CC BY
119
Махов Л.М., канд. техн. наук, профессор, Самарин О.Д, канд. техн. наук, доцент
Московский государственный строительный университет
О РАСЧЕТЕ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ СИСТЕМ ВОДЯНОГО ОТОПЛЕНИЯ
Предложены инженерные формулы по определению потерь давления на трение в теплопроводах и вычислению коэффициентов местного сопротивления тройников для гидравлического расчета систем водяного отопления. Дан анализ полученных соотношений и указана их максимальная погрешность вместе с допустимой областью применения. Методика доступна для использования в массовом проектировании и учебном процессе, ориентирована на использование электронных таблиц Excel и минимальное привлечение справочных данных.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: СИСТЕМА ВОДЯНОГО ОТОПЛЕНИЯ, ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ, КОЭФФИЦИЕНТ МЕСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Как известно, в практике проектирования систем водяного отопления удельные потери давления на трение R, Па/м, для достаточно часто применяемых до настоящего времени теплопроводов из стальных водогазопроводных труб по ГОСТ 3262 определяются по величине скорости воды w, м/с, и по условному диаметру трубопровода Dy, мм. Это можно сделать по таблице II.1 [1] или по номограмме (рис. 1), разработанной по данным этой таблицы. Следует только иметь в виду, что для физически корректной интерпретации получаемых результатов номограмма должна составляться относительно внутреннего диаметра d6, который можно определить по величине Dy и толщине стенки с использованием данных [2] или [3], что и сделано на рис. 1.
Тем не менее, может потребоваться вычисление удельных потерь для промежуточных скоростей. Для этого требуется интерполяция таблицы. Вообще говоря, ее шаг по скорости достаточно мелкий, в среднем 0,01 м/с, а на при w<0,2 м/с даже ниже. Однако если расчет проводится с применением ЭВМ, например, с использованием электронных таблиц Excel, что очень удобно, так как гидравлический расчет теплопроводов всегда записывается в табличной форме, целесообразно иметь простую и в то же время достаточно точную формулу для R.
Нетрудно видеть, что изображенная в логарифмических координатах номограмма представляет собой набор прямых линий. Это означает, что величина R должна находиться в степенной зависимости от параметров w и ds. Таблица хорошо аппроксимируется формулой (1), дающей для наиболее употребительного в практике проектирования диапазона скоростей 0,1-1,25 м/с и диаметров в пределах 10-50 мм погрешность не более 1-3 %, а при крайних значениях данных параметров - не более 4-5 %, что также заведомо находится в области обычной погрешности инженерных расчетов.
ю Внутренний диаметр d*. мм im
_Скопо£ПЬ_воды___
* У я 0,3 А 0,5 х DJS Ol • 1,25 -Степенная(0,1) -Степенная (О.Э) -Стеленная(O.iJ -Степенная(0,75)-Степенная(1)--Степенная(1.25)
Рис. 1. Удельные потери давления на трение Я, Па/м, для стальных водогозопровод-
ных труб
R = 5-10
1,9
4 W
di,32 , Па/м. (1)
Нетрудно заметить, что выражение (1) весьма напоминает как по форме, так и по уровню показателей степени при w и dB известные зависимости [2] для потерь давления в трубах, используемых в системах внутреннего водопровода. Это говорит о принципиальном сходстве режима течения воды в системах отопления и водоснабжения - в обоих случаях он является переходным между режимом гидравлической гладкости и зоной квадратичного сопротивления. Поэтому, в частности, показатель степени при w, равный 1,9, имеет промежуточное значение между величиной 1,75, характерной для гладких труб (по Блазиусу), и 2,0, соответствующей квадратичной области. При известном расходе воды G, кг/ч, на участке теплопровода наиболее целесообразный диаметр участка можно оценить как 0,75 -JG, мм. Это соответствует скорости воды около 0,6 м/с.
Кроме потерь на трение, в системах водяного отопления большую роль играют местные потери давления. Как известно из [4], они пропорциональны динамическому давлению Рд = pw2/2, где р - плотность воды, равная примерно 972 кг/м3 при характерной для систем водяного отопления температуре 80 оС [1]. Коэффициенты пропорциональности Z, называемые коэффициентами местного сопротивления (КМС), для различных элементов систем отопления обычно определяются по таблицам, имеющимся, в частности, в [1] и в ряде других
источников. Наибольшую сложность при этом вызывает поиск КМС для тройников, поскольку в этом случае необходимо принимать во внимание вид тройника (на проходе, на ответвление, на растекание или на противоток), а также отношение расходов воды, кг/с, на проходе Опрох или в ответвлении GomB к расходу в стволе GcmB. Для тройников на ответвление нужно учитывать еще и направление потока воды (деление или слияние потоков) и отношение диаметра ответвления domB, мм, к диаметру ствола dcmB. В руководстве [1] соответствующие данные приведены в таблице II.15 для тройников на проходе и II.13 - для всех остальных.
Однако при малых относительных расходах на проходе или в ответвлении КМС меняются весьма резко, поэтому в этой области рассматриваемые таблицы вручную интерполируются с трудом и со значительной погрешностью. Кроме того, в случае использования электронных таблиц Excel опять-таки желательно иметь формулы для непосредственного вычисления КМС через отношения расходов и диаметров. При этом такие формулы должны быть, с одной стороны, достаточно простыми и удобными для массового проектирования и использования в учебном процессе, но, в то же время, не должны давать погрешность, превышающую обычную точность инженерного расчета.
В табл. 1 приведены результаты аппроксимации таблиц II.13 и II.15 [1] методом наименьших квадратов. Общий вид зависимостей выбирался, исходя из физических соображений с учетом удобства пользования полученными выражениями при обеспечении допустимого отклонения от табличных данных. Представление о степени соответствия найденных соотношений и исходных значений КМС дает рис. 2, где показаны результаты обработки таблицы II. 15 для КМС тройников на проходе.
Таблица 1. Основные формулы для расчета КМС элементов систем водяного
отопления
№ п/п Название Обозначения Формула Область применения
1 КМС тройников на проходе gnpox G npox/G сте 0,6 £прох 2 g прох gnpax 0,1...0,9; при gnpоx>0,9 Z =0 7 ьпрох '
2 КМС тройников на противотоке gome G ome^G сте 2 £оте 1,5 g оте gоmе=0,1...0,9; при gоте>0,9 С =2 3 отв
3 КМС тройников на растекании То же 2,1 £оте 5/3 g оте То же
4 КМС тройников на ответвлении при делении потока D dome/dcme 1 , D2 ^ — 1 4 Ъоте ^ 0,9(D+1) g оте D=0,3...1,0; gоте=0,1. • .0,7
5 То же То же Come = 2,Ш2 D=0,3...1,0; gome>0,7
6 КМС тройников на ответвлении при слиянии потоков То же с - 25 - 2- 1,8D ?отв ^^ g (3,33D-0,77) с>отв D=0,3...1,0; gorne=0,1...1,0
7 То же То же с - 2,25D2/3 ^ отв ' D=0,3...1,0; gome>0,7
Погрешность формул для КМС составляет 5.. .10 % (максимально до 15 %). Несколько более высокие отклонения может давать выражение (6) для тройников на ответвлении при слиянии потоков, но и здесь это можно считать удовлетворительным с учетом сложности изменения сопротивления в таких элементах. Во всяком случае, характер зависимости КМС от влияющих на него факторов здесь отражается очень хорошо. При этом,полученные соотношения не требуют никаких иных исходных данных, кроме уже имеющихся в таблице гидравлического расчета. В самом деле, в ней в явном виде должны быть указаны и расходы воды, и диаметры на текущем и на соседнем участке, входящие в перечисленные формулы. Особенно это упрощает вычисления при использовании электронных таблиц Excel.
Рис. 2. Зависимость КМС тройников на проходе от величины
В то же время формулы, приведенные в настоящей работе, очень просты, наглядны и легко доступны для инженерных расчетов, особенно при использовании электронных таблиц Excel, а также в учебном процессе. Их применение
позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять удельное сопротивление теплопроводов при скорости воды в пределах 0,1-1,25 м/с и любых диаметрах вплоть до Бу50. Кроме того, формулы дают возможность легко определять также КМС тройников всех типов при самых разнообразных соотношениях диаметров и расхода воды в стволе и ответвлениях. Этого вполне достаточно для проектирования систем водяного отопления в большинстве жилых и общественных зданий.
Представленные в статье результаты расчетов практически совпадают с исследованиями, проведенными в Германии [5].
Литература
1. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч. 1. Отопление. / Под ред. И. Г. Староверова и Ю. И. Шиллера. - М.: Стройиздат, 1990. - 344 с.
2. Шевелев Ф. А., Шевелев А. Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб. - М.: Стройиздат, 1995. - 172 с.
3. Журавлев Б. А. Справочник мастера-сантехника. - М.: Стройиздат, 1987. -496 с.
4. Альтшуль А. Д., Животовский Л. С., Иванов Л. П. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1987. - 416 с.
5. Roos H. Hydraulik der Wasserheizung // 5 Auflage. - München: Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2002. - 340 р.
Петров Д.Ю., аспирант
Московский государственный строительный университет
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ЕЕ ТЕПЛООТДАЧИ
В статье проанализировано влияние современных видов теплопроводов, теплоизоляционных материалов, а также терморегулирующей арматуры на интенсивность теплоотдачи систем отопления. Приведена методика расчета теплоотдачи труб (в том числе теплоизолированных) с указанием результатов ее использования. Рассмотрено воздействие работы терморегулирующего клапана с предварительной настройкой на остывание теплоносителя в отопительном приборе.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ОТОПЛЕНИЕ, ОТКЛЮЧЕНИЕ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ, ТРУБЫ, ТЕПЛОИЗОЛЯЦИЯ, ТЕРМОРЕГУЛИРУЮЩИЕ КЛАПАНЫ
