CC BY
2Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
Новый подход составления математической модели для определения параметров торможения
автомобиля в экстремальных условиях эскплуатаций
Мамадалиев Фозилжон Абдуллаевич,
доктор физико - математических наук, Кокандский филиал Ташкентского государственного технического университета имени Ислама Каримова, обладатель звания "Отличник высшего образования"
Республики Узбекистан. [email protected]
Аннотация: В данной статье представлен анализ результатов исследования параметров тормозных процессов и их математических моделей, а также методов расчета, которые еще не изучены при эксплуатации автомобиля в условиях горных дорог.
Ключевые слова: Горная дорога, условия эскплуатаций, участники двидения, микропрофил дороги, сложные дорожные условия, подруливания, схема управляемого торможения, математический модель
Введение
Горные дороги относятся к наиболее сложным дорожным условиям и характеризуются наличием участков, обуславливающих работу автомобиля на режимах, близких к предельным по тягово-динамическим и тормозным качествам, управляемости и устойчивости движения. Безопасность движения на этих участках в значительной степени зависит и от характеристик водителя, как наиболее важного звена системы автомобиль-водитель -дорога. Торможение автомобиля представляет собой сложный процесс, протекающий под воздействием большого числа разнообразных факторов, что приводит к расхождению результатов между отдельными измерениями одной серии испытаний до 15-20% без учета времени реакции водителя.
При учете характеристик водителя расхождения между измерениями одной серии испытаний с одним и тем же водителем могут возрастать еще на 20-25%.
Причинами расхождений в результатах расчета тормозного пути и замедления автомобиля является переменность коэффициента сцепления шины с дорогой и изменение вертикальных реакций на колесах автомобиля. Исследования коэффициента сцепления шины с опорной
поверхностью, проведенные за рубежом, показывают, что функция коэффициента сцепления является стационарной и эргодичной, значения коэффициента сцепления подчиняются нормальному закону распределения, а величина коэффициента сцепления изменяется случайным образом по направлению движения автомобиля. Сказанное относится и к микропрофилю дороги.
Методы.
Рассмотрим торможение автомобиля на горных дорогах, когда видимость дороги перед автомобилем ограничена из-за закругления дороги.
В процессе торможения, направление движения автомобиля будет корректироваться водителем путем подруливания. Примем, что водитель при торможении имеет возможность управлять курсовым движением таким образом, что точка, лежащая впереди на продолжении продольной оси автомобиля все время находится на заданной траектории. В этом случае водитель управляет только поперечной координатой направляющей точки автомобиля, что упрощает его математическое представление. Примем также, что торможение происходит на дороге с известными корреляционными функциями микропрофиля дороги и коэффициента сцепления колес с дорогой. При этих условиях управляемое
S fr
267
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
движение автомобиля при торможении может быть представлена структурной схемой, показанной на рис. 1.
Одним из условий безопасного движения автомобиля является условие, чтобы расстояние видимости до препятствия должно быть больше или равно остановочному пути автомобиля, то есть Sв ^ Sо.
■St У
Рис. 1 Структурная схема управляемого торможения
Где Жу и Жа -передаточные функции водителя и автомобиля;
Уо и у - входной и выходной сигналы, представляющие собой заданную траекторию движения и траекторию автомобиля при торможении;
8т - выходная координата по тормозному пути автомобиля;
5ср и 5% - возмущения, характеризующие флуктуации коэффициента сцепления и микропрофиля дороги.
Остановочный путь автомобиля
складывается из расстояний, проходимых автомобилем за время реакции водителя, срабатывания тормозных механизмов и тормозного пути автомобиля.
Одним из важных факторов, влияющих на величину остановочного пути автомобиля, является время реакции водителя, которое колеблется от 0,4 до 1,2 с. Путь, проходимый автомобилем, движущимся со скоростью 70 км/час, за время реакции водителя составляет 35-95% от
нормативного значения тормозного пути. Из этого можно сделать вывод, что вероятность возникновения дорожно-транспортного
происшествия в значительной степени зависит от времени реакции водителя. В литературе имеются сведения о времени реакции водителя в зависимости от возраста, времени рабочей смены, числа полос для движения и др. факторов. Однако этих данных недостаточно для использования их в расчетах безопасной скорости движения в горных условиях. В качестве первого приближения примем, что время реакции водителей автомобилей, движущихся в транспортном потоке, подчиняется нормальному закону распределения.
В этом случае, до начала нажатия водителем на тормозную педаль, пройдет время равное Хм ± 3 а, где Хм - среднее значение (математическое ожидание) времени реакции водителя.
Путь, пройденный автомобилем, за этот промежуток времени, будет находиться в интервале:
Vн (Хм - 3а) < Sр < Vн (Хм + 3а) (1)
Путь, проходимый автомобилем за время срабатывания тормозного привода, может быть определен по известным формулам с учетом конструкции тормозных механизмов и типа тормозного привода.
Уравнения курсового движения
автомобиля, учитывающие особенности подвесок колес, шин и рулевого управления примем в соответствии с работой /1/. Уравнения колебаний автомобиля в вертикальной плоскости, учитывающие неподрессоренные массы, примем в следующем виде:
ш2 ¿2 + к(¿2 - 2Х ) + С(¿2 - z1) = 0
(2)
- к (* 2 - ¿1) - С (* 2 - ¿1) + Сш = Сш У к )
268
S fr
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2024-yil
"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2024 year
Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2024 год
где т1 и т2 - неподрессоренная и подрессоренная массы;
к, С и Сш - сопротивление амортизаторов, жесткость подвески и шин;
2} и 22 - вертикальные перемещения неподрессоренных и подрессоренных масс.
В правой части функция ук является преобразованием функции микропрофиля
дороги с учетом сглаживающей способности шины.
Перед решением уравнений предварительно формируется реализация микропрофиля ; по каждой колее в функции пути £ с учетом сглаживающей способности шины. В процессе решения вычисляются текущие значения £ и выбирается соответствующее ему значение Случайные флуктуации коэффициентов сцепления можно задавать по каждой колее в виде некоррелированных случайных функций фл(£) и ф п(£).
Исследования показывают, что
корреляционная функция изменения
коэффициента сцепления может быть представлена в следующем виде:
Л С
гъ Aе (P(S)= 0
+ (1 - A0 )e 2 * cos bs
,(3)
где Ао,-постоянный коэффициент; а}, а2, ¿-коэффициенты корреляционной связи,1/м;
£ -путь корреляционной связи. Корреляционные функции микропрофиля дороги могут быть для предварительных расчетов взяты из работы / 2 /.
Заключительная часть В настоящее время отсутствуют экспериментальные данные для точного задания характеристик случайной функции изменения коэффициента сцепления. Предварительные испытания показывают, что путь корреляционной связи для сухих асфальтобетонных дорог может составлять в зависимости от состояния дороги от 1
до 7-9 м, а значения коэффициента а1 лежат в диапазоне от -0,25 до -1,5. Накопление достаточного статистического материала изменения коэффициента сцепления для различных типов дорог позволит с высокой надежностью рассчитывать допустимые по безопасности скорости автомобиля на сложных участках горных дорог.
Литература
1. Хашимов А.Д., Турсунов И.С., Хашимов Д.И. Математическая модель управляемости автомобиля при маневрах типа «переставка». «Автомобильная промышленность», №8, 2003, Москва, стр.18-20.
2. Динамика системы "Дорога - шина -автомобиль - водитель"/ Под ред. А.А. Хачатурова. М.: Машиностроение, 1976. - 536 с.
3. Мамадалиев Ф.А. «Олий математика» укув кулланма, Тошкент., «Renessans press» 2024.
269
