CC BY
75
УДК 536.46; 533.6
В.В. АФАНАСЬЕВ, С.В. ИЛЬИН, Н И. КИДИН
О РАЗЛИЧНЫХ МЕХАНИЗМАХ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПОЮЩЕГО ПЛАМЕНИ*
Исследование нелинейных динамических систем, к которым относятся и автоколебательные системы с горением, представляет большой научный и практический интерес. Такие системы могут сопровождаться различными режимами возбуждения и поддержания неустойчивого горения: мягкий и жесткий режимы возбуждения [1], всевозможные нерегулярные стохастические неустойчивости [2, 3]. Жесткий режим возбуждения, как правило, наблюдается в высокофорсированных камерах сгорания с большим расходом топлива. Это обусловлено тем, что данные режимы возбуждения были в основном изучены при стендовых огневых испытаниях и доводке реальных камер сгорания энергетических установок. В связи со сложностью и дороговизной исследования данных процессов в реальных камерах сгорания представляется полезным проводить подобные исследования на простых моделях. В данной работе показывается возможность использования в качестве такой модели поющего пламени на гомогенной смеси, на которой удается реализовать мягкий и жесткий режимы возбуждения неустойчивого горения.
Из общих свойств нелинейных динамических систем следует, что эволюция любой такой системы в зависимости от начальных условий заканчивается устойчивыми притягивающими состояниями, которые называются аттракторами [4-6]. Так, например, автоколебательная система с мягким режимом возбуждения стремится к устойчивому предельному циклу. Автоколебания тем и отличаются от собственных и вынужденных колебаний, что частота и амплитуда в этом случае определяются только параметрами самой автоколебательной системы. В системах с жестким режимом возбуждения колебания физических величин самопроизвольно нарастают с некоторого порогового значения. Поэтому для перехода системы с жестким возбуждением в режим стационарных автоколебаний необходимо начальное возмущение с амплитудой, большей некоторого критического значения. В общепринятых понятиях нелинейных динамических систем фазовый портрет такой автоколебательной системы должен представлять собой два вложенных друг в друга предельных цикла, причем внутренний предельный цикл должен быть неустойчивым. Физический смысл неустойчивых предельных циклов достаточно ясен - они служат границей между областями начальных условий, из которых автоколебательная система стремится к различным режимам: в состояние устойчивого равновесия или самопроизвольного возникновения автоколебаний.
* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (проект №03-01-00823).
Все это справедливо для двумерных фазовых пространств, которые соответствуют нелинейным дифференциальным уравнениям второго порядка, например, акустическим полям, описываемым волновыми уравнениями с гидродинамическими и тепловыми источниками звука с учетом диссипации акустической энергии [1]. С увеличением размерности фазового пространства до трех и выше, например при учете взаимодействия акустических, гидродинамических или энтропийных волн, возможно возникновение странных аттракторов [5,6], с помощью которых, по-видимому, можно объяснить возникновение всевозможных нерегулярных стохастических неустойчивостей. Переход к различным сценариям развития неустойчивостей горения происходит через бифуркации. Изменение состояния системы при бифуркации происходит через изменение регулирующих параметров, для двумерных фазовых пространств обычно одного. Если бифуркационное значение регулирующего параметра, например, равно А0, то при значениях регулирующих параметров меньших (больших) этой величины, система находится в устойчивом равновесном, а при значениях регулирующего параметра больших (меньших) А0 система теряет устойчивость и при этом рождается устойчивый предельный цикл. Это сценарий возникновения мягкого режима возбуждения. Для жесткого режима возбуждения сценарий несколько другой [5]. При значениях регулирующего параметра меньших (больших) А0 система устойчива, при А = А0 рождается полуустойчивый предельный цикл: внутри цикла все фазовые траектории удаляются от него, снаружи наоборот - приближаются. При значениях регулирующего параметра больших (меньших) А0 из полуустойчиво-го цикла возникают два предельных цикла. Один из этих циклов (внешний) устойчив, другой (внутренний) - неустойчив. С дальнейшим изменением значения регулирующего параметра при некотором его значении А1 внутренний неустойчивый предельный цикл вырождается в точку и исчезает. При значениях регулирующего параметра больших (меньших) А1 существует только один устойчивый предельный цикл. Центр цикла, бывшая точка равновесия, теряет устойчивость и в общепринятой терминологии нелинейных динамических систем превращается из устойчивого в неустойчивый фокус. Из данного сценария вытекают следующие характерные признаки возникновения жесткого режима возбуждения неустойчивого горения. Во-первых, при жестком режиме возбуждения должны существовать два устойчивых состояния. Одно должно соответствовать стационарному режиму горения, другое - нестационарному, вибрационному режиму горения. Во-вторых, переход между этими состояниями возможен только при конечной амплитуде внешних возмущений. Причем пороговая величина этих возмущений должна зависеть от величины регулирующего параметра. В-третьих, изменение регулирующего параметра должно сопровождаться гистерезисом, т.е. при плавном изменении регулирующего параметра в сторону уменьшения или увеличения возникновение и исчезновение автоколебаний должно происходить при разных его зна-
чениях и с разными конечными амплитудами по сравнению с режимом мягкого возбуждения.
При экспериментальном исследовании различных режимов возбуждения неустойчивого горения обычно возникает проблема выбора регулирующего параметра. В исходные уравнения нелинейной динамики регулирующий параметр входит как безразмерный комплекс и в общем случае является функцией нескольких непосредственно измеряемых в эксперименте величин. Поэтому выбор величины, с помощью которой экспериментально определяется регулирующий параметр, неоднозначен. Этот выбор зависит от условий эксперимента.
^__________________1__________________^__________________1__________________^__________________их
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
______________________________________________________________ь/а.
0.2 03 04 05 06 07 08
Рис. 1. Зависимость амплитуды акустического давления от приведенной длины топливоподводящего тракта для щелевой горелки при расходе горючей смеси 59 см3/с и объемных концентрациях 4,84% (а) и 5% (б)
Согласно [1] основной механизм возникновения обратной связи между колебаниями давления и переменным тепловыделением связан с воздействием акустических колебаний на корневую часть пламени. Это воздействие при определенных неустойчивых режимах струйного течения газа в камерах сгорания вызывает значительное усиление вихреобразования. Вихревые струк-
туры, взаимодействуя с зоной горения, вызывают переменное тепловыделение, которое является источником звуковых волн. Так образуется обратная связь, приводящая к неустойчивости горения. Следует отметить, что при горении гомогенной смеси возможны и другие механизмы обратной связи, обусловленные, например, зависимостью скорости горения от температуры и давления, неустойчивостью фронта пламени, изменением скорости истечения свежей смеси под действием акустического давления и т.д.
Рис. 2. Зависимость амплитуды акустического давления от приведенной длины топливоподводящего тракта; а - расход горючей смеси 79 см3/с, объемная концентрация 5,17%; б - расход горючей смеси 92 см3/с, объемная концентрация 5,37%
Ранее нами на примере поющего пламени с гомогенными смесями было показано [7], что длина топливоподводящего тракта существенно влияет на закономерности вихреобразования и местоположения сворачивания когерентных вихревых структур относительно среза горелки. Было установлено возникновение зон молчания и возбуждения при изменении длины топливо-
подводящего тракта и поэтому в качестве регулирующего параметра использовали приведенную длину топливоподводящего тракта Ь/Х, где Ь - длина топливоподводящего тракта, X - длина основной моды звуковых колебаний.
Л
1/Н
0,8
0,6
0,4
0,2
3,6
4,0 4,4
4,8
■ О
Область молчания
■ О О
■ о Область возбуждения
III III
■
■ о ■ ■
о
тт 1 о ■ а
■ о 1 о
■ О
5,2 5,6 6,0 НдСд,% + ВОЗДуХ
Рис. 3. Зависимость концентрационных интервалов от положения щелевой горелки относительно трубы резонатора
Эксперименты проводились в модельной камере сгорания, которая представляет собой открытую стеклянную трубу-резонатор длиной 650 мм и диаметром 38 мм. В центре трубы резонатора устанавливались сменные горелки двух типов: щелевая с сечением 16^3,5 мм и круглая диаметром 6 мм. Сменные горелки вставлялись в медную трубу диаметром 12 мм, внутри которой перемещался поршень из пористого материала, что позволяло менять акустическую длину топливоподводящего тракта в интервале 230-1200 мм плавно с точностью до 1 мм. Импульсные возмущения в камере сгорания создавались по методу направленного вдува [8]. Из ресивера с определенным давлением воздух с помощью патрубка, электронной схемы управления и электромагнитного клапана направлялся короткими импульсами (0,1-0,6 с) на зону горения с верхнего конца трубы-резонатора. Скорость набегающего импульсного потока изменяли с помощью давления в ресивере. Горючую смесь готовили динамическим способом, подавая пропан и воздух в необходимой пропорции в смеситель. Массовую концентрацию и расход смеси контролировали интерферометром Рэлея и реометрами. Акустическое давление регистрировали конденсаторным микрофоном у нижнего конца трубы-резонатора. Сигнал с микрофона поступал в шумомер и далее в компьютер через аналого-цифровой преобразователь. Голографическая визуализация исследуемых процессов осуществлялась по стандартной схеме с матовым рассеивателем [9].
Для обоих типов горелок были определены области возбуждения и молчания для различных составов и расходов горючей смеси в зависимости от приведенной длины топливоподводящего тракта, которые приведены на рис.1 и 2. Светлые точки на этих рисунках соответствуют увеличению приведенной длины, а черные - уменьшению.
Рис.4. Осциллограммы давления в трубе резонаторе при импульсном воздействии на зону горения для различных избыточных давлений в ресивере. а - 15 кПа, б - 20 кПа
Результаты экспериментов показывают, что в зависимости от состава пропановоздушной смеси и длины топливопроводящего тракта имеются зоны возбуждения I и молчания II (рис. 1-3). На границах этих областей имеются подобласти с гистерезисом III. Под гистерезисом понимается несовпадение уровня акустического давления при прямом и обратном ходе изменения регулирующего параметра. При этом согласно общепринятой терминологии область I на рис. 1-3 соответствует режиму неустойчивого (вибрационного) горения, область II - устойчивого горения, а III - условно-устойчивого горения. Область III, где реализуется условно-устойчивое горение, характеризуется тем, что при малых амплитудах возмущения система в целом устойчива, но при превышении амплитуды возмущения некоторого порогового значения система переходит в неустойчивый режим горения с так называемым жест-
ким режимом возбуждения. Режим жесткого возбуждения инициировался в области III по методу импульсного вдува воздуха. Эксперименты показали, что возбуждение неустойчивого режима горения начинается с избыточного давления в ресивере 20 кПа (см. рис. 4), что соответствует возмущению скорости потока порядка 2,8 м/с. Похожие результаты наблюдаются и с круглой горелкой.
Как показали исследования, данная система обладает эффектом памяти, заключающимся в том, что если жестко возбудить вибрационный режим горения, то в последующем система сама возбуждалась и при его кратковременном подавлении, например установкой заглушки у нижнего конца трубы-резонатора. Если же предварительно не инициировался жесткий режим горения, то наличие или отсутствие заглушки не влияло на условие возбуждения.
а б
Рис.5. Голографические интерферограммы пламени с плоской горелкой до (а) и после (б) возбуждения
Последнее косвенно подтверждается голографическими интерферо-граммами стационарного пламени на рис. 5. Интерферограмма на рис. 5, а -получена до возмущения, а на рис 5, б - после возбуждения и установки заглушки. С приведенных интерферогамм, полученных при одних и тех же управляющих параметрах: расходе, концентрации горючей смеси, длине газопроводящего тракта, видно, что существуют два различных стационарных состояния. Причем интерферограмма на рис. 5, а соответствует устойчивому состоянию, а рис.5, б - условно-устойчивому состоянию.
Таким образом, результаты экспериментов показывают возможность использования модели поющего пламени для изучения различных режимов возбуждения неустойчивого горения, в том числе влияние когерентных вихревых структур и вихреобразования на устойчивость волны горения.
Литература
1. Дорошенко В.Е., Зайцев С. Ф., Фурлетов В.И. О двух режимах работы модельной камеры сгорания как термоакустической автоколебательной системы // ПМТФ. 1967. № 1. С. 64-70.
2. Белый В.В., Жук Д.С., Соловьев В.В. Пересмотр концептуальной модели механизма горения в жидкостном ракетном двигателе на основе результатов высокоинформативных экспериментов. Обзор экспериментальных работ //ФГВ. 1998. Т.34, №5. С. 29-42.
3. Белый В.В., Жук Д.С., Соловьев В.В. Пересмотр концептуальной модели механизма горения в жидкостном ракетном двигателе на основе результатов высокоинформативных экспериментов. Реконструкция модели //ФГВ. 1998. Т.34, №5. С. 43-51.
4. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.
5. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.
6. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. 342 с.
7. Афанасьев В.В., Ильин С.В., Кидин Н.И. О механизме возбуждения поющего пламени на гомогенной смеси // ФГВ. Т.38. С. 14-24.
8. Нестационарное горение в ЖРД / Под ред. Д.Т. Харрье., Ф.Г. Рирдона. М. : Мир, 1968.
869 с.
9. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М., 1977. 339 с.
АФАНАСЬЕВ ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ. См. с. 218.
ИЛЬИН СТАНИСЛАВ ВЛАДИМИРОВИЧ родился в 1955 г. Окончил Казанский государственный университет. Старший научный сотрудник кафедры теплоэнергетических установок Чувашского государственного университета. Автор более 70 научных работ в области физики горения.
КИДИН НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ родился в 1948 г. Окончил Московский физико-технический институт. Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник института проблем механики РАН. Автор более 200 научных работ в области электро- и гидрогазодинамики горения.
