CC BY
75
УДК 3054 © И. В. Долгова, Г. А. Дегтярен ко
И. В. Долгова, Г. А. Дегтяренко
НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СФЕРЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ
В статье рассматривается возможность использования искусственных нейронных сетей в прогнозировании социально-экономических процессов на примере построения прогноза генерации мощности электроэнергии в сравнении с одним из классических методов аппроксимации - методом множественной регрессии.
Ключевые слова: жилищно-коммунальное хозяйство (ЖКХ), электроэнергия, прогнозирование, искусственные нейронные сети (ИНС), радиально базисная сеть.
Прогнозирование - важнейший элемент в процессе принятия решений. Прогноз реализации случайных величин перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор между возможными вариантами развития тех или иных событий. Целью прогнозирования является уменьшение риска при принятии решений. Любой прогноз случайных величин всегда сопряжен с некоторыми погрешностями, величины которых существенно зависят от выбранной прогнозной модели.
Применяемые в различных областях прогнозные модели, основанные на «классических» методах статистической аппроксимации, дают неплохие результаты в случае достаточных и качественных исходных данных. Тем не менее прогноз всегда осуществляется с некоторой погрешностью, которая зависит как от используемой прогнозной модели, так и от полноты исходных данных. В случае, когда исходная информация неполная, неформализованная или плохо формализованная, содержит большое количество противоречивых данных, как в случае с социально-экономическими показателями жилищно-коммунального хозяйства (ЖКХ), «классические» методы прогнозирования дают погрешности, и на помощь приходят другие методы, в частности, нейронные сети.
Использование нейронных сетей обеспечивает такие полезные свойства любой системы (биологической, социальной и т.д.) как нелинейность, адаптивность [3], результативность при решении неформализованных или плохо формализованных задач, устойчивость к частым изменениям среды, результативность при работе с неполной информацией [2]. Исследования показывают полезность применения нейронных сети во многих различных областях науки, бизнеса и промышленности. Применение механизма искусственных нейронных сетей (далее ИНС) признается одним из самых перспективных инструментов в арсенале исследователя [4].
3200 3100 3000 2900 2800 2700 2600 2500
с^ сР ^ ^ е^ с^5 ^ с^5
<Г Чч П> ^ Ф '9 V ф
Рис. 1. Генерация мощности, ГВт'ч
70 60 50 40 30 20 10
///////////////
Рис. 2. Потери в сетях, ГВт'ч
Типичный алгоритм прогнозирования с помощью нейронных сетей выглядит следующим образом:
1. Выбор типа ИНС;
2. Обработка данных;
3. Обучение ИНС;
4. Тестирование.
Цель исследования, проведенного в данной статье, заключается в моделировании показателя генерации мощности с использованием «классического» подхода и с применением ИНС с последующим сравнением двух этих методов.
В качестве эксперимента была рассмотрена задача аппроксимации ряда динамики генерации мощности электрической энергии, т.е. построения модели по конечному набору точек на конкретных примерах о генерации мощности, отпускаемой компаниями, входящими в Единую энергетическую систему России (ЕЭС) с учетом 2-х влияющих факторов: потери в сетях при передаче и среднесуточной температуры. При этом ставились следующие задачи: поиск влияющих факторовна динамику генерации мощности; поископтимального представления статистических данных динамики генерации и результатов аппроксимации поведения исследуемого ряда.
Данные приведены графически на рисунках 1-3.
Для решения задачи построения модели динами-кипроцесса генерации мощности с учетом выбранных влияющих факторов с применением аппарата ИНСбыл выбран программный модуль Statistica, который позволяет протестировать различные типы ИНС, такие, как: линейная нейронная сеть; вероятностно или обобщённая регрессионная нейронная сеть;
радиально-базисная нейронная сеть; трехслойный персептрон нейронная сеть; четырехслойный персептрон.
С целью определения оптимальной нейронной сети был проведён эксперимент, в ходе которого методом итераций и сравнения полученных данных с имеющейся информацией выбиралась наиболее эффективная ИНС и значений параметров сети для исходных данных.
Наиболее подходящей к исходному ряду данных является радиально-базисная нейронная сеть (RBF-сеть). RBF-сеть имеет промежуточный слой из радиальных элементов, каждый из которых воспроизводит гауссову поверхность отклика f(s) =exp(-s2 / 2а2). Так как зависимость входящих и выходящих сигналов нелинейна, то достаточно было взять один промежуточный слой, определив только нужное число радиальных элементов. Для того чтобы получить выход из сети, необходимо было скомбинировать выходы скрытых радиальных элементов. Схема сети представлена на рис. 4 [11.
Рис. 4. Структура RBF-сети.
Следующим шагом в построении ИНС является разбиение исходных данных на обучающую и тестовую выборок. Разделение это происходит случайным
образом. Размер обучающей выборки составляет 80 % от исходного, размер тестовой - 20 % от исходного ряда данных. Данные параметры разделения исходного множества были признаны оптимальными на основе опытов и метода итерации.
Не проводя полностью выкладки алгоритма решения, приведем результаты аппроксимации генерации мощности с помощью искусственных нейронных сетей в сравнении с «классическими» прогнозными моделями.
В результате моделирования с помощью РВР-сети для реальных данных генерации мощности были получены аппроксимирующие функции, представленные графически на рис. 5.
Построим аналогичную модель динамики генерации мощности, используя один из классических методов аппроксимации - метод множественной регрессии, с учетом выше обозначенных влияющих факторов.
Для сравнения,полученные двумя прогнозными моделями ряды представленывместе с исходными данными на рис. 6.
Очевидно, что модель с использованием нейронных сетей более приближена к фактическим данным, нежели ряд, полученный с помощью модели множественной регрессии.
Для более детального сравнения рассмотрим ошибки аппроксимации: средняя абсолютная ошибка (МАО), средняя относительная ошибка (МАРЕ), средняя относительная ошибка (МЭЕ),представленные в табл. 1.
Таблица 1.
Ошнокн аппроксимации HBF сеть Множественная регрессия
Средняя абсолютная ошибка (MAD) 50.48 122.61
Средняя относительная опшбка(ЫКЕ) 3927.21 10175.63
Средняя относительная ошибка (МАРЕ) 1.67% 2.62%
Анализ этих ошибок позволяет сделать некоторые выводы. Значения МАО свидетельствуют, что ряд генерации мощности, полученный с помощью нейронной сети, отклоняется от реальных значений в среднем на 50,48 ГВт*ч., в то время как по множественной регрессии - на 122.61 ГВт*ч. Ошибки прогноза МЭЕ и МАРЕ для нейронной сети также являются наименьшими относительно ошибок прогноза методом множественной регрессии.
Таким образом, проведенные эксперименты показывают, что искусственные нейронные сети могут быть успешно использованы для прогнозирования временных рядов генерации мощности, отпускаемой компаниями энергетического комплекса, а также других социально-экономических показателей ЖКХ. Более того, в ряде случаев, например, в случае решения задач с неизвестными закономерностями, они дают более точные результаты, чем традиционные модели прогнозирования, а так же являются более устойчивыми к «шумам» и адаптированы к изменениям окружающей среды.
Врезультате проведенного эксперимента удалось: выявить и построить зависимость между прогнозируемой величиной генерации мощности и набором влияющих факторов - потери в сетях и среднесуточная температура;
провести анализ некоторых наиболее распространенных ИНС;
выбрать наиболее эффективную сеть для исходных данных и построить на ее основе модель;
3,2 EG 3.18Е6 3.16Е6 3.14Е6 3.12Е6
3.1Е6 3,08Е6 3.Q6E6 3.04Е6 3.02Е6 g ЗЕ6 | 2,98Е6 S" 2.96EG « 2.94Е6 2.92Е6 2.9Е6 2.88Е6 2.86Е6 2.84Е6
о
со
Time seriespredictionsfor Генерация, МВт'ч 1 stepsused as inputs, 1 steps predicted ahead
Samples: Train
4 \
1 1 1! \ 1 / 7 / / А f \ И ; i
V ГТ1 Л
Ч у
1 1 jy
[ 1
1 \ \
V Г ''VX
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2D 22 24 26 23 30 32 r ,
-Генерация, МВт ч
Case number -[4.MLP2-8-1]
Рис. 5. Реальные и спрогнозированные данные генерации мощности
31Ж
sr™
2SKK
■i1 ^ ^ ^ ■i"1 ■i # # ^ ^ P ^ ^
¿r ¿t- ji- ^ ^i? -;f- -i? jt- ^
= \i v-- v / i '/ 'v *,■ v
■=■ Mi lOJiiecTeein lan регрессиг — ---КГЦ сеть Факт
Рис.6. Фактические данные о генерации мощности в сравнении с данными, полученными с помощью моделей КВР-сети и множественной регрессией
сравнить полученные результаты с классическим методом ммножественной регрессии;
оценить ошибку аппроксимации при использовании метода ИНС и метода множественной регрессии.
Многообразие факторов, влияющих на величину генерации мощности, в совокупности с высокой нелинейностью исследуемых зависимостей существенно усложняет использование классических методов для решения такой задачи. Причина этих проблем кроется в
природе исследуемых зависимостей. Высокая степень нелинейности тренда различных показателей в сфере электроэнергетики, а также в сфере ЖКХ, не позволяет выполнить точную аппроксимацию при использовании классических статистических моделей. Поэтому применение искусственных нейронных сетей наилучшим образом может быть использовано для моделирования нелинейных процессов, какими являются практически все социально-экономические показатели в сфере электроэнергетики и жилищно-коммунального хозяйства.
Библиографический список
1. Кравченко, М. Л. Моделирование экономических систем с применением нейронных сетей [Текст] / М. Л. Кравченко, Т. И. Грекова // Вестник Томского государственного университета. - 2006. - № 290. - С. 169-172.
2. Круг, П. Г. Нейронные сети и нейрокомпьютеры: учебное пособие по курсу «Микропроцессоры» [Текст] / П. Г. Круг - М.: МЭИ, 2002. - 177 с.
3. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс [Текст] / С. Хайкин. - М.: Вильяме, 2006. - 1104 с.
4. Dunis, C.L. Neural Network Regressionand Alternative Forecasting Techniquesfor Predicting Financial Variables/С. L. Dunis, J. Jalilov. - Praha: NeuralNetworksWord, 2002.
NEURAL NETWORKS IN FORECASTING THE SOCIO-ECONOMIC INDEXES
IN THE ELECTRICITY
Irina V. Dolgova, post-graduated student, GalinaA. Degtyarenko, professor,
Russian Presidential Academy of National Economic and Public Administration
Abstract. Described in the article possibility of using artificial neural networks in predicting the socio-economic processes on the example of the construction of power generation forecast of electricity relative to one of the classical approximation methods - multiple regression.
Key words: housing and communal services (HCS), electricity, weather, artificial neural network (ANN), radial basis network.
Сведения об авторе:
Долгова Ирина-аспирант Северо-Западного института управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации (г. Санкт-Петербург, Российская Федерация), e-mail: [email protected].
Дегтяренко Галина - профессор Северо-Западного института управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации (г. Санкт-Петербург, Российская Федерация);
Статья поступила в редакцию 18.10.2013.
