CC BY
22
ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ
УДК 551.24
1 1 Н.В. Короновский , А.А. Наймарк2
О СПЛОШНОСТИ И ДИСКРЕТНОСТИ ЛИТОСФЕРЫ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОЛОГИИ
Критически проанализированы модели структуры литосферы. Показано, что ее сплошность, нарушенная главным образом не «пустотами», а скачкообразными изменениями свойств, есть некорректное приближение к сильно нагруженной реальной геосреде. Ее фундаментальное свойство — грубодискретная фрактальность резко меняет традиционные модели разрывообра-зования. Ни элементы геосреды, ни их ансамбли не поддаются надежной ранговой, возрастной и типологической идентификации. Аномалии — предвестники геокатастроф неотчетливы, неустойчивы, а сами они непредсказуемы. Механизмы и методы прогнозирования геодинамических процессов требуют пересмотра.
Ключевые слова: динамическая геология, дискретность, геосреда, масштабный уровень (ранг), метод, прогноз, сплошность.
Models of structure of lithosphere are critically analysed. It is shown, that its continuity broken mainly not by any gaps, but sharp variations of properties, is an incorrect approximation to the real geomedium far from equilibrium. Its fundamental property — rough-discrete fractality sharply transforms traditional models of faulting. Neither elements of geomedium, nor their ensembles cannot be identified at age, ranks and types. Anomalies — precursors of geocataclysms are vague, unstable, and they own are unpredictable. Mechanisms and methods of forecasting of geodynamic processes should be revalued.
Key words: dynamic geology, discreteness, the geomedium, a scale level (rank), method, the forecast, continuity.
Введение. Еще в 70—80-х гг. XX в. с учетом имевшихся опытных фактов было показано [Садовский, 1979; Садовский и др., 1987а, б], что традиционные модели абстрактной сплошной среды не объясняют ни деформирования породных массивов, ни подготовки землетрясений в реальной иерархической дискретной среде литосферы. Стало ясно, что без учета ее фундаментальной неоднородности не удастся решить не только указанные, но и многие другие задачи динамической геологии.
Но еще и поныне, спустя более трех десятилетий, утверждается совсем иное: литосфера — это иерархически построенная «типичная сплошная среда» [Гончаров и др., 2005, с. 182]; ее фундаментальные свойства — непрерывность и однородность на каждом масштабном уровне.
Чем обусловлена и как может быть решена проблема столь резкого концептуального разногласия? Добавим, что, имея в виду один и тот же объект — литосферу, геофизики М.А. Садовский и его соавторы говорят о геофизической, а геологи М.А. Гончаров и его коллеги — о геологической среде. Это, очевидно, пример того, что уже давно отмечено в работе [Хмелевской, 1999]: верхнюю оболочку земной коры
геофизики называют геофизической, а геологи — геологической средой. Идет ли при этом речь о принципиальных отличиях структуры геофизической среды от геологической? Или понятия иерархичности, однородности, сплошности, дискретности трактуются по-разному? Или эти характеристики, совместимые в рамках какой-то одной модели строения Земли, несовместимы в другой?
Согласно работе [Садовский и др., 1987б], дискретную структуру геофизической среды «...т.е. среды, в которой распространяются сейсмические волны...» [там же, с. 182], образуют не только собственно геофизические — тепловые, магнитные и др., но и геохимические аномалии — различия химического состава, примеси, а также неоднородности «материала твердой Земли» (породные отдельности и блоки, трещинова-тость, флюиды, газы, различные агрегатные состояния вещества). Как видим, в заключительной части характеристики геофизической среды речь идет, по существу, уже о геологической среде. «В геологии... в отличие от сейсмологии, "дискретный" блоковый неоднородный характер материала геофизической среды всегда подчеркивался» [там же, с. 183]. Не углубляясь здесь и далее в этот вопрос, мы вводим и используем понятие
1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет, кафедра динамической геологии, заведующий кафедрой, профессор, докт. геол.-минерал. н.; e-mail: koronovsky@rambler.ru
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический факультет, кафедра динамической геологии, ст. науч. с., канд. геол.-минерал. н.; e-mail: fnaim@ya.ru
геосреды как природного объекта, изучаемого геофизическими и геологическими методами и описываемого в терминах геофизики и геологии.
Перейдем к рассмотрению аргументации цитируемых авторов по существу их представлений о соотношениях сплошности и дискретности в геосреде литосферы. Невозможно, не обсудив эту проблему, решать задачи динамической геологии о механизмах, закономерностях развития и прогнозируемости геологических процессов.
О квазисплошной геосреде. Известно, что представление реальной дискретной среды как абстрактной сплошной практически оправданно, если дискретности в достаточно крупном массиве, пусть и многие, но случайно рассредоточенные, относительно малы, настолько, что они влияют на механические процессы в среде пренебрежимо слабо. Там, где такие условия не сложились естественным образом, искусственно уменьшить реальные неоднородности нельзя, но можно увеличивать размеры исследуемой области. Сводима ли таким способом структура реальной литосферы к модельной сплошной среде? Рассмотрим определения последней.
В задачах динамической геологии (исследование структурных парагенезов, полей тектонических напряжений, механизмов геопроцессов, прогнозы и реконструкции обстановок и событий) обычно приводят соотношения размеров структурного элемента (СЭ) среды ранга R, элементарного объема (ЭО) и породного массива, точнее, его исследуемой области (ИО) ранга R—1. ИО размера L считают сплошной, если в ней можно выделить ЭО размера /эо << L, и в то же время /эо >> /сэ (размера СЭ, например зерна породы). Тогда, по [Баклашов, 1988], ЭО, сохраняя свойства массива, вместе с тем настолько мал, что его напряженно-деформируемое состояние (НДС) можно отнести к точке, и при переходе от НДС ЭО к НДС ИО сплошность массива не нарушается в пределах допустимой погрешности. Так, например, определение реальной среды как сплошной практически допустимо при /сэ = 1 мм, /эо = 10 мм, L ~ 45 см, т.е. для ранга R—1 характерно соотношение /^Х < 1:450. Это означает, что в ИО данного ранга распределения плотности, напряжений и других характеристик среды практически непрерывны, тогда применим разработанный для непрерывных функций аппарат высшей математики [Тарг, 1984, с. 416].
В механике деформирования и разрушения породных массивов понятие «математическая сплошность» указывает именно на применимость непрерывных функций для описания механических процессов — пространственных и временных изменений полей напряжений и деформаций [Баклашов, 1988]. В реальности сплошность нарушается зернистостью, слоистостью, трещиноватостью, блочностью пород. Но если эти структурные элементы деформируются как единое целое, то массив правомерно рассматривать как математически сплошной. В физически
сплошных, т.е. идеально однородных телах можно было бы выделить бесконечно малые элементарные объемы, и физическое понимание сплошности не противоречило бы математическому.
В механике сплошной среды [Ильюшин, 1990] вводится понятие материального континуума — субстанции, заполняющей объем геометрического пространства, а ее бесконечно малый объем («частица») обладает свойствами целого; при этом все характеристики вещества являются непрерывными функциями пространственных координат и времени. Следовательно, сплошность — это наличие таких размерных соотношений ИО и СЭ, которые обеспечивают применимость упомянутого математического определения. Подобное понимание сплошной среды и вытекающая отсюда трактовка среды дискретной требуют строгих определений следующих понятий: непрерывная и разрывная функции; разрывы функций; области определения (существования) и изменения функций [Микиша, Орлов, 1989] (подробнее ниже).
По [Гончаров и др., 2005, с. 25], «геологическая сплошная среда» — это иерархия масштабных уровней, или сплошных сред разного ранга, где в пределах каждого уровня среда квазиоднородна, но «между уровнями» она резко неоднородна. Как это понимать, адекватна ли данная модель реальной геологической среде? Для получения ответов вначале построим на основе вышеупомянутых определений абстрактную иерархическую модель сплошной среды.
Пусть некоторый малый структурный элемент среды ранга R содержит трещину, соизмеримую с размером / данного элемента. Элемент ранга R—1, состоящий из подобных же элементов, не только дискретных, но и квазисплошных (однородных по вещественному составу, а если разнородных, то случайно рассредоточенных), и имеющий размер, превышающий / не менее чем в 450 раз, допустимо считать квазисплошным, пренебрегая дискретностью и разнородностью составляющих его элементов. Пусть он нарушен соизмеримой с ним трещиной и вместе с другими такими же дискретными и квазисплошными элементами образует еще больший (по меньшей мере в 450 раз) квазисплошной элемент ранга R—2. Будучи нарушен сомасштабным ему дизъюнктивом, он также окажется дискретным. Вместе с другими такими же дискретными и квазисплошными они образуют еще более крупный (с указанным размерным соотношением) квазисплошной элемент ранга R—3. Подобная иерархия может аналогично достраиваться и далее. На любом ее ранге ИО, включающая не менее одного квазисплошного элемента данного ранга, может считаться сплошной. ИО меньшего («междурангового», по [Гончаров и др., 2005]) размера или/и пересекающая его границы со смежными, будет дискретной, как это и понимается в указанной работе.
О грубодискретной геосреде. Но правомерно ли структурные иерархии, близкие к описанной теоретической конструкции, ставить в соответствие реаль-
ной геосреде? Или, иными словами, реализуема ли подобная процедура сведения реальной геосреды к модельной сплошной? Ответ на этот вопрос, по нашему мнению, должен быть отрицательным. Чтобы модельная иерархическая геосреда была адекватна реальной, она должна характеризоваться существенно иным, чем 1:450, размерным отношением разноран-говых структурных элементов, а именно таким, чтобы число вмещаемых элементов во вмещающем их было намного меньше, а их размеры соответственно были намного больше, чем в сплошной (квазисплошной) среде. На это указывают известные результаты наблюдательных, теоретических и экспериментальных исследований.
Так, в работе [Садовский и др., 1987б] приведены результаты многочисленных измерений раз-норанговых блоков и отдельностей горных пород с характерным шагом, очень далеким от 1:450, а именно от 1:2 до 1:5 (в среднем 1:3,5) в диапазоне размеров нескольких порядков. Это подкрепляется построениями В.И. Уломова [Уломов, 1987] и более поздними данными в работах [Захаров, 2011; Шерман, 2012]. О грубодискретной самоподобной иерархичности фрактальной структуры литосферы свидетельствует и закон Гутенберга—Рихтера. По [Садовский и др., 1987б, с. 187], если группировать землетрясения по целочисленным значениям энергетического класса, то на каждое землетрясение класса К приходится в среднем около 3,5 землетрясения класса К—1 для любого К. Самоподобно (фрактально) и пространственное распределение: каждая площадка в сейсмическом регионе разделена в среднем в одной и той же пропорции на высокосейсмические, среднесейсмиче-ские и слабосейсмические участки. При уменьшении размеров участки суммарно занимают все меньшую площадь, продолжая тем не менее охватывать весь сейсмический регион. На каждый «сейсмический» участок определенного ранга приходится в среднем некоторое фиксированное число «сейсмических» участков низшего ранга, не зависящее от размеров участка.
Почти четверть века назад было теоретически показано [Баланкин, 1990], что деформирование тела под механическим воздействием контролируется структурообразованием, обеспечивающим оптимальный режим диссипации энергии, поступающей извне. Формируется иерархия пространственных масштабов (структурных уровней), а также соответствующие иерархии линейных размеров зон локализации деформации, трещин, блоков, отдельностей. В основе всего этого лежит фундаментальное свойство твердого тела — его сдвиговая устойчивость, обусловливающая различие характерных пространственных масштабов областей локализации и диссипации энергии.
Накопление энергии в локализованных областях обусловлено различием времен релаксации энергии и импульса атомов деформируемого тела, выводимых внешним воздействием из состояния
равновесия. Поэтому уже при сравнительно малых нагрузках (~1 МПа) образуются локализованные сильнонеравновесные области. Отношение пространственных масштабов диссипативных структур соседних структурных уровней (при коэффициенте Пуассона для подавляющего большинства природных материалов 0,3) близко к 3,5, что в свою очередь отвечает эмпирически установленному интервалу изменения с наиболее вероятным значением 3,5. Это соотношение характеризует автомодельные режимы деформации и разрушения твердого тела, наблюдаемые при определенных условиях экспериментально [Садовский и др., 1987а]. Однако существование даже в упругоизотропных телах не менее трех независимых масштабов длины обусловливает сложную динамику процессов самоорганизации диссипативных структур (ДС) — формирование несоразмерных ДС, которые обладают новым набором независимых масштабов длины, получаемых в результате динамического перемешивания исходных.
Несоразмерные ДС могут возникать как при изменении параметров воздействия, так и при увеличении размеров деформируемого тела. Это должно сопровождаться переходом к другому автомодельному или неавтомодельному режиму деформации (разрушения). Существование спектра эффективной вязкости твердого деформируемого тела позволяет понять расхождение более чем на 5 порядков значений эффективной вязкости, полученных при достаточно близких значениях скорости деформации, но разными методами. Стадия квазистатического разрушения завершается кластеризацией трещин предразрушающего уровня, что приводит к образованию магистральной трещины, разделяющей тело на части. Осцилляция дисперсии прочности при увеличении размера образца отражает иерархию структурных уровней и объясняет непредсказуемость катастрофического разрушения крупных объектов: при одних и тех же условиях оно непредсказуемо происходит (или нет). В автомодельном режиме разрывообразования отношение числа землетрясений по разрывам некоторого уровня к числу землетрясений по разрывам следующего уровня в фиксированном районе эквивалентно, по А.С. Баланкину, эмпирическому соотношению Гутенберга—Рихтера.
Построим и проанализируем схему структурной иерархии такой дискретной среды. Пусть в породном массиве структурный элемент размера / содержит соизмеримую с ним единичную трещину. Состоящий из подобных же элементов, не только дискретных, но и квазисплошных, элемент с размером всего в 2—5 раз большим / следует считать грубодискретным, где несплошности в составляющих его элементах не-пренебрежимы. Пусть сам он нарушен соизмеримой с ним трещиной и вместе с несколькими другими такими же дискретными и квазисплошными элементами образует еще больший структурный элемент. Будучи нарушен сомасштабным ему дизъюнктивом,
он оказывается дискретным. Аналогичным образом подобная иерархия может достраиваться и далее. При этом, вступая последовательно во все более крупные породные массивы (исследуемые области), мы неизбежно будем на каждом ранге встречать соизмеримые с ними все более крупные дискретности с размерами, которые из-за небольших различий на смежных рангах могут взаимно перекрываться. В устроенной таким образом среде нельзя выделить ЭО ни представительный по свойствам, ни сводимый к точке. Соответственно как бы ни расширять ИО, ее структура не окажется квазисплошной: на любом масштабном уровне она будет оставаться грубодискретной. Парадоксально, но это признавали и авторы работы [Гончаров и др., 2005]: «...каждый из масштабных уровней... содержит собственные неоднородности, от которых невозможно избавиться, переходя с масштаба на масштаб. ...В любом объеме геологической среды содержатся нарушения сплошности, сопоставимые по размерам с самим рассматриваемым объемом» [там же, с. 226].
Сказанное объясняет невозможность выделить (по размерам, интенсивности, частоте встречаемости структурных элементов) какие-либо отдельные масштабные уровни, что фиксирует билогарифмическая линейность закона Гутенберга—Рихтера. Отсюда следует неконтрастность любых структурных, геометрических, динамических аномалий — предвестников сильных землетрясений, прогнозирование которых особенно актуально.
О «компенсационности течения» материала литосферы. Помимо размерных отношений, предложен еще один признак якобы «типичной сплошной геологической среды литосферы» (за исключением ее приповерхностной зоны полостей — пещер и т.п.). По [Гончаров и др., 2005, с. 182—191], это характер тектонического течения материала — самосогласованное сочетание поступательного движения, вращения и деформации. Компенсация восходящих тектонических движений нисходящими, поверхностных горизонтальных движений от поднятий к впадинам глубинными движениями противоположного направления обусловлена «фундаментальным свойством геологической сплошной среды — ее непрерывностью, исключающей возможность каких-либо пустот» [там же, с. 184].
Такое понимание непрерывности явно апеллирует к наглядности и очевидности (объект без пустот сплошной, непрерывный; объект с пустотами дискретный). Как критерий различения дискретности и сплошности это неудовлетворительно уже потому, что вступает в противоречие с критерием размерных отношений, когда тело признается дискретным при наличии относительно крупного разрыва с сомкнутыми берегами, т.е. при отсутствии пустот [там же, с. 24, рис. 1.1б].
Динамический режим, сочетающий в масштабе литосферы кинематическую изменчивость течения и его компенсационность, правомерно квалифицировать
как стационарный. Это, однако, плохо согласуется с известным определением Земли как «нелинейной, неравновесной самоорганизующейся диссипатив-ной открытой системы» [Anderson, 2002], с которым солидаризировались многие исследователи. К тому же возможен резонанс между «...силами глобальной геодинамики и некими космическими... силами, что могло приводить к нестационарным быстрым глобальным явлениям. ...Внешнее воздействие может резко вывести систему из равновесия и привести к экстремальным процессам» [Лобковский и др., 2004, с. 560].
Но рассмотрим упомянутую компенсационность с позиций общепринятого в механике определения непрерывной среды как математически сплошной, распределение свойств которой описывается непрерывными функциями. Если значения функции определимы не во всем диапазоне значений независимой переменной (в области определения, или существования, функции, на графиках — по оси X), то функция прерывна, среда дискретна (содержит «пустоты»). Если же в этой области функция непрерывна («беспустотна»), это еще не означает, что среда сплошная — разрывы (скачки) функции могут быть в области изменения ее значений (по оси Y). Это значит, что «беспустотная» среда дискретна. Утверждение: среда со структурой «...представляется сплошной в том смысле, что она практически непрерывно заполняет геологическое пространство» [Гончаров и др., 2005, с. 243], ошибочно — заполнение «беспустотно», но тем не менее прерывисто. Геологические примеры этого — уже упоминавшиеся разрывы с сомкнутыми берегами, контакты компетентного и некомпетентного пластов, интрузивного тела или соляного диапира с вмещающей осадочной толщей, создающие разрывные возмущения в полях напряжений, деформаций, плотности и пр., а также границы на любой геологической карте, в любом геологическом и геофизическом разрезе. Амплитуды дислокаций и динамических возмущений могут быть невелики, но при достаточно детальном изучении они обнаруживаются, а при достаточном нагружении, т.е. в условиях сильной неравновесности, быстро активизируются и разрастаются.
В масштабе литосферы компенсационность проявляется лишь как тенденция, реализуясь всегда локально, временно и избирательно. Об этом свидетельствует неравномерная во времени и пространстве активность геодинамических процессов, наличие изо-статических аномалий, неоднородность литосферы по составу. Если компенсируется возникающий дефицит объема, не компенсируется плотность, если компенсируется плотность, не компенсируется объем с возникновением в теле Земли не пустот, а прогибов или поднятий ее поверхности. В схемах [Гончаров и др., 2005, с. 184-191, рис. 4.11-4.14] отток материала изначально заданной сплошной среды восполняется притоком равного объема того же ма-
териала той же среды, так что компенсированность «запрограммирована» изначально. Здесь вывод о том, что компенсированность указывает на сплошность среды, — логически порочный круг. Существенно и то, что в реальной геосреде пустоты — вовсе не абсолютный вакуум, они непременно заполнены газом, воздухом, водяным паром, флюидом, расплавом, представляющими тоже вещественную среду, так что пустот физически нет. Но на контактах с твердым минеральным заполнением имеются скачки (разрывы) функций — механических свойств, в частности напряжений и деформаций.
Из сказанного следует, что «пустотная» дискретность лишь частный случай дискретности вообще. «Пустоты» создают дискретность, но дискретность создается не только пустотами, а в литосфере — главным образом не ими. Между понятиями «пустот-ность» и «дискретность» нет взаимно однозначного соответствия, и отсутствие пустот недостаточно для заключения о сплошности (непрерывности) среды. Именно этого не учитывает вывод о том, что литосфера — типичная сплошная среда.
То, что для практически приемлемого решения многих задач любая материальная среда в принципе может быть относительно адекватно представлена как сплошная или как дискретная, не подлежит сомнению. Но такая адекватность столь разных моделей одной и той же реальности принципиально различна. Дискретность при некоторой достаточной детальности исследования непременно обнаруживается в любой вещественной среде, поэтому ее можно рассматривать как существенное, неотъемлемое свойство среды. Сплошность же — это всего лишь приближение, практически удобное, но не достаточное для обнаружения заведомо имеющейся дискретности и некорректное в весьма общем случае для грубоди-скретной неравновесной среды.
Вместе с тем один и тот же объем среды может казаться сплошным или обнаруживать дискретность того или иного типа в зависимости, например, от интенсивности и ориентации нагружения. В этом заключается относительность дискретности, которая (не вообще, а в виде той или иной конкретной структуры) проявляется не как вневременное свойство среды, а как одно из возможных ее состояний. Таким образом, безотносительно к условиям и методам изучения определение вещественной среды «самой по себе» как сплошной или дискретной не имеет смысла: она ведет себя как сплошная или дискретная в те или иные интервалы времени в соответствующих условиях наблюдения и при определенных внешних механических воздействиях [Наймарк, 2009]. Последние — важнейший фактор, учитываемый в динамической геологии при анализе движенеий, деформаций, разрушений в геосреде, а выводы существенно зависят от того, какой задается в эксперименте исходная структура модельной среды и насколько она физически подобна реальной.
О применимости традиционных методов решения задач динамической геологии в дискретной геосреде.
Стойкая традиция изучать строение и развитие геосреды на основе концепций сплошности и однородности обусловлена эффективностью аппарата механики, во многих случаях успешно сводящего сложную реальность к простым линейным моделям. Но для каждой задачи существует рубеж, за которым игнорирование неоднородностей, несплошностей и связанных с этим нелинейностей приводит к недопустимым погрешностям. Так, реальная геосреда под нагрузкой ведет себя как грубодискретно- и самоподобно-блоковая (фрактальная), обнаруживая более сложные механизмы и закономерности взаимного расположения и ориентаций структурных элементов, тектонических смещений и осей напряжений. В такой среде, в отличие от сплошной, нельзя выделить объем ни представительный по свойствам, ни сводимый к точке, а изменения напряженно-деформированного состояния могут быть столь значительны, что использование осредненных оценок приведет к ошибкам порядка самой величины. Ни «фоновой» однородности, ни четкой выделенности аномалий-предвестников одного или нескольких рангов в такой структуре, как правило, нет, а конкретные события в нелинейных, бифуркационных процессах ее эволюции непредсказуемы. Необходима переоценка сферы применимости методов динамической геологии [Короновский, Наймарк, 2013а].
Традиционные методы структурно-геодинамического анализа исходят из сравнительно простых, но эффективных для многих задач геометрических и кинематических соотношений потенциальных дислокаций в абстрактной сплошной геосреде. В реальной геосреде смещения, одновременные по сочлененным микро-, мезо- и макроструктурным ослаблениям в локальных полях напряжений, взаимно стеснены и отклоняются от теоретических векторов максимальных касательных макронапряжений, которые были бы на изолированных площадках. Только на основе кинематики и геометрии сколов, без учета разноран-говости дислокаций и локальных полей напряжений можно реконструировать «общее» для них, но тем не менее фиктивное региональное поле напряжений. Для реконструкции истинных полей обязательна ранговая идентификация анализируемых сколов, затрудненная малой контрастностью различий размеров разноран-говых блоков при больших разбросах внутриранговых значений.
При наличии мезоструктурных элементов, неконтрастно отличных от заведомо асейсмичных микроузлов и от потенциально сейсмогенных макроузлов, поля надежной прогнозируемости вокруг каждого макроузла будут разделены пространствами, где невозможны ни определенно положительные, ни определенно отрицательные прогнозы. При переходе от крупных к все более мелким структурным элементам участки надежной прогнозируемости будут
множиться, но их размеры — уменьшаться. При длительном функционировании системы и изменчивости местоположения, формы и размеров вмещающего объема — всякий раз в некоторый непредсказуемый момент в непредсказуемом направлении — вмещаемые объемы не только перегруппировываются, тяготея к новым средним положениям, но и совместно перемещаются. При множественности подобных перестроек узлы самого вмещающего объема со временем группируются вокруг средних положений в более крупном массиве, а ранее образовавшиеся двухуровневые скопления мест срывов будут формировать скопления еще более крупного размера. При этом амплитуды коллективных перемещений, а значит, и перестройки напряжений на множестве других сомасштабных узлов возрастают.
Для отслеживания и своевременной фиксации накопления форшоков того или иного ранга необходим мониторинг с весьма высоким пространственно-временным и размерно-ранговым разрешением в отношении как отдельных сейсмических срывов, так и их разновеликих скоплений. При этом существенны соотношения величин разброса положения отдельных срывов вокруг их среднего положения в скоплении определенного ранга, а также разброса центров относительно мелких скоплений вокруг их среднего положения в скоплении более крупного ранга. Существенно хаотическое, непредсказуемое поведение нелинейных открытых сейсмотектонодинамических систем неизбежно проявится при нагружении среды с грубодискретной фрактальной структурой. Но именно такие особенности присущи геосреде [Захаров, 2011; Садовский и др., 1987а, б].
В поисках предвестников землетрясений анализируют высокочастотные флуктуации, низкочастотные «бухтообразные» аномалии во временных рядах значений изучаемых параметров, выявляя согласованное поведение геофизических полей как признак агрегирования блоков земной коры перед будущей катастрофой. Исключая изменения, обусловленные воздействиями сезонных, приливных, глобальных и внеземных факторов, ожидают обнаружить стадии невозмущенного однородного фона, затем единичной отчетливо обособленной аномалии-предвестника с завершающим ее сильным землетрясением, а затем восстановленный фон. Но выявляется и множество других предшествующих и последующих аномалий нескольких рангов, не всегда значимо отличающихся по форме, амплитуде и длительности от искомой. Появление, поведение и характер аномалий-предвестников перед сильными сейсмическими событиями неустойчивы. Уверенно выделить наиболее созревший очаг не удается; место и время разрушительных землетрясений даже в хорошо изученных регионах всякий раз оказываются неожиданными. Ненадежность ранговой идентификации потенциально сейсмогенных разрывов и аномалий-предвестников в грубодискретной фрактальной геосреде — причина неудач кратко-
срочного сейсмопрогнозирования любыми методами [Короновский, Наймарк, 2009, 2012].
Учитывая, что «землетрясения — феномены самоорганизованной критичности» геодинамической системы [Bak, Tang, 1989], поиски определенного предвестника или их набора не могут не быть тщетными. Какой бы признак опережающего созревания одного из потенциальных очагов ни был выбран, он может даже на коротких интервалах времени попеременно указывать на разных «кандидатов», конкурирующих в ходе отнюдь не монотонно развивающейся динамической и структурной подготовки.
Неустранимая множественность, нечеткая различимость как действительных, так и мнимых предвестников объясняют ненадежность выделения наиболее зрелых и крупных потенциальных очагов. Успешность отдельного прогноза, очевидная лишь по истечении его срока, не гарантирует его надежности в дальнейшем. Бифуркационность сейсмического и других природных процессов закрывает путь к краткосрочным прогнозам геокатастроф. Совершенствование методов изучения сложных систем не приводит к прогнозам их функционирования с требуемой точностью и надежностью.
В целях прогнозирования сейсмичности с ее проявлениями сопоставляют возмущения поля напряжений, получаемые при нагружении блока квазисплошного модельного материала с разрывами, имитирующими реальную структуру. При этом считают допустимым пренебречь мелкими нарушениями. Это означает, что моделируемый процесс полагают слабо зависимым от малых вариаций начальных условий, т.е. линейным. Концентрации напряжений на окончаниях и сочленениях (узлах) разрывов четко обособлены на однородном фоне и устойчиво воспроизводимы. Но в такой модели не соблюдено подобие реальной грубодискретной структуре, где в общем случае нет скачкообразного перехода от грубодискретной среды к квазисплошной, а макроаномалии поля напряжений неконтрастно отличаются от разновеликих мезоаномалий. Задание в эксперименте более адекватной, фрактальной начальной структуры приводит к неустойчивым результатам, вероятность совпадения которых с реальностью стремится к нулю. Состояние модельных разломов, пусть и отвечающих природным по ориентации и расположению, непредсказуемо варьирует в зависимости от малейших деталей их предыстории. Так же изменчивы положение и конфигурации аномалий поля напряжений, их соотношения с происшедшими и прогнозируемыми землетрясениями. Принципиальная невоспроизводимость реальной последовательности отдельных актов структурообра-зования — следствие самоорганизованной критичности фрактальной среды в условиях сильной неравновесности. Структура модельной среды не может быть подобна реальной во всех деталях. Но именно детали из-за чувствительности поведения нелиней-
ной системы к начальным условиям, задаваемым с некоторой конечной точностью, обусловливают неустойчивость и неадекватность экспериментальных результатов [Наймарк, 2009].
Условие типологического идентифицирования природных структурных парагенезов — наличие эталонных моделей, отражающих особенности структурных ансамблей, которые связаны с конкретными динамическими обстановками. Важно учитывать, что никакой естественный макроразрыв не образуется непосредственно в изначально квазисплошной среде. Она на стадии предразрушения непременно перестраивается в грубодискретную фрактальную, где возникают, а затем и соседствуют с итоговым макроразрывом множественные микро- и мезомас-штабные первичные и вторичные нарушения. Любая искусственная структура, задаваемая в квазисплошном материале, неизбежно искажает в эксперименте ход и результаты реального деформирования и разрушения из-за сильной зависимости процесса от малейших различий модельной и природной структур.
Способность реальных разрывов воспринимать нагрузку, реагировать на нее, взаимно конкурировать при разрастании зависит от количества, морфологии, расположения, кинематики множества сочленений и пересечений с другими разноранговыми нарушениями. Вследствие этого положение, ориентация, размеры магистральных разрывов и амплитуды подвижек по ним крайне неустойчивы и невоспроизводимы [Короновский, Наймарк, 2013б].
При соотношениях размеров разноранговых объемов 5^2:1 и значительном разбросе размеров объемов некоторого одного ранга надежное отнесение дислокаций к определенному парагенезу практически неосуществимо. К концу даже одного цикла макродеформирования возникает множество трудноиден-тифицируемых по рангу дислокаций каких угодно размеров, ориентации и типа смещений, среди них всегда найдутся формально подходящие под тот или иной эталонный парагенез. О принадлежности структурного ансамбля к «одному циклу» можно говорить, только если иметь в виду общее для макрообъема поле напряжений. Его локальные разноранговые возмущения, перестраиваясь во времени и пространстве, меняют условия возникновения каждого нового элемента ансамбля. Совпадения результатов модельного и природного деформирования приблизительны и крайне неустойчивы.
Заключение. Итак, строгое определение сплошной среды состоит в том, что это материальная субстанция-континуум, все свойства которой являются непрерывными функциями пространственных координат и времени. Соотношения размеров изучаемой области массива, элементарного объема в нем и структурного элемента среды характеризуют условия, в которых приведенное определение реализуется (или нет). Дискретность среды выражается не только пробелами («пустотами») в области существования функ-
ции, но и скачками, разрывами в области изменения ее значений. «Компенсационность» движения материала литосферы проявляется только как тенденция к равновесию, достигаемому всегда и всюду только локально, частично и временно. Несплошность — фундаментальное, всегда физически существующее и при детальном изучении обнаруживаемое свойство любой материальной среды. Сплошность же лишь некорректное в условиях неравновесности приближение, практически удобное, но не выявляющее реальную дискретность.
Представления о самоподобной иерархичности и грубой дискретности геосреды кардинально меняют традиционную модель разрывообразования. В любом реальном массиве число блоков подчиненного ранга невелико, осреднение структурных и динамических характеристик по объему и времени неэффективно. Последовательность разноранговых дизъюнктивов существенно хаотична; местоположение, частота, длительность, амплитуда и знаки отдельных смещений непредсказуемы. Для реконструкции поля напряжений по сколам обязательна их предварительная ранговая разбраковка. При этом ни элементы фрактальной структуры, ни их ансамбли в общем случае заведомо не поддаются надежной ранговой, возрастной и типологической идентификации. «Зацепы» на сейсмогенных макроразрывах трудноразличимы. Из-за этого аномалии — предвестники крупных сейсмических событий неотчетливы и неустойчивы, а сами события непрогнозируемы.
В условиях фрактальности строения и экспоненциальной расходимости изначально близких путей эволюции геосреды вероятностные описания нельзя свести к средней траектории. Пределы применимости традиционных методов динамической геологии решающим образом определяются тем, что поведение нелинейных и неравновесных геосистем сильно звисит от начальных условий и неконтрастности литосферных аномалий разных рангов. Динамика разрывообразования существенно хаотична, а прогнозы геокатастроф ненадежны при любой точности измерений. Хотя прогнозируемых явлений бесконечно много, но ложных тревог, пропусков цели, необоснованных идентификаций в бесконечное число раз больше. Механизм огромного большинства интересующих нас не только сложных, но и сравнительно простых процессов часто таков, что порождает хаотическое поведение, непредсказуемое по своей природе, а не из-за недостаточной изученности или несовершенных методик [Короновский, Наймарк, 2013а]. Уклоняться от исследования сложившейся ситуации и ее следствий все труднее. Динамической геологии необходимо найти адекватный ответ на этот фундаментальный концептуальный вызов.
Авторы с признательностью восприняли замечания М.А. Гончарова к рукописи статьи, высказанные им незадолго до его безвременной кончины в июне 2014 г.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра, 1988. 271 с.
Баланкин А. С. Самоорганизация и диссипативные структуры в деформируемом теле // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16, вып. 7. С. 14-20.
Гончаров М.А., Талицкий В.Г., Фролова Н.С. Введение в тектонофизику: Учеб. пособие. М.: КДУ, 2005. 496 с.
Захаров В.С. Анализ характеристик самоподобия сейсмичности и систем активных разломов Евразии // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2011. № 6. С. 10-17.
Ильюшин А.А. Механика сплошной среды: Учебник. 3-е изд. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. 330 с.
Короновский Н.В., Наймарк А.А. Прогноз землетрясений — реальная научная перспектива или вызов науке? // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2009. № 1. С. 12-22.
Короновский Н.В., Наймарк А.А. Непредсказуемость землетрясений как фундаментальное следствие нелинейности геодинамических систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2012. № 6. С. 3-10.
Короновский Н.В., Наймарк А.А. Методы динамической геологии на критическом рубеже применимости // Вестн. КРАУНЦ. Науки о Земле. 2013а. Вып. 21, № 1. С. 152-161.
Короновский Н.В., Наймарк А.А. Структурные параге-незы в дискретной геологической среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2013б. № 1. С. 3-10.
Лобковский Л.И., Никишин А.М., Хаин В.Е. Современные проблемы геотектоники и геодинамики. М.: Научный мир, 2004. 613 с.
Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический словарь. М.: Русский язык, 1989. 244 с.
Наймарк А.А. Грубодискретная фрактальность геологической среды и проблемы тектонофизического моделирования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2009. № 5. С. 3-11.
Садовский М.А.. О естественной кусковатости горных пород // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247, № 4. С. 829-832.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987а. 97 с.
Садовский М.А., Нерсесов И.Л., Писаренко В.Ф. Иерархическая дискретная структура литосферы и сейсмический процесс // Современная тектоническая активность Земли и сейсмичность. М.: Наука, 19876. С. 182-191.
Тарг С.М. Механика сплошной среды // Физический энциклопедический словарь. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. С. 416.
Уломов В.И. Решеточная модель очаговой сейсмичности и прогноз сейсмической опасности // Узбекский геол. журн. 1987. № 6. С. 20-25.
Хмелевской В.К. Геофизические методы исследования земной коры. Дубна: Междунар. ун-т природы, общества и человека «Дубна», 1999. 204 с.
Шерман С.И. Деструкция литосферы: разломно-блоковая делимость и ее тектонофизические закономерности // Геодинамика и тектонофизика. 2012. Т. 3, № 4. С. 315-344.
Anderson D.L. Plate tectonics as a far-from-equilibrium self-organized system // Plate boundary zones. Geodynamic ser. Mon. Amer. Geophys. Un. 2002. Vol. 30. P. 411-425.
Bak P., Tang C. Earthquake as a self-organized critical phenomenon // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94 (B11). P. 15635-15637. Doi:10.1029/JB094iB11p15635.
Поступила в редакцию 18.02.2014
