CC BY
47
УДК 524.827-77
О ДВУХ НИЗКИХ ГАРМОНИКАХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ КАРТ
МИКРОВОЛНОВОГО ФОНА
© 2012 О. В. Верходанов1, Т. В. Кешелава2, Я. В. Найден1
1Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия 2Московский государственный университет, Москва, 119991 Россия Поступила в редакцию 29 января 2012 г.; принята в печать 10 мая 2012 г.
Мы проанализировали две мощные корреляционные гармоники (£ = 3 и £ = 6), обнаруженные при корреляции сигнала ILC WMAP с данными субмиллиметрового и инфракрасных диапазонов каталогов FSC IRAS и Planck. Рассчитаны фазы мод этих мультиполей. В пятнах гармоник проведены подсчеты источников из обзоров NVSS, FIRST, FSC IRAS и Planck. Фазы корреляционных гармоник близки на разных наблюдательных частотах как для £ = 3, так и для £ = 6. Мы не исключаем, что часть слабого сигнала в данных ILC WMAP, проявляющегося в сильных корреляционных свойствах исследуемых мультиполей, может быть обусловлена внегалактическими источниками излучения.
Ключевые слова: космология: реликтовое излучение
1. ВВЕДЕНИЕ
В предыдущей статье [1] (Работа I) мы исследовали карты мозаичных корреляций данных микроволнового фона (Cosmic Microwave Background — CMB) WMAP1 [2—5] и положений инфракрасных и субмиллиметровых источников. Самой известной и широко используемой картой микроволнового фона является карта WMAP (Рис. 1) (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), показывающая распределение анизотропии реликтового излучения и построенная по многочастотным наблюдениям методом внутренней линейной комбинации ILC (ILC — Internal Linear Combination) фоновых компонент [2—5] по измерениям сигнала в пяти частотных полосах: 23 ГГц (полоса K), 33 ГГц
0.20 +0.20
Рис. 1. Карта ІЬС СМВ по данным наблюдений седьмого года миссии ШМАР в галактической системе координат.
1http://lambda.gsfc.nasa.gov
(полоса Ka), 41 ГГц (полоса Q), 61 ГГц (полоса V) и 94 ГГц (полоса W).
Для получения положения инфракрасных и субмиллиметровых источников в Работе I также использовались каталоги слабых источников (FSC) [6] обзора IRAS [7], каталог протяженных источников 2MASX [8] обзора всего неба 2MASS (2 Micron All-Sky Survey) [9] и каталог субмиллиметровых объектов миссии Planck2 [10]. Для анализа данных каталогов применялись процедуры селекции базы данных CATS [11, 12] и пикселиза-ции в пакете GLESP [13].
С помощью распределения величины сигнала в пикселах и угловых спектров мощности были исследованы статистические свойства карт корреляций ILC CMB с каталогами субмиллиметровых и ИК-обзоров. Обнаружено одинаковое поведение ряда гармоник в картах корреляций с объектами каталогов FSC IrAs, 2MASX и Planck. Среди них выделяются две гармоники: мультиполь £ = 6 (Рис. 2) и октуполь £ = 3 (Рис. 3), которые могут отражать реальное распределение источников излучения, “просочившихся” в карту микроволнового фона. Гармоника £ = 6 возникает на карте корреляции сигнала CMB WMAP и положения объектов каталога FSC. Гармоника £ = 3 (Рис. 3) — для корреляций карты WMAP и положений источников обзора Planck.
В Работе I было продемонстрировано, что положение пятен для ряда мультиполей выделяется
2http://www.rssd.esa.int/Planck/
О
I
Рис. 2. Слева: угловой спектр мощности карты корреляций между сигналом ШМАР 1ЬС и положениями объектов РБС на длине волны 25 /лш. Серым цветом отмечен 1ст-разброс величины С(£), рассчитанный по 200 случайным гауссовым моделям СМВ в ЛCDM-космологии. Справа: карта шестой гармоники корреляционного сигнала между положением источников РБС (лш) и распределением излучения ШМАР 1ЬС со стороной квадратного пиксела 6007. На карту наложена эклиптическая сетка координат.
О
I
Рис. 3. Слева: угловой спектр мощности карты корреляций между сигналом WMAP ILC и положением на небесной сфере объектов Planck на частоте 217 ГГц. Серым цветом отмечен 1а-разброс величины C(і), рассчитанный по 200 случайным гауссовым моделям CMB в ЛCDM-космологии. Справа: карта третьей гармоники корреляционного сигнала между положением источников миссии Planck (217 ГГц) и WMAP ILC со стороной квадратного пиксела б00/.
симметрией и амплитудой в эклиптической и экваториальной системах координат, что представляет интерес для более детального изучения. Следует сказать, что кроме названных гармоник, t = 3 и t = 6, были также отмечены гармоники t = 8 и t = 12 на некоторых корреляционных картах.
В данной работе мы исследуем проекционные свойства положения на сфере радиоисточников, попадающих в область пятен соответствующих гармоник (t = 3 и t = 6), имеющих наибольшую амплитуду.
2. АНАЛИЗ ГАРМОНИК
Для анализа пятен гармоник на корреляционных картах мы используем 5 каталогов: NVSS [14],
FIRST [15], слабых источников (FSC) [6] обзора
IRAS [7], каталог протяженных источников и суб-миллиметровых объектов миссии Planck [10].
Обзор NVSS [14] был проведен с большой антенной решеткой (VLA) на частоте 1.4 ГГц в период с 1993 по 1996 г.г. и покрыл все небо выше склонения 5 = —40° (33 884П° или 82% небесной сферы). Каталог содержит 1.8 х 106 источников, и, согласно описанию, является полным на 99% до интегральных плотностей потоков S'i.4 ГГц = 3.5 мЯн, и
полным на 50% до плотностей потоков 2.5 мЯн. Обзор проводился в D-конфигурации радиотелескопа VLA, и размер по половинной мощности синтезированной диаграммы направленности (разрешение) составил около 45".
Обзор FIRST [15] также проводился на телескопе VLA на частоте 1.4 ГГц, но в B-конфигурации. Он покрывает северную и частично южную галактические полярные шапки и имеет разрешение порядка 5". Согласно авторам, полнота обзора на уровне 2.5 мЯн составляет 95%, а на уровне 1 мЯн — 80%. Каталог содержит 771 07б источников и покрывает 8565^° (7954^° на северном полюсе иббЮ° — на южном), что составляет 21% небесной сферы.
Инфракрасный астрономический спутник IRAS (Infrared Astronomical Satellite) провел в 1983 г. обзор небесной сферы на четырех длинах волн:
12, 25, 60 и 100 /j.m (соответственно 25, 12, 5 и 3 ТГц). В результате был получен каталог точечных источников (PSC), содержащий около 246000 объектов [7]. Обзор слабых источников IRAS (с галактическими широтами IbI > 10°) имеет лучшую чувствительность (примерно на 1 зв. величину) по
Рис. 4. Карты корреляций сигнала ILC с картой положений источников FSC IRAS на длине волны 25 цш (слева) и объектов Planck на частоте 217 ГГц (справа). Размер стороны пиксела на карте корреляционного сигнала — 10°.
сравнению с PSC. Каталог источников этого обзора (FSC — Faint Source Catalog), содержащий около 236 000 объектов, для слабейших источников имеет достоверность порядка 99% на 12 и 25 цш и 80% на 60 и 100 ^ш. Отметим, что около 20% “ложных” объектов, согласно [6], являются результатом излучения инфракрасных циррусов.
Используемая версия каталога источников, обнаруженных миссией Planck [10], получена в результате картографирования полной сферы плюс 60% всего неба за второй год миссии. Полный каталог содержит источники, зарегистрированные в девяти частотных каналах: 30, 44, 70, 100, 143, 217, 353, 545 и 857 ГГц. Соответствующие пределы обнаружения на уровне 10ст составили 0.49,
1.0, 0.67, 0.5, 0.33, 0.28, 0.25, 0.47 и 0.82 Ян для широт |6| > 30°. Каталог включает звезды с пылевыми оболочками, радиогалактики, блазары, яркие инфракрасные галактики, холодные молекулярные облака, особенности галактической межзвездной среды, кандидаты в скопления с эффектом Зельдовича-Сюняева и неклассифицируемые источники.
Для анализа распределения источников мы проводим их подсчеты в областях диаметром 30° с центрами в горячих и холодных пятнах гармоник корреляционных карт.
При вычислении карты мозаичных корреляций [16, 17] (назовем ее Mc) между сигналом ILC АТ(в,ф) и картами положений источников каталогов FSC и Planck AS(9,ф) на сфере каждому пикселу (назовем его M-пикселом) с номером p (p = 1,2,..., N0, где N0 — полное число пикселов на сфере) присваивается значение корреляционного коэффициента. Этот коэффициент вычисляется корреляцией данных в области неба, стягиваемой M-пикселом карты Mc, из соответствующих площадок карт АТ и AS. Т.е. коэффициент рассчитывается внутри телесного угла Зр, стягиваемого данным M-пикселом. В результате такой процедуры, проведенной на всем небе, строится мозаичная карта Mc с более низким разрешением, где каждый
М-пиксел отражает уровень корреляции исследуемых карт в заданном угловом размере. Т.е. для двух карт с исходным разрешением, задаваемым £тах, имеем
K (Ері
р| max
£ £ (at(в^)
pij
-ДГ(3Р)) (Б(вг,ф,) - ОД,))) I аАТра3р ,
(1)
где АТ(0г, фз) — анизотропия температуры СМВ в пикселе с координатами (9^, фз), Б(9 г, фз) — сигнал со второй карты в той же площадке, ДТ(ЕР) и Б (Ер) — средние значения в М-пикселе Ер, полученные из карт с большим разрешением £тах, 0дтр и а^р — соответствующие дисперсии. Квадратное окно корреляций ер задавалось равным 10° х 10°. Пример карт корреляций показан на Рис. 4.
При выделении гармоник из карт использовалось разложение вариаций сигнала АБ по мультиполям в полярной системе координат (9, ф):
сю m=£
AS (в, ф) = ЕЕ a£mY£n
(2)
і=1 m=— і
где Ует(в, ф) — сферическая гармоника (мультиполь) с номером І, и т — номер моды мультиполя. Угловой спектр мощности карты вычисляется с использованием коэффициентов ат при сферических гармониках как
С (і) =
l
2і + l
m=1
(3)
Уровень доверительных интервалов вычисляется моделированием методом Монте-Карло для стандартной космологической модели ЛCDM.
Рис. 5. б-й мультиполь карты ILC (a) и карт корреляций: FSC IRAS vs ILC для длин волн 12 im (b), 25 fim (c), 60 im (d); положений источников Planck и ILC для частот 217 ГГц (e), 353 ГГц (f) и 545 ГГц (g). Изображения построены в галактической системе координат. На карты (a) и (c) нанесена сетка эклиптической системы координат. Черной окружностью на карте ILC (a) отмечено пятно, совпадающее с положением Большого Магелланова Облака (b = 2800421, l = -320932) размером 100Тб x 9017.
Таблица 1. Фазы ф6т мод мультиполя £ = 6 (в радианах) для данных карты ILC и карт корреляции сигнала ILC с положением объектов FSC IRAS на длинах волн (12, 25 и 60 рш) и с положением объектов Planck на частотах (217, 353 и 545 ГГц). В первом столбце приведены названия карт (Mc —карта корреляций). В последнем столбце приведены величины средних углов (в радианах) 6-го мультиполя исследуемых карт, согласно уравнению (5)
Карта Фбі Фв2 ФбЗ Фб4 '065 Фбб 0
ILC 1467 5.894 3.250 6.243 3.801 1.209 0.677
Mc(FSC, 60 ,itm) 2.674 5.578 3.364 0.656 5.166 4.433 4.662
Mc(FSC, 25 ,itm) 2.249 5.480 3.321 3.073 0.086 5.100 4.167
Mc(FSC, 12 pm) 2.238 5.908 3.376 2.385 6.235 4.528 3.410
Mc( Planck, 217 ГГц) 2.332 1.196 3.674 0.356 4.170 1.767 2.105
Mc( Planck, 353 ГГц) 1.541 0.883 4.684 0.211 4.319 1.447 0.660
Mc( Planck, 545 ГГц) 6.072 5.005 3.698 0.256 4.679 1.615 5.449
2.1. Корреляционный мультиполь £ = 6
Особенности мультиполя £ = 6, выделенного на корреляционных картах (Рис. 2): его положение и амплитуда, проявляются, как в самой карте ILC, так и в корреляциях сигнала ILC с положениями источников каталогов FSC и Planck (Рис. 5).
Несмотря на различие карт 6-го мультиполя,
все они имеют схожую структуру: мощная гармоника начинается в южном левом галактическом квад-ранте(Ь < 0°, 0° <1 < 180°), поднимается в северное полушарие и спускается в южный правый квадрант (Ь < 0°, 180° < I < 360°). Некоторые фазовые характеристики этих гармоник оказываются также
близкими. Мы рассчитали фазы фт, используя
комплексное представление а^т = \а^т\ ехр(г0^т), а также нашли средний угол мультиполя, использовав тригонометрические моменты [18]:
SiW
Сі(і) =
l
2і + 1 1
2Є + 1
sm<
E
m= - і і
^ cos фі,і
(4)
m= і
и рассчитав средний угол для заданного мультиполя І как арктангенс отношения средних значений синуса и косинуса для мультиполя:
Таблица 2. Количество объектов, обнаруживаемых в горячих и холодных пятнах 6-го мультиполя ILC, из каталогов FIRST, NVSS, Planck и FSC IRAS. Номера пятен, соответствующих Рис. 6, приведены в первом столбце. Символ рядом с номером пятна является характеристикой экстремума: h — максимум, c — минимум. Во втором столбце даны галактические координаты центров пятен. Пятна No. 10, 11, 12, 13 и 14 пропущены, так как находятся в плоскости Галактики и в анализе не участвовали. Шестое пятно совпадает с положением Большого Магелланова Облака (размер галактики БМО 10◦75 х х 9◦ 17). Отметка “-” около числа источников в колонке FIRST показывает, что подсчет источников неполный из-за неполноты обзора. Знак “—” в столбце означает отсутствие данных в обзоре (зона вне наблюдений)
в(£) = arctan • (5)
Они приведены в Таблице 1.
Как видно из этой таблицы, схожие структуры на картах разных корреляций объясняются близкими значениями фаз ф6т у мод 6-го мультиполя, особенно заметными для 2-ой, 3-ей и 4-ой мод (см. соответствующие столбцы). Это говорит, в частности, о том, что структура гармоники £ = 6 может быть связана не с первичными возмущениями плотности, а со свойствами распределения плотности радиоисточников на небе. Проявление ее в корреляционных картах работает в пользу этого заключения.
Для исследования одной из возможных причин расположения экстремумов 6-го мультиполя ILC мы провели подсчеты источников в районе пятен и приводим результаты в Таблице 2. Особенностями мультиполя £ = 6 ILC являются: (1) попадание пятна No. 6 точно на положение Большого Магелланова облака; (2) практически симметричное положение пятен No. 6, 8, 18 и 19 относительно плоскости и центра Галактики (Рис. 6 и 7).
Эффект симметрии усиливается также превышением более чем в полтора раза числа источников в пятнах No. 6 (что и ожидается для БМО), 18 и 19 из каталога Planck, и в пятнах 6 и 18 из каталога FSC IRAS. Кроме того, эффект структуры мультиполя £ = 6 может быть усилен из-за того, что южный эклиптический полюс (галактические координаты: l = 97°742, b = —60° 181) находится недалеко от БМО. Данные каталога NVSS не показывают больших отклонений от среднего, что соответствует исследованиям статистики корреляций ILC и NVSS [19], а обзор FIRST покрывает лишь небольшую часть сферы.
No. 1, deg b, deg FIRST NVSS Planck IRAS
lh 8.911 -65.614 - 4061 38 225
2с 121.288 -60.294 2854- 4599 26 185
3h 178.218 -49.654 3464- 4401 41 354
4с 224.655 -42.561 - 3897 29 354
5с 320.879 -40.788 - - 24 467
6h 276.238 -33.694 - - 421 918
7с 42.772 -31.921 930- 4094 71 334
8h 98.020 -31.921 - 4148 71 307
9с 199.604 -19.507 - 4335 113 391
15с 165.743 + 10.640 - 4359 67 526
16с 19.604 + 19.507 7036 4292 62 336
17h 222.772 +31.921 - 3905 26 341
18h 278.020 +31.921 1695- 4110 104 589
19с 96.238 +33.694 - 4160 146 373
20с 140.792 +40.788 7046 4131 35 381
21 h 44.554 +42.561 6784 4202 25 371
22с 358.218 +49.654 6516 4075 75 206
23h 301.188 +60.294 7124 3981 22 328
2.2. Корреляционный мультиполь £ = 3
Октуполь (гармоника £ = 3) карты корреляций сигнала ILC с положениями источников Planck (см. Рис. 3) является доминирующей по амплитуде гармоникой для данных Planck на частотах 30, 44, 100, 143, 217 ГГц (Рис. 8) с превышением уровня разброса 3а, получаемого при моделировании гауссова сигнала CMB. Гармоника начинается в
Рис. 6. Номера исследуемых зон (горячих и холодных
пятен) для б-го мультиполя карты WMAP ILC. На Рис. 7. Симметричные области мтет из б-го мульта-
карту наложена галактическая координатная сетка. толя WMAPILQ наложенные на карту с источниками
Planck на частоте 353 ГГц.
О
О
О
о
G.G15
G.G1
G.GG5
G
G.G15 G.G2
G.G1 G.G15 § G.G1 G.GG5 ^ А ;
G.GG5 А/ А '■■■/ /\ /
/ . G G
О
I
О
I
О
I
Рис. 8. Слева направо сверху вниз: угловые спектры мощности карт корреляций ILC с картами положений источников Planck на частотах 30, 44, 70, 100, 143, 217, 353, 545 и 847 ГГц. Размер окна корреляций — 10° x 10°.
G
з
6
G
з
6
G
з
6
северном левом (b > O°, O° к1 К 1SO°) галактическом квадранте, спускается в южную полусферу и поднимается в северное полушарие (b > O°, 1SO° К l К 360o). Октуполь перестает быть видимым относительно модельных угловых спектров мощности на частотах 545 и 857 ГГц. Кроме того, на высоких частотах значительно меняются и фазовые характеристики (Рис. 9 и Таблица 3). Также отметим, что на более высоких частотах, как, например, в данных IRAS, такого пика также нет.
В Таблице 3 приведены фазовые характери-
стики корреляционного октуполя. На частотах 30—353 ГГц фазы мод близки по своим значениям (см. соответствующие столбцы, особенно для мод т = 2 и т = 3). Также обращает на себя внимание уменьшение среднего угла 0 с ростом частоты (кроме, величины 0 на 217 ГГц) и изменение структуры гармоники, задаваемой положением ярких пятен (пример см. на правой картинке Рис. 9, для которой 0 < п).
В Таблице 4 приведены подсчеты источников в областях пятен корреляционного октуполя, за
Рис. 9. Мультиполь І = 3 карт корреляций ILC с картой положений источников Planck на частотах 30 (слева), 217 (в центре) и 847 ГГц(справа) в галактической системе координат. На правую карту наложена сетка экваториальной системы координат. Ее полюса попадают на особые (седловидные) точки.
исключением плоскости Галактики. Отметим, что в южном полушарии (b < 0°) пятна содержат больше источников каталогов Planck, чем северные пятна. Вообще, между северной и южной полусферами распределение источников Planck неравмомерно: при b < 0° на юге находится 53% объектов из списка на 30 ГГц, 55% на 44 ГГц, 55% на 70 ГГц, 54% на 100 ГГц, 52% на 143 ГГц, 56% на 217 ГГц, 56% на 343 ГГц, 55% на 545 ГГц и 50% на 857 ГГц. Из приведенных цифр видно, что на всех частотах (кроме 857 ГГц), где имеется доминирование южной полусферы по числу источников, наблюдается и пик в спектре мощности.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мы проанализировали две мощные корреляционные гармоники, обнаруженные в Работе I при корреляции сигнала ILC WMAP с данными суб-миллиметрового и инфракрасных диапазонов. Бы-
Таблица 3. Фазы мод октуполя £ = 3 (в радианах) карт корреляции сигнала ILC с положением источников каталога Planck. В первом столбце приведены частоты миссии Planck. В последнем столбце приведены величины (в радианах) средних углов (см. уравнение 5) октуполя исследуемых карт
v, ГГц Фзл Фз2 'Фзз 0
30 4.461 3.611 2.876 3.644
44 3.892 3.631 3.020 3.518
70 4.780 3.222 2.763 3.506
100 3.684 3.628 2.676 3.342
143 3.537 3.560 2.730 3.283
217 3.736 3.541 2.803 3.367
353 2.955 3.784 2.843 3.185
545 1.825 4.718 2.754 2.855
857 2.191 5.179 1.884 2.037
ли рассчитаны фазы мод мультиполя и проведены подсчеты источников в пятнах гармоник.
Фазовый анализ подтверждает, что гармоника £ = 6 сигнала ILC WMAP имеет схожие свойства с мультиполем £ = 6 в картах корреляций с данными FSC IRAS и Planck. Чувствительность корреляционной гармоники к эклиптической системе координат может быть связана, в частности, с близким положением Большого Магелланова Облака к южному эклиптическому полюсу, а также большим числом субмиллиметровых и ИК-источников, попадающих в экстремумы мультиполя. Мы не исключаем, что часть сигнала в 6-ой гармонике ILC WMAP обусловлена либо этими, либо связанными с ними источниками излучения (например, галактическими облаками, искажающими CMB).
Самая мощная гармоника в изучаемых мозаичных картах, £ = 3 (Рис. 8), при корреляциях с источниками Planck имеет очень близкие фазы мод для всех рабочих частот миссии, кроме 545 и 847 ГГц. Это говорит об общей природе этой
Таблица 4. Количество объектов, обнаруживаемых в горячих и холодных пятнах 3-го мультиполя карты корреляций сигнала ILC с картой положений объектов Planck на частоте 217 ГГц. Номера пятен, соответствующих пронумерованным областям на Рис. 9 (средняя карта), приведены в первом столбце. Символ у номера пятна является характеристикой экстремума: h — максимум, c — минимум. Во втором столбце даны галактические координаты центров пятен. Пятна No. 3 и 4 пропущены, так как находятся в плоскости Галактики и в анализе не участвовали. Знак “—” в столбце означает отсутствие данных в обзоре (зона вне наблюдений)
No. /, deg 6, deg NVSS Planck IRAS
lh 347.525 -58.521 - 37 330
2с 73.069 -30.147 4004 91 142
5h 253.069 +30.147 3907 16 242
6с 167.525 +58.521 4232 26 314
гармоники на разных частотах. Как уже отмечалось в Работе I, октуполь карты корреляций данных Planck vs ILC имеет сходство (положение, форму и направление) с Магеллановым Потоком, наблюдающимся в линии 21 см и протянувшимся на сфере примерно на 200° [20]. Для проверки этой версии нужно исследовать корреляции ILC с распределением газовых облаков, что предполагается в дальнейшем при наличии соответствующего данных. По результатам этой работы можно сказать, что в южные пятна октуполя попадает большее число объектов, чем в северные. Формирующие гармонику источники имеют, скорее всего, внегалактическое происхождение, т.к. в каталогах на частотах 30 и 44 ГГц находятся в основном внегалактические объекты.
Дополнительный анализ обнаруженных корреляционных свойств CMB с положением объектов будет сделан после опубликования карт CMB миссии Planck.
БЛАГОДАРНОСТИ
В данной работе авторы использовали базу данных CATS (http://cats.sao.ru) [11,21], систему обработки радиоастрономических данных FADPS (http://sed.sao.ru/~vo/fadps_e.html) [22, 23] и пакет GLESP (http://www.glesp.nbi. .dk) [24, 25] для анализа данных на сфере. О. В. Верходанов также благодарит за поддержку Фонд Дмитрия Зимина “Династия”.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. O. V. Verkhodanov, Ya. V. Naiden, Astrophysical Bulletin 67, 1 (2012).
2. C. L. Bennett, M. Halpern, G. Hinshaw, et al., Astrophys. J. Suppl. 148, 1 (2003).
3. G. Hinshaw, D. N. Spergel, L. Verde, et al., Astrophys. J. Suppl. 170, 288 (2007).
4. G. Hinshaw, J. L. Weiland, R. S. Hill, et al., Astrophys. J. Suppl. 180, 225 (2009).
5. N. Jarosik, C. L. Bennett, J. Dunkley, et al., Astrophys. J. Suppl. 192, 14 (2011).
6. C. A. Beichman, G. Neugebauer, H. J. Habing, et al., Infrared astronomical satellite (IRAS) catalogs and atlases, IRAS Faint source catalog (1988).
7. C. A. Beichman, G. Neugebauer, H. J. Habing, et al., Infrared astronomical satellite (IRAS) catalogs and atlases, Vol. 1: Explanatory supplement (1988).
8. 2MASS team, 2MASS Second Incremental Data Release Catalogs and Tables (2002).
9. R. M. Cutri, M. F. Skrutskie, S. Van Dyk, et al., Explanatory Supplement to the 2MASS Second Incremental Data Release (2002); http://www.ipac.caltech.edu/2mass.
10. Planck Collaboration: P A. R. Ade, N. Aghanim, M. Arnaud, et al., Astronom. and Astrophys. 536, A7 (2011).
11. O. V. Verkhodanov, S. A. Trushkin, H. Andernach, and V. N. Chernenkov, Bull. Spec. Astrophys. Obs. 58, 118(2005).
12. O. V. Verkhodanov, S. A. Trushkin, H. Andernach, and V. N. Chernenkov, Data Science Journal 8, 34 (2009).
13. A. G. Doroshkevich, P. D. Naselsky,
O. V Verkhodanov, et al., Intern. J. Mod. Phys. 14,275 (2003).
14. J. J. Condon, W. D. Cotton, E. W. Greisen, et al., Astronom. J. 115, 1693 (1998).
15. R. L. White, R. H. Becker, D. J. Helfand, and M. D. Gregg, Astrophys. J. 475, 479 (1997).
16. O. V. Verkhodanov, M. L. Khabibullina, and E. K. Majorova, Astrophysical Bulletin 64, 263 (2009).
17. O. V. Verkhodanov and M. L. Khabibullina, Astrophysical Bulletin 65, 390 (2010).
18. M. Hansen, A. M. Frejsel, J. Kim, et al., Phys. Rev. D 83, 103508(2011).
19. O. V Verkhodanov, M. L. Khabibullina,
E. K. Majorova, and Yu. N. Parijskij, Astrophysical Bulletin 63, 366(2008).
20. D. L. Nidever, S. R. Majewski, B. W. Butler, and L. Nigra, Astrophys. J. 723, 1618 (2010).
21. O. V. Verkhodanov, S. A. Trushkin, H. Andernach, and V. N. Chernenkov, ASP Conf. Ser. 322,46(1997).
22. O. V. Verkhodanov, ASP Conf. Ser. 125, 46 (1997).
23. O. V. Verkhodanov, B. L. Erukhimov, M. L. Monosov, etal.,Bull. Spec. Astrophys. Obs. 36, 132(1993).
24. O. V Verkhodanov, A. G. Doroshkevich,
P D. Naselsky, et al., Bull. Spec. Astrophys. Obs. 58, 40 (2005).
25. A. G. Doroshkevich, O. B. Verkhodanov,
P D. Naselsky, et al., Intern. J. Mod. Phys. 20, 1053(2011).
On Two Low Harmonics of CMB Correlation Maps O.V. Verkhodanov, T.V. Keshelava, Ya.V. Naiden
We have analyzed two powerful correlation harmonics (i = 3 and i = 6) found in the correlation of the ILC WMAP signal with the submillimeter and infrared range data from the FSC IRAS and Planck catalogs. The mode phases of these multipoles were computed. In the spots we have found in the harmonics, the source counts were made from the NVSS, FIRST, FSC IRAS and Planck surveys. The correlation harmonic phases are close at different observational frequencies both for i = 3 and i = 6. We do not exclude that a part of the weak signal in the ILC WMAP data, manifested in the strong correlation properties of the investigated multipoles may be due to extragalactic radiation sources.
Keywords: cosmology: cosmic background radiation
