CC BY
2
УДК 621.391.827.23
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-520-521
О ПОДАВЛЕНИИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ НИЗКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ
Д.О. Непомнящий, В.Н. Хайдукова, А.Г. Хантимиров, М.К. Тихонов
Представлен обзор проблемы подавления реверберационных помех низкочастотных сигналов, проведен анализ существующих решений этой проблемы. Данное исследование посвящено разработке метода и алгоритма фильтрации, базирующихся на принципе предварительного вычисления сигнала коррекции. Также в рамках исследования была разработана модель аппаратной фильтрации низкочастотных сигналов в режиме реального времени. Моделирование показало, как рассчитать сигнал коррекции и компенсировать его, не искажая исходный сигнал в установленных рамках. При переменной во времени переходной характеристике можно автоматически настроить фильтр, когда сигнал отсутствует. Результатом исследования можно считать программное и аппаратное решение, включая библиотеки программ и встроенные аппаратные компоненты для систем обработки звуковых сигналов, целью которых является компенсация акустической обратной связи.
Ключевые слова: обратная связь, низкочастотный сигнал, помеха, подавление, фильтрация.
Постановка задачи. Сигналы низкой частоты, в частности акустические, занимают ключевое место среди всех классов сигналов. Они широко применяются в системах передачи информации, управления и связи, так как речь - основное средство человеческого общения. В процессе передачи голосовой информации одной из основных проблем является возникновение интерференции, так как искажение сигнала может привести к неправильному восприятию информации пользователем. Устройства с сенсорами-приемниками могут сталкиваться с проблемой самовозбуждения из-за реверберационных помех. Это происходит, когда сигнал от сенсора-приемника, усиленный через звукоусилитель, вновь воспринимается тем же сенсором и далее циклически усиливается [1]. Такое может наблюдаться, например, когда источник звука и сенсор-приемник находятся в одном закрытом пространстве, как в сценическом оборудовании или системах видеоконференций. Следовательно, обеспечение защиты систем от помех, включая реверберационные, является актуальной научной и технической проблемой.
Известные решения. Работы по подавлению реверберационных помех, известных как акустическая обратная связь (АОС), являются предметом изучения исследовательских подразделений ведущих глобальных компаний, таких как Bosch, Behringer, Jedia, Shure, Peavey, DIS, Beyerdynamic. Из зарубежных исследователей в первую очередь следует отметить труды Elvin D. Stepp, Gary L. Claypoole, посвященные принципам фильтрации на основе фазового сдвига [2], эту же проблему E. V. Ravve и Z. Volkovich решали при помощи полосных фильтров [3]. Труды Jian Chen1 и Zhi-Ji Wang ориентированы на фильтрацию при помощи полосно-заграждающих, режекторных фильтров [4].
Среди отечественных ученых особый интерес вызывают исследования Алдошиной И.А., посвященные теории подавления АОС при обработке звука [5], а также работы других авторов по решению обозначенной проблемы при помощи выделения и вырезания проблемных частот [6,7]. Интерес вызывают практические решения, полученные Непомнящим О.В. на базе однокристальных вычислителей [8,9], а также работы посвященные фильтрации посредством фазового сдвига [10,11].
Тем не менее, большая часть результатов в этой области основывается на применении базовых алгоритмов подавления шума, которые негативно искажают исходный сигнал.
Предлагаемое решение. При решении задачи для акустических волн применяется линейная методика, опирающаяся на мультипликативное свойство помех и принцип суперпозиции. В рассмотренной системе усиления звука в замкнутом пространстве с момента времени t приемное устройство системы комбинирует два сигнала: основной и сигнал акустической обратной связи, порождаемый звуковыми источниками.
В формуле 1 y(t) - это сигнал, регистрируемый и отправляемый микрофоном в систему., x(t) - основной сигнал оратора, и p(t) - сигнал от акустической обратной связи, исходящий из акустической системы в форме многочисленных отражений звуковых волн
y(t)=x(t)+p(t) (1)
Следовательно, из формулы (1) можно извлечь полезный сигнал:
x(t) = y(t) -V{t) (2)
выделенный сигнал подается в систему звукоусиления с целью уменьшения акустической обратной связи.
Мультипликативное свойство помехи ассоциируется с "нежелательным" сигналом p(t), порожденный сигналом z(t), передаваемом через источники звука, проходящий по аудиопространству, достигает микрофона и считается известным:
z(t)=k*y(t) (3)
где к - коэффициент усиления. Сигнал помехи выражается как:
VÜ) =L{z(t)}, (4)
где L{ } представляет собой оператор, задающий математическое описание акустического пространства, который преобразует z(t) в p(t).
Поскольку акустические системы квазилинейны, мы предполагаем, что оператор L{ } также линеен. Сигнал помехи v(t) можно представить в виде свертки сигнала z(t) с импульсной характеристикой h(r) акустического пути, включающего громкоговоритель и воздушное пространство, через которое передается сигнал:
Vit) = f h(j) z(t - T)^0dT (5)
При рассмотрении спектров сигналов в частотном диапазоне, данное соотношение представляется формулой:
Р(ш) =Н(ш) •ZCOÔ) (6)
Переходя к частотному представлению для уравнения (1) и применяя уравнение (6) с предположением Z(o) = Y((x>), получаем:
У(ш) =Х(ш)1 — Н(ш) (7)
Это уравнение демонстрирует, как обратный акустический путь искажает частотные свойства полезного сигнала. Автоколебания происходят на тех частотах, где знаменатель уравнения обращается в 0.
Имея оценку для к(г) (на схеме представлена как д(т)), можно провести компенсацию искажений в частотном спектре и устранить акустическую обратную связь. Эффективность этой компенсации будет зависеть от точности определения д(т). Блок-схема данной компенсации представлена на рисунке 1.
x(t)
На схеме символ ® представляет свертку, как указано в выражении (5). Сигнал s(t), представленный на блок-схеме, включает все внешние сигналы в усилительном тракте, такие как помехи, сигналы от других источников и так далее. Эта схема в временном диапазоне характеризуется следующими уравнениями:
y(t) = x(t) + h(t) *z(t),u(t) = y(t) -g(t)*z(t), (8)
Подставляя первое уравнение во второе, получаем
u(t) = x(t) + {h(t) -g(t)} *z{t) (* - свертка) (9)
В случае, где h(r) равно д(т), акустическая обратная связь будет полностью нейтрализована, так как u(t) равно x(t), в результате чего «паразитный» сигнал отсутствует. В данной конфигурации не только эхо-сигналы, созданные входным сигналом, будут подавлены, но и возвращающиеся акустические сигналы, вызванные эхо-сигналом s(t).
Если источник звука и сенсор-приемник представляют собой точечные объекты, разделенные воздушным пространством на расстоянии L, то переходную характеристику следует вычислять, используя следующую формулу:
h{x) = а*8(т- LC) (10)
где а представляет собой постоянный коэффициент (фактор нормирования), зависящий от "эффективности" излучателей и расстояния L, S обозначает дельта-функцию, а C представляет скорость распространения звука в воздушной среде.
В данном случае, учитывая формулу (5), сигнал p(t) акустической обратной связи совпадает с сигналом z(t), который задерживается на время, необходимое для его распространения в воздухе от источника до приемника.
Согласно выражению (5), h(j) представляет собой реакцию анализируемой системы на дельта-функцию S(r) в форме кратковременного импульса. Следовательно, если создать сигнал z(t) как короткий импульс, когда в усилительной системе нет "полезного" сигнала, на выходе приемника мы получим сигнал y(t), являющийся импульсной характеристикой h(r).
Полученные результаты. Предложенный метод, представленный на рисунке 2, компенсации акустической обратной связи (АОС) применяет фильтр для предварительного расчета сигнала коррекции. Вычислитель корреляции оценивает свертку входящего сигнала от усилителя мощности с переходной характеристикой озвученной зоны. Сигнал коррекции представляет собой модель входящего на микрофон сигнала от акустической системы, содержащую прямые и отраженные акустические волны от динамика с разными задержками и интенсивностью. Эта модель вычитается из общего микрофонного сигнала, оставляя только нужный сигнал (например, речь спикера). Таким образом, сигнал, который прошел через акустическую систему и воздух, не поступает обратно на усилитель, не усиливаясь вновь, что обеспечивает усиление звука без искажения нужного сигнала и без создания обратной связи. При отсутствии активного входного сигнала на сенсоре-приемнике проводится настройка с помощью эталонного сигнала, передаваемого на динамик. При полной тишине в озвученном пространстве сигнал, прошедший через всю его территорию, записывается в модуль памяти. Количество сохраняемых семплов равно произведению времени реверберации на частоту дискретизации.
Выборка той же величины сохраняется в блоке памяти эталонного сигнала от усилителя мощности. Коррелятор определяет кросскорреляционную функцию между двумя сохраненными выборками. Эта функция содержит данные о том, каким образом звук распространяется в озвученной зоне, что позволяет определить переходную характеристику данного пространства. Эта характеристика акустического пути сохраняется в блоке памяти.
При воспроизведении речевых звуковых сигналов в сенсор-приемник, сигнал оратора направляется на усилитель и затем на динамик. Тот же сигнал направляется на блок коррекции сигнала. Там происходит свертка входящего с усилителя сигнала с сохраненной переходной характеристикой. Сигнал коррекции, полученный после свертки, направляется на инвертор, а затем на сумматор для инвертирования. Эта комбинация инвертора и сумматора позволяет исключить из исходного сигнала тот, который пришел на сенсор-приемник от динамика, его отражений и многократных отражений от разных поверхностей в озвученной зоне.
Акустический
Рис. 2. Метод адаптивной компенсации
Заключение. Поскольку переходная характеристика обратного акустического канала меняется (из-за движения объектов в зоне озвучивания), периодическая настройка фильтра становится необходимой. В таких моментах в качестве эталонного сигнала используется полезный сигнал, не искаженный шумом обратного акустического канала, который поступает на сенсор-приемник. Для адаптации требуются моменты, когда усилительная система свободна от шума. Таким образом, в начале каждой сессии записи звука, зная время передачи "полезного" сигнала по обратному акустическому каналу, можно сохранить интервал "чистого" сигнала в блоке памяти эталонного сигнала.
Предложенный метод позволяет нейтрализовать эхо-сигналы до того момента, как они прошли через усилитель и вернулись на сенсор-приемник, вызывая самовозбуждение акустической системы. Значимым преимуществом данного метода является сохранение качества "полезного" сигнала без его искажения.
Исследование осуществлено при поддержке КГАУ "Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности" проект № 2022101708901.
Список литературы
I.Почепцов Г.Г. Теория коммуникации. М.: «Рефл-бук», К.: «Ваклер», 2001. 656 с.
2Jingkui Shi,Wenxin Huang,Xinxin Zheng / Complété decoupling compensation of three-phase inverter with LCL filter in synchronous reference frame // IET Power Electronics. - 2021.
3.E. V. Ravve, Z. Volkovich A multi-criteria approach to optimization of acoustic feedback detection. Applied Acoustics. 2021. Volume 184. P. 1-9.
4.Jian Chen1, Zhi-Ji Wang1, Bao-Hua Zhu1, Eun Seong Kim. Fabrication of QFN-Packaged Miniaturized GaAs-Based Bandpass Filter with Intertwined Inductors and Dendritic Capacitor. Materials (MDPI AG) 2020. Vol. 13, Iss: 8, pp 1932.
5.Управление звуковым полем в театрально-концертных залах. Игнатов П.В., Алдошина И.А. Музыковедение. 2020. № 6. С. 37-41.
6.Торгушин И.В. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой. // Молодой ученый. -2021. - № 19 (361). - С. 28-30.
7.Ю.А. Ламанов, Т.О. Кудрявцева, Н.Б. Дроботун. Разработка и исследование микрополоскового фильтра низких частот с высокой крутизной спада АЧХ. Доклады ТУСУР, - 2021, том 24, № 2.
8.Непомнящий О. В. Метод оценки ресурсов в процессе функционально-потокового, высокоуровневого синтеза СБИС // Прикладная информатика. - 2022. Т. 17. № 3. С. 95-105.
9.Рыженко И.Н., Непомнящий О.В. Метод высокоуровневого синтеза и программный инструментарий для описания алгоритмов функционирования СБИС. // Программная инженерия. - 2020 - т.11 №1. - С.35-39.
10. Матюшков А.Л, Жук И.Н. Алгоритм компенсации случайной начальной фазы и / или отстройки частоты в системах связи с квадратурной модуляцией. Доклады БГУИР. - 2022; 20(3): 36-44.
II. Панченко В.С. Модель цифрового фильтра с фазовращателем в среде MATLAB. // Молодой ученый. 2020. № 41 (331). С. 19-22.
Непомнящий Дмитрий Олегович, магистрант, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Хайдукова Валерия Николаевна, аспирант, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет, Spin-код: 1448-8619, AuthorID: 108010,
Хантимиров Антон Геннадьевич, ассистент, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Тихонов Максим Константинович, аспирант, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет,
Научный руководитель: Непомнящий Олег Владимирович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Красноярск, Сибирский федеральный университет, 8рт-код:3836-5002, AuthorlD: 394443,
ON SUPPRESSION OF NEGATIVE FEEDBACK IN LOW-FREQUENCY SIGNAL TRANSMISSION D.O. Nepomnyashchy, V.N. Khaidukova, A.G. Khantimirov, M.K. Tikhonov
A review of the problem of suppressing reverberation noise of low-frequency signals is presented, and existing solutions to this problem are analyzed. This study is devoted to the development of a filtering method and algorithm based on the principle of pre-calculation of the correction signal. Also, within the framework of the study was developed a model of hardware filtering of low-frequency signals in real time. The modeling showed how to calculate the correction signal and compensate it without distorting the original signal within the established limits. With a time-varying transient response, it is possible to automatically adjust the filter when there is no signal. The result of the study can be considered a software and hardware solution, including program libraries and embedded hardware components for audio signal processing systems whose purpose is to compensate for acoustic feedback.
Key words: feedback, low-frequency signal, interference, suppression, filtering.
Nepomnyashchy Dmitry Olegovich, master's, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Khaidukova Valeriya Nikolaevna, postgraduate, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Spin-code: 1448-8619, AuthorAD: 1080103,
Khantimirov Anton Gennadyevich, assistant, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal
University,
Maxim Konstantinovich Tikhonov, postgraduate, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University,
Scientific adviser: Nepomnyashchy Oleg Vladimirovich, candidate of sciences in technology, docent, [email protected], Russia, Krasnoyarsk, Siberian Federal University, Spin-code: 3836- 5002, AuthorID: 394443
УДК. 796. 05
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-523-524
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В СПОРТИВНЫХ ТРЕНИРОВКАХ ПО ПОДГОТОВКЕ К МАРАФОНУ
А.Г. Павлов, С.В. Тухто, А.А. Тарасов, О.А. Кочетков
Статья посвящена разработке предложений по формированию программы тренировок при подготовке к марафону на основе динамического программирования по принципу Беллмана, что позволяет оптимизировать работу, как профессиональных спортсменов, так и любителей.
Ключевые слова: марафон, математическое программирование, принцип Беллмана, программа тренировок.
Без правильно поставленной цели в беге, как, в принципе, и во всём, за что человек не берется, не добиться успеха. Если ты только полюбил пробежки, не стоит поднимать планку слишком высоко и сразу регистрироваться на марафон. Пробежал 5 км - закрепи результат на забеге, справился с 10 км - улучшай время, осилил полумарафон - не сдавайся и продолжай путь к лучшей версии себя [1].
И вот ты уже прошёл все этапы, следующий рубеж - 42,2 км - одновременно и пугающая, и завораживающая цифра. Чтобы марафон принёс удовольствие, а подготовка и сам забег обошлись без травм, нужно начать длительный процесс подготовки минимум за 16 недель до старта, но чем раньше, тем лучше, чтобы организм мог легче переносить нагрузки [2].
Использование методов математического программирования для формирования программы тренировок. Любая четко сформулированная цель может быть решена одним или несколькими методами оптимизации. Методы оптимизации эффективно применяются в самых различных областях человеческой деятельности. Особенно значительные успехи достигнуты при проектировании и анализе больших организационно-технических систем, чего не скажешь о физической подготовке. В настоящее время для специалистов знание методов оптимизации является столь же необходимым, как знание основ математики, физики, биологии и других дисциплин. Процесс оптимизации лежит в основе любой деятельности, поскольку практически любая решаемая задача относится к оптимизационным. Речь может идти о совершенствовании тренировок, формирования рационального питания, принятия рационального решения по конкретному вопросу, не осуществляя полного перебора возможных вариантов и не производя оценки их всех.
В зависимости от особенностей целевой функции F(x) и функций, задающих ограничения, в математическом программировании принято выделять ряд разделов [3], представленных на рисунке 1.
523
