О распределении объема волнолета Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Том XX

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1989

№ 2

УДК 629.782.015.3.025.1

О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ОБЪЕМА ВОЛНОЛЕТА

Г. И. Майкапар

На основании результатов расчета аэродинамического качества волно-лета с трапециевидным поперечным донным сечением показано, что при заданных длине, ширине, объеме и подъемной силе максимальному аэродинамическому качеству соответствует определенная форма волнолета. Применение какой-либо одной формы во всем диапазоне заданных значений объема и подъемной силы может привести к значительным потерям аэродинамического качества.

В предыдущей статье автора было показано, что для выбора формы сверхзвукового летательного аппарата большое значение имеют налагаемые на него связи, в частности, задание подъемной силы. В этой статье не были приведены величины аэродинамического качества, они приводятся здесь для того, чтобы подчеркнуть важность выбора формы, соответствующей заданным параметрам. Использована схема волнолета, рассматривается только волновое сопротивление, донное давление принято равным давлению в невозмущенном потоке /?„. Линейные величины отнесены к длине, объем — к кубу длины, сопротивление и подъемная сила к произведению квадрата длины на скоростной напор невозмущенного потока. Заданы длина, ширина Ь, объем V и подъемная сила У. Поверхность волнолета образована поверхностями тока за плоскими скачками уплотнения, донное сечение показано на рис. 1 (6 — углы наклона скачков, 6 — углы наклона вектора скорости за скачками). Подъемная сила, сопротивление X и объем вычисляются с помощью следующих формул:

У = ву\ ~ Ср2 ац2 ~ СрЗ °уЗ'

х = Ср\ 0,1 + Ср2 ах2 + ср3 с*3'

*8в|(с + у‘В01 4КЧ>|) +‘8б2(с + у‘8е2‘8Ч>2) +у°*з-= {Ь + с) tg б, , 0,2 = (2с + tg 02ф2) tg б2,

«V = * + с. ау2 = 2с + tg 02 + tg ф3,

©і Фі - tg02 ф2.

tg 0, сое ф2

И « - с* <* + *) + „П(,,|+Т|) ■

Ср — коэффициент давления за скачком.

* Май кала р Г. И. О выборе оптимальной формы сверхзвукового летательного аппарата.—. Ученые записки ЦАГИ, 1987, т. 18. № 1.

V =

Здесь:

Ширина связана с другими параметрами

& = C + tg0|tg(pi,

поэтому из пяти геометрических параметров с, фь 6i, срг, бг при задании трех Ь, V, Y остаются свободными два параметра, которые можно выбрать так, чтобы аэродинамическое качество было максимальным. Задача эта сводится к решению двух трансцендентных уравнений. В настоящей статье ограничимся тем, что покажем, как зависит качество волнолета от (У, Y) для некоторых частных форм. Условимся называть объем волнолета расположенным «снизу», если он находится под поверхностью с образующими, проходящими через переднюю кромку, параллельными скорости невозмущенного потока, в противном случае будем называть объем волнолета расположенным «сверху», рассмотрим следующие случаи:

а) треугольная пирамида с = 0, фг = 0, часть объема расположена сверху. Когда 6з = 0, весь объем расположен «снизу», на верхние плоскости действует Давление невозмущенного потока (случай аО;

б) прямой клин с шайбами Ь = с, ф| = ф2 = 0, часть объема расположена сверху. Когда 6г = 0, весь объем расположен снизу (случай б|), когда 6| = б2, У = 0 (случай 62);

в) пирамида с трапециевидным донным сечением (с — 0, 6г = 0, ф4 = 0) с шайбами, часть объема расположена по бокам;

г) клин с трапециевидным донным сечением и расположением части объема сверху ф2 = 0, 6з = 0. Когда 62 = 0, весь объем расположен снизу (п случай).

Расчеты выполнены для совершенного газа с отношением теплоемкостей 7=1,4 и числа М,,, = 10; результаты для относительной ширины 6 = 0,5 приведены на рис. 2—4 в виде кривых

Y

качества К= -у = const в плоскости V, Y. Показаны также линии 61 = const. На рис. 2 сплошные Л

линии относятся к треугольной пирамиде, штрихпунктирные линии соответствуют случаю «а», ниже этой линии качество соответствует пирамидам с частичным расположением объема сверху. При заданном объеме максимум качества достигается, когда часть объема расположена сверху. Наибольшие величины К достигаются в весьма небольшой области V, Y. На этом же рисунке штриховыми линиями нанесено качество для пирамиды с частичным расположением объема по бокам «в», оно мало отличается от качества пирамиды случая «а». Качество клина «б» показано на рис. 3 сплошными линиями, штриховая линия соответствует случаю «б». Область больших величин К по сравнению с треугольной пирамидой расширилась и сильно сместилась в направлении больших V, Y. Из сопоставления рис. 2 и 3 сразу видно, что применение треугольной пирамиды приведет к большим потерям К при больших V, Y. Промежуточными между треугольной пирамидой и прямым клином являются клинья с трапециевидным дном: 0<с<1; когда объем расположен снизу (случай п), то для них

величина К показана на рис. 3 штрихпунктирными линиями. Качество для одной из промежуточных форм «г» дано на рис. 4. Смещение области высокого аэродинамического качества в сторону меньших V, У для пирамиды в случае «а» может быть достигнуто уменьшением

'17,6V

Рис. 2

-0,S i с -0,2s

а,п

o,ny

т\-

пм'

012

Рис.

Рис. 4

5

относительной ширины Ь\ в качестве примера на рис. 5 приведено качество для Ь = 0,3. Сохраняя величину Ь, тот же результат можно получить за счет излома передней кромки. Оставаясь в рамках рассматриваемых форм для определенного диапазона V, У всегда можно выбрать форму так, чтобы качество было большим. Вместе с тем применение какой-либо одной формы во всем диапазоне V, У приведет к большим потерям качества. Расширить диапазон V, У возможно за счет использования осесимметричных скачков уплотнения. Отметим, что когда становится существенным влияние свойств реального воздуха, угол (в—б) уменьшается, следовательно, уменьшается и вогнутость поверхности волнолета.

Рукопись поступила 20/1 1988 г.