CC BY
257
Нейросетевой метод распознавания
видов модуляции радиосигналов с использованием
кумулянтов высокого порядка
Ключевые слова:
искусственные нейронные сети, распознавание, цифровая модуляция, радиосигнал, кумулянт.
Представлены результаты применения искусственных нейронных сетей в задаче распознавания видов цифровой модуляции радиосигналов. В качестве признаков распознавания предлагается использовать кумулянты 2-го и 4-го порядков, вычисляемых по значениям зарегистрированных отсчетов сигнала. Разделительные свойства кумулянтов для различных типов модуляции различны. На практике выбор состава информативных признаков (в данном случае набора кумулянтов) и формирование решающих правил осуществляется экспертным путем исходя из набора видов модуляции сигналов необходимых для распознавания. Исследования в данной области показывают, что формирование правил различения (классификатора) может осуществляться с использованием различных методов интеллектуального анализа, в частности искусственных нейронных сетей. Использование многослойного персептрона в качестве устройства классификации (распознавания) позволяет автоматизировать процесс построения решающих правил для распознавания видов цифровой модуляции радиосигналов. Предлагаемый метод обеспечивает достаточно высокую вероятность правильного распознавания FSK, PAM, PSK и QAM в условиях отсутствия синхронизации приемной системы по несущей частоте. В частности, нейросетевой метод обеспечивает вероятность правильного распознавания модуляций сигналов: FSK-2 0.99, PAM 0.98, PSK-2 0.99, PSK-4 0.7, PSK-8 0.98, QAM-16 0.86.
Аджемов С.С., Терешонок М.В., Чиров Д.С.,
МТУСИ
Интеллектуальные методы (ИМ) решения различных задач распознавания широко применяются в различных отраслях науки и техники. В тоже время, в настоящий момент в задаче распознавания видов модуляции сигналов данные методы используются ограниченно [1, 2]; основной упор современные исследователи делают на классический спектральный и статистический анализ [3-10].
Идея использования интеллектуальных методов анализа данных в задаче распознавания видов модуляции радиосигналов заключается в нахождении информативных признаков распознавания и построения базы знаний (логических правил, деревьев решений, нейронных сетей) по результатам анализа этих признаков.
Одним из перспективных подходов к распознаванию видов цифровой модуляции является метод распознавания с использованием кумулянтов и моментов высокого порядка. Суть данного метода заключается в использовании в качестве информативных признаков распознавания сигналов с различными видами цифровой модуляции моментов и кумулянтов высокого порядка, вычисляемых по зарегистрированным значениям отсчётов квадратурных составляющих радиосигнала. Особенностью метода является формирование правил различения видов модуляции по результатам экспертного анализа значений кумулянтов для различных видов модуляции сигналов [6, 7].
Формирование правил различения (классификатора) может осуществляться с использованием различных методов интеллектуального анализа, в частности искусственных нейронных сетей (ИНС). Высокую эффективность построения разделяющих поверхностей в многомерном случае показывает такой тип ИНС как многослойный пер-септрон. В соответствии со следствием из теоремы Колмо-горова-Арнольда-Хехт-Нильсена любую многомерную функцию нескольких переменных можно представить с помощью двухслойной нейронной сети с прямыми полными связями фиксированной размерности [11]. Схема многослойного персептрона приведена на рис. 1.
нейроны
Рис. 1. Схема многослойного персептрона
Когда в сети только один слой, алгоритм её обучения с учителем довольно очевиден, так как правильные выходные состояния нейронов единственного слоя заведомо известны, и подстройка синаптических связей идет в направлении, минимизирующем ошибку на выходе сети. В этой сети каждый элемент строит взвешенную сумму своих входов с поправкой в виде слагаемого, затем пропускает эту величину активации через передаточную функцию, и таким образом получается выходное значение этого элемента.
Распространение сигналов ошибки происходит от выходов ИНС к ее входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов в обычном режиме работы. Этот алгоритм обучения ИНС получил название процедуры обратного распространения (error backpropagation). Задачу обучения нейронной сети можно рассматривать как задачу минимизации функции ошибки E(w), где н> - совокупность весовых коэффициентов сети.
Функция ошибки нейронной сети определяется как
(1)
где - целевое, а о(. - фактическое значение сигнала на
выходе /-того нейрона выходного слоя сети.
Представим частную производную функции ошибки
по весовому коэффициенту и^. связи между /-тым нейроном последнего скрытого слоя и /-тым нейроном выходного слоя в следующем виде:
дЕ 6Е до, дх,
dwt) до і дх. dwtJ
(2)
Здесь и 0( - значения сигнала на входе и выходе
/-того нейрона соответственно.
Обозначим
S - дЕ - дЕ д°‘ ' дх, до- дх.
(3)
Поскольку £ = IV(/ _о , то
Для /-того нейрона выходного слоя
-о,)/'(*,)• (8)
Для /-того нейрона последнего скрытого слоя
где у - номера нейронов выходного слоя. Величина
для нейронов остальных скрытых слоев вычисляется по формуле (8), в которой у - номера нейронов следующего скрытого слоя.
При обучении нейронной сети методом обратного распространения ошибки обычно используют сигмоидальную функцию активации нейрона:
/(*) =
1
1 + є
(Ю)
Производная этой функции равна
/'(*) =
(1 + е'*)‘ \ + е~х 1+е
Обучение ИНС заключается в последовательном предъявлении образцов из обучающей выборки. Для каждого образца вычисляется значение функции ошибки Е(й), после чего значения весовых коэффициентов сети изменяются: м? ( = н> 7 + . Величина изменения
весовых коэффициентов определяется по формуле
Ди, (12)
дЕ . ,
т-= -((,-о,) •
дО;
(4)
Поскольку Oi = f(x-), где f(x) - активационная функция нейрона, то
дХ;
Значение сигнала на входе /-того нейрона определяется как г = V „ и, , где о ■ - значение сигнала на вы/ і ]і J
у
ходе 7-го го нейрона предыдущего слоя, мл. - весовой
коэффициент связи между /-тым и /-тым нейронами. Следовательно,
дХ:
— = о
dw„
Подставив соотношения (4), (5) и (6) в (2), получим
дЕ
dw}t
где 7] - норма обучения (вещественное число в диапазоне (0; 1 ]).
Существуют модификации формулы (12), например, введение так называемого инерционного члена:
Дw.. (п +1) = r/SjXj + aA\vJj (п),
(13)
(5) где п - номер шага алгоритма, а - инерционный коэффициент. Подобная модификация формулы (12) снижает вероятность попадания в локальные минимумы функции
Е{ м>).
Исходя из вышесказанного, нейросетевое распознавание видов модуляции радиосигналов с использованием кумулянтов и моментов можно реализовать следующим образом:
А) Формируется обучающая выборка типа “вид модуляции сигнала - значения кумулянтов сигнала”:
(6) Т{‘]
где - тип модуляции /-того сигнала; - набор
значений кумулянтов порядка для /-того сигнала.
(7). Б) С использованием сформированной выборки производится обучение многослойного персептрона.
В) Полученный персептрон используется для распознавания типов модуляции новых зарегистрированных сигналов.
В качестве примера ниже представлены результаты применения трехслойного персептрона для различения сигналов FSK, РАМ, PSK-2,4,8 и QAM-16. Синхронизация по несущей частоте сигнала отсутствует, ОСШ = 20 дБ. Различение проводилось по значениям кумулянтов
^20 » ^22 И 40 •
С20=^Е/('7)’
/v п=1
С22=-^ХЖ|2*
^ п=\
с«(")-*£•
™ П=1
Количество нейронов в скрытых слоях - 14, функция активации - сигмоида, количество циклов обучения -500, объем обучающей выборки - 930 сигналов.
В результате обучения и распознавания обучающей выборки получены следующие результаты: корректно распознано - 864 образцов; некорректно распознано -66; доля корректно распознанных образцов - 92.9 %. Данные распознавания представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты распознавания обучающей выборки
Априорный класс FSK-2 РАМ PSK-2 PSK-4 PSK-8 QAM-I6
Всего объектов, шт. 163 180 162 145 112 168
Правильно распознано, шт. 162 179 162 104 110 147
Правильно распознано, %. 99.4 99.4 100 71.7 98.2 87.5
Неправильно распознано, шт. 1 1 0 41 2 21
FSK 162 0 0 16 2 11
РЛМ 0 179 0 0 0 0
PSK-2 0 0 162 0 0 0
PSK-4 0 0 0 104 0 2
PSK-8 0 0 0 24 110 8
QAM-16 1 1 0 1 0 147
В таблицах 2 и 3 представлены результаты распознавания двух контрольных выборок сигналов (данные сигналы не использовались при обучении МП) обученного персептрона. В таблице 4 приведены обобщенные результаты распознавания обучающей и контрольных выборок.
Таблица 2
Результаты распознавания контрольной выборки №1
Априорный класс FSK- 2 РАМ PSK-2 PSK- 4 PSK- 8 ОАМ- 16
Всего объектов, шт. 184 187 162 179 141 165
Правильно распознано. шт. 183 185 162 122 139 141
Правильно распознано, %. 99.5 98.9 100 68.1 98.6 85.5
Неправильно распознано. шт. ] 2 0 57 2 24
Р5К 183 0 0 29 0 1 I
РАМ 0 185 0 0 0 0
ряк-г 0 0 162 0 0 0
РБК-4 0 0 0 122 2 1
Р8К.-8 0 0 0 26 139 12
ОАМ-16 1 2 0 2 0 141
Таблица 3
Результаты распознавания контрольной выборки № 2
Априорный класс FSK- 2 РАМ PSK- 2 PSK- 4 PSK- 8 QAM- 16
Всего объектов, шт. 151 149 157 190 113 150
Правильно распознано, шт. 150 146 156 135 110 131
Правильно распознано, %. 99.3 97.9 99.4 71.1 97.3 87.3
Неправильно распознано, шт. 1 3 1 55 3 19
FSK 150 0 0 26 0 10
РАМ 0 146 0 1 0 0
PSK-2 0 0 156 0 0 0
PSK-4 0 0 1 135 1 4
PSK-8 0 0 0 27 110 5
QAM-16 1 3 0 1 2 131
Таблица 4
Обобщенные результаты распознавания обучающей и контрольных выборок
Наименование выборки Количество образцов, шт. Корректно распознано. шт. Некорректно распознано. шт. Доля корректно распознанных, %
Обучающая 930 864 66 92.9
Контрольная № 1 1018 932 86 91.5
Контрольная №2 910 828 82 90.9
Анализ представленных в таблицах 2-3 результатов позволяет сделать вывод, что используемый метод обеспечивает вероятность правильного распознавания модуляций сигналов: FSK-2 ~ 0.99, РАМ ~ 0.98, PSK-2 ~ 0.99, PSK-4 ~ 0.7, PSK-8 ~ 0.98, QAM-16 ~ 0.86. Невысокая вероятность распознавания сигналов PSK-4 объясняется достаточно сильным пересечением законов распределения используемых признаков у сигналов PSK-4 и PSK-8. В случае если сигналы PSK-8 не предусмотрены в системе связи, вероятность правильного распознавания PSK-4 составляет -0.83.
Таким образом, предложен метод распознавания видов модуляции радиосигналов с использованием кумулянтов высокого порядка, использующий в качестве устройства принятия решения многослойный перцеп-трон. Проведённые эксперименты подтвердили высокую эффективность разработанного метода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bijan С., Mobasseri. Digital modulation classification using constellation shape. - Signal processing. - Vol.80. - P.251-277, 2000.
2. Rondeau T. W., Le B., Ricser C. J., Bostian C. W.
Cognitive Radios with Genetic Algorithms: Intelligent Control of Software Defined Radios - Software Defined Radio Forum Technical Conference, 2004. - P.c3-c.8.
3. Степанов A.B., Матвеев C.A. Методы компьютерной обработки сигналов систем радиосвязи. - М.: COJIOH-Пресс, 2003. - 208 с.
4. Swami A., Sadler В. Hierarchical digital modulation classification using cumulants - IEEE Trans. Commun, March 2000. - Vol.48. - №3. - P.416-428.
5. Hatzichristos G., Fargues M.P. Classification of Digital Modulation Types in Multipath Environments. IEEE, 2001. -p. 1494-1498.
6. Young A.F. Classification of Digital Modulation Types in Multipath Environments, Master’s Thesis, NAVAL POSTGRADUATE SCHOOL, June 2008. - P.83.
7. Pedzisz M., Mansour A. Automatic modulation recognition of MPSK signals using constellation rotation and its 41 order cumulant // Digital Signal Processing 15 (2005). - P.295-304.
8. Ebrahimzadeh A., Alireza Seyedin S. Automatic Digital Modulation Identification in Dispersive Channels // Proceedings of the 5th WSEAS International Conference on Telecommunications and Informatics, Istanbul, Turkey, May 27-29, 2006. -P.409-4I4.
9. Kubankova A. Design and Analysis of New Digital Modulation classification method // WSEAS Transactions on Communications, July 2009. - Issue 7. - Vol.8. - P.628-637.
10. Chaithanya V., Reddy V. U. Blind Modulation Classification in the Presence of Carrier Frequency Offset // Proceedings of the 8th International Conference on Signal Processing and Communications (IEEE-SPCOM 2010), Indian Institute of Science, Bangalore, 18-21 July, 2010.
11. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's Mapping Neural Network Existence Theorem // IEEE First Annual Int. Conf. on Neural Networks, San Diego, 1987. - Vol.3. - P. 11-13.
