CC BY
33
Наука й Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
1ЭЗМ
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 06. С. 30-46.
Б01: 10.7463/0616.0842257
Представлена в редакцию: 05.05.2016 Исправлена: 19.05.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 621.833.3
О влиянии угла профиля витков деталей планетарных роликовинтовых механизмов на их основные параметры
Блинов Д. С.1' , Анисимов П. д.1, ''адцтуЫтоу^таЛ^
Валуев К. А.1
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Важнейшим параметром планетарных роликовинтовых механизмов (ПРВМ) является нагрузочная способность. Для повышения этого параметра при тех же габаритах ПРВМ предложено уменьшать угол профиля витков резьбовых деталей механизма. При этом уменьшается нормальная сила между сопрягаемыми витками винта и ролика и сопрягаемыми витками ролика и гайки, а также увеличивается площадь площадки контакта этих витков. Отсюда снижаются максимальные эквивалентные напряжения в опасных точках деталей ПРВМ, и увеличивается допускаемая осевая сила. Выполнены сравнительные расчеты для традиционной конструкции ПРВМ с углом профиля витков 90° и предлагаемой конструкции ПРВМ с углом профиля витков 70°, которая обеспечивает повышение нагрузочной способности на 15%.
Ключевые слова: роликовинтовой механизм, виток резьбы, угол профиля, нагрузочная способность, сила, площадка контакта, напряжения
Введение
В машиностроении среди механизмов, преобразующих вращательное движение в поступательное движение, преобладают винтовые передачи. С древних времен известны и используются передачи винт-гайка скольжения. Они имеют простую конструкцию, отлаженную технологию изготовления, но их применение ограничено из-за ряда недостатков. Основным недостатком являются большие потери на трение, а остальные являются следствием этого недостатка. К ним относятся низкий КПД, большие тепловыделения при непрерывной работе, ограниченные линейные скорости и ускорения гайки, низкий ресурс передачи и т.д.
В начале прошлого века были изобретены и стали применяться шариковинтовые механизмы (ШВМ) [1,2], в которых реализовывалось трение качения. В ШВМ переход от трения скольжения к трению качения стал возможен за счет введения между гайкой и
винтом дополнительных деталей - шаров, которые размещаются в винтовых канавках, выполненных на поверхностях винта и гайки и служащих дорожками качения для шариков. Благодаря этому большинство недостатков передач винт-гайка скольжения удалось устранить. Однако существенно повысилась сложность изготовления винта и гайки, и механизмы стали дороже. Для возврата шаров в начальное положение применяются каналы возврата, при входе в которые шары меняют направление своего движения. Это приводит к ограничению допускаемой скорости выходного звена ШВМ. Не очень высоким является ресурс ШВМ, и не очень широким оказался диапазон варьирования подачи гайки за один оборот винта.
В связи с этим в середине двадцатого века были изобретены планетарные ролико-винтовые механизмы (ПРВМ) [3]. ПРВМ, имея примерно одинаковые КПД и кинематическую точность, превосходят ШВМ по: осевой жесткости в 1,5 раза; допускаемой частоте вращения винта в 3 и более раз; долговечности более чем в 10 раз; величине диапазона изменения передаточной функции в десятки раз и т.д. Поэтому область применения ПРВМ постоянно расширялась. И ими стали заменять другие механизмы, преобразующие вращательное движение в поступательное движение, в первую очередь, ШВМ ПРВМ являются механизмами, в которых реализуется трение качения. В ШВМ промежуточными деталями между гайкой и винтом являются шарики, а в ПРВМ - резьбовые ролики, см. рис. 1.
На рис. 1 показана конструкция ПРВМ с осевым люфтом, основными деталями которой являются винт 1, гайка 2, и, установленные между ними и находящиеся с ними в резьбовых зацеплениях, ролики 3, для чего шаги резьбы всех указанных деталей одинаковы. Резьба винта и гайки многозаходная с равным числом заходов, а роликов, как правило, однозаходная. При движении ролики разделяются сепараторами 4, а для предотвращения самопроизвольного вывинчивания роликов и синхронизации их движения предусмотрена дополнительная связь каждого ролика с гайкой с помощью зубчатых зацеплений. Для этого на концах каждого ролика нарезаны наружные зубчатые венцы, а на, закрепленных в гайке, втулках - внутренние зубчатые венцы.
ПРВМ имеет входное звено, совершающее вращательное движение, и выходное звено, совершающее поступательное движение. ПРВМ является обратимым механизмом, поэтому входным звеном может быть как винт, так и гайка.
К основным тенденциям развития машиностроения относится неуклонное повышение нагрузочной способности механизмов без увеличения их габаритов. Это возможно осуществить различными путями, одним из которых является обоснованный выбор важнейших параметров механизма. Этому пути посвящена данная статья.
Рис. 1. Планетарный роликовинтовой механизм с осевым люфтом
Обзор литературы
Для расчета ПРВМ необходимо было разработать физическую модель механизма. Фирмы-изготовители ПРВМ предложили ключевые детали механизма - резьбовые ролики заменить эквивалентными шарами [4,5]. Для этого резьбовые ролики имеют специальную резьбу с фасонным профилем витков. Этот профиль очерчен дугой окружности с радиусом Я и центром на оси ролика, см. рис. 2. По этой же причине угол профиля витков резьбы деталей ПРВМ а = 90°, см. рис. 3.
Количество эквивалентных шаров, заменяющих ролик, равно количеству его витков вдоль образующей. При работе ПРВМ все эти эквивалентные шары (витки ролика) обкатываются по виткам гайки, а в точках взаимодействия с витками винта линейные скорости ролика (эквивалентного шара) и винта равны по величине и совпадают по направлению [6]. Таким образом, ролики совершают планетарное движение, точно такое же, как шары в подшипниках качения. Отсюда было предложено рассчитывать ПРВМ по аналогии с подшипниками качения. При этом основным критерием работоспособности этих механизмов является усталостное выкрашивание [7], а для расчета ПРВМ используется статическая и динамическая грузоподъемность.
Рис. 2. Приведение витка резьбового ролика к эквивалентному шару с радиусом Я
Рис. 3. Профили витков деталей ПРВМ: а - винта; б - ролика; в - гайки
Кроме того, выпуклый профиль витков резьбы ролика позволил получить начальный точечный контакт как в месте сопряжения витков винта и ролика, так и в месте сопряжения витков гайки и ролика. Известно [7], что такой контакт малочувствителен к перекосу осей и мало зависит от погрешностей изготовления, что является безусловным достоинством ПРВМ.
Постановка задачи
Значение угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ равно 90° и обосновывается как естественное преобразование витков ролика в эквивалентные шары. Значение угла а = 90° очень хорошо согласуется с ближайшим для ПРВМ аналогом - ШВМ В литературе вопрос о величине угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ не только не дискутировался, но практически не поднимался. Объяснить это можно следующим. ПРВМ с указанной резьбой имеют очень высокие эксплуатационные характеристики, что всех устраивает. В каталогах [4,5] имеются данные по статической и динамической грузоподъемности,
которые используются при расчетах и выборе механизмов. Если менять угол а, то необходимо определять новые значения статической и динамической грузоподъемности.
Однако опыт использования силовых механизмов винт-гайка скольжения [7] указывает на то, что чем меньше угол профиля резьбы деталей этих механизмов, тем выше их КПД, нагрузочная способность и ресурс при прочих равных условиях. Отсюда, несомненно, и для ПРВМ этот угол является важнейшим параметром, который влияет почти на все эксплуатационные характеристики этих механизмов. Неизвестна только степень влияния.
Задача данного исследования состоит в определении степени влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на его основные эксплуатационные параметры с целью повышения последних. В результате выполненных исследований и их анализа можно будет принимать взвешенное решение о целесообразности внедрения новых конструкций ПРВМ с резьбой деталей, имеющей другие значения угла профиля витков резьбы.
По объему поставленная задача выходит за рамки одной статьи, так как:
- для определения влияния угла а на силовые, прочностные и кинематические параметры;
- для учета технологических требований и возможностей;
- для необходимого увеличения межосевого расстояния ПРВМ [8,9];
- для определения реальных координат точки контакта сопрягаемых витков винта и ролика [8,9]
требуются многочисленные разнообразные исследования и расчеты.
В данной статье предполагается определить влияние угла а на силовые и прочностные параметры ПРВМ с целью повышения нагрузочной способности механизма без увеличения его радиальных габаритов. Варьировать величину угла а будем в обе стороны от традиционного значения а = 90°. Планируемый диапазон варьирования от 70° до 110°.
Исследование влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на его
силовые параметры
ПРВМ предназначен для создания суммарной осевой силы на выходном звене.
Допущение. Будем считать, что суммарная осевая сила ^лъ равномерно распределяется между п роликами.
Витки ролика взаимодействуют с витками гайки и с витками винта. Из уравнения равновесия суммарная осевая сила, передаваемая через все сопрягаемые витки винта и произвольного ролика, равна суммарной осевой силе, передаваемой через все сопрягаемые витки гайки и того же ролика. Тогда, учитывая допущение, суммарная осевая сила, действующая на ролик, равна
Рлр = 1п (!)
В работе [10] установлено, что наибольшие напряжения, которые определяют нагрузочную способность ПРВМ, возникают в местах контакта сопрягаемых витков винта и ролика из-за внешнего контакта. В дальнейшем рассматривать будем именно эти витки.
Рассмотрим произвольную пару витков винта и ролика для угла а = 90°, см. рис. 4. На рис. 4: J - порядковый номер сопрягаемого витка ролика (/ = 1, 2, ... т); т = Ьр / Р - количество витков ролика вдоль его образующей;
Ьр - длина резьбовой части ролика; Р - шаг резьбы деталей ПРВМ;
в и - средний диаметр резьбы соответственно винта и ролика;
Ра [3], Рк [3] и [3] - соответственно осевая, радиальная и окружная сила;
Силы Ра [ 3 ], Рк [ 3 ] и Р [ 3 ] являются составляющими суммарной нормальной силы Рп[3] между сопрягаемыми витками, которая определяет контактную прочность сопрягаемых витков. В работе [10] принято допущение о том, что силой [3] можно пренебречь в виду малости. Определим силу Рп [ 3 ] в зависимости от известной осевой силы
Ра [ 3 ]
Рп [3 ] = Ра [3 ]/ссв(а/2) (2)
Рис. 4. Произвольная пара сопрягаемых витков винта и ролика
В работе [11] установлено, что сопрягаемые вдоль одной образующей витки винта и ролика нагружены неравномерно из-за опрокидывающего момента, действующего на ролик. Для определения нагрузочной способности ПРВМ выберем наиболее нагруженную пару сопрягаемых витков винта и ролика. Осевая сила, действующая на витки этой пары равна [11]
РАмах = PAz ' KH /(n ■ m ) (3)
где кн - коэффициент неравномерности распределения силы Рлр между витками резьбы ролика.
Тогда для наиболее нагруженной пары сопрягаемых витков винта и ролика будем иметь следующую зависимость
Ра,МАХ /со<а/2) (4)
Для наглядности изобразим график изменения безразмерного соотношения (Рпмах I Рамах ), влияющего на нагрузочную способность ПРВМ, от величины угла а, см. рис. 5.
Результаты, показанные на рис. 5, позволяют сделать вывод о том, что с уменьшением угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ нагрузочная способность механизма повышается. К примеру, Рп,мах для ПРВМ с углом а = 70° будет почти на 13% меньше, чем
,мах для традиционного ПРВМ с углом а = 90° (за 100% берется Рп,мах для традиционного ПРВМ с углом а = 90°). Это совпадает с аналогичным выводом для передач винт-гайка скольжения.
(РпМАХ 1 РЛМЛХ )
1,800
1,700
1,600
1,200
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
а/2
Рис. 5. График зависимости относительной нормальной силы между сопрягаемыми витками винта и ролика
ПРВМ от угла а профиля витков этих деталей
Исследование влияния угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ на его
параметры прочности
Изменение угла а профиля витков резьбы деталей ПРВМ приведет к той же модели роликов, заменяемых эквивалентными шарами, см. рис. 2. Просто шары будут иметь другой радиус Я, а их количество, равное количеству витков ролика т вдоль образующей, не
изменится. С уменьшением угла а от традиционного значения а = 90° радиус Я шаров увеличивается, см. рис. 6, а с увеличением угла а от традиционного значения а = 90° радиус Я шаров уменьшается. Для подшипников качения увеличение радиуса (диаметра) шара приводит к повышению нагрузочной способности. Определим это повышение для контактной прочности ПРВМ в статике.
Контактная прочность зависит от величины нормальной силы и от размеров площадки контакта. Зависимость нормальной силы рп ,мах от величины угла а представлена на рис. 5. Рассмотрим, как зависит площадь контакта и максимальные эквивалентные напряжения в сопрягаемых витках винта и ролика от угла а.
Взаимодействие сопрягаемых витков винта и ролика рассчитывается по формулам задачи Герца для начального точечного контакта [12]. Ранее было сделано допущение о
пренебрежении окружными силами Р [ ^ ] , см. рис. 4, действующими между сопрягаемыми витками винта и ролика. Это допущение приводит к тому, что углы подъема резьбы этих деталей равняются нулю. Значит, сопрягаемые витки винта и ролика представляют собой кольцевые выступы. Точка начального контакта указанных витков (кольцевых выступов) располагается в осевой плоскости этих деталей. Это и составляет исходные геометрические параметры при расчете.
Рис. 6. Приведение витка резьбового ролика к эквивалентному шару: над осевой линией для ПРВМ с углом
а = 90°; под осевой линией для ПРВМ с углом а = 70°
При действии нормальной силы Рп,мах возникает площадка контакта эллиптической формы, размеры которой определяются величинами большой а и малой Ь полуосей [12]:
а = па ■ з
3 Л ■ Рп,МАХ ,
3 ; Ь = пь1
3 Л ■ Рп,МАХ ^^
2 Е к
а наибольшее контактное давление имеет место в центре площадки контакта и равно [10]:
п.
_ р
ЧМАХ = 3 Ж
Г^/Л2
■ РпМАХ (6)
3 Ек
V Л у
2
где: п, П> и п? - коэффициенты, определяющие размеры площадки контакта и величину наибольшего контактного давления;
П - упругая постоянная материалов деталей ПРВМ;
Е к - сумма главных кривизн сопрягаемых витков в месте их первоначального контакта.
Для эллиптической площадки контакта максимальные эквивалентные напряжения равны [12]:
&ЭКВ,МАХ = 0,62-ЦмАХ (7)
Величина упругой постоянной определяется по формуле [10]:
,= ^ + (8)
где: /лв и - коэффициенты Пуассона материала винта и ролика соответственно;
Е и Е - модуль упругости первого рода материала винта и ролика соответственно. Для винта и ролика, изготовленных из стали, упругая постоянная равна
Л = 0,867 ■ 105 1/МПа (9)
Сумма главных кривизн в точке первоначального контакта витков винта и ролика определяется по формуле [12]:
Е к = кВ1 + кв 2 +кР1 + кр 2 5 (10)
где: к и к - наибольшая и наименьшая кривизна витка винта; к и к - наибольшая и наименьшая кривизна витка ролика. В нашем случае: значения главных кривизн витков винта и ролика равны
к = • к = 0 • к = к =
кВ1 = , ; кВ2 0; кР1 = кР2 = ,
(Л 2 в Л 2Р
Отсюда
Ек=^+4 ■ $1"(а/2). (11)
Л2В Л 2 Р
Значения коэффициентов па, пь и п? можно определить по таблицам [12] в зависимости от аргумента (В - А)/(В + А), определяемого по формуле:
В - А 1
-\/(кВ1 " кВ2 )2 + (кР1 " кР2 )2 + 2(кВ1 " кВ2 ХкР1 " кР2 )■ С082^ , (12)
В + А ^ к
где ш - угол между плоскостями кривизн квх и крх. Так как крх = кР2, то можно считать, что угол ш равен нулю.
Для краткости записи обозначим аргумент О = (В-А)/(В + А). В работе [13] получены (с погрешностью не более 2%) регрессионные зависимости коэффициентов па, пь и щ от аргумента
О = л/2 ■ /(л/2 ■ + 4 ■ ■ Бт(а/2)) (13)
Зависимости имеют следующий вид
Ив = 1,4077^ О0Д1664 ; пъ = 0,73537^ О-0,10288 ; пр = 0,96626^ О-0'013655 (14)
Методика расчета.
1) Исходные данные (см. выше): РАХ; п ; т ; ё2В ; ё2Р ; Lp ; Р ; # .
2) По методике, изложенной в работе [11], определим коэффициент Кн неравномерности распределения нагрузки между витками резьбы ролика вдоль его образующей.
3) По формуле (3) определим осевую силу РАМАХ, действующую на пару наиболее нагруженных витков винта и ролика.
4) По формуле (4) определим нормальную силу РпМ4Х, действующую на пару наиболее нагруженных витков винта и ролика.
5) По формуле (11) определим сумму главных кривизн ^ к витков винта и ролика.
6) По формуле (13) определим аргумент О .
7) По формуле (14) для аргумента О определим коэффициенты па, пь и Щ.
8) С учетом ?], см. формулу (9), по зависимостям (5) определим большую а и малую Ь полуоси эллиптической площадки контакта.
9) С учетом ?], см. формулу (9), по зависимостям (6) определим наибольшее контактное давление .
10) По формуле (7) определим максимальные эквивалентные напряжения <уэшмах .
Пример расчета.
1) Исходные данные. Рассчитаем тот же ПРВМ, что и в работе [11]. Его типоразмер 20 х 8. Длина резьбового участка ролика Ьр = 60 мм, количество роликов п = 8. Шаг резьбы деталей ПРВМ Р = 2 мм, а средние диаметры резьбы винта ё2В = 20 мм и ролика й2Р = 10 мм. Количество витков ролика вдоль его образующей т = Ьр /Р = 60/2 = 30. Суммарная осевая сила на выходном звене (гайке) ^ = 10000 Н.
2) Для примера определим радиус профиля витка ролика Я = /(2 • 8т(а/2)) .
3) По методике, изложенной в работе [11], коэффициент неравномерности распределения нагрузки между витками резьбы ролика вдоль его образующей получился равным Кн = 1,454.
4) По формуле (3) определим осевую силу, действующую на пару наиболее нагруженных витков винта и ролика
¥АМАХ = РАХ • Кн /(п • т) = 10000-1,454/(8 • 30) = 60,6 Н
5) По формуле (4) определим нормальную силу , действующую на пару наиболее нагруженных витков винта и ролика, в зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
6) По формуле (11) определим сумму главных кривизн Е к витков винта и ролика в
зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
7) По формуле (13) определим аргумент О в зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
8) По формуле (14) для аргумента О определим коэффициенты п, П и Щ в зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
9) По формулам (5) определим большую а и малую Ь полуоси эллиптической площадки контакта в зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
10) По формуле (6) определим наибольшее контактное давление яшх в зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
11) По формуле (7) определим максимальные эквивалентные напряжения <уэшмах в
зависимости от значения угла а. Полученные результаты сведем в таблицу.
Таблица
Расчетный параметр Значение угла а, градус
70 75 80 85 90 95 100 105 110
Я, мм 8,717 8,213 7,778 7,401 7,071 6,782 6,527 6,300 6,104
¥ Н 1 пМАХ , Н 73,97 76,36 79,11 82,19 85,70 89,70 94,28 99,54 105,6
Е к, 1/мм 0,300 0,314 0,328 0,341 0,354 0,366 0,377 0,388 0,398
О 0,2356 0,2250 0,2157 0,2074 0,2 0,1934 0,1875 0,1822 0,1775
Па 1,1893 1,1829 1,1771 1,1717 1,1668 1,1622 1,1580 1,1541 1,1506
пь 0,8533 0,8574 0,8611 0,8646 0,8678 0,8708 0,8736 0,8762 0,8785
пР 0,9855 0,9862 0,9867 0,9872 0,9877 0,9882 0,9886 0,9890 0,9893
а, мм 0,1754 0,1737 0,1723 0,1715 0,1710 0,1711 0,1716 0,1725 0,1739
Ь , мм 0,1258 0,1259 0,1261 0,1265 0,1272 0,1282 0,1295 0,1309 0,1328
Ямах , МПа 1600,8 1668,8 1739,2 1809,0 1881,5 1954,2 2017,4 2105,2 2184,5
&ЭКВМАХ , МПа 992,4 1034,7 1078,4 1121,5 1166,5 1211,6 1257,0 1305,2 1354,4
Проанализируем результаты, представленные в таблице.
1) С ростом угла а в рассматриваемом диапазоне неуклонно увеличивается величина нормальной силы РпМ4Х, действующей между парой самых нагруженных витков винта и
ролика. Для предлагаемого угла профиля витков резьбы а = 70° нормальная сила РпМ4Х
будет на 13,7% меньше, чем РпМАХ для традиционного угла профиля витков резьбы а =
90°. Это позволит повысить нагрузочную способность предлагаемого ПРВМ.
2) С ростом угла а уменьшается величина радиуса профиля витка ролика Я, а с уменьшением угла а величина радиуса профиля витка ролика Я будет увеличиваться. Для предлагаемого угла профиля витков резьбы а = 70° радиус Я2 будет на 23,3% больше, чем радиус Я1 для традиционного угла профиля витков резьбы а = 90°, см. рис. 6. Влияние данного изменения радиуса Я на нагрузочную способность сложное, смотри формулы (5), (6) и (10) - (14). Оно будет проявляться через изменение площади пятна контакта сопрягаемых витков винта и ролика. Площадь пятна контакта для угла профиля витков резьбы а = 70° £70 = ж ■ а ■ Ь = 0,0693 мм . Площадь пятна контакта для угла профиля витков резьбы
а = 90° £90 = ж ■ а ■ Ь = 0,0683 мм2. Отсюда площадь пятна контакта для угла профиля витков резьбы а = 70° увеличилась по сравнению с традиционным углом профиля всего на 1,5%, но это все же способствует повышению нагрузочной способности предлагаемого ПРВМ.
3) С ростом угла а увеличивается максимальное контактное давление , которое прямо пропорционально максимальным эквивалентным напряжениям <УэтмАХ . Для предлагаемого угла профиля витков резьбы а = 70° максимальное контактное давление х на 14,9% меньше, чем для традиционного угла профиля витков резьбы а = 90°. Это позволит повысить нагрузочную способность предлагаемой ПРВМ без увеличения его радиальных габаритов.
Заключение
1. К основным тенденциям развития машиностроения относится неуклонное повышение нагрузочной способности механизмов без увеличения их габаритов. Перспективные планетарные роликовинтовые механизмы (ПРВМ) с цельной гайкой (осевым люфтом) обладают очень высокой нагрузочной способностью. Однако повышение нагрузочной способности ПРВМ позволит повысить надежность и долговечность этих механизмов или снизить их габариты и массу, что является актуальным для многих отраслей машиностроения.
2. В статье выявлен резерв по повышению нагрузочной способности ПРВМ - это снижение угла профиля витков резьбы деталей ПРВМ в разумном диапазоне, который будет определен в дальнейшем. Повышение нагрузочной способности ПРВМ возможно за счет двух факторов. Первый фактор заключается в снижении нормальной силы между сопрягаемыми витками винта и ролика. Второй заключается в увеличение радиуса, по
которому очерчен профиль витка ролика, что приводит к увеличению площади пятна контакта между сопрягаемыми витками винта и ролика. Доминирующим является первый фактор.
3. В результате выполненного исследования установлено, что при замене традиционного угла профиля витков деталей ПРВМ а = 90° на рекомендуемый угол а = 70° нагрузочная способность ПРВМ по статической грузоподъемности повышается примерно на 15%.
4. Предлагаемая замена приведет к изменению других геометрических и эксплуатационных параметров ПРВМ, а, следовательно, к продолжению исследований и определению рационального диапазона изменения угла а.
5. Для подтверждения сделанных выводов необходимо изготовить опытные образцы ПРВМ с различными углами а и провести сравнительные эксперименты.
Список литературы
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т. Т. 2. М.: Машиностроение, 2001. 912 с.
2. Леликов О.П. Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин. Конспект лекций по курсу «Детали машин». М.: Машиностроение, 2007. 464 с.
3. Блинов Д.С. Планетарные роликовинтовые механизмы. Конструкции, методы расчетов / под ред. О.А. Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 222 с.
4. SKF roller screws. SKF. 2014. 136 s.
5. Роликовинтовые передачи, изготавливаемых фирмой La Technique Integrale под торговой маркой Transrol: каталог. France. 2008. 165 с.
6. Соколов П.А., Ряховский О.А., Блинов Д.С., Лаптев И.А. Кинематика планетарных роликовинтовых механизмов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2005. № 1. С. 3-14.
7. Детали машин. Учебник. / Под редакцией О.А.Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 472 с.
8. Блинов Д.С., Ряховский О.А., Соколов П.А. Численный метод определения точки первоначального контакта витков двух винтов с параллельными осями и различными углами подъема резьбы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 1996. № 3. С. 93-97.
9. Ряховский О.А., Сорокин Ф.Д., Соколов П.А. Вычисление радиального смещения осей винта и ролика и положения точки контакта резьбы винта и ролика в планетарном ролико-винтовом механизме // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 6. С. 7-14. DOI: 10.18698/0536-1044-2011-6-7-14
10. Блинов Д.С. Разработка методики расчета напряжений в местах контакта витков резьбовых деталей планетарных роликовинтовых передач // Справочник. Инженерный журнал. 2003. № 8. С. 33-40.
11. Блинов Д.С., Морозов М.И. Неравномерность распределения нагрузки между сопрягаемыми витками ролика и винта с гайкой планетарной роликовинтовой передачи // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. №9. С. 1-14. Б01: 10.7463/0914.0727121
12. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 2. М.: Машгиз, 1958. 974 с.
13. Блинов Д.С., Морозов М.И. Разработка методики силового расчета безгаечной роликовинтовой передачи // Справочник. Инженерный журнал. 2015. № 4. С. 10-20. БОТ: 10.14489/ЬЬ.2015.04.рр.010-020
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2016, no. 06, pp. 30-46.
DOI: 10.7463/0616.0842257
Received: 05.05.2016
Revised: 19.05.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
On the Effect of Thread Turn Profile Angle of the Planetary Roller-Screw Mechanism Parts on Their Basic Parameters
D.S. Blinov1*, P.D. Anisimov1, K.A. Valuyev1
dmitrivblino v ffmail.ru
1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: roller-screw mechanism, thread turn, profile angle, load capacity, force, contact patch,
stresses
One of the most important trends in mechanical engineering development is the constant improvement of load capacity of machines, mechanisms, units and parts without increasing their overall dimensions and weight. This is also true for today's most prospective planetary rollerscrew mechanisms (PRSM) converting motion from rotary to linear type. The problem of PRSM load capacity improvement deserves more attention, because these mechanisms have very high performance characteristics, which leads to problems in the choice of support devices for these mechanisms.
However, for many mechanical engineering industries it is important to decrease the PRSMs weight and dimensions, or to improve their reliability and durability. This has led to finding the reserves for improving the PRSM load capacity by decreasing the thread turn profile angle, a, of PRSM threaded parts, as compared to a = 90° in traditional mechanisms. When PRSM calculation methods were developed, it was decided to use a = 90° for transforming the mechanism parts into a physical model and a design pattern. It allowed us to reduce the PRSM designing to well-known roller bearing designing based on very extensive experimental data. Proposed PRSM designs do not contradict to accepted physical models and design patterns -they just have different basic characteristics of PRSM, i.e. static and dynamic load ratings.
Proposed PRSM designs with a thread turn profile angle a=70° on their parts allow to increase the load capacity by 15%, as compared to traditional PRSMs, which have threaded parts with a thread turn profile angle a = 90°. There are two factors, which can improve the PRSM load capacity. The first one is the decrease of normal force between mating thread turns of a screw and a roller with the same operational axial force. The second one is the increase of the radius of the shaped profile of a roller thread turn resulting in the expansion of the contact area pattern between the mating thread turns of a screw and a roller. The first factor dominates here.
For implementing the proposed PRSM designs into production, one has to explore additionally the effect of a-angle on linkage parameters, process requirements and specific features of the initial contact between the mating thread turns of a screw and a roller.
References
1. Anur'ev V.I. Spravochnik konstruktora-mashinostroitelya: v 3-kh t. T. 2. [Reference designer-mechanical engineer. Vol.2]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2001. 912 p. (in Russian).
2. Lelikov O.P. Osnovy rascheta i proektirovaniya detalei i uzlov mashin. Konspekt lektsii po kursu «Detali mashin» [Fundamentals of calculation and design of parts and assemblies of machines. Lecture notes for the course "Machine parts"]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2007. 464 p. (in Russian).
3. Blinov D.S. Planetarnye rolikovintovye mekhanizmy. Konstruktsii, metody raschetov /pod red. O.A. Ryakhovskogo [Planetary roller screw mechanisms. Structures, methods of calculations. Ryakhovskii O.A. ed.]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2006. 222 p.
4. SKF roller screws. SKF, 2014. 136 p. (in Russian).
5. Rolikovintovye peredachi, izgotavlivaemykh firmoi La Technique Integrale pod torgovoi markoi Transrol: katalog Transrol. [Roller drive produced by firm La Technique Integrale under the trademark Transrol. Catalog]. France, 2008. 165 p. (in Russian).
6. Sokolov P.A., Ryakhovsky O.A., Blinov D.S., Laptev I.A. Kinematics of Planetary RollerScrew Mechanisms. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Mashinostroenie = Herald of the Bauman MSTU. Ser. Mechanical Engineering, 2005, no.1. pp.3-14. (in Russian).
7. Detali mashin. Pod redaktsiei O.A.Ryakhovskogo. [Machine parts. Ryakhovsky O.A. ed.] Moscow, Bauman MSTU Publ., 2014. 472 p. (in Russian).
8. Blinov D.S., Ryakhovsky O.A., Sokolov P.A. Numerical method for determining the initial contact point of the spring coils of two screws with parallel axes and different helix angles Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Mashinostroenie = Herald of the Bauman MSTU. Ser. Mechanical Engineering, 1996, no.3. pp.93-97. (in Russian).
9. Ryahovskiy O.A., Sorokin F.D., Sokolov P.A. Calculation of radial displacement of screw and roller axes and position of a contact point of the screw and roller thread in a planetary screw roller train. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Mashinostroenie = Proceeding of Higher Educational Institutions. Machine Building, 2011, Iss.6. pp.7-14. (in Russian). DOI: 10.18698/0536-1044-2011-6-7-14
10. Blinov D.S. Development of methods of calculation of stresses in the contact of turns of the threaded parts of the planetary roller screw gears. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal = Handbook. An Engineering Journal, 2003, no.8. pp.33-40. (in Russian).
11. Blinov D.S., Morozov M.I. Uneven Load Distribution Between Mating Windings of Roll and Screw with Nut of Planetary Roller Drive. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana = Science and Education of the Bauman MSTU, 2014. no.9. pp. 1-14. (in Russian). DOI: 10.7463/0914.0727121
12. Ponomarev S.D., Biderman V.L., Likharev K.K. i dr. Raschety na prochnost' v mashinostroenii. T. 2. [Strength calculations in mechanical engineering. Vol.2]. Moscow, Mashgiz Publ., 1958. 974 p. (in Russian).
13. Blinov D. S., Morozov M. I. Development Of Nut-Free Roller Drive Power Calculation Method Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal = Handbook. An Engineering Journal, 2015, no.4. pp.10-20. (in Russian). DOI: 10.14489/hb.2015.04.pp.010-020
