CC BY
430
стороны дна отводящего русла малы и поэтому скорости бурного потока, входя в расширение, увеличиваются, а глубины уменьшаются. Для изучения растекания потока на участке I можно пользоваться схемой, приведенной на рис. 2.
В сечении предельного расширения потока A-A F > 1. Этот факт может использоваться далее при разработке методов расчета характеристик лепестка растекания потока. Участки растекания потока за сечением A-A в настоящей работе не рассматриваются, так как основной целью работы было доказательство существования в лепестке растекания участка I и обоснование возможности пользования моделью потока на рис. 2 для изучения участка I реального потока в лепестке растекания.
1. Шеренков И. А. О плановой задаче растекания струи бурного потока несжимаемой жидкости // Известия АН СССР. ОТН. - 1958. -№ 1. - С. 72-78.
2. Емцев Б. Т. Двухмерные бурные потоки. - М.: Энергия, 1967. - 212 с.
3. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. - Изд. 3-е, перераб. - М.: Колос, 2005. - 656 с.
4. Справочник по гидравлике / Под ред. В. А. Большакова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Высшая школа, 1984. - 343 с.
Материал поступил в редакцию 24.03.11. Косиченко Наталья Викторовна, ассистент, кафедры «Механика и гидравлика»
Тел. 8 (86352) 3-55-21; 8-918-551-67-22 E-mail: [email protected]
УДК 502/504:532.5 А. Ш. МАМЕДОВ
Научно-исследовательский и проектный институт «Суканал», Азербайджанская Республика
О РАСЧЕТЕ КОЭФФИЦИЕНТА ШЕЗИ РЕЧНОГО ПОТОКА
Приведены результаты анализа расчета коэффициента Шези, проведенного рядом исследователей. На основе многочисленных натурных данных получена формула для параметра профиля скорости K от шероховатости русла. Выведена новая зависимость для коэффициента Шези. Полученные формулы апробированы на многочисленных натурных данных для различных каналов.
Коэффициент Шези, коэффициент шероховатости, гидравлический радиус, формула
Маннинга обобщенная,, формула, параметры профилей скорости, глубина потока.
There are given results of the analysis of the Chezy factor calculation carried out by a number of researches. On the basis of numerous natural data there is deduced a formula for the velocity profile parameter K from channel roughness. A new dependence is derived for the Chezy factor. The obtained formulas are tested on numerous natural data for different channels.
Chezy friction factor, hydraulic radius, Manning equation, generalized formula, velocity
profiles parameters, flow depth.
Правильная оценка гидравлических ется нерешенной задача расчета крупных
потерь по длине при равномерном движе- каналов в деформируемых руслах [1-5]. нии потока в руслах каналов в значитель- Подробные анализы существующих
ной степени влияет на точность всего формул, их классификации и результаты
расчета, однако в настоящее время оста- сопоставлений рассматриваются в ряде
работ [1-4, 8]. Приведем лишь один пример. В работе П. Ф. Горбачева, вышедшей в 1936 году, анализируется свыше 100 различных формул для коэффициента Шези. С того времени количество формул для С значительно увеличилось, что не является случайным, и связано с многообразием условий движения потока. По-видимому, каждая из формул для определения С в наилучшей степени отвечает тем конкретным условиям течения, для которых она выведена.
Автором сделана попытка проанализировать существующие рекомендации по расчету С и рекомендовать те из них, которые в наибольшей степени отвечают условиям русел каналов статического и динамического равновесия.
Среди формул для коэффициента Шези наиболее применяемыми являются показательные и логарифмические. Из ранних эмпирических формул для коэффициента Шези следует отметить формулу Маннинга (1889), которую обычно записывают в следующем виде: С = (1/п)Я1/6, (1)
где п - коэффициент шероховатости русла; Я — гидравлический радиус русла.
Коэффициент шероховатости, входящий в (1), назначается по шкале Ганги-лье и Куттера. Благодаря простоте и достоверности формула Маннинга широко используется для расчета каналов, искусственных водоводов, а иногда и естественных речных русел.
Н. Н. Павловский проанализировал обширный материал натурных наблюдений (более 300 опытных точек, в основном по движению воды в различных каналах) и предложил обобщенную формулу для коэффициента Шези: С = (1/п)Я1/у, (2)
где у - переменный показатель степени, зависящий от гидравлического радиуса Я и коэффициента шероховатости п; определяется по формуле
у = 2,5л/л - 0,13 - 0,75 ^Щ^/п - 0,10^. (3)
Н. Н. Павловский рекомендует зависимость (2) для расчета открытых русел при 0,1 м < Я < 3,0 м и для значений п от 0,011 до 0,04. Иногда при предварительных расчетах эту формулу, так же как формулу Маннинга и Форхмера, экстраполируют до Я = 5,0 м. Для назначения коэффициента шереховатности
п Н. Н. Павловским составлена специальная таблица [3, 6].
С 1949 года в практике гидравлических расчетов наряду с формулами степенного типа Маннинга и Н. Н. Павловского стала применятся полуэмприческая формула логарифмического типа, чаще всего именуемая как формула И. И. Агроскина [2, 6]: С = 1 / п + 17,721^ Я. (4)
В 1965 году И. И. Агроскин и Д. В. Штеренлихт предложили уточненное выражение для (4), желая привести данную формулу в большее соответствии с формулой Н. Н. Павловского [2, 6]: С = 1 / п + (27,5 - 300п)1д Я. (5)
При Я < 5 м и п < 0,02 значение С на 1...2 % меньше его значения, по Н. Н. Павловскому.
Обрабатывая результаты большого числа натурных измерений на реках и каналах, аналогичную формулу для значения 5 < Я < 10 м предложил В. Г. Талмаза [2, 7]: С = 1 / п + (21 - 100п)1д к, (6)
где к — средняя глубина потока, м.
В 1968 году Г.В. Железняков, исходя из логарифмического закона распределения скоростей, использовал формулу для коэффициента Шези в следующем виде [6]:
(7)
п К
где К — параметры профилей скорости.
Для определения К он предлагал использовать следующее выражение:
К =
2,3^ + 0,3 С
^¡ё+с
(8)
Учитывая (8) в формуле (7), Ф. В. Железняков рекомендует зависимость для определения коэффициента Шези в следующем виде [6]:
сЛ 2
1 _л_
п 0,13
У
1 Уя
п 0,13
одз и ^ 6 )
(9)
По мнению автора [2], формула (9) в отличие от других формул справедлива в большом диапазоне глубин потока и коэффициентов шероховатости. Для ее практического применения составлена таблица. Значения С, найденные по формуле Г. В. Железнякова, при Я < 5 м на ±3.5 %
№ 3' 2011
(бэ)
отличаются от значений, вычисленных по формуле Павловского, а при Я > 5 м они полностью совпадают со значениями, определенными по формуле Талмаза.
В последнее время для расчета крупных каналов и рек предлагается использовать формулу (9) [4-6]. Однако применение данного выражения наряду с другими формулами загромождает полученную зависимость.
Предлагаемая методика расчета. Для определения коэффициента Шези автором выполнена обработка данных многочисленных натурных исследований Верхне-Карабахского, Верхне-Ширванско-го, Каракумского, Кызылкумского, СевероКрымского, Потийского и других каналов [1-3, 9]. При этом установлена прямая функциональная зависимость для значе-
ния параметра профилей скоростей К от шероховатости русла: К = 4,1л + 0,32. (10)
По данным натурных исследований Главного Муганского канала определены коэффициент шероховатости канала и параметр профилей скоростей в нем [2, 9]. Результаты подсчетов приведены в табл. 1. Из этой таблицы следует, что глубина потока в канале изменяется от 1,0 до 3,2 м, а скорость воды в нем составляет 0,381™ 1,296 м/с. Коэффициент шероховатости канала, определяемый по данным натурных наблюдений, колебалется от 0,0123 до 0,0680. Параметр профилей скорости определен по выражению Г. В. Железнякова - его значение вдоль канала изменяется в пределах 0,372...0,624. На рис. 1 представлен график изменения
Таблица 1
Параметры потока Главного Муганского канала (коэффициенты Шези, шереховатости и профилей скорости)
Глубина потока Н, м Скорость ВОДЫ V, м/с Коэффициент Шези С, м°'5/с Коэффициент шереховатости п Параметр К, по Г. В. Железнякову
1,80 0,419 16,23 0,0680 0,624
2,30 0,451 17,87 0,0643 0,598
2,40 0,710 18,44 0,0627 0,590
1,98 0,510 18,89 0,0593 0,584
1,20 0,381 18,13 0,0569 0,595
2,05 0,565 20,57 0,0548 0,564
2,80 0,582 22,12 0,0537 0,548
1,50 0,760 23,95 0,0447 0,531
2,70 0,960 26,67 0,0442 0,510
2,20 0,615 26,39 0,0432 0,512
2,70 0,807 29,51 0,0400 0,492
2,52 0,712 29,19 0,0400 0,494
2,75 0,818 29,64 0,0399 0,491
3,10 0,845 30,53 0,0395 0,486
2,70 0,980 30,50 0,0387 0,486
1,65 0,610 28,53 0,0381 0,498
3,15 0,872 31,99 0,0378 0,478
2,78 0,887 31,96 0,0371 0,479
1,90 0,645 30,47 0,0365 0,486
1,28 0,496 30,69 0,0340 0,485
3,10 0,986 35,62 0,0339 0,462
3,20 0,991 36,06 0,0337 0,460
2,30 0,724 39,50 0,0291 0,447
1,60 0,565 37,34 0,0290 0,455
2,20 0,741 41,35 0,0276 0,441
1,90 0,771 41,10 0,0271 0,442
2,30 0,876 42,44 0,0271 0,437
0,90 0,496 36,58 0,0269 0,458
1,80 0,662 41,87 0,0263 0,439
1,30 0,668 41,03 0,0255 0,442
2,60 0,898 46,07 0,0255 0,427
1,85 0,659 44,44 0,0249 0,432
1,28 0,687 42,51 0,0245 0,437
2,10 0,714 46,39 0,0244 0,426
Рис. 1. Изменение параметра профилей скорости в зависимости от коэффициента шереховатости (по данным Главного Муганского канала)
Рис. 2. Графики С = f(R) при n = 0,02:
1 - И. И. Агроскин; 2 - В. Г. Талмаза; 3 -Г. В. Железняков; 4 - автор; 5 - Н. Н. Павловский
Таблица 2
Коэффициенты Шези по разным формулам и их сопоставление
Глубина воды h, м Скорость Гидравли- Коэффициенты Шези Коэффициент Коэффи циен-ты Расхождение Коэффициенты Шези, Расхождение между Соп и Коэффициенты Шези, по Расхождение между Соп и
потока V, м/с уклон J ным данным, С„п, м°'5/с шероховатости п Шези с, м°'5/с между Соп и С,% по В. Г. Талмаза, м°'5/с С, по В.Г. Талмаза, % Г. В. Желе-зняко-ву, м°'5/с С, по Г. В. Желез- някову, %
19,0 1,40 0,000060 41,5 0,0394 45,34 -9,36 47,20 -13,83 47,13 -13,65
16,0 1,68 0,000054 57,2 0,0278 56,96 0,33 57,95 -1,39 57,57 -0,73
15,5 1,08 0,000060 35,4 0,0446 40,19 -13,48 42,12 -18,93 42,01 -18,63
14,1 0,97 0,000060 33,3 0,0466 38,31 -14,89 40,23 -20,64 40,10 -20,25
13,0 1,43 0,000045 59,1 0,0259 58,31 1,38 59,06 0,10 58,59 0,90
12,5 1,95 0,000120 50,3 0,0303 51,68 -2,65 52,77 -4,80 52,22 -3,72
12,0 1,43 0,000054 56,2 0,0269 56,07 0,19 56,88 -1,26 56,35 -0,32
11,2 0,72 0,000023 44,9 0,0333 47,30 -5,44 48,53 -8,17 47,91 -6,80
11,0 1,05 0,000054 43,1 0,0346 45,87 -6,46 47,15 -9,45 46,53 -8,01
10,0 1Д2 0,000045 52,8 0,0278 53,37 -1,09 54,19 -2,64 53,56 -1,45
9,0 0,81 0,000051 37,8 0,0381 41,28 -9,17 42,61 -12,71 41,90 -10,83
8,0 2,10 0,000200 52,5 0,0269 52,97 -0,90 53,66 -2,20 52,96 -0,88
7,6 0,98 0,000100 35,5 0,0394 39,10 -9,98 40,38 -13,58 39,59 -11,37
7,2 1,06 0,000052 54,8 0,0254 54,71 0,13 55,25 -0,86 54,58 0,38
7,0 0,77 0,000030 53,1 0,0260 53,39 -0,47 53,97 -1,56 53,26 -0,24
6,8 0,70 0,000030 49,0 0,0281 50,05 -2,13 50,75 -3,55 49,99 -2,0
6,6 1,50 0,000060 75,4 0,0182 70,80 6,07 70,76 6,13 70,40 6,60
6,5 1,20 0,000100 47,1 0,0290 48,43 -2,90 49,17 -4,46 48,37 -2,78
6,0 1,56 0,000180 47,5 0,0284 48,68 -2,54 49,35 -3,95 48,55 -2,28
5,5 2,34 0,000190 72,4 0,0184 68,70 5,10 68,67 5,13 68,27 5,68
5,0 1,00 0,000250 28,3 0,0462 31,92 -12,84 33,08 -16,94 32,20 -13,84
4,0 0,45 0,000045 33,5 0,0376 36,17 -7,85 37,00 -10,32 36,07 -7,55
3,4 0,43 0,000100 23,3 0,0526 26,44 -13,39 27,38 -17,43 26,52 -13,72
3,24 1,14 0,000250 40,1 0,0304 41,59 -3,84 42,10 -5,10 41,29 -3,07
2,2 0,35 0,000025 47,2 0,0242 47,56 -0,78 47,75 -1Д7 47,21 -0,03
2,0 0,73 0,000290 30,3 0,0370 31,80 -4,92 32,21 -6,27 31,52
1,53 0,65 0,000250 33,2 0,0323 34,04 -2,42 34,24 -3,03 33,8 -1,7
1,30 0,97 0,00750 31,1 0,0336 31,61 -1,76 31,75 -2,19 31,44 -1,22
№ 3' 2011
(Ц
параметра профилей скорости в зависимости от шероховатости русла канала.
С учетом значения К по (10) в (7) получаем формулу для определения коэффициента Шези:
сЛ+ 1еД. (1П
п 4,1п + 0,32 1 ;
Сравнение формулы (11) с формулой (6) показало совпадение на 98.99 % при значении 0,1 > Я < 20 м и 0,01 > п > 0,06. Для сопоставления (11) использованы также опытные данные М. П. Со-сорова, в его опытах глубина воды изменялась от 1,3 до 19,0 м (табл. 2) [7]. При этом коэффициент Шези подсчитан по данным опытов, а также по формулам (11), В. Г. Тал-маза и Г. В. Железнякова. Из табл. 2 следует, что величина значения коэффициента Шези, определяемая по натурным данным М. П. Сосорова, составляет 19,4.75,4 м°'5/с, по (11) - 23,57.70,80 м°'5/с, по формуле
В. Г. Талмаза - 21,83.70,76 м°'5/с и по формуле Г. В. Железнякова - 21,14.70,40 м°'5/с. Расхождение между коэффициентами Шези, вычисленными по опытным данным и по (11), составляет 0,11.14,89 %, по формуле В. Г. Талмаза - 0,10.20,64 %, по формуле Г. В. Железнякова - 0,2.20,25 %. Следовательно, сходимость по (11) значительно улучшается по сравнению с другими существующими зависимостями.
С целью проверки и сопоставления приведенных значений коэффициентов Шези построены кривые С = /(Я), представленные на рис. 2. Графики, построенные по формулам (1), (2), (5), (6), (9) и (11), имеют монотонно возрастающий характер, по (2) - переходят из монотонно возрастающих в нисходящие при различных значениях Я в зависимости от значений п, при Я <10 м имеют нисходящий характер. При Я < 3 м и п < 0,04 формулы Н. Н. Павловского, И. И. Агроскина и В. В. Штеренлихта
Таблица 3
Коэффициенты Шези по существующим и предлагаемой формулам
и расхождение между ними
Значения коэффициента Шези по формулам Расхождение между предлагаемой и существующими формулами, %
И. И. Агос- И. И. Агоски-
Я п В. Г. Талмаза кина Г. В. Н. Н. В. Г. Г. В Н. Н.
Д. В. Штеренлихта Железнякова Павловского Автора Талмаза на, д. В. Штеренлихта Железнякова Павловского
0,2 0,02 36,72 34,97 38,77 35,68 37,47 -2,056 -7,16 3,353 -5,03
0,5 0,02 44,28 43,53 44,95 43,48 44,61 -0,734 -2,48 0,764 -2,59
1,0 0,02 50,00 50,00 50,00 50,00 50,00 0,000 0,00 0,000 0,00
1,5 0,02 53,35 53,79 53,09 53,91 53,16 0,357 1Д7 -0,123 1,39
2,0 0,02 55,72 56,47 55,34 56,63 55,39 0,584 1,91 -0,100 2,18
4,0 0,02 61,44 62,94 60,93 62,54 60,79 1,058 3,42 0,231 2,80
5,0 0,02 63,28 65,03 62,78 64,07 62,53 1,193 3,85 0,400 2,41
6,0 0,02 64,78 66,73 64,30 65,12 63,94 1,297 4,17 0,557 1,81
7,0 0,02 66,06 68,17 65,60 65,83 65,14 1,382 4,44 0,699 1,04
8,0 0,02 67,16 69,42 66,74 66,30 66,18 1,452 4,66 0,830 0,17
9,0 0,02 68,13 70,52 67,74 66,58 67,10 1,513 4,84 0,949 -0,78
10,0 0,02 69,00 71,50 68,65 66,72 67,92 1,565 5,01 1,060 -1,79
11,0 0,02 69,79 72,39 69,47 66,75 68,66 1,612 5,15 1,163 -2,86
12,0 0,02 70,50 73,20 70,22 66,69 69,34 1,653 5,28 1,258 -3,97
14,0 0,02 71,78 74,64 71,56 66,37 70,54 1,725 5,50 1,431 -6,28
15,0 0,02 72,35 75,29 72,17 66,13 71,08 1,756 5,59 1,510 -7,48
17,0 0,02 73,38 76,45 73,26 65,53 72,05 1,811 5,76 1,656 -9,95
18,0 0,02 73,85 76,99 73,77 65,18 72,49 1,836 5,84 1,723 -11,21
19,0 0,02 74,30 77,49 74,24 64,82 72,92 1,859 5,91 1,787 -12,50
20,0 0,02 74,72 77,97 74,69 64,43 73,31 1,881 5,97 1,848 -13,80
совпадают с точностью 1...2 % (табл. 3). Анализ построенных кривых с большой точностью показывает сходимость формул (9) и (11). Поэтому в дальнейших расчетах автором предложено использовать формулу (11).
Надо подчеркнуть, что все приведенные эмпирические и полуэмпирические формулы для коэффициента Шези относятся к равномерному движению воды в области квадратичного закона сопротивления и являются приближенными.
Выводы
Предлагаемая методика расчета коэффициента Шези по формуле (11), апробированная на многочисленных данных для различных каналов, показывает ее наилучшую сходимость с натурой и поэтому рекомендуется для расчета крупных каналов.
1. Алтунин В. С. Мелиоративные каналы в земляных руслах. - М.: Колос, 1979. - 254 с.
2. Ибадзаде Ю. А. Водопроводные каналы. - М.: Стройиздат, 1975. - 192 с.
3. Рабкова Е.К. Проектирование и рас-
чет оросительных каналов в земляном русле. - М., 1990. - 2 50 с.
4. Рекомендации по гидравлическому расчету крупных каналов. - М.: Союз-гипроводхоз, 1988. - 153 с.
5. Руководство по гидравлическим расчетам крупных земляных каналов. - М.: Министерство мелиорации и водного хозяйства СССР, 1984. - 50 с.
6. Железняков Г. В. Пропускная способность русел каналов и рек. - Л.: Гид-рометеоиздат, 198. - 310 с.
7. Сосоров М. П. О расчете коэффициента Шези речного потока // Гидротехнические строительство. - 1970. - № 7. - С. 36-38.
8. Талмаза В. Ф., Крошкин А. Н. Гидроморфометрические характеристики рек горно-предгорной зоны. - Фрунзе, 1968. - 210 с.
9. Кадастр крупных земляных каналов СССР. - М.: Министерство мелиорации и водного хозяйства СССР, 1986. - 208 с.
Материал поступил в редакцию 10.06.10. Мамедов Ахмед Ширин оглы, кандидат технических наук, заместитель директора
E-mail: [email protected]
УДК 502/504:556.5 (470.26) Н. С. БЕЛОВ
Балтийский федеральный университет имени И. Канта
ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ В РЕЧНЫХ БАССЕЙНАХ КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
В статье представлена авторская методика и приведены результаты оценки геоэкологической ситуации в речных бассейнах Калининградской области.
Геоэкология, параметрическая оценка, речные бассейны, Калининградская область.
In the article the author's method and results of evaluation of the geo-ecological situation in the river basins of the Kaliningrad area are given.
Geo-ecology, parametric estimation, river basins, the Kaliningrad area.
Оценка геоэкологической ситуации в речных бассейнах является неотъемлемым элементом для оптимизации природопользования. В последние годы данной проблеме уделяется серьезное внимание,
предложено множество вариантов геоэкологических оценок территорий [1-8]. Как правило, при геоэкологической оценке исследуемый объект рассматривается как сложная система с неаддитивными
