CC BY
29
О кинематической связи между сдвижением породных толщ и миграцией индуцированных сейсмособытий при отработке пластовых рудных залежей
В.Н. Опарин, В.И. Востриков, Н.Ф. Жилкина1, А.П. Тапсиев, О.М. Усольцева
Институт горного дела СО РАН, Новосибирск, 630091, Россия 1 Горно-металлургический опытно-исследовательский центр, ОАО ГМК «Норильский никель», Норильск, 663300, Россия
Исследована связь между сейсмическим режимом и процессами сдвижения налегающих породных толщ при отработке пластовой рудной залежи рудника Октябрьский Норильского месторождения полиметаллов. Установлена эмпирическая зависимость между средними значениями скоростей оседания подрабатываемых толщ пород, движения фронтов индуцированной сейсмичности вокруг очаговых зон концентрации напряжений, а также «миграции» сейсмособытий в упорядоченной по времени их проявления последовательности для зоны повышенной сейсмической активности. Обсуждается эффект кластеризации сейсмосбытий в пределах опорных элементов подработанных породных толщ (разделительных массивов) и особенностей их «миграции» во времени.
On the kinematic relation between strata movement and migration of induced seismic events during ore bed development
V.N. Oparin, V.I. Vostrikov, N.F. Zhilkina1, A.P. Tapsiev, and O.M. Usoltseva
Institute of Mining SB RAS, Novosibirsk, 630091, Russia,
1 Mining and Metallurgical Experimental Research Center, JSC MMC “Norilsk Nickel”, Norilsk, 663300, Russia
In the paper we have investigated the relation between the seismic regime and displacement of overlying rock masses when developing an ore bed in the Oktyabrsky mine of Norilsk polymetal deposit. We have found an empirical dependence between average rates of subsidence of undermined rock masses, motion of induced seismicity fronts around stress concentration zones in the epicenter, and “migration” of seismic events in a time-ordered sequence for a zone of high seismic activity. We discuss clustering of seismic events in the vicinity of supporting elements of undermined rock masses (separating masses) and peculiarities of their “migration” with time.
1. Введение
В работе [1] Гольдин C.B. отмечает, что «... интерес к медленным движениям (волнам) в блочных структурах вообще и в земной коре в частности в ближайшее время будет неизменно возрастать. Практически все движения этого типа имеют ярко выраженный нелинейный характер».
Авторы настоящей статьи разделяют эту точку зрения [2-4]. Интерес естествоиспытателей к медленным движениям в блочных геосредах не случаен, поскольку с ними связаны важные энергообменные процессы в массивах горных пород разного иерархического уровня. Это и «энергоемкие» процессы, происходящие при фор-
мировании очаговых зон будущих катастрофических событий (землетрясения, горные удары), и геомеханичес-кие процессы, сопровождающие горно-добычные работы при освоении месторождений полезных ископаемых, особенно на больших глубинах (зоны сдвижения массивов пород).
Следовательно, установление кинематических связей между медленными движениями структурных элементов в напряженных геосредах и сопутствующими им мигрирующими сейсмоэмиссионными процессами представляет принципиальный интерес. В данной работе нами предпринята, по-существу первая, попытка установить кинематическую связь между сдвижением
© Опарин В.Н., Востриков В.И., Жилкина Н.Ф., Тапсиев А.П., Усольцева О.М., 2006
подрабатываемых породных толщ и миграцией индуцированных сейсмособытий при отработке пластовой рудной залежи на примере рудника Октябрьский Норильского месторождения полиметаллов.
2. Кластеризация сейсмособытий в разделительных массивах рудника Октябрьский и «кажущаяся» скорость миграции этих кластеров
В [5] представлена достаточно полная информация о сейсмическом режиме массивов горных пород в пределах горных отводов рудников Октябрьский и Таймырский Норильского месторождения в процессе отработки мощной пластовой рудной залежи за период 1993-2003 гг. Отмечено, что 2001-2003 гг. были примечательны резким возрастанием удельного веса сейсмособытий с энергией более 103 Дж на этих рудниках. Так, в течение 2003 г. в поле рудника Октябрьский было зарегистрировано 105 сейсмических событий с энергией более 103 Дж, в то время как за 2001 и 2002 гг. их было зарегистрировано 24 и 51 соответственно.
Наиболее сейсмоактивной зоной являлась южная часть разделительного массива РМ-1 (панели 7-9) — 64 события (рис. 1). Затем, в порядке убывания следуют: северная часть РМ-1 (панели 5-5) — 20 сейсмособытий, район целика ВЗС (вентиляционно-закладочный ствол) - ВСС (вспомогательный скиповый ствол) — 11 сейсмособытий, РМ-2 (панели 5-8) — 7 событий и 3 сейсмособытия — в поле медистых руд.
Рис. 1. План расположения рудного тела рудника Октябрьский, отрабатываемого с закладкой выработанного пространства (закладочный массив обозначен серым цветом, отрабатываемые массивы — треугольной заливкой), А — места расположения подземных сейсмопавильонов, окружностями отмечены зоны сейсмоактивности
В несколько ином порядке располагаются указанные участки шахтного поля при их ранжировании по средней энергии одного сейсмособытия. Наиболее крупные сейсмособытия произошли в районе целика ВЗС (3 027Дж), в южной части РМ-1 (2 677 Дж), РМ-2 (2157 Дж), северной части РМ-1 (2010 Дж) и в поле медистых руд (1 633 Дж). Средняя энергия сейсмособытий по РМ-1 составила 2344 Дж. На западном фланге шахты 1 сейсмособытий с энергией более 1 000 Дж не зафиксировано.
При обследовании указанных районов динамических форм проявления горного давления в виде каких-либо разрушений выработок, как правило, не фиксировалось. Причина этого, видимо, связана с пространственным распределением очагов сейсмособытий относительно рудного тела.
Так, относительно рудного тела сейсмособытия распределяются следующим образом:
- в северной части РМ-1 все «крупные» сейсмособытия сосредоточены над рудным телом в налегающей толще;
- в южной части РМ-1 большая часть сейсмособытий произошла под рудным телом (на 30 % больше, чем над ним), небольшая часть — в рудном теле. Примечательно, что в 1999 г., например, количество сейсмособытий над и под рудным телом было примерно равным;
- в РМ-2 сейсмособытия концентрируются преимущественно над контуром рудного тела;
- в районе предохранительного целика ВЗС большинство сейсмособытий приурочено к почве рудного тела и подстилающим породам.
Полагая, что районы с более высокой энергией происходящих сейсмособытий подвергаются более активному нагружению, можно отметить следующее. В меридиональном направлении наиболее активно пригружа-лась южная часть шахтного поля рудника Октябрьский. В широтном направлении (без учета района отработки медистых руд) деформационные процессы, обусловленные пригрузкой, наиболее активно происходили в районе целика ВЗС, менее — в зоне РМ-1, еще менее активно — в РМ-2. Причем на более нагруженных и менее нарушенных участках сейсмособытия локализуются в подстилающих породах. Экспериментальным подтверждением возможности развития такого «сценария» могут служить результаты физического моделирования поведения блочных сред под нагружением, представленные в [6]. На участках, нагруженных в меньшей степени и характеризующихся интенсивно развитой тектоникой (что, видимо, и является фактором, определяющим степень нагружения), сейсмособытия локализуются в налегающей толще.
Поэтому можно полагать, что в зоне наиболее активно нагружаемого массива, а именно, в районе отработки целика ВЗС, инициируются медленные деформационно-волновые процессы, распространяющиеся затем на
другие участки шахтных полей. Основанием для такого предположения может служить тот факт, что ширина выработанного пространства в районе разрезки целика достигла предельного пролета кровли, установленного ранее для условий Талнахско-Октябрьского месторождения (порядка 80 м) [7, 8]. Следовательно, налегающая толща над районом разрезки начала смещаться более активно, чем на других участках шахтного поля. При достижении ширины выработанного пространства, равной предельному пролету, в призабойном рудном массиве формируются максимальные за весь период отработки коэффициенты концентрации напряжений. Подтверждением высказанного предположения может служить и пространственная миграция кластеров сейсмических событий в 2003 г. В данном случае речь идет о закономерной последовательности кластерного проявления сейсмособытий в пространстве, что следует из анализа данных [5, Ч. I]:
РМ-2 ^ ВЗС (1600) ^ РМ-1 ^ ВЗС (3000) ^
^ РМ-1 ^ ВЗС (3300) ^ РМ-1 ^ РМ-2 ^ РМ-1 ^ ^ ВЗС (1900) ^ РМ-1^ ВЗС (3200) ^ РМ-2 ^
^ РМ-1 ^ РМ-2 ^ РМ-1 ^ ВЗС (1300) ^ РМ-1 ^ ^ РМ-2 ^ РМ-1 ^ ВЗС (11000) ^ РМ-1 ^ РМ-2 ^ ^ РМ-1 ^ ВЗС (3200) ^ РМ-1 ^ ВЗС (1000) ^ ^ РМ-1 ^ ВЗС (2600) ^ РМ-1 ^ ВЗС (1200) ^ ^ РМ-1 ^ РМ-2 ^ РМ-1. (1)
Так, если район ВЗС характеризуется единичными сейсмособытиями, энергия которых (в Дж) приведена в скобках, то районы разделительных массивов — сериями последовательно произошедших сейсмических событий. Жирным шрифтом отмечены случаи, когда имели место проявления сейсмических событий с энергией более 5000 Дж. Район ВЗС-ВСС для краткости обозначен ВЗС.
Представленная цепочка формируется двумя характерными звеньями: «короткими» [ВЗС ^ РМ-1 ^ ВЗС] и «длинными» [ВЗС ^ РМ-1 ^ РМ-2 ^ РМ-1 ^ ВЗС)]. Это можно интерпретировать в плане высказанного предположения, когда инициируемое в районе ВЗС возмущение «гасится» в РМ-1 (1-й случай) и когда инициируемая волна давления достигает РМ-2 (2-й случай). Действительно, в первом случае активизация сейсмоактивности в РМ-1 инициируется сейсмическими событиями в районе ВЗС с энергией 1200^11000 Дж (три события из пяти с энергией более 3 200 Дж). Характерно, что именно в периоды проявления «длинных» звеньев происходили, как правило, и наиболее крупные сейсмические события с энергией более 5 000 Дж (пять сейсмособытий из шести). Другими словами, с увеличением энергии возмущающего сейсмособытия растут как дальность распространения, так и энергия индуцированных им сейсмических событий. Все это также свидетельствует в пользу высказанного предположения о формировании источников деформационно-волновых возмущений в районе отработки целика ВЗС. Интересно, что при формировании «длинных» звеньев явственно проступает роль горного сброса, как своеобразного «отражателя» деформационных волн (рис. 1).
О неслучайном характере подмеченных закономерностей свидетельствуют количественные оценки «кажущихся» скоростей ¥к распространения геомехани-ческих «возмущений», определяемых для последовательности (1) кластерного проявления крупных сейсмособытий. По данным [5, Ч. II] производилась оценка расстояний между приведенными центрами смежных кластеров сейсмособытий, которые делились на соответствующие им разницы средних времен проявления сейсмособытий в пределах этих кластеров. Полученные результаты для периода 2001-2003 гг. приведены в табл. 1 и наглядно представлены на рис. 2.
16
12
мес
1 I I I г 0 12 3
Ук-103, м/с
Рис. 2. График изменения «кажущихся» скоростей для упорядоченной во времени последовательности кластеров сейсмособытий (а) и гистограмма их распределения (б) за период 2001-2003 гг.
Таблица 1
«Кажущиеся» скорости миграции (кластеров сейсмособытий) в породном массиве
№ п/п Направление миграции возмущения Время, сут. Время, с м V, м/с
1 РМ-2 ^ ВЗС 3(?)* 259200 760 0.00293
2 ВЗС ^ РМ-1 7 604800 520 0.00086
3 РМ-1 ^ ВЗС 5 432000 520 0.00120
4 ВЗС ^ РМ-1 2 172 800 520 0.00300
5 РМ-1 ^ ВЗС 8 691200 520 0.00075
6 ВЗС ^ РМ-1 12 1036 800 520 0.00050
7 РМ-1 ^ РМ-2 11 905400 560 0.00062
8 РМ-2 ^ РМ-1 3 259200 560 0.00216
9 РМ-1 ^ ВЗС 2 172 800 520 0.00300
10 ВЗС ^ РМ-1 20 1728 000 520 0.00030
11 РМ-1 ^ ВЗС 17 1468 800 520 0.00035
12 ВЗС ^ РМ-2 12 1036 800 760 0.00073
13 РМ-2 ^ РМ-1 12 1036 800 560 0.00054
14 РМ-1 ^ РМ-2 20 1728 000 560 0.00032
15 РМ-2 ^ РМ-1 3 259200 560 0.00216
16 РМ-1 ^ ВЗС 7 604800 520 0.00086
17 ВЗС ^ РМ-1 9 777600 520 0.00067
18 РМ-1 ^ РМ-2 8 691200 560 0.00081
19 РМ-2 ^ РМ-1 15 1296 000 560 0.00043
20 РМ-1 ^ ВЗС 10 864000 520 0.00060
21 ВЗС ^ РМ-1 15 1296 000 520 0.00040
22 РМ-1 ^ РМ-2 8 691200 560 0.00081
23 РМ-2 ^ РМ-1 9 777600 560 0.00072
24 РМ-1 ^ ВЗС 12 1036 800 520 000050
25 ВЗС ^ РМ-1 10 864000 520 0.00060
26 РМ-1 ^ ВЗС 14 1209600 520 0.00042
27 ВЗС ^ РМ-1 15 1296 000 520 0.00040
28 РМ-1 ^ ВЗС 10 864000 520 0.00060
29 ВЗС ^ РМ-1 29 2 505 600 520 0.00021
30 РМ-1 ^ ВЗС 31 2678 400 520 0.00019
31 ВЗС ^ РМ-1 8 691200 520 0.00075
32 РМ-1 ^ РМ-2 11 905400 560 0.00062
33 РМ-2 ^ РМ-1 3(?)* 259200 560 0.00216
* Реальная продолжительность серий сейсмопроявлений в РМ-2 (первая строка) и РМ-1 (последняя строка) известна недостаточно точно
На рис. 2, а по оси абсцисс черными квадратиками отмечены моменты проявления особо крупных сейсмособытий: первый квадратик (слева) — 7 300 Дж; второй — 7 800 Дж; третий — 11000 Дж; четвертый — 6200 Дж; пятый (три события) — 6700, 16000 и 9 800 Дж; шестой — 8 000 Дж. Обращает на себя внимание то, что перед их проявлением «кажущиеся» скорости Ук снижались до значений менее (5^7)-10-4 м/с. Это,
видимо, можно объяснить тем, что перед «особо крупными» сейсмособытиями начинаются слабые подвижки по контактам геологических блоков с последующим нарушением их сцепления. Неменьший интерес представляет гистограмма распределения Ук по цепочке кластеров сейсмособытий (1), представленная на рис. 2, б. По нему можно заключить, что оцениваемые скорости гео-механических «возмущений» находятся в довольно узком диапазоне: (4^8) • 10-4 м/с.
Отмеченные выше, а также в [1] особенности сейсмического режима в пределах шахтного поля рудника Октябрьский могут быть обусловлены рядом факторов. Среди них наиболее очевидными представляются общие процессы сдвижения подрабатываемых толщ массивов горных пород в результате отработки пластовых рудных залежей; объем применяемых мероприятий по разгрузке напряженных участков породных и рудных массивов. Не могут не влиять, конечно, и условия геоло-го-структурного сопряжения между примыкающими друг к другу рудниками Октябрьский и Таймырский.
3. Сдвижение налегающих породных толщ и индуцированная сейсмичность.
Кинематическая связь
Контроль за процессами сдвижения подрабатываемых породных массивов на рудниках Норильского месторождения осуществляется по профильным линиям глубинных реперов как в наземных, так и подземных условиях [5]. Здесь рассмотрим лишь наиболее значимые экспериментальные данные по достаточно представительной выборке профильных линий геометрического нивелирования, установленных на разных горизонтах рудника Октябрьский.
Для примера на рис. 3 представлены схема (а) профильных линий инструментальных измерений для вентиляционно-закладочного уклона ВЗУ-6 на горизонтах -750 и -800 м рудника Октябрьский, а также соответствующие им графики оседания налегающих толщ пород за периоды 1992-2003 гг. (б) и 1996-2003 гг. (в) соответственно. Профильная линия глубинных реперов для горизонта -750 м расположена над закладочным массивом шахты 1. С 2001 года здесь фиксируется увеличение скорости сдвижения пород до 100^120 мм/год при общих величинах сдвижения, достигающих 913^936 мм за весь период наблюдения. Профильная линия глубинных реперов горизонта -800 м также находится над закладочным массивом широтной разрезки разделительного массива РМ-1. В данном случае увеличение скорости смещения породных массивов отмечено в 2001 и 2003 гг. При общих величинах сдвижения толщ пород за весь период наблюдения, достигающих порядка 1040 мм, годовой прирост смещений в 2003 г. составил от 151 до 168 мм. Сравнение структуры приведенных графиков свидетельствует о большой роли тектоничес-
Сдвижение, ММ ! Сдвижение, мм Горизонты
№ реперов
№ реперов
Рис. 3. Профильные линии геометрического нивелирования вентиляционно-закладочного уклона 6 для горизонтов -750, -800 м рудника Октябрьский (а) и графики оседания породных толщ соответственно для горизонтов -750 (б) и -800 м (в);-----геологические разломы
1999 2000 2001 2002 2003
Годы
Рис. 4. Графики максимальных скоростей оседания налегающих породных массивов по подземным профильным линиям на руднике Октябрьский, построенные по данным за период 1999-2003 гг.
кой нарушенности контролируемых участков массива (блоковое строение) в наблюдаемом процессе сдвижения пород.
Для анализа имеющихся результатов измерений по подземным профильным линиям построим графики изменения максимальных скоростей смещений (рис. 4). Из рисунка видно, что в период 2000-2001 гг. произошла резкая активизация смещений по всем профильным линиям, исключая расположенные в поле шахты 2, где смещения замедлились. В 2001-2002 гг. отмечалась обратная картина: максимальные скорости смещений в поле шахты 2 увеличились на фоне уменьшения скоростей на других участках шахтного поля рудника.
Интерес представляют два из трех описанных периодов активизаций смещений. Первая осадка налегающих пород (2000-2001 гг.) характеризовалась весьма существенным (в 3 раза) увеличением максимальных скоростей смещений. Важной отличительной особенностью третьей осадки (2002-2003 гг.), несмотря на относительно небольшой прирост скоростей, явилась одновременность активизации смещений налегающих пород над полями рудника Октябрьский и шахты 1 рудника Таймырский. В выделенные интервалы времени зафиксированы аномально высокие изменения деформаций на многих станциях парных, контурных и глубинных реперов, установленных на различных участках шахтного поля рудника Октябрьский. Обратим внимание на экспериментальный факт, следующий из представленных на рис. 4 графиков. За период 2001-2003 гг. среднее значение максимальных скоростей по профильным линиям глубинных реперов на руднике Октябрьский составило величину порядка 125 мм/год или 4.0-10-9 м/с. Обозначим ее Ус .В работе [5, Ч. I] дана оценка скоростям ¥е движения фронтов индуцированной сейсмичности во-
круг очаговых зон концентрации напряжений с максимумом порядка 0.93 -10-5 м/с. Кроме того, здесь же дана оценка распределению «кажущихся» скоростей ¥к миграции сейсмособытий для упорядоченной по моментам их проявления последовательности в пределах зоны 1 повышенной сейсмоактивности разделительного массива РМ-1 с «глобальным» максимумом соответствующего распределения, равным примерно ¥к = 1.7-10-2 м/с.
Легко видеть, что отношения ¥с/¥е = 0.43-10 3 и ¥е/¥к = 0.55-10-3 весьма близки друг к другу. Отмеченное «совпадение», полагаем, свидетельствует, с одной стороны, о наличии количественной связи между процессом сдвижения породных массивов при отработке пластовой рудной залежи и процессом релаксации накапливаемой упругой энергии в опорных элементах (разделительные массивы); а с другой стороны, об обусловленности такой связи структурно-иерархическим параметром V породных массивов в виде статистически инвариантного отношения раскрытия трещин к диаметрам отделяемых ими блоков [9]. Этот параметр для участков массивов горных пород, находящихся в критических, по уровню напряжений, состояниях имеет тот же порядок малости, что и отношение ¥с/¥е или ¥е/¥к [5, Ч. I].
Следует отметить, что конструктивная идея для построения такой количественной связи высказана в работе [4], где приведены кинематические соотношения для сопряженной по параметру V группы медленных нелинейных волн маятникового типа, «элементарными» носителями которых являются геоблоки различного иерархического уровня за счет их колебательного трансляционного движения.
Индекс i характеризует иерархический уровень геоблоков-носителей маятниковых волн, двигающихся друг относительно друга со средней скоростью 1иг; ир — скорость распространения продольной волны в геоблоке. Возрастание индекса i отвечает уменьшению размера структурных элементов породного массива.
Нетрудно показать, что для скоростного диапазона ир е 3^5 км/с, характерного для продольных волн в породных массивах Норильского месторождения, а также для V = 0.5 -10-3 формула (2) последовательно связывает между собой ¥с, ¥е, ¥к. Здесь достаточно ограничиться индексами i е 0, 1 и подстановками по схеме:
¥с, 0Uv^ ¥е , ¥к.
Другие примеры подобного рода связей, для более высокоскоростных групп волн маятникового типа приведены в работе [4]. Конечно, для большей убедительности представленных выше соображений необходимо выполнить комплексный анализ для гораздо большего объема относящейся сюда информации, учитывая при этом, что параметр V имеет статистическую природу [9] и, вообще говоря, зависит от напряженного состояния массивов горных пород [10].
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 02-05-64837, 04-05-65332), РАН (программа № 13.13).
Литература
1. Гольдин С.В., Юшкин В.И., Ружич В.В., Смекалкин О.П. Медленные движения — миф или реальность? // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы I Межд. тттко-лы-семинара (9-15 сентября 2001 г., Красноярск) // Под ред.
В.А. Мансурова. - Красноярск: СибГАУ, 2002. - С. 213-220.
2. Курленя М.В., Опарин В.Н., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. О некоторых особенностях реакции горных пород на взрывные воздействия в ближней зоне // ДАН. - 1987. - Т. 293. - № 1. - С. 6770.
3. Курленя М.В., Опарин В.Н. Проблемы нелинейной геомеханики. Ч. I // ФТПРПИ. - 1999. - № 3. - С. 12-26.
4. Курленя М.В., Опарин В.Н. Проблемы нелинейной геомеханики. Ч. II // ФТПРПИ. - 2000. - № 4. - С. 3-26.
5. Опарин В.Н., Тапсиев А.П., Востриков В.И., Усольцева О.М., Аршавский В.В., Жилкина Н.Ф., Бабкин Е.А., Самородов Б.Н., Наговицын Ю.Н., Смолов К.В. О возможных причинах увеличения сейсмической активности шахтных полей рудников «Октябрьский» и «Таймырский» Норильского месторождения в 2003 г. //
ФТПРПИ. - 2004.- Ч. I. - № 4. - С. 3-21; Ч. II. - № 5. - С. 3-25;
Ч. III. - № 6. - С. 3-18.
6. Юшкин В.Ф., Опарин В.Н., Жигалкин В.М., Симонов Б.К., Аршавс-
кий В.В., Тапсиев А.П. Особенности разрушения одномерной модели блочных сред при длительном одноосном нагружении // ФТПРПИ. - 2002. - № 4. - С. 81-93.
7. Курленя М.В., ОпаринВ.Н., Тапсиев А.П., АршавскийВ.В. Геомеха-
нические процессы взаимодействия породных и закладочных массивов при отработке пластовых рудных залежей. - Новосибирск: Наука, 1997. - 175 с.
8. Тапсиев А.П. Геомеханические основы технологии разработки мощных пологих залежей полиметаллических руд системами с твердеющей закладкой выработанного пространства / Автореф. дис. ... док. техн. наук. - Новосибирск: ИГД СО РАН, 2000. - 32 с.
9. Курленя М.В., Опарин В.Н., Еременко А.А. Об отношении линейных
размеров блоков горных пород к величинам раскрытия трещин в структурной иерархии массивов // ФТПРПИ. - 1993. - № 3. -
С. 3-10.
10. Курленя М.В., Опарин В.Н., Востриков В.И., Аршавский В.В., Тапсиев А.П., Жилкина Н.Ф., Мулеев С.Н. Стратегия развития автоматизированной системы контроля геодинамической безопасности на рудниках ОАО Горно-металлургическая компания «Норильский никель» // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: Труды Междунар. конф. - Новосибирск: Изд-во ИГД СО РАН, 2001. - С. 190-195.
