О динамике расхода подкипающего водяного теплоносителя в каналах реактора под давлением Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 53.072.12

Д.Г. Крессов

О ДИНАМИКЕ РАСХОДА ПОДКИПАЮЩЕГО ВОДЯНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В КАНАЛАХ РЕАКТОРА ПОД ДАВЛЕНИЕМ

ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова»

С целями расширения представлений о динамических качествах контура естественной циркуляции с подкипающим теплоносителем на выходе из параллельных каналов в активной зоне и поиска стабилизирующих мер в неустойчивой области анализируется равновесная нелинейная модель гидравлики. Получены решения в виде функциональных зависимостей расхода от состояния теплоносителя и ряда конструктивных особенностей контура циркуляции.

Ключевые слова: межканальная неустойчивость, модель, стабилизирующие меры.

Введение

В настоящее время отмечается возросший интерес к легководяным реакторам под давлением с естественной циркуляцией [1, 2]. При этом расчетные исследования показывают, что ряд типовых аварийных ситуаций в некоторых проектах проходит со вскипанием теплоносителя в наиболее напряженных каналах [3]. Поэтому обоснование надежного охлаждения твэлов для PWR в условиях возможной реализации механизма межканальной неустойчивости, характерного для малых паросодержаний [4], остается актуальной задачей.

Известен достаточно обширный перечень стабилизирующих мер (дросселирование каналов, «подрезка» индивидуальных тяговых участков и др.), конструктивное воплощение которых при наличии в проекте соответствующих «резервов» может представлять практический интерес. Выбор направления оптимизации предполагает предварительные проработки различных конструктивных вариантов.

Анализ линейных моделей показывает, что, например, при определенном распределении гидравлических потерь по длине канала вскипание теплоносителя оказывается недостаточным условием для реализации обсуждаемой неустойчивости. Ее развитию могут препятствовать большие потери как на входе в канал (из-за снижения фазового запаздывания в цепи обратной связи [5]), так и на его выходе (из-за появления положительной обратной связи [6], ограничивающей область существования межканальных колебаний [7]).

Очевидно, что защищенность проекта может быть обеспечена как исключением нестабильности, так и мерами, делающими ее проявления приемлемыми. Эти меры могут включать оптимизацию не только отмеченных ранее гидравлических характеристик. Однако для оценки их успешности требуются сравнительные исследования амплитуд, то есть - нелинейные модели.

Традиционно в дополнение к расчетным исследованиям по сложным математическим моделям для получения наиболее общих решений и накопления физических представлений привлекаются простые модели, ограниченные учетом определяющих характер изучаемых процессов факторов и пригодных для аналитического исследования [8]. Вместе с тем, известные наработки таковых для описания работы многоконтурной системы в неустойчивой области чрезмерно огрублены под задачи демонстрации изолированных физических механизмов [4, 9] и, соответственно, существенно ограничены в перечне одновременно учитываемых параметров, необходимых для количественных оценок. С целью расширения предсказательных возможностей аналитического анализа далее представлено развитие рассмотренной в [7] линейной модели третьего порядка, включающее описания определяющих нели-нейностей и обратных связей в теплогидравлике контуров естественной циркуляции.

© Крессов Д.Г., 2012.

Описание модели

Рассмотрим модель, описывающую контур естественной циркуляции (рис. 1), состоящий из двух идентичных каналов с точечными нагревателями («Н»), необогреваемых индивидуальных тяговых участков (ИТУ) и одной петли теплосъема с точечным теплообменником («Т»). Для формулировки модели будем исходить из ряда упрощающих предположений:

1) давление в контуре, энтальпия входа, мощности теплоподвода и теплоотвода постоянны;

2) между нагревателем и теплообменником гомогенизированный кипящий теплоноситель, на остальных участках контура - не кипящий однофазный теплоноситель;

3) проскальзыванием фаз пренебрегается;

4) в качестве средней плотности теплоносителя в ИТУ принимается плотность на по-

1

ловине их высоты ;

5) гидравлические потери по участкам контура локализованы в виде местных потерь;

6) колебания расходов в параллельных каналах противофазные;

7) течение теплоносителя не меняет своего направления;

8) площадь проходного сечения всех участков контура постоянна и одинакова;

9) пренебрегается механической инерцией теплоносителя;

10) запаздывание описываются системой инерционных звеньев третьего (минимально необходимого для реализации колебательного звена) порядка.

Рис. 1. Контур циркуляции

Тогда для каждого из двух контуров «нагреватель - теплообменник - нагреватель» модель можно представить в следующем виде

1 Упрощение, сохраняющее, тем не менее, корректность описания фазового запаздывания, что следует из сравнения звеньев [1 - ехр(-2 • т • р)~\/(2 • т • р) [4] и ехр (-т- р).

h it)=h + N

Gt)

( Л (Л\ e G2it) e G2it) e [2Git)]2

S2L • gir0 - H(x • p)y, it)) = ^ —^ + ^2 ttv + ^

У 0 r i it) r 0

i rh(t)-h

(1)

у (t) r' lr" r'J h-h

H(x • p) = il + !• p )3 h = const, N = const, P = const

где hH - энтальпия теплоносителя на выходе из нагревателя, кДж/кг; /0 - энтальпия теплоносителя на участке от теплообменника до входа в нагреватель, кДж/кг; N - мощность нагревателя, кВт; G - расход теплоносителя через один из нагревателей, кг/с; t - время, с; S -проходное сечение контуров циркуляции, м2; L - высота контура, м; g - вертикальная составляющая ускорения свободного падения, м/с ; у0 - плотность теплоносителя на участке от теплообменника до входа в нагреватель, кг/м3; H - передаточная функция, описывающая запаздывающую связь между плотностями теплоносителя на выходе из нагревателя и в ИТУ; x - 1/6 времени прохода теплоносителя по ИТУ, с; р - оператор Лапласа; ун - плотность теплоносителя на выходе из нагревателя, кг/м3; ^, , - коэффициенты местных гидравлических сопротивлений соответственно на входе в нагреватели, на выходе из нагревателей и в петле теплосъема; однократная и двукратная штриховка - соответственно вода и пар на линии насыщения; P - давление в контуре, МПа.

Анализ решений

Представим каждую из входящих в систему (1) переменных в виде суммы из средней (стационарной) и осциллирующей составляющих. Тогда, в соответствии с предположением 6, расход через канал можно записать как G(t)12 = G ± G(t), а уравнение для его переменной

обезразмеренной величины (8G = G/G) в виде

Z[l - H(x • p) - у, (5G)] = Ei il + 5G)2 + 2 + 4, (2)

у, (5G)

где Z = S2 • L• g•у2/t • G2)= 4• k•у„/(у0-ун); k = [L• g(y0-ун)]/ шение общеконтурных гидравлических потерь к петлевым; ун (5G) = а = у 0 ia + b • К ); р = у 0 • b •Ah; a = 1/ у' - Н'Ц у ' -1/ у '' )Цк' - h '); b = il у' -1/ у')/ih" - А'); Ah = N0/G ; , = £^, j = 1, 2.

Будем искать приближенное решение (2) в виде 8G(t) = A sin(w • t) . Применяя к (2) методы гармонической линеаризации [10], получим характеристическое уравнение Zia - 1)-а[4 + 4 + | 2 ia + р)]- ia + р)^ +12 i2a + p)][l + 3xp + 3(xp)2 + ixp)3 ]-

4^G2у01S 2 ] - отно-1 + 5G^[ai1 + 8G) + p];

aA2^ +a|2)3 + 3xp-3(xw)2 -2xVp

= 0. (3)

Разделяя в (3) реальную и мнимую части, получим систему уравнений, которую удобно решать относительно переменных х = Л и у = (т^)2. Путем линейных преобразований эти уравнения приводятся к двум другим, одно из которых зависит только от х, а другое - только от у . Каждое из полученных таким образом уравнений является квадратным, что предполагает четыре пары независимых решений:

Х1,2 ~

d 17 • e + "

_ 3 8 7 1

У1.2 = в

8 e

d ± f

3

(4)

(5)

где с = а|1 ), й = ^а-1)- 4а (3а + 2р)-£2 (за2 + р2 + 4ар),

е = (а + р)[2^ + £2 (2а + р)] / = V64й2 + 624йе + 873е 2 /24.

Из вида (2) следует, что при 7 = 0 исчезает отрицательная запаздывающая обратная связь, ответственная за колебательную неустойчивость, поэтому снижение 7, равно как и вариации других параметров, приводящие к качественно аналогичным изменениям (4) и (5), будут стабилизировать систему, что демонстрируется далее на ряде примеров.

На границе кипения (И = И') предположение 2 приводит к завышению амплитуд колебаний, поскольку одна из полуволн осциллирующей части энтальпии И ^) в действительности будет существовать в однофазной области с низким значением уменьшая коэффициент усиления цепи примерно вдвое [4]. В тоже время, упрощенное описание запаздывания «срезает» амплитуду примерно на 67% по сравнению с «чистым запаздыванием» (на

фазовом сдвиге = тс/3 [5] (1 + у™)3 « 0.33 ) с приемлемой (для оценок) взаимной компенсацией этих двух грубых приближений. Для И > И' ситуация сложнее. Неучет в модели (1) скачка |Зу/ЗИ| на границе кипения приводит к снижению амплитуд колебаний с ростом И

из-за монотонного снижения |Зу/ЗИ|. В действительности, по мере возрастания И — И' следует ожидать сокращения времени пребывания И ^) в некипящей области с качественно иным поведением - с возрастанием амплитуд колебаний (подтверждено экспериментально [4]). Поэтому, учитывая узость диапазона неустойчивости по паросодержанию [11, 12] и, в силу

этого, сохранение в этом диапазоне периодического снижения И ^) ниже И', корректность сравнения решений (1) для различных И > И' не очевидна. При количественных оценках для определенности принималось И = И'.

Для различных режимных параметров были получены решения, из которых действительные и положительные с амплитудой меньшей 1 (не нарушая предположения 7) анализировались на предмет устойчивости. Анализ заключался в составлении линеаризованного уравнения при малых отклонениях от исследуемого решения с последующей заменой периодических коэффициентов уравнения их усредненными за период значениями [10]. Далее привлекались известные для систем третьего порядка (типа р3 + а ' Р2 + а ' Р + а = 0 ) алгоритмы определения фазовых портретов [13]. При этом для рассматриваемой системы:

а = 3т, а = Vт2 - [3' а' (^ + а' )тУ -1)У[т2(а + р)(2 - ^ + (2 - а + р)|2)], ^ ф(1 -а)+(а + р)(2+ (2'а + р£2)+а(4 + ^ + (а + р£2)]/[т3(а + р)(24 +(2'а + р£2)]+

+ [3' а' (^ + а' £2 )т2^2 - 1/2)У[т3 (а + р)(24 + (2' а + р)|2)].

Как показал анализ, реализуются следующие типы состояний равновесия: устойчивый «фокус», «седло-фокус» с отрицательной реальной частью комплексно сопряженных корней (траектории сближаются с расходящимися ветками седла, приводя к развитию апериодической неустойчивости) и «седло-фокус» с положительной реальной частью комплексно сопряженных корней (траектории удаляются от сходящихся веток седла, приводя к развитию колебательной неустойчивости). Решения, образующие первые два типа состояний, характеризуются отсутствием или затуханием колебаний. Решения, образующие последний тип -нарастанием колебаний, и таковые будем полагать искомыми.

Рис. 2. Зависимость квадрата амплитуд колебаний расхода от коэффициентов гидравлических сопротивлений на границах нагревателя при P = 15,7 МПа и Г0 = 250 °С

Рис. 3. Зависимость квадрата фаз колебаний расхода от коэффициентов гидравлических сопротивлений на границах нагревателя при Р = 15,7 МПа и Т0 = 250 °С

На рис. 2 и 3 представлены искомые решения для границы равновесного кипения в виде зависимостей А2 и (т' ^)2 от коэффициентов гидравлических сопротивлений при давлении (Р) и температуре на входе в канал (Г0) соответственно равных 15.7 МПа и 250°С (а « -2.4, р « 3.8 ). Видно, что колебания реализуются только в области относительно малых значений . Можно выделить три неперекрывающиеся зоны решений. Первая ограничена условием > -^/(а + 0.5 'р) и характеризуется наличием двух одночастотных решений: хг > 1,0 < х2 < 1, у > 0, у < 0 2. Тип равновесия решения (х2, у ) - «седло-фокус» с отрицательной реальной частью комплексно сопряженных корней. Вторая располагается в диапазоне - ^/а <^2 <-^/(а + 0.5 'р) с двухчастотными решениями, не соответствующими искомым: хг > 1, х2 < 0, у2 > 0. Третья область (наиболее интересная для практики) ограничена условием <- ^ /а и характеризуется наличием двухчастотных решений ( хг < 0,0 < х2 < 1, у2 > 0, у >> у ) с типами равновесия устойчивый «фокус» ( х2, у2) и

«седло-фокус» с положительной реальной частью комплексно сопряженных корней ( х2, у ).

Отсутствие незатухающих колебаний в области высоких гидравлических сопротивлений на выходе из нагревателя (первые две зоны) связано с возникающей при вскипании сильной положительной обратной связью «расход - плотность - гидравлические потери как функция плотности - расход», приводящей к апериодической дестабилизации системы3. Увеличение доли местных потерь на входном участке приводит к возрастанию стабилизирующего влияния отрицательной обратной связи «расход - гидравлические потери как функция расхода - расход». Конкурирующее воздействие этих двух обратных связей образует область параметров, где может проявляться третья обратная связь, запаздывающая и отрицательная «расход - плотность - напор - расход», ответственная за возникновение периодической неустойчивости (третья зона). Увеличение в этой области местного сопротивления на входе приводит к снижению амплитуды и периода колебаний, вплоть до их исчезновения, а увеличение сопротивления на выходе из канала - к росту этих характеристик.

Для удобства рассмотрим полученные решения на плоскости, соответствующей, например, равенству петлевых и зонных потерь: к = 2 (на рис. 2 и 3 сплошной линией отмечен след этой плоскости). При этом к канальные сопротивления для рассматриваемой модели связаны соотношением

4 +£2 'у<>/у' = 4. (6)

Искомые решения для плоскости 6 при различных режимных параметрах представлены на рис. 4, где штриховкой отмечены границы третьей области для различных режимных параметров. Как следует из сравнения полученных решений, зависимость величины амплитуды от режимных параметров качественно согласуется с функциональной зависимостью от них квазистатического коэффициента цепи обратной связи (Кй6 = ду/дИ '(И-И0 )/(Уо-у')) -

амплитуда увеличивается с ростом |ду/дИ| и недогрева на входе в канал [4, 14].

Одновременно с ростом Кст возрастает абсолютное значение величины а. Это приводит к сокращению области колебательной неустойчивости, ограниченной условием

2 Вопрос о существовании и устойчивости колебаний с амплитудами большими 1 для принятых посылок остается открытым и может потребовать усложнения модели (с заменой в (1) G2(t) на G(t)|G(t)| и \ Ф Const).

3 Означает возможность перехода в область большего паросодержания, что при реализации неоднозначной гидравлической характеристики может приводить к развитию парогенераторной неустойчивости [6] и отмечалась как «апериодический срыв расхода» в ряде экспериментов по исследованию влияния на межканальную устойчивость форм контура циркуляции [4].

^ > а ^. Вблизи этой границы зависимость амплитуды колебаний от существенно возрастает. Соответственно возрастает и «цена» погрешности определения гидравлических сопротивлений по длине канала. Наиболее критичным при обработке результатов проливки представляется «размазывание» местных потерь нижней части ИТУ на путевые потери активной зоны .

Некоторые прикладные оценки

Возможность реализации значительных амплитуд (вплоть до «опрокидывания» циркуляции - рис. 4) может потребовать оптимизации условий работы контура. В этой связи есть возможность сопоставить характер снижения амплитуд при дросселировании каналов на входе и при «подрезке» ИТУ. В последнем случае модель (1) дополняется введением общего тягового участка (ОТУ) путем изменения первого слагаемого параметра ё в выражениях (4) и (5): z[zш.y(а-1)+ £отуа-в\ вместо 2(а-1) (8= 1 -у '/у0 << 1, Ьшу и £оту - отношение

длин индивидуального и общего подъемных участков к их суммарной длине). На рис. 5 представлен характер влияния этих двух способов оптимизации на амплитуду колебаний при различных параметрических условиях. Из результатов следует возрастание эффективности «подрезки» с уменьшением относительной длины ИТУ (при этом увеличение недо-грева на входе приводит к росту 8, что препятствует уменьшению параметра ё при увеличении ЬОТУ ), тогда как эффективность дросселирования может снижаться с ростом сопротивления на входе. Очевидно, что выбор способа оптимизации будет зависеть от стартовых условий и оценки изменений условий самопрофилирования (данный вопрос выходит за рамки данной работы).

Дополнительно можно отметить, что при ламинаризации течения на входном участке

(ЛРт ~ ^G) входящие в решения (4) и (5) параметры принимают следующий вид: c = а2^2,

d = г(а-1)-4а-|1(2а + эН 2 (за2 + р2 + 4ар), е = (а + р)^ + £, 2 (2а + р)\, ^ = 0G0).

Наиболее существенно изменение параметра с: если для автомодельного течения при малых значениях c < 0, то при ламинарном течении c > 0 . Это приводит к исчезновению искомых решений в третьей области (развитие колебаний в области больших значений здесь также не реализуется). Таким образом, гармоническая линеаризация прогнозирует стабилизирующее влияние ламинаризации течения на входе (согласуется с результатами анализа [4] «модели первого приближения» И.И. Морозова).

Представленная на рис. 4 параметрическая зависимость амплитуд качественно сохраняется и для высших гармоник - рис. 6. При этом, учитывая, что (2) в общепринятом для задач гармонической линеаризации виде может быть записано как Q(p)ЪG + F(8G, pЪG) = 0, относительные амплитуды высших гармоник (при использованном в данной работе представлении функции запаздывания) обратно пропорциональны частотному полиному

~ 1 \Q ~ У (1 + 7 • m • т • w)3 [10]. Из последнего выражения следует снижение этих амплитуд с ростом номера гармоники т. Так, в работах [11, 14, 16] форма экспериментах колебания отмечается как близкая к синусоидальной.

Несложно убедиться, что суммарный сигнал будет ненулевым лишь в случаях, если четные гармоники складываются (на общем участке контура) четное, а нечетные гармоники - нечетное количество раз. Например, при возникновении неустойчивости в двух каналах с

4 В плане уточнения распределения гидравлических потерь по длине канала представляется полезным опыт расчетной "проливки" по 3Б-моделям [15], упрощающей поучастковый анализ в сравнении с натурным экспериментом при больших возможностях приближения модели канала к проектным условиям его работы.

переменными составляющими расходов, содержащими только первую и вторую гармоники (решения: = А[зт• t + 82 • I)] и = A[sin(w • t + л)+ 82 81п(2^ • I)]}, возмущение

общереакторного расхода реализуется. При сложении возмущений того же частотного спектра от трех каналов (8^ = В[зт V-1 + е2 ¡т^- t)], 8023 = В[зт^- t ± 2 л/ з)+в2 ¡т^- I + 2 л/ 3)])

результат будет нулевым. При сложении трехчастотных возмущений третья гармоника даст ненулевой вклад при трехканальном, пятиканальном и тому подобном взаимодействии. Однако при увеличении количества взаимодействующих каналов п (например, с двух до трех) абсолютное значение отрицательного параметра ё снижается за счет увеличения второго его положительного слагаемого (— 2п а, а < 0) и, как следствие, В < А, V > w. То есть абсолютные амплитуды высших гармоник, включая «слабую» третью, дополнительно уменьшатся с ростом п за счет снижения амплитуды и периода основной гармоники. Таким образом, проявление межканальной неустойчивости в общереакторном расходе будет наиболее «контрастным» при четном взаимодействии.

Соответствующим будет и проявление дестабилизирующего влияния гидравлических потерь на общем участке [5]. Поэтому правомерно ожидать, что активная зона, профилированная так, что близкие теплогидравлические характеристики реализуются в группах с нечетным количеством одновременно подкипающих каналов, будет обладать дополнительным стабилизирующим качеством.

А2 («о г

2.5 3 3.5 4

Рис. 4. Зависимости квадратов амплитуд и фаз (пунктир) колебаний расхода, а также границ колебательной неустойчивости (штриховка) от коэффициентов гидравлических сопротивлений на границах нагревателя, связанных соотношением (6):

1 - при Р = 15,7 МПа и Г0 = 250 °С; 2 - при Р = 15,7 МПа и Г0 = 200 °С;

3 - при Р = 7,6 МПа и Г0 = 200 °С

Рис. 5. Зависимости амплитуд колебаний расхода от степени дросселирования каналов

на входе и от относительной длины ИТУ:

1 - при Р = 15,7 МПа и Г0 = 250 °С; 2 - при Р = 15,7 МПа и Г0 = 200 °С; 3 - при Р = 7,6 МПа и Г0 = 200 °С

Рис. 6. Зависимости амплитуд высших гармоник колебаний расхода (в процентном выражении от основной частоты) от коэффициентов гидравлических сопротивлений на границах нагревателя, связанных соотношением (6):

1 - вторая гармоника при Р = 7,6 МПа и Г0 = 200°С; 2 - вторая гармоника при Р = 15,7 МПа и Г0 = 250°С; 3 -

третья гармоника при Р = 7,6 МПа и Г0 = 200°С; 4 - третья гармоника при Р = 15,7 МПа и Г0 = 250°С

Выводы

На базе известных теоретических методов проведен анализ нелинейной теплогид-равлической модели реактора с подкипающим теплоносителем при естественной циркуляции. Получены аналитические зависимости границ существования межканальной неустойчивости и характеристик колебаний расхода от совокупности режимно-конструк-тивных параметров контура. Показана критичность характера динамики подкипающего теплоносителя к точности описания гидравлических потерь. Дана оценка эффективности ряда стабилизирующих мер.

Библиографический список

1. INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, Status of Small Reactor Designs Without On-Site Refuelling: 2007, IAEA-TECDOC-1536, Vienna (January 2007).

2. INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, Design Features to Achieve Defence in Depth in Small and Medium Sized Reactors, IAEA Nuclear Energy Series No.NP-T-2.2, Vienna (2009).

3. Modro, M. // Multi-application small light water reactor: Final report, Idaho National Engineering and Environmental Laboratory (INEEL) Report (December 2003).

4. Митенков, Ф.М., Устойчивость подкипающих аппаратов / Ф.М. Митенков [и др.]. - М.: Энергоиздат, 1981.

5. Митенков, Ф.М., Механизмы неустойчивых процессов в тепловой и ядерной энергетике / Ф.М.Митенков, Б.И. Моторов. - М.: Энергоиздат, 1981.

6. Морозов, И.И., Устойчивость кипящих аппаратов / И.И. Морозов, В.А. Герлига. - М.: Атом-издат, 1969.

7. Крессов, Д.Г. Влияние распределения гидравлических потерь на устойчивость межканальной циркуляции при малом паросодержании // Атомная энергия. 2009. Т. 106. Вып. 2. С.80-84.

8. Смирнов, Л.В., Роль простых моделей динамики ЯЭУ / Л.В.Смирнов, Е.В. Сабаев, А.Л. При-горовский // Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации: тез. докл. Семинара секции динамики», Сосновый Бор, НИТИ, 18-22 сентября 2000 г. С 49-50.

9. Прошутинский, А.П., Исследование влияния числа параллельных каналов на теплогидрав-лическую межканальную устойчивость / А.П. Прошутинский, А.Г. Лобачев // Теплоэнергетика. 1981. № 11. С. 58-61.

10. Попов, Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е.П.Попов. -М.: Наука, 1973.

11. Прошутинский, А.П., Исследование параметров автоколебаний расхода теплоносителя в испарительном канале кипящего реактора / А.П. Прошутинский, А.Г. Лобачев // Теплоэнергетика. 1979. № 3. С 51-55.

12. Бурлаков, Е.Б., Исследование теплофизических и гидродинамических процессов в кипящих ядерных реакторах / Е.Б. Бурлаков, Г.Е. Маслов, В.И. Смолин // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1978. Вып. 1 (21). Ч. 2. С. 16-36.

13. Рабинович, М.И. Введение в теорию колебаний и волн: учеб. пособие /М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

14. Долгов, В.В. О гидродинамической неустойчивости в реакторах, охлаждаемых кипящей водой / В.В.Долгов, О.А. Судницын // Теплоэнергетика. 1965. № 3. С. 36.

15. Большухин М.А., Применение программного комплекса ANSYS CFX и StarCD для расчетов гидродинамики движения теплоносителя во внутренних полостях различного оборудования ЯЭУ / М.А. Большухин, В.А. Бабин, Д.Н. Свешников // Международная конференция пользователей Ansys, Сб. докладов, 2006. Москва, 1-3 ноября.

16. Комышный, В.Н. Особенности поведения границ областей межканальных пульсаций / В.Н. Комышный [и др.] // Атомная энергия. 1983. Т. 54. Вып. 3. С. 173-175.

Дата поступления в редакцию 24. 04.2012

D.G. Kresov

ABOUT DYNAMICS OF THE FLOW BOILING-UP WATER COOLANT IN CHANNELS OF THE REACTOR UNDER PRESSURE

Experimental Design Bureau of Mechanical Engineering. I.I. Afrikantova

Purpose: Expansion of representations about dynamic qualities of a head loop of natural circulation with boiling-up coolant on an exit from parallel channels in active zone PWR and searching of stabilizing measures in unstable area. Design/methodology/approach Results of the theoretical analysis are presented at use of known methods of harmonious linearization and the theory of oscillations.

Findings: It can be used as addition of desing researches, for example, at estimations of efficiency of stabilizing measures. Research: limitations/implications The gained solutions of nonlinear model allow to lead the primary analysis of dynamics of the flow at boiling-up coolant in channels PWR.

Originality/value: The model includes defining nonlinearity and feedbacks in contours with a natural curculation that does possible reception of quantitative estimations.

Key words: interchannel instability, the model, stabilizing measures.