CC BY
0
DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-2-70-88 УДК: 533.951 ГРНТИ: 29.27.35 EDN: CLYCZR
0 возможности инициализации синтеза в малогабаритных установках
с квадрупольными магнитными системами со сферической кумуляцией ударных магнитных волн в бланкетной конфигурации дискретов плазмы
А.И. Сомов1, а ©, В.Б. Свирков2, b ©, В.В. Раденко3, c ©, М.В. Долгополов1, 4 d ©, И.В. Васильев1, e ©, А.Р. Багров1, f ©
1 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, г. Самара, Российская Федерация
2 Технологическая платформа «Атомные и субатомные технологии» (ТП «АиСТ»), г. Самара, Российская Федерация
3 Научно-производственная компания «Новая Энергия», г. Самара, Российская Федерация
4 Самарский государственный технический университет, г. Самара, Российская Федерация
а E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected] c E-mail: [email protected] d E-mail: [email protected] e E-mail: [email protected] f E-mail: [email protected]
Аннотация. В статье представлен обзор моделей решения проблемы управляемого ядерного синтеза, в том числе, в перспективе в малогабаритных установках с магнитными ловушками открытого типа, методика и технология получения и формирования электронно-управляемых потоков плазмы и ионов в магнитном поле. В работах авторов габариты такой установки электронно-управляемого плазменного электрического генератора ЭУПЭГ в опытно-промышленном варианте составляют длину до полутора метров, за счет группирования потоков дискретизацией с достижимой на сегодня для материалов частотой порядка 1 кГц, многопроходовостью в камере синтеза и в ловушках, заданием законов следования с обратной связью для потоков ионов в слоях плазмы в системах магнитных полях с большим градиентом. Теоретически моделируется обобщенный теоретический сценарий, в котором ударная волна вызывает быстрый прогрев области конвекционного смешивания, запуская процесс постоянного обмена энергией между нагретой смесью nB-9Be и литиевой оболочкой и, проходя сквозь слой nB-9Be, достигает геометрического центра магнитной ловушки, где будет поддерживаться небольшая сферическая полость -пузырек, необходимая для осуществления неограниченной сферической кумуляции на полости. Это приводит к стремительному возрастанию температуры и давления в области схлопывания пузырька, и делает возможным возрастание температуры до 108 К, что допускает запуск реакций термоядерного синтеза.
Ключевые слова: УТС, квадрупольная магнитная система, магнитная ловушка, сферическая кумуляция ударных магнитных волн, плазменный бланкет, плазменный дискрет, энергетический преобразователь, инвертор, дискреты плазмы
(Г
ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Сомов А.И., Свирков В.Б., Раденко В.В., Долгополов М.В., Васильев И.В., Багров А.Р. О возможности инициализации синтеза в малогабаритных установках с квадрупольными магнитными системами со сферической кумуляцией ударных магнитных волн в бланкетной конфигурации дискретов плазмы // Computational Nanotechnology. 2023. Т. 10. № 2. С. 70-88. DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-2-70-88. EDN: CLYCZR
DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-2-70-88
On the Possibility of Initialization of Synthesis
in Small-sized Installations
with Quadrupole Magnetic Systems
with Spherical Cumulation of Shock Magnetic Waves
in the Blanket Configuration of Plasma Discrets
A.I. Somov1, а ©, V.B. Svirkov2, b ©, V.V. Radenko3' c ©, M.V. Dolgopolov1' 4' d ©, I.V. Vasiliev1' e ©, A.R. Bagrov1' f ©
1 Samara National Research University named after academician S.P. Korolev, Samara, Russian Federation
2 LLC Technological Platform "Nuclear and Subatomic Technologies" (TP A&ST), Samara, Russian Federation
3 LLC Scientific and Production Company "New Energy", Samara, Russian Federation
4 Samara State Technical University, Samara, Russian Federation
а E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected] c E-mail: [email protected] d E-mail: [email protected] e E-mail: [email protected] f E-mail: [email protected]
Abstract. The article presents an overview of models for solving the problem of controlled nuclear fusion, including in small-sized installations, methods and technology for obtaining and forming electronically controlled plasma and ion flows in a magnetic field. The sizes of such an installation in the pilot version are up to 1.5 meters long, due to the grouping of flows by sampling with a frequency of about 1 kHz achievable for materials today, multi-passability in the synthesis chamber, in traps and setting the laws of following with feedback for ion flows in plasma layers in magnetic field systems with the large gradient. The shock wave causes rapid heating of the convection mixing region, triggering a process of constant energy exchange between the heated mixture nB-9Be and the lithium shell and, passing through the layer nB-9Be, reaches the geometric center of the magnetic trap, where a small spherical cavity will be maintained, necessary for unlimited spherical cumulation on the cavity. This leads to a rapid increase in temperature and pressure in the area of collapse of the bubble, and makes it possible to increase the temperature to 108 K, which allows the launch of fusion reactions.
Key words: controlled thermonuclear fusion, quadrupole magnetic system, magnetic trap, spherical cumulation of shock magnetic waves, plasma blanket, plasma discret, energy converter, inverter, plasma discrets
(Г
v=
FOR CITATION: Somov A.I., Radenko V.V., Svirkov V.B., Dolgopolov M.V., Vasiliev I.V., Bagrov A.R. On the Possibility of Initialization of Synthesis in Small-sized Installations with Quadrupole Magnetic Systems with Spherical Cumulation of Shock Magnetic Waves in the Blanket Configuration of Plasma Discrets. Computational Nanotechnology. 2023. Vol. 10. No. 2. Pp. 70-88. (In Rus.) DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-2-70-88. EDN: CLYCZR
ВВЕДЕНИЕ
Проблема инициализации термоядерного синтеза в магнитных ловушках открытого типа традиционно [1-5] связана с решением следующих технологических вопросов:
• устранением (минимизациеи) торцевых потерь ионов плазмы внутри каспа-ловушки;
• подавлением кинетических неустойчивостей (неустойчивость Харриса, зеркальная неустойчивость
и др.).
NANOTECHNOLOGY AND NANOMATERIALS
Обе указанных проблематики хорошо известны и не позволяют достичь необходимого условия для инициализации термоядерного синтеза - критерия Ло-усона (пт ~ 1020 м-3с).
В качестве примеров систем альтернативного удержания плазмы приведем несколько установок, а также результаты экспериментов на них. Одной из ловушек открытого типа являлся пробкотрон - электромагнитная ловушка, предназначенная для образования и удержания плазмы, состоящая из двух медных кольцеобразных электродов, между которыми происходит разряд, и двух катушек, расположенных одна над верхним, другая под нижним электродом. Значительный вклад в рассмотрение открытых ловушек внесли многие известные советские ученые [6], в том числе, Г.Я. Ума-ров [7; 8] рассмотрел управление ионами поперечными магнитными полями внутри плазмотрона, управление вращающимся плазменным кольцом. На момент создания, плазмотрон обладал преимуществами по сравнению с линейными моделями: плазменный разряд происходил устойчиво при изменении скорости проходящего через него газа от нуля до больших значений; возможна эффективная закалка газа непосредственно у выхода из зоны разряда.
В дальнейшем, необходимость достижения больших температур и концентраций плазмы привела к развитию именно линейных моделей ловушек, использующих в основном магнитное поле. Так, в ловушке ПР-5 [9] удерживалась плазма с плотностью п ~ 109-1020 см-3 и ионной температурой 3-4 кэВ в течении 0,1 с. Однако, при увеличении плотности возникала конусная неустойчивость, что приводило к потерям ионов.
Применение квадрупольных пробок «инь-янь» в системе 2Х11В, собранной в Ливерморе, позволило получить МГД стабильную плазму с очень хорошими показателями. Причем, полученная в таких условиях плазма изменяла магнитное поле так, что поле в центральной ячейке уменьшалось, и, следовательно, возрастало пробочное отношение. Боле того, этот эксперимент показал, что принцип «минимума В» способен подавить желоб-ковые нестабильности в системе с высоким пробочным отношением. После этого применение этого принципа стало обязательным для всех установок.
Для ловушки 2Х11В [10]
^ = 100; ^ = 120; - = 2,5;
юп
"hot
= 0,05 - 0,1; ß = 0,1 -1,0,
где ыр; - ионная плазменная частота; ыи - ионная циклотронная частота; Те - электронная температура; в = Рр - отношение давления плазмы к давлению магнитного поля (безразмерный параметр); Е. . - энергия инжекции (1975 г.) [10].
Добавление малого потока нагретой плазмы, заполняющего конус потерь, привело к подавлению микронеустойчивости. Нейтральная инжекция с энергией 15-19 кэВ и током 260 A позволяла получить плазму с ионной температурой 13 кэВ и параметром удержания ni - 1017 м-3с, n - 4 • 1013 м-3.
Современные тенденции с 2010 г. [11] в проектировании магнитных ловушек [12, табл. 1] находят отражение в конструкциях FRC магнитных ловушек с обращенной магнитной конфигурацией (FRC - Field Reversed Configuration) [12] со следующими типовыми показателями:
• плотность электронов ne ~ 0,05 - 5 • 1021 м-3;
• средняя бета <|3> ~ 90-95;
• температура ионов Г ~ 0,03-3 кэВ;
• температура электронов Te ~ 0,02-0,5 кэВ;
• полная температура Т + Te ~ 0,03-3 кэВ;
• энергетическое время удержания плазмы те ~ 0,01-1 мс;
• внешнее магнитное поле (поле в катушке) B ~ 0,05-2 Тл;
• длина сепаратрисы ls ~ 0,2-2 м;
• радиус сепаратрисы rs ~ 0,01-0,1 м.
Идея FRC возникла в 1970-х гг. В настоящее время исследования ведутся в России, США, Японии и других странах.
Целью исследования является определение возможности адаптации установки открытого типа для непрерывной подачи горячей плазмы в бланкетной конфигурации и использования турбулентной нестабильности для поддержания термоядерного синтеза, оценки преимущества применения сферической кумуляции ударных магнитных волн для нагрева плазмы и сравнительный анализ влияния характерных параметров. Объектом исследования является вариант исполнения плазменного генератора с электронным управлением и процесс инициализации синтеза.
ПРИНЦИП РАБОТЫ УСТАНОВКИ ЭУПЭГ (ЭЛЕКТРОННО-УПРАВЛЯЕМЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР)
Технической задачей, апробированной с начала 2000-х гг. и решенной группой авторов [13], является получение электронно-управляемых ионно-плазмен-ных потоков для инициализации термоядерного синтеза с последующим удержанием электронно-управляемого термоядерного синтеза в линейных магнитных ловушках. Из картриджа 1 пары гидрида лития поступают в ионно-плазменный источник 2.
Далее пары гидрида лития ионизируются, ионная и электронная компоненты разделяются и поступают в секцию магнитооптического накопителя 3. Секция магнитооптического накопителя 3 соединяется с секцией ускорителей 4 для формирования ускоренного потока ионов с заданной концентрацией. Управление потоком плазмы осуществляется переключением направления вектора магнитной индукции магнитооптического накопителя.
n
cold
Таблица 1
Данные по некоторым направлениям исследований известных установок ловушек типа FRC
с обращенной магнитной конфигурацией [Data on some areas of research of known installations of FRC type traps with reversed magnetic configuration]
Название установки [Installation] Местонахождение [Location] Основные направления исследований [Main research areas]
Boulder/Colorado FRC Университет Колорадо, Болдер [University of Colorado, Boulder] Исследование плазменной турбулентности, изучение явлений переноса частиц и энергии в удерживаемой плазме [Investigation of plasma turbulence, study of the phenomena of transport of particles and energy in confined plasma]
CBFR Tri alpha Калифорнийский университет, Ирвайн [University of California, Irvine] Эксперимент на встречных пучках, безнейтронная реакция Р-"В ,, [Experiment on colliding beams, neutron-free p- B reaction]
FIREX Университет Корнелл, Итака [Cornell University, Ithaca] Изучение проблем равновесия [Study of equilibrium problems]
FIX, NUCTE-3 Университет Осака, университет Нихон [University of Osaka, University of Nihon] Формирование FRC на основе 0-пинча, источник нейтронов [FRC formation based on the 0-pinch, neutron source
FRX-L, FRCHX Shiva-FRC LANL, Лос-Аламос; AFRL, Киртленд [LANL, Los Alamos; AFRL, Kirtland] Синтез замагниченной мишени (MTF), высокие плотность и температура [Synthesis of the magnetized target (MTF), high density and temperature, solid liner]
KT, ГОР, TOP-Лайнер [KT, TOP, TOP-Liner] ТРИНИТИ, Троицк [TRINITI, Troitsk] Исследование нагрева, сжатия и перевода компактного тора [Investigation of heating, compression, and translation of a compact torus]
OMAK ФИАН им. П.Н. Лебедева РАН, Москва [FIAN, RAS, Moscow] Формирование конфигурации, обращение магнитного поля [Forming the configuration, reversing the magnetic field]
Princeton FRC, MRX, SPIRIT PPPL, Принстон [PPPL, Princeton] Исследование процессов перезамыкания магнитных силовых линий, устойчивости [Investigation of the processes of reconnection of magnetic field lines, stability]
ROTAMAK Университет Флиндерс, Австралия [University of Flinders, Australia] Поддержание тока вращающимся магнитным полем (RMF), изучение сферических конфигураций [Maintenance of current by a rotating magnetic field (RMF), study of spherical configurations]
SSX Свартмор, Пенсильвания [Swartmore, Pennsylvania] Формирование FRC слиянием сферомаков [Forming FRC by merging spheromaks]
TCSU, STX, TRAP, PHDX, IPA Вашингтонский университет, Сиэтл; Рэдмондская плазмофизическая лаборатория [Washington University, Seattle; Redmond Plasma Physics Laboratory Исследование вращающегося магнитного поля, ускорения FRC для подпитки токамаков, получение высокой плотности плазмы [Investigation of a rotating magnetic field, acceleration of FRC to make up tokamaks, obtaining a high plasma density]
TS-3, 4 Токийский университет [Tokyo University] Слияние тороидальных конфигураций [Merge of toroidal configurations]
XOCOT Мичиганский университет [University of Michigan] Применение в качестве двигательной установки [Application as propulsion system]
Экспериментальная установка УПЭГ-2021 [Experimental installation of UPEG-2021] СамГТУ, Самара [Samara Polytech, Samara, Russia] Подтверждение эффекта термоядерного синтеза легких элементов в циклической магнитной системе для дискретизированного потока ионов [Confirmation of the effect of thermonuclear fusion of light elements in a cyclic system for a discretized ion flow]
Опытно-промышленная ЭУПЭГ-2021-2023 [Pilot-industrial EUPEG-2021-2023] НПК «Новая Энергия», Самара [SRC "New Energy", Samara, Russia] Исследования, связанные с увеличением выходной мощности и работой в автономном режиме с инвертором и преобразователем КЭП [Research related to increasing the output power and offline working with an inverter and a QEC converter]
Теоретически смоделированный проект для опытно-промышленной установки [A theoretically modeled pilot project] НПК «Новая Энергия», Самара [SRC "New Energy", Samara, Russia] Проводится моделирование для испытаний на установке ЭУПЭГ НПК «Новая Энергия» для подтверждения возможности инициализации синтеза в малогабаритных установках с квадрупольны-ми магнитными системами со сферической кумуляцией ударных магнитных волн в бланкетной конфигурации дискретов плазмы [Simulation is carried out for testing at the EUPEG in SRC "New Energy" installation in order to confirm the possibility of initialization of synthesis in small-sized installations with quadrupole magnetic systems with spherical cumulation of shock magnetic waves in the blanket configuration of plasma discrets]
ISSN 2313-223X Print Т. 10. № 2. 2023 Computational Nanotechnology 73
ISSN 2587-9693 Online
Рис. 1. Схема установки Fig. 1. Device configuration
Магнитооптическая четырехцикловая камера [14; 15] синтеза состоит из чередующихся квадруполь-ных и соленоидальных линз (рис. 1) таким образом, что первый и последний соленоиды открыты для прохождения потока ионов. Остальные соленоиды меняют направление вектора индукции с определенным периодом. То есть камера синтеза представляет из себя систему последовательно соединенных пробкотронов, где в качестве пробок выступают квадрупольные линзы. Внутри камеры, таким образом наводится магнитное поле, параметры которого задаются электронным управлением.
Плазменный генератор (см. рис. 1) функционально состоит из следующих компонентов (с электронным управлением): 1 - картридж гидрида лития; 2 - электронная пушка; 3 - нагревательная камера; 4 - ионизатор, тактная камера синтеза; 5 - магнитооптическая
секция аккумулятора, разгонная секция; 6 - магнитооптические квадрупольные линзы; 7 - вакуумное сечение; 8 - триод высокочастотного дрейфа - ионно-эмиссион-ный квантовый преобразователь энергии (КЭП, QEC).
Плазма-динамический генератор генерирует электрическую (или тепловую) энергию с использованием контролируемых потоков ионов или потоков плазмы в многоцикловой камере синтеза (рис. 2) [13]. После этого энергия продукта синтеза преобразуется в электрическую энергию в квантовом преобразователе энергии ^ЕС-1) или в плавающей дрейфующей трубке клистроне ^ЕС-2), которая выполнена в виде плавающей дрейфующей трубки клистрона с входным резонатором (связующим) и четырьмя параллельными выходными резонаторами (улавливателями) с использованием высокоэнергетических ионов, с частотой 2500 МГц и выше.
Рис. 2. Плазма-динамический генератор Fig. 2. Plasma-dynamic generator
МОДЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
В основе технологии электронно-управляемых ионно-плазменных генераторов лежит методика получения управляемых потоков ионов или плазмы [14; 15]. Задание для первичного ионного и электронного потока определенных законов изменения параметров: энергии Е, тока частиц I, концентрации п, периода следования Т§1 позволяет формировать первичные электронно-управляемые потоки заряженных частиц. Для каждого значения формируемых последовательностей п. однозначно определен интервал Еу..Еп с шагом изменения ДЕ. Из дискретных последовательностей пк формируется множество Е с распределением энергии Ег..Еп для каждой дискретной последовательности подмножеств. Данное множество Е дискретных последовательностей пк задано в области V . Имея различные дискретные
последовательности п.к, п.к^, п.к с разбиением Т§1 последовательности п., получим совокупность подмножеств Е(пк ) в области Vп.
В схеме (рис. 3) магнитооптический формирователь-накопитель предназначен для формирования линейных потоков плазмы требуемой концентрации и периода следования [13-15]. Магнитооптическая или электростатическая развертка предназначена для генерации требуемой формы и отклонений плазменного потока на выходе соплового аппарата. Для формируемой развертки Е(пк) зададим квадратурную развертку по осям X, У.
Изменение напряженности магнитного поля Вх, Ву или электрического Ех, Еу по заданному функциональному закону обеспечивает требуемую развертку для Е(п.к ). Изменение напряженности магнитного поля Вх, Ву с шагом ДВ формирует последовательность В^...Вх , Ву^...Ву, так что имеет место совокупность Е(пк ), Вх ,
Уп
2
3
6
8
4
5
7
By [13, 15] (рис. 4). Или для электростатического поля генерации требуемой специальной формы и объемных E(n., ), E , E . То есть для отдельной дискретной по- отклонений плазменного потока на выходе соплового
!kn xn yn
следовательности определены конкретные значения аппарата. Для формируемой развертки E(n., ) также за-
1Кп
Bx , By или Ex , Ey . Совмещенная магнитооптическая дается квадратурная развертка по осям X, Y в скрещен-и электростатическая развертки предназначены для ных электрических и магнитных полях.
Происходит реакция [A reaction is taking place] N s
Происходит реакция [A reaction is taking place]
\sxn
F 1 A I YY Yitf^N V i X
A
Происходит реакция [A reaction is taking place] N S
Происходит реакция [A reaction is taking place]
m таоЖ. J
B B B B B
Рис. 3. Схема последовательности работы магнитооптического формирователь-накопителя Fig. 3. Diagram of the sequence of operations of the magneto-optical drive shaper
Рис. 4. Расположение магнитных квадрупольных линз Fig. 4. Magnetic quadrupole lenses locations
Из возможных методов удержания плазмы на сегодняшний день наиболее многообещающим представляется использование магнитных полей квадрупольных линз по схеме, показанной на рис. 4.
Основная трудность в вычислении и моделировании полей почти всех конфигураций связана с тем
фактом, что интегральное решение не может быть достигнуто без использования различных эллиптических интегралов. Видимо впервые в научно-технической литературе для магнитостатической задачи поля соленоида в [16] были получены осевые и радиальные поля в любой точке внутри или снаружи конечного
S
N
N
B
B
B
B
B
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
B
B
B
B
B
S
N
N
B
B
B
B
B
NANOTECHNOLOGY AND NANOMATERIALS
соленоида с бесконечно тонкими стенками. Уточнения подобных вычислений имеют постоянный практический интерес, отметим недавнюю работу [17]. С целью дальнейшего построения характеристик интенсивности магнитного поля при комбинации полей соленои-дальных и квадрупольных магнитных линз приведем здесь выкладки основные и графические представления. Сначала рассмотрим соленоид, который показан на рис. 5.
Рис. 5. Соленоид Fig. 5. Solenoid
В дальнейшем нам понадобятся следующие обозначения и замечания: Ае - компонента магнитного векторного потенциала в е-направлении; a - радиус катушки; Br, Bz - радиальная и осевая компоненты магнитной индукции; E - полный эллиптический интеграл второго рода; i - ток в витке; K - полный эллиптический интеграл первого рода; L - длина катушки; n - количество витков на единицу длины катушки; r, е, z - цилиндрические координаты; А0 - лямбда-функция Хеймана; ^ - проницаемость.
Магнитное поле, создаваемое этой катушкой, задается в терминах векторного потенциала A с помощью соотношения:
После интегрирования по частям приходим к ^ = z - 1:
<i
A _ a ynir x
Ae _ — x 2 n
% sin2 e de
(5)
(a2 + r2 - 2arcos e))2 + r2 + a2 - 2arcos e
Теперь можно легко получить две компоненты магнитного поля.
B =-
dz
a^ni г
cos 0 d0
yl^2 + r2 + a2 - 2 arcos 0
(6)
Вторая компонента поля:
•i
B = ——x 2 2n
^(a - rcos0)d0
(r2 + a2 -2arcos0))2 + r2 + a2 -2arcos0
(7)
B = VA,
(1)
Уравнения (6) и (7) описывают магнитное поле, создаваемое конечным соленоидом. Численные результаты можно легко рассчитать, проинтегрировав данные уравнения в аналитической системе. Результаты также могут быть выражены через стандартные эллиптические интегралы. Рассмотрим отдельно соленоид и квадрупольную линзу, визуализируем их поля. В конце мы построим график зависимости концентрации от параметров установки (а, Ь, г, п). Запишем следующие обозначения:
е 1 е 1
где, из-за геометрии задачи, только компонента Ае может быть отлична от нуля. Тогда уравнение (1) в компонентах переписывается в виде:
r dz ' в = I д(гА«). r г дг Для одного витка имеем:
(2)
ш г a cos 0 d0
Ф---,
(3)
4 п Т R
где Я - расстояние от локальной точки на витке до точки поля.
Для соленоида, состоящего из ряда п витков на единицу длины, мы имеем тогда
a^ni 2п
L
2 п
id i
_L 0 -2
cos 0 d0
V(z -1)2 + r2 + a2 - 2ar cos 0
. (4)
k =
4 ar
I g+(a + r )2
k =
4ar
ie+(a + Г )2
Ф+ = tan
Ф_ = tan
a _ r ' Elliptic F [, 1 _ k+
a _ r
A+ EllipticK [1 _ k+] 2
+ - Elliptic K [k+ ] Elliptic F [, 1 _ k+ n
Л =
Elliptic F [ф_, 1 _ k_] Elliptic K [1 _ k_]
(8)
+ - Elliptic K [k_ ] Elliptic F [ф_, 1 - k_ ]. п
Учитывая обозначения и формулы (8), компоненты поля одного соленоида будет выглядеть следующим образом. Первая компонента ([16, формула (9)], [17], в которой также отмечено отличие от [16] в общем
знаке аналогичной формулы в зависимости от выбора обозначений эллиптических интегралов):
'((^ 7 2 с,,;„(;„ Т-.Г7, Л
Br =
|ini a
п \ r
(
^ Elliptic К [k+]-ElliptiC £ [k+
k+
2 - k2 Elliptic К [k-]-ElliptiC £ [k-
1ЛЛ
2k
V
Вт орая компонента:
((
k
B=
цni 4
К
xyfär
Elliptic K [k+
(a - r % ( - r )
л+
(
k-njär
Elliptic K [k-]
(a - r)
( - r
л
где
B = B cos ф; B = B sin ф;
x r T) v r T)
B
IV
1. B = bJ + Byk + BzJ
2. B = BJ + Byk.- BzI
3. B = BJ + в/ - Bz 1
4. B = BJ + B ï + Bz I
Рассчитаем суперпозицию полей системы: «соленоид + квадрупольная линза + соленоид». Рассмотрим квадрупольную линзу и представим в виде суперпозиции четырех соленоидов (рис. 6) соответствующие компоненты поля:
Вд11 = В I + В к + В 1 + В I + В к - В 1 + В 1 +
А11 х у г* х у г* х*
+ В к + В I + В 1 + В к + В I = 2В I + 2В 1 + 4В к,
у г х* у г х х^ у '
y
Рис. 6. Суперпозиция полей в магнитной квадрупольной линзе Fig. 6. Fields superposition in the magnetic quadrupole lens
Все остальные обозначения сохраняются. Тогда можно легко построить суперпозицию полей:
B = (B^ cos ф + B sin ф + 2Br cos ф, B sin ф + + B cos ф + 2B cos ф, 4Br sin ф).
_.All = (2Br cos ф, 2Br cos ф, 4Br sin ф).
Теперь возможно построить поля соленоида и квадрупольной линзы соответственно графически (пока по отдельности как на рис. 7). Рассмотрим пространственное распределение поля. Это поле квадрупольной линзы, приведем поток вектора на рис. 8.
Теперь посчитаем суперпозицию двух соленоидов и квадрупольной линзы. Для соленоидов нужно учесть, что их координаты смещены:
L = z + - - 0,1; = z - - - 0,1.
+ 2 2
где В - радиальная компонента первого соленоида;
В - радиальная компонента второго соленоида;
Вг - радиальная компонента квадрупольной линзы.
В результате мы получаем графики пространственного распределения поля системы «соленоид + квадр-упольная линза + соленоид» (рис. 9).
Построим график микротоков. Для этого мы используем следующую систему [5]:
дР +div(pv) = 0; рdV = -Vp + -[j, H]; dt dt c
j = Vp- + {e +1 [ve, H]] ; div(H) = 0;
ne
1 dH Ггт, 4 ne.
rot ( E ) =---; rot ( H ) =-j.
c dt c
(9)
0,005
У, m
0,000
0,005
0,010 -0,010
-0,005
0,000 x, M 0,005
0,010
0,05
0,00
y, M
-0,05 0,02 00 z, M
0,00 x, M
-0,05
Рис. 7. Поля соленоида и квадрупольной линзы Fig. 7. Solenoid and quadrupole lens fields
- 20 "15 "10 - 5
X
z
0
0,010
0,005
x, м 0,000
0,010 0,005 0,000 -0,1
у,м -0,010
Рис. 8. Поток вектора магнитного поля
-0,005 -0,010
005 Fig. 8. Magnetic field vector flow
- 0,000
0,005
У, м , 0,000
-0,010 0,005
0,000 z, м
-0,0051 -0,010
-0,005
0,000 X м 0,005 x, м 0,010
x, м 0,05 0,00
z, м -0,02
0,00
0,02
-0,05
0,00 У, м
0,05
12,5 10,0 7,5 \ 5,0 : 2,5
Е0,0
Рис. 9. Пространственное распределение поля системы соленоид + квадрупольная линза + соленоид Fig. 9. Space distribution of field of the solenoid + quadrupole lens + solenoid system
-0,005 z, м
0,000
Рис. 10. Микротоки Fig. 10. Microcurrents
005 -0,010
-0,005
0,000 X, м
~ 0,005
0,010
0,005
0,000 0,005 y, м
-0,010
z. м
0,010
Мы используем третье уравнение из этой системы pe = nkT, ne = np = nv Пусть T = const, тогда Vp = 0. Также считаем, что скорость направлена вдоль оси z. Тогда формула для вектора плотности тока j будет следующей:
en V
j =--(B j - B i).
a c
Подставим поле (Bx и By) и получим вектор
(10)
en Vi \
jTüK= j = |---(Br sin Ф + B cos Ф + 2Br cos ф),
a с v '
en V a с
( cos ф + Br sin ф + 2Br cos ф), 0 I.
С помощью аналитической системы Wolfram Mathematica получаем следующий график микротоков на рис. 10 (значение n взято теоретическое).
Найдем зависимость концентрации от параметров нашей установки. Для этого используем шестое уравнение из системы (9) и распишем ротор поля. Тогда проекции плотности тока j будут следующими (в СИ:
B = ||„H):
jx =—^ (4Br sin ф) - dz (sin ф+B2 sin Ф+2Brcos Ф) ;
jy = ~ é(BriC0S Ф + B>-2C0S ф + 2BrC0S^)-d)x (4BrSin
Ио дУ --(
Ио dz
= — 4- (( sin ф + B sin Ф + 2Br c0s Ф)
И0 dxx '
-—(Br cosф + Br cosф + 2Brcosф).
dyv 1 2 '
Тогда мы сможем вычислить модуль плотности
i = >Д
jа+fy+i2.
Теперь можно легко посчитать концентрацию
/ = пгУ ^ п = —.
гУ
Скорость частицы можно определить из распределения Максвелла.
Наиболее вероятная скорость выражается следующим образом:
V Ж = 2,67349 -10е м/с, V т
где к - постоянная Больцмана; Т - температура; т - масса частица.
Теперь можно легко построить соответствующие графики распределений на рис. 11 и 12.
Все вышеперечисленные графики показывают зависимость от определенного параметра установки. ЗО-график - зависимости концентрации от координат х, у мы построили для таких значений параметров: г = 10-3 м, а = 32,5 • 103 м, ^ = 1, п = 1256, Ь = 0,5 • 103 м, I = 0,91 А.
Таким образом, задавая требуемую форму плазменного потока параметрами магнитооптической или электростатической развертки, на выходе соплового аппарата формируется плазма требуемой объемной конфигурации и квантованной дискретизации (рис. 13).
Если энергии частицы недостаточно для преодоления кулоновского барьера, она будет испытывать упругое рассеяние в кулоновском поле ядра, описываемое формулой Резерфорда. Для легких ядер, где кулонов-ский барьер низок, это правило не применяется. Для получения стабильной реакции ядерного синтеза необходимо выполнить ряд условий:
• суммарная энергия входящей частицы и мишени должна быть выше, чем энергия кулоновского отталкивания;
• плотность пг входящего потока и плотность мишени пт для импульсного режима должны быть равны или выше, чем пг = пт > 1022 см 3 (рис. 14);
• время пребывания в магнитооптической камере т > 1 с;
• энергия ионов во входящем потоке W¡ > 200 кэВ.
Генерация плотного потока протонов [18], дейтерия или трития для синтеза нейтронов на ионно-плаз-менной мишени [19] дейтерия, трития или лития происходит в результате первичного уплотнения потока и дискретизации по программно-определяемой концентрации и средней энергии потока. Потоки формируются в строго заданных параметрах: t - период последовательности, п - концентрация и частота дискретных потоков ы (рис. 14-16).
Для нагрева плазмы до температуры, необходимой для поддержания реакции термоядерного синтеза, оптимально использовать нагрев пучками быстрых (обладающих достаточно высокой энергией) нейтральных атомов. Взаимодействуя при сближении с атомами плазмы, они разогревают ее. Нейтральный заряд атомов дает им возможность преодолевать сильные магнитные поля внутри токамака (инжекция пучка нейтральных атомов).
Решена задача использования электронно-управляемых потоков ионов и электронов для формирования требуемых параметров плазмы в магнитооптическом сопловом аппарате.
Устройство ионно-плазменного генератора основано на ускорителе ионов с элементами сильноточной электроники, вместе образующими электроуправляемую импульсную систему генерирования энергии в дальнейшем конвертируемую в электрическую энергию.
n, м3 2,0-102
1,5 ■ 102
1,0-102
5,0-102
1,0 1,5
i, А а
n, м3 5 ■ 1022
4 ■ 1022
3 ■ 1022
2 ■ 1022
1 ■ 1022
0
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 а, м с
n, м3 3,0 ■ 1023
2,5 ■ 1022
2,0-1022
1,5 ■ 1022
1,0-1022
5,0 ■ 1021
0,000 0,005 0,010 0,015 L, А
0,020 0,025
n, м3
1 ■ 1021
8 ■ 1020 6 ■ 1020 4 ■ 1020 2 ■ 1020 0
0
500 1000 1500
Количество витков [Number of turns] d
2000
Рис. 11. Графики распределений Fig. 11. Distributions graphs
0
b
Рис. 13. Иллюстрация объемной конфигурации плазмы и дискретизации Fig. 13. Illustration of the volumetric plasma configuration and sampling
t, ^s
Us = 330 kV
Рис. 14. Осциллограммы плотностей:
n (t) - средняя плотность плазмы; n(t), n0(t) - плотность плазмы и нейтрального газа вблизи внутреннего лайнера; Ut (t) - полное напряжение
Fig. 14. Density waveforms:
П (t) is the average plasma density; n(t), n0(t) - the density of plasma and neutral gas near the inner liner; Ut (t) - full tension
Рис. 15. Иллюстрация примера последовательности управления дискретизацией потоков Fig. 15. Illustration of an example of the flow sampling control sequence
Рис. 16. Радиальные профили плотности плазмы и нейтрального газа в режиме U = 360 кВ:
n(r) - плотность плазмы: 1 - эксперимент (t = 200 мкс), 2 - расчет при D = 0, n0(r) - эксперимент, 3 - расчет при D = 106 см2с-1, n0(r) = const, n0(r) - плотность нейтрального газа; 4 - эксперимент; 5 - расчет
Fig. 16. Radial density profiles of plasma and neutral gas in the U = 360 кВ mode:
n(r) is the plasma density: 1 - experiment (t = 200 |is); 2 - calculation at D = 0, and n0(r) - experiment; 3 - calculation at D = 106 см2с-1, n0(r) = const, n0(r) - neutral gas density; 4 - experiment; 5 - calculation
МОДЕЛЬ ТРОЙНОГО БЛАНКЕТА
И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ЦИКЛОВ
Для решения задач использования синтеза плазмы протонного типа, разберем схему конфигураций распределения плазмы внутри камеры синтеза, состоящей из 4 магнитооптических квадрупольных линз (2 дублетов), обозначенных на чертеже реактора как MQL1, MQL2, MQL3, MQL4, а также 5 соленоидов В1, В2, В3, В4, В5 в [15], расположенных перед и после каждой линзы и предназначенных для накопления плазмы после прохождения через квадруполь (рис. 17).
По данной схеме предлагается использование трех видов ионов плазмы (рис. 17 и 18).
х
Инжекция протонов при сохранении дискретности, первичный нагрев плазмы [Injection of protons while maintaining discreteness, primary heating of the plasma]
Ударные волны, AS = 1^10 Тл/мкс [Shock waves, AS = 1*10 Tesla/^s]
Фокусировка, исчезновение дискретности
[Focusing, discontinuity disappearance]
Постоянная инжекция протонов к ядру горячей плазмы [Continuous injection of protons to the core of a hot plasma]
Зона конвекционного смешивания [Convection mixing zone]
Рис. 17. Схема конфигурации плазмы для тройного бланкета Fig. 17. Plasma configuration diagram for triple blanket
% г
а
V
а а
№ цикла [Cycle number] Уравнение реакции [Reactions] E , МэВ [С MeV] °max' барН [°max' b] E , МэВ _ вых' _ Output' MeV]
1 p + nB = 3a 0,675 0,600 8,70
p + 9Be = 2a + d 0,330 0,460 0,56
p + 9Be = 6Li + a 0,330 0,350 2,10
p + 7 Li = 2a + y 0,300 10-4 17,30
2 a + 9Be = n + 3a 2,600 100,000 1,66
a + 9Be = n + 3a 2,600 0,100 5,70
d + 6Li = 2a 0,600 0,026 22,40
n + 6 Li = a + T - 940,000 4,78
3 n + 7Li = a + T + n - 940,000 -2,40
p + d = 33He + y ~0,150 10-4 < 5,49
T + T = 2a + 2p 12,85
T + T = a + 2n 11,30
d + T = a + n 17,60
Рис. 18. Схема конфигурации плазмы для тройного бланкета и перечень реакций Fig. 18. Plasma configuration diagram for triple blanket and reactions
Данная на рис. 17 схема представляет собой распределение плотности ионов плазмы на выходе из ква-друпольной линзы [20]. Внешняя конфигурация соответствует распределению плотности ионов лития (7Ы), которая зависит от различных начальных скоростей ионов и начальных углов влета. Внутренняя конфигурация соответствует смеси ионов бора (11В) и бериллия (9Ве), определяется различными величинами напряженности магнитного поля. Данное распределение плотности плазмы показывает, что две различных конфигурации плазмы могут быть вложены друг в друга, что позволяет не только увеличить частоту реакций, но и запустить полноценный термоядерный синтез протон-протонного цикла без постоянного применения мощного магнитного поля.
Итак, в действительности, плазма, накапливающаяся после прохождения дублета внутри соленоида, образует, в первом приближении тор, состоящий из ионов. С помощью различных координат и углов инжектирования ионов в систему линз (см. рис. 17, 18) мы можем поддерживать несмешивающимися 7Ы и смесь 11В-9Ве в так называемом проявляющемся тройном бланкете. Данная конфигурация характеризуется большим энергетическим выходом и разнообразием реакций. Возможность запуска пучков протонов одновременно в ядро, состоящее из смеси 11В и 9Ве, и на литиевую оболочку позволяет получить дополнительное количество а-частиц, для инициализации реакций с 9Ве (см. рис. 17, 18).
Реакции [21] протекают не сразу, а реализуются в 3 цикла, соответствующие положению плазмы относительно линз. Первый цикл соответствует ин-жекции плазмы и прохождению ее через один дублет квадрупольных линз. После прохождения дублета (MQL1-MQL2), плазма накапливается в соленоиде, после чего в нее инжектируется первая группа протонов (см. рис. 17) и запускаются реакции первого цикла как приведено в табл. 2. Здесь Енч _ минимальная энергия налетающей частицы, необходимая для преодоле-
ния кулоновского барьера (без учета туннелирования), атах - максимальное сечение взаимодействия протона (р) с ионом в данной реакции, E - энергия выхода реакции.
Таблица 2
Реакции первого цикла [Reactions of the first cycle]
Уравнение реакции [Reactions] E , МэВ н.ч7 [E..p, MeV] tf ,барн max7 r [tfmax, b] E , МэВ вых7 [W MeV
p + nB ^ 3a 0,675 0,60 8,70
p + 9Be - 2a + d 0,330 0,46 0,56
p + 9Be ^ 6Li + a 0,330 0,35 2,10
p + 7Li 2a + у 0,300 10-4 17,30
Таким образом, во время первого цикла подготавливается «строительный материал» для будущих реакций, а также выполняется нагрев плазмы вместе с ее сжатием, вызванным дрейфовым сдвигом ионов в магнитном поле квадрупольной линзы.
Расчеты показывают, что, в первом приближении, вследствие прохождения через два дублета концентрация:
• для ионов лития увеличится в п1/п0 и 2,08 раза;
• для смеси ионов бора и бериллия увеличится в п2/ п0 и 2,11 раза.
Второй цикл. Полученные в ходе реакций первого цикла а-частицы, ионы ^ и дейтерия в следствии меньшей относительно других ионов смещает их к центру системы, проходя через весь слой смеси 11В-9Ве, что инициирует каскад реакций второго цикла (табл. 3).
К концу второго цикла, на соленоиды напряжение подается таким образом, что поток плазмы между двумя дублетами становится непрерывным, а дискретный характер инициации реакций, осуществлявшийся во время первого цикла, пропадает. Это существенно для поддержания непрерывных реакций третьего цикла.
Таблица 3
Реакции второго цикла [Reactions of the second cycle]
Уравнение реакции [Reactions] E , МэВ н.ч7 [E.p, MeV] a ,барн max r [a , b] max E , МэВ вых' Eou^ MeV
а + 9Be — n +3а 2,6 100,000 1,66
а + 9Be — n +12C 2,6 0,100 5,70
d + 6Li — 2а 0,6 0,026 22,40
n + 6Li — а + T - 940,000 4,78
Для описания длительной (относительно высоких скоростей ионов) эволюции магнитного поля будем считать его «вмороженным» в ионы плазмы, т.е. В и п меняются согласованно:
dn d(nv) dt dx
= 0
d B n
/ ч ^--= 0.
dB d(Bv) dx n
— + —-- = 0
dt dx
Также необходимо учитывать изменение концентрации плазмы при ее сгребании: настоящий коэффициент диффузии пропорционален В2/п, следовательно:
dB B2 dB
dt dx I dx
Для описания давления турбулентного слоя мы используем модель турбулентного равномерного распределения (ТРР) [22; 23]:
d B (x)
dt n (x, t ) dP ( x )
= 0;
B ( x ) ^ kx;
dx
■ = -pw,
mw = -qBv cos ф ^ P (x) =
|iWVn0 cos ф 2R2 x„
Jx3dx.
Здесь w - ускорение частицы в магнитном поле; В(х) - индукция магнитного поля; х - расстояние от центра магнитной ловушки.
Результат проиллюстрирован графиками зависимости давления на рис. 19.
Третий цикл. Предварительно нагретая и сжатая плазма трех сортов сперва вступает в конвекционное смешивание: ионы ^ смешиваются (в ограниченной области, определяемой аберрациями, дипольным членом разложения магнитного поля, ошибками юстировки и т.п.) со смесью ионов 11В-9Ве, после чего генерируется ударная магнитная волна (их пара), направленная градиентно в центр. Ударная волна вызывает быстрый прогрев области конвекционного смешивания, запуская процесс постоянного (в виду разности температур между ионами лития и смеси 11В-9Ве по причине
меньшего количества реакции синтеза с ионами лития, уравнения первого цикла) обмена энергией между нагретой смесью 11B-9Be ядром и литиевой оболочкой (табл. 4).
Таблица 4
Реакции третьего цикла [Reactions of the third cycle]
Уравнение реакции [Reactions] E , МэВ н.ч' [Eip, MeV] a , барн max1 r [a , b] max E , МэВ вых7 [Eoutput, ■M-eV]
n + 7Li — а + T + n - 940 -2,40
p + d — 3He + y -0,15 <10-4 5,49
T + T — 2а + 2p 12,85
T + T — а + 2n 11,30
d + T — а + n 17,60
При цилиндрическом сжатии плазмы время цикла нагрева [24]:
r
'p = й
р
где г - радиус столбика плазмы;
и - средняя скорость магнитного поршня. Если переключатель замкнут, то ударная магнитная волна будет распространяться вовне по радиусу Я. Энергия, запасенная вблизи периферии конденсатора (рис. 20), будет перенесена к центру отраженной волной [24]. Минимальное время, необходимое для прохождения энергии до разрядной трубы, определяется, как
2г
*с =— >
с
где с - скорость света.
Так как любая порция энергии, которая достигает разрядной трубы после этого времени, не будет участвовать в нагреве, то:
2r
■tp о — ' c
U
т.е. радиус конденсатора ограничен.
Ударная волна, проходя сквозь слой 11В-9Ве, достигает геометрического центра магнитной линзы, где будет поддерживаться небольшая (около 10-5-10-6 м в радиусе: размеры обусловлены тем, что при больших значениях радиуса возникает эффект выхода частиц на свободную границу, что ослабляет кумуляцию, при меньших - кумуляция незначительна) сферическая полость, необходимая для осуществления неограниченной сферической кумуляции на полости [25]. Это приводит к стремительному возрастанию температуры и давления в области схлопывания пузырька, и делает возможным возрастание температуры до 108 К, что соответствует запуску реакций термоядерного синтеза.
О ВОЗМОЖНОСТИ ИНИЦИАЛИЗАЦИИ СИНТЕЗА В МАЛОГАБАРИТНЫХ УСТАНОВКАХ С КВАДРУПОЛЬНЫМИ МАГНИТНЫМИ СИСТЕМАМИ СО СФЕРИЧЕСКОЙ КУМУЛЯЦИЕЙ УДАРНЫХ МАГНИТНЫХ ВОЛН Сомов А.И., Свирков В.Б., Раденко В.В., Долгополов М.В., Васильев И.В., Багров А.Р.
Р, Ра 1,5 ■ 1018
1,0 ■ 1018
5,0 ■ 1017
0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 r, m
Рис. 19. Зависимость давления плазмы от расстояния до оси поверхности магнитов Fig. 19. Dependence of plasma pressure on the distance to the axis
Рис. 20. Конструкция разрядной трубы с конденсатором для ударного нагрева плазмы Fig. 20. Design of discharge tube with condenser for shock plasma heating
Уравнения, описывающие сферическую кумуляцию ударных магнитных волн, в первом приближении можно представить как фокусировку ударной волны в теплопроводном газе [25]. В системе координат, связанной с фронтом ударной волны, получаются соотношения:
Р" = РоD
Р + Р" = Po d2';
Р"
V
p(y -1)
DJ
P" + Q = Po^
q = С A1
3 dx 1 c
Результат проиллюстрирован на рис. 21.
х, m 0,0075
0,0070
0,0065
0,0060
2 ■ 10-'
4 ■ 10-'
6 ■ 10-'
_1_
8 ■ 10-6
х(т)
1 ■ 10""
где Q - поток теплового излучения;
а - постоянная Стефана-Больцмана; с - скорость света; Y - число степеней свободы иона; и - начальная скорость ударной волны; р, р, Т - давление, плотность и температура соответственно.
Выражая из этих уравнений dx/dT относительно переменной т = Т0/Т, получаем:
dx _ _1_ dx Вт3
2т
Y +1
-1
1 - 8 т(у-1)
1+
т_^; В _
(y +1)2
256 (у-1)4 LoD5
Т" (y + 1)8 "PR4"
где Я - универсальная газовая постоянная;
Т0, Т - начальная температура и температура на фронте ударной волны соответственно.
Рис. 21. Обратная зависимость температуры от расстояния до оси магнитной ловушки Fig. 21. Inverse dependence of temperature on the distance to the axis of the magnetic trap
Большое количество быстрых нейтронов, образующихся в ходе реакций протон-протонного цикла, будет поглощено в конвекционной зоне слоем лития с дополнительным выделением трития и поглощением дестабилизирующей тепловой энергии, что также повысит репродуктивный потенциал плазмы.
В реальных условиях крайне сложно добиться правильного сферического фронта ударной волны, поэтому, как один из вариантов решения данной проблемы может стать кумуляция на поддерживаемом пузырьке вакуума внутри плазменной конфигурации. Однако, для отождествления протекающего процесса с кумуляцией сферического типа, необходимо ввести критерий для размеров пузырька.
Для рассматриваемой квадрупольной магнитной ловушки [26], эффективный радиус пузырька, поддерживающийся с хорошей точностью, около г„ = 5 • 10-4 м.
0
1
NANOTECHNOLOGY AND NANOMATERIALS
Для оценки отклонения формы пузырька и ударной волны от сферы их поверхности r = rb(9, t) и r = rsh(9, t) представляются в виде [26] (рис. 22):
да
r (0, t) = R(t) + £ai (t)P (cos 0),
i=2
где R - средний радиус пузырька или ударной волны; al - амплитуды (со знаком) отклонения от сферы формы пузырька или ударной волны соответственно в виде сферической гармоники [26], определяемой полиномом Pl (cos 9) (i > 1). В дальнейшем используется параметр el = a/R - амплитуда относительного отклонения (называемого также искажением).
2
0,2
-0,2 10
10-
10-
Я/Я0, Rsh/R0
Рис. 22. Эволюция характеристики несферичности кумуляции пузырька
Fig. 22. Evolution of the characteristic of non-sphericity of bubble cumulation
В ходе расчетов, для описываемой конфигурации плазмы было получено е = 0,0016, что свидетельствует о слабой несферичности кумуляции.
Таким образом, используя сферическую кумуляцию ударных магнитных волн, мы смогли достичь высокой температуры плазмы в центральной области магнитной ловушки, сопоставимой с температурой и давлением в центральных слоях Солнца, что позволяет создать необходимые условия для инициализации термоядерного синтеза, при постоянном (реализующемся с максимальной частотой) инжектировании протонов в данную область.
Сферическая кумуляция позволяет не только достигнуть необходимой температуры, но и сделать это без увеличения требований к габаритам установки и напряженности магнитного поля, что является одной из главных проблем магнитных ловушек. Разумеется, осуществить идеальную сферическую кумуляцию невозможно, однако ослабление ударной волны вследствие нарушения симметрии, можно считать незначительным.
Следует отметить, что сама концепция нагрева плазмы с помощью магнитных ударных волн не нова (FRS системы). Более того, в работе [27] также обсуждается идея использования неограниченной кумуляции
для достижения необходимых условий для инициации термоядерных реакций, однако, данная модель содержит множество принципиальных отличий от описанных выше систем.
1. В FRS системах, как и в работе [27], применяется цилиндрическая сходимость магнитных ударных волн, что значительно увеличивает требования к мощности и количеству магнитных линз, нежели сферическая кумуляция, чей градиент легко вызывается наличием полости в центре линзы. Разумеется, цилиндрическая кумуляция предполагает больший объем горячей плазмы, образующейся в ходе процесса ударного сжатия, но вместе с этим неизбежно растет и площадь поверхности такой плазмы, что обязательно влечет за собой возрастающие потребности к мощности магнитного поля для стабилизации плазмы, т.е. энергозатраты.
2. В описанных работах присутствует плазма лишь одного сорта ионов, ведь контроль смесей из нескольких различных ионов сопряжен с возникновением нестабильностей. Однако как мы видим из уравнений реакций, различные сорта ионов дополняют реакции между собой и повышают репродуктивность плазмы.
3. В настоящей работе предусмотрено образование конвекционного слоя - «нестабильности», которая, напротив, направлена на стабилизацию реакций, протекающих в центре квадрупольной линзы, и пр.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, используя турбулентную нестабильность при смешивании ионов 7Ь1, 11В зано, что возможно достичь высокого давления плазмы в центральной области магнитной ловушки, что позволяет создать необходимые условия для инициализации термоядерного синтеза, при постоянном (реализующемся с максимальной частотой) инжектировании протонов в данную область.
Наличие турбулентного слоя в рассмотренной бланкетной конфигурации позволяет не только достигнуть необходимого давления, но и уменьшить число торцевых потерь ионов, что является одной из главных проблем магнитных ловушек открытого типа. Применение многокомпонентной в кратной бланкетной конфигурации плазмы позволяет обеспечить и некоторую регенерацию ядерного вещества, что положительным образом скажется на продолжительности термоядерных реакций. Найдены параметры, при которых решения наиболее точно описывают экспериментальные данные. Дальнейшая работа проводится в реализации обобщенной модели системы на базе экспериментально-промышленной установки. Предварительное моделирование показало обнадеживающие результаты.
1
Литература
1. Миямото К. Основы физики плазмы и управляемого синтеза. М.: Физматлит, 2007. 424 с.
2. Физика и технология источников ионов / под ред. Я. Брауна. М.: Мир, 1998. 496 с.
3. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. М.: Наука, 2004. 704 с.
4. Форрестер А.Т. Интенсивные ионные пучки. М.: Мир, 1992. 358 с.
5. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физмат-лит, 2006. 576 с.
6. Рютов Д.Д. Открытые ловушки // УФН. 1988. № 154. С. 565-614.
7. Умаров Г.Я., Суяров Н., Баклицкий Б.Е. Изучение вращающейся плазмы // Докл. АН УзССР. 1967. № 12. С. 19-21.
8. Умаров Г.Я., Алимов А.К., Баклицкий Б.Е. Плазмотрон с вращающимся плазменным кольцом. Доклады академии наук УзССР. 1967. № 9. С. 60-62.
9. Bayborodov Yu.T., Ioffe M.S., Kanaev B.I. et al. Plasma physics and controlled nuclear fusion research // Conference Proceedings, Madison, 1971. IAEA. 1971. Vol. 2. P. 721.
10. Coensgen F.H., Cummins W.F., Logan. B.G. et al. Stabilization of a neutral-beam—sustained, mirror-confined plasma // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 35. Pp. 1501-1503.
11. Рыжков С.В., Чирков А.Ю. Системы альтернативной термоядерной энергетики. М.: Физматлит, 2018. 200 с.
12. Рыжков С.В. Обращенная магнитная конфигурация и приложения высокотемпературной плазмы FRC // Прикладная физика. 2010. № 1 С. 47-54.
13. Dolgopolov M.V., Radenko V.V., Zanin G.G. et al. Electronically controlled plasma power devices for sustainable and environmentally friendly electric energy technologies // Advances in Engineering Research. 2022. Issue 210. Pp. 197-205.
14. Раденко А.В., Раденко В.В., Долгополов М.В. Моделирование магнитодинамического течения управляемой плазмы // Неравновесные фазовые превращения: материалы III Международной научной конференции. Материаловедение. 2017. № 1 (1). С. 107-108.
15. Долгополов М.В., Занин Г.Г., Овчинников Д.Е. и др. Электронно-управляемый плазменный электрический генератор. Патент на изобретение 2757666 C1, 20.10.2021. Заявка № 2021105186 от 01.03.2021. Бюл. № 29. 20.10.2021.
16. Callaghan E.E., Maslen S.H.The magnetic field of a finite solenoid // NASA Technical Note. 1960.
17. Martín-Luna P., Gimeno B., González-Iglesias D. et. al. On the magnetic field of a finite solenoid // IEEE Transactions on Magnetics. 2023. Vol. 59. Issue 4.
18. Долгополов М.В., Занин Г.Г., Раденко А.В. и др. Математическое моделирование ионного многофазного потока в плазменном электрическом синтез-генераторе. Математическое моделирование и краевые задачи // Материалы XI Всероссийской научной конференции с международным участием. В 2 т. Т. 1. Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2019. С. 258-263.
19. Akimchenko A., Chepurnov V., Dolgopolov M. et al. Betavol-taic device in por-SiC/Si C-nuclear energy converter // EPJ Web of Conferences. 2017. Vol. 158. Vol. 158.
20. Безродный Ю.Г., Бомко В.А. Динамика частиц в линейном ускорителе многозарядных ионов: обзор по дан. отеч. и зарубеж. печати / Госком по использ. атом. энергии СССР, ЦНИИ информ. и техн.-экон. исслед. по атом. науке и технике. 1988.
21. Григорьев Ю.В., Новиков-Бородин А.В. Активируемые ядерные реакции в литий- или бор-бериллиевой смеси и гибридные энергетические системы на их основе. Препринт ИЯИ РАН 1425/2016.
References
1. Miyamoto K. Plasma physics for controlled fusion. Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics (SSAOPP) 2016. Vol. 92. 495 p.
2. The physics and technology of ion sources. 2nd publ., rev. and ext. ed. I.G. Brown (ed.). Wiley-VCH, 2004. 396p.
3. Mesyats G.A. Pulsed power. Springer Science + Business Media, Inc. 570 p.
4. Forrester A.T. Large ion beams, fundamentals of generation and propagation. 1988. Wiley-VCH. 325 p.
5. Morozov A.I. Introduction to plasma dynamics. CRC Press, 2013. 834 p.
6. RyutovD.D. Open-ended traps. Sov. Phys. Usp. 1988. No. 31. Pp. 300-327. (In Rus.)
7. Umarov G.Ya., Suyarov N., Baklitsky B.E. Study of rotating plasma. Dokl. Academy of Sciences of the Uzbek SSR. 1967. No. 12. Pp. 19-21. (In Rus.)
8. Umarov G.Ya., Alimov A.K., Baklitsky B.E. Plasma torch with rotating flame ring. Reports of the Academy of Sciences of the Uzbek SSR. 1967. No. 9. Pp. 60-62. (In Rus.)
9. Bayborodov Yu.T., Ioffe M.S., Kanaev B.I. et al. Plasma physics and controlled nuclear fusion research. Conference Proceedings, Madison, 1971. IAEA. 1971. Vol. 2. P. 721.
10. Coensgen F.H., Cummins W.F., Logan. B.G. et al. Stabilization of a neutral-beam-sustained, mirror-confined plasma. Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 35. Pp. 1501-1503.
11. Ryzhkov S.V., Chirkov A.Yu. Alternative fusion fuels and systems. CRC Press, 2020. 210 p.
12. Ryzhkov S.V A field-reversed magnetic configuration and applications of high-temperature FRC plasma. Plasma Physics Reports. 2011. Vol. 37. No. 13. Pp. 1075-1081. (In Rus.)
13. Dolgopolov M.V., Radenko V.V., Zanin G.G. et al. Electronically controlled plasma power devices for sustainable and environmentally friendly electric energy technologies. Advances in Engineering Research. 2022. Issue 210. Pp. 197-205.
14. Radenko A.V., Radenko W, Dolgopolov M.V. Modelling of magnetodynamic plasma flows. In: Nonequilibrium phase transformations: Materials science of III International Scientific Conference. 2017. No. 1 (1). Pp. 107-108. (In Rus.)
15. Dolgopolov M.V., Zanin G.G., Ovchinnikov D.E. et al. Electronically controlled plasma electric generator. Patent for invention 2757666 C1, 10/20/2021. Application No. 2021105186 dated 01.03.2021. Byul. No. 29. 20.10.2021.
16. Callaghan E.E., Maslen S.H. The magnetic field of a finite solenoid. NASA Technical Note. 1960.
17. Martín-Luna P., Gimeno B., González-Iglesias D. et. al. On the magnetic field of a finite solenoid. IEEE Transactions on Magnetics. 2023. Vol. 59. Issue 4.
18. Dolgopolov M.V., Zanin G.G., Radenko A.V. et al. Mathematical modeling of an ion multiphase flow in a plasma electric synthesis generator. Mathematical modeling and boundary value problems. In: Materials of the XI All-Russian Scientific Conference with international participation. In 2 vols. Vol. 1. Samara: Samara State Technical University, 2019. Pp. 258-263.
19. Akimchenko A., Chepurnov V., Dolgopolov M. et al. Betavoltaic device in por-SiC/Si C-nuclear energy converter. EPJ Web of Conferences. 2017. Vol. 158. Vol. 158.
20. Bezrodny Yu.G., Bomko V.A. Dynamics of particles in a linear accelerator of multicharged ions: Review according to dan. edema. and abroad. seals. State Committee for Use. Atom. Energy of the USSR, Central Research Institute Inform. and Tech.-econ. Research by Atom. Science and Technology. 1988.
21. Grigoriev Yu.V., Novikov-Borodin A.V. Activated nuclear reactions in lithium- or boron-beryllium mixtures and hybrid energy systems based on them. INR RAS preprint 1425/2016.
NANOTECHNOLOGY AND NANOMATERIALS
22. Яньков В.В. Аттракторы и инварианты вмороженности в турбулентной плазме // УФН. 1997. № 167. С. 499-516.
23. Чукбар К.В. Лекции о явлениях переноса в плазме. Долгопрудный: Интеллект, 2008.
24. Космическая техника / под ред. Г. Сейферта. М.: Наука, 1964. 728 с.
25. Забабахин Е.И., Забабахин И.Е. Явления неограниченной кумуляции. М.: Наука, 1988. 342 с.
26. Халитова Т.Ф. Деформация ударных волн в пузырьке при его сильном сжатии // Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-5. С. 2561-2563.
27. Биченков Е.И. Две альтернативы магнитной кумуляции прикладная механика и техническая физика // Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. 2000. Т. 41. № 5.
22. Yankov V.V. Attractors and frozen-in invariants in turbulent plasma. Phys. Usp. 1997. No. 40. Pp. 477-493. (In Rus.)
23. Chukbar K.V. Lectures on transfer phenomena in plasma. Dolgoprudny: Intellect Publishing House, 2008.
24. Space technology. G. Seifert (ed.). Moscow: Nauka, 1964. 728 p.
25. Zababakhin E.I., Zababakhin I.E. Phenomena of unlimited cumulation. Moscow: Nauka, 1988. 342 p.
26. Khalitova T.F. Deformation of shock waves in a bubble under its strong compression. Bulletin of the Nizhny Novgorod University named after N.I. Lobachevsky. 2011. No. 4-5. Pp. 2561-2563. (In Rus.)
27. Bichenkov E.I. Two alternatives to magnetic cumulation are applied mechanics and technical physics. Lavrentiev Institute of Hydrodynamics SB RAS. 2000. Vol. 41. No. 5. (In Rus.)
Статья проверена программой Антиплагиат. Оригинальность - 90,8%
Рецензент: Рахимов Р.Х., доктор технических наук; заведующий лабораторией № 1 Института материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан. Ташкент, Республика Узбекистан
Статья поступила в редакцию 11.05.2023, принята к публикации 16.06.2023 The article was received on 11.05.2023, accepted for publication 16.06.2023
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Сомов Артем Игоревич, студент Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева. Самара, Российская Федерация. ORCID: https://orcid.org/0009-0007-4466-537X; E-mail: [email protected]
Свирков Василий Борисович, главный инженер Технологической платформы «Атомные и субатомные технологии» (ТП «АиСТ»). Самара, Российская Федерация. SPIN-код: 2106-5461; ORCID: https://orcid.org/0009-0003-3061-4476; E-mail: [email protected] Раденко Виталий Владимирович, главный конструктор Научно-производственной компании «Новая Энергия». Самара, Российская Федерация. SPIN-код: 24994250; ORCID: https://orcid.org/0009-0008-3353-2667; E-mail: [email protected]
Долгополов Михаил Вячеславович, кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры общей и теоретической физики, заведующий совместной с РАН научно-исследовательской лабораторией математической физики Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева; доцент кафедры высшей математики Самарского государственного технического университета. Самара, Российская Федерация. SPIN-код: 21041911; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8725-7831; E-mail: [email protected] Васильев Илья Владимирович, студент Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева. Самара, Российская Федерация. ORCID: https://orcid.org/0009-0006-8688-897X; E-mail: [email protected] Багров Александр Романович, студент Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева. Самара, Российская Федерация. SPIN-код: 1382-3827; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1098-0300; E-mail: [email protected]
ABOUT THE AUTHORS
Artem I. Somov, student at the Samara National Research University named after academician S.P. Korolev. Samara, Russian Federation. ORCID: https://orcid.org/0009-0007-4466-537X; E-mail: [email protected] Vasily B. Svirkov, chief engineer of LLC Technological Platform "Nuclear and Subatomic Technologies" (TP A&ST). Samara, Russian Federation. SPIN: 21065461; ORCID: https://orcid.org/0009-0003-3061-4476; E-mail: [email protected]
Vitaly V. Radenko, chief designer of the LLC Scientific and Production Company "New Energy". Samara, Russian Federation. SPIN: 2499-4250; ORCID: https://orcid. org/0009-0008-3353-2667; E-mail: [email protected] Mikhail V. Dolgopolov, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor; associate professor at the Department of All and Theoretical Physic, Head of the joint Research Laboratory of Mathematical Physics of the Samara National Research University named after Academician S.P. Korolev; associate professor at the Department of Higher Mathematics of the Samara State Technical University. Samara, Russian Federation. SPIN: 2104-1911; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8725-7831; E-mail: [email protected] Ilya V. Vasiliev, student at the Samara National Research University named after academician S.P. Korolev. Samara, Russian Federation. ORCID: https://orcid.org/0009-0006-8688-897X; E-mail: [email protected] Alexander R. Bagrov, student at the Samara National Research University named after academician S.P. Korolev. Samara, Russian Federation. SPIN: 1382-3827; ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1098-0300; E-mail: alexander. [email protected]
