CC BY
43
УДК 614.839
Рыбаков A.B., Иванов Е.В., Савинов A.M., Геккель И.Я.
О ПОДХОДЕ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ЗАЩИЩЕННОСТИ ЗДАНИИ И СООРУЖЕНИЙ ОПАСНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБЪЕКТА
В статье представлено описание подхода к определению показателя защищенности опасного производственного объекта. Раскрывается алгоритм его нахождения. Приведен пример вычисления коэффициента защищенности при проведении мероприятий защиты опасного производственного объекта.
Ключевые слова: показатель защищенности; степень повреждения; инженерно-технические мероприятия гражданской обороны.
Rybakov А. V., Ivanov E.V., Savinov A.M., Gekkel I.YA.
ON THE APPROACH TO THE DEFINITION OF THE INDICATOR OF PROTECTION OF BUILDINGS AND FACILITIES OF HAZARDOUS
PRODUCTION FACILITIES
The article presents the description of the approach to determining the safety level of a hazardous production facility. The algorithm reveals its location. An example of calculation of coefficient of security when conducting activities of protection of hazardous industrial facility.
Keywords: the rate of protection; extent of damage; engineering and technical measures of civil defense
На современном этапе развития техносферы постоянно растет вероятность возникновения техногенных и природных ЧС, а также увеличивается частота возникновения войн и военных конфликтов. Возрастает риск угроз техногенного характера, что обусловливается увеличением числа и сложности потенциально опасных объектов [1].
Взрывные явления являются одним из источников возникновения ЧС, которые приводят к значительным материальным и человеческим жертвам. Поэтому необходимо направить усилия на повышение защищенности (снижение размеров ущерба) опасного производственного объекта от различных поражающих факторов, в том числе и ударно-волновых воздействий.
Поражающее действие воздушной ударной волны будет определяться двумя ее характеристиками — избыточным давлением и импульсом, имеющими размерность кПа и кПа-с соответственно.
Современная методика оценки последствий базируется на положениях ГОСТ Р 42.2.012014ц. Областью применения ГОСТ является оценка состояния потенциально опасных объек-
тов, объектов обороны и безопасности как при угрозе воздействия, так и после воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методика расчета основана на оценке величины обобщенного показателя устойчивости здания (сооружения)^:
С = 1,25Д
АР
Ф
ДР,
(1)
ф зад
где ДРф — прогнозируемое избыточное давление во фронте воздействующей на здание (сооружение) воздушной ударной волны, кПа (кгс/см2); ДРф зад — избыточное давление во фронте воздушной ударной волны, вызывающее выход из строя здания (сооружения) кПа (кгс/см2). Далее, используя рассчитанную величину обобщенного показателя устойчивости здания или технологического оборудования и график (рисунок 1), определяем вероятность получения зданиями (сооружениями) или технологическим оборудованием разрушений (повреждений) различной степени.
Рисунок 1 График определения вероятности различной степени разрушения здания
устанавливаемые на объекты;
Кривые Р1, Р2, Рз, Р4 обозначают соответственно слабую, среднюю, сильную и полную степень разрушения [2|.
Указанный подход обладает рядом существенных недостатков:
оценка проводится только но значению из-быточжнх) давления ВУВ (без учета импульса), что не всегда правомерно [3].
носит обобщенный характер, применяется для всех типов объектов, не учитывается их специфика;
Одним из традиционных подходов к оценке степени повреждения конструктивных элементов, зданий, сооружений является иснользова-отсутствуют показатели, учитывающие ние Р-! диаграммы (рисунок 2), построение ко-системы защиты и системы безопасности, торых предложено в [4|.
Рисунок 2 Рл диаграмма
В соответствии с этим подходом при анализе того или иного конструктивного элемента находятся значения безразмерных значений избыточного давления и импульса, которые будут являться ничем иным, как характеристикой самого конструктивного элемента, не зависящей от условий внешних воздействий. То есть значе-
ния безразмерных избыточного давления — импульса можно считать предельными, которые способен выдержать объект нагрузки без разрушения.
Для основных конструктивных элементов формулы их расчета выведены и представлены в таблице 1 [3].
Таблица 1 - Модели расчета значений безразмерных давления и импульса
Элемент Безразмерное давление Безразмерный импульс
Плита (р^ _ ф Р ау к'2 /л ф; ауh VP~ w _ VE
Колонна / _ ар Е I ^' _ А1 Ь2 / sjm L Iay W _ AiVE h
Балка / о\ _ аУ 2 ' _ Ъ Ь2 /л ф; ay zVP A w _ b VEl
Лента /р\ _ А °У л/ау ^' _ ьь^ТЕ /Л _ A аУ w _ b^E
Где х — половина короткого пролета плиты, м;
Е — модуль Юнга, Па; к — полная толщина, м; ау — предел текучести, напряжение, Па; р — плотность материала ленты, кг/м3; А — площадь поперечного сечения балки, м2;
Ь — ширина балки, м;
1 — момент инерции поперечного сече-нпя, м4;
/, — длина балки, м;
2 — модуль пластического сопротивле-
3
3
После проведенного расчета и построения диаграммы получится 4 области, обладающие следующими характеристиками: I — область разрушений (область полных разрушений), II — область импульсной нагрузки, область незначительных повреждений (область средний повреждений), III — область без повреждений, IV — область силовой нагрузки, область незначительных повреждений.
При взрывном событии, имеющем случайные характеристики избыточного давления и импульса воздушной ударной волны, по рассчитанным или измеренным их значениям строится точка на данной диаграмме (рисунок 3 — штриховые линии и точка).
Для наглядности поместим такую случай-
ную точку в область, соответствующую полному разрушению. Ввиду того, что на параметры воздушной ударной волны повлиять не удастся (активное и пассивное противодействие обычным средствам поражения противника не рассматриваем), целью мероприятий будет являться создание условий, приводящих к «непопаданию» координат точки, соответствующих значениям характеристик воздушной ударной волны взрыва, в область полных разрушений на Рл диаграмме. Повышение уровня защищенности (снижение размеров ущерба) объекта будет достигаться за счет применения новых конструктивных параметров защищенности зданий и сооружений ОПО, а в нашем случае, следуя геометрической интерпретации, за счет сдвига асимптот избыточного давления РНач и импульса гНач (рисунок 3) до значений Ртах и гтах.
Как показано на рисунке 3, при соответствующих изменениях значений асимптот избыточного давления и импульса, точка, изначально соответствующая полному разрушению объекта, попадет в область, соответствующую области без разрушений (рисунок 3) [5].
На Рл диаграмме (рисунок 3) помимо прямых, соответствующих значениям асимптотических избыточного давления и импульса, вводятся ограничения Ртах и гтах, физический смысл которых состоит в том, что при превышении их
значений проведение мероприятий защиты от но к обычным средствам поражения воздушная воздушной ударной волны не будет являться це- ударная волна перестанет вносить наибольший лесообразным. Иными словами, применитесь- вклад в процессы разрушения объекта.
Рисунок 3 Р-! диаграмма с измененными значениями асимптотических избыточшнх) давления
и импульса
Цель работы будет заключаться в постановке задачи но определению коэффициента защищенности опаежнх) производетвенжнх) объекта от воздействия воздушной ударной волны на основе энерх'етических методов и поиске опти-мальнохх) решения но повышению защищенности объекта до требуемохх) уровня.
Постановка задачи
Сформулируем задачу определения показателя защищенности зданий и сооружений онас-но!'о производетвенших) объекта. Для этхих) выберем конструктивный элемент плиту с заданными характеристиками РНач и (рисунок 4).
Рисунок 4 Геометрическая интерпретация задачи
Задача будет сводиться к уменьшению нлощади четырехугольника, соответствующе! полному разрушению (зона Е/ на рисунке 4), с
тем, чтобы значения поражающих) фактора, с учетом конструктивных особенностей рассматриваемого элемента, не попадали в данную об-
ласть разрушении.
Показатель защищенности выразим как единицу минус отношение суммы площадей областей, отвечающих зонам: незначительных разрушений конструктивного элемента под действием избыточного давления, под действием импульса и отсутствия разрушений {Кц, В!п, Яш, В!ш, К1у, В!1У на рисунке 4).
Показатель защищенности в математической форме представляется следующим соотношением:
h _ 1 SRn + SRiii + SRiv ^защ _ 1 c . c . c
VR' TT +0 R/ jjj + ÖR
(2)
IV
где Srn — площадь зон, отвечающих различным механизмам разрушения без применения мероприятий защиты; Sr/n — площадь зон, отвечающих различным механизмам разрушения с применением мероприятий защиты. Значение показателя защищенности, равное единице, будет соответствовать безопасному состоянию объекта воздействия. Отношение площади на P-i диаграмме, соответствующей не разрушению объекта воздействия, до повышения защищенности к отношению такой площади после повышения защищенности показывает, какую часть первая площадь составляет от второй.
Соответственно площади Srn будут зависеть от значений безразмерного избыточного давления и импульса. Как следует из формул, представленных в таблице 1, указанные величины зависят от свойств того или иного конструктивного элемента. Таким образом, получим функциональную зависимость величины соответствующих площадей зон на P-i диаграмме от различных характеристик конструктивного элемента (см. таблицу 1).
Srn = f (G\n ,G2n ...Gmn ), (3)
где Gmn — физические величины - характеристики N-го объекта, рассматриваемого до применения конструктивных решений.
Sr,n = f [G'In ,G'2N ... G'mn), (4)
где С мм ~ физические величины - характеристики И-го объекта после применения конструктивных решений, повышающих его защищенность. При этом может быть равно С равно С' то го вс ех С мм должен найтись хотя бы один отличный от него С мм, иначе будет получен идентичный объект воздействия. Равенство нескольких физических величин, характеризующих свойства объекта воздействия до и после проведения мероприятий защиты, может быть объяснено физической невозможностью их изменения, либо нецелесообразностью с экономической точки зрения.
Примем, что на уже построенном объекте осуществляется облицовка стен, проводится дополнительное армирование с целью защиты объекта от воздействия воздушной ударной волны, при этом при проведении указанных мероприятий примем, что изменяться будут только следующие характеристики приведенных давления и импульса:
к — толщина плиты; (гу — предел текучести.
Остальные же характеристики плиты примем за постоянные, а к и ау — не влияющими друг на друга. В качестве ограничений будут выступать максимально допустимые значения параметров кшау (ктахж аутах ) и ограничение в стоимости денежных средств, которые могут быть затрачены на изменение конструктивных параметров зданий. Зависимость расходования денежных средств на изменение единицы каждого параметра зададим следующей зависимостью:
Си — ' ^нач) ; G<Jy — Х2 ■ (<Уу Оунач); (5)
где Ж1 — стоимость изменения толщины плиты (руб./см);
Х2 — стоимость изменения предела текучести (руб./Па).
Соответственно ограничения по общей стоимости таких мероприятий будут ограничены следующим образом:
С max ^ [Сау + ch),
(6)
то есть получим следующую формулу для расчета приведенных давления и импульса:
_ (£)
\ / const ) const
<0 _
■ (Уу h2;
■ ov h,
(7)
Отбрасывая константы, получим формулу для вычисления значений асимптотического давления и импульса:
(Р} _ (гук2; (г) _ аук. (8)
Тогда задача будет заключаться в нахождении максимума функции (Р} _ аук2 при ограничениях, представленных в системе:
выражения, нелинейные относительно переменных [6].
Пример.
Выберем опасный производственный объект, аналогичный представленному в [7]. Зададим конкретные значения параметров конструктивного элемента плиты толщину Ь и предел текучести ау, их ограничения и некоторые их начальные значения (9).
Необходимо определить такие значения толщины Ь и предела текучести ау, при которых целевая функция (Р} _ ау к2 достигает максимума при следующих ограничениях:
h < hmax;
< @ymax; Ch _ ■ (h — hea4) ; G(Ty X2 (<Гу (Ту нач) ;
(9)
„ Сщах > {сау + Сн) .
Указанная постановка задачи представляет собой задачу нелинейного программирования. К задачам нелинейного программирования относятся такие задачи, в которых или целевая функция, или система ограничений, или и целевая функция, и система ограничений содержат
'h < 0,5;
(Ту < 107;
Ch _ 10 ■ (h - 0.25);
Сау _ 5 ■ 10-4 (ау - 7.23 ■ 106) ;
С„
> [Сау + Ch) .
(10)
Так как задача имеет размерность, равную двум, применим геометрический метод решения оптимизационной задачи. Для этого построим область допустимых решений (в соответствии с системой (Ю)), представленную на рисунке 5.
Рисунок 5 Решение задачи нелинейного программирования
На этом же графике (рисунок 5) построим целевую функцию. Точка максимума соответствует пересечению 1 и 3 ограничений системы (10). Откуда определим оптимальные значения рассмотренных параметров, равные для ау = 107 Па и для Н = 0,45 м. Интерпретируя полученные результаты, получим, что предпочтение при заданных ограничениях отдается увеличению предела текучести, то есть ввод
дополнительного армирования будет влиять на повышение защищенности объекта в большей степени, чем наращивание толщины за счет дополнительной облицовки.
Определим значение показателя защищенности для рассматриваемого примера по формуле 2:
Из формулы расчета безразмерных давления и импульса получим:
{р} = h2 • ау • consti = 0,252 • 7,23 • 106 = 0,45 • 106 • consti {р}' = h2 • (г'у • •consti = 0,452 • 107 = 0,2025 • 107 • consti {i} = h • ау • const2 = 0,25 • 7,23 • 106 = 1,8 • 106 • const2 {i}' = h • а' • const2 = 0,45 • 107 • const2.
(11)
В качестве ограничений (г) и (р) примем пя- смысла показателя защищенности, найдем сле-тикратные их значения, то есть (г)тах = 5■ (г), а дующие его значения: (р)тах = 5-(р), тогда, исходя из геометрического
^защ — 1 q О
Srtt + SRttt + SRt
R't
+ s* + 5
=1
R't
{i} • {p} + {p} • ({i} max {г}) + • ({p} max {P}) {i}' • {p}' + {p}' • ({i)max - {i}') + {i}' • ({p}max - {p}')
=1
{i}^{p} + 4 •{i}^{p} + 4 •{{i}}^{p}
{г}'
{p}' + 5 •{i}^ {p}' - {i}' • {p}' + 5 • {i}' • {p} - {i}' 9 •{i}^ {p}
{p}'
=1
=1
5 • {i}' •{p} + 5 • {i} • {p}' - {i}' • {p}' 9,18 • 106 • 0,45 • 106 • consti • const2
(5 ■ 0,45 ■ 107 ■ 0,45 ■ 106 + 5 ■ 1,8 ■ 106 ■ 0,2025 ■ 107 - 0,2025 ■ 107 ■ 0,45 ■ 107) ■ сош^ ■ сопвЬ
= 1 - 0,228 = 0,772. (12)
повышения защищенности основных производственных фондов при разработке инженерно-технических мероприятий гражданской обороны.
В основе предложенного подхода получения асимптотических зависимостей лежат энергетические методы, базирующиеся на экспериментальных данных, что повышает его достоверность и позволяет с высокой степенью детализации рассматривать здания и сооружения, разбивая их на отдельные элементы: плиту, балку, колонну, ленту.
При числе параметров больше двух задача будет выглядеть сложней, поскольку потребуется рассматривать как влияние большего количества факторов на значения асимптотических давления и импульса, так и их взаимосвязь между собой, но общий алгоритм останется тот же.
Выводы.
Предложенный подход может быть применен в качестве инженерной методики определения численного значения показателя защищенности объекта. С его помощью возможно проведение количественной оценки мероприятий
Литература
1. Шульгин В.Н., Седнев В.А., Овсяник А.И. Инженерная защита населения. Основы инженерной защиты населения и территорий: Учебник. — 2-е изд., доп. — М.: 2011. — 582 с.
2017'2(33)
2. ГОСТ Р 42.2.01-2014 «Гражданская оборона. Оценка состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности в условиях воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методы расчета». — М.: 2015. — 20 с.
3. Рыбаков A.B. Научно-методический аппарат обоснования системы прогнозирования чрезвычайных ситуаций техногенного характера на пожаровзрывоопасном объекте: автореф. дне. на соиск. учен, степ. д-ра. техн. наук (05.26.02)/Рыбаков Анатолий Валерьевич — Химки, 2015., 48 с.
4. Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия: В 2-х кн. Перевод с английского Я.Б. Зельдовича и Б.Е. Гельфанда М., Мир, 1986 г. — 319 с.
5. Мухин В.И., Рыбаков A.B., Иванов Е.В., Панин Г.В. О методике оценки состояния потенциально опасных объектов при воздействии воздушной ударной волной от обычных средств поражения // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. — 2017. — №1 — С.7-15.
6. Лядина Н.Г., Ермакова Е.А., Уразбахтина Л.В. Математические методы в экономике АПК. Нелинейное и выпуклое программирование: Учебное пособие/ М.: Издательство РГАУ —МСХА, 2012. 164 с.
7. Рыбаков A.B. Расчет устойчивости конструкций зданий к барическому воздействию при авариях с участием сжатого природного газа: монография. Химки, 2014. —139 с.
