УДК 622 34 Б.В. Федоров, Д.Р. Коргасбеков
О ДЛИНЕ ПОЛУВОЛНЫ ПРИЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ КОЛОНКОВОГО БУРОВОГО СНАРЯДА, СОСТАВЛЕННОГО ИЗ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗНОЙ ЖЕСТКОСТИ
При формировании скважины под влиянием осевой нагрузки и частоты вращения колонковый буровой снаряд искривляется, причем его нижняя призабойная часть состоит из элементов разной жесткости: колонкового набора и бурильной трубы. Для определения длины полуволны в этой части технологического инструмента использовал энергетический метод, в соответствии с которым вся работа внешних сил на упомянутой длине переходит в потенциальную энергию искривленного бурового снаряда. Решение соответствующего уравнение позволило получить формулу для определения длины полуволны призабойной части снаряда. Полученная зависимость отличается от известной формулы Б.И. Воздвиженского, и М.Г. Васильева тем, что она дополнительно учитывает отношение длин колонкового набора и полуволны, отношение моментов инерции колонкового набора и бурильных труб и отношение масс колонковой и бурильных труб, приходящихся на единицу длины. Для уменьшения искривления скважины рекомендуется устанавливать в «гребнях» полуволн призабойной части снаряда ребра жесткости. Ключевые слова: искривление, колонковый буровой снаряд, ребра жесткости, длина полуволны, гребни полуволн.
Известно, что при бурении технологический инструмент в скважине под влиянием осевой нагрузки и крутящего момента теряет устойчивость и приобретает волнообразную форму. В результате создаются дополнительные условия, способствующие искривлению скважины и ее уходу от проектной трассы.
Любая длина полуволны в сжатой части снаряда рассчитывается по формуле Г.М. Саркисова [1, 2]:
l = l±z + ,/о,25+ j , (1)
n у V 100q
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 9. С. 156-164. © 2016. Б.В. Федоров, Д.Р. Коргасбеков.
где l — длина полуволны, см; п — частота вращения снаряда, об/мин; I — расстояние от нулевого сечения, в котором сжатие нижней части снаряда, обусловленное реакцией забоя, переходит в растяжение, см; j — осевой момент инерции поперечного сечения снаряда, см4; q — масса 1 см бурильных труб, составляющих снаряд, кг/см.
Формула (1) справедлива, если длина первой от забоя скважины полуволны снаряда состоит из элемента одинаковой жесткости (например, из утяжеленных бурильных труб при роторном бурении).
При бурении с отбором керна упомянутая длина полуволны в общем случае состоит из двух конструктивных элементов: колонкового набора и бурильной трубы (рис. 1).
В точках А, Б, В и т.д. буровой снаряд касается стенок скважины. Наибольшее влияние на направление скважины оказывает положение первой точки касания направляющей части бурового снаряда со стенкой скважины (точка А на рис. 1).Чем ближе точка А размещается к забою скважины, тем большим будет отход трассы скважины от запроектированного направления (по стрелке В на рис. 1). Чтобы удалить точку А от забоя на большее
оурильная
Рис. 1. Искривление призабойной части бурового снаряда под влиянием внешних нагрузок
расстояние скважины, нужно повышать жесткость бурового снаряда, что способствует меньшему искривлению скважины.
Кардинальным решением повышения жесткости снаряда является установка в зоне точек А и Б центраторов, диаметр которых приближен к диаметру скважины.
Диаметры бурильных и колонковых труб, из которых состоит призабойная часть бурового снаряда, стандартизованы. При отборе керна применяются следующие диаметры, мм: 42, 50, 63 (бурильные трубы), 46, 57, 73, 89, 108, 127 (колонковые трубы). Поэтому длина первой от забоя полуволны бурового снаряда в общем случае равна сумме длин двух элементов различного диаметра: колонкового набора и бурильной трубы. Модель приза-бойной части бурового снаряда представляет стержень с двумя участками жесткости (рис. 2), причем нижний моделирует колонковой набор, а верхний — бурильную колонну.
Задача по вычислению упомянутой длины I (см. рис. 1) решена энергетическим методом, согласно которому вся работа внешних сил на длине полуволны (центробежных и осевой нагрузки) переходит в потенциальную энергию искривленного стержня (бурового снаряда) на той же длине: V = АЦ + АП (V— потенциальная энергия искривленного стержня; АЦ, АП — соответственно работа центробежных и продольных (осевая нагрузка) сил).
Сначала вычислим потенциальную энергию стержня:
V = VI + (2)
Потенциальная энергия верхнего I и нижнего II (У2) стержней равна:
Ет I 2 Т7Т- £ 2
^ = Ц1 К/) йх ; У2 = Ц2 | (у11) йх , (3)
2 £ 2 о
где Е — модуль упругости материала стержня (снаряда), для стали Е = 2 • 105 МПа; J1, J2 — моменты инерции поперечного сечения бурильной и колонковой труб, у — функция кривой, по которой изогнулся буровой снаряд, у = esmлx/l (см. рис. 2) (е — стрела прогиба колонкового набора, равная зазору между скважиной и колонковой трубой; I — длина полуволны снаряда).
Вычислив вторую производную функции (у), подставив ее в выражение для V1 и К2, обозначив 10/1 = ф, получим
^ = Щ1е1 П (1 -ф + 51п2пф1, У2 = Щ2е1 П Гф- 51п2пф) . (4) 1 41 \ Т 2п ) 2 41 ^ 2п )
Подставив (4) в (2), получим полную величину потенциальной энергии стержня:
sin 2л4ч
V =
EJe2 п4
4Г
1 + (K-1)1 Ф-
2п
, (5)
где K = J2 + J1.
Вычислим работу внешних поперечных (центробежных) сил, величина которых равна
Ац = Ai + A,. (6)
Величина работ центробежных сил на верхнем A1 и нижнем A2 участках стержня составляет:
A = [ y2dx = —— í e2 sin2 — dx = 2g JT 2g JT l
Рис. 2. Модель приза-бойной части бурового снаряда: I — бурильная колонна; II — колонковый набор
Л =
2g
= qi—2e2l f1
4g l
^ f y2dx =
2g 0
Ф
sin 2пф
2п
(7)
q2—
2g 0
2 f 2 • 2 ПХ.
- I e sin ——dx = l
q2— el f sin2пф
4g
2п
(8)
где д1, — масса 1 м соответственно бурильных и колонковых труб; га — угловая скорость вращения бурового снаряда; g — ускорение силы тяжести, равное 9, 81 м/с2.
Общая работа центробежных сил с учетом (7) и (8) равна
д1о>2е21 Л | зт2лф
Ац = A + A2 =
4 g
1 + (m — 1) ^ф —
2п
(9)
где ш = /#2.
Работа продольной силы (осевой нагрузки С) на длине полуволны равна:
I 2
*=С ((у")2**=С^г ■ <10)
Нагрузка на забой С, создаваемая частью массы бурового снаряда, составляет: С = а^, (а — коэффициент, учитывающий дополнительный вес соединений бурильных труб; I — длина сжатой части бурового снаряда).
Так как V = АЦ + АП, то, подставив значения V, АЦ, АП из (5), (9) и (10), получим
БЕ^е2 п4 Баа2е2/ Се2п
-Ц-= —--+-. (35)
4/3 4д 41
Здесь
В = 1 + (К-1)(ф-^П^); Б = 1 + (т-1)(ф-
Следовательно, для определения длины полуволны следует решить биквадратное уравнение
Бд1(я2/* + Сдп2/2 - д = 0 . (12)
Решая уравнение (12), после алгебраических преобразований получим _
/, (13)
где у о = 6,28 I ; Уо = 0,0942-А"ВБ;
' у а д1
п — частота вращения бурового снаряда, об/мин.
Проанализируем формулу (13) в зависимости от величины отношения ф = 10/1. Если ф = 0, тогда D = I; 5 = I. Коэффициенты у0 и у0 соответственно равны
Yо = 6,28 /4 ; Vo = 0,0942 1-А-^^ . \aqiD Va
Получаем первый частный случай: формулу Б.И. Воздвиженского и М.Г. Васильева дли определения полуволны бурового снаряда, составленного из бурильных труб. Если ф = 1, тогда D = К = J2/J1; В = т = q2/ql. Коэффициенты у0 и у0 равны
у о = 6,28 ДТ ; Уо = 0,0942 ЕТ \ а2^ \ а ^
В этом случае формула (13) примет вид
1 = J- -—J"* ^ z2 + ^ (Фо^)2 . (14)
V q2 Фо ny\qi
Формула (14) выражает второй частный случай, когда длина
колонкового набора равна или больше длины первой от забоя
12 16 с, кН
Рис. 3. Зависимость длины полуволны I от осевой нагрузки С при различных п; диаметр бурильных труб: 50 мм (а, в, г), 42 мм (б); колонковых труб: 73 мм (а), 57мм (б, г), 89 мм (в);_— длина полуволны без учета гидравлических сил;____— длина полуволны с учетом гидравлических сил
полуволны, а нагрузка на забой осуществляется массой бурильных труб.
Таким образом, длина первой от забоя полуволны в общем случае, когда буровой снаряд на этом участке состоит из элементов разного диаметра, зависит не только от режимов бурения и жесткости бурильных труб, но и от отношения длин бурильной и колонковой труб, составляющих полуволну (ф = 10/1); соотношения моментов инерции поперечных сечений колонковой и бурильной труб (К = J2/J1), а также от соотношения масс колонковой и бурильной труб, приходящихся на единицу длины
(ш = ^М).
В общем случае на изгиб бурового снаряда будут влиять осевая нагрузка С, центробежные силы, обусловленные частотой вращения и массой снаряда, также давлением промывочной жидкости, находящейся в скважине.
На рис. 3, а—г представлены зависимости длины первой от забоя полуволны I бурового снаряда от осевой нагрузки С на забой при различной частоте оборотов п бурильной колонны. Сплошными линиями обозначены длины полуволн без учета влияния промывочной жидкости, пунктирными линия — с учетом влияния. Как следует из графиков, промывочная жидкость, заполняющая скважину, несколько увеличивает полуволну снаряда, как бы выпрямляя последнюю, но это влияние незначительно (увеличении длины полуволны составляет 3—5%).
Проведенные исследования позволяют определить места установки центраторов на теле колонкового набора и бурильной колонны. Первое место находится на расстоянии, равном 1/2 полуволны, второе — на расстоянии, равном длине полуволны (рис. 1). При этом необходимо получить информацию о параметрах режима бурения.
В качестве примера на рис. 4 представлен буровой снаряд с отбором керна, состоящий из буровой твердосплав-
Рис. 4. Снаряд повышенной жесткости
ной коронки диаметром 76 мм, колонковой трубы диаметром 73 мм длиной 3,5 м и бурильной колонны диаметром 50 мм. Предполагается осуществлять бурение при осевой нагрузке С = = 5 кН и частоте вращения п = 390 об/мин. При расчете по формуле (13) длина первой от забоя полуволны снаряда оказались равной 11 = 5,1 м. Таким образом, места установки центраторов: 5,1:2 = 2,55 м и 5,1 м.
В месте первого «гребня» полуволны 1ц1 = 2,55 м наплавляем по окружности колонковой трубы четыре твердосплавных шва. Длина швов принята 20 см, чтобы компенсировать возможные перемещения «гребня» полуволны при изменении режима бурения. В месте второго «гребня» I = 5,1 м устанавливаем резиновые кольца-протекторы с продольными каналами для прохода бурового раствора. Длина второго центратора протектора принята равной 30—40 см из опыта разведочного бурения, когда подобным средством предотвращался износ бурильных труб.
Проведенные исследования позволили сформулировать ряд выводов.
Длина полуволны I уменьшается с увеличением осевой нагрузки С и уменьшением диаметра бурении (снижением жесткости колонкового набора).
Для бурового снаряда определенных размеров интенсивность уменьшения длины полуволны с увеличением числа оборотов п колонны значительно выше, чем при увеличении осевой нагрузки С.
Полученная формула для определения первой от забоя длины полуволны колонкового бурового снаряда, составленного из элементов различной жесткости, позволяет определить места установки центраторов, повышающих жесткость призабой-ной части инструмента и способствующих меньшему искривлению скважины.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ТуякбаевН. Т., Федоров Б. В. Теория формирования и технические средства отбора керна из скважин. — Алма-Ата: Наука, 1988.
2. Ганджумян Р. А., Калинин А.Г., Никитин Б.А. Инженерные расчеты при бурении глубоких скважин. — М.: Недра, 2000.
3. Заурбеков С. А., Федоров Б.В. Направленное бурение скважин. — Алматы: КазНТУ, 2015. - С. 292.
4. Федоров Б. В. Касенов А. К. и др. Патент № 14120 РК К2 (13) А (Буровой снаряд), опубл. 2010, Бюл. № 3.
5. Иогансен К В. Спутник буровика: Справочник. — М.: Недра, 1990. итш
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Федоров Б.В— доктор технических наук, профессор, Коргасбеков Д.Р.1 — младший научный сотрудник, e-mail: [email protected],
1 Казахский национальный исследовательский технический университет имени К.И. Сатпаева, e-mail: [email protected].
UDC 622.34
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 9, pp. 156-164. B.V. Fedorov, D.R. Korgasbekov ABOUT A HALF-WAVE LENGTH OF THE BOTTOM-HOLE CORE DRILL COMPOSED OF STRUCTURAL ELEMENTS OF DIFFERENT STIFFNESS
In the formation of the well under the influence of an axial load and speed core drilling shell is curved, with its lower bottomhole part consists of elements of different stiffness: a set of core and drill pipe. To determine the length of the half-wave in this part of the technological tools used energy method, according to which the whole work of external forces on the length of said potential energy goes into twisted drill. The solution of the corresponding equation is possible to obtain a formula for determining the length of the half-wave of the bottom-hole shell. The resulting relationship is different from the well-known formula B. I. Vozdvizhensko-go, MG Vasilyeva that it additionally takes into account the ratio of the core set, and half-wave ratio of moments of inertia and the core set of drill pipes and the mass ratio of coring and drilling labor per unit length. To reduce the curvature of the wells is recommended to install in the «crests» half-waves of the bottomhole shell ribs.
Key words: bending, core drill, ribs, half-wave length, half-wave crests.
AUTHORS
Fedorov B.V.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Korgasbekov D.R.1, Junior Researcher,
1 Kazakh National Research Technical University named after K.I. Satpayev, 050013, Almaty, Kazakhstan, e-mail: [email protected].
REFERENCES
1. Tuyakbaev N. T., Fedorov B. V. Teoriya formirovaniya i tekhnicheskie sredstva otbora kerna izskvazhin (Theory and equipment for core sampling by drilling), Alma-Ata, Nauka, 1988.
2. Gandzhumyan R. A., Kalinin A. G., Nikitin B. A. Inzhenernye raschety pri burenii glubokikh skvazhin (Engineering designs in deep drilling), Moscow, Nedra, 2000.
3. Zaurbekov S. A., Fedorov B. V. Napravlennoe burenieskvazhin (Directional drilling), Almaty, KazNTU, 2015, pp. 292.
4. Fedorov B. V. Kasenov A. K. Patent 14120RKKZ(13) A, 2010.
5. Iogansen K. V. Sputnik burovika: Spravochnik (Driller's attendant: Handbook), Moscow, Nedra, 1990.
_Д