О возможности и перспективах выбора рациональных парков экскаваторно-автомобильных комплексов Текст научной статьи по специальности «Математика»

© А.Ю. Захаров, А.Ю. Воронов, 2011

А.Ю. Захаров, А.Ю. Воронов

О ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВАХ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРКОВ ЭКСКАВАТОРНОАВТОМОБИЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

Представлены способы прогнозирования производительности и выбора рационального парка техники для заданных условий.

Ключевые слова: энергоэффективность, моделирование, теория распознавания образов, производительность самосвалов, производительность экскаваторов, концепция сравнительного фактора.

#?

отраслях промышленности, где требуется перемещение

* больших объемов горных пород, идет постоянный поиск способов прогнозирования производительности и выбора рационального парка техники для заданных условий.

В работах [1, 2] предложены методики определения необходимого количества автосамосвалов ^, способных сбалансировать суммарную производительность экскаваторов N3. Суть методик состоит в том, что между собой сравниваются фактическая производительность экскаваторов и потенциальная (теоретическая) производительность обслуживаемых ими самосвалов. В результате получают зависимость

К ■ N.

р = _ц-----с, (1)

К ■ N

которую называют сравнительным фактором (Р). В формуле (1)

- время цикла экскаватора; N. - количество самосвалов; ^ -

время цикла самосвала; Nэ - количество экскаваторов.

Концепция сравнительного фактора (СФ) делает возможным определение производительности как экскаваторов, так и самосвалов. Коэффициент назван так потому, что его можно использовать для сравнения интенсивности прибытия самосвалов с интенсивно-

стью обслуживания их экскаваторами; определяется он как отношение этих показателей.

Время цикла самосвала в зависимости (1) определяется как суммарное время движения (без простоев) и включает в себя время груженого пробега, разгрузки и возврата (порожнего пробега), т.е. не содержит время простоя в ожидании обслуживания (погрузки). Поэтому в работах [3, 4] предлагается включать в продолжительность цикла самосвала все составляющие: погрузку, груженый пробег до места разгрузки, разгрузку, порожний пробег до экскаватора и простой в очереди в ожидании следующей погрузки.

Если фактор Р = 1, то существует некая точка равновесия, когда самосвалы прибывают к экскаватору примерно с той же интенсивностью, с какой обслуживаются им. Если Р > 1, то самосвалы прибывают быстрее, чем обслуживаются, поэтому следует ожидать возникновения очередей. Фактор Р < 1 показывает, что экскаваторы работают быстрее, чем прибывают самосвалы, и тогда можно ожидать простоев экскаваторов в ожидании прибытия самосвалов.

СФ можно использовать для сравнительной оценки производительностей парков самосвалов и экскаваторов, а также для определения требуемого количества самосвалов в системе [5, 6]. Возможно широкое применение СФ как в горной промышленности, так и в строительстве. При этом строители могут быть заинтересованы в достижении значения СФ, близкого к 1, что обеспечивает максимальную производительность техники. Горняки же, наоборот, могут стремиться к меньшим значениям СФ, что соответствует меньшим по численности паркам самосвалов. При этом хотя и увеличиваются простои экскаваторов, зато существенно снижаются эксплуатационные расходы, большая часть которых на открытых горных работах (ОГР) приходится именно на транспорт.

Зависимость (1) предполагает, что парк техники является однородным, т.е. используется только один тип самосвалов и экскаваторов. Однако на практике повсеместно встречаются смешанные (разномарочные) парки. Поэтому имеет смысл рассмотреть три варианта работы экскаваторов и самосвалов в составе экскаваторноавтомобильного комплекса (ЭАК):

• смешанный парк самосвалов и однородный парк экскаваторов;

• смешанный парк экскаваторов и однородный парк самосвалов;

• оба парка являются смешанными.

1. Рассмотрим случай работы смешанного парка самосвалов с однородным парком экскаваторов. Интенсивность поступления самосвалов определяется по формуле (авт/ч):

2 N.

4 =^, (2)

1с

ц

где N. - общее количество самосвалов в составе ЭАК; -

усредненное время рабочего цикла для всех самосвалов за рассматриваемый период.

На этот показатель не влияет количество типов самосвалов, поскольку применяется усредненное время цикла.

Очевидно, что время загрузки самосвала экскаватором будет изменяться в зависимости от типа самосвала. Интенсивность обслуживания самосвалов экскаваторами 4 . должна отражать время

на обслуживание каждого самосвала (где i обозначает тип самосвала):

а = мэ (3)

=Т ’ (3)

I

ц

где Nэ - общее количество экскаваторов в составе ЭАК; 1Ц^ -

время цикла одного экскаватора, затрачиваемое на загрузку одного средневзвешенного самосвала. Поскольку парк самосвалов смешанный, то значение 1Ц^ может быть определено как

. ц

Ч =• <4)

с

где - время цикла одного экскаватора при работе с самосвалами

^го типоразмера; Nci - количество самосвалов ^го типоразмера в ЭАК.

Из зависимостей (3) и (4) получим:

N • N

^ =zl№ <5)

i

Поскольку СФ - это отношение интенсивности поступления самосвалов к интенсивности их обслуживания экскаваторами, то, поделив выражение (2) на выражение (5), получим:

zfe • к,)

F = -------=—. (6)

N • tc

э ц

Нетрудно заметить, что если в системе действуют самосвалы

только одного типоразмера, то zfo • Nc ) будет равно tЭ • Nc,

i

t<C = t<C , и тогда зависимость (6) станет аналогичной зависимости (1).

Несмотря на то, что экскаваторный парк однороден, различие во времени загрузки одним и тем же экскаватором разных самосвалов приводит к существенным различиям в продолжительности цикла самосвалов. Поэтому имеет смысл в расчетах СФ использовать индивидуальные значения времени циклов самосвалов. Это означает, что в формуле (6) вместо среднего времени цикла для всех самосвалов за рассматриваемый период следует применять средневзвешенное значение индивидуальных продолжительностей цикла самосвалов. Имеем зависимость:

- i(s-Nc,)

^=^т-' (7)

c

где ^ - время цикла самосвала ,-го типоразмера.

Подставив зависимость (7) в выражение (6), получим:

Nc • zk, • n, )

F =--------Ч--------1 (8)

n -zk- n,)

i

Зависимость (8) является базовой для рассмотрения случаев, когда смешанным является только парк экскаваторов, и когда смешанными являются оба парка.

2. Рассмотрим случай смешанного парка экскаваторов при однородном парке самосвалов. При использовании экскаваторов разных типоразмеров время, затрачиваемое на погрузку однородных самосвалов, будет различаться. Точное определение интенсивности обслуживания экскаваторами достигается путем введения в рассмотрение понятия наименьшего общего кратного (НОК) для индивидуальных значений времени погрузки в каждой паре «самосвал-экскаватор».

Пусть имеется два типа экскаваторов и один тип самосвалов.

Соответствующие продолжительности погрузки равны tп и t

1 "2

содержится в НОК, можно найти ко-

личество самосвалов, обслуживаемых в данный период времени. Тогда интенсивность обслуживания самосвалов экскаваторами разных типоразмеров определится как

А =

N

Л

*}' у

(9)

где

Nэ - количество экскаваторов }-го типа в системе;

НОК индивидуальных значений времени погрузки для всех}; t ц -

время цикла }-го экскаватора при работе с самосвалами одного типоразмера.

Учитывая, что СФ есть отношение интенсивности поступления самосвалов (2) к интенсивности их обслуживания (9), получим:

F =

N

(10)

2

п

t

п

п

п

t

t

При наличии нескольких пунктов разгрузки уравнение (10) можно расширить с учетом различных по продолжительности циклов самосвалов:

F =

(11)

I

N

К

•Е^ • *0

Ь' у

Нетрудно заметить, что если работает только один типоразмер экскаваторов, то зависимость (11) сокращается до выражения (1).

3. В случае смешанных парков самосвалов и экскаваторов нужно вначале определить время, необходимое каждому экскаватору для обслуживания имеющегося парка самосвалов. Время погрузки (tп ) для каждого '-го типа экскаваторов определится как

(12)

где - время цикла экскаватора '-го типоразмера при работе с

самосвалом 7-го типа.

Тогда интенсивность обслуживания всех самосвалов всеми экскаваторами будет равна

К = 1

N

tr

• N.

(13)

Если время цикла самосвала принимается как среднее по всему парку за данный период, то СФ определится как 1

F = —----------,-----. (14)

N.

V

С

В случае индивидуальных циклов самосвалов формулу (14) можно легко расширить до следующей:

Таблица 1

Смешанный автомобильный и экскаваторный парк

п

Техника Грузовместимость, т Время цикла, с

Самосвалы типа А (15 шт.) 150 1500

Самосвалы типа В (7 шт.) 230 1500

Экскаваторы типа С (1 шт.) 60 35

Экскаваторы типа Б (1 шт.) 38 30

F =-

N

N

N

Ет^Ек-»,) у

і 1 V і і

N „

• Nc,)

(15)

Ек- ^)

Если в парке имеется только по одному типу самосвалов и экскаваторов, то выражения (14) и (15) сокращаются до выражения (1).

В качестве примера рассмотрим определение СФ для смешанного парка самосвалов и экскаваторов. Имеющаяся техника приведена в табл. 1.

Определяем индивидуальное время загрузки для каждого самосвала.

Самосвал типа А и экскаватор типа С: 150/60 = 2,5 (3

ковша), 3 35 = 105 с

Самосвал типа А и экскаватор типа D: 150/38 = 3,9 (4

ковша), 4 30 = 120 с

Самосвал типа В и экскаватор типа С: 230/60 = 3,8 (4

ковша), 4 35 = 140 с

Самосвал типа В и экскаватор типа D: 230/38 = 6,1 (6

ковшей), 6 30 = 180 с

Далее, проведя расчеты по формулам (12) и (14), получим значение F = 0,928. Полученное значение СФ близко к 1, т.е. к теоретически идеальному его значению. Это хороший результат с точки зрения общей эффективности и производительности парка техники. Однако, при вычислении СФ не учитывались затраты, и, возможно, техника обошлась бы дешевле, если бы значение СФ было меньше.

Приведенные зависимости (8), (11) и (15) укрупненно можно использовать для определения рационального количества самосвалов в системе ЭАК. Можно оперировать различными парками тех-

ники для удовлетворения существующих потребностей производства и минимизации материальных затрат.

При выборе парков самосвалов и экскаваторов желаемые значения СФ могут быть включены в граничные условия, что позволит избежать больших простоев выбранных парков.

Вместе с тем, для достоверного определения оптимальных парков техники для конкретных условий ОГР необходимо осуществлять моделирование процессов функционирования ЭАК. Такое моделирование позволит лучше осознать механизм влияния всех факторов на эффективность работы различных типов техники и пар «самосвал-экскаватор», и, как следствие, добиться действительно рационального выбора техники.

----------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Prediction of shovel-truck production: a reconciliation of computer and conventional estimates / Douglas, J. // Technical report no. 37. - Department of Civil Engineering, Stanford University, USA. - 1964.

2. Determining shovel-truck productivity / Morgan, W., Peterson, L. // Min. Eng. - 1968. -C. 76-80.

3. Match factor for heterogeneous truck and loader fleets / Burt, C., Caccetta, L. // Int. J. of Mining, Reclam. and Environ. -21, №4. - 2007. - C. 262-270.

4. Match factor for heterogeneous truck and loader fleets (corrigendum) / Burt, C., Caccetta, L. // Int. J. of Mining, Reclam. and Environ. - 22, №1. - 2008. - C. 84-85.

5. Open-pit truck/shovel haulage system simulation / Cetin N. // Ph.D. Thesis, Middle East Technical University, Turkey. - 2004. - 133 c.

6. Highway earthwork and pavement production rates for construction time estimation / Kuo, Y. // Ph.D. Thesis, University of Texas, USA. - 2004. ШШЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ --------------------------------------------

Захаров А.Ю. - заведующий кафедрой, д-р.техн.наук, доцент (КузГТУ) Кемерово, Воронов А.Ю. - аспирант (КузГТУ), г. Кемерово.