О двух формулировках условия безопасности и эпистемическом риске Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

УДК 165

О двух формулировках условия безопасности и эпистемическом риске

Прись Игорь Евгеньевич, старший научный сотрудник Института философии Национальной академии наук Беларуси, кандидат философских наук, кандидат физико-математических наук

frigpr@gmail.com

Аннотация: Мы рассматриваем две возможные формулировки эпистемологического условия безопасности для знания. Условие безопасности в слабом смысле требует, чтобы фиксированное мнение было истинным в ближайших возможных мирах. Условие безопасности в сильном смысле допускает вариацию мнения в ближайших возможных мирах и требует, чтобы оно было истинным. Условие слабой безопасности исключает случай, когда мнение вообще не формируется, автоматически. Условие сильной безопасности допускает, что в некоторых возможных мирах мнение может вообще не сформироваться. Исключение из рассмотрения таких миров требует мотивации, которую дает «эпистемология анти-риска», но не «эпистемология анти-везения». Мы показываем, что условие безопасности в сильном смысле имеет более широкую область применимости, чем условие безопасности в слабом смысле, и поэтому предпочтительнее. Это в свою очередь является косвенным указанием на предпочтительность эпистемологии анти-риска. Ключевые слова: эпистемология антириска, эпистемология анти-везения, знание, сильное условие безопасности, слабое условие безопасности, возможные миры.

UDC 165

On two formulations of safety condition and epistemic risk

Pris' Igor' Evgen'evich senior researcher of the Institute of philosophy of National Academy of Sciences of Belarus, candidate of sciences (philosophy & physical and mathematical)

frigpr@gmail.com

Annotation: We consider two possible formulations of the epistemo-logical condition of safety for knowledge. The safety condition in a weak sense requires that a fixed belief be true in all close possible worlds. The safety condition in a strong sense allows for a variation of belief in close possible worlds and requires its truthfulness in those worlds in which it is formed. The weak safety condition automatically excludes the case when a belief is not formed at all. The application of the strong safety condition requires a motivation for such an exclusion. This motivation is given by an anti-risk epistemology, but not by an anti-luck epistemology. We show that the safety condition in a strong sense has a wider range of applicability than the safety condition in a weak sense and is therefore preferable. This in turn indirectly indicates the superiority of anti-risk epistemology. Keywords: anti-risk epistemology, anti-luck epistemology, knowledge, strong safety condition, weak safety condition, possible worlds.

1. Недавно Дункан Притчард предложил заменить «эпистемологию антивезения» «эпистемологией антириска» [1].

Последняя утверждает, что истинное мнение, формирующееся при фиксированных начальных условиях и методе (который можно

отнести к «начальным условиям»), является знанием, если риск того, что оно могло бы оказаться ложным, невелик, то есть если возможные миры, в которых мнение является ложным, в модальном смысле (см. ниже) значительно удалены от актуального мира. Таким образом,

в рамках эпистемологии анти-риска миры, в которых мнение вообще не формируется, не имеют значения.

Понятие риска предполагает «взгляд вперед», то есть взгляд на сам процесс формирования мнения. Такой подход мотивируется очевидной заинтересованностью субъекта в том, чтобы исключить или минимизировать риск, то есть не допустить формирования ложного мнения. Согласно Притчарду, эпистемология анти-риска позволяет устранить имеющийся у эпистемологии анти-везения незамеченный недостаток, который состоит в том, что возможные миры, в которых мнение субъекта не формируется, исключаются из рассмотрения без должной мотивации.

Традиционная эпистемология анти-везе-ния предполагает «взгляд назад», то есть имеет ретроспективную направленность. Ретроспективно, предполагая, что мнение субъекта является истинным (успешным), она теоретизирует естественное условие, что истинное мнение, которое является знанием, не является случайным (когнитивный успех не является случайным), как условие безопасности истинного мнения.

Условие безопасности состоит в том, что истинное мнение не могло бы с легкостью оказаться ложным, то есть в ближайших возможных мирах оно не является ложным.

Принимая во внимание вышесказанное, сделаем следующее различие. Неслучайность когнитивного успеха можно понимать либо в смысле неслучайности истинного мнения, которое, вообще говоря, могло бы быть другим мнением — в этом случае мы будем

говорить об условии безопасности в сильном смысле, либо в смысле неслучайности истинности истинного мнения, которое предполагается фиксированным (не варьируется в возможных мирах) — в этом случае мы будем говорить об условии безопасности в слабом смысле.

Ниже мы изучим это различие и увидим, что понимание когнитивного успеха (соответственно, условия безопасности) в слабом смысле имеет лишь ограниченную пригодность. При этом тот факт, что условие безопасности в сильном смысле является более предпочтительным, говорит в пользу эпистемологии анти-риска.

2. Притчард обращает внимание на тот факт, что истинное мнение (когнитивный успех) можно считать случайным также и тогда, когда оно с легкостью могло бы вообще не сформироваться, то есть в (некоторых) ближайших возможных мирах оно вообще не формируется [1].

Условие безопасности, однако, апеллирует лишь к тем возможным мирам, в которых мнение оказывается ложным. На примерах можно показать, что наличие знания совместимо с эпистемическим везением, при котором истинное мнение с легкостью могло бы не сформироваться.

Например, в науке многие открытия делаются случайно. Истинное мнение, которое при этом формируется, оказывается знанием, хотя в ближайших возможных мирах (при тех же самых начальных условиях и методе формирования мнения) оно вообще не формируется. Ситуации, когда эпистемическое везение

совместимо со знанием, часто встречаются и в обыденной жизни. Мы случайно узнаем о чем-то, хотя в ближайших возможных мирах (в достаточно похожих ситуациях) мы не формируем соответствующее мнение.

Выше мы сделали различие между условием, что истинное мнение не является случайным и условием, что истинность мнения не является случайной. Во втором случае миры, в которых мнение вообще не формируется, исключаются из рассмотрения автоматически, и в этом смысле различие между эпистемологиями анти-везения и анти-риска исчезает. Однако, как мы увидим, условие безопасности в узком смысле имеет ограниченную область применимости.

Рассмотрим подробнее вопрос о том, каким могло бы быть в ближайших возможных мирах формирующееся в актуальном мире истинное мнение и как наилучшим образом сформулировать условие его безопасности.

Итак, предположим, что (в актуальном мире) мнение формируется при некоторых начальных условиях в результате применения некоторого метода, которые фиксированы.

В ближайших возможных мирах возможны следующие варианты:

(A) Мнение может не сформироваться.

(B) Может быть сформировано лишь одно-единственное мнение (мнение фиксировано).

(C) Могут быть сформированы разные мнения (мнение варьируется).

(Д) Может быть (А) или (В) (мнение в возможных мирах одно и то же, и в некоторых возможных мирах оно может не сформироваться).

(Е) Может быть (А) или (С) (мнение в возможных мирах варьируется, и в некоторых возможных мирах оно может на сформироваться).

В случае (В) может быть (В.1): истинность мнения не варьируется (мнение всегда истинно), либо (В.2): истинность мнения варьируется (мнение либо истинно, либо ложно). В случае (С) может быть (С.1): истинность мнения не варьируется (всякое мнение истинно), либо (С.2): истинность мнения варьируется (мнение может быть либо истинным, либо ложным). В случае (Д) так же, как и в случае (В), так что можно различить между (Д.1) и (Д.2). В случае (Е) так же, как и в случае (С), так что можно различить между (Е.1) и (Е.2).

Соответственно, на языке (ближайших) возможных миров мы имеем:

(В.1) мнение фиксировано и истинно во всех ближайших возможных мирах (истинное мнение является знанием).

(В.2) Мнение фиксировано и в некоторых (ближайших) возможных мирах оно ложно (знание отсутствует).

(С.1) Мнение варьируется, но во всех возможных мирах оно истинно (знание).

(С.2) Мнение варьируется, и в некоторых (ближайших) возможных мирах оно ложно (знание отсутствует).

(Д.1) Так же, как и в (В.1), только в некоторых возможных мирах мнение отсутствует (знание).

(Д.2) Так же, как и в (В.2), только в некоторых возможных мирах мнение отсутствует (очевидно, знание отсутствует, так как оно отсутствует в случае (В.2). Этот случай не представляет

особого интереса).

(Е.1) Так же, как и в (С.1), только в некоторых мирах мнение отсутствует (знание. Этот случай не представляет особого интереса).

(Е.2) Так же, как и в (С.2), только в некоторых мирах мнение отсутствует (знание отсутствует, поскольку оно отсутствует в случае С.2. Этот случай не представляет особого интереса по сравнению со случаем С.2).

Таким образом, наш анализ сводится к рассмотрению случаев (В.1), (В.2), (С.1), (С.2), (Д.1).

Соответственно, в терминах условия «безопасности» мы имеем:

(В.1) Истинность истинного мнения безопасна в том смысле, что (истинное) мнение не могло бы с легкостью быть ложным, и само (истинное) мнение «безопасно» в том смысле, что оно не могло бы с легкостью быть другим мнением или вообще не сформироваться. То есть мнение формируется, не варьируется и истинно во всех ближайших возможных мирах. Истинное мнение безопасно (в данном случае безопасность в слабом смысле совпадает с безопасностью в сильном смысле).

(Д.1) Истинность истинного мнения безопасна, но само (истинное) мнение «небезопасно» в том смысле, что оно могло бы не сформироваться. То есть мнение не варьируется и истинно во всех ближайших возможных мирах, в которых оно формируется. Истинное мнение безопасно.

(В.2) Мнение «безопасно» в том смысле, что оно фиксировано, но его истинность небезопасна, то есть зависит от возможного мира. Мнение могло бы быть ложным. В це-

лом истинное мнение небезопасно.

(С.1) Истинность мнения безопасна. Само мнение «небезопасно» в том смысле, что оно могло бы быть другим и безопасно в том смысле, что, хотя оно и могло бы быть другим, оно не могло бы быть ложным (то есть истинность мнения безопасна). Мнение формируется, варьируется и истинно в ближайших возможных мирах. Истинное мнение безопасно (оно безопасно как в слабом, так и в сильном смыслах).

(С.2) Мнение варьируется в ближайших возможных мирах и ложно в некоторых из них (хотя оно может быть истинным во всех ближайших возможных мирах, в которых оно не варьируется. То есть в этом случае мнение может быть безопасным в слабом смысле, но оно небезопасно в сильном смысле). Таким образом, мнение небезопасно в том смысле, что оно могло бы быть другим и даже другим и ложным (истинность мнения небезопасна). Истинное мнение не безопасно.

Выше понятие ближайшего возможного мира принимается в качестве первичного, так что ответ на вопрос о том, какие миры считать ближайшими, неочевиден. Мы не можем сначала ввести определение ближайшего возможного мира, а затем показать, что в случае знания соответствующее истинное в актуальном мире мнение является истинным также и в них. В самом деле, если бы это оказалось не так, мы бы сказали, что миры, в которых оно ложно, не являются ближайшими и изменили бы определение ближайшего возможного мира. И наоборот, если бы мы определили ближайший возможный мир, исходя из понятия знания как

мир, в котором истинное мнение, которое есть знание, является истинным, мы не могли бы информативно (не тавтологично) использовать понятие возможных миров для понимания знания.

Согласно Тимоти Уильямсону, такая взаимозависимость понятий не является препятствием для информативного концептуального анализа [2; 3, p. 325].

Сам Уильямсон апеллирует не к возможным мирам, а к субъектно-центрированным близким случаям и определяет «безопасность» как противопоставление опасности. Точнее говоря, если в случае a, исходя из основания b, субъект знает, что p, то в любом ближайшем случае a*, в котором он верит, что p*, где p* близко к p, исходя из основания, которое близко к основанию b, p* истинно (при этом понятие знания нечетко в той же мере, в которой нечетко понятие близкого возможного мира).

Замечание. «Случай» Уильямсона подобен «возможному миру», но в отличие от последнего он зависит от субъекта и момента времени. В терминологии Дэвида Льюиса (David Lewis) это «центрированный мир» [2, p. 52]. Уильямсон отвергает модальный реализм Дэвида Льюиса, в рамках которого возможный мир есть нечто вроде максимально конкретной пространственно-временной системы, подобной нашему миру. То есть для Льюиса «актуальный мир» — это наш пространственно-временной мир; «возможные миры» — это другие пространственно-временные миры, которые не имеют пространственно-временной связи с нашим миром. Можно, однако,

говорить о «возможных мирах» не в смысле модального реализма, а как о способе некоторым образом представлять возможности [4].

Другими словами, истинное мнение, сформировавшееся в некоторых условиях и на некоторой основе, является безопасным тогда и только тогда, когда при достаточно похожих условиях формирующееся на достаточно похожей основе достаточно похожее мнение является истинным [2; 3, р. 325] (для Уильямсона, таким образом, начальные условия (а также основания и мнения) должны быть подобными и относиться к моменту события. Напротив, Дункан Притчард предполагает, что начальные условия (и метод формирования мнения) инвариантны).

На наш взгляд, определение Уильямсона можно отнести к эпистемологии анти-риска: во внимание принимаются лишь сформировавшиеся мнения, и условие безопасности исключает наличие высокой степени модального риска формирования ложного мнения. Сам Уильямсон пишет: «On the "no close risk" conception, safety is a sort of local necessity, and closeness a sort of accessibility relation between worlds in a possible worlds semantics for modal logic» (согласно концепции «нет близкого риска», безопасность есть вид локальной необходимости, а близость есть вид отношения доступности между мирами в рамках семантики возможных миров для модальной логики) [5].

Понятие модального риска следует отличать от понятия вероятностного риска (подробнее см. [6]). Другими словами, при анализе знания следует делать различие между

удаленностью возможного мира от мира актуального в вероятностном смысле и его удаленностью в модальном смысле. Например, возможный мир, в котором лотерейный билет оказывается выигрышным, очень удален в вероятностном смысле, но очень близок в модальном смысле (то есть этот мир очень похож на актуальный мир). Возможна и обратная ситуация.

Таким образом, можно иметь знание о менее вероятном событии и не иметь знания о более вероятном событии. Я не знаю, что я не выиграю (не выиграл) в лотерею (если билет будет (есть) невыигрышный), но я могу знать, что мой автомобиль прошедшей ночью не был угнан, хотя вероятность того, что он не был угнан может быть гораздо ниже, чем вероятность того, что я не выиграю в лотерею. Дело в том, что в модальном смысле возможный мир, в котором я выигрываю в лотерею, очень близок к актуальному миру. Напротив, возможный мир, в котором мой автомобиль прошедшей ночью был угнан, отличается гораздо более значительно от актуального мира.

Очевидно, модальная близость к актуальному миру есть вопрос степени: чем больше схожесть между возможным миром и миром актуальным, тем ближе первый ко второму. Поэтому знание может быть более или менее достоверным (соответственно, безопасность истинного мнения может быть более или менее сильной.). В любом случае для наличия знания модальные миры, в которых мнение ложно, должны быть значительно удалены от актуального мира.

Для иллюстрации условия безопасности обратимся к известному примеру Алвина Гол-дмэна с Барни [7]. Барни, не зная, что он находится в районе фальшивых (фасадов) амбаров, которые на вид неотличимы от настоящих, по чистой случайности смотрит на один-единственный имеющийся в этом районе подлинный амбар и формирует истинное (и обоснованное) мнение «Передо мною амбар». Он, однако, не знает, что перед ним настоящий амбар, поскольку условие безопасности его истинного мнения нарушается. Его мнение с легкостью могло бы оказаться ложным; оно оказалось бы ложным, если бы Барни посмотрел на любой фальшивый амбар (фасад амбара).

Заметим, что при тех же начальных условиях и методе формирования мнения — Барни находится в районе фальшивых амбаров и случайно смотрит на находящийся перед ним объект, который он принимает за амбар — в возможных мирах мнение Барни «Передо мною амбар» не варьируется, но его истинность варьируется. То есть мнение Барни истинно в актуальном мире, в котором он смотрит на настоящий амбар, и ложно во всех ближайших возможных мирах. В нашей классификации — это случай (В.2).

Данный пример можно незначительно модифицировать. Предположим, что Барни формирует несколько иное мнение, а именно мнение «Этот конкретный объект, который находится передо мною (который я вижу), — амбар». Это мнение варьируется в возможных мирах, поскольку варьируется сам объект, на который смотрит (в возможной ситуации) Барни.

Это случай (С). При этом мнение варьируется и ложно во всех возможных мирах, за исключением актуального мира (случай (С.2)). Таким образом, если в рамках этой интерпретации принять условие безопасности истинного мнения в слабом смысле, апеллирующее лишь к истинности мнения во всех возможных мирах, в которых формируется то же самое мнение, мы приходим к неверному результату, что мнение Барни «Этот конкретный объект, который находится передо мною (который я вижу), амбар» есть знание (к возможным ситуациям, в которых это мнение фиксировано, относятся лишь ситуации, в которых Барни смотрит на один и тот же (настоящий) амбар. В этих ситуациях мнение истинно. То есть истинность мнения безопасна в слабом смысле. Но само (истинное) мнение небезопасно).

Замечание. Некоторые философы утверждают, что Барни знает, что перед ним настоящий амбар. Основанием для этой точки зрения является тот факт, что в известном смысле Барни формирует свое истинное мнение эпистемически удовлетворительным образом, применяя свои когнитивные способности. Например, согласно Эрнесту Соза, истинное мнение Барни является компетентным и подходящим и, следовательно, является знанием (в то же время Соза полагает, что мнение Барни не удовлетворяет условию подходящести второго порядка (которое является модальным условием) и, соответственно, не является полным знанием) [8].

Эпистемология анти-риска позволяет опровергнуть эту точку зрения. В случае с Барни, так же, как и в случаях, в которых, в

отличие от случая с Барни, имеется когнитивный (причинный) «провал» между истинным мнением и истиной/фактом (см. ниже пример с фермером), риск формирования ложного мнения высок. Поэтому с точки зрения эпистемологии анти-риска истинное мнение Барни не является знанием.

В другом известном примере фермер при нормальных условиях видит в поле овце-подобную собаку, которую он принимает за овцу, и за которой действительно случайно оказалась овца [9]. Истинное обоснованное (причем обоснование может быть более или менее сильным) мнение фермера «В поле овца» не является знанием, поскольку оно с легкостью могло бы оказаться ложным. В ближайших возможных мирах (то есть при тех же (или близких) начальных условиях и том же (или близком) методе наблюдения) мнение фермера не меняется, но оно оказывается ложным. В нашей классификации — это случай (В.2). Причем во всех ближайших мирах (за исключением актуального мира) мнение фермера ложно.

Так же, как и в случае с Барни, это пример можно переформулировать. Предположим, что фермер формирует мнение «Здесь (в этом месте) и теперь (в это время) в поле находится овца». В ближайшем возможном мире его мнение будет другим, так как другим будет место и время. Слабая формулировка условия безопасности, принимающая во внимание лишь то же самое мнение, что и мнение в актуальном мире, и в этом случае непригодна.

Таким образом, предыдущие два примера

могут быть проанализированы как в терминах слабой формулировки условия безопасности, так и в терминах его сильной формулировки ((В.2) и (С.2) можно преобразовать друг в друга). Как показывает анализ необходимых предложений, это не всегда возможно. Предпочтение следует отдать сильной формулировке условия безопасности.

Предположим, например, что истинное мнение, что 2+2=4, формируется эпистеми-чески неудовлетворительным образом (например, в результате подбрасывания монеты). Тем не менее истинность этого мнения является безопасной в слабом смысле. То есть мнение, что 2+2=4, является истинным во всех (и не только ближайших) возможных мирах. Нельзя, однако, сказать, что сформированное таким образом мнение является знанием.

Это эпистемическое явление объясняется в терминах сильного условия безопасности.

В самом деле, при тех же начальных условиях и том же методе формирования мнения (подбрасывание монеты), могло бы сформироваться другое мнение, например, мнение, что 2+2=5, которое является ложным. Именно вследствие этого, исходное мнение не является знанием.

Следовательно, слабая формулировка условия безопасности имеет ограниченную область применимости. Она применима лишь там, где она совпадает с сильной формулировкой этого условия, или же там, где ее применение эквивалентно применению сильной формулировки.

Слабая формулировка автоматически ис-

ключает из рассмотрения возможные миры, в которых мнение не формируется. Сильная формулировка предполагает вариацию мнения и, следовательно, возможность, что мнение вообще не формируется. Эти миры могут не оказывать (и они не оказывают) влияния на наличие знания, но их исключение из рассмотрения должно быть мотивировано.

Если, как это делает Притчард, определить «удачное событие» как событие, которое (при фиксированных начальных условиях) не имеет места хотя бы в одном ближайшем возможном мире, то, применительно к эпистемологии, истинное мнение (эпистемическое событие), которое не формируется хотя бы в одном ближайшем возможном мире, следует считать удачным. Как сказано выше, такое эпистемическое везение совместимо с наличием знания, и это объясняется эпистемологией анти-риска. В рамках последней, знание — это истинное мнение, риск которого оказаться ложным, невелик. То есть в ближайших в модальном смысле возможных мирах мнение не является ложным (если оно вообще не формируется, то это не имеет значения).

Чем меньше риск, что мнение могло бы оказаться (или окажется) ложным, тем меньше везения в том, что оно оказалось истинным. И наоборот. То есть понятия риска и везения очень близки, но первое является более фундаментальным.

Можно предположить, что случаи, когда мнение не формируется, могут быть сведены к случаям (значительной) вариации начальных условий (или метода), при которых формируется мнение, то есть к случаям, в которых

везение отсутствует. Следующий контрпример Притчарда опровергает это предположение [1].

«Вообразим, например, субъекта, который имеет основанные на памяти корректные основания для своего мнения, что битва при Гастингсе состоялась в 1066 году. Предположим, однако, что, хотя наш субъект, соответственно, доверяет этому мнению в актуальном мире, имеются близкие возможные миры, в которых он склонен сомневаться в себе. Скажем, психологическим фактом об этом субъекте является тот факт, что его доверие к тому, во что он верит, достаточно изменчиво, даже если и нет эпистемического основания для такой изменчивости (например, у него нет оснований сомневаться в своей памяти). Для такого субъекта будет истинным, что в близких возможных мирах он будет иметь то же самое основание для своего мнения, что и в актуальном мире, и все-таки на этом основании не будет верить в рассматриваемое предложение».

В нашей классификации этот случай относится к (Д.1). Мнение могло бы не сформироваться. Тем не менее оно является знанием.

С точки зрения эпистемологии анти-везе-ния мнение субъекта, что битва при Гастингсе состоялась в 1066 году, является удачным. С точки зрения эпистемологии анти-риска, его мнение не является рискованным. Поэтому оно и является знанием.

3. Таким образом, мы рассмотрели две формулировки эпистемологического условия безопасности для знания. Условие безопасности в слабом смысле исключает из рассмотрения

случай, когда мнение вообще не формируется, автоматически и требует, чтобы фиксированное мнение было истинным во всех ближайших возможных мирах. Условие безопасности в сильном смысле допускает вариацию мнения в ближайших возможных мирах и требует, чтобы оно было истинным в тех мирах, в которых оно формируется. Игнорирование миров, в которых мнение не формируется, мотивируется эпистемологией анти-риска, но не эпистемологией анти-везения. Мы показываем, что условие безопасности в сильном смысле имеет более широкую область применимости и поэтому предпочтительнее, чем условие безопасности в слабом смысле. Это в свою очередь является косвенным указанием на предпочтительность эпистемологии анти-риска.

Примечания

1. Pritchard D. Epistemic risk // Journal of Philosophy. 2016. Vol. 113. Issue 11. Pp. 550-571.

2. Williamson T. Knowledge and Its Limits. Oxford: Oxford University Press, 2000.

3. Greenough P., Pritchard D. Williamson on Knowledge. Oxford: Oxford University Press, 2009.

4. Williamson T. Modal Logic as Metaphysics. Oxford: Oxford University Press, 2013.

5. Williamson T. Probability and Danger // The Amherst Lecture in Philosophy. 2009. N 4. Pp. 1-35.

6. Pritchard D. Epistemology. London: Palgrave Macmillan, 2016.

7. Goldman A. Discrimination and Perceptual Knowledge // Journal of Philosophy. 1976. N 73. Pp. 771-791.

8. Sosa E. Judgment and Agency. Oxford: Oxford University Press, 2015.

9. Chisholm R. Theory of Knowledge. Engle-wood Cliffs. NJ: Prentice Hall, 1989.

Notes (transliteration)

1. Pritchard D. Epistemic risk. Journal of Philosophy, 2016, vol. 113, issue 11, pp. 550-571.

2. Williamson T. Knowledge and Its Limits. Oxford: Oxford University Press, 2000.

3. Greenough P., Pritchard D. Williamson on Knowledge. Oxford: Oxford University Press, 2009.

4. Williamson T. Modal Logic as Metaphysics. Oxford: Oxford University Press, 2013.

5. Williamson T. Probability and Danger. The Amherst Lecture in Philosophy, 2009, no. 4, pp. 1-35.

6. Pritchard D. Epistemology. London: Palgrave Macmillan, 2016.

7. Goldman A. Discrimination and Perceptual Knowledge. Journal of Philosophy, 1976, no. 73, pp.771-791.

8. Sosa E. Judgment and Agency. Oxford: Oxford University Press, 2015.

9. Chisholm R. Theory of Knowledge. Engle-wood Cliffs. NJ: Prentice Hall, 1989.