CC BY
96
УДК 531.768.082.14
О СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ СПОСОБОВ И МЕТОДИК КОМПЕНСАЦИИ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫСОКОТОЧНЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ
Алексеева Вера Владимировна, Открытое акционерное общество «Научноисследовательский институт физических измерений, РФ, г. Пенза
Alexeeva Vera Vladimirovna, Joint-stock company «Scientific-research institute of physical measurements», Russian Federation, Penza
В докладе представлены результаты сравнения существующих отечественных и зарубежных образцов акселерометров по значению коэффициента влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования. Выявлены недостатки существующих способов его снижения. Предложен усовершенствованный способ термокомпенсации, обеспечивающий одновременное улучшение температурных характеристик и сокращение трудоемкости операции температурной компенсации. Представлены
результаты внедрения предложенного решения при серийном изготовлении высокоточных акселерометров.
Results of domestic and foreign accelerometers ambient temperature changes influence factor on transformation coefficient comparison are presented in the report. Lacks of its existing decrease ways are revealed. The advanced way of thermal compensation providing simultaneous temperature characteristics improvement and reduction of thermal compensation operation complexity is offered. Results of offered decision introduction at high-precision accelerometers serial manufacturing are presented.
Ключевые слова: коэффициент влияния; изменение температуры окружающей среды; коэффициент преобразования; датчик температуры; цепь
термокомпенсации; моделирование
Keywords: ambient temperature changes; influence factor; transformation coefficient; temperature sensor; thermal compensation circuit; modeling.
Анализ технического уровня современных высокоточных акселерометров производства ОАО «НИИФИ» в сравнении с лучшими отечественными и зарубежными аналогами показывает, что их основным недостатком является неудовлетворительная температурная стабильность коэффициента
преобразования (до 0,012 %/°С). В акселерометрах фирмы Honeywell эта проблема легко устраняется в вычислительном блоке системы управления за счет реализации принципа температурной коррекции коэффициента преобразования на основе датчика температуры, находящегося внутри акселерометра [1]. Таким способом достигается снижение температурной погрешности до уровня не ниже 0,005 %/°С.
В отечественных акселерометрах типа АЛЕ используется метод компенсации температурной нестабильности коэффициента преобразования на основе соответствующей цепи, входящей в состав электронного преобразователя акселерометра [2]. Указанный метод также характеризуется низкой эффективностью вследствие:
1) значительного разброса собственных температурных характеристик акселерометров от образца к образцу. Существующий метод не обладает требуемой гибкостью для осуществления качественной компенсации температурной нестабильности коэффициента преобразования в широком диапазоне;
2) несовершенства методики термокомпенсации из-за неадекватности используемой математической модели процесса термокомпенсации, заложенной в основу расчета параметров цепи. Это приводит к удовлетворительным результатам на единичных образцах при значительной трудоемкости процесса температурной отладки, что совершенно недопустимо в условиях серийного изготовления.
Для определения возможностей улучшения температурных характеристик высокоточных акселерометров оценим степень влияния различных источников температурной нестабильности коэффициента преобразования на основе анализа его структурной схемы.
Структурная схема акселерометра, приближенная к реальным моделям, приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структурная схема измерительного канала высокоточного
акселерометра, где: m - инерционная масса;
h - коэффициент абсолютного демпфирования; c - жесткость подвеса;
Kc, КУ, в - коэффициенты преобразования емкостного преобразователя перемещения, усилителя постоянного тока и обратного преобразователя соответственно;
W(p)OH4, W(p)nH4 - передаточная функция ФНЧ и ПНЧ соответственно; a(p) - изображение измеряемого ускорения;
FX(p) - изображение измеряемой силы;
Fp(p) - изображение уравновешивающей силы;
F^^p) - изображение выходной частоты.
С учетом всех корректирующих звеньев, в том числе и тех, которые используются для обеспечения устойчивой работы усилителей КС, КУ, а также внешнего фильтра низких частот (ФНЧ) и преобразователя «напряжение-частота» (ПНЧ), ПФ измерительного канала (ИК) W(p) согласно [3] равна
W(p)
Uвых (P)
а( р)
mR
Р
х-
X
___________________________1__________________________
V + 2DP________L_ + C J -(tp + 1)'(r4p + 1) + t p + ,)
W wo (tP+1) РД,J (tp+1) +(tp+1)
-W(p)
фнч- W(p)nH4 (1)
Передаточную функцию ФНЧ W(p^H4 оставляем в общем виде в связи с тем, что на стабильность параметров функции преобразования высокоточного акселерометра влияет только его коэффициент преобразования в статическом режиме.
ПФ ПНЧ имеет вид:
F(p) _ tP
Ux (p) T0 Etp +1)
С учетом принятых допущений ПФ акселерометра с ПНЧ будет иметь вид:
W(p) _
Рвых (р) I mR
а(р)
Р
X
1
р2
p
2 + 2D<
V W wo
1
- + -
(Чр +1) bKcK
с у у
-(t 0Р + 1)-(t 4Р + + (t5p + 1)
(ХзР +1)
с
X
X W(p)ФНЧ }.
1
ToEo(tP + 1)
(2)
Для статического режима работы уравнение для коэффициента преобразования будет иметь вид:
K _ mR. K
1
/О ФНЧ ГТ1 7 Г
Р TE,
(3)
o^o
С учетом наиболее значимой составляющей погрешности высокоточных акселерометров - температурной - формулу (3) можно записать в следующем виде:
K + AK(T) _---mR(1 + aDT)------K6ix (1 + aK dtx AT)------1--------- (4), где
+ a AT) - ltd (1 + aM AT) 0/^ K _0/x > (1 + aTo AT) - (1 + aEo AT) V 7
aR - температурный коэффициент сопротивления резистора R в цепи электромеханической обратной связи;
aB, аіпр - температурный коэффициент индукции в зазоре магнитной системы и коэффициент линейного расширения материала провода катушки обратного преобразователя соответственно;
aK ФНЧ - температурный коэффициент отношения сопротивлений резисторов, определяющих статический коэффициент преобразования ФНЧ;
аТо - температурный коэффициент нестабильности опорного интервала времени ПНЧ;
аЕо - температурный коэффициент нестабильности опорного напряжения ПНЧ. На основе формул (3), (4) коэффициент влияния температуры окружающей среды на коэффициент преобразования акселерометра будет равен
Kt=
K + DK (T) 1
K
100
aR aB atid + aK 6Ы
aTo aEo .
(5)
Расчет предельно достижимых значений температурной нестабильности коэффициента в соответствии с формулой (5) с учетом максимальных значений температурных коэффициентов, определенных по техническим условиям на примененные ЭРИ и материалы, приведен в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты расчета предельного значения температурной нестабильности коэффициента преобразования высокоточного акселерометра
Составляющая общей систематической температурной погрешности Предельное значение, -10-4 1/°С
в интервале от Tmin до 20 °С в интервале от 20 °С до Tmax
aR ±0,5 ±0,5
aB -1 -3
а!пр +0,0166 +0,0166
аК ФНЧ ±0,5 ±0,5
аТ0 от ±0,002 до ±0,006 от ±0,002 до ±0,006
аЕ0 ±0,1 ±0,1
Kt от минус 0,12 до 2,08 от 1,88 до 4,08
Y от 0,48 до 2,68 %/100 °С
По результатам проведенных расчетов установлено, что знак коэффициента влияния температуры окружающей среды на коэффициент преобразования акселерометра с частотным выходом и магнитоэлектрическим уравновешиванием определяется температурными характеристиками цепи уравновешивания, а значение - аналогичными характеристиками узлов, находящимися за ее пределами. Таким образом, суммарная температурная нестабильность коэффициента преобразования рассматриваемого акселерометра находится в интервале от 0,4 до 2,7 % на 100 °С, что подтверждается результатами температурных испытаний акселерометров, полученных в процессе их серийного изготовления.
Исследования существующих датчиков температуры и способов компенсации коэффициента влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования позволили определить, что для компенсации температурной погрешности высокоточных акселерометров наиболее эффективным является применение активных термокомпенсирующих цепей. На рисунке 2 представлена обобщенная цепь термокомпенсации, содержащая инвертирующий операционный усилитель DA, датчик температуры R(T), регулирующие элементы R1, R2 и R4. Штрихами в ней отмечены элементы, включаемые в зависимости от значения и знака компенсируемой
температурной погрешности и в разработанными автором.
соответствии с рекомендациями,
Рисунок 2 - Обобщенная цепь компенсации коэффициента влияния изменений
температуры окружающей
В соответствии со схемой рисунка 2 и с учетом приведенных в таблице 1 предельных значений коэффициента влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования функция преобразования цепи термокомпенсации может быть представлена в виде
КТКу (t)
R3
R2 * -г R1 + Го
(1+a ■ Dt)
(6)
R2* + г0 ■ (1 + a ■ Dt)
Соответственно коэффициент влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования термокомпенсирующего усилителя в интервале изменений температуры окружающей среды равен
R3 R3
К
tTKy
R1 +
г3 ■ R2* г3 + R 2*
R1 +
г1 ■ R2* г1 + R 2*
R3
(7)
R1 +
г0 ■ R2* г0 + R 2*
где г1 = г0(1 + at ■ (Tmin -T0)) - сопротивление катушки при пониженной температуре окружающей среды;
г3 = г0(1 + а ■ (Tmax -T0)) - сопротивление катушки при повышенной температуре окружающей среды.
Целью термокомпенсации является сведение к минимуму результирующей температурной нестабильности коэффициента преобразования акселерометра в соответствии с формулой:
К,
Kt + Kt
І л ІТІ
S
® min ,
(8)
где к " результирующая температурная нестабильность коэффициента преобразования акселерометра;
к - температурная нестабильность акселерометра без цепи термокомпенсации (определяется экспериментально при закороченной катушке R(t));
Kt - температурная нестабильность коэффициента преобразования
термокомпенсирующего усилителя.
При этом к цепи термкомпенсации предъявляются следующие требования:
- ограничение функции цепи только задачей термокомпенсации с коэффициентом преобразования (1±Ktk);
- обеспечение соответствия номинальных значений регулирующих резисторов, включенных последовательно с датчиком температуры, условию
Rl(R3) < ЛА..
па ri
Для вычисления сопротивления регулирующего резистора, обеспечивающего минимизацию коэффициента влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования акселерометра, необходима информация о значениях K , r0. Для этого датчик температуры R(t)
tA
закорачивается, и при каждом фиксированном значении температуры Tmin, T0 и Tmax определяются коэффициенты преобразования акселерометра. Расчет значения сопротивления регулирующего элемента производится на основании уравнения (8) посредством подстановки в него уравнения (7).
Применение рассмотренного решения позволило достичь уровня лучших зарубежных аналогов и уровня выше лучших отечественных аналогов по значению коэффициента влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования.
Кроме того, уточнение модели термокомпенсации в части учета влияния температурной нестабильности сопротивления резисторов, образующих цепь термокомпенсации, позволил повысить адекватность модели и сократить трудоемкость операции термокомпенсации не менее чем вдвое. На рисунке 3 приведены результаты моделирования с учетом ТКС резисторов, входящих в термокомпенсационный усилитель, при предельно достижимых минимальных (а) и максимальных (б) значениях температурной нестабильности
коэффициента преобразования акселерометра.
По результатам моделирования выявлены следующие закономерности влияния ТКС резисторов, образующих термокомпенсационный усилитель, на качество термокомпенсации:
1) ТКС регулирующего резистора R2 оказывает несущественное влияние, поскольку в большинстве случаев его сопротивление гораздо меньше сопротивлений остальных резисторов;
2) При одинаковых знаках ТКС резисторов R1 и R3 термокомпенсирующий усилитель работает в требуемом режиме и способен обеспечить необходимые температурные характеристики акселерометра;
3) При разных знаках ТКС резисторов R1 и R3 термокомпенсирующий усилитель либо совсем не выполняет своего функционального назначения, либо его температурные характеристики значительно изменяются, что приводит к необходимости предварительного определения ТКС для осуществления эффективного регулирования.
f (R 2) = -d < KS (R 2) < d
R2, Ом
а)
f (R2) = -d < Kts (R2) < d
100 10080 20060 30040 40020 50000
R2, Ом
б)
Рисунок 3 - Области значений функции, определяющей условия соответствия температурной нестабильности коэффициента преобразования заданным требованиям (d - назначенный допуск), при реализации метода термокомпенсации с параллельным включением регулирующего резистора.
Соотношение ТКС резисторов, входящих в термокомпенсирующий усилитель:
___ - без учета ТКС резисторов;
___ - R1 - полож., R2 - полож., R3 - полож.;
___ - R1 - отриц., R2 - отриц., R3 - отриц.;
_____ - R1 - полож., R2 - отриц., R3 - полож.;
_____ - R1 - отриц., R2 - полож., R3 - отриц.;
___ - R1 - отриц., R2 - отриц., R3 - полож.;
___ - R1 - отриц., R2 - полож., R3 - полож.;
___ - R1 - полож., R2 - отриц., R3 - отриц.;
- R1 - полож., R2 - полож., R3 - отриц.
В этом случае для оптимизации температурной отладки акселерометра при определении его температурных характеристик без цепи термокомпенсации необходимо дополнительно определять температурные характеристики элементов, образующих ее.
Сложность решения уравнения (8) относительно сопротивления регулирующего элемента, а также необходимость учета ТКС резисторов усилителя термокомпенсации акселерометра, определили необходимость проведения моделирования в процессе температурной отладки каждого изготавливаемого акселерометра. Для этих целей алгоритм расчета реализован средствами программного продукта Maple, что, кроме того, позволяет оценить ожидаемый коэффициент влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования акселерометра. Выбор программы Maple для указанных расчетов определяется простотой реализации и трансформации алгоритмов расчета, удобным способом ввода исходных данных, вывода массивов результатов расчетов и быстродействием.
Эффективность предложенного способа компенсации влияния изменений температуры окружающей среды на коэффициент преобразования подтверждается по критерию снижения продолжительности операции температурной компенсации акселерометров высокоточных акселерометров на количестве образцов 2000 шт. На рисунке 4 приведены гистограммы распределения количества циклов температурной отладки, потребовавшихся для достижения требуемых температурных характеристик акселерометров, до и после внедрения рассмотренного способа термокомпенсации. Для построения гистограмм использовались данные о результатах температурной отладки по всем изготовленным за указанный период акселерометрам.
PL
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04 0,02 0
Математическое ожидание М=4,94 цикла, Среднеквадратическое отклонение о=6,28 циклов
отн. ед.
4 5 6 7
Количество циклов температурной отладки
10
2
3
8
9
pj, отн. ед.
Количество циклов температурной отладки
М=3,37 циклов, о=5,17 циклов (первый цикл: определение начальных условий)
Рисунок 4 - Иллюстрация эффекта от внедрения усовершенствованной
методики температурной отладки
В заключение следует отметить, что в модели, используемой при расчете значения сопротивления регулирующего резистора, не исключено влияние на результаты моделирования случайных отклонений результатов температурных испытаний от реальных температурных характеристик акселерометра. Таким образом, следующим шагом в наплавлении совершенствования методики температурной отладки явилась реализация алгоритма отыскания оптимального решения уравнения (8) на основе метода наименьших квадратов [4]. В этом случае критерий оптимизации примет вид:
(Kt -(Kt + Kt ))2 ®min,
а следовательно, для определения оптимального значения регулирующего резистора необходимо решить уравнение
Э((Kt - (Kt + Kt ))2)
VV tS V lA___гТКУ- ' _ 0 (9)
dR2 ~ . (9)
Решение уравнения (9) реализовано средствами программы Maple для расчета сопротивления резистора R2 в процессе температурной отладки. Кроме того, применение метода наименьших квадратов позволяет определять другие оптимальные параметры цепи термокомпенсации, приравнивая к нулю частные производные по соответствующим параметрам.
Выводы:
1. На основе анализа передаточной функции акселерометра с частотным выходом и магнитоэлектрическим ОП определено, что систематическая температурная погрешность определяется шестью составляющими, из которых наиболее значимой является температурная нестабильность магнитной индукции в зазоре магнитной системы aB.
2. По результатам расчета на основе данных о температурной нестабильности параметров-составляющих температурной погрешности акселерометра с частотным выходом и магнитоэлектрическим ОП определено, что предельно достижимые значения систематической составляющей в диапазоне изменения температуры окружающей среды 100 °С находятся в интервале от 0,4 до 2,7 %, что отлично сходится с результатами экспериментальных исследований.
3. Критерий оптимизации в виде минимума результирующей температурной нестабильности акселерометра позволяет достичь вполне удовлетворительных результатов при ее оценке в трех заданных точках температурной характеристики. Учет температурной нестабильности резисторов, образующих цепь термокомпенсации, и разброса результатов температурных испытаний относительно реальной температурной характеристики акселерометра позволяет оценить реальные возможности метода и максимально сократить продолжительность операции термокомпенсации.
Список используемых источников:
1. Q-Flex QA-3000 Accelerometer. Honeywell.
2. Акселерометры АТ 1104, АТ 1105. Информационные материалы ОАО "Арзамасское научно-производственное объединения "Темп-Авиа".
3. Мокров Е. А., Папко А. А. Статико-динамические акселерометры для ракетно-космической техники. - Пенза: ПАИИ, 2004. 164 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - Москва: Наука, 1980, 976 с.
