CC BY
30УДК 556.048
О НЕОБХОДИМОСТИ РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ВЕРОЯТНОГО МАКСИМАЛЬНОГО ПАВОДКА (РМЕ) ДЛЯ ИНЖЕНЕРНО-ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ В РОССИИ
© 2012 г. А.Е. Асарин, А.Н. Жиркевич
ОАО «Институт Гидропроект», Москва
Ключевые слова: безопасность гидротехнических сооружений, максимальный расход воды, методика, вероятный максимальный паводок.
\ ^
А.Е. Асарин А.Н. Жиркевич
Рассмотрены вопросы применимости методики расчета вероятного максимального паводка (РМБ) при решении задач оценки гидрологической безопасности гидротехнических сооружений в различных физико-географических условиях. Дано сопоставление оценок максимальных расходов воды 10 рек, полученных традиционными вероятностными методами и методом РМЕ Охарактеризованы возможные последствия обязательного нормирования методики расчета РМЕ в России.
Введение
В отечественной практике строительного проектирования определение параметров расчетного половодья (паводка) основывается на вероятностных методах. Класс ответственности сооружений (задаваемый, в первую очередь, с учетом высоты плотины и объема водохранилища) определяет расчетную вероятность превышения максимального расхода (объема) воды половодья (паводка), что регламентируется нормативными документами, обязательными при проектировании [1, 2].
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
В ряде стран, прежде всего в США, с начала 1940-х годов при определении параметров расчетного паводка применяется иной, невероятностный подход. Ответственные сооружения рассчитываются на условия прохождения так называемого вероятного (возможного) максимального паводка -Probable Maximum Flood (PMF), который может образоваться при сочетании самых неблагоприятных или предельно возможных факторов: метеорологических (жидкие или твердые осадки, температура и влажность воздуха) и стокоформирующих (состояние поверхности и почвогрунтов водосбора, определяющее наибольший коэффициент стока).
В российских нормативных документах [1] впервые 8 лет назад появилась рекомендация «...при проектировании речных гидротехнических сооружений, особенно размещаемых в районах активной циклонической деятельности, в качестве расхода поверочного расчетного случая принимать расход, определенный по методике вероятного максимального паводка». К сожалению, эта рекомендация норм практически не выполняется, т. к. в России не разработаны ни методические указания (пособия) по определению параметров (максимального расхода, объема, гидрографа) PMF, ни условия его применения. Так, в действующем нормативном документе по определению расчетных гидрологических характеристик [2] вообще нет даже упоминания о такой гидрологической характеристике.
СНиП [1] не регламентируют, в каких случаях следует определять PMF; какой методикой расчета PMF пользоваться для рек России; как определять PMF для паводков смешанного происхождения, например, снегово-дожде-вых, ледниково-снеговых; надо ли вообще определять вероятный максимальный расход воды снегового половодья и т. д.
Очевидно, что применительно к природным условиям значительной части территории России необходимо разработать оригинальные подходы к расчету PMF, который за рубежом многократно применялся преимущественно в проектах гидроузлов на реках, где паводки имеют ливневое происхождение.
В работе обсуждается необходимость разработки методики расчета PMF для условий Российской Федерации, приведены примеры использования различных подходов для оценки PMF при проектировании гидроузлов за рубежом и в России, рекомендуются перспективные методы определения PMF с использованием детерминированного или детерминированно-стохастического гидрологического моделирования.
Общие сведения о методе PMF
Вероятный максимальный паводок (далее по тексту принято сокращение РМБ) характеризуется максимальным расходом и объемом воды и гидрографом максимального стока, которые можно было бы ожидать на
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
рассматриваемом участке реки при критическом сочетании всех сопутствующих факторов: условий местности, метеорологических, гидрологических и почвенных. Такой паводок имеет исключительно малую, стремящуюся к нулю, вероятность превышения и рекомендуется в качестве максимального расчетного паводка для обеспечения безопасности ответственных гидротехнических сооружений.
Как уже отмечалось, подавляющая часть плотин США рассчитана на пропуск дождевых максимумов, и предельный расход дождевого паводка зависит от предельной интенсивности жидких осадков различной продолжительности. Для целей гидрологических расчетов была разработана методология определения вероятных максимальных осадков (Probable Maximum Precipitation, далее - РМР). Это весьма сложная и громоздкая процедура. Первые публикации по методам расчета РМР применительно к природно-климатическим условиям США принадлежат американскому метеорологу Хершфилду [3]. Позднее в 1973 г. появились методические указания Всемирной метеорологической организации, в последние годы доработанные [4-6]. Новый метод оценки параметров максимального стока и рекомендации по его применению нашли отражение в официальных документах США [7, 8].
Расчет и построение гидрографа вероятного максимального паводка проводят на основании вероятных максимальных (следует понимать, как максимально возможных) осадков, выпадающих на территорию водосборного бассейна, в свою очередь основанных на предельной максимизации метеоусловий (влажность, температура воздуха, иногда ветер).
Расчет стока по осадкам является не менее трудной задачей. Однако в практике расчета наибольшего расхода воды и гидрографа PMF была заложена достаточно простая схема, основанная на принципе «осадки-сток», использующая детальные математические модели, предусматривающие разделение процесса формирования стока на две части:
- моделирование процесса формирования стока на склоне;
- расчеты трансформации стока по русловым системам.
Таким образом, расчет PMF можно интерпретировать как метод оценки предельного потенциала паводкообразования, представляющий верхний предел максимального расхода воды, который может иметь место на конкретной водосборной площади с изученными метеорологическими и гидрологическими условиями. Поскольку PMF определяется путем анализа соотношения дождевых, а иногда и снеговых осадков и стока, результаты его расчета содержат в себе все погрешности, характерные для этих методов [9].
Процедура расчета PMF состоит в следующем: по возможным максимальным осадкам, определенным по данным наблюдений для различных
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
территорий с учетом поправок на сезонный ход и высоту местности, находятся возможные максимальные расходы и гидрографы стока с помощью простейших гидрологических моделей (обычно используют линейную модель формирования стока при постоянных потерях стока).
Концепция РМБ предполагает, что существует верхний, физически обусловленный, предел слоя РМР на заданную территорию. Этот предел определяется следующими факторами:
- предельное содержание водяного пара в воздухе, циркулирующем над речным бассейном;
- предельная скорость ветра, переносящего влажный воздух над бассейном;
- предельные условия превращения водяного пара в осадки.
Предполагается, что продолжительные ливни с интенсивностью РМР формируют объем осадков и способны покрыть значительные площади. В то же время РМР малой продолжительности или некий локальный ливень может иметь крайне высокую интенсивность, но не привести к созданию слоя воды над значительной поверхностью. В некоторых работах к таким РМР относятся ливни продолжительностью до 6 часов, покрывающие территорию до 1300 км2.
В основе определения РМР лежат данные наблюдений за высокими и/или выдающимися осадками, зафиксированными на метеостанциях, расположенных в границах рассматриваемого водосбора или соседних регионах. Для получения РМР, способных дать вероятный максимальный паводок на рассматриваемой территории в заданный сезон, выполняются три основные операции:
- максимизация содержания в воздухе водяного пара (влаги);
- транспозиция ливневых осадков на водосбор;
- определение предельного значения.
Не останавливаясь здесь на процедуре в целом, отметим, что максимизация влагонасыщенности воздушных масс ливня может быть выполнена с использованием выражения [3]
у р(шторм) у
где Ра - осадки, приведенные к условиям максимального количества водяных паров;
Р0 - максимальные наблюденные осадки;
Жр (макс) - максимально возможное количество влаги, которое может выпасть при расчетной максимальной температуре точки росы; Жр (шторм) - количество влаги, которое может выпасть за конкретный ливень при фактической максимальной температуре точки росы.
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хо зяйство России
Определение гидрографа РМБ, т. е. превращение вероятных максимальных осадков в паводок реальной формы и продолжительности может быть рассчитан с использованием стоковой модели или метода единичного гидрографа. Расчетные условия формирования максимального стока РМР не должны быть менее критическими, чем при максимальных наблюденных паводках. Процедура расчета по методу единичного гидрографа детально описана в программном комплексе НЕС-1 Корпуса инженеров армии США [10].
Некоторые критические оценки вероятностных методов расчета максимальных расходов воды [11-13] и метода оценки РМБ, известные из литературы, и высказывания оппонентов этих методов приведены в табл. 1.
Таблица 1. Сравнительная характеристика методов оценки максимального стока
Вероятностные методы расчета Метод вероятного максимального паводка (PMF)
Экстраполяция любых кривых распределения вероятностей превышения максимальных расходов воды в зону крайне малых вероятностей (0,1 %) и менее -путь крайне ненадежный Обоснованность понятия, как и достоверность определения значения (слоя) возможных максимальных осадков (PMP), лежащего в основе расчета PMF, сомнительны. Так, если в районах, расположенных в глубине континентов, можно говорить о предельно мыслимом слое осадков за период, необходимый для формирования паводка, то в зонах циклонической деятельности и на территориях, куда заход циклонического фронта хотя бы минимально вероятен, понятие PMP становится количественно неопределенным
Параметры кривых распределения вероятностей превышения максимальных расходов воды (соответственно, расчетные квантили) претерпевают изменения, подчас существенные, по мере удлинения ряда наблюдений, особенно при включении в ряд наибольшего, не фиксировавшегося ранее, расхода воды Практически во всех географических зонах остается неясным вопрос о территории, на которую могут выпасть PMP, т. е. о редукции максимального слоя осадков по площади. В то же время известно, что рассчитанная для одного и того же пункта величина PMF с годами растет по мере увеличения ряда наблюдений за осадками, включающими выдающиеся штормы, учет которых приводит к увеличению PMP
Ни одно распределение вероятностей пиковых расходов воды паводков не имеет физического обоснования При пересчете PMP с учетом новых данных подчас выясняется, что вероятность превышения PMF, (считавшаяся близкой к нулю, составляет 0,1 % и более границы возможных колебаний речного стока и максимальных расходов воды) физически обосновать и установить не удается. Нельзя доказать, например, что на некоторой реке возможен расход воды 1000 м3/с и невозможен 1001 м3/с
Результаты тестовых оценок отражают свойства рядов наблюдений, являющихся выборками из генеральной совокупности, закон распределения вероятностей и статистические параметры которой неизвестны Методы определения PMP, даже по мнению их авторов, имеют ограниченное применение, в некоторых работах называется предельная площадь бассейна 50 тыс. км2. Однако имеются примеры расчета PMP с максимизацией осадков на территориях в сотни тысяч квадратных километров
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
Несмотря на указанные недостатки и условность расчетов по методике РМЕ значительная часть национальных проектных организаций многих стран при определении расчетных максимальных расходов воды при строительном проектировании особо важных гидротехнических объектов отдает предпочтение РМБ, считая, что ни одно распределение вероятностей превышения максимальных расходов воды половодий (паводков) не имеет физического обоснования, а экстраполяция любых кривых распределения в зону крайне малых вероятностей превышения (0,1 % и менее) - путь крайне ненадежный.
Применение методики РМЕ при строительном проектировании в России
Не очень четкое положение СНиП [1], рекомендующее при проектировании речных гидротехнических сооружений, особенно размещаемых в районах активной циклонической деятельности, в качестве расхода поверочного расчетного случая принимать расход воды, определенный по методике вероятного максимального паводка (РМБ), привела в строительном проектировании к многочисленным отмеченным выше вопросам и затруднениям [14].
Инвестиционные процедуры, реализуемые при строительстве гидротехнических объектов в России международными финансовыми организациями, могут включать требования проверки проектируемых сооружений на пропуск РМБ. Такие требования также предъявляются к проектам ГЭС за рубежом, составляемым российскими проектными институтами. В России рекомендации проверять сооружения первого класса на пропуск РМБ отсутствуют, методика расчета РМБ не разработана.
Некоторые замечания по поводу использования метода РМБ. Метод исходит из существования верхней границы паводкового расхода воды, которая не может быть превышена в рассматриваемом створе. Обычные вероятностные методы предполагают, что сколь угодно большое значение паводка может быть превышено. Чтобы избежать этого физически неприемлемого вывода, верхняя ветвь кривой распределения вероятностей ограничивается расходами воды с достаточно низкими вероятностями превышения, например, 0,001 или 0,0001 (Р = 0,1-0,01 %).
Анализ зарубежных подходов и нормативов для выбора вероятности превышения (обеспеченности) параметров проектных паводков показывает, что в большинстве стран ориентируются на пропуск РМБ только для особо ответственных сооружений, разрушение которых может привести к катастрофическим последствиям (человеческие жертвы или крупный экономический ущерб), т. е. для сооружений, требующих полной безопасности при любом потенциальном паводке.
При отсутствии возможных человеческих жертв (или их небольшом числе) расчетный (и поверочный) паводок в некоторых странах выбирается
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
на основании экономической оценки риска. Так, по данным Международной комиссии по большим плотинам (1СОЬБ), даже при повышенной категории риска при прорыве плотины, возможных некоторых человеческих жертвах и «значительном» социальном и экологическом ущербе расчетный паводок назначается на основании экономической оценки риска или по максимальному расходу воды 0,2-0,1 % вероятности превышения; поверочный паводок назначается также на основании экономической оценки риска или некоторой доли РМЕ (например, 0,7 или 0,5 РМЕ) или по максимальному расходу воды 0,1-0,02 % вероятности превышения. В Норвегии, например, принят двойной критерий для расчета проектного паводка: для водосбросных сооружений в качестве такового принимается приточный паводок с вероятностью превышения 0,1 %, а устойчивость плотины рассчитывается для уровня воды в верхнем бьефе при пропуске РМЕ.
В [15] справедливо указывается, что достижения гидрологической науки, начиная с конца 80-х и начала 90-х гг. XX в., предоставляют возможности на практике в какой-то мере избежать тех недостатков, которые содержат как вероятностные методы расчета максимальных расходов воды паводков, так и описанный метод РМЕ. Инструментом совершенствования расчетных методов могут служить детальные физико-математические модели гидрологических систем [16-18].
В настоящее время создано несколько сложных детерминированных математических моделей формирования стока с распределенными входом и параметрами. Наряду с другими моделями [16, 17] наиболее продвинутыми, на наш взгляд, являются модели, разработанные Ю.Б. Виноградовым в Государственном гидрологическом институте (ГГИ) [18, 19]. Некоторый ограниченный опыт применения указанных моделей Ю.Б. Виноградова на базе моделирующей системы «Гидрограф-2001» имеется в проектной практике [20].
Российский опыт применения метода РМЕ ограничен из-за отсутствия национальных методических указаний или рекомендаций. В связи с требованиями заказчиков проектов определять параметры РМЕ, институтом «Гидропроект» в 1997-2002 гг. при проектировании гидроэлектростанций Шонла во Вьетнаме и Капанда в Анголе были сделаны оценки РМЕ [20, 21]. В дальнейшем оценочные расчеты РМЕ выполнялись в проектах гидроузлов Тери в Индии, Се Конг в Лаосе, Рогунский в Таджикистане, Камбаратинский в Киргизии, Канкунский в Якутии и др. [22]. Следует отметить, что для рек Вьетнама и Анголы применялась методика РМЕ, рекомендуемая в оригинале [10, 23], с определением РМР и моделированием гидрографа вероятного максимального паводка с использованием простой модели «осадки-сток». Для горных условий бассейнов рек Таджикистана и Киргизии с преобладающей долей снегового и ледникового талого стока в формировании максимумов РМЕ определялся с использованием зависимостей максимальных расходов воды от температуры воздуха в районе
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
ледников, являющейся интегральной характеристикой неблагоприятных факторов при формировании максимального стока. При определении РЫБ для намечаемых сооружений на р. Тимптон в Якутии использовалось детерминированное моделирование, разработанное и усовершенствованное в ГГИ [18, 24]. Оно представляется наиболее перспективным методом для оценки РЫБ в подобных физико-географических условиях. Для бассейнов рек с другими физико-географическими условиями, например, для горных рек потребуется дополнительное тестирование и оценка применимости разработанных моделей.
Результаты некоторых расчетов РЫБ в сопоставлении с оценками максимумов, полученных вероятностными методами, приведены в табл. 2.
Таблица 2. Сопоставление максимальных расходов воды, рассчитанных по методике РЫБ и вероятностными методами
Река Гидроузел Площадь водосбора, Максимальные расчетные расходы воды РМЕ и вероятностью превышения Р м3/с Отношение рмр/ дЛ01 %
км2 РМЕ 0,01 % 0,01 % г. п. РМР<аш % !Ж
Да Шонла (Вьетнам) 43 760 60 000 39 800 477 000 1,51 1,26
Кванза Капанда (Ангола) 109 000 14 000 9160 11 000 1,53 1,27
Вахш Рогун (Таджикистан) 30 390 7000 5200 5700 1,44 1,23
Нарын Камбарата (Киргизская республика) 46 520 5500 4010 4420 1,37 1,24
Тимптон Усть-Баралас (РФ, Республика Саха (Якутия)): 1,40 1,20
весеннее половодье 13 300 11 600 8290 9640
летние паводки 13 300 15 500 13 100 15 650 1,18 1,00
Тимптон Усть-Тимптон (РФ, Республика Саха (Якутия)): 1,21 1,06
весеннее половодье 43 700 33 500 27 600 31 620
летние паводки 43 700 42 500 30 620 36 660 1,39 1,16
Инд Баша (Пакистан) 152 000 18 500 18 000 - 1,03
Субансири Нижний Субансири (Индия) 34 500 37 507 27 120 - 1,38
Барак Типамук (Индия) 12 758 16 964 15 233 - 1,11
Алакнанда Шринагар (Индия) 11 110 26 400 19 200 - 1,38
Гариганга Мапанг Богудьяр (Индия) 829 3175 4100 - 0,78
Водное хозяйство России
18 000
16 000
14 000
| 12 000
§ 10 000 во
дох 8000
хРас
Р 6000
4000
2000
0 б
44 000 40 000 36 000 I 32 000 ыд 28 000
од 24 000 половодье охс
Рас 20 000
16 000 12 000 8000 4000
|п м а 1п омл о^
сл с* ^ ^ ^ ^
с^ о
Обеспеченность Р, %
Рисунок. Кривые распределения вероятностей превышения максимальных расходов воды за период весеннего половодья и дождевых паводков и сравнение с величинами РМЕ: а - р. Тимптон - Усть-Баралас; б - р. Тимптон - Усть-Тимптон.
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
а
Из представленных в табл. 2 данных видно, что максимальный расход воды РЫБ, как правило, существенно (до 50 %) превышает максимум вероятностью превышения 0,01 %. Введение гарантийной поправки, применяемой только в России (СССР), несколько сближает расчетный максимум со значением расхода воды РЫБ.
Обычно для РЫБ вероятность превышения параметров паводка (максимального расхода и объема воды) специально не определяется. Условное совмещение расхода РЫБ с соответствующими экстраполированными теоретическими кривыми распределения вероятностей превышения, полученными по данным фактических многолетних наблюдений за 55 лет для р. Тимптон в створах Усть-Баралас и Усть-Тимптон (см. рисунок), показывает более низкую вероятность превышения, далеко выходящую за пределы наблюденных расходов воды и вероятности превышения 0,01 %.
Выводы
1. В странах, где основным расчетным методом определения параметров максимального стока является технология РЫБ, на пропуск РЫБ проверяются лишь ответственные сооружения, аналогичные тем, для которых в Российской Федерации применяется вероятность превышения 0,01 % с гарантийной поправкой.
2. Сопоставление полученных методом РЫБ максимальных расходов воды с расчетными значениями максимумов вероятностью превышения 0,01 % без гарантийной поправки (повышающей максимальный расход на 10-20 %), определенными вероятностными методами, аналогичными рекомендуемым и применяемым в России, показывает, что максимальный расход воды РЫБ может превышать 00,о1% с гарантийной поправкой на 25-40 %. В отдельных случаях эта разность может достигать 100 и более процентов.
3. Применительно к максимумам талого или смешанного (снеготаяние плюс весенние жидкие осадки) происхождения таких сопоставлений нет, за исключением данных по Плявинской ГЭС на р. Даугаве, где максимальный расход воды РЫБ равен 12 600 м3/с, что практически совпадает с расчетным максимумом вероятностью превышения 0,01 % с гарантийной поправкой (12 400 м3/с), вычисленным традиционным методом.
4. Насколько максимум РЫБ талого или смешанного происхождения будет превышать 0,01 % с гарантийной поправкой в настоящее время (до разработки методики и выполнения расчетов по конкретным гидроузлам) неизвестно. Если это увеличение не превысит 20 %, то возможно, что такой максимум может быть пропущен через крупные существующие гидроузлы Волжско-Камского и Ангаро-Енисейского каскадов без перелива через гребень плотины, имея в виду запас гребня над НПУ и объем регулирующей
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
призмы, расположенной выше отметки НПУ На гидроузлах с поверхностными водосбросами будут иметь место увеличение их пропускной способности при повышении уровня воды сверх НПУ и большей (до нескольких метров) глубине на водосливном пороге.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП 33-01-2003. Гидротехнические сооружения. Основные положения. Введ. постанов-
лением Госстроя России № 137 от 30 июня 2003 r.
2. СП 33-101-2003. Определение основных расчетных гидрологических характеристик.
Введ. постановлением Госстроя России № 218 от 26 декабря 2003 г
3. Hershfield D.M. Estimating the Probable Maximum Precipitation // Proceedings American Soci-
ety of Civil Engineers. Journal Hydraulics Division. 1961. V. 87, Р. 99-106.
4. Manual for estimation of probable maximum precipitation. Operational Hydrology. Report № 1.
World Meteorological Organization. № 332. 1986. 269 с.
5. World Meteorological Organization: Estimation of Maximum Floods. Technical Note No. 98.
Estimation of Maximum Floods. WMO. Geneva. 1969.
6. World Meteorological Organization: «Operational Hydrology Report No. 1. Manual for Estima-
tion of Probable Maximum Precipitation. Second Edition. WMO N. 332». 1969.
7. Федеральные указания по безопасности плотин. США. 1972.
8. USA. Federal Energy Regulatory Commission Office of Hydropower Licensing. October 1993.
9. Кучмент Л.С., Милюкова И.П. К вычислению максимально возможных расходов дожде-
вых паводков // Водные ресурсы. 1987. № 2. С. 5-9.
10. Hydrologic Engineering Center. Flood Hydrograph Package. User's Manual. U.S. Army Corps
of Engineers. Davis. California. 1988.
11. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.:
Наука, 1981. 255 с.
12. Chow Ven Te. Handbook of Applied Hydrology. New York. 1988. P. 572.
13. Kite G.W. Frequency and Risk Analysis in Hydrology. Water Resources Publications. LLC. Littleton. CO. 1988. P. 264.
14. Жиркевич А.Н., Асарин А.Е. Вероятный максимальный паводок (PMF) Основные сведе-
ния и проблемы применения методики его расчета в России // Гидротехническое строительство. 2010. № 4. С. 30-36.
15. Природные опасности России. Гидрометеорологические опасности. М.: КРУК, 2001. 296 с.
16. Кучмент Л.С., Демидов В.Н., Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. М.: Наука,
1983. 216 c.
17. Гельфан А.Н. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока. М.:
Наука, 2007. 279 с.
18. Виноградов Ю.Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 312 с.
19. Виноградов Ю.Б., Виноградова Т.А. Современные проблемы гидрологии. М.: ИЦ «Ака-
демия», 2008. 320 с.
20. Жиркевич А.Н. Особенности расчета максимальных расходов воды при проектировании
гидроузлов на реках Вьетнама и Анголы // Тез. докл. VI Всерос. гидролог. съезда. СПб. 2004. С. 205-210.
21. Жиркевич А.Н. Современные подходы к определению характеристик максимального сто-
ка (на примере проекта гидроузла Шонла на р. Да во Вьетнаме) // Юбилейный сборник
Водное хозяйство России № 4, 2012
Водное хозяйство России
