CC BY
19
УДК 004.588:004.031.4
О ПРОБЛЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА, АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ОСНОВНЫЕ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Э.П.Ланина1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Обсуждается структура адаптивной системы мониторинга, анализа и управления процессом обучения с учетом психофизиологических характеристик обучаемых. На основе анализа различных моделей обучения формируется модель, учитывающая психофизиологические характеристики, изменяющиеся в процессе обучения. Ил. 2. Библиогр.7 назв.
Ключевые слова: математическое моделирование; адаптивная система; анализ; управление; обучение.
ON THE PROBLEM OF MATHEMATICAL MODELING OF THE ADAPTIVE SYSTEM FOR MONITORING, ANALYSIS AND MANAGEMENT OF EDUCATIONAL PROCESS ALLOWING FOR MAIN PSYCHOPHYSIOLOGICAL CHARACTERISTICS E.P. Lanina
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article discusses the structure of the adaptive system for monitoring, analysis and management of the educational process allowing for the psychophysiological characteristics of the students. Based on the analysis of various learning models the author forms the model taking into account the psychophysiological characteristics that vary while learning. 2 figures. 7 sources.
Key words: mathematical modeling; adaptive system; analysis; management, education.
Инновационное обучение требует замены основной парадигмы образовательной деятельности. В переводе с латинского слово «парадигма» означает «пример». В настоящее время в образовании парадигма определяет концептуальную модель образования. Новые стратегии обучения приводят к замене традиционного обучения на обучение, включающее управление познавательной деятельностью объекта обучения. Объектом обучения можно считать студента, ученика, аудиторию обучающихся. Методы обучения становятся более гибкими (адаптивными), способными перестраиваться под действием измеряемых в процессе обучения параметров. Для управления образовательным процессом необходимо математическое моделирование процесса обучения. Математическая модель работы адаптивной системы обучения, учитывающая мотивацию к обучению и изменяющиеся психолого-физиологические параметры обучаемых, в настоящее время активно разрабатывается. Проблеме моделирования дидактических процессов посвящено достаточно большое число отечественных и зарубежных работ (Р. Аткинсон, Г.Бауэр, Р. Буш, О.Г. Гохман, П.Ф. Зибров, Л.Б. Ительсон, Э. Кротерс, Л.П. Леонтьев, Д.Ллойд, Ф. Мостеллер, С.А. Пиявский, М.И. Потеев, Х. Франк и др.).
Цель математического моделирования дидактических процессов заключается в том, чтобы исследовать неподдающиеся прямому наблюдению процессы и закономерности для разработки эффективной системы обучения [1].
Математическое моделирование работы адаптивной системы мониторинга, анализа и управления процессом обучения, учитывающей основные психофизиологические характеристики обучаемых, должно строиться на общих принципах теории управления с учетом обратной связи обучаемого объекта с обучающим.
На этой основе можно построить систему, имеющую следующую структуру (рис. 1).
В приведенной схеме нет отдельного блока, контролирующего результат обучения. Контроль возлагается на систему анализа и принятия решений и частично на преподавателя или оператора системы. Организовать непрерывный контроль в процессе обучения сложно в связи с тем, что для решения задачи контроля знаний необходимо ввести контроль усвоения дидактической единицы материала, полученного от источника знаний. Чем меньше размер дидактической единицы, подвергающейся контролю, тем точнее можно отследить связь психофизиологических характеристик обучаемого с процессом получения знаний. Специальный контроль осуществляется в дискретном режиме после усвоения некоторой дидактической единицы знаний. Текущий контроль осуществляется непрерывно системой анализа и принятия решений во время обучения. Для моделирования процесса обучения необходимо определить теоретические основы построения модели познавательной деятельности в адаптивной системе мониторинга, анализа и управления процессом обучения, учитывающей основные
1Ланина Эльвира Прокопьевна,кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной техники, тел.: (3952) 405107.
Lanina Elvira, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Department of Computing Machinery, tel.: (3952) 405107.
Рис.1. Структура адаптивной системы мониторинга, анализа и управления процессом обучения
психофизиологические характеристики.
Для оценки качества обучения используются методы квалиметрии [2]. В общей квалиметрии есть определение: оценивание качества - особый тип функции управления, направленной на формирование ценностных суждений об объекте оценки.
Квалиметрия как наука определяет методологию и проблематику комплексной, количественной оценки качества объектов любой природы. Прикладная квалиметрия рассматривает вопросы измерения качества применительно к конкретным объектам. Являясь дисциплиной межотраслевого характера, квалиметрия по многим вопросам смыкается с такими дисциплинами, как стандартизация, метрология, организация производства, психология и др., а в ее аппарат включается целая группа математических теорий. Использование методов квалиметрии в нашем случае определяется необходимостью разработки методики, с помощью которой качество процесса обучения может быть выражено числом, характеризующим степень удовлетворения результатами обучения с точки зрения общественной и личной потребности.
Поставленная задача требует построения модели познавательной деятельности обучаемого объекта и квалиметрии знаний, требует выявить и обосновать основные составляющие психофизиологических параметров, качественно определяющих протекание познавательного процесса, требует определить методы получения данных о текущем состоянии познавательного процесса и способы их обработки.
В конечном счете, нас интересует оценка качества обучения. Рассмотрим классификацию методов оценки качества в квалиметрии.
Можно выделить методы прямого счета (по конечному результату) и параметрические (по комплексу параметров и методам оценки).
В свою очередь, параметрические методы оценки можно разделить на расчетные и экспертные.
Расчетные методы дают жесткую оценку единичных или групповых параметров качества в виде индексной оценки, комплексной оценки, оценочных чисел и рейтингов.
Экспертные методы производят оценку по мягким параметрам, например эстетическим, эргономическим. К этому классу можно отнести и интересующие нас психофизиологические параметры.
Кроме того, оценка качества может быть дифференциальной и комплексной, которая включает дифференциальную оценку как этап.
Важность определения оценки качества отмечает Г.Г. Азгальдов [3]: «Практически в любых опубликованных (и неопубликованных, но используемых на практике) методиках количественного оценивания качества игнорируется необходимость перед началом работы по созданию таких методик определять ситуацию оценивания. В результате, например, ни создатели, ни тем более пользователи этих методик не знают, в какой шкале (порядка, интервалов или отношений) будут получены численные результаты по оцениванию качества. На самом деле, в подавляющем большинстве случаев эти результаты выражены в шкале порядка, что резко сокращает набор арифметических операций, которые можно производить с этими результатами. Соответственно сужается и сфера использования таких результатов (например, нельзя их применять для стимулирования улучшения качества продукции и услуг). Но пользователи и разработчики методик стараются расширить сферу их применения (что психологически понятно) и рекомендуют действовать так, как будто есть гораздо более информативная (но и гораздо более трудоемкая) шкала отношений. В результате, с помощью таких методик получают совершенно недостоверную информацию, касающуюся оценивания качества».
Далее автор [3] предлагает перед началом работы получить ответы на три группы вопросов:
• в каких условиях возможно применение объектов оцениваемого типа,
• где и как будут использоваться вычисленные оценки качества,
• каковы основы разработки методики оценивания качества.
Объект оценивания в нашем случае - обучение. Требуется ввести параметры оценки качества обучения в связи с качеством усвоения материала. Оценка
качества усвоения материала объектом обучения в разрабатываемой системе производится в процессе обучения. Для разработки методики оценивания качества усвоения текущего материала предполагается использовать психофизиологические характеристики обучаемого объекта. Возникают сложности в их выборе и оценке влияния процесса обучения на психофизиологические характеристики, оценке влияния изменения психофизиологических характеристик на качество обучения. Исходя из теорий обучения, выделяют следующие основные типы обучающих систем, которые опираются на соответствующие модели обучения
[4]:
• Бихевиористская теория обучения (рассматривает процессы мышления).
• Ассоциативно-рефлекторная теория усвоения. Обучение в ассоциативно-рефлекторной теории трактуется как установление связей между различными элементами знания.
• Концепция алгоритмизации. Основная сфера применения этой теории усвоения - изучение алгоритмов решения задач.
• Трансформационная теория обучения. Это концепция обучения, как процесса передачи, усвоения, совершенствования стратегий - знаний, умений, навыков взаимной адаптации человека с производственной средой.
Кроме того, следует учесть, что форму представления знаний обычно выбирает преподаватель и она субъективна, зависит от опыта преподавателя, и этот фактор тоже будет оказывать влияние на процесс обучения. Для решения поставленной задачи необходимо выбрать и описать приемлемую в данном случае форму представления знаний.
Работы психологов и педагогов дают возможность сделать следующие выводы:
• знания удобнее представлять в виде блоков (бихевиоризм);
• блоки знаний должны быть взаимосвязаны друг с другом (ассоциативно-рефлекторная теория);
• новые знания должны мотивировать обучаемого (теория поэтапного формирования умственных действий);
• необходимо повторение пройденного материала (бихевиоризм, теория поэтапного формирования умственных действий);
• при оценке ответов на поставленные вопросы необходимо учитывать уровень обучаемого (бихевиоризм, теория поэтапного формирования умственных действий);
• необходимо предоставить обучаемому возможность обобщения знаний в систему и ее трансформацию (трансформационная теория обучения);
• для успешного поиска ответов на поставленные задачи необходимо изучение алгоритмов решения задач (концепция алгоритмизации).
В систему обучения входит и обучающий источник знаний. Чаще всего поведение обучающего, имеющего цель - повышение эффективности обучения -представляют в виде графа, определяющего последовательность представления дидактического материа-
ла. Модель определяет, в какой последовательности и какие блоки знаний увидит обучаемый в тот или иной момент обучения. Модель обязательно включает в себя представление начального состояния, в котором находится обучаемый. Сюда можно отнести:
• текущий изучаемый блок знаний;
• пройденные блоки знаний (часть учащихся могла пропустить изучаемые ранее блоки и потерять связь с текущим процессом обучения);
• общий уровень подготовки обучаемого;
• его биологические характеристики (как он быстро устает, как быстро забывает пройденный материал, как быстро он успевает трансформировать полученные знания).
Для структуризации учебного материала используется обычно матричная модель представления дидактического материала. Составляется граф процесса изучения дидактических единиц дисциплины. Учитывается, насколько дидактические единицы связаны между собой. Для дидактических единиц составляется матрица смежности.
С точки зрения оценки качества обучения по психофизиологическим характеристикам остановимся более подробно на бихевиористской (поведенческой) теории обучения. В бихевиоризме (от лат. behavior -поведение) не рассматриваются внутренние процессы человеческого мышления. Изучается поведение, которое трактуется как сумма реакций на какие-либо ситуации. Один из основоположников бихевиоризма Э. Л. Торндайк (1874-1948) считал, что обучение человека должно строиться на базе чисто механических, а не сознательных принципов. Поэтому он пытался описать обучение человека с помощью простых правил, справедливых одновременно и для животных. Среди этих правил выделим два закона, послуживших платформой для дальнейшего развития теории обучения.
Первый из них, названный законом тренировки, говорит о том, что, чем чаще повторяется определенная реакция на ситуацию, тем прочнее связь между ними, а прекращение тренировки (повторения) приводит к ослаблению этой связи.
Второй закон был назван законом эффекта: если связь между ситуацией и реакцией сопровождается состоянием удовлетворенности (удовольствия) индивида, то прочность этой связи возрастает, и наоборот: прочность связи уменьшается, если результат действия приводит к состоянию неудовлетворенности. Опираясь на эти законы, последователь Торндайка Б.Ф. Скиннер разработал в начале 50-х годов весьма технологичную методику обучения, названную в дальнейшем линейным программированием. Учебный материал Скиннер предлагал разбивать на мелкие дозы, каждая из которых должна содержать одну ситуацию. Ситуации должны быть настолько простыми (что почти автоматически обеспечивалось малостью доз учебного материала), чтобы реакции на них практически всегда были правильными.
По мнению Скиннера, правильное выполнение учебного задания уже само по себе является положительным подкреплением и приводит учащегося в состояние удовлетворенности.
Конечно, выполнить эти рекомендации сложно, но стоит обратить особое внимание на эмоции, возникающие при понимании изучаемого материала обучаемым.
По Л.М. Веккеру [5], формирование знания происходит в соответствии с закономерностью протекания психического когнитивного процесса. Когнитивная психология изучает то, как люди получают информацию о мире, как эта информация представляется человеком, как она хранится в памяти и преобразуется в знания и как эти знания влияют на наше внимание и поведение. Когнитивная психология охватывает весь диапазон психологических процессов - от ощущений до восприятия, распознавания образов, внимания, обучения, памяти, формирования понятий, мышления, воображения, запоминания, языка, эмоций и процессов развития. Она охватывает всевозможные сферы поведения. У обучаемого изучаемый материал и психофизиологические процессы, сопровождающие изучение, связаны. Создаются ассоциативные связи.
Вначале познанию открываются общие свойства и отношения. За этим следует процесс конкретизации, в ходе которого воспроизводится специфика единичного, и лишь потом начинается ход вторичного обобщения, идущий от полноты и целостности данного конкретного объекта, к поиску глубинных общих принципов.
С.В. Астаниным была разработана индивидуальная модель обучения, которая строится на основе экспертных оценок [6]. При этом предполагается, что процесс обучения является дистанционным и обучение представляет собой последовательную совокупность освоения отдельных разделов учебного материала. Каждый этап обучения заканчивается тестированием, которое может иметь различные результаты. Модель разрабатывалась для человеко-машинной системы, в которой обучаемый может управлять процессом своего обучения посредством выбора способов освоения учебного материала.
Под моделью обучаемого предлагается понимать нечеткий недетерминированный автомат вида
А= < и, X, У, Бо, 5, а >, (1)
где и={и1,и2 ,...., ит} - конечное множество входов; Х={Х1,Х2 ,...., Хп} - конечное множество состояний; У=={У1,У2 ,.., Ур} - конечное множество выходов; 5 : X х и х X ^ [0,1] - функция переходов; а : X х У^ |_ -функция выходов; б0 - начальное состояние.
Если взять за основу такое представление процесса обучения для математического моделирования работы адаптивной системы мониторинга, анализа и управления процессом обучения, учитывающей основные психофизиологические характеристики, то множество и представляет воздействие дидактических единиц изучаемого материала на входные анализаторы обучаемого. По результатам начального теста формируется матрица начального состояния процесса обучения б0. Преобразование информации, полученной от анализаторов, в осмысленную форму определит вид функции переходов 5. Множество У -множество измеряемых психофизиологических параметров. Функция выходов а определяет роль каждого
физиологического параметра в процессе обучения и формирует множество L.
Биологическую закономерность обучения как математическую модель экспериментально исследовала Н.В. Валиулина [7]. Были получены удовлетворительные результаты. Для оценки результативности учебного процесса и обработки результатов педагогических экспериментов Валиулиной Н.В. были использованы исследования В.В.Кузнецова и О.В.Кузнецовой (1980-2000гг.), в которых была обоснована кинетическая модель реакции нейронной системы на информационные воздействия и описаны адаптационные процессы, имеющие место при информационных взаимодействиях человека с окружающей средой. В первом приближении реакция нейронной системы на информационные воздействия описывается соотношениями:
P(t) = 0, t < t0;
P(t) = 1- e(-M(t-t0)), t > t0, где t0 - латентный период, представляющий собой время задержки реакции биологической системы на внешнее воздействие; ц - константа экспоненциального роста отклика биологической системы на внешнее воздействие; P(t) - вероятность отклика биологической системы на внешнее воздействие через время t.
Такой подход позволяет учесть в разрабатываемой математической модели психофизиологические характеристики (например, наличие физиологических пределов информационного насыщения человеческого организма).
Известные регрессионные математические модели обучаемости опираются на линейную дискретную модель, использующую распределение Пуассона, вида:
Pn+1 = Pn + ( 1- а )(1+ Pn), где а, = const.
Величина Pn может представлять собой не только вероятность обучения, но и значение некоторой переменной биологической системы Y(t), связанной с процессом обучения. При этом уравнение соответствует модели процесса Y(t) вида:
Yn+1 = pYn + Zn, где в = const; Zn - случайная величина; n - дискретный временной шаг (tn = n At).
Дискретная модель, определяющая Yn+1, соответствует дифференциальному уравнению вида: Y"(t) + yY (t) = Z(t), где у = const,
и представляет собой линейную модель (модель «черного ящика»), на вход которого поступает информационное воздействие Z(t), а на выходе - результат реакции нейронной системы на такое информационное воздействие (физиологический параметр, учитываемый в модели обучения), описываемый переменной Y(t).
Формируемая модель процесса обучения должна включать в себя:
• способ формирования последовательности обучения на основе матрицы дидактических единиц и связи их между собой;
• модель обучаемого как нечеткий недетерминированный автомат;
• регрессионную математическую модель обучаемости.
Теперь процесс обучения с учетом психофизиологических характеристик можно представить в виде следующей диаграммы (рис. 2).
Количественное значение качества обучения можно определить как соотношение между фактически усвоенными знаниями и общим объемом знаний, предложенных для усвоения. В нашем случае качество обучения в текущем процессе определится как от-
Рис.2. Информационно - техноj
В этой схеме регрессионная модель обучаемости позволит установить зависимость процесса обучения от психофизиологических параметров на этапе получения информации от анализаторов до преобразования ее в осмысленную форму, эта зависимость определит вид функции переходов 5 для каждого параметра в нечетком недетерминированном автомате. Матрица дидактических единиц и первоначальная реакция обучаемого объекта на поставленную задачу (дидактическую единицу) позволит определить начальное состояние системы после проведенного контроля (s0). По результатам теста формируется матрица начального состояния. При вводе ответа фиксируются психофизиологические параметры, и по ним формируется начальная матрица психофизиологических параметров, соответствующая матрице начального состояния. Функция выходов a определит роль каждого измеренного физиологического параметра (множество Y) в процессе обучения. Множество входных воздействий U представляет воздействие внешнего раздражителя на множество анализаторов, используемых обучаемым в процессе обучения. Здесь потребуется учет уровня шумов и вероятностных характеристик сигналов и методы корреляционного анализа для выделения полезного сигнала на уровне помех.
Для оценки качества обучения, как говорилось выше, используются методы квалиметрии. Ниже приводится одна из возможных схем оценки качества процесса обучения.
ическая схема процесса обучения
ношение суммы усвоенных единиц матрицы мелких дидактических единиц к общему числу пройденных за проведенное занятие дидактических единиц. Процесс можно наблюдать непрерывно, фиксируя количество логических единиц, заполняющих матрицу текущего состояния, и общее количество произведенных измерений как для каждого отдельного обучающегося, так и для группы обучающихся. Таким образом, оценка становится комплексной.
Формируемая модель делает процесс усвоения учебного материала управляемым. В такой системе можно определить, от чего зависит скорость усвоения материала, как изменяется качество процесса обучения в зависимости от скорости подачи материала или других условий. Модель процесса функционирования адаптивной системы учитывает мотивацию изучения дисциплины, нарушение концентрации внимания, самоорганизацию и самостоятельную интеллектуальную деятельность, инерционность, насыщение психофизиологических процессов. Матрица текущего состояния отслеживает работу каждого обучающегося в процессе обучения. Диагностика психофизиологических параметров обучающихся позволяет определить, как усваивает дидактический материал каждый, и получить обобщенную характеристику качества обучения, проследить зависимость от первоначального уровня, выбрать методику подачи нового материала в зависимости от начальной матрицы состояния системы.
Матрица текущего состояния определяется уровнем усвоения знаний, систематический контроль кото-
рого формирует обратную связь. Информация о ходе усвоения учебного материала поступает в управляющую систему для корректировки процесса обучения. Система обучения включает в себя управляющую и
управляемую подсистемы, и контроль изменения состояния системы позволяет проследить развитие системы или сохранения гомеостаза, то есть установившегося равновесия в системе.
Библиографический список
1. Рябинова Е.Н. Адаптивная система персонифицированной профессиональной подготовки студентов технических вузов: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Тольятти, 2010. 43с.
2. Оценка качества. Структура квалитологии. -http://www.staratel.com/iso/ISO9000/ А|11с1е/аиа1Соп1Мт
3. Азгальдов Г.Г. Практическая квалиметрия в системе качества: ошибки и заблуждения. -http://quality.eup.ru/materialy5/kvalimetria.html
4. Соловов А.В. Проектирование компьютерных систем учебного назначения: учебное пособие. Самара: СГАУ, 1995.
5. Веккер Л.М. Психика и реальность: Единая теория психических процессов. М.: Смысл, 1998. 685 с.
6. Астанин С. В. Сопровождение процесса обучения на основе нечеткого моделирования // Дистанционное образование, М.: МЭСИ, 2000. №5. С. 27-32.
7. Валиулина Н.В. Биологическая закономерность обучения как математическая модель результативности образовательного процесса. http://www.fa-kit.ru/main_dsp.php7top_id =12901
