О радиационно-калориметрическом методе измерения теплового потока в сверхзвуковых течениях газа Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

Т о м XII 19 8 1 №2

УДК 533.6.071.08.533.6.011.6

О РАДИАЦИОННО-КАЛОРИМЕТРИЧЕСКОМ МЕТОДЕ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В СВЕРХЗВУКОВЫХ

ТЕЧЕНИЯХ ГАЗА

А. И. Данилевич

Рассматривается радиационно-калориметрический метод измерения теплового потока на стенку в сверхзвуковых течениях. Датчик тепловых потоков состоит из тонкой предварительно накаливаемой нихромовой фольги в качестве калориметра и фотоэлектрической системы регистрации радиационной температуры калориметра. Показано, что, отфильтровывая инфракрасную и красную области спектра излучения фольги, можно повысить чувствительность датчика. Проведены измерения теплового потока на горячую стенку от зоны ударно нагретого воздуха на ударной трубе ТЭР-М в диапазоне скоростей ударной волны 4 — 7 км/с при давлении воздуха перед волной ро = 0,5-105 Па. Полученные значения теплового потока а — = 2 -н 6 кВт/см2.

При исследовании гиперзвукового обтекания тел часто возникает необходимость измерения тепловых потоков к поверхности обтекаемого тела. Образующийся у поверхности пограничный слой является источником конвективного теплового и диффузионного химического воздействия на материал оболочки тела, причем величины конвективного и диффузионного потоков существенным образом зависят от каталитических свойств материала. Кроме того, на поверхность падает сильный радиационный тепловой поток за счет излучения высокотемпературного сжатого газа. Теоретическое решение задачи, часто при условии неравновесности течения, в общем виде представляет значительные трудности, поэтому становятся необходимыми подробные экспериментальные измерения тепловых потоков.

В условиях работы импульсных и ударных аэродинамических труб с кратковременным газовым потоком особенно важное значение приобретают высокое временное разрешение и чувствительность методов тепловых измерений.

Для измерения тепловых потоков на моделях в трубах кратковременного действия часто используются термопарные калориметрические преобразователи [1]. Чувствительным элементом их

является калориметр, представляющий собой тонкую теплопоглощающую пластину, изменение температуры которой за время воздействия теплового потока регистрируется с помощью малоинерционных термопар. Временное разрешение преобразователя конструктивно ограничено величиной ~1СГ3с.

Более высокое временное разрешение чувствительного элемента можно получить, если в качестве калориметра использовать тонкую металлическую фольгу толщиной в несколько микрон, постоянная времени прогрева которой может быть обеспечена достаточно малой (— 1СГ6 с). Для регистрации изменения температуры калориметра в работе [2] предложено использовать фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), причем для повышения чувствительности измерительной системы предложено производить предварительный накал фольги. Такой датчик (по аналогии с термокалориметрическим датчиком его можно назвать радиационно-калориметрическим датчиком или просто радиационным) обладает высокой помехоустойчивостью по отношению к электрическим и магнитным шумам и высокой чувствительностью. Дополнительным преимуществом методики является то, что предварительно нагреваемая фольга может в определенных условиях моделировать реальную поверхность обтекаемого тела.

Радиационно-калориметрический датчик измерения тепловых потоков включает тонкую металлическую, предварительно накаливаемую фольгу в качестве приемника теплового потока, светофильтр и фотоумножитель для регистрации температуры фольги. Фольга укрепляется на поверхности тела заподлицо, излучение от внутренней стороны фольги передается к фотоумножителю через отверстие в теле с помощью световода. Предварительный накал фольги до температуры 1000—1400 К необходим для достижения достаточного перекрытия спектральной кривой излучения фольги и спектральной характеристики фотокатода ФЭУ.

Количество тепла С}, передаваемое фольге на единице площади, вызывает изменение ее температуры на величину ДГ, определяемую теплоемкостью фольги:

где й — толщина фольги, р —плотность, с — теплоемкость.

Поэтому для достижения наибольшей чувствительности следует произведение крс выбирать минимальным. Кроме того, материал фольги должен быть тугоплавким и прокатываться, сохраняя механическую прочность.

Из доступных материалов наименьшим произведением рс = = 0,57 кал/см3-град обладает алюминий, но он не годится вследствие низкой температуры плавления. В настоящей работе в качестве материала фольги использовался нихром (рс=0,89 кал/см3-град), имеющий Тплав = 1350° С и сохраняющий механическую прочность при прокатке.

Тепловая инерция приемника характеризуется постоянной времени прогрева фольги тпр, определяемой из решения известной одномерной задачи теплопередачи через пластину:

5—.Ученые записки* № 2.

65

где а2 — х/ср — коэффициент температуропроводности, х— коэффициент теплопроводности.

Видно, что для уменьшения тепловой инерции следует выбирать материал с меньшей плотностью и теплоемкостью, но с хорошей теплопроводностью. Для применяемой в данной работе ни-хромовой фольги толщиной к =10 мкм постоянная времени прогрева равна тпр^0,7 мкс. Это время и определяет временное разрешение метода.

Время, в течение которого фольга остывает после импульсного нагрева, гораздо больше времени прогрева и зависит от конструкции калориметра, материала фольги и эффективности теплоотдачи по одну и другую сторонам фольги. Для датчика, используемого в настоящей работе, время остывания составляет несколько миллисекунд при атмосферном давлении воздуха и несколько десятков миллисекунд при разрежении —10 Па.

Таким образом, датчик является интегральным прибором для процессов с характерным временем, меньшим 10-3 с, обладая вместе с тем временным разрешением порядка 10~6 с.

Значение теплового потока <7, воспринимаемого датчиком, определяется производной от температуры фольги:

й() , йТ ,1ч

Рассмотрим чувствительность радиационного датчика. Накаленная фольга испускает непрерывный спектр излучения в широком диапазоне длин волн. В соответствии с законами Планка и Кирхгофа зависимость спектральной плотности излучения Д от длины волны X и абсолютной температуры Т можно выразить следующим образом:

где постоянные q = 36707-10-12 Вт-см2, с2 — 14320 мкм-град, а Е\ — спектральная излучательная способность (или коэффициент поглощения, 0 < Ex < 1).

Зависимость спектральной плотности от длины волны при данной температуре имеет максимум на длине волны Хт, определяемой по закону смещения Вина:

lmT = const = 2884 мкм-град.

Например, при температуре Т = 1442 К максимальное излучение соответствует длине волны Х = 2мкм, которая находится еще далеко от области спектральной чувствительности фотокатода ФЭУ. На рис. 1 приведены характеристики спектральной чувствительности мультищелочного фотокатода (ФЭУ-51) — кривая 1 и кислород-но-серебряно-цезиевого фотокатода (ФЭУ-22) — кривая 2 в сравнении с кривыми монохроматического излучения черного тела при разных температурах. Видно, что увеличение температуры приводит к большему перекрытию спектральных областей, что приводит к высокой чувствительности датчика по отношению к малым изменением температуры.

Зависимость тока фотоумножителя от температуры может быть выражена следующим интегралом:

00

/ф = Л j/x(T)/(X)rfX, о

где /(А) — спектральная характеристика фотокатода, А — аппаратная функция, не зависящая от температуры.

Вычисление интеграла производилось с помощью ЭЦВМ. Спектральные характеристики фотокатодов ФЭУ были аппроксимированы следующими эмпирическими формулами: для ФЭУ-51

/(>0 =

/00 =

— 2,7 (А-)-2,16) — в диапазоне А = 0,43-^0,77 мкм;

а, X2 + bj А -j- с — в диапазоне А = 0,77 -н 0,86 мкм,

ах = 8,3333, ^ = - 14,5833, с = 6,3783; для ФЭУ-22

1 — 13,8889 (А — 0,81)2 — в диапазоне А = 0,6 -f-1,0 мкм,

28,4 (А—1,36)4 — в диапазоне А = 1,0 ч-1,36 мкм.

Спектральная излучательная способность Е\ в этих диапазонах длин волн меняется мало, и при расчетах принято Е\ = const. Для нихрома в красных лучах (А = 0,65 мкм) Е\ = 0,90, для титана Ех = 0,63.

Из результатов расчета следует сильная зависимость сигнала

0J 0,4 0,5 0,6 0J 0,8 0,9 1.0 1.1 1,2 1.3 \мт Рис. 1

эту зависимость можно аппроксимировать степенной функцией /(^“Сопз!/”* с показателем степени а =12,5 для ФЭУ-22 и а =16,8 для ФЭУ-51.

Для малых ДТ относительное изменение тока ФЭУ в а раз больше относительного изменения температуры

A/d.

А Т

т

(2)

что обусловливает высокую точность метода.

Поскольку величина минимально измеряемого сигнала ФЭУ ограничена значением шумового тока фотоумножителя, эту формулу можно преобразовать следующим образом:

7Ф дг

-г- а —=-

А/ф

/ш

где /ш — шумовой ток ФЭУ.

При уменьшении температуры фольги излучение ее уменьшается, и ток /ф резко падает. Усиление /ф путем повышения напряжения ФЭУ приводит к возрастанию уровня шумов. Поскольку /ф есть сильно возрастающая функция напряжения иФЭу и температуры Т, а характер зависимостей /ш и /ф от величины кФЭУ примерно

совпадает, то отношение /ф//ш также сильно (~7’а) возрастает с увеличением Т. Поэтому пороговая чувствительность датчика, определяемая отношением Д/ф//ш, должна повышаться с ростом температуры фольги.

й!/ф / (IX

Коэффициент а = -ц-! -у- может служить мерой чувствительности датчика. Значение а можно повысить, помещая между фольгой и фотоумножителем светофильтр, поглощающий длинноволновую часть спектра. Рассмотрим сначала действие идеального светофильтра с граничной длиной волны Х0. Излучение с длиной волны фильтр полностью пропускает, а с длиной волны

х ■“ полностью поглощает. В этом случае, учитывая, что ес‘/хт^>1, интенсивность пропускаемого излучения представляется в виде

^•о _-

1ф = В \ есАт (3)

о

Выражение (3) интегрируется в элементарных функциях:

/.г+>ш’+ • тчв^

Коэффициент чувствительности

Л1ф / йТ Л1ф т

а =

/ф / Т <1Т /ф с использованием (3)

Х-6 е-сАТ

а = ^~ 4 + - -т-Ъ • (4)

| х_5 е-С*!кТ с1\ А0Г^1+ С2 |

о

Нетрудно показать, что первое слагаемое, равное 4, появилось вследствие соответствия закону Стефана — Больцмана для интенсивности полного интегрального излучения

/0 = вР.

На рис. 2 приведены кривые зависимости коэффициента а от температуры для различных Х0, вычисленные по (4). Видно, что а может достигать значений нескольких десятков, причем большие значения а принимает при пониженных температурах и коротковолновой границе фильтра Х0. Но в этой же области резко уменьшается абсолютная величина сигнала /ф. Например, при переходе от фильтра с А0=1 мкм к фильтру с А0 = 0,6мкм интенсивность 7ф уменьшается почти в 104 раз. Таким образом, увеличение относительной чувствительности датчика а может производиться только за счет снижения порога чувствительности системы.

Как показывают оценки, применение реальных светофильтров несущественно меняет значения коэффициента чувствительности а. Так, например, для синего стекла СС8 коэффициент пропускания аппроксимируется прямой

Тст = 8,77 (0,503 — X), 0,43 -< X 0,503 мкм.

Величина регистрируемого сигнала представляется интегралом

0,503

/ф = А I ъ/МЬОк. (5)

0,43

Для ФЭУ-51 можно использовать аппроксимирующую формулу /(X) = 2,7 (0,803 — X) и тогда (5) интегрируется в элементарных функциях:

' т

I, = Ве г':

Ш ж?-2- ^+°-404> +Ш‘[' -¥ + ¥)+

0,503

0,43

Вычисленное при этом значение аст в диапазоне температур 800- 1000 К

аст = Д 1п /ф/Д1п Т х 33,5

находится вблизи соответствующего значения а для идеального фильтра с граничной длиной волны Х0 = 0,5 мкм (рис. 2).

Конструкция радиационного датчика тепловых

ВО

ад

20

~к0=0,3мк — .. ^ 1

й501

1/11

-щ

1 2

К

300 1100 ж т,к

Рис. 2

Рис. 3

К источнику тока

ФЗУ

потоков показана на рис. 3. Полоска нихромовой фольги /, прокатанная до толщины Л= 10 мкм, шириной 10 мм и длиной 30 мм укреплялась на асбоцементной вставке 2, прикрывая с одной стороны отверстие во вставке, в которую с другой стороны ввинчена стальная ■трубка-державка 3 с внутренним диаметром 6 мм. Внутри трубки помещен световод 7 (волоконная оптика), передающий излучения от внутренней стороны фольги к катоду ФЭУ. На конце трубки герметично укрепляется окно 4. Между окном и ФЭУ может устанавливаться светофильтр 5. Для предотвращения попадания на ФЭУ фонового свечения предусмотрен светонепроницаемый кожух 6.

Калибровка датчика производилась двумя способами: путем импульсного омического подогрева и с помощью электронного пучка. По первому способу для импульсного подогрева фольги

применялся генератор с тиратроном ТГИ-400/3,5 и колебательными контурами, настроенными на частоты Фурье-компонентов прямоугольного импульса. Длительность импульса составляла тимп~

— 90 мкс, значение тока в импульсе — до 200 А.

Цель калибровки — нахождение коэффициента &т, связывающего изменение сигнала фотоумножителя Д/ф с количеством теплоты <3, воспринимаемой чувствительным элементом датчика—фольгой — на единицу площади

Q = kтMф. (6)

Этот же коэффициент дает связь и между величиной теплового потока д и производной по времени сигнала Д/ф, снимаемого на экране осциллографа:

__ и Л1ф

Лі

= кт

<И

Омическую энергию С?, выделившуюся на 1 см2 площади фольги при прохождении калибровочного импульса, можно определить по формуле

На2

(7)

где/к — средний калибровочный ток, измеряемый с помощью пояса Роговского, ^ —ширина фольги, г —удельное сопротивление:

г = г-2о (1 + агД Т).

Для нихрома при 20° С г2о=10_4 Ом-см, а температурный коэффициент сопротивления аг= 1,5-10“4 1/град. Таким образом, используя (6) и (7), калибровочный коэффициент вычисляется по формуле

К =

Г(1 к)2^и

Дж

М2 д/,

ф

см2 мВ

На рис. 4 представлены результаты калибровок.

Калибровочные измерения показали пропорциональность сигнала датчика величине <3 (или квадрату среднего тока 7К) при фиксированной температуре фольги.

Теоретическую величину коэффициента /гт можно найти из (1), (2):

Лрс Г I

а/,

.

Оценки = 10~2 мм,

Рис. 4

Ф 4

для значений /г = Р = 8,9 г/'см3, с = = 419 Дж/кг-град, Т = 1000 К, а = = 16,8, /ф = 103мВ дают величину &т = 2,4-10-4 Дж-см-2/мВ, что хорошо согласуется с соответствующими тарировками на рис. 4.

Таким образом, можно заключить, что измерения тепловых

потоков радиационным датчиком возможно проводить без дополнительных калибровок; при этом необходимо измерять начальную температуру накала фольги Т и соответствующую ей составляющую сигнала фотоумножителя /ф, либо замерять одну из этих величин, если имеется снятая зависимость /ф (Т) в абсолютных значениях. Калибровка же путем импульсного подогрева фольги проводится при рабочих условиях по температуре фольги и давлению и не требует определения температуры накала фольги Т.

Другим способом калибровка проводилась с помощью электронного пучка, бомбардирующего внешнюю поверхность фольги. Энергия электронов пучка менялась в диапазоне 12—17 кэВ, плотность тока пучка 0,1—5 А/см2. Электронный пучок с такими параметрами генерируется газоразрядной электронной пушкой с плоским холодным катодом [3]. Длительность импульса тока пучка (прямоугольного по формуле) регулировалась от 3 до 20 мкс.

Предполагается, что преимущество способа калибровки с помощью электронного пучка состоит в более лучшем моделировании тепловых потоков в реальных задачах обтекания, чем омический нагрев.

С помощью указанных способов был исследован порог чувствительности описанного датчика на базе ФЭУ-51. На рис. 4 представлена кривая минимальной энергии <3П1ш. которая могла регистрироваться датчиком в зависимости от температуры предварительного накала фольги. При этом в качестве минимального сигнала регистрировалась величина скачка, по порядку близкого к средней амплитуде шумов ФЭУ. Очевидно, порог чувствительности может быть еще более значительно снижен, если использовать малошумящие широкополосные усилители и систему охлаждения ФЭУ.

Блок-схема эксперимента на ударной трубе представлена на рис. 5. Приемник радиационного датчика помещается в металлический торцевой отсек 1 ударной трубы ТЭР-М, устройство кото-

К осциллографу ЮНОЙ

■о О

С8'-.М С&-9Д

Блок мущ и

Рис. 5

Рис. 6

рой описано в работе [4]. Накал фольги датчика осуществляется постоянным током силой 10 —20А от батареи аккумуляторов Б и контролируется с помощью реостата Р и амперметра А. Для калибровки использовался источник импульсных токов 2 с амплитудой тока в импульсе до 200 А, регистрируемой поясом Роговского 3. Температура накала фольги в контрольных точках измерялась с помощью оптического пирометра 4 типа ОППИР-017Э. Излучение от фольги датчика выводилось через световод 5 на фотоумножитель 6. Постоянная составляющая сигнала ФЭУ регистрировалась с помощью цифрового вольтметра В7-16, импульсная составляющая записывалась на экране запоминающего осциллографа С8-9А. Запуск осциллографов производился при прохождении ударного фронта в поле зрения фотоумножителя запуска 7. Длительность „пробки* ударно нагретого газа за ударной волной определяется по характерной зоне свечения с помощью фотоумножителя 8.

Радиационный датчик вводился в трубу таким образом, чтобы поверхность фольги была параллельна образующей трубы. Для того, чтобы не нарушать фронт ударной волны, к асбоцементной вставке датчика прикреплялся клиновидный рассекатель 8 (см. рис. 3).

Измерения тепловых потоков на ударной трубе были проведены в диапазоне скоростей ударной волны vs = A-^^ км/с. Перед пуском устанавливались и контролировались следующие параметры: начальное давление р1 в рабочем канале, давление р0 в камере высокого давления, ток накала фольги /н и соответствующий ему сигнал /ф фотоумножителя датчика. Во время прохождения ударной волны через измерительное сечение трубы на экранах осциллографов регистрировались сигнал Д/ф датчика и развертка свечения по длине „пробки11 газа.

Результаты измерений теплового потока, усредненного по длине пробки, приведены на рис. 6 для разных значений ь5.

Автор выражает признательность В. А. Горелову за помощь в постановке задачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богданов В. В., Плешакова Л. А. Микротермонарный преобразователь тепловых потоков. Труды ЦАГИ, вып. 1847, 1977.

2. Прохоров Ю. Г., ДемичевВ. Ф., М а т ю х и н В. Д. Измерение энергии плазмы во времени. В сб. „Диагностика плазмы", М., Госатомиздат, 1963.

3. Горелов В. А., Данилевич А. И. О газоразрядном методе генерации мощных импульсных электронных пучков и возможности использования их в газодинамическом эксперименте. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VII, № 3, 1976.

4. Гладышев М. К., Горелов В. А., Чернышев В. М. Электроразрядная труба ТЭР-М для исследований в области аэродинамики. Труды ЦАГИ, вып. 1656, 1975.

Рукопись поступила 4/IV 1979 г.