CC BY
150
УДК 629.735.07
О ВЛИЯНИИ ГРУЗА НА ВНЕШНЕЙ ПОДВЕСКЕ ВЕРТОЛЕТА
НА ЕГО РАВНОВЕСИЕ
В.В. ЕФИМОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Рассмотрено влияние груза на внешней подвеске вертолета на равновесие вертолета при установившемся горизонтальном прямолинейном полете. Получены аналитические формулы, отражающие влияние груза на балансировочные характеристики вертолета.
Ключевые слова: вертолет, внешняя подвеска, аналитические условия равновесия.
В работе [ 1 ] были представлены результаты исследования влияния параметров груза на его равновесное положение при транспортировке на внешней подвеске (ВП) вертолета. При этом были рассмотрены условия равновесия вертолета с грузом на ВП, которые вытекают из уравнений движения системы "вертолет - груз на ВП" [2, 3] с учетом того, что это движение происходит без ускорений. Рассмотрим подробно, какое влияние оказывает груз на равновесие вертолета в установившемся горизонтальном прямолинейном полете и, в частности, на его балансировочные характеристики.
Влияние груза на равновесие сил вполне естественно, поскольку груз может обладать большой массой, на нем могут возникать значительные аэродинамические силы на больших скоростях полета, что в целом приводит к сильному натяжению тросов ВП, а это натяжение передается на вертолет в виде силы, приложенной в точке подвеса ВП.
Но груз на ВП вертолета оказывает существенное влияние и на балансировку вертолета, т.е. на равновесие моментов. Это связано с тем, что точка подвеса ВП к вертолету, как правило, не совпадает с центром масс вертолета, поэтому практически всегда даже при использовании так называемых безмоментных подвесок существует плечо силы натяжения троса, что приводит к возникновению момента этой силы, влияющего на балансировку вертолета.
Состояние равновесия вертолета описывается уравнениями, приведенными в работе [1]. Рассмотрим, от чего зависит величина силы натяжения троса Rт и момент от нее Mт в установившемся горизонтальном прямолинейном полете. При этих условиях:
где Яр - сила натяжения центрального троса ВП; Кгр - равнодействующая сил, действующих на груз; Огр - сила тяжести груза; К.А.гр - аэродинамическая сила, действующая на груз.
Из (1) следует, что величина силы натяжения троса Rт зависит от веса груза Огр и аэродинамической силы, действующей на груз RA.rр, причем не только от ее величины, но и от направления. Поэтому, например, если подъемная сила груза отлична от нуля и положительна (рис. 1), то она будет уменьшать силу натяжения троса, если же подъемная сила груза отрицательна, то сила натяжения троса будет из-за этого увеличиваться. На рис. 1 обозначены: Оі - точка подвеса груза на вертолете; ОіХ§іУ§і - нормальная система координат троса; - угол тангажа троса (угол отклонения
троса от вертикали); О2 - центр масс груза; О2Ха2Уа2 - скоростная система координат груза; Хагр -сила лобового сопротивления груза; Уагр - подъемная сила груза.
Величину силы натяжения троса в этом случае можно определить по формуле:
(і)
где тгр - масса груза.
Знак в формуле (2) говорит о том, что сила Ит направлена вниз.
Если выразить силу натяжения троса через параметры груза и параметры полета, то:
К т = -т гр
К гр Са рУг
2§
-1
1 Ґ О \ Г Са РУ™ 1
I 1 2§ )
(3)
где - аэродинамическое качество груза; са =
Сха^гр
т
гр
- баллистический коэффициент груза; сха - коэффициент силы лобового сопротивления груза; 8гр - характерная площадь груза; р - плотность воздуха; Угп - скорость установившегося горизонтального полета.
Анализ формулы (3) говорит о том, что сила натяжения троса зависит от следующих параметров груза:
- массы груза тгр;
- баллистического коэффициента груза са;
- аэродинамического качества груза Кгр.
Разделим уравнение (3) на вес груза и получим выражение для относительной безразмерной силы натяжения троса:
к т
т гр §
К гр Са рУг
2§
-1
+
СаРУг2п ^ 2§
(4)
Представляет интерес сравнение зависимостей силы натяжения троса от скорости полета, рассчитанных по формуле (4) и полученных путем проведения вычислительных экспериментов (ВЭ) для реального груза с использованием разработанной автором математической модели (ММ) движения груза на ВП вертолета [2, 3]. В качестве груза рассматривается пустое водосливное устройство для тушения пожаров ВСУ-15 массой тгр = 315 кг, имеющее характерную площадь 8гр = 7 м2.
На рис. 2 представлены зависимости относительной величины силы натяжения центрального троса ВП с ВСУ-15 |Ят| от скорости полета, полученные путем проведения ВЭ и расчетов по формуле (4) с учетом того, что среднее значение баллистического коэффициента для рассматриваемого груза равно 0,0233 м /кг, а среднее значение аэродинамического качества Кгр = - 0,7.
Анализ графиков на рис. 2 показывает, что результаты расчетов по формуле (4) хорошо согласуются с результатами ВЭ.
Проведем анализ влияния силы Ит на равновесие вертолета.
Прежде всего необходимо сделать замечание, касающееся обеспечения условий сопоставимости при исследовании влияния груза на ВП на равновесие вертолета: масса вертолета без груза и масса системы "вертолет - груз на ВП" должны быть равны.
Рассмотрим продольное равновесие вертолета. Пусть при этом угол крена вертолета у » 0, а обдувка несущим винтом (НВ) планера вертолета отсутствует (это вполне допустимо для рассматриваемого диапазона скоростей горизонтального полета). Тогда, учитывая принятое выше условие сопоставимости и правило знаков [2, 3], можно записать условие равновесия сил в скалярной форме в связанной системе координат вертолета следующим образом:
н + х ф -(то- т гр я тх = °;
Т + ¥ф + ¥ст-(т° - тгр д+ я т.у = °,
2
2
Рис. 2. Относительная сила натяжения троса внешней подвески с пустым ВСУ-15 в зависимости от скорости установившегося горизонтального прямолинейного полета
где H - продольная сила НВ; T - тяга НВ; Хф - аэродинамическая продольная сила фюзеляжа; Уф - аэродинамическая нормальная сила фюзеляжа; Уст - аэродинамическая нормальная сила стабилизатора; m0 - суммарная масса системы "вертолет - груз на ВП"; J - угол тангажа вертолета; Ятх, R^.y - проекции силы натяжения троса на продольную и нормальную оси связанной системы координат вертолета, соответственно.
В установившемся горизонтальном прямолинейном полете проекции силы натяжения троса на оси связанной системы координат можно определить по следующим формулам, которые вытекают из выражений, представленных в работах [2, 3]:
|R т.х = R тsin (J-J);
|R T.y = R т cos (J-J).
Строго говоря, появление проекций R^x и R^y приведет к изменению всех членов уравнений системы (5) для обеспечения условия равновесия. Это произойдет потому, что вертолет будет балансироваться на новом угле тангажа, что само по себе приведет к изменению составляющих силы тяжести, а также в условиях установившегося горизонтального прямолинейного полета приведет и к изменению углов атаки НВ и других обтекаемых набегающим потоком частей вертолета.
Однако если не учитывать изменение аэродинамических сил по причине малости приращения угла атаки вертолета, то будут справедливы следующие равенства (рис. 3):
Рис. 3. К рассмотрению продольного равновесия вертолета с грузом на внешней подвеске
[Но +ЛН + Xф -(т0 -тГр+ Аф) + ЯТХ = О;
[То + АТ + Уф + Уст - (то - тгр )§С08 (ф0 + Аф) + ЯТ.у = 0
где Н0, Т0 и Ф0 - соответственно продольная сила, тяга НВ и угол тангажа вертолета без груза на ВП; АН, АТ и АФ - соответственно приращения продольной силы, тяги НВ и угла тангажа вертолета, вызванные наличием груза на ВП.Условия продольного равновесия сил, действующих на вертолет без груза на ВП, запишутся следующим образом:
[Н0 + х ф- т08^пф0 =0;
[Т0 + Уф + Уст - т0§с08Ф0 = 0.
Если принять допущение о малости угла тангажа вертолета без груза на ВП (Ф0 » 0), то:
ГН0 + х ф = 0; (9)
Т0 + Уф + У„ - 1^8 = 0.
Тогда, учитывая, что Т0 » т0§, систему уравнений (7) можно переписать следующим образом, исключив Уф и Уст, поскольку в этом случае Уф + Уст » 0, а также заменив Т0 на т0§:
ГАН - (т0 - тгр )е8тАФ + Ятх = 0;
0 гр'5 т.х (Ю)
т0Б + АТ - (т0 - т гр ^соб АФ + Я т.у = 0.
Из первого уравнения системы (10) с учетом того, что б1пАФ«АФ , выразим приращение угла тангажа вертолета, вызванное наличием груза на ВП:
АФ = АН +Я тх . (11)
(т0 - тгр )8
Из второго уравнения системы (10) выразим приращение тяги НВ:
АТ = (т0 - тгр^соб АФ-т0Б - ЯТ.у. (12)
Представляет интерес относительное приращение тяги НВ (относительно веса груза на ВП):
ат = -"
т гр В
V тгр у
1 Я
соб АФ - —-----------------------------------------------------—, (13)
тгр т грВ
— т
где тгр = —- - относительная масса груза на ВП. т0
Если в первом приближении принять, что угол АФ мал, то собАФ » 1. Тогда приращение тяги НВ будет определяться выражением:
АТ = -тгрВ - Ят^ (14)
а относительное приращение тяги НВ:
Я
АТ = -1------т^. (15)
тгрВ
Для определения приращения продольной силы АН с целью вычисления приращения угла
тангажа вертолета АФ по формуле (11) необходимо рассмотреть балансировку вертолета вокруг
его оси 02 связанной системы координат.
Сила Яр может создавать как пикирующий, так и кабрирующий момент в зависимости от центровки вертолета, режима полета и параметров груза. Для компенсации момента от силы Кт необходимо приращение продольной силы АН, направленное соответственно либо назад, либо вперед по полету (рис. 4). Равновесие же сил вдоль продольной оси вертолета ОХ достигается
соответствующим изменением угла тангажа вертолета для создания проекции силы тяжести на эту ось (т0 - тгрФ (рис. 3).
Из векторного уравнения моментов вокруг оси 02 [1] и рис. 3 вытекает следующее скалярное уравнение с учетом того, что обычно точка подвеса груза на вертолете располагается на линии, совпадающей с осью вращения НВ:
РРВ + т ф.2
(Но +ДН)уэ -(То +ЛТ)хт -Мррв + - К-т.х (гтп.уЬ - Ут )-К-т.ухт =
руг
2
Л1 ф + ¥ст (гст.хЬ - хт )-
(16)
Рис. 4. К объяснению возникновения приращения момента тангажа вертолета из-за наличия груза на внешней подвеске
где у э = У т +
1ГШ
2ао
- эффективная вертикальная центровка вертолета [4]; 1гш - разнос горизон-
тальных шарниров лопастей НВ (расстояние от оси вращения НВ до оси горизонтального шарнира НВ); а0 - средний угол конуса лопастей НВ; ут - вертикальная центровка вертолета; хт -продольная центровка вертолета; МРРВ - реактивный момент рулевого винта (РВ); тф.2 - коэффициент момента тангажа фюзеляжа вертолета; 8ф - характерная площадь фюзеляжа вертолета;
1ф - характерный линейный размер фюзеляжа вертолета; гст.хЬ - плечо стабилизатора относительно оси втулки НВ; гтпуЬ - координата точки подвеса груза на вертолете относительно плоскости вращения горизонтальных шарниров НВ.
С учетом принятых выше допущений о малости различий величин аэродинамических сил и моментов, действующих на вертолет при полете без груза на ВП и с грузом на ВП, а также малости изменения при этом реактивного момента РВ МРРВ, можно переписать это уравнение следующим образом:
ДНу э -ЛТх т - Я т.х (гтп.уЬ - у т )-К т.уХ т = (17)
Заменим в этом уравнении приращение тяги АТ полученным выше выражением (14) и путем несложных преобразований получим формулу для приращения продольной силы НВ:
Ан = Rт.х (Гтп.уЬ - У т )- тгр§Х т (18)
У э '
Подставим полученное выражение (18) в формулу для приращения угла тангажа вертолета
(11): ( ,
Аф_ ^т.х (Гтп.уЬ ут + уэ) тгр8х т (19)
(то - тгр )8Уэ
Выведем формулу для определения приращения угла продольного отклонения колец автомата перекоса Ак, обеспечивающего необходимое для балансировки приращение продольной силы НВ АН.
Продольная сила НВ вертолета в установившемся горизонтальном прямолинейном полете зависит от косой обдувки НВ и от угла продольного отклонения колец автомата перекоса [5, 6]:
Но = -Тоаю - ТоОнвКо, (20)
где а1о - коэффициент махового движения (угол продольного отклонения аэродинамической оси конуса лопастей НВ от конструктивной оси вращения НВ) при косой обдувке НВ вертолета без груза на ВП; ко - угол продольного отклонения колец автомата перекоса при полете вертолета без груза на ВП; БНВ - передаточное отношение между углом отклонения колец автомата перекоса и углом отклонения аэродинамической оси конуса лопастей НВ от конструктивной оси вращения НВ.
При транспортировке груза на ВП уравнение (2о) примет вид:
Но + АН = -(То + АТ)ап - (То + АТ)Бнв(К) + Ак), (21)
где а11 - угол продольного отклонения аэродинамической оси конуса лопастей НВ от конструктивной оси вращения НВ при косой обдувке НВ вертолета с грузом на ВП.
Отсюда получим выражение для приращения угла продольного отклонения колец автомата перекоса для продольной балансировки вертолета с грузом на ВП:
Н + ДН а
--к о
Дк = -—— г----------------— -к 0. (22)
(То +ЛТ0 нв В нв 0
Ранее в работах [6 - 8] были получены выражения для определения приращения угла тангажа ДФ и приращения угла отклонения колец автомата перекоса Лк при транспортировке груза на ВП вертолета. Однако принятые в этих работах допущения не позволяют достаточно адекватно описать влияние силы натяжения троса на равновесие вертолета с грузом на ВП.
Таким образом, в настоящей работе рассмотрено влияние груза на внешней подвеске вертолета на равновесие вертолета при установившемся горизонтальном прямолинейном полете. Была получена формула для определения величины силы натяжения центрального троса ВП в зависимости от параметров груза и параметров полета, а также формулы, описывающие изменения балансировочных характеристик вертолета из-за наличия груза на внешней подвеске. Это позволит в дальнейшем исследовать влияние параметров груза на ВП вертолета на его равновесие, что даст возможность прогнозировать силовое взаимодействие вертолета и груза с известными аэродинамическими, геометрическими и массовыми характеристиками в целях повышения безопасности полетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ефимов В.В. Исследование влияния параметров груза на условия его равновесия на внешней подвеске вертолета // Научный Вестник МГТУ ГА, № 151, 2о1о. - С. 134 - 141.
2. Ефимов В.В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 111, 2оо7. - С. 121 - 128.
3. Козловский В.Б. и др. Вертолет с грузом на внешней подвеске / В.Б. Козловский, С.А. Паршенцев, В.В. Ефимов / под ред. В.Б. Козловского. - М.: Машиностроение: Машиностроение-Полет, 2оо8.
4. Дмитриев И.С., Есаулов С.Ю. Системы управления одновинтовых вертолетов. - М.: Машиностроение,
1969.
5. Миль М. Л., Некрасов А.В. и др. Вертолеты. Расчет и проектирование.- М.: Машиностроение, 1966. - Книга 1. Аэродинамика.
6. Володко А.М. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов: учеб. пособие для вузов. - М.: Транспорт, 1988.
7. Володко А.М. Основы летной эксплуатации вертолетов. Аэродинамика. - М.: Транспорт, 1984.
8. Володко А.М. Вертолет в особой ситуации. - М.: Транспорт, 1992.
EFFECT OF CARGO ON EXTERNAL SLING HELICOPTER ON ITS EQUILIBRIUM
Efimov V.V.
The effect of load on the external suspension of the helicopter on the balance of the helicopter in steady horizontal rectilinear flight. The formulas that reflect the influence of load balancing on the characteristics of the helicopter.
Key words: helicopter, external suspension, equilibrium analytical conditions.
Сведения об авторе
Ефимов Вадим Викторович, 1965 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1988), кандидат технических наук, доцент кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, автор более 3о научных работ, область научных интересов - математическое моделирование, системотехника, эффективность летательных аппаратов.
