CC BY
44
3. Психическое здоровье детей и подростков в контексте психологической службы / под ред. И.В. Дубровиной.- Екатеринбург: Деловая книга, 2000.
4. Стукалова, Т.И. Задачи органов здравоохранения по совершенствованию медицинской помощи детям в школах // Магистр. - М., 1999. - № 3
5. Трещева, О.Л. К вопросу системного обоснования индивидуального здоровья и его компонентов // Здоровье и образование: Матер. Международного конгресса валеологов. - СПб., 1999.
6. Ясюкова, Л. А. Методика определения готовности к школе: прогноз и профилактика проблем обучения в начальной школе. - Спб.: ИМАТОН, 1999.
Статья поступила в редакцию 3.04.09
УДК 378.147:51
Т.П. Пушкарева, доц. СФУПИ, г. Красноярск, E-mail: [email protected] О РАЗВИТИИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА
Для повышения качества математической подготовки учащихся естественнонаучных факультетов педагогических вузов необходимо организовать непрерывную вертикальную математическую деятельность, включающую в себя инвариантный модуль фундаментальной высшей математики; основы математических методов и моделирования в химии; учебно-научные проекты.
Ключевые слова: математическая подготовка студентов педвуза, математическое моделирование в химии, проектно-исследовательская методика, математический тезаурус.
Фундаментальная математическая подготовка студентов педагогических вузов не должна сводиться к приобретению ими общей математической культуры. Особую роль необходимо отводить изучению математических понятий и структур, наиболее важных с точки зрения профессиональной направленности.
Однако в настоящее время в высших учебных заведениях, готовящих специалистов различных направлений и специальностей, математика изучается по одинаковой программе на основе единого институтского цикла, общего для всех факультетов.
В традиционных методических системах обучение строится на представлении изолированных элементов: определитель, производная, интеграл. Математика оказывается для студентов предметом «чистого» усвоения, никак не связанным с их будущей профессиональной деятельностью, что, естественно, отражается на уровне усвоения материала и квалификации будущего учителя.
Сегодня с особой остротой осознается объективная потребность общества в учителе, способном формировать целостную, активную, конкурентоспособную личность выпускника школы на основе использования возможностей различных видов деятельности [1].
В этой связи представляется актуальным развитие методической системы математической подготовки будущего учителя -предметника на основе вертикальной модели обучения [2].
В данной статье предлагается вертикальная модель математической подготовки будущего учителя химии в условиях использования ИКТ.
Исследование отечественных задачников по химии показало, что решения большинства задач содержат лишь операции элементарной математики (пропорции, логарифмирование, потенцирование, решение квадратных уравнений, системы уравнений). Производные и интегралы не используются, даже если это существенно упрощает и уточняет решение. Неумение пользоваться материалом высшей математики приводит к грубым упрощениям, пренебрежению сложного характера химических зависимостей, а порой и неточным решениям.
Таким образом, изучение литературы и качества профессиональной подготовки педагога выявило следующие основные противоречия:
• между объективной потребностью общества в личности учителя новой формации и сложившейся системой профессиональной подготовки учителя;
• между возможностью моделирования реальных химических явлений и процессов и формальными методами обучения математике;
• между содержанием имеющейся учебно-методической литературы и объективной необходимостью наличия методической системы математического обучения;
• между постоянно увеличивающимся потоком информации и возможностями учащихся.
Как известно [3-5], преподавание математики в профильных классах средней школы и факультетах не физикоматематического направления строится на основе другого целеполагания и других педагогических технологиях. То есть необходимо создание специальных условий для обеспечения математической подготовки таких учащихся, связанных с прикладными аспектами математики. Решить поставленную задачу в школьном и вузовском математическом образовании можно лишь в том случае, если в педагогическом вузе будущий учитель химии будет научен сам строить модели химических явлений и процессов. Кроме этого, необходимо сформировать у него профессиональные умения и навыки по обучению учащихся проводить подобную работу.
Для оптимизации математической подготовки будущего учителя химии важно выделить межпредметные связи и учесть профессиональную направленность при отборе содержания обучения математике. Нами было проведено исследование рабочих программ по математике и химическим дисциплинам. Результаты анализа показали, что наиболее математизированными являются физическая химия и аналитическая химия. Связи между основными разделами данных химических дисциплин и высшей математики представлены в таблицах ниже.
Таблица 1
Межпредметные связи математики и аналитической хи-
мии
1бб
Таблица 2
Межпредметные связи математики и физической химии
Разделы физической химии Разделы математики
5 м и 0 м г 2 к к н £ 3 £ § Е щ 0 3 £ Л & и и в с ж я д А § К 0 К я с 8 Я у 0 к А § К ЕГ и Я 8 и И й и и Ч ^ а п. к 5 Г И- 0 Ч И Интегр ал ь ное исчисление к К и К а ь к Й « у и В н н о о 0 я « В й 0 Он £ щ (и й Ей т 8
Электрохимия + + + +
Кинетика химических реакций + + + +
Спектральные методы исследования строения и энергетических состояний молекул + + +
Химическая термодинамика + + + + +
Проведенное исследование показало, что, с одной стороны, опора на математические методы в химических дисциплинах позволяет количественно оценивать закономерности химических процессов, логически обосновывать отдельные законы и теории, выбирать наиболее оптимальные методы решения, с другой -введение контекстного принципа в обучение математике ликвидирует формализм и оторванность абстрактных понятий от реальной жизни, повышает уровень усвоения математического материала.
Сказанное выше обуславливает включение в учебные планы подготовки учителей химии дисциплины «Математическое моделирование химических процессов».
Основными целями введения данной дисциплины являются:
• освоение знаний о базовых понятиях математического моделирования; различных подходах к построению математических моделей; классификации моделей; этапах построения математических моделей; областях применения математического моделирования в химии; использовании компьютерных программ для расчетов;
• овладение умениями строить математические модели химических объектов и явлений; составлять алгоритмы для решения; выбирать методы решения; использовать компьютерные технологии.
• развитие навыков проектно-исследовательской деятельности.
Изучение основ математического моделирования даст дополнительные возможности студенту выбирать направление дальнейшего научного исследования (курсовая работа, дипломный проект, аспирантура) и профессиональной деятельности.
При отборе содержания данной дисциплины были учтены межпредметные связи математики с химическими и другими дисциплинами (рис.1) и их профессиональная направленность.
Этапы развитая математического Информационная культура,
моделирования Информатика
Рис. 1. Связь основных разделов курса с другими дисциплинами
Структурирование содержания выполнено на основе те-заурусного подхода.
Как видно из рисунка, содержание дисциплины базируется на знаниях, полученных при изучении различных дисциплин. Предлагаемый курс включает два вида интеграции: горизонтальную интеграцию (объединение сходного материала в разных учебных дисциплинах) и вертикальную интеграцию (объединение в одной дисциплине материала, который тематически повторяется в разные годы обучения на разном уровне сложности). Знания по математическому моделированию химических процессов позволят связать математику с реальной жизнью и выбирать свои методы решения химических проблем. Наилучшим методом изучения предлагаемой дисциплины является проектно-исследовательская деятельность.
В качестве эксперимента в Красноярском государственном педуниверситете им. В.П. Астафьева в учебную программу студентов химического факультета пятого курса был включен раздел «Математические методы в химии» в рамках дисциплины «Современные педагогические технологии». На основе проектной методики студенты проводили исследования по определению режимов протекания химических реакций с помощью математических моделей [6; 7].
Проектно-исследовательская деятельность осуществлялась по определенной схеме, начиная с выбора темы проекта и заканчивая представлением результатов исследования в виде докладов, презентаций, ^^Ь-сайтов и т.п. во время лекции. Темы проектов студенты выбирали из предложенного списка в зависимости от их заинтересованности в какой-то области знаний, связанной с будущей профессией (аналитическая химия, химическая кинетика, термодинамика). Все темы разбиты на три группы по уровню сложности. Каждый студент самостоятельно выбирал тему проекта. Перед выполнением задачи проводился инструктаж по выполнению задания, который включает в себя цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам. Контекстная технология обеспечивает мотивацию изучения математики. А проектно-исследовательская деятельность и использование компьютерных технологий повышает уровень заинтересованности и качество усвоения материала.
В качестве примера рассмотрим один из проектов.
Задание: Определить стационарные состояния заданной каталитической реакции:
1) 2Рг + 02 о 2Рг0, 2)
Рг + СО о РгСО, 3)
РО + РгСО ^ С02 + 2Рг.
Обозначим: Z=Pt, Х=Р0, У=РгС0, А=02, В=С0,
АВ=С02.
Тогда уравнения реакций будут иметь вид:
1)A+2Z&2Х, 2) Z + В *У, 3)Х+У &2Z +АВ.
Соответствующая математическая модель имеет вид:
Их — = 2к1 г2 - 2к х х2 - к3 ху + к 3 г2 = Р(х, г), Иг
dy
dt
= k 2 z - k3 xy + k-3 z2 = Q( x, z),
y = 1 - x - z.
Областью определения решений данной системы является треугольник:
S = {x, z : x, z > 0, x + z < 1}.
Для определения стационарных состояний необходимо решить систему уравнений:
ГР( x, z) = 0, 1б(x, z) = 0.
Далее студенты исследуют систему на наличие решений и при необходимости решают ее одним из известных им способов (формулы Крамера, метод Гаусса или готовые программные продукты).
При решении задачи учащиеся разрабатывают проект, выполняемый в несколько этапов:
1. Сбор и анализ информации по поставленной задаче, выбор метода ее решения. Здесь используются книги, статьи, учебники по химии и математике, Internet.
2. Нахождение решения с помощью готовых программных продуктов таких, как Microsoft Excel, Mathcad, Mathlab и т.п. или аналитического анализа в зависимости от количества уравнений в системе.
3. Оформление результатов исследований и решения в виде программного продукта: презентации, статьи или вебсайта.
Введение раздела «Математические методы в химии» дает объяснение применению математических методов при решении химических задач, обуславливая полное понимание сложного материала. С другой стороны, использование компьютерных технологий повышает познавательную активность студентов, развивает умение сформулировать и решить проблему.
Библиографический список
Особую трудность во время выполнения проектов студенты испытывали при применении вычислительных методов к математическим моделям химических реакций. Сказался низкий уровень знания математических разделов, полученного в школе и на первом курсе при формально-логическом стиле преподавания математики.
Таким образом, к решению проблемы разрыва между содержанием курса математики и потребностями учебного процесса при подготовке специалистов- учителей нематематических дисциплин следует подходить системно, охватывая основные стороны решаемой проблемы, а именно:
• подготовить кадры, владеющие не только математическими знаниями, но и математическим моделированием объектов и явлений, соответствующих выбранным профилям;
• создать учебно-методическое обеспечение дисциплины математика с учетом профилизации;
• использовать современные методы обучения математике и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ);
• учитывать психофизиологические особенности учащихся при построении учебного процесса.
Такая трудоемкая и ответственная работа, безусловно, должна быть осуществлена междисциплинарным и высококвалифицированным коллективом.
Выводы
Общая математическая подготовка будущих учителей предметников должна строиться на основе непрерывной (вертикальной, в течение всего периода обучения в педвузе) математической деятельности, включающей: инвариантный модуль фундаментальной высшей математики; разделов математических методов и моделирования в предметной области, встраиваемых в дисциплины ЕН (математика, физика, методика решения расчетных задач по химии, биология с основами экологии), ОПД (основы исследовательской деятельности в области естественнонаучного образования, ИКТ в естественнонаучном образовании, современные методы химического синтеза, химия комплексных соединений), ДПП (аналитическая химия, физическая химия, неорганическая химия, химическая технология); учебно-научные проекты, требующие использование математического аппарата и ИКТ. При этом отбор содержания и видов практической деятельности студентов в процессе математической подготовки должен осуществляться на основе принципов межпредметных связей и использования инструмента математического моделирования как основного метода познания в любой предметной области.
1. Афанасьев, В.В. Современные проблемы и концепции математического образования учителя физики/ В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов // Ярославский Педагогический вестник. - 2002. - № 1.
2. Пак, Н.И. Проективный подход в обучении как информационный процесс: монография. - Красноярск: РИО КГПУ, 2008.
3. Пушкарева, Т.П. Использование компьютерных технологий при интеграции предметных областей (математика-химия) // Современные технологии образования и их использование в Вузе и профильной школе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. -Томск, 2005.
4. Федорец, Г.Ф. Проблема интеграции и практика обучения / Г.Ф. Федорец. - Л.: ЛГПИ, 1990.
5. Скатецкий, В.Г. Научные основы профессиональной направленности преподавания математики студентам нематематических специальностей: автореф. дисс.... д-ра. пед. наук. - Минск, 1995.
6. Пушкарева, Т.П. К программному обеспечению учебного процесса по математическому моделированию / Т.П. Пушкарева, В.И. Быков // На пути к реформам: Тезисы докладов научно-практической конференции. - Красноярск, 1998.
7. Пушкарева, Т.П. Внедрение проектно-исследовательской методики в преподавание математики студентам химического факультета // Формирование профессиональной компетентности специалистов как цель модернизации образования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции: Бузулук-Оренбург, 2005.
Статья поступила в редакцию 9.10.09
УДК 378.02:53
Т.И. Новичихина, канд. физ.-мат. наук, доц. АлтГПА, г. Барнаул, Т: (8-3852) 37-69-33 ЭНТРОПИЙНЫЙ ПОДХОД КАК НЕОТЪЕМЛЕМЫЙ АТРИБУТ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ И ЗНАНИЙ
В работе обоснованы основные положения энтропийного подхода, рассмотрены примеры его применения для различных систем, в том числе и педагогических, впервые сформулирован и доказан закон сохранения информации.
1б8
