Нейросетевой преобразователь биомедицинских частотных сигналов в цифровой код для устройства измерения параметров дыхания Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.325.54

С. В. Челебаев, канд. техн. наук, доцент,

ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Нейросетевой преобразователь биомедицинских частотных сигналов в цифровой код для устройства измерения параметров дыхания1

Ключевые слова: временной интервал, нейронная сеть, спирометр, частота, цифровой код. Key words: time slot, neural network, lung-tester, frequency, digital code.

Предлагается структура нейросетееого преобразователя частотных сигналов в цифровой код для спирометра. Осуществляется выбор нейронной сети для реализации преобразователя, определение базовой конфигурации сети, обучение нейронной сети преобразователя.

Введение

В настоящее время широкое применение в медицине получил спирометр — прибор, предназначенный для измерения объема вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, а также некоторых производных величин (жизненной емкости легких, пиковой объемной скорости и др.) [1, 2]. Одним из компонентов спирометра является преобразователь частоты вращения турбины, пропорциональной расходу воздуха, в цифровой код. Известные методы преобразования электрических биосигналов ориентированы в основном на построение микроэлектронных аналого-цифровых преобразователей и преобразователей частоты в код на базе схем со средним уровнем интеграции. При этом они не учитывают возможностей оперативной программной перестройки современных аналоговых и цифровых сверхбольших интегральных схем (СБИС) при изменении операции преобразования, что весьма существенно для проектирования устройств с реконфигурируемой структурой.

Одной из перспективных методик построения сложных электронных устройств является искусственная нейронная сеть (ИНС) [3, 4]. Представляется целесообразной разработка аналого-цифровых преобразователей и интеллектуальных датчиков электрических биосигналов со структурной организацией в виде ИНС. Применение последней

1 Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.0175 «Метод и инструментальные средства оценки функционального состояния систем организма».

станет основой создания новых методик и процедур его формализованного синтеза на основе обучения нейросети заданной операции преобразования в целях сокращения сроков проектирования и реализации преобразователя в виде микроэлектронного устройства с заданной точностью преобразования. Данный эффект во многом обеспечивается математическим описанием структуры преобразователя как нейросети, отличающейся высокой однородностью составляющих ее нейроэлементов и, соответственно, технологической простотой реализации их совокупности на программируемой СБИС с повышением надежности ее функционирования.

Внедрение нейросетевой организации систем в качестве основы построения преобразователей позволяет также существенно расширить функциональные (интеллектуальные) возможности последних. В первую очередь, к ним относятся обучаемость устройства ИНС для реализации нелинейной функции преобразования с возможностью коррекции погрешностей датчиков, подключаемых к преобразователю, а также поддержка сетью функций адаптации к входным сигналам. При этом возникает задача построения и изучения алгоритмов обучения нейросетей с целью оптимизировать их работу и повысить ее эффективность. Применение нейросетевого преобразователя частоты в цифровой код в устройстве спирометра позволит осуществить линеаризацию та-рировочных характеристик датчиков расхода воздуха и частоты вращения турбины, уменьшить погрешность измерения объемов вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, а также производных величин.

Выбор нейронной сети для построения структуры преобразователя

Однослойные и двухслойные персептронные сети применимы для построения преобразователей частоты в унитарный код [5]. Для преобразователей

«частота — позиционный код» могут быть использованы трехслойные персептронные сети.

Для построения функционального преобразователя информации «частота — позиционный код» предлагается решение на основе структуры трехслойной рекуррентной сети [6]. Структурная организация рекуррентного преобразователя ИНС х ^ у-р, где х — преобразуемая величина, представленная в виде частоты fx; у-р — выходной код, уУр = РтРт...(рис. 1), который базируется на принципе вычисления двоичного позиционного кода ур [НТ0] = РтРт_1 ... Р1, где Н — номер такта преобразования; Т0 — длительность такта; Рт — старший разряд результирующего кода; Рт _ 1 — следующий за старшим разряд результирующего кода; Р1 — младший разряд результирующего кода в момент времени НТ0 на основе его значения ур [(Н _ 1)Т) ] в предыдущем (Н - 1)-м такте длительностью Т0 и значений преобразуемой переменной Х1 = х и эталона Х2 = Ахо , поэтому ур [НТ0 ] = f (ур [(Н _ 1)Т0], Х1, Х2). Перед преобразованием код ур [0] должен быть установлен в начальное значение, зависящее от вида функциональной зависимости, которая реализуется преобразователем. Для линейной операции у-р = тХх, где тх — масштаб преобразования, значение у-р [0] = = Рт ... Р2Р1 = 0. Далее рассматриваются этапы синтеза преобразователя ИНС на основе трехслойной рекуррентной сети.

Выбор архитектуры сети

В основу построения модели преобразователя х ^ ур с позиционным кодированием у-р положена трехслойная рекуррентная сеть с однотактной задержкой Т0 ее выходных сигналов в цепи обратной связи к нейронам второго слоя (см. рис. 1). Матричное описание такой сети имеет вид:

£(1) [НТ0 ] = ^(1) (Ж(1)ТХ[НТ0 ]); £(2) [НТ0 ] = ^(2) (ж(2)Т£(1)Т' [НТ0 ]); £(3) [НТ0 ] = ^(3) (ж(3)Т£(2)Т [НТ0 ]),

где Х[Н^] — вектор входных сигналов для распределительного слоя, X[НТ0] = [[НТ0], ..., хм [НТ0]]; £(1)[НТ0] — вектор входных сигналов для второго слоя, состоящий из выходных сигналов первого слоя, а также выходных сигналов третьего слоя, замкнутых на вход первого слоя через обратную связь,

2(1у [НТ0 ] = [41* [НТ)],га, [НТ0 ], ^ [(Н _ 1)Т0 ],

..., 43)[(Н _ 1)Т0]]; £(1) [НТ0] = [г11)[НТ0], ... ,

0^)[НТ0]], где ^11) — выход 1 первого нейрона первого слоя, и £(2) [НТ0 ] = [г12) [НТ0 ], ., г^ [НТ0 ]] — вектора собственно выходных сигналов первого и второго слоев сети.

Слой 0

Слой 1

Слой 2

Слой 3

Выход

*

ур Р1

' Р2

Вход

х

Рис. 1

Рис. 1. Структура преобразователя, х -(для числа разрядов т = 2): и>(у — вес синаптической связи между 1-м нейроном (к-1) слоя и ¡-м нейроном к-го слоя; НУ(к)

ун на основе трехслойной рекуррентной сети инаптической связ 1-й нейрон к-го слоя

С учетом запоминающих элементов для выходных сигналов г(3) аналитическое описание рассматриваемой сети получается:

( ц2 А

г(3)[М0] = Е(3) иШ^^Т,]

I ш=1

, г = [1, К ]; (1)

+Е (2)

42>[мо]=е(2) (х и,^ ^[нт,]"

I, г=1

( К+ц А

„(2) (3)

г™ [(н - 1)Т)]

г, Ш г-ц

, ш = [1, (2)

Чг=1+^1

г™ [НТо ] = Е(1) (иЦ [НТо ]^11) [(Н - 1)То]

+и,

[НТ0]х2, х), г = 1,

(3)

г(3)

где х- и г\ ' — входные и выходные сигналы сети соответственно; Е(2) — пороговая функции активации вида для второго слоя (см. формулу (5)); Ц1 — число нейронов первого слоя; г(2) — выход г-го нейрона второго слоя; Ц2 — число нейронов второго слоя); гг1) — дать расшифровку; — выход суммирующего устройства первого нейрона первого слоя; х — аналоговая величина, задающая значение переменного порога для нейрона первого слоя; К — число нейронов НУ(3) выходного слоя сети; Е(1) — пороговая функция активации для первого слоя сети с переменным значением порога вида:

Е(1) ((1) ]) = |1(^г), если [Ч] ^ х;

0 иначе,

(4)

где ti — время появления импульса с периодом Т,; Е(2) и Е(3) — пороговые функции активации вида для второго и третьего слоев:

Е(I) («(1) ) = |1, если ) >9(1); [0 иначе,

(5)

I — номер слоя; 6(1) — значение порога г-го нейрона 1-го слоя; «](1) ] — значения суммы на входе порогового элемента нейрона в дискретные моменты времени (такты), ti = гТ, .

Определение базовой конфигурации структуры преобразователя как аппроксимирующей сети

При фиксированном размещении разрядов Рг в представлении позиционного кода Ум = Рт ."Р1

матрица Z(3) = (г13),

г(3)

гК3)

выходных сиг-

налов ИНС-преобразователя учитывает местоположение значений разрядов г(3) = Рг ( К = т), где т — число разрядов выходного кода ум. Поэтому Z(3) = YN отражает результат в виде упорядоченной последовательности значений разрядов Рг:

^ =(Р1, Р2, •••, Рт) или УМ =РтРт-1 - Р1.

В качестве выходных сигналов рассматриваемой сети (см. рисунок) выступают значения разрядов

Рг (г = 1, 2, ..., т ), формируемые нейронами НУ(3) выходного слоя, число которых Ц3 = т.

При преобразовании х ^ уМ в качестве входного сигнала сети выступает аналоговая величина х, а также дискрет преобразования Ах, = хтах / 2т, где хтах — максимальное значение преобразуемой

величины, и значения суммы «|(1) на входе порогового элемента нейрона первого слоя. Поэтому число нейронов ц, ее входного слоя равно 2. Для него матрица X имеет вид

X[НТ, ] = « [(Н - 1)Т ], Ах, [НТ, ]] . (6)

Выходным сигналом единственного нейрона первого скрытого слоя является переменная у* [НТ, ], представленная в виде число-импульсного кода:

г11) = у1 [НТ, ] = а, Т ]а, [2Т, ]...а, [(к - 1)Т, ], где а, — последовательность значений число-импульсного кода у* [НТ, ]. Для его получения используется пороговая импульсная функция активации (4).

Количество Ц2 нейронов второго скрытого слоя определяется на этапе обучения сети. Операцию преобразования число-импульсного эквивалента у* [НТ, ], заданного последовательностью единиц а, [НТ, ], в цифровые двоичные значения г(2) = {,, 1} осуществляют нейроны НУ(2) второго скрытого

тз (2) (3)

слоя. В связи с этим выходные сигналы гш и гг

шг

нейронов второго скрытого и выходного слоев представляются в виде двоичных значений разрядов (2)

гш и Рг , поэтому для их получения используются бинарные функции активации (5).

С учетом количества ц, = 2, М-1 = 1 и Ц3 = т нейронов, составляющих входной и первый скрытый и выходной слои соответственно, трехслойная рекуррентная сеть, реализующая операцию преобразования х ^ ум , описывается на основе совокупности зависимостей (1)—(6) в виде системы

Рг [НТ,] = Е(3)

( Ц2

,,(3)г(2)

: иш:'ггш

[НТ,] , г = [1, т], (7)

г(2)

+Е(2)

г

( т+1

[НТ,] = Е(2) (и12)а,[НТ)])

: и(2ШРг-1 [(Н - 1)Т,]|, ш = [1, Ц2], (8)

V г=2 )

а, [НТ, ] =

= Е(1) (иЦ)«11) [(Н - 1)Т„ ] + и21 Ах, [НТ, ], х), (9)

где Е(2) и Е(3) — пороговые функции активации вида (5), а Е(1) — вида (4).

Совокупность (7)—(9) в матричной форме для всех разрядов кода ум примет вид

Z(1) [hT0 ] = F(1) (W(1)TX[hT0 ]); Z(2) [hT0 ] = F(1) ((2)TZ(1)T' [hT0 ]); yN [hT0 ] = F(3) (w(3)TZ(2)T [hT0 ]),

(10)

где Ж(1)Т, Ж(2)Т и Ж(3)Т — транспонированные матрицы весовых коэффициентов между слоями сети; X [М0] — матрица-строка (6); Ур [М0] = = (([НТ0 ], Р2 [НТ0 ], ., Рт [НТ0 ]) —матрица-столбец, состоящая из значений разрядов, образующих результат преобразования ур ; £(1)Т' [НТ0 ] — матрица, состоящая из выходного сигнала нейрона первого слоя и задержанных на такт выходных сигналов третьего слоя сети; £(22)Т[НТ (] — транспонированная матрица выходов нейронов второго слоя.

Для предлагаемой структуры (см. рисунок) время преобразования Тпр, затрачиваемое на формирование результата ур, определяется исходя из циклического характера преобразования х ^ уп [НТ0 ] согласно зависимости

2m

T = V T(i)

пр ¿j пр '

i=1

(11)

где Т1Лр) — время формирования одной единицы «0 [НТ0 ] кода у* [НТ0 ]. Зависимость, связывающая погрешность преобразования §пр с числом Ц3 нейронов НУ(3) выходного третьего слоя, имеет вид:

§пр = 1/ 2^3. (12)

Обучение ИНС

Для обучения рекуррентной сети со скрытыми слоями, как правило, применяется алгоритм обратного распространения ошибки:

• в начальный момент времени £ = 1 все нейроны скрытых слоев устанавливаются в нулевое состояние, т. е. их выходные значения равняются нулю;

• входной образ подается на сеть и происходит прямое распространение его в нейронной сети;

• в соответствии с алгоритмом обратного распространения ошибки модифицируются весовые коэффициенты и пороговые значения нейронных элементов.

• устанавливается £ = £ + 1, и осуществляется переход к шагу 2 [3].

Обучение рекуррентной сети производится до тех пор, пока суммарная среднеквадратичная ошибка

_ 41 )2 + 2 ( _ 42) )2 +2 (( _ г(3) )2

не станет меньше заданной допустимой едоп [3], где сР) — желаемое значение на выходе нейрона

НУР); р — номера нейронов; г = 1, g = 1,

Ь = 1, ц3 ).

Полученные в результате обучения сети весовые коэффициенты и>, например, для двухразрядного кода ур- , сформированные для операции линейного преобразования уп[НТ0] ^ у-р, представлены в виде матриц

-1 1 0

1 -1 0

W (2)T = 0 -1 1

-1 0 1

1 1 -1

; W (3)T =

1 1 0 0

0 0 0 111

.(13)

Значения порогов для активационных функций р(2) ^ р(3) в результате обучения сети равны:

э12) = 1; е(22) = 1; е32) = 1; е<2) = 1; е(52) = 2; е13) =1; е23) =1.

Заключение

Проведена экспериментальная проверка работоспособности предложенной структуры нейро-сетевого преобразователя частоты в код на абазе отладочной платы программируемой логической интегральной схемы Altera. Применение нейросе-тевых технологий при построении преобразователя биомедицинских частотных сигналов в цифровой код позволит повысить точность измерения параметров дыхания за счет повышения точности преобразования частоты вращения турбины в цифровой код, пропорциональной расходу воздуха.

| Литература

1. Медицинские приборы. Разработка и применение / Под ред. С. В. Ревенко. М.: Медицинская книга, 2004. 523 с.

2. Аш Ж. Датчики измерительных систем: В 2 кн. / Пер. с франц. М.: Мир, 1992. Кн. 1. 480 с.

3. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение: Учеб. пособие для вузов / Общ. ред. А. И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2001. Кн. 4. 256 с.

4. Комарцова Л. Г., Максимов А. В. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 320 с.

5. Локтюхин В. Н., Челебаев С. В. Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговой информации: организация, синтез, реализация / Под общ. ред. А. И. Галушкина. М.: Горячая линия — Телеком, 2008. 144 с.

6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.