CC BY
38
5. Hanson D.R. Rock Stability analysis by acoustic spectroscopy. Mining Engineering, Vol. 37, No 1, January 1985, p. 54-60.
6. Мирер С.В., Хмара О.И., Масленников Е.В. Методика и аппаратура для акустического контроля выбросоопасности угольных пластов / Науч. сообщ. ИГД им. А.А.Скочинского,. - М.: 1988, С.20-24.
7. Фейт Г.Н., Хмара О.И., Хейфец А.Г.
Современный уровень и перспективы развития методов прогноза, контроля и управления состоянием массива горных пород // Проблемы разработки угольных месторождений: Научн.
гообщ./ Ин-т горного дела им. А.А. Скочинского. М., «Недра». - 1997. - Вып. 306. - С. 203-211.
8. Рубан А.Д., Захаров В.Н., Хмара О.И. Контроль и прогнозирование состояния забоев
опасных по газодинамическим явлениям// Межд. конф. т.1: Охрана труда в подземных и открытых шахтах и рудниках. - Болгария, Варна. - 1998. - С. 174-181.
9. Захаров В.Н., Гуляев П.Н., Харченко А.В. Исследование акустико-вибрационных процессов углепородного массива в зонах ведения горных работ / Горн. инф.- аналитич. бюлл. - М.: МГГУ. 2005. - Вып. 6 - С. 69-74.
10. Захаров В.Н., Харченко А.В. Исследование энергетических и спектральных характеристик колебательных процессов угольного пласта и вмещающих пород при проходке горных выработок. / Материалы XVI сессии РАО // М. - 2005 - том 1, С. 342-347.
— Коротко об авторах
Гуляев П.Н. - аспирант, ИПКОН РАН.
-------------------------------------- © А.В. Анциферов, А. А. Глуз
2006
УДК 534:553.94./96
А.В. Анциферов, А.А. Глухов
О ВОЗБУЖДЕНИИ СИГНАЛА ВО ВМЕЩАЮЩИХ ПОРОДАХ ПРИ ПРОГНОЗЕ ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ МЕТОДОМ ШАХТНОЙ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ
Семинар № 3
Методики прогноза горногеологических условий
залегания угольных пластов опираются на возбуждение каналовых и боковых волн, несущих основную информацию об его строении и аномалиях. Возникает важный вопрос: всегда ли оптимальной точкой для генерации волн данной природы является ли центр пласта. В конкретных условиях
проведения натурных экспериментов бывает крайне затруднено возбуждить сейсмоакустические колебания путем удара тампером по обнажению пласта по причине его недоступности. При этом удары вынужденно производятся по породам почвы либо кровли пласта. Опыт показывает, что в ряде случаев наблюдается устойчивый прием
сеисмоакустических сигналов
сейсмоприемниками с амплитудой, достаточной для последующего анализа. Очевидно, анализ оптимальных условий расположения источника
сейсмоакустических сигналов при проведении сейсмоакустических
экспериментов является актуальной задачей, решение которой позволит повысить эффективность
сейсмоакустических прогнозных
экспериментов, что
В современных прогнозных методиках используются два основных типа волн: каналовые и боковые. Каналовые волны представляют собой суперпозицию прямой волны и волн, многократно отраженных от границ пласта. Боковые волны образуются при падении колебаний на границу радела пласта под углом большем или равном углу полного внутреннего отражения.
Вынося источник во вмещающую породу, мы принципиально изменяем структуру волнового поля. Выражение потенциала ф для волны, которая проникнет в пласт-волновод, можно получить путем разложения исходной сферической волны на плоские с учетом того, что амплитуда каждой из них изменится при пересечении границы раздела пропорционально коэффициенту преломления, зависящему от угла падения в Можно показать, что поле волны, преломленной в пласт можно представить в виде [1]:
р” = Фпрел + ф'бок ,
где первое слагаемое - собственно преломленная волна ( на рис. 1) , выражение для которой имеет вид:
(р - — e r
2 ik( r sin9+ z0 cos 9+D^n2-sin2 9
r/ cos/2 9 z0 + im 1
m cos 9 + ^n2 + sin2 9 n 2 1 kr
а второе - волна (S S;ra рис. 1) , подобная боковой, имеющая место только в случае выполнения условия sin в >1/n,
аналитическое выражение которой может быть записано в виде:
р =2n e^4n^~1 X
рбок ~ ~е х
(
cos в + i
n cos в + im^Jn2 sin2 в -1 m( - n )rk
(2)
амплитуда которой экспоненциально убывает при удалении источника колебаний от границы раздела. Хотя приведенные выражения (1) и (2) строги только для волн SH (выражение для полного поля гораздо более громоздко), они прекрасно иллюстрируют природу волн, попадающих в пласт.
В дальнейшем обе эти волны, могут в результате многократных отражений, число которых зависит от границ пласта создать в результате интерференции волновое поле сложной структуры. Рассмотрим этот вопрос подробнее. Для случая непоглощающей среды очевидно, что волны, идущие от реального источника О, описываемые выражением (2), аналогичны с точностью до коэффициентов волнам, образованным мнимым источником ОI внутри слоя при однократном отражении от границы с верхней породой (см. рис. 1). Если к ним добавить прямую волну и волны от 0} , отраженные от нижней границы пласта, то, учитывая последующие отражения от границ, мы получим в итоге поле рк каналовых волн:
рк - р прям +рВ +рН .
(3)
X
X
В выражении (3) рпрям - прямая волна, рВ - вся совокупность волн, лучи которых на своём пути имеют участок от реального источника до верхней границы пласта, рН - вся совокупность волн, лучи которых на своём пути имеют участок от мнимого источника до нижней границы пласта. Легко убедиться, что данное поле отличается от поля каналовых волн вторым слагаемым. В поле срВ в каждой из волн присутствует участок от реального источника до верхней границы пласта и коэффициент преломления на границе раздела сред, в то время как в соответствующем слагаемом для «классических» каналовых волн - участок от мнимого источника до верхней границы пласта и соответствующий коэффициент отражения. В остальном поле, описываемое (3) аналогично полю каналовой волны и имеет его свойства.
Точное выражение рВ можно легко получить следующим образом. Рассмотрим модель пласта, изображенную на рис. 2.
При выводе соотношений
воспользуемся методом, предложенным в [1] для решения задачи о поле вне слоя, возбужденном источником внутри такового. Как известно, сферическая волна, распространяющаяся от источника О, может быть разложена на систему плоских волн. Каждая из них в точку £
Рис. 1. К объяснению природы волн, преломленных в угольный пласт
внутри пласта может попасть бесконечным числом путей. Для примера некоторые из них изображены на рис. 2.
Предполагаем по аналогии с [1], что волна образуется в источнике с единичной амплитудой и нулевой фазой и, падая на границу раздела сред (z=0), проходя по пути 1 к точке S создает поле:
Ф — We-k1zZ0 X ei+kYY+kzZ k
где k1 - волновое число в породе, k -волновое число в угле, k _ его
компоненты, k1Z — д/kj2 - k2X - kY , W _
коэффициент прозрачности границы раздела сред. При этом волновые числа связаны законом Снеллиуса:
k sin 9— k1 sin 91 , где 9- угол падения
волны в породе, 9 - угол её преломления в пласт. Поле волны, приходящей в S по пути 2 имеет вид:
Ф — We4k1zZ0 X ei(kxX+kYY+kz (2Р-zkky
где VH _ коэффициент отражения на нижней границе пласта. Поле волны, приходящей в S по пути 3 имеет вид:
Ф — We-k1ZZ0 X ei(kxX+kYY+kZ (2Р+ZkV V
где VE_ коэффициент отражения на верхней границе пласта. Таким же образом можно записать выражения для любых вариантов. Тогда, суммируя волны всех кратностей отражений, получим:
ф — ^ фт1 — We-ik1ZZ° x ei{kxX+kYY k x
m—1
X (eikZZ + VHeikZXh-zk)^(VBVH )me2ikZmH m—0
(4)
Учитывая, что сумма в конце выражения (4) представляет собой сумму членов геометрической прогрессии, его можно записать в виде:
ф = We -к12г° х в1 (хХ+ктГ) х
( + уне^ (н-2))
1 - УнУве2гкгН
(5)
Искомое поле (рВ можно получить из (5) путем интегрирования по всем направляющим косинусам угла в{.
срВ = | Ше ~гкіг2і
(егк2 (2-Н ) + УнЄгк2 (Н -2))
е~гкгН (і - УНУве2гкгН)
Г 8ІП в1 )іп в1 й01,
где Н- функция Ханкеля первого рода. Метод приведения интеграла к данному виду и особенности пути Г описаны в [1] достаточно подробно и не требует дополнительного анализа.
С уверенностью можно говорить о том, что поле, порождаемое сферической волной, распространяющейся от реального источника О, является частью поля каналовых волн и, следовательно, может
Рис. 2. К выводу аналитического выражения для волн,
преломленных в угольный пласт
частично обладать его свойствами. Действительно, согласно [1] сумму волн всех кратностей, образованную источником внутри слоя (при Т>2о), можно представить в виде выражения
р = в'(кхХ+ктт )(в'кг (2-2о) + Увв'кг (о+2 ) +
+ УНе1кг ( Н) + УНУве,кг ( Н - 2+2о>)) х
(6)
х^квУН )е
т=0
т е Ик2тН
(7)
структура которого отличается от структуры выражения (4) только наличием двух дополнительных слагаемых в выражении в скобках и отсутствием коэффициента прозрачности границы раздела сред.
х
Рис. 3. Картины распространения колебаний, возбужденных источником вне пласта (а) и по его центру (б). На рисунке обозначены: П и ПВ - прямая волна и волна преломленная в пласт соответственно; БВ и БН - боковые волны; Л" и КВ - каналовые волны и колебания, описываемые выражением (8)
в общее поле
Вклады рВ и рН равнозначны с точностью до коэффициентов. Легко убедиться из очевидных соображений, что они имеют те же законы убывания, что и каналовая волна, а скорости их распространения аналогичны скорости распространения пос-ледней.
На основании вышеприведенного анализа можно сделать следующие выводы:
- волна, которая проникает в пласт-
волновод от источника вне пласта образует в нем поле рВ , подобное по
своей структуре и свойствам полю
каналовых волн;
- для прогноза горно-геологических условий залегания угольных
пластов могут быть использованы
источники, расположенные вне их
пределов, а анализ поля рВ может быть использован в современных прогнозных методиках.
Итак, волна, возбуждаемая вне пласта, порождает в нем волну, подобную каналовой волне. Кроме этого, интересен вопрос о других типах возбуждаемых
волн. Для наглядности на рис. 3 для сравнения показаны рассчитанные
картины распространения колебаний, возбужденных источником на расстоянии 1 м от центра пласта (рис. 3, а) и по его центру (рис. 3, б). На рис. 3, а ясно видна прямая волна П, которая распространяется сферическим фронтом по вмещающей породе и преломляется в пласт прямолинейным фронтом. Преломляясь в пласт данная волна (фронт ПВ) образует как совокупность многократно
отраженных волн КВ (поле (рВ которых описывается выражением (4)), так и “классические” боковые волны БВ и БН распространяющиеся вдоль границ раздела с верхней и нижней средой соответственно. В случае, если источник колебаний размещается внутри пласта (рис. 3, б), то образуется каналовая волна К и боковые волны БВ и БН. Надо отметить, что боковую волну будет образовывать каждая из волн, составляющих волновые пакеты КВ и К, при её приходе на границу раздела сред под углом большим либо равным углу полного внутреннего отражения. Обозначим боковые волны такого типа как БВт и БНт, где т - кратность
«исходной» волны в пласте. Боковые волны в пласте имеют прямолинейный фронт. Согласно теории [1] он
распространяется относительно границы раздела сред под углом полного внутреннего отражения д, который
описывается соотношением 8 = агсБШ п ,
где п - показатель преломления волны.
На рис. 3 приведен пример
распространения в пласте
высокочастотных колебаний (более 1200 Гц), что позволило наглядно
проиллюстрировать характер волновой картины. В реальности характерная частота продольной боковой волны, как правило, не превышает 200-250 Гц и регистрируемые длины волн многократно превышают мощность пласта. Особенно этот факт проявляется на угольных
пластах Донбасса, характерная мощность которых составляет около 1 м. В
частности, это приводит к тому, что каналовые волны наблюдаются только в 15 % прогнозных экспериментов [2]. Что касается волн иной природы, то очевидно, что на тонких пластах фронты преломленной в пласт волны ПВ, боковой волны БВ и боковых волн БВ” (распространяющиеся параллельно) могут сблизиться на расстояние гораздо меньшее, чем длина волны и будут зарегистрированы сейсмоприемниками как единый волновой пакет со скоростью распространения равной скорости распространения колебаний в породе. Вклад ПВ будет больше вклада любой из боковых волн, поскольку последние не только проходят большие расстояния, но и испытывают на своем пути дополнительные отражения и
преломления. Кроме этого, как известно [1], амплитуда боковых волн в дальней зоне убывает с расстоянием по закону 1/г2, в то время как амплитуда прямой волны убывает по закону 1/г. При этом частотный спектр сигнала, вследствие относительно малой роли механизма каналирования энергии сместится в низкочастотную область, дисперсия волновых пакетов будет значительно ослаблена.
Таким образом, в типичных горногеологических условиях залегания угольных пластов Донбасса при возбуждении колебаний источником вне пласта в дальней зоне следует ожидать регистрации волнового пакета, основной вклад в формирование которого внесет преломленная в пласт прямая волна и боковые волны.
Для проверки данного
предположения была проведена серия численных расчетов, в которых использовались модели типичных для Донбасса горно-геологических условий залегания угольных пластов [3, 5]. Была использована методика моделирования, описанная в работах [4, 5, 7].
Использовался модельный источник колебаний с широким спектром, с
л
Я
8
Я
8
Ч
О
л
Я
«
О
о
сз
н
8
«
С
1.0
0.5
" 1 і
/Й л 1 * 1 В й/ 1 8 ТЫ 1 * к7
1 > 1 1 1 1 1 гч
</ * и А- 1 1 3 ,
І1 0.4 | ? 2 1 1 1 1
0 0.5 1.0 1.5
Расстояние от центра пласта (м)
частотой до 1000 Гц [3], имитирующий удар в направлении, перпендикулярном обнажению пласта.
На рис. 4 обобщены результаты
моделирования.
Как для волновых пакетов боковых волн сжатия, так и волн сдвига
характерны участки увеличения
амплитуды при удалении источника колебаний от центра пласта. Затем
амплитуда волновых пакетов постепенно уменьшается. В случае, если источник
расположен по центру пласта волновые пакеты волн сдвига отличаются большей амплитудой, длительностью, которая в данном случае понимается как промежуток времени, в течение которого амплитуда волнового пакета принимает значения большие, чем половина его максимальной амплитуды. При расположении источника вне пласта амплитуда сигнала ослабляется на 40-60 %, уменьшается его длительность, пик максимальной амплитуды перемещается в низкочастотную область на величину до 100 Гц. Низкочастотные колебания вносят доминирующий вклад. Для хвостовой
Рис. 4. Обобщение результатов анализа зависимости амплитуд волновых пакетов от
расположения источника: 1 -
боковая волна сжатия; 2 - боковая волна сдвига; 3 - «хвостовая» часть волны сдвига (кроме марок угля Б и
Д)
части волны сдвига наблюдается уменьшение амплитуды колебаний на всем исследуемом диапазоне
расстояний.
Эти факты хорошо согласуются с выдвинутым в данной статье
предположением о природе волновых пакетов,
наблюдаемых в
рассматриваемых случаях. Смещение частотной характеристики в низкочастотную область можно объяснить доминированием преломленной в пласт прямой волной и боковых волн, обладающих пониженной частотой вследствие ослабленной роли механизма каналирования.
Таким образом, результаты теоретического анализа основанного на использовании аналитического похода и методов численного моделирования свидетельствуют о том, что при проведении прогнозных экспериментов в условиях Донбасса возбуждение волновых полей источником, расположенным во вмещающих породах в непосредственной близости от пласта вполне обосновано и может быть использовано при решении практических задач.
Результаты данной статьи могут быть использованы специалистами в области шахтной и наземной сейсморазведки для разработки и усовершенствования методик сейсмического прогноза горногеологических условий залегания угольных пластов и способов обработки результатов сейсморазведки для
повышения эффективности и надежности массива.
прогноза геологического строения горного
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - 2-е изд. - М.: Наука, 1973. - 343 с.
2. Азаров Н.Я., Яковлев Д.В. Сейсмоакустический метод прогноза горно-геологи-ческих условий эксплуатации угольных место-рождений. - М.: Недра, 1988. - 199 с.
3. Анциферов А.В. Теория и практика шахтной сейсморазведки.- Донецк.: изд. «Алан», 2002, - 312 с.
4. Анциферов А.В., Глухов А.А., Компанец
А.И. Влияние геологических факторов на
параметры волновых полей при решении задач шахтной сейсморазведки/ Зб. научных трудов “Проблемы горного давления”. - Донецк:
ДонНТУ, 2005. - № 13. - С.68 - 85
5. Анциферов А.В., Глухов А. А.
Сейсмические волновые поля, регистрируемые на угольных пластах Донбасса при решении задач шахтной сейсморазведки/ Зб. научных трудов Национального горного университета. -
Днепропетровск: НГУ, 2005. - № 23. - С.120 - 128.
6. Глухов А.А. О программном комплексе моделирования сейсмических колебаний в угленосной тол ще/ Наукові праці Національ-ного технічного університету. - Донецьк: ДонНТУ, 2005. - Вип.. 88. - С. 106-113.
7. Глухов А.А. Математическое моделирование сейсмических полей в задачах шахтной сейсморазведки/ Геотехническая механика, 2004. - №49. - С.87-92.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------
Анциферов А.В. - доктор технических наук, директор,
Глухов О.А. - кандидат технических наук, заведующий отделом,
Украинский государственный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт горной геологии, геомеханики и маркшейдерского дела НАН Украины (УкрНИМИ), г. Донецк.
----------------------------------------- © В.Н. Иньков, С.А. Коваленко,
В.Н. Анисимов, 2006
УДК 622.611:620.179.16
В.Н. Иньков, С.А. Коваленко, В.Н. Анисимов
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ НА ОБРАЗЦЫ ЖЕЛЕЗИСТЫХ КВАРЦИТОВ ЛАЗЕРНЫМ УЛЬТРАЗВУКОВЫМ МЕТОДОМ
Семинар № 3
