CC BY
235
т
О распространении И фокусировке звука
Затрагивается ранее плохо изученный вопрос о природе порождающих звук сил. В частности, упоминается закон немецкого ученого Фика, открывшего в XIX в. законы биохимических реакций в живых организмах. Вопрос фокусировки звука невозможно решить, не представляя себе весь комплекс физических явлений, препятствующих направленному излучению звука. Для наглядного доказательства представлены экспериментальные данные, подтверждающие действие классических законов акустики (в том числе закона Фика) и невозможность сфокусировать слышимый звук в воздухе без применения дополнительных устройств передачи или приема звуковых сигналов. Исследования произведены в заглушенной акустической камере на кафедре 'ТВ и ЗВ" МТУСИ. Высказана возможность практического использования радиационного давления ультразвуковых колебаний при их модуляции звуковыми и инфразвуковыми сигналами. Намечены дальнейшие перспективы применения УЗ волн для направленного действия звуковых волн.
Ключевые слова: акустика, распространение звука, направленный звук, радиационное давление звука, фокусировка звука, неинвазивная диагностика
Крутяков Ю.А.,
доиент кафедры Телевидения и звукового вещания МТУСИ, sir.krutyakov@yandex.iv
Качалов А.Ю.,
аспирант кафедры Телевидения и звукового вещания МТУСИ, kachalov-san@yandex.ru
Разработанная в XIX в. кинетическая теория газов показала, что атмосферное давление воздуха на Земле Ратм обеспечивается энергией движущихся атомов или молекул воздуха, которая превышает гравитационную энергию притяжения этих частиц. Основное газовое уравнение этой теории имеет вид [0,0]:
У1 м 2
где V - объем газа с давлением Ратм, п - число частиц газа в объеме V, Ш| - масса ^ой частицы, У[ - кинетическая скорость иой частицы.
После преобразования выражения (1) среднее значение скорости У;ср может быть представлено в виде:
(2)
3/р .у = у,„ Lt—,
/2 Гатм ' — ' т
(О
V Ря
где р0 - плотность газовой воздушной среды при атмосферном давлении Ратм.
В XIX в. Лаплас предложил выражение для рассмотрения скорости звука в воздухе (газах):
С =
кР,„
Р»
О)
где к - показатель адиабаты (адиабатным называют термодинамический процесс осуществляемый системой без теплообмена с внешними телами), который для одно- и двухатомных молекул воздуха имеет значение 1,2+1,4. Выражения (2) и (3) идентичны, что свидетельствует о том, что основой скорости звука в воздухе является кинетическая скорость движения частиц, при этом скорость звука Сш оказывается меньше У)ср на величину:
-=0,68 (при к = 1,4).
Разница в скоростях С,„и V,ср, видимо, связана с тем, что число частиц воздуха, принимающих участие в направленном движении при распространении звука меньше числа частиц, участвующих в их хаотическом тепловом движении и оказывающих тормозящее действие.
При нормальном атмосферном давлении Ратм = = 101 325 Па (Н/м), р0 = 1,29 кг/м3, к=1,4 и t° = 20 °С -С1В= 330-340 м/с, a Vicp= 485 м/с.
Кинетическая теория газов рассматривает случаи характерных изменений при появлении в стационарной газовой среде локальных неоднородностей в виде изменения плотности или температуры. Подобные неоднородности возникают при появлении звука в воздухе, и в этом случае на хаотическое движение атомов и молекул накладывается упорядоченное движение, направленное на ликвидацию неоднородностей, то есть на восстановление стационарности.
Такое направление движения воздушной массы среды названо явлением переноса или явлением диффузии в газах. Направленный процесс переноса газовой массы dM, при котором нарушается максвелловское распределение по скоростям атомов и молекул при наличии изменения плотности в однородном газе (самодиффузия) для одномерного стационарного случая (р = р(х)) описывается первым законом Фика ([0]: Фик (Fick) Адольф (3.9.1829, Кассель, -21.8.1901)):
(4)
dx
где dM - масса газа, которая переносится за время dt через площадку dS в направлении нормали к площадке, D - коэффициент диффузии, - градиент плотности, а
dM =-D^-dSdt
D = -Vlcp-l€p,
(5)
где 1ср - длина свободного пробега частиц между столкновениями.
В случае трехмерной диффузии изменение плотности с течением времени при постоянной Ратм и отсутствии внешних сил описывается дифференциальным уравнением диффузии (второй закон Фика):
=ЦоЩ+Цо^\+Ц
йсу. й*) ду) йгі,
Єр
ді
— = й-Д ■ р'
д! Г
од-Р
дг
или
(6)
где Д - дифференциальный оператор Лапласа. Наличие градиента плотности
?Рв (4) определяет на-
дх
правление диффузии - всегда в сторону уменьшения плотности и всегда максимальное значение переносимой массы с!М совпадает с направлением максимального значения градиента. Важно отметить, что выражения (4), (5) и (6) справедливы и для жидкой среды при распространении в ней ультразвуковых (УЗ) колебаний.
Только законы Фика объясняют причины, по которым локальные неоднородности в воздухе, созданные источником звука, начинают распространяться. Разрежения и уплотнения в воздухе вокруг источника звука изменяют атмосферное давление Рагм на величину ±Др1В (это эквивалентно изменению стационарной атмосферной плотности р0 на величину ±Др,„).
Градиент плотности (или давления) “£, например, при
дх
Р,„ направлен в сторону Ратм. Явление диффузии
атомов и молекул воздуха из точки пространства (элементарной области) с давлением Раты + Р,„ в область с Ратм происходит за счет увеличения С,в на величину Д С,„. Как только давление в данной точке достигает значения Ра1Л1 перемещение атомов и молекул прекращается, а само локальное изменение плотности Др„, (ДР,„ ) как бы смещается от источника звука со скоростью Сзв + Д Сзв.
Если за уплотнением воздуха будет следовать область разрежения Ратм - ДР„„ то начнется процесс смещения атомов и молекул воздуха с!М из области Ратч| в область Ра„, -ДР,„. Смещение с!М будет направлено в сторону источника, а разреженная область, восстановленная смещенной массой (1М до уровня Ратм(ро), перемещается в направлении от источника со скоростью С1В - Д Сш.
Таким образом, через данную точку пространства (область) звуковая волна проходит при колебательной скорости смещения частиц воздуха равной С,„ ± Д С!В, где ДС1В и есть диффузионная составляющая скорости звука и ее называют колебательной.
В газах и в жидкостях колебательная скорость смещения частиц среды Д Сзв связана с давлением звука ±ДР,В и соответствующим изменением плотности ±Дрч„ соотношениями [ 1 ]:
_ /- и Ар», _
А Г" И» Л
р0 с„
Произведение р0-С есть величина постоянная, которая
характеризует нормальное состояние среды и называется акустическим или волновым сопротивлением среды (газа или жидкости).
Уместно отмстить принцип суперпозиции, свойственный продольным волнам, который заключается в том, что каждая из нескольких распространяющихся в среде волн не зависят друг от друга, то есть так, как если волны распространялись бы сами по себе. Результирующие скорость, смещение и амплигуда каждой частицы среды равны сумме соответствующих величин, обусловленных каждой из волн порознь.
Звуковые волны принято называть продольными в случае совпадения направления распространения волны с направлением колебаний частиц среды. Пример поперечной волны
- волна на поверхности воды, в которой направление движения масс воды в волне имеет поперечное направление.
Однако в обоих случаях причиной возникновения движения частиц среды является наличие градиента: в первом случае градиента плотности (давления), а во втором случае -гравитации, смещение же частиц всегда осуществляется в направлении этого градиента (в любой .механической колебательной системе смещение массы также происходит в направлении уменьшения градиента силы, вы зывающей нарушение устойчивого положения частиц среды, например, сжатия-растяжения у пружины происходят в направлении продольной оси).
Возможно, что и распространение фотонов света, не имеющих массы, в вакуумном пространстве также связано с наличием градиента для электрической и магнитной составляющих фотона по отношению к их стационарным значениям в вакууме без внешних воздействий.
С целью подтверждения действия законов Фика в воздушной среде был выполнен эксперимент в акустической камере МТУСИ.
На конденсаторный микрофон В&К 4179 с предусилителем 2660, откалиброванным по уровню 0 дБ с помощью программы ЯреагаЬАВ, надевалась металлическая трубка длиной 30 см, внутренним диаметром ~24 мм (1 дюйм) с толщиной стенок 1 мм. На корпусе микрофона зазор «трубка-микрофон» промазывался пластилином для исключения проникновения звука. Входной конец трубки мог закрываться заглушкой с входным отверстием в центре 6 мм (насадка). Трубка с микрофоном располагалась напротив излучателя звука (громкоговоритель с коаксиальной динамической головкой типа ААС-1306 производства «Урал» (Россия) в стандартном кожухе с щелевым фазоинвертором), подключенный к генератору стандартных электрических сигналов в звуковом диапазоне) на расстоянии 110 см. В ходе эксперимента изменялось их пространственное расположение (см. схему эксперимента):
1 положение - ось трубка-микрофон совпадает с направлением на центр излучателя, что соответствует а = 0.
2 положение - ось трубка-микрофон расположена под углом 90 к направлению на излучатель, что соответствует а = 90°.
3 положение - угол а установлен равным 180и.
Cxe.ua жсперииемта
Чертеж щита 150x150 см
' Гибкий /
\ подвес щита /
V. у
Вид акустической системы.
Рис. 4
Результаты эксперимента представлены на рис. 5 и 6. Характерными особенностями представленных зависимостей являются следующие:
- сохраняется резонансный характер приема звуковой волн системой трубка-микрофон в экране при входных диаметрах трубки 6 мм и 24 мм.
- при углах а = 0° и а = 90° различие в уровне выходных сигналов микрофона не превышает 4+5 дБ при полном совпадении характера изменения кривых;
— при а = 180 резонансные выбросы и провалы принимаемых сигналов становятся большими по амплитуде и более широкими по частоте по сравнению с кривыми при а = 0° и а = 90н , что связано с воздействием на микрофон звуковых волн, пришедших от края и от дальнего края (угла экрана) с задержкой по времени, определяемым расстоянием в 30-31 см, а это расстояние близко к длине трубки;
— общий спад выходного сигнала при а = 180н при входном диаметре трубки 24 мм аналогичен спаду, представленному на рис. 3.
«■■■■ ■ М«ООН<
•!*.' Бо*СХГ1/П 01 ВАК 4179 ткгоо^оп* »—«»Г $ет»ШЛа-"ТЯрта*Лт»*т*г~н,
*УУ--------- швьйюрщ» 150* 1501иЬв бтт 3 рсжСюп 0-90-180 г«я»г«ммммм
Рис. 5
Рис. 6
Таким образом, выполненные эксперименты свидетельствуют о том, что прошедшая за экран звуковая волна «растекается» сразу в заэкранную область в соответствии с возникшим
,/Р
направлением градиента давления (плотности) » .
с/х
Из этого также следует, что формирование «звукового луча» диаметром с!., < ^„и, (длина волны верхней частоты звукового сигнала) невозможно, так как в этом случае луч будет «растекаться» в пространстве, подчиняясь действию законов Фика.
Но можно ли тогда использовать принципы фокусировки света стеклянной линзой для фокусировки звуковой волны? Для фокусировки света, как известно, необходимо:
- использовать среду, в которой скорость света меньше, чем в воздухе;
-такой средой является стекло, которой придается форма линзы;
-длина волны света много меньше, чем размеры линзы;
- световой поток должен иметь фронт.
Включение последнего условия, по мнению авторов, является необходимым, так как отдельный (единичный) световой квант, лишенный фронтальной поддержки, видимо, не будет подчиняться законам преломления. Во всяком случае, в настоящее время нет экспериментальных данных, подтверждающих явление преломления для единичных квантов.
Создать «звуковую линзу», подобно световой, можно только с использованием специальной оболочки, так как газы и жидкости не обладают упругостью формы. Такой оболочке с помощью каркаса можно придать форму линзы и заполнить ее газом с повышенным давлением, что обеспечит уменьшение скорости звука в этом газе. Однако такая линза является недееспособной, так как звуковая волна отразится от плотной оболочки, удерживающей газ, в соответствии с коэффициентом отражения КОТ1, равным [0]:
(7)
где Ъ\ и 2.1 акустические сопротивления двух сред, в нашем случае Ъ\ = р0. с„- воздуха и = 2.^ = р^ ■ См. и - оболочки.
т
Таким образом, сфокусировать звуковые волны слышимого диапазона на основе вышеперечисленных свойств звука и в соответствии с действием закона Фика невозможно. Однако в зарубежной научной литературе вопросы фокусировки звука изучаются уже давно. Их исследованием занимались Дж. Помпей, Дж. Фуджимото, М. Ионеяма, Т. Кайт и другие. Без описания причин невозможности фокусировки звука прямыми методами проблема диссипативных свойств звуковой волны решается практически с помощью ультразвука способом, описанным в [0].
УЗ волны, не воспринимаемые человеком, в настоящее время находят широкое практическое применение в технике и в медицине [0, 0, 0, 0]. Преимущества УЗ методов исследований и применения определяются большой чувствительностью к различным плотностям двух соседних структур (сред). При этом любая полость с воздухом, как следует из (7), является непреодолимой преградой для дальнейшего проникновения УЗ. Поэтому для передачи УЗ колебаний от излучателя к объекту (например, человеку) осуществляют с помощью звукопроводящего переходного материала, силиконовой или вазелиновой смазки.
Малые длины волн УЗ излучения позволяют не только сосредоточить всю энергию в нужном направлении, но и сфокусировать УЗ лучи. Это связано с тем, что имеется достаточно много сред (различные виды оргстекла), скорость УЗ волн в которых меньше, чем в жидкостях и газах. Современные медицинские УЗ излучатели при частотах 200-5-600 кГц представляют набор элементарных излучателей, обладающих пьезоэффектом и с геометрией, которая обеспечивает использование резонансного излучения. Излучатели собраны на округлой поверхности, имеющей в развертке ш рядов по горизонтали и к столбцов по вертикали. Фокусировку по т-оси обеспечивают УЗ-линзой (подобно оптической), а по к-оси - введением временной задержки включения элементарных излучателей, осуществляемым электронными средствами управления. Следует отметить, что глубинные проникновения УЗ колебаний, например, при УЗИ не превышает 15 см.
Просмотр изображений УЗИ осуществляют методом импульсной работы диагностической системы, в которой излучатель сразу после излучения УЗ волны переводят в режим приема отраженного сигнала. Многие пациенты наблюдали свои отраженные органы во время УЗИ и неслучайно полагают, что расшифровку полученных изображений и заключение по ним могут произвести только специалисты.
Низкое качество изображений УЗИ - прямое действие законов Фика. Действительно, изначально ярко выраженные границы УЗ луча после его обратного приема приводят к уже описанному «растеканию» луча, поэтому даже сфокусированный УЗ луч при его отражении от сред с разными плотностями принимается обратно в виде расфокусированной области с максимальной интенсивностью в центре. Понятно, что на приемник будут поступать отражения УЗ волны от самой близкой области с разделом двух сред, а также от более дальних, но с другой интенсивностью и задержкой, что и накладывает дополнительные помехи на изображение снимка УЗИ.
Временные задержки этих отраженных сигналов оказываются соизмеримыми с периодом УЗ волн. Это означает, что на изображении появляются отражения волн со сдвигом по фазе в пределах А,-, и, следовательно, размываются |ра-ницы объекта. Например, при расстоянии до объекта 10 см и его линейных размерах около 10 см задержка по времени отражения в центре приемника составит около 8 10 4 сек. (при скорости в воде Су, ~ 1500 м/с [0]), а период УЗ волны при Г = 200 кГц равен 5 • 10 6 сек. То есть отраженная волна в точке приема от края объекта полностью скомпенсирует отраженную волну от центра объекта.
Таким образом, ультразвуковые исследования глубинных объектов следует производить на частотах, длительность периода которых должна учитываться при установлении общег о времени регистрации ограженного сигнала.
Возможность фокусировать УЗ колебания на малых длинах волн является обоснованной предпосылкой использовать эти колебания как несущую частоту для передачи (в основном, в жидкой среде) звуковых и низкочастотных (инфразву-ковых) колебаний. Полезным сигналом при таком способе воздействия является радиационное давление УЗ несущей, промодулированной звуковыми колебаниями слышимого диапазона. Явление радиационного давления заключается в том, что поверхность препятствия на пути УЗ волны испытывает постоянное по величине и направлению давление, подобное световому давлению, открытому Н.П. Лебедевым. Таким образом, должно осуществляться направленное действие «лечебного звука» на строго определенный орган.
Использование УЗ в медицинских исследованиях открывает широкий фронт для научной работы по улучшению качества изображений УЗИ.
Авторы надеются, что представленный в данном обзоре материал окажется полезным для специалистов, занимающихся разработкой новых методов неинвазивной медицинской диагностики.
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов, 7-е издание. - М.: изд-во «Физмат литература», 1978. - 944 с.
2. Физическая энциклопедия, Прохоров А.М. глав. ред. — М.: Наука, 1988.
3. Ефимов А.П., Никонов А.В.. Сапожков М.А.. Шоров В.И. Справочник «Акустика». - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
4. Розенберг Л.Д. Применение УЗ. - М.: АН СССР, 1957. - 106 с.
5. Справочник под ред. Клюева В.В. Неразрушающнй контроль и диагностика, 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 2003. - 656 с.
6. Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1969-1978.
7. Красильников В.А. Звуковые и УЗ волны в воздухе, воде и твердых телах. - М.: Физмат литература, 1960. - 560 с.
8. Modulation and demodulation of steerable ultrasound beams for audio transmission and rendering, Mathias Barbagallo, Mendel Kleiner, Augusto Sarti, Proc. of the 11th Int. Conference on Digital Audio Effects (DAFx-08), Espoo, Finland, September 1-4, 2008, 6 c.
9. Шиляев А.С., Кундас С.П., Стукин А.С. Физические основы применения ультразвука в медицине и экологии. - Минск: МГЭУ им. А.Д. Сахарова, 2009. - 110 с.
Литература
About Propagation and Sound Focusing
Krutyakov Y., associate professor of chair Television and Sound Broadcasting" MTUCI, Moscow, sir.kvlyakov@yandex.ru Kachalov A., graduate student of chair Television and Sound Broadcasting" MTUCI, Moscow, kachalov-san@yandex.ru
Abstract
The article touched previously poorly studied nature of sound generating forces. In particular, mentioned the law of Fick, the German scientist, discovered in the 19th century laws of biochemical reactions in living organisms. The sound focusing question cannot be solved without imagining the whole complex of physical phenomena impeding directional sound emission. Presented experimental evidence supporting the action of classical laws in acoustics (including the Fick's law) and inability to focus audible sound in the air without use of additional devices to transmit or receive audio signals. Studies were performed in an anechoic acoustic chamber, the chair of "Television and Sound Broadcasting" MTUCI University, Moscow. Suggested the possibility of practical use ultrasonic radiation pressure modulated with sound and infrasound signals. In conclusion outlined further prospects for using ultrasonic waves to focus the audible sound.
Keywords: acoustics, sound propagation, diieclional sound, sound radiation piessuie, focusing of sound, non-invasive diagnostics.
