CC BY
124
Михеев М.Ю., Дмитриенко А.Г. , Жашкова Т.В.
НЕЙРОСЕТЕВАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Оценка качества электрической энергии состоит из 2-х этапов:
Анализ электроэнергии на соответствие ее показателей установленным нормам.
Поиск и определение неисправных узлов, виновных в ухудшении этих показателей.
Установленные требования к системе электроснабжения закреплены различными стандартами (ГОСТ 19705-89, ГОСТ 13109-97). В них определяются допустимые уровни помех в электрической сети, которые характеризуют качество электроэнергии и называются показателями качества электроэнергии. Анализ электроэнергии в основном проводится по 5-ти группам показателей:
1) отклонение напряжения (провал напряжения, временное перенапряжение импульсное напряжение);
Под отклонением напряжения будем понимать отличие фактического напряжения в установившемся режиме работы системы электроснабжения от его номинального значения.
2) отклонение частоты (отклонение фактической частоты переменного напряжения от номинального значения в установившемся режиме работы системы электроснабжения).
3) колебание напряжения (размах изменения напряжения, доза фликера);
Колебание напряжения - быстро изменяющиеся отклонения напряжения длительностью от полупериода до нескольких секунд. Колебания напряжения происходят под воздействием быстро изменяющейся нагрузки сети.
4) несимметрия напряжений в трехфазной системе (коэффициент по обратной и нулевой последовательности);
Несимметрия напряжений происходит только в трёхфазной сети под воздействием неравномерного распределения нагрузок по её фазам. В качестве вероятного виновника несимметрии напряжений ГОСТы указывают потребителя с несимметричной нагрузкой.
5) несинусоидальность формы кривой напряжения (коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, коэффициент п-й гармонической составляющей напряжения).
Контроль качества электрической энергии подразумевает оценку соответствия показателей установленным нормам, а дальнейший анализ качества электроэнергии - определение стороны виновной в ухудшении этих показателей.
Определение показателей качества электрической энергии задача нетривиальная, так как большинство процессов, протекающих в электрических сетях - быстротекущие, все нормируемые показатели качества электрической энергии не могут быть измерены напрямую - их необходимо рассчитывать, а окончательное заключение можно дать только по статистически обработанным результатам. Поэтому, для определения показателей качества электрической энергии, необходимо выполнить большой объём измерений с высокой скоростью и одновременной математической и статистической обработкой измеренных значений.
Первичная обработка измеренных напряжений и токов состоит из определения их гармонического состава, - по всем измеренным значениям выполняется быстрое преобразование Фурье. Далее производится усреднение полученных значений на установленных интервалах времени. ГОСТ потребовал вычислять среднеквадратичные значения, что привело к необходимости использования двухпроцессорных схем при построении приборов.
Наиболее сложная математика задействуется при оценке колебаний напряжения. ГОСТ нормирует эти явления для огибающей меандровой (прямоугольной) формы, а в сети колебания напряжения имеют случайный характер. Поэтому, приходится определять форму огибающей, по указанным в ГОСТе коэффициентам приведения пересчитывать кривую и только после этого определять показатели.
Были разработаны два вида сигналов: в виде прямоугольного и синусоидального сигнала.
В статье рассмотрены модели искусственных нейронных сетей (ИНС) с прямой и обратной передачей сигнала. Для имитационного моделирования нейронных сетей был выбран пакет Б1тиИпк, входящий в состав МаЬ1аЬ.
Был проведен сравнительный анализ нейронных сетей: многослойные нейронные сети (2-х, 3-х, 4-х
и 6-ти слойные); линейная нейронная сеть; радиальные базисные нейронные сети (ОЯЫЫ, РЫЫ);рекуррентная сеть Элмана.
Используя среду Иа11аЬ создадим и обучим нейронные сети для распознавания различных гармонических сигналов (высокочастотных, среднечастотных, низкочастотных и т.д.). В качестве гармонических сигналов будем использовать сигналы электрической энергии.
Созданные сети выгружаем в Б1ши11пк, добавляем источник гармонических сигналов, источник белого шума, а также элементы визуализации. Полученная модель представлена на рисунке 1.
Имитационная модель изображена на рисунке 1.
Рисунок 1
Используемые Simulink-блоки описаны в таблице 1. Таблица 1
№ Наименование блока Тип блока Назначение
1. Num sygnal Генератор постоянных значений Определяет вид сигнала Возможные значения: 1 - генератор гармонического сигнала в виде прямоугольного сигнала; 2 - генератор гармонического сигнала в виде синусоидального сигнала
2. Souce Подсистема Источник сигнала Входные параметры: Гипс - выбор источника сигнала; Выходные параметры: X - значение аргумента функции; У - значение функции.
3. Band Limited White Noise Генератор белого шума Белый шум
4. Manual Switch Ручной переключатель Ручное переключение сигналов с шумом и без шума для проверки распознавания сетей.
5. Transform Подсистема Преобразование сигналов
6. SNR Блок Display Вывод оценки сигнал/шум
7. Error estimation Подсистема Вычисление соотношения сигнал/шум
8. Neural Network 40:2, Display 1 Получена при помощи функции gensim Двухслойный персептрон и дисплей результата идентификации
9. Neural Network 4 0:12:2, Display 2 Получена при помощи функции gensim Трехслойный персептрон и дисплей результата идентификации
10. Neural Network 40:18:10:2, Display 3 Получена при помощи функции gensim Четырехслойный персептрон и дисплей результата идентификации
11. Neural Network 40:10:18:2, Display 4 Получена при помощи функции gensim Измененный четырехслойный персептрон и дисплей результата идентификации
12. Neural Network 40:35:25:20:10:2, Display 5 Получена при помощи функции gensim Шестислойный персептрон и дисплей результата идентификации
13. Neural Network Lin, Display 6 Получена при помощи функции gensim Линейная сеть и дисплей результата идентификации
14. Neural Network GRNN, Display 7 Получена при помощи функции gensim Регрессионная нейронная сеть и дисплей результата идентификации
15. Neural Network PNN, Display 8 Получена при помощи функции gensim Вероятностная нейронная сеть и дисплей результата идентификации
16. Neural Network Elm, Display 9 Получена при помощи функции gensim Рекуррентная сеть Элмана и дисплей результата идентификации
17. MyPlot S-функция Построитель распознаваемого сигнала
Нейронные сети обучены идентифицировать идеальные (незашумленные) детерминированные гармонические сигналы. При идентификации на исходный сигнал накладывался белый шум.
Оценка соотношения сигнал/шум вычислялась по формуле (1).
P
SNR = p , (i)
p ' ()
n
где p- мощность исходного сигнала,
P - мощность шума.
Мощность вычисляется по формуле (2).
P = М2 + D , (2)
где M - математическое ожидание вектора текущих значений,
D - дисперсия, вычисляемая по формуле (3)
1 т
D = -X(M-s)2 , (3)
тг =1
где S - текущие значения сигнала.
Поскольку Мп = 0 (- математическое ожидание шума), то формула (1) принимает следующий
вид:
SNR = (М)2 + D (4)
Dn
где Ms - математическое ожидание сигнала,
D - дисперсия сигнала,
Dn - дисперсия шума.
Вероятность идентификации определялась соотношением количества верно идентифицированных сигналов к общему числу сигналов.
При идентификации сигнала, можно получить 3 варианта результата:
1. сигнал верно идентифицирован;
2. сигнал не идентифицирован;
3. сигнал неверно идентифицирован.
Зависимость вида зашумленного сигнала от дисперсии шума Dn приведена в таблице 2.
Таблица 2
В данном случае составлялись таблицы результатов идентификации. Зависимость вероятности идентификации нейронных сетей от соотношения сигнал/шум SNR сведено в таблицу 3.
Таблица 3
Вероятность идентификации нейронных сетей
SNR PNN GRNN Линейная 2 слоя 3 слоя 4 слоя 4 слоя (об.) 6 слоев Элмана
4 0 1 0 0 1 0 0 0 4 1 0 55 1 0 0 0 95 1 , 0 0 0 97 0 7 5
3 5 0 8 9 1 0 0 0 4 6 0 8 6 0 9 8 1 0 0 0 , 8 7 1 0 0 0 8 6
3 0 0 8 6 1 0 0 0 3 6 0 7 3 0 9 8 0 9 1 0 , 8 3 0 9 6 0 57
2 5 0 4 5 0 93 0 15 0 6 4 0 7 3 0 8 0 0 , 4 4 0 8 2 0 4 7
2 0 0 2 7 1 0 0 0 0 4 0 4 5 0 55 0 4 5 0 , 2 7 0 3 5 0 57
15 0 0 6 0 7 5 0 0 1 0 17 0 2 5 0 3 3 0 , 13 0 3 8 0 2 2
1 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 15 0 2 5 0 3 3 0 , 15 0 15 0 2 5
5 0 0 0 0 1 4 0 0 0 0 2 4 0 2 4 0 1 4 0 , 1 4 0 0 0 0 1 9
При уменьшении соотношения сигнал/шум (т.е. при увеличении дисперсии шума) вероятности идентификации всех ИНС уменьшаются. Однако вероятность идентификации выше у следующих ИНС:
1) трех- или четырех- слойный персептрон;
2) сеть обобщающей регрессии (ОКШ).
Вероятностная нейронная сеть РЫЫ и шестислойный персептрон хорошо идентифицируют сигнал при низком уровне шума. Нейронная сеть Элмана и двухслойная ИНС определили сравнительно похожие результаты. Однослойная линейная сеть не пригодна для идентификации гармонических сигналов распределенных информационных объектов.
Литература
1. Антонью А. Цифровые фильтры: Анализ и проектирование. - М.: Радио и связь.- 1983, 320 с.
2. Головко В.А. Нейроинтеллект: Теория и применения. Книга 1. Организация и обучение нейронных
сетей с прямыми и обратными связями - Брест:БПИ, 1999, - 260с.
3. Мизин И.А., Матвеев А.А. Цифровые фильтры.-М. : Радио и связь.- 1979, 386 с.
4. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. 252 с.
5. Черных И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений.— М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.
