О влиянии частотно-контрастной характеристики объектива и спектрального состава источника излучения на разрешающую способность телевизионного датчика Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.39

А. Н. Бычков

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

О ВЛИЯНИИ ЧАСТОТНО-КОНТРАСТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТИВА И СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ НА РАЗРЕШАЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ ТЕЛЕВИЗИОННОГО ДАТЧИКА

Проанализировано влияние частотно-контрастной характеристики объектива при различных относительных отверстиях на разрешающую способность телевизионного датчика. На примере объектива с относительным отверстием 1:2 рассмотрено влияние изменения длины волны источника излучения на разрешающую способность системы объектив — матрица приборов с зарядовой связью.

На этапе проектирования телевизионных систем правильный выбор объектива для передающей камеры особенно важен, поскольку установка несоответствующей оптики может существенно понизить эффективность всей системы видеонаблюдения. До появления матричных и линейных приборов с зарядовой связью (ПЗС) объективы для телевизионных датчиков, как правило, обеспечивали высокое качество изображения. Это объясняется тем, что размеры фоточувствительных элементов передающих трубок (суперортикон, видикон и др.) были относительно велики (30 — 50 мкм). Современные матричные ПЗС формата 1/2 '' и 1/3" характеризуются размерами чувствительных элементов примерно в десять раз меньшими. Естественно, что требования к разрешающей способности оптических систем должны возрасти.

Как известно, наибольшее распространение для оценки качества изображения оптических систем получил метод частотно-контрастных характеристик (ЧКХ) (или функций передачи модуляции), которые представляют собой зависимости коэффициента передачи модуляции (КПМ) яркости воспроизводимого изображения от пространственной частоты штриховой миры [1]. ЧКХ дифракционно-ограниченной оптической системы (объектива) со зрачком круглой формы представляется следующей формулой [2, 3]:

^об (N) = -п

Ш Ш I ( Ш агееоз---4 1 -

2б1па' 2зта ' V V2зта '

(1)

где X — длина волны оптического излучения, мм; N — пространственная частота штриховой миры, линий/мм; а ' — апертурный угол оптической системы, причем

, 1 В

1§а ' =--,

2 /"

где В — диаметр входного зрачка, /' — фокусное расстояние оптической системы; отношение В / /' чаще называют относительным отверстием объектива.

Пространственные частоты N в оптике измеряют числом периодов гармонической составляющей изображения, приходящихся на один миллиметр. В телевидении пространственную частоту выражают числом полупериодов т гармонической составляющей изображения, которое „укладывается" в величину к, характеризующую высоту растра. Единицей измерения

пространственной частоты при этом является телевизионная линия (твл). Соотношение, характеризующее преобразование оптических линий в телевизионные, определяется как [4]

т = 2ЫИф, (2)

где Иф — высота секции накопления фотопреобразователя, мм, в данном случае матрицы ПЗС.

С учетом соотношения (2) формула (1) примет вид

Коб (ш) = -П

Xm Хш

arccos-

4hrh sin о' 4Иф sin о

1 ( Хш

4Иф sin о'

V ф J

(3)

Проанализируем влияние ЧКХ объектива на разрешающую способность телевизионного датчика. Необходимо рассмотреть эквивалентную ЧКХ, определяющую свойства системы объектив — матричный ПЗС.

Для анализа используется полноформатная матрица с кадровым переносом типа ФППЗР31, разработанная в ЦНИИ „Электрон" (Санкт-Петербург), с числом фоточувствительных элементов в строке, равным 768, и размерами секции накопления 4,9 х 6,6 мм (оптический формат матрицы 1/2'') [5]. Результирующая ЧКХ матрицы ПЗС имеет вид произведения [4]:

КПЗС (ш) = Кп (m) KT (m) Кд (ш),

где

Кп (m) = exp[-ns(1 - cos пш /шэ )] — составляющая ЧКХ матричного ПЗС, учитывающая неэффективность переносов, здесь тэ — количество элементов матрицы вдоль строки, приведенное к высоте растра; s — неэффективность трехфазного переноса; п — количество трехфазных переносов;

sin[no, m /(Ършэ )]

Кг (ш) =- — составляющая ЧКХ матричного ПЗС, учитывающая (гео-

паэ m /(Ършэ )

метрические) размеры и шаг фоточувствительных элементов, здесь аэ — размер фоточувствительного элемента в направлении переноса зарядов; Ъ — коэффициент, характеризующий фазовый сдвиг между осями электродов и осями штрихов оптической миры; р — расстояние (шаг) между центрами фоточувствительных элементов;

К д (N) =

( „-ad ^ /( -ad ^

1 ---

V 1 + aLo J

— составляющая ЧКХ матричного ПЗС, связанная с

1 + аЬ )

диффузией носителей в подложке, здесь а — коэффициент поглощения излучения в подложке; ё — глубина пространственного заряда; Ь = ¿^1/[1+Ь0 (2пN)2 ], где Ь0 — диффузионная длина

носителей в подложке.

Более подробно составляющие ЧКХ матричных ПЗС рассмотрены в работе [4]. Расчет частотно-контрастной характеристики объектива и матричного ПЗС произведен

_з

для Х = 0,550 • 10 мм . При определении составляющих Кг (т) и Кп(т) коэффициент Ь = 1,5, значение г = 2 • 10_4 при п = 770. Расчет составляющей Кд (т) выполнен с учетом ё = 5 мкм и Ь0 = 100 мкм. Значения коэффициента а для различных длин волн приведены в работе [4]. Расчет ЧКХ объектива производился по формуле (3) для центра поля зрения. Эквивалентная ЧКХ объектива и матричного ПЗС определяется как

К (т) = Коб (т) КПЗС (т).

На рис. 1 графически представлены результаты расчетов эквивалентной ЧКХ системы объектив — матрица типа ФППЗРЭ1 при X = 0,550 мкм. Если предположить, что величина относительного отверстия объектива не влияет на получаемое изображение (не вносит искажений), т.е. Коб = 1 на всех пространственных частотах при любом значении Б//', то в качестве результирующей ЧКХ системы идеальный объектив — матричный ПЗС берется ЧКХ матрицы ФППЗР31.

К, о.е.

0,8

0,6

0,4

Л=0,2

0 100 200 300 400 т, твл

Рис. 1

При уровне отсчета Л = 0,2 такая система имеет разрешающую способность дар = 450 твл (см. рис. 1, кривая 1). При рассмотрении систем с различными дифракционно-ограниченными объективами наивысшее разрешение дар = 440 твл имеет система, в которой используется объектив с относительным отверстием 1:2 (кривая 2); при использовании объектива с Б / /' = 1:5 разрешение падает до 420 твл (кривая 3), а при Б//' = 1:10 — до 395 твл (кривая 4).

Результаты расчетов частотно-контрастной характеристики матрицы показали, что форма ЧКХ в значительной степени зависит от спектрального состава источника излучения, используемого в качестве подсветки объекта. Вследствие диффузии носителей в подложке часть носителей, генерированных вне обедненных областей электродов, попадает в ближайшие потенциальные ямы. В результате значение функции пространственного распределения чувствительности электрода выходит за пределы его геометрических размеров, причем эта функция оказывается зависящей от длины волны X. С увеличением X возрастает глубина проникновения излучения в подложку, что приводит к ухудшению частотных свойств ПЗС [5].

В подтверждение вышеизложенного на рис. 2 приведены в виде графиков результаты расчетов ЧКХ системы объектив, имеющий относительное отверстие 1:2, — матрица типа ФППЗР31. Расчет выполнен для различных значений X. Как видно из рисунка, с увеличением длины волны разрешающая способность системы объектив — матричный ПЗС падает: для X = 0,550 мкм дар = 440 твл (кривая 1), для X = 0,700 мкм дар = 415 твл (кривая 2) и для X = 0,81 мкм дар = 355 твл (кривая 3). Изменение разрешающей способности системы в этом случае в большей степени обусловлено характеристиками матричного ПЗС.

Необходимо отметить, что при использовании высококачественного объектива с уменьшением его относительного отверстия изменение разрешающей способности можно с достаточной степенью точности (3—4 твл) считать линейным. Это позволяет оценить разрешающую способность системы объектив — матричный ПЗС при уже имеющихся данных и для объективов с другими параметрами.

К, о. е.

0,8

0,6

0,4

А=0,2

0 100 200 300 400 т, твл

Рис. 2

Как следует из приведенных примеров, параметры объектива передающей камеры и спектральный состав источника излучения для подсветки объекта необходимо учитывать при проектировании телевизионных систем.

список литературы

1. Бабенко В. С. Оптика телевизионных устройств. М.: Радио и связь, 1982. 256 с.

2. СокольскийМ. Н. Допуски и качество оптического изображения. Л.: Машиностроение, 1989. 221 с.

3. Волосов Д. С. Фотографическая оптика (Теория, основы проектирования, оптические характеристики): Учеб. пособие. М.: Искусство, 1978. 543 с.

4. ГрязинГ. Н. Системы прикладного телевидения: Учеб. пособие. СПб.: Политехника, 2000. 277 с.

5. Грязин Г. Н. К расчету частотных характеристик приборов с зарядовой связью // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44, № 3. С. 22—24.

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

оптико-электронных приборов и систем 06.07.07 г.