О расчете шума несущего винта, вызванного толщиной лопасти Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХЬЇ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 5

УДК 534.83:629.735.45

О РАСЧЕТЕ ШУМА НЕСУЩЕГО ВИНТА, ВЫЗВАННОГО ТОЛЩИНОЙ ЛОПАСТИ

В. А. ГОЛОВКИН, Б. С. КРИЦКИЙ, Р. М. МИРГАЗОВ

Рассмотрена задача генерации шума несущим винтом, обусловленная толщиной его лопастей — шум вытеснения или объемный шум. Это один из компонентов импульсного шума, который связан с явлениями, происходящими при резком вытеснении воздуха вращающимися лопастями винта за счет их объемной толщины. Описывается методика расчета шума вытеснения, которая основана на линейной акустической теории с допущением постоянства эффективной толщины лопасти во времени. Функция влияния на шум каждого элемента объема имеет простой, достаточно универсальный вид и позволяет легко анализировать зависимость шума от конструктивных параметров лопасти, в частности, от формы концевой ее части. Приводятся результаты расчета. Полученные результаты максимального звукового давления по предлагаемому методу сравниваются с данными летных испытаний, показано удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных данных.

Ключевые слова: шум вытеснения, вертолет, несущий винт, толщина лопасти, звуковое давление, законцовка лопасти, расчет, эксперимент.

Повышение экологической безопасности перспективных и модернизируемых отечественных вертолетов при их гражданском и военном применении и минимизации шумоизлучения имеет большое значение. Снижение демаскирующего фактора вертолетов при их военном применении и ужесточением требований ИКАО к уровню шума летательных аппаратов при их гражданском использовании требует исследования акустического воздействия несущего винта вертолета в дальнем поле. Поэтому целесообразно на этапах предварительного проектирования несущего винта оценивать параметры шумоизлучения винта и принимать специальные меры по снижению его уровня.

Шум несущего винта является сложным по своей структуре. Различают вихревой шум, шум вращения и хлопки лопастей [1]. Вихревой шум (или широкополосный) достаточно быстро зату-

ГОЛОВКИН Владимир Алексеевич

кандидат физикоматематических наук, доцент, заместитель начальника отделения ЦАГИ

КРИЦКИИ Борис Сергеевич

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ЦАГИ

МИРГАЗОВ Руслан Миннхатович

младший научный сотрудник ЦАГИ

хает в дальнем поле. Шум вращения обусловлен в основном периодическим воздействием лопастей на воздух, и его частота кратна числу лопастей и количеству оборотов винта в единицу времени. Эти виды шума в настоящее время достаточно изучены. Методы определения акустических характеристик несущего винта разработаны как у нас в стране, так и за рубежом [2—10]. Хлопки лопастей характеризуются резким звуком ударов, следующих с частотой прохождения лопастей. Причиной таких хлопков считается взаимодействие лопастей с концевыми вихрями,

сходящими с других лопастей (в зарубежной литературе — BVI------------blade vortex interaction), и

влияние толщины лопасти при больших числах Маха, которые реализуются в концевых сечениях лопастей. В настоящее время влияние толщины лопасти на уровень шума, который наиболее интенсивен при больших числах Маха, малоизучен.

При возрастании числа Маха на концевой части наступающей лопасти несущего винта до М = 0.85 и более несущий винт начинает издавать резко направленный вперед шум в виде узких пиков разрежения, следующих с частотой прохождения лопастей. Субъективно такое звуковое излучение воспринимается как весьма неприятные удары. Исследования показывают [1], что указанный шум вызван вытесняющим эффектом обтекания лопасти, связанным с наличием у нее конечной толщины. При этом имеет значение как сама физическая толщина лопасти, так и аналогичный по действию нелинейный эффект околозвукового обтекания ее концов. В данной работе исследовалось только влияние физической толщины лопасти на шум вытеснения.

Использовались обычные уравнения линейной акустики, решение которых строилось методами, изложенными в [11, 14] В. Э. Баскиным, где получено новое, достаточно простое решение для поля звукового давления от произвольно движущейся линии с диполями, ориентированными по скорости их перемещения. На этой основе построен практический метод расчета поля звукового давления лопасти винта вертолета, обусловленного ее толщиной. Установлено, что найденное решение удовлетворительно согласуется с данными измерений звукового давления [12, 13]. Решение позволяет анализировать влияние разных частей поверхности лопасти на уровень скоростного шума вытеснения и дать рекомендации по выбору формы конца лопасти и толщин профилей, при которых уровень шума вытеснения будет ограничен.

1. Постановка задачи. Рассматривается безграничный покоящийся газ, который с момента времени t = 0 возмущен появлением в нем источников, распределенных по некоторой проницаемой для газа поверхности W (рис. 1) с поверхностной плотностью Q (r, t), зависящей от радиуса-вектора r положения источника и от времени.

Волновое уравнение имеет вид:

В акустическом приближении скорость V и давление р возмущенного источниками течения будут [14]:

Л/оК’ Уо> zo- ‘о)

Здесь а — скорость звука; р — плотность невозмущенного газа; I = |г - г01 — расстояние от точки интегрирования г на поверхности Ж до точки приложения Го. Область интегрирова-

ния Ж * состоит из точек поверхности, в которых

где потенциал скоростей фп определяется интегралом:

функция

запаздывающего времени

Рис. 1. Схема поверхности к постановке задачи

?о----отлична от нуля. Предполагается, что область, в которой плотность источников Q (г, ^)

отлична от нуля, представляет собой бесконечно узкую полоску Ж0 ), движущуюся по поверхности ж.

2. Методика и алгоритм расчета. Пусть втулка винта движется с постоянной скоростью V и приходит к моменту ^ в начало осей координат оху2 (рис. 2). Линейная акустическая теория приводит к следующему выражению для вызванного толщиной лопасти к (х, Г) акустического

давления в момент ^ в точке Мр (хр, ур, zp ) дальнего поля несущего винта [11]:

Р

ра2М2 (

4п (* / Я )

аг\ I^г)мх’г)5^+7

V % ) 0

йх.

(1)

Здесь г = г/Я — относительный радиус сечения; х — координата вдоль хорды, отсчитываемая в направлении от носика к хвостику. Параметр ¥ играет роль безразмерного времени и связан с обычным азимутальным углом лопасти ¥ = аґ соотношением:

(2)

Через I* в (1) и (2) обозначено расстояние от точки Мр (хр, ур, гр ) до центра втулки несущего винта в расчетный момент времени:

I* =(-В + л/В2 + АС УА.

Здесь

А = 1 -М 2-М 2,

В = хрМх - УрМу,

С = х2р + Ур + г р,

причем Мх = Vx|a, Му = Vyja — отношения тангенциальной Vx и нормальной к диску винта Vy компоненты скорости движения вертолета к скорости звука а. Помимо скорости звука а, в формулу (1) входит еще и <<приведенная>> скорость апр:

Рис. 2. Расчетная схема

апр = a + Vx cosPcosф-Vy sinp где углы p и ф определяются соотношениями:

(Ур + ^*Му )

sin Р= -

sin ф =

, cosР = д/1 - sin2 Р,

( xp - Ш x )

l* cos P’

cos ф = -

l* cos P

Входящая в (1) функция 8| ^ + — | определяется через параметр S:

5(S) =

(l - u cos S)

u cos S -

3u2 sin2 S l - u cos S

S, ¥ и x связаны уравнением:

S - u sin S = ¥

(З)

cos p ,14

где ye=^+ x/r; u = ukr, a uk =-----------------. Входящее в (1) концевое число Маха равно

пр

Мк =юЛ/а. Через к (х, г) в (1) обозначено расстояние между точками верхней и нижней поверхностей лопасти, отсчитываемое по нормали к плоскости диска винта.

Перейдя к переменной интегрирования & во внутреннем интеграле (1), получим:

p

pa2М2 (

4n(l*/ R )

V % У о

h (x, r ) u cos S(l + 2u cos S)- 3u1

R

dS.

(1 - u cos S)

Пределы интегрирования Si и S2 в (4) определяются уравнениями:

S1 - u sin S1 = ^ + x1 /r, S2 - u sin S2 =^ + x2 /r.

Входящая в h (x, T) переменная х определяется в зависимости от угла S выражением:

x = r (S-u sin S-^).

(4)

(5)

(б)

Наличие явной зависимости (6) переменной х от & избавляет от решения уравнения (3) на каждом шаге интегрирования при использовании выражения (1), что на порядок ускоряет процесс вычисления.

Рис. 3. Схема толщины лопасти при численных расчетах

l

*

б

При численных расчетах толщина лопасти к задавалась двумерными таблицами для ряда значений радиуса и координаты х (рис. 3).

Значение к в текущей точке (х, Г) определялось посредством линейной интерполяции. Интегралы вычислялись при равномерном разбиении по х и Г с использованием формулы прямоугольников. Следует отметить, что уравнение (6) имеет единственное решение относительно & лишь при и <1, что соответствует дозвуковым нормальным скоростям сечения лопасти. При и >1 приведенные формулы непригодны.

3. Сравнение с экспериментом. Для апробации метода расчета проведено сравнение результатов расчета с данными летного эксперимента. В расчетах определялись величины звуково-

Рис. 4. Звуковое давление в вертикальной плоскости

Рис. 5. Звуковое давление в горизонтальной плоскости

20

* Эксперимен Расчет т [12] А

0.85

0.875

0.9

0.925

М,

го давления в направлении максимального звукового излучения, вызванного толщиной лопасти, в вертикальной и горизонтальной плоскостях, которые были также определены в эксперименте [12] (рис. 4, 5).

Расстояние между втулкой несущего винта и микрофоном составляло l = 3R « 29 м, относитель-

- V

ная скорость полета вертолета V = —— = 0.265.

шR

Как видно из графиков, максимум звукового давления достигается на наступающей лопасти при угле направленности в вертикальной и горизонтальной плоскостях близком к нулю (а ~ 0, Р ~ 0). Видно, что количество всплесков звукового давления за один оборот лопастей равно двум и равно числу лопастей несущего винта в эксперименте ^ — безразмерное время).

На рис. 6 проведено сопоставление результатов расчета по изложенной методике с данными летного эксперимента [12]. Как в расчете, так и в эксперименте кривые представляют пиковые зна-

_ Л, &R + Vx

чения звукового давления. Здесь М^ =----------- —

Рис. 6. Сопоставление результатов расчета с данными летного эксперимента

суммарное число Маха конца наступающей лопасти. Параметры полета и характеристики лопасти несущего винта были: радиус винта — R = 7.315 м; хорда лопасти — Ь = 0.533 м; профиль лопасти — КЛСЛ 0012; окружная скорость винта — юR = 248 м/с; скорость полета Vx менялась в диапазоне 45—70 м/с. Кривая, полученная по экспериментальным данным, отражает суммарный, отрицательный пиковый вклад всех составляющих шума вертолета, а кривая, полученная в расчете по данной методике, показывает величину мгновенного пикового звукового давления, обусловленного только вытесняющим эффектом лопасти. Из графика следует, что расчетные значения пиков звукового давления по данной методике, обусловленные вытесняющим эффектом лопасти, составляют 70—75% от экспериментальных значений на наступающей лопасти.

4. Результаты расчетов. По изложенной методике проведены параметрические расчеты с целью оценки влияния различных геометрических параметров лопасти, в частности, ее концевой части, и параметров полета на максимальный пик звукового давления. Расчеты производились для различной геометрической формы лопасти винта: прямоугольной; стреловидной, характеризуемой величиной х; сужающейся, характеризуемой величиной п, а также стреловидной с сужением при радиусе R = 8 м, хорде в комле Ь = 0.4 м и относительными толщинами C = 6, 9, 12, 15%. Точка, где рассчитывалось давление, находилась в плоскости диска несущего винта и лежала на расстоянии, равном 3 радиусам винта перед ним от втулки. Сужение начиналось с радиуса 0.96R. Скорость движения винта Vx = 80 м/с, окружная скорость конца лопасти ®R = 250 м/с.

На рис. 7 показаны распределения звукового давления —p [кг/м2] при C = 15% и различных углах стреловидности законцовки в области его максимума. Как видно из рисунка, ширина пика отрицательного звукового давления составляет порядка А^ = 3°, что соответствует значению Дt ~ 1/500 с. Такое давление воспринимается субъективно, как резкий сильный хлопок. Интенсивность хлопка характеризуется величиной максимума, составляющего в данном случае около -111.38 кг/м2. Придание небольшому концевому участку прямоугольной лопасти угла стреловидности (близкого к 40^50°) заметно снижает высоту пиков звукового давления.

Аналогичный эффект наблюдается и для других значений C (рис. 7, 8). Изменяется максимум звукового давления и проходит его сдвиг в сторону больших значений ^ со сглаживанием пиков в зависимости от варьирования формы концевой части лопасти и ее относительной толщины.

с = 15% -р. кг/м2 -0 *-17.3° -32° -43.5° >- 51.3°

X-

;

—5&-і

с = 12% -р. к г/М* -о -17.3° -32° -43.5° •51.3°

X -

Ч>

г*

Рис. 7. Распределение звукового давления в области его максимума при стреловидной законцовке лопасти

(с = 12, 15%, п =1)

с =9% -Р, кг/м2 0 17.3° 32° 43.5° 51.3°

X —

-

2 зЧ', град г і

Рис. 8. То же, что на рис. 7, но с = 6, 9%, п =1

с =6% -р, К ■/м2 , 0 17.3° 32° 43.5° 51.3°

7 —

«-

зЧ', град

На рис. 9 представлен расчет максимального звукового давления для сужающейся закон-

цовки лопасти. Видно, что сужение законцовки п влияет на величину - ртах, приводя к сниже-

нию -ртах с увеличением п. Это связано, в основном, с уменьшением физической толщины лопасти.

На рис. 10 и 11 приведены результаты расчета звукового давления при стреловидной сужающейся законцовке лопасти. Как видно, придание лопасти такого типа концевой части заметно снижает уровень звукового давления с увеличением угла стреловидности %.

При больших величинах концевого числа Маха (М^ « 0.95 и выше) очень сильное влияние на величину ~р1ШХ оказывает физическая толщина лопасти (рис. 12). При увеличении относительной толщины с от 6 до 15% (лопасть прямоугольная) максимальное звуковое давление увеличивается более чем в 2 раза. Такой же результат имеет место и при законцовке с сужением п = 2 (см. рис. 12).

На рис. 13 приведены зависимости максимального звукового давления как функции от относительной толщины лопасти. Видно, что при увеличении относительной толщины при любом угле стреловидности звуковое давление растет.

На рис. 14 показано влияние окружной ско-

р°сти конца прямоугольной и сужающейся ло- РИС. 9. Распределение звукового давления в области пасти юЛ на высоту пиков звукового давления его максимума при сужающейся законцовке лопасти

с = 12% Л=2 -Р- <г/м2 -0 -17.3° -32° -43.5° -51.3°

г -

-О-

49-

)ТГ град

Рис. 10. Распределение звукового давления в области его максимума при стреловидной сужающейся законцовке

лопасти (с = 12, 15%, п = 2)

<~1| II II О -р. ь т/м2 0 17.3° 32° 43.5° 51.3°

X —

-5-

«-

2

зЧ*, град ^ .1

Рис. 11. То же, что на рис. 10, но с = 6, 9%, п = 2

с = 6% ц=2 ~Р, сг/м2 ■0 ■17.3° ■32° ■43.5° -51.3°

X —

-о-

7%

И

0 5

4»-

зТ,град

х-0 Л ~ I -р, сг/ м' 6% 9% 12% 15%

с

1

«в-

о сч II II ^ Р" -/?, к г/ м 2 6% 9% 12% 15%

с

«-

О 1 2 з'Р, град -2-10 1

Рис. 12. Распределение звукового давления в области его максимума

1рад

'Ртах- Кг/м2

0 -*-17.3° 1

А. Л. — 43.5° -0_ 51.3° Л

—-о

'Ртах - Кг/м

-0 ■ 17.3° -32° Л: •43.5° •51.3°

X—-

12

8 10 12 14 С, %

Рис. 13. Зависимость -ртах звукового давления от относительной толщины законцовки I’ = 80 м/с

14 С, %

1

V \ X

-1— '/Г .ж

К'—'—~ " 1

14(1 М3 п

ож, м/с

Рис. 14. Влияние окружной скорости <вЯ конца прямоугольной и сужающейся лопасти на высоту пиков звукового давления

Рис. 15. Зависимость угла стреловидности законцовки лопасти х от ее относительной толщины с при постоянном максимуме звукового давления

- Рта*. С ростом окружной скорости юЛ от 235 до 250 м/с величина - Ртах возрастает более чем в пять раз.

При отработке компоновки лопасти несущего винта можно выбрать рациональные геометрические параметры (относительную толщину, угол стреловидности, сужение законцовки), удовлетворяющие различным противоречивым требованиям. Исследования показали, что заданный уровень звукового давления может быть обеспечен выбором соответствующих значений относительной толщины законцовки лопасти и ее угла стреловидности х (рис. 15). Установлено, что для рассматриваемого случая расчетная зависимость х( С) может быть аппроксимирована степенной

/-ч /- —\0.18 —

функцией х(с) = 36(с -С0 ) . Здесь С) — относительная толщина лопасти при угле стрело-

видности х = 0.

Выводы. 1. Дана методика расчета шума вытеснения от лопасти несущего винта вертолета и проведено сопоставление расчетных данных по этой методике с данными летного эксперимента.

2. Проведены параметрические расчетные исследования, позволившие выявить влияние геометрии концевой части лопасти на характеристики шума вытеснения несущих винтов.

3. Показано влияние формы концевой части лопасти и окружной скорости концов лопастей юЛ на уровень пиков звукового давления.

Методика расчета может быть использована для оценки шума вытеснения винта в зависимости от его геометрических и кинематических характеристик.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08-08-00984 а).

ЛИТЕРАТУРА

1. ДжонсонУ. Теория вертолета. Т. 2. — М.: Мир, 1983.

2. Rosen G., Rohrbach C. The quiet propeller — a new potential // AIAA Paper,

N 1038, 1969.

3. SamokhinV. F. Rozhdestvensky M. G. External noise of single rotor helicopters // AGARD Conference «Aerodynamics and Aeroacustics of Rotorcraft» Proceedings N 552,

Germany, 1994.

4. ГутинЛ. Я. О «звуке вращения» воздушного винта // ЖТФ. 1942. Т. 12, вып. 2—3.

5. Hubbard H. RegierA. Free-space oscillating pressures near the tips of rotating propellers // NACA. TR 1079, 1952.

6. Некоторые вопросы прикладной акустики / Под ред. И. Д. Ричардсона. — М.: Воен-издат, 1962.

7. Авиационная акустика / Под ред. А. Г. Мунина. — М.: Машиностроение, 1986.

8. Lowson M. V. and Ollerhead J. B. A theoretical study of helicopter rotor noise //

J. Sound Vib., 9:2, 1969.

9. Mauffrey Y., Rahier G., Prieur J. Numerical investigation on Blade-Wake Interaction noise. Toward a better understanding of BWI mechanisms // 32nd European Rotorcraft Forum. — 12—14 September 2006.

10. Sim B. W-C, L im J. W. Blade-Vortex Interaction (BVI) noise & airload prediction using loose aerodynamic / structural coupling // 62nd Annual Forum of the American Helicopter Society, Phoenix, AZ, May 2006.

11. Баскин В. Э. Акустическое давление, вызываемое винтом вертолета при горизонтальном полете // Труды ЦАГИ. 1972, вып. 1373.

12. S c h m i t z F. H., B o x w e l l D. A. In-flight far-field measurement of helicopter impulsive noise // 32nd Annual National Forum AHS, Preprint, N 1062. 1976.

13. Vause C. R., Schmitz F. H., Boxwell D. A. Hight-speed helicopter impulsive noise // 32nd Annual National Forum AHS, Preprint, N 1004. 1976.

14. БаскинВ. Э. К линейной теории нестационарного движения газа под действием непотенциальных внешних сил // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. № 4.

Рукопись поступила 21/VII2009 г.