CC BY
14
2, Кукушкина Н. С., Морозов В. В. Теория неантагонистических игр, М,: Изд-во Моск. ун-та, 1977,
3, Шолпо И. А. Об одном классе иерархических игр двух лиц // Вестн, Моск. ун-та. Вычислительная математика и кибернетика, 1978, 4, С, 58-62,
4, Кононенко А. Ф. Роль информации о функции цели противника в играх двух лиц с фиксированной исследовательностью ходов // ЖВМ и МФ, 1973, Т. 13, 2, С. 311-317.
5, Кузнецова И. А. Иерархические игры со случайными факторами // Математика, Механика: сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат, ун-та, 2004, Вып.6, С, 77-79,
6, Кузнецова И. А. Иерархические игры с двузначным критерием эффективности // Математика, Механика: сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат, ун-та, 2010,
Вып. 12. С. 47-49.
7, Шолпо И. А. Исследование операций. Теория игр. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1983.
УДК 519.257
А. А. Кучер, Л. В. Бессонов
О НЕКОТОРЫХ ОЦЕНКАХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕВЕРБАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ В КОНТЕКСТЕ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ СООБЩАЕМОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Задача оценки достоверности получаемой информации является весьма актуальной в настоящее время для многих сфер деятельности, таких как политика, экономика, юридическая практика, медицина и другие. Целью настоящей статьи является оценка результатов эксперимента с применением некоторых математических способов оценки достоверности сообщаемой информации. Будем рассматривать метод, позволяющий оценить достоверность получаемой информации на основе бесконтактного анализа невербального поведения. Проведен эксперимент с целью сравнительного анализа данных, полученных при обсчете параметров невербальных признаков некоторыми способами, а именно вычисление:
1. Оценок среднего значения по сериям.
2. Оценки стандартного отклонения от среднего.
3. Оценки длины вектора.
4. Оценки дисперсии.
Опишем условия проведения эксперимента. В комнате лежит предмет, приглашается испытуемый, который либо берет этот предмет, либо нет. Эксперт, запускающий испытуемых лиц, осведомлен, брал испытуемый предмет или не брал. Назовём этот факт «эталоном». Далее проводится опрос испытуемых, направленный на определение, брал ли
испытуемый предмет. В ходе опроса наблюдаются некоторые невербальные показатели. Таким образом, имеем эмпирические данные изменения наблюдаемых невербальных показателей, а с другой стороны, известно, сообщал ли испытуемый правдивые факты. Обсчет результатов проводился без учёта знаний о том, брал ли испытуемый предмет на самом деле.
В качестве наблюдаемого невербального показателя была выбрана величина угла отклонения положения тела от нормали к плоскости пола (угол X - вперед, назад; угол У - влево, угол X - вправо). Этот показатель был выбран как один из невербальных показателей. Для чистоты эксперимента испытуемым не было сообщено, какой именно невербальный показатель будет измеряться. Однако было наложено ограничение на то, что испытуемые не пытаются намеренно противодействовать экспертизе (раскачиваться, принимать неестественные позы, вносить сознательные изменения в речь). Следует отметить, что для получения не зашумлен-ных экспериментальных данных при проведении реальной экспертизы эксперт проводит предварительный анализ, на основании которого решает: какой невербальный показатель наименее зашумлен, а какие следует игнорировать.
Выбранный показатель измерялся при проведении структурированного интервью десяти испытуемых. Интервью было составлено из трех блоков вопросов различного характера: нейтральные, контрольные, проверочные. Цель вопросов интервью - выявление достоверности или ложности сообщаемой испытуемым информации.
Результаты обсчета показателей приведены в таб. 1 и 2. При этом для удобства восприятия в табл. 1 собраны данные лишь тех испытаний, где сообщаемая информация не соответствовала эталону, а в табл. 2 - тех испытаний, где сообщаемая информация соответствовала эталону.
Направление стрелок подобного вида « \\» означает, что сообщаемая информация недостоверна, - сообщаемая информация достоверна.
Проводя анализ по каждой группе вычислений, получим, что при обсчете параметров первым способом (вычисление оценок среднего значения параметров) сообщаемая информация достоверна. В то же время значение оценки стандартного отклонения показывает, что испытуемые сообщают недостоверную информацию. При вычислении оценок длины вектора и дисперсии можно заключить, что в результате эксперимента испытуемый давал правдивые ответы.
Сравнивая результаты обсчёта эмпирических данных с эталонным ответом, можно сделать вывод, что для данного эксперимента метод вы-
Таблица 1
Оценки стандартных отклонений от среднего
Угол X Угол У Угол Ъ
Серия 1 3,7346 3,5487 5,4755
Серия 2 4,4587 4,7943 7,7852
Серия 3 5,1444 5,9078 7,4615
1 ^ 2 ^ 3 1 ^ 2 ^ 3 1 \ 2 \ 3
Оценка длины вектора Оценка дисперсии
Серия 1 23,6256 20,5072
Серия 2 24,1161 32,7361
Серия 3 22,2949 27,8460
1 ^ 2 \ 3 1 ^ 2 \ 3
числения оценок стандартного отклонения является наиболее информативным по сравнению с другими и дает наиболее верную оценку достоверности.
Таблица 2
Оценка среднего значения параметров по сериям
Угол X Угол У Угол Ъ
Серия 1 9,1693 17,3148 8,2728
Серия 2 6,8466 16,6477 7,6684
Серия 3 6,6447 15,6323 7,0544
Общее 7,4980 16,5732 7,6845
1 \ 2 \ 3 1 \ 2 \ 3 1 \ 2 ^ 3
Оценка стандартного отклонения от среднего
Угол X Угол У Угол Ъ
Серия 1 3.7512 3.3668 3.7483
Серия 2 4.8377 4.3341 5.7890
Серия 3 3.5048 6.3327 3.7775
1 ^ 2 \ 3 1 ^ 2 ^ 3 1 ^ 2 \ 3
Оценка длины вектора Оценка дисперсии
Серия 1 21,9013 16,4322
Серия 2 20,7556 28,3170
Серия 3 18,5710 47,5389
1 \ 2 \ 3 1 ^ 2 ^ 3
Анализируя полученные оценки, можно сделать вывод, что и в дан-
ном случае наиболее точный метод, позволяющий оценить достоверность сообщаемой информации, - метод расчета стандартного отклонения от среднего.
УДК 512.56, 512.571, 515.12
В. А. Молчанов
О НЕСТАНДАРТНОЙ ХАРАКТЕРИЗАЦИИ РЕШЕТКИ РАВНОМЕРНЫХ СХОДИМОСТЕЙ
В работе рассматривается решетка равномерных сходимостей на алгебраической системе. С помощью методов нестандартного анализа показано, что решетка равномерных сходимостей на произвольном множестве изоморфна решетке эквивалентностей специального вида. Главный результат работы показывает, что решетка равномерных сходимостей на алгебраической системе, удовлетворяющей мальцевским условиям, изоморфно вкладывается в решетку перестановочных эквивалентностей и, следовательно, является модулярной решеткой.
В работе используются методы нестандартного анализа [1], общепринятая алгебраическая и топологическая терминология [2, 3,4], отдельные результаты нестандартной топологии из [5,6].
Как обычно [1], для простоты рассуждений основные множества X рассматриваемых пространств сходимости считаются подмножествами множества индивидов S, над которым строится теоретико-множественная суперструктура V(S) [1]. Для таких множеств X определено нестандартное расширение *X, и любой фильтр F над X полностью определяется своей монадой = Р|{*A : A G F}. Монады ультрафильтров над множеством X разбивают расширение *X на классы эквивалентности . Подмножество M С *X называется насыщенным, если (M) С M, и монадой, если M = дF для некоторого фильтра F над X.
При нестандартном подходе к топологии [5] произвольная сходимость [3] на множестве X определяется соответствием р С X х *X, для которого все значения р(а) = {x G *X : (a, x) G р} (a G X) являются насыщенными подмножествами *X и удовлетворяют условию a G р(а). Такие соответствия называются (нестандартными) сходимостямиа на них распространяется топологическая терминология. Если сходимость па X - предтопология [3], то все р(а) (a G X) являются монадами, и
X
