Окружающая среда
Корпус самолёта
а б
Рис. 1. Структура многослойной авиационного обтекателя без расслоения (а) и с расслоением (б): 1 - полимерные слои; 2 - клеевые прослойки; 3 - каверна расслоения
Если предположить, что в каверне отслоения воздушная среда, температуропроводности материала обтекателя, то возникающая каверна становится практически непроницаемой для теплового потока и поэтому над ней прогрев обтекателя будет происходить более интенсивно.
В этом случае тепловое одностороннее сканирование в аэродромных условиях заключается в осуществлении, например, конвективного нагрева обтекателя со стороны окружающей среды и последующего анализа температурного поля тепловизором на предмет его неоднородности. Площадь и время нагрева, температура и расход греющего теплоносителя (как правило воздуха) являются основными управляющими параметрами процесса определения температурного контраста, т.е. разности температур в исследуемой точке и в дефектной области, что обуславливает выбор тепловизора с соответствующей температурной чувствительностью и форматом кадра с битностью цифрового представления.
Использование экспериментального способа выявления закономерностей при тепловом сканировании затруднительно из-за необходимости формирования идентичных реальным каверн расслоения без нарушения целостности обтекателей. Метод математического моделирования решает эту проблему в широком диапазоне управляющих параметров.
Математическая модель Синтезируем математическую модель в формате 2-0 (рис. 2), считая, что обтекатель имеет некоторые интегральные теплопроводность, массовую теплоемкость и плотность, а основной механизм переноса теплоты подчиняется классическому закону Фурье.
3
А Т^с^^^^^^Е в
Ы
С
хо
О 1х
Рис. 2. Расчётная схема: 1- обтекатель; 2 - каверна; 3 - зона подвода теплоты
В выбранной декартовой системе координат модель формализована в виде начально-краевой задачи для нестационарного уравнения теплопроводности:
дТ (X ,У, Fo )_д2Т (X, У, Fo ) а 2Т (X ,У, Fo )
дFo ~ дХ2 с начальным условием
дУ2
; (1)
Т(X,У,0) = 1, х,у е Р ;
(2)
и граничными условиями
дТ ( X ,1, Fo )
дУ
дТ ( X ,1, Fo)
дУ
дТ ( X ,1, Fo)
дУ
- ВТ (X ,1, Fo) , X е Г0; (3) = 0, XеГх; (4)
= 0, X е Г2; (5)
дТ ( 0, У, Fo )
дX
дТ (А У, Fo)
дX
дТ (X ,0, Fo )
дУ
дТ (X, У0, Fo )
дX
= 0, У е Г3 ; = 0, У е Г 4; = 0, X е Г5;
= 0, X еП1;
дТ ( X0 + Ъх! h ,У, Fo )
дУ
дТ ( X ,У0 + Ъ,/ h, Fo )
дX
дТ (X0, У, Fo )
дУ
= 0 , У еП2; = 0 , XеП3;
= 0 , У е04,
(7)
(8) (9)
(10) (11) (12)
где Fo = ат/ h2 ; X = х^ ; У = у^, L = ¡^ ; Т(X,У,Fo) = [X(х,у,т)- 1ф]/(/0 - 1ф) ; X0 = ^ ;
У0 = у0/h ; В' = аЩX; х, у - текущее декартовы координаты; т - время; а, X - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности обтекателя; а - коэффициент теплоотдачи при конвективном нагреве поверхности обтекателя; Р = ОАВС \ О'Л'В'С'; Г0 = DE ; Г1 = AD; Г2 = ЕВ ; Г3 = ОА; Г4 = СВ ; Г5 = ОС ; = О С; П2 = СВ'; = В А'; П4 = А' О'.
Вычислительный эксперимент
Для численного интегрирования системы (1) -(12) методом конечных элементов составлен программный код на платформе пакета FlexPDE 6 [12] с использованием адаптивной конечно-элементной сетки (рис. 3), что позволяет получать детальную картину температурного поля даже при небольшой длительности нагрева (рис. 4).
БЕ
10. х 15.
Рис. 3. Конечно-элементная схема для численного интегрирования системы (1) - (12) при ¿=20; X0=9,5; У0=0,85; Ъ2 =0,1; Ъ1 =1
0. 5. 10. х 15.
Рис. 4. Общее температурное поле при В'=14; ^=540-3
Исходные данные вычислительного эксперимента взяты для носового обтекателя МИГ-29: h = 12мм ; Х = 0,259Вт/(м • К) ; а = 1,168-10-7 м2/с ;
толщина и ширина каверны расслоения 0,1мм и 10мм соответственно; время нагрева 6 сек.; характерный размер зоны нагрева 70 мм; ^ = 20°С ; гф = 90°С
Сравнение профилей температур в дефектной и бездефектной ситуациях (рис.5) подтверждает предпо-
ложение о различной интенсивности прогрева, при этом температурный контраст поверхности достаточен для регистрации аномальных зон температурного поля (рис.6).
у у
Рис. 5. Изменение температур в обтекателе с каверной расслоения (а) и без (б)
и —,—1—
Рис. 6. Температура поверхности обтекателя после нагрева
Следует также отметить, что при кратковременном нагреве поверхности обтекателя краевые эффекты слабо выражены, а это означает возможность использование модели в формате 1-Э с некоторым "эффективным" числом Био (то же самое, что с эффективным коэффициентом теплоотдачи) Например, для условий вычислительного эксперимента методом пассивной стратегии "эффективное" число Био составляет 1,9 Ы. Физически это означает более интенсивный нагрев в зоне каверны отслаивания.
Выводы
1. Теоретически обоснована возможность эффективного применения одностороннего теплового
сканирования многослойных полимерных авиационных обтекателей для определения каверн расслоения в режиме кратковременного конвективного нагрева на примере носового обтекателя МИГ-29.
2. Показан способ снижения размерности тепловой задача до формата 1-D введением "эффективного" коэффициента теплоотдачи.
Литература
1. Вавилов, В.П. Тепловизоры и их применения / В.П. Вавилов, А.Г. Климов. - М.: Интелуниверсал, 2002. -88 с.
2. Радиопрозрачные обтекатели летательных аппаратов / А.Г. Ромашин, В.Е. Гайдачук, Я.С. Карпов, М.Ю. Рукин. - Харьков: ХАИ, 2003. - 239 с.
3. Радиопрозрачные изделия из стеклопластиков / И.Г. Гуртовник, В.И. Соколов, Н.Н. Трофимов, С.Г. Шал-гунов - М.: Мир, 2009. - 368 с.
4. Распространение радиоволн / О.И. Яковлев, В.П. Якубов, В.П. Урядов, А.Г. Павельев.- М.: ЛЕНДАТ, 2009. - 496 с.
5. Ланге, Ю.В. Акустические низкочастотные методы и средства неразрушающего контроля многослойных конструкций / Ю.В. Ланге. - М.:Машиностроение, 1991. -272 с.
6. Nondestructive testing: Handbook. V.3. Infirared and Thermal Testing. - Columbus: ASNT, 2001. - 714p.
7. Хадсон, Р. Инфракрасные системы / Р. Хадсон. - М.: Мир, 1972. - 530с.
8. Вавилов, В.П. Тепловые методы неразрушающего контроля : Справочник / В.П. Вавилов. - М.: Машиностроение, 1991. - 264 с.
9. Maldague X. Theory and practice of infared technology for nondestructive testing/ X. Maldague. - NY: John Wiley & Sons, Inc. 2001. - 684 p.
10. Аш, Ж. Датчики измерительных систем: В 2-х книгах. Кн.1. / Ж. Аш. - М.: Мир. 1992. - 480 с.
11. Нестерук, Д.А. Тепловой контроль и диагно- 12. FelxPDE. Version 6.38. - PDE Solutions Inc.,
стика / Д.А. Нестерук, В.П. Вавилов. - Томск: Изд-во ТПУ, 2015. - 548 p. 2007. - 104 с.
Воронежский государственный технический университет
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
ON THE POSSIBILITY OF DEFINITION OF LOCAL MICROBONDENOUSES IN MULTILAYER POLYMERIC AIRCRAFT VEHICLES BY SINGLE-DEPTH THERMAL
SCANNING
A.V. Ryazhskikh1, N.P. Zaets2, I.A. Chizhov3, O.A. Semenikhin4
'PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: [email protected]
2Researcher, Russian Air Force Military Educational and Scientific Center "Air Force Academy named after Professor N.E. Zhu-
kovsky and Y.A. Gagarin", Voronezh, Russian Federation e-mail: [email protected]
3PhD, Associate Professor, Russian Air Force Military Educational and Scientific Center "Air Force Academy named after Professor
N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin", Voronezh, Russian Federation e-mail: [email protected]
4PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: [email protected]
On the basis of the nonstationary heat equation in the 2D format, a model for determining the presence of cavern bundles in the fairings of aircraft is proposed, assuming that there is no temperature gradient in the unbound region except for the convective heat input zone and the insignificant thermal conductivity coefficient of the cavern environment. Using this model, the effectiveness of thermal scanning on the example of the nose fairing MIG-29 is justified. A detailed picture of the temperature field is obtained for a short duration of heating by numerical integration of the model equations with mixed boundary conditions of the second kind on non-heated surfaces of the scanning region and of the third kind on a surface convection heated by the finite element method using an adaptive grid on the FlexPDE6 platform. The presence of an acceptable temperature contrast on the surface of the fairing for registration even by low-sensitivity thermal imagers is confirmed. The advantage of the synthesized mathematical model is the one-parameter of the Bio number, which makes it possible to invariantly apply such an approach for various geometric and thermophysical characteristics for analysis and identification of local micro-bundles of multilayer polymeric fairings of aircraft for various purposes. With the help of computational experiments, the hypothesis of a non-diffusible heating zone over the alleged site of stratification of multilayer polymeric structures is confirmed. It is shown that the model can be reduced to the 1D format by introducing an "effective" Bio number, meaning more intense heating in the zone above the peeling cavern
Key words: thermal scanning, multilayer polymer layer, stratification, cavern, thermal conductivity
References
1. Vavilov V.P., Klimov A.G. "Thermal imagers and their applications" ("Teplovizory I ikh primeneniya"), Moscow, Interuniversal, 2002, 88 p.
2. Romashin A.G., Gaydachuk V.E., Karpov J.S., Rukin M.Y. "Radio transparent aircraft fairings" ("Radioprozrachnye ob-tekateli letatelnykh apparatov"), Kharkov, KHAI, 2003, 239 p.
3. Gurtovnik I.G., Sokolov V.I., Trofimov N.N., Shalgunov S.G. "Radio transparent fiberglass products" ("Radioprozrachnye izdeliya iz stekloplastikov"), Moscow, Mir, 2009, 368 p.
4. Yakovlev O.I., Yakubov V.P., Uryadov V.P., Pavelyev A.G. "Radio wave propagation" ("Rasprostranenie radiovoln"), Moscow, LENDAT, 2009, 496 p.
5. Lange Yu.V. "Acoustic low-frequency methods and means of nondestructive testing of multilayer structures" ("Akustiches-kie nizkochastotnye metody i sredstva nerazrushayushchego kontrolya mnogosloynykh konstruktsiy"), Moscow, Mashinostroenie, 1991, 272 p.
6. Nondestructive testing: Handbook. V.3. Infirared and Thermal Testing. Columbus, ASNT, 2001, 714p.
7. Hudson R. "Infrared systems" ("Infrakrasnye sistemy"), Moscow, Mir, 1972, 530 p.
8. Vavilov V.P. "Thermal methods of nondestructive testing" ("Teplovie metody nerazrushayushchego kontrolya"), Moscow, Mechanical engineering, 1991, 264 p.
9. Maldague X. Theory and practice of infared technology for nondestructive testing. - NY: John Wiley & Sons, Inc. 2001, 684 p.
10. Ash Zh. "Sensors of measuring systems" ("Datchiki izmeritel'nykh sistem"), In 2 books. Book 1, Moscow, Mir. 1992, 480 p.
11. Nesteruk D.A., Vavilov V.P. "Thermal control and diagnostics" ("Teplovoy kontrol' i diagnostika"), Tomsk, TPU, 2007, 104 p.
12. FelxPDE. Version 6.38. - PDE Solutions Inc., 2015, 548 p.
