О балансе сил и равновесии пылевых частиц Текст научной статьи по специальности «Физика»

Сер. 4. 2009. Вып. 1

ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 537.525.1

В. Ю. Карёсев, Е. С. Дзлиева

О БАЛАНСЕ СИЛ И РАВНОВЕСИИ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ *)

Введение. Для создания пылевых структур в условиях земной гравитации применяются электростатические и комбинированные ловушки внутри плазменных камер, в которые пылевые гранулы обычно вводятся извне. Как правило, используются порошки 1-10 мкм плотностью 1-4 г/см3. Ловушки существуют как в объёме разрядных камер (страты тлеющего разряда), так и в пристеночных и приэлектродных слоях. При варьировании разрядных параметров и сорта используемых частиц условия левитации пылевых гранул могут изменяться, но они всегда определяются балансом сил, действующих на заряженные пылинки в плазме. Динамика пылевых частиц активно изучается последние 10-15 лет. Её основные положения изложены в [1]. Силы, связанные с существованием температурных градиентов в газе (термофорез) изучались в [2], сила ионного увлечения, важная в ряде задач [3], в общем случае пока представляет предмет исследования [4].

Обычно, для описания условий левитации отдельных гранул рассматривают лишь баланс силы тяжести тд и электростатической дБ (в упрощённой форме [5]). В настоящей работе представлены наблюдения пылевых образований, баланс сил для которых отличается от стандартного. Для этого использовались малые частицы, порядка 1 мкм, и относительно слабые электрические поля, существующие в тлеющем разряде при отсутствии видимой стратификации. Изменение соотношения сил позволяет менять форму пылевого образования - динамически управлять структурой [6-8]. Последнее может быть использовано для диагностики электрических полей и ионных потоков, когда стандартный метод зондов не применим. В представленном эксперименте удалось вытянуть пылевую структуру, создать сверхпротяжённое образование до 6 см в длину и осуществить разрыв структуры, наблюдая его динамику непосредственно на кинетическом уровне.

Протяжённая пылевая структура. В стратифицированном тлеющем разряде пылевая плазма формируется в головных частях страт. Известны работы [9, 10], где авторы наблюдали протяжённые структуры, полученные при заполнении пылевыми частицами областей между двумя головными частями. В [9] это достигалось при уменьшении давления плазмоформирующего газа. Но объяснения данный эффект не получил, и остаётся не ясным, как левитируют весьма массивные частицы (сферы в 50 мкм) в хвостовой части страты, где электрическое поле примерно в несколько раз меньше.

В нашем исследовании, проводимом с разрядной камерой, ранее описанной в [11], при отсутствии видимой стратификации разряда наблюдалась непрерывная пылевая структура протяжённостью около 6 см, рис. 1. Условия эксперимента следующие. Пылевые частицы - полидисперсный кремний плотностью 2,5 г/см3, рабочий газ - воздух,

*) Работа поддержана РФФИ, гранты № 07-02-00264 и № 08-08-00628, а также грантом Президента РФ для государственной поддержки молодых российских учёных МК-3462.2008.2.

© В. Ю. Карёсев, Е. С. Дзлиева, 2009

давление 0,3 Торр, разрядный ток 2 мА. Вертикальная разрядная трубка в нижней части имела поворот и горизонтальный участок вблизи катода. При вбрасывании

порции пылевых частиц, последние падали и формировали структуру непосредственно над областью поворота разряда, начиная с самых нижних слоёв. Как видно из рис. 1, структура состоит из отдельных нитей, ориентированных вдоль вертикальной оси разряда. Пылевое образование можно охарактеризовать следующими параметрами. Число частиц порядка 30 000, объём 5 см3, масса 10-7 г. Созданию более протяжённой структуры помешал периодический отрыв частиц от её верхней части их уход в сторону анода.

Качественная интерпретация может быть следующей. Исследование сепарации частиц разрядом в подобных условиях, но при выраженных стратах [11], показывает, что размер левитирующих частиц может быть 1 мкм и более. При отсутствии видимой стратификации продольное электрическое поле может быть однородным и значительно меньшим, чем в головной части страты. Тогда частицы в структуре имеют минимальный указанный размер. Их массу оценим в 10“14 кг, а заряд в 5000 элементарных (по данным для неона [12]). Требуемое для левитации поле из баланса сил равно 2 В/см, ас учётом силы ионного увлечения - в 2-3 раза больше. Можно предположить, что в однородном электрическом поле пылевая структура образуется в нижней части, так как положение равновесия в области над поворотом не будет безразличным.

Разрыв пылевой структуры. Как сказано выше, формированию более протяжённых структур препятствовал процесс периодического отрыва и всплытия верхних пылевых гранул. Динамика данного процесса следующая. Инжектированные в верхней части камеры пылинки падали и формировали вышеописанную нитевидную структуру. Далее, отдельные частицы из нижней и средней частей структуры переходили в верхнюю. Данный процесс соответствует молекулярно-кинетическому представлению о диффузии в твёрдом теле [13]. Поднимающаяся частица раскачивает частицу, находящуюся в цепочке сверху, затем эта пара частиц обменивается положениями. В первых фрагментах рис. 2 данный процесс частично показан. Далее, после того как в верхней части структуры располагаются поднявшиеся частицы, происходит отрыв верхнего нитевидного элемента (насчитывающего от 4 до 8 частиц) и его движение вверх в сторону анода. В последних фрагментах рис. 2 процесс отрыва показан в динамике.

Рис. 1. Фрагмент сечения протяжённой пылевой структуры, образованной вертикально вытянутыми цепочками частиц:

горизонтальный размер изображения 2,5 см, условия приведены в тексте

..... SSSSS . ....

" 8] 9;

iiomi hi2|

fc;::.....

Ilf Ш*§й«

Характерная особенность наблюдаемого явления состоит в том, что одиночные частицы в разряде падают, в то время как их агломераты поднимаются. При проведении эксперимента пылевые гранулы время от времени дополнительно вбрасывались, а процесс подъёма и отрыва частиц происходил непрерывно.

Дадим качественную интерпретацию обнаруженному явлению, принимая во внимание роль силы ионного увлечения. Численные расчёты, как наши, так и выполненные в [1, 4], показывают, что для частиц размером 1 мкм и менее сила ионного увлечения может превосходить не только силу тяжести частицы, но и электрическую силу, и её надо учитывать в уравнении баланса. Модельно предположим, что частицы имеют сферическую форму с радиусом один микрон. Сила тяжести для них mg = 10“13 Н. Для силы ионного увлечения возможна оценка по простейшей модели [1], аналогично способу [3]. Мы оцениваем её снизу как Fid = 5 • 10“14 Н. Пылевые частицы, как при падении, так и при подъёме имели достаточно малые скорости, до 5 мм/с. Сила сопротивления, вычисленная по методу [3], имеет порядок FNd = 3 • 10“15 Н. Условия падения отдельной частицы следующие:

mg + Fid = qE + F

Nd •

(1)

Условия подъёма для одной частицы, находящейся в отрывающейся цепочке,

mg + Fid + F

Nd

qE•

(2)

Рис. 2. Последовательные моменты формирования, отрыва и подъёма верхних частей пылевой структуры, приведённой на рис. 1:

риской отмечена частица, не участвующая в подъёме цепочки; интервалы времени между кадрами 1—12 равны 200, 80, 240, 280, 1880, 240, 120, 160, 1800, 1960, 1640 мс, соответственно

Так как FNd относительно мало, а электрическая сила при движении вверх и вниз одинакова, то из уравнений (1) и (2) можно предположить, что единственной причиной подъёма оторванной цепочки может быть уменьшение силы ионного увлечения до величины Fd из-за теневого эффекта. Эффект затенения одной пылинкой потока плазмы, идущего на другую и приводящего к уменьшению переданного импульса второй пылинке со стороны потока, подробно изучался в связи с проблемой неколлективного теневого притяжения в пылевой плазме [14].

Для количественной оценки величины теневого эффекта можно ввести отношение

Fid

F' '

Fid

Из условий (1)—(3), исключая электрическую силу, получаем:

1

(3)

(4)

n

Численная оценка показывает, что для объяснения наблюдений достаточно ослабления силы ионного увлечения на 25 %, n = 1, 25. При вариации параметров и, используя большие значения Fid, соответствующие более совершенным моделям [4], среднее значение n равно 1,12.

По полученной экспериментальной оценке n можно оценить прочность вертикальных цепочек пылевой структуры на разрыв. Величина AF = Fid _ Fd будет характеризовать силу, способную разорвать цепочку. В данных условиях F = 10“14 Н. В пользу предложенной интерпретации говорит согласие полученной оценки AF с величиной предела упругости плазменного кристалла при деформациях сдвига (разрыве цепочек при неоднородном вращательном движении) [3].

Заключение. В условиях отсутствия видимой стратификации в тлеющем разряде можно динамически управлять размером пылевой структуры, вытягивая её вдоль ионного потока вплоть до разрыва структуры. Выполненные оценки показывают, что способом управления структурой в данных условиях служит сила ионного увлечения.

Литература

1. Barnes M. S., Keller J. H., Forster J. S., O’Neill J. A., Coultas D. K. Transport of dust particles in glow discharge plasmas // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68. N 3. P. 313-316.

2. Василяк Л. М. и др. Пылевые частицы в термофоретической ловушке в плазме // Журн. эксп. теор. физики. 2003. Т. 123. Вып. 3. С. 493-497.

3. Karasev V. Yu., Dzlieva E. S., Ivanov A. Yu., Eikhval’d A. I. Rotational motion of dusty structures in glow discharge in longitudinal magnetic field // Phys. Rev. (E). 2006. V. 74. N 6. P. 066403-(1)-066403-(12).

4. Khrapak S. A., Ivlev A. V., Morfill G. E, Thomas H. M. Ion drag force in complex plasmas // Ibid. 2002. V. 66. P. 040414-(1)-040414-(4).

5. Dusty plasmas / Ed. by A. Boushoule. Orleans, 1999. 408 p.

6. Карасёв В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Упорядоченные плазменныо-пылевые структуры в стратах тлеющего разряда // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2008. Вып. 1. С. 36-41.

7. Карасёв В. Ю., Эйхвальд А. И., Дзлиева Е. С. Влияние магнитного поля на форму пылевых структур // Там же. Вып. 2. C. 120-126.

8. Карасёв В. Ю., Иванов А. Ю., Дзлиева Е. С., Эйхвальд А. И. Об упорядоченных пылевых структурах, формируемых в тлеющем разряде // Журн. эксп. теор. физики. 2008. Т. 133. Вып. 2. С. 460-466.

9. Липаев А. М., Молотков В. И, Нефёдов А. П. и др. Упорядоченные структуры в неидеальной пылевой плазме тлеющего разряда // Там же. 1997. Т. 112. Вып. 6. С. 2030-2044.

10. Podryadchikov S. F. et al. The ordered dusty plasma structures. Experiments and gypothe-ses // Proc. Intern. Conf. PPPT-V. Minsk, 2006. Vol. I. P. 376-379.

11. Dzlieva E. S., Karasev V. Yu., Eikhval’d A. I., Ermolenko M. A Golubev M. S. Polidisperse dust particles separation in glow discharge // Там же. P. 435-438.

12. Fortov V. E., Nefedov A. P., Molotkov V. I. et al. Dependence of the dust-particle charge on its size in a glow-discharge plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. P. 205002-(1)-205002-(4).

13. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела / Пер. с англ. М., 1980. 792 с.

14. Морфилл Г. Е., Цытович В. Н., Томас Х. Комплексная плазма II. Элементарные процессы в комплексной плазме // Физ. плазмы. 2003. Т. 29. № 1. C. 3-36.

Принято к публикации 11 марта 2008 г.