CC BY
14Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2024; 4(4) eISSN: 2782-2818 https://www.oajmist.com
УДК: 004.032.26 EDN: PVSVQP
DOI: https://doi.org/10.47813/2782-2818-2024-4-4-0141-0156
Нейронные сети для создания цифровых произведений искусства: искусство глазами алгоритмов
Г. В. Конников, А. А. Ковтун
Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
Аннотация. В данной статье авторами представлены основные эффективные методы обучения нейронных сетей для генерации видео - и фотоматериалов. Дается подробный анализ наиболее насущных проблем, связанных с процессом работы нейронных сетей, и пути их решения. В заключении подводятся итоги по результатам представленного анализа и обозначается важность необходимости решения проблем, связанных с развитием генеративного искусственного интеллекта.
Ключевые слова: нейронные сети, генеративно-состязательные сети, диффузионные модели, автоэнкодеры, генератор, дискриминатор, GAN-архитектура, шум, энкодер, декодер, проблемы, решения, авторское право, «дипфейки», генерация, точность, запросы, законодательство, пакетная нормализация, дропаут.
Для цитирования: Конников, Г. В., & Ковтун, А. А. (2024). Нейронные сети для создания цифровых произведений искусства: искусство глазами алгоритмов. Современные инновации, системы и технологии - Modern Innovations, Systems and Technologies, 4(4), 0141-0156. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2024-4-4-0141-0156
Neural networks for creating digital works of art: art through
the eyes of algorithms
Gleb V. Konnikov, Alexander A. Kovtun
Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia
Abstract. In this article, the authors first describe the main effective methods of training neural networks to generate video and photographic materials. Next comes a detailed analysis of the most pressing problems related to the process of neural networks and their solutions. In conclusion, the whole analysis is summarized and the importance of the need to solve problems related to generative artificial intelligence is highlighted.
Keywords: neural networks, generative-adversarial networks, diffusion models, autoencoders, generator, discriminator, GAN architecture, noise, encoder, decoder, problems, solutions, copyright, deepfakes, generation, accuracy, queries, legislation, batch normalization, dropout.
© Конников Г. В., Ковтун А А., 2024
0141
For citation: Konnikov, G. V., & Kovtun, A. A. (2024). Neural networks for creating digital works of art: art through the eyes of algorithms. Modern Innovations, Systems and Technologies, 4(4), 0141 -0156. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2024-4-4-0141-0156
ВВЕДЕНИЕ
В мире цифрового искусства нейронные сети приобретают всё более важное значение. Художники, разработчики, исследователи и многие другие люди активно используют алгоритмы глубокого обучения для создания не только обычных изображений, но и даже целых произведений искусства. Данные технологии позволяют формировать искусство на основе анализа огромного количества данных, они могут интерпретировать изображения, комбинировать стили и создавать работы, которые до настоящего момента могли создавать только люди.
Тем не менее работа нейронных сетей в искусстве сталкивается со значительными трудностями - нарушение авторского права при использовании некоторых материалов для обучения или ошибки генерации, которые возникают, например, из-за ограниченности контекста запросов пользователей.
Цель данной статьи - провести анализ работы нейронных сетей, используемых для генерации цифровых произведений: рассмотреть некоторые популярные и эффективные методы обучения нейросетей, выявить проблемы, которые могут возникать при генерации материала, а также найти причины этих проблем и предложить возможные пути их решения.
МЕТОДЫ ГЕНЕРАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВИДЕО
В настоящее время наиболее популярными методами можно назвать генеративно-состязательные сети (GAN), диффузионные модели и автоэнкодеры (VAE).
Первый метод - генеративно-состязательные сети (GAN), предложенные американским учёным-компьютерщиком, Яном Гудфеллоу и состоящий из двух сетей -генератора и дискриминатора, обучение которых производится в процессе состязания. Генератор создаёт изображения, стремясь с каждым разом повысить их реалистичность, а дискриминатор оценивает их на подлинность. В ходе данного процесса обе нейронные сети постепенно становятся эффективнее и лучше справляются с поставленными задачами [1] [2].
Генеративно-состязательные сети позволяют создавать видео и изображения высокого качества, но их обучение часто является нестабильным и требует установки баланса между двумя сетями, чтобы их обучение проходило одинаково [1].
Примеры моделей на основе GAN:
StyleGAN - GAN-архитектура, которая была разработана компанией NVIDIA, может генерировать фотореалистичные портреты, пейзажи и текстуры.
DeepFake - технология, использующая GAN, позволяет создавать реалистичные видео, в которых лица людей меняются на другие.
. г Сгенерированные п „
Шум Генератор Дискриминатор Реальные данные
данные
Вероятность подлинности
Рисунок 1. Архитектура GAN. Figure 1. GAN architecture.
Рисунок 2. Сгенерированные фото котов с сервиса This Cat Does Not Exist. Figure 2. Generated photos of cats from the This Cat Does Not Exist service.
Второй метод - диффузионные модели, использующие принцип постепенного добавления и удаления шума для обучения нейронных сетей. На старте процесса изображения полностью зашумлены - модель учится восстанавливать изображения из такого состояния, что позволяет создавать новые изображения. В этом методе выделяется два этапа - прямой процесс, в ходе которого на изображение добавляется шум и обратный процесс, при котором нейросеть старается восстановить изображение, устраняя искажения [3].
Данный метод обеспечивает высокую эффективность в ходе обучения нейронных сетей, позволяет создавать сложные, высококачественные изображения, а также хорошо справляется с контролем над процессом генерации. При этом, ввиду больших последовательностей преобразований, модели, основанные на таком методе, не только затрачивают значительные вычислительные ресурсы, но и требуют много времени на их обучение.
Примеры моделей на основе диффузионного метода:
• DALL-E (от OpenAI) - одна из самых популярных моделей для генерации изображений по текстовым запросам пользователей, которая способна создавать как фотореалистичные, так и стилизованные изображения.
• Stable Diffusion - не менее популярная диффузионная модель, которая, благодаря открытому коду и активной поддержке сообщества, активно используется для генерации качественных изображений [3].
Рисунок 3. Постепенное уменьшение шума в ходе обучения нейросети диффузионным
методом.
Figure 3. Gradual reduction of noise during neural network training using the diffusion
method.
Рисунок 4. Сгенерированные фото с помощью Dall-E 2. Figure 4. Photos generated using Dall-E 2.
Последний из рассматриваемых методов - вариационные автоэнкодеры (VAE), состоящие из двух компонентов - энкодера и декодера. Задачей энкодера является процесс уменьшения размерности изображения с последующей кодировкой его в компактное латентное пространство, из которого декодер, в свою очередь, стремится восстановить изображение к исходному состоянию, параллельно обучаясь создавать новые образцы [4].
Данный подход, с одной стороны, позволяет легче обучаться нейросетям в сравнении с GAN и диффузионными моделями, что позволяет им быть более стабильными в процессах генерации изображений, не требующих фотореалистичность. Однако, с другой стороны, этот подход делает изображения менее детализированными.
Наиболее известной моделью, использующей VAE, является Kandinsky компании Сбер.
Входное —> Энкодер —»■ Латентное —> Декодер Выходное
изображение пространство изображение
Рисунок 5. Классический автоэнкодер. Figure 5. Classic autoencoder.
Рисунок 6. Сгенерированное фото с помощью Kandinsky 2.2.
Figure 6. Generated photo using Kandinsky 2.2.
Также стоит отметить факт того, что все описанные подходы позволяют создавать как изображения, так и видео, но с рядом дополнительных задач, обусловленных временной составляющей - сначала создаются последовательности изображений, затем создаются движения и переходы между ними.
ПРОБЛЕМЫ В РАБОТЕ ГЕНЕРАТИВНЫХ НЕЙРОСЕТЕЙ
Генеративные нейросети, хотя и привносят множество возможностей, сталкиваются с рядом серьёзных проблем, связанных с авторским правом, точностью генерации и качеством создаваемых изображений и видео.
Проблема авторского права и правовой неопределённости
Одной из ключевых проблем для генеративных нейросетей является вопрос авторского права - такие нейросети обучаются на больших массивах данных, содержащих изображения, видео и текстовые материалы, которые нередко защищены авторским правом, из-за чего использование этих данных без разрешения может привести к серьёзным юридическим последствиям.
Так, например, некоторые художники стали замечать, что нейросети, использующие их материал в ходе обучения, генерируют изображения, которые не только очень близки по внешнему виду, но и часто копируют элементы их творчества. Фактически в такие моменты производится нарушение авторских прав из-за повторения работ, которые защищены авторским правом.
Ещё больше ситуация осложняется тем, что над данный момент не существует чётких правил, регулирующих права на то, что создают различные нейронные сети. В такой ситуации при возникновении споров художник, чьё творчество было скопировано, не знает к кому обращаться за разрешением ситуации - компании, создавшей модель, или пользователю, который составил запрос на генерацию изображения. Такая неопределённость часто приводит к многочисленным правовым спорам, которые иногда могут доходить до суда [5].
Рисунок 7. Демонстрация схожести работ нейросети DALL-E (слева) и Пабло Пикассо
(справа).
Figure 7. Demonstration of the similarity between the work of the DALL-E neural network
(left) and Pablo Picasso (right).
Проблема достоверности: генерация ложной информации
Данная проблема волнует многих людей уже давно ещё до массовой популяризации темы нейронных сетей. Генеративные нейросети в настоящее время могут создавать визуально реалистичные и при этом полностью ложные фото и видео. Такие материалы часто используются в негативных целях в таких сферах, как информационная безопасность, приватность и доверие медиа.
Рисунок 8. Пример генерации «дипфейка».
Figure 8. Example of deepfake generation.
Проблема неточности генерации
Несмотря на то, что нейронные сети в последнее время показывают высокое качество генерируемых изображений и видеоматериалов, они всё равно нередко генерируют то, что пользователь не ожидал увидеть. Причиной возникновения таких ошибок можно назвать не только недостатки обучающих данных, но и то, что сами пользователи вводят запрос с малым количеством информации.
К примеру, пользователь может ввести запрос наподобие «птица на ветке в лесу», не уточнив ни какую птицу он хочет увидеть, ни где она находится, ни стиль изображения. В некоторых случаях это может привести или к неверной интерпретации запроса, или нереалистичности изображения - птица с лишними конечностями, а также неверной расположенностью глаз, что разрушает фотореализм сцены.
Рисунок 9. Неудачная генерация запроса: «красивая кошка спит на диване,
свернувшись».
Figure 9. Unsuccessful query generation: "a beautiful cat is sleeping on the sofa, curled up."
Проблема качества изображений и видео
Помимо неточности контекста генерации нейронные сети также иногда склонны создавать нечёткие или искажённые изображения и видео. Такое поведение может возникать по разным причинам:
ограниченность обучающих данных: материал, по которому производится обучение разных моделей, содержит ограниченный набор изображений без редких и сложных сцен. Если данные не содержат примеры с экзотическими объектами и необычными ситуациями, то нейросеть может часто ошибаться в процессе создания подобных сцен. Так, модель, обученная на повседневных фотографиях людей, не сможет сгенерировать изображения с редкими видами животных;
ошибки и ограничения алгоритмов: создание непростых изображений также требует больших вычислительных ресурсов, из-за чего даже современные модели иногда могут передавать точные текстуры, тени или другие мелкие детали с некоторыми ошибками. Впоследствии это обязательно приведёт к «шумам» на сгенерированном контенте, например, размытым контурам.
Всё описанное в данном пункте снижает качество изображений и видео, что негативно сказывается на пользовательском опыте.
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ Правовое регулирование использования данных и защита авторских прав.
Использование произведений, на которых наложено авторское право без согласия их владельцев, действительно, является одной из наиболее острых проблем нейронных сетей. Решением возникшей проблемы может стать разработка нового продуманного законодательства, которое будет корректно регулировать вопрос использования авторского контента и обязывать компании, создающие нейросети, учитывать лицензии, а также стараться заключать договорённостями с авторами.
Законодательство также должно регулировать и результат генерации нейронных сетей. Так, можно присваивать права на созданное изображение или видео тому, кто отправлял запрос. Такое решение обеспечит надёжный правовой механизм в ситуации, когда результат генерации используется в коммерческих целях. Данное решение снизит процент неопределённостей при возникновении споров, связанных с вопросом авторского права, которые часто могут доходить до суда, а также обеспечит чёткую правовую основу для генеративного искусственного интеллекта.
В России государство уже начало заниматься проработкой проблемы авторского права. Так в 2024 году в Госдуме начался процесс рассмотрения законопроекта, который предполагает, что ответственность за созданные цифровые произведения будет нести пользователь, отправивший запрос на генерацию, по аналогии тому, как за нарушение ПДД отвечает водитель транспортного средства, а не автоконцерн. Необходимо отметить тот факт, что законопроект находится на раннем этапе рассмотрения и в настоящее время в Российской Федерации законодательство не содержит пунктов, которые регулируют вопрос искусственного интеллекта.
Развитие механизмов конкретизации запросов и улучшение взаимодействия с
пользователями
Проблемы с неточностью созданного контента часто происходят по причине общих запросов пользователей. Дополнительная конкретизация запросов пользователей может помочь улучшить возникшую ситуацию. Например, после запроса пользователя сгенерировать изображение «птица на ветке в лесу» нейросеть может отобразить запрос на уточнение деталей, таких как тип леса (тропический, хвойный, лиственный), вид
птицы, размер и стиль изображения (реалистичный, мультяшный). Такое решение снизит процент неопределённости и направит модель на более удачное выполнение поставленной задачи.
Кроме того, разработчики могут создать механизм «кратких резюме», в которых будет содержаться основная информация о генерируемом изображении или видео. Пользователь, в свою очередь, прочитав предоставленную информацию, сможет дать обратный ответ, который поможет понять нейросети на верном ли она пути.
Также одним из наиболее простых решений можно назвать то, что пользователи сразу будут направлять нейросети информативные запросы. На сегодняшний день в интернете представлено множество ресурсов, содержащих информацию о том, как следует составлять запросы генеративному искусственному интеллекту. Компания может помочь в ознакомлении с критериями правильного запроса нейросети, введя обучение сразу же в ПО для генерации цифровых произведений искусства.
Рассмотрим пример хорошего и плохого запроса нейронной сети. Плохим «промптом» (запрос к нейросети) можно назвать: «собака на улице» - такой запрос практически не содержит конкретики, следовательно нейронная сеть может создать как «мультяшное» животное, так и реалистичную собаку. Чтобы исправить неточности и отсутствие конкретики можно написать следующий «промпт»: «реалистичное изображение большой золотистой собаки породы ретривер, сидящей на тротуаре в центре шумного мегаполиса вечером, с неоновыми огнями на заднем плане». Данный запрос, действительно, можно считать хорошим, поскольку он содержит обширный перечень информации, которая поможет нейросети в генерации изображения
Оптимизация качества и разнообразия обучающих данных
Бесспорно, сразу несколько проблем, связанных с искусственным интеллектом, существуют по причине плохого обучающего материала. Проблема отчётливо виднеется, когда пользователь просит создать редкий кадр - примеров такого контента в обучающих наборах было немного, следовательно созданный контент будет плохого качества. Решение вопроса можно начать с значительного увеличения базы примеров, добавляя редкие и уникальных материалы.
Например, если необходимо создать экзотический ландшафт с редким животным, необходимо добавлять дополнительные наборы данных, учитывающие редкие объекты.
Такой подход повысит качество работы нейронной сети, поддерживая целостность редких видов животных и изображения в целом.
Кроме простого расширения базы обучающих материалов, можно разбить данные для обучения на категории по различным критериям. Так если разделить изображения на портреты, пейзажи, архитектуры и т.д., то модель сможет лучше распознавать различие между стилями. Например, пользователь просит сгенерировать картину в стиле эпохи «Возрождения» - модель, благодаря дополнительным критериям, сможет лучше учитывать временной контекст.
Усовершенствование алгоритмов и повышение точности генерации
Чтобы устранить ошибки, связанные с размытием и неестественными деталями на созданном контенте также следует улучшать архитектуру и алгоритмы генеративных сетей. Одним из возможных решений может стать переход к улучшенной архитектуре GAN: StyleGAN уже позволила повысить качество текстур, а сочетание GAN с рекуррентными нейронными сетями позволяет учитывать не только пространственные, но и временные зависимости, что, в свою очередь, улучшает качество генерируемых видеоматериалов.
Рисунок 10. Стандартная сеть и сеть с дропаут. Figure 10. Standard network and network with dropout.
Регуляризация моделей и настройка гиперпараметров также имеют огромное значение в уменьшении искажений. Такие методы как дропаут или пакетная
нормализация могут помочь нейросетям лучше обобщать данные, что уменьшит количество артефактов на сгенерированном контенте.
Так, метод dropout помогает со случайной вероятностью отключать некоторые нейроны избегая переобучения, а метод batch normalization нормализует активации в каждом слое нейронов, чтобы их распределение оставалось стабильным [6-7].
Рисунок 11. Сеть с пакетной нормализацией. Figure 11. Network with packet normalization.
Например, при генерации объектов, связанных с архитектурой, данные методы значительно улучшат качество изображений, так как модель сможет точнее воспроизводить как ровные линии, так и геометрические формы.
Разработка методов для детекции «дипфейков» и фильтрации контента
Создание реалистичных «дипфейков» - серьёзная угроза, связанная с генеративными нейросетями. Для борьбы с этим явлением, кроме ужесточения законодательства, необходимы надёжные методы определения недостоверных изображений и видео.
Для решения проблемы разработчики могут интегрировать качественные алгоритмы, способные определять какие данные являются фальсификацией. Так, один из методов предполагает анализ движения глаз и микродеталей лица, которые зачастую очень
сложно подделать с помощью генеративных сетей. Также необходимо ввести проверку источников, из которых производится загрузка материалов - это позволит распознать ложную информацию ещё на этапе публикации в социальных сетях или новостных источниках.
В настоящее время уже существуют высокоэффективные технологии, направленные на обнаружение «дипфейков». Одним из таких является детектор «дипфейков» FakeCatcher, разработанный компанией Intel вместе с Умуром Чифтчи из Университета штата Нью-Йорк в Бингемтоне. Технология отслеживает мельчайшие изменения цвета вен на лице человека при перекачивании крови, после чего собирает все данные в пространственно-временные карты и с помощью специальных алгоритмов глубокого обучения за миллисекунды определяет подлинность видео с точностью до 96% [8].
Интеграция данных технологий в различные медиа-платформы значительно снизит распространение «дипфейков», затрудняя процесс дезинформации людей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
С каждым днём нейронные сети всё больше проникают в нашу жизнь, занимая место в цифровом пространстве и позволяя создавать произведения цифрового искусства. Тем не менее данный процесс сопровождается трудностями, которые нельзя оставлять без внимания не только со стороны исследователей, но и разработчиков.
Решения, рассмотренные в статье, указывают на перспективные направления, которые позволят улучшить качество и надёжность нейронных сетей для создания цифровых произведений искусства.
Поставленная цель достигнута: проведён анализ работы нейронных сетей, выявлены основные проблемы и определены возможные пути их решения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Малахов Ю.А., Андросов А.А., Аверченков А.В. Анализ и применение генеративно-состязательных сетей для получения изображений высокого качества. Эргодизайн. 2020; (4): 167-176.
[2] Ильинская Е.В., Голышева Е.Н., Медведев А.А., Масалитин Н.С. Применение генеративно-состязательных нейросетей для генерации изображений. Научный
результат. Информационные технологии. 2024; 9(1): 73-78. https://doi.org/10.18413/2518-1092-2024-9-1-0-8
[3] Кумратова А.М., Борлакова М.А., Сайкинов В.Е., Когай И.Е. Использование диффузионных моделей для разработки приложений, генерирующих изображения на основе текстовых запросов. Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 4: Естественно-математические и технические науки. 2022; 4: 66-70. https://doi.org/10.53598/2410-3225-2022-4-311-66-70
[4] Никулина С.М., Пальмов С.В. Генеративные модели в экономике. Индустриальная экономика. 2023; 4: 44-50. https://doi.org/10.47576/2949-1886 2023 4 44
[5] Лукашова А.В. Авторское право и произведения, сгенерированные нейросетью. Вопросы российской юстиции. 2023; (28): 122-132.
[6] Гафаров Ф.М., Галимянов А.Ф. Искусственные нейронные сети и их приложения: учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. ун-та; 2018.
[7] Скибин В., Емалетдинова Л.Ю. Классификация сигналов светофора с использованием сверточной нейронной сети. Научные известия. 2022; 26: 138-141.
[8] Unite.AI. 7 лучших инструментов и методов обнаружения дипфейков (ноябрь 2024 г.). URL: https://www.unite.ai/ru/best-deepfake-detector-tools-and-techniques/ (дата обращения: 16.11.2024).
REFERENCES
[1] Malakhov Yu.A., Androsov A.A., Averchenkov A.V. Analiz i primenenie generativno-sostyazatel'nykh setei dlya polucheniya izobrazhenii vysokogo kachestva [Analysis and application of generative adversarial networks for obtaining high-quality images]. Ergodesign. 2020; (4): 167-176. (In Russian)
[2] Il'inskaya E.V., Golysheva E.N., Medvedev A.A., Masalitin N.S. Primenenie generativno-sostyazatel'nykh neirosetei dlya generatsii izobrazhenii [Application of generative adversarial neural networks for image generation]. Nauchnyi rezul'tat. Informatsionnye tekhnologii. 2024; 9(1): 73-78. https://doi.org/10.18413/2518-1092-2024-9-1-0-8 (In Russian)
[3] Kumratova A.M., Borlakova M.A., Saikinov V.E., Kogai I.E. Ispol'zovanie diffuzionnykh modelei dlya razrabotki prilozhenii, generiruyushchikh izobrazheniya na osnove tekstovykh zaprosov [Using diffusion models to develop applications that generate images based on text queries]. Vestnik Adygeiskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya 4:
Estestvenno-matematicheskie i tekhnicheskie nauki. 2022; 4: 66-70. https://doi.org/10.53598/2410-3225-2022-4-311-66-70 (In Russian)
[4] Nikulina S.M., Pal'mov S.V. Generativnye modeli v ekonomike [Generative models in economics]. Industrial'naya ekonomika. 2023; 4: 44-50. https://doi.org/10.47576/2949-1886 2023 4 44 (In Russian)
[5] Lukashova A.V. Avtorskoe pravo i proizvedeniya, sgenerirovannyye neyroset'yu [Copyright and works generated by neural networks]. Voprosy rossiiskoi yustitsii. 2023; 28: 122-132. (In Russian)
[6] Gafarov F.M., Galimyanov A.F. Iskusstvennye neironnye seti i ikh prilozheniya: uchebnoe posobie [Artificial neural networks and their applications: a textbook]. Kazan: Izd-vo Kazan. un-ta; 2018. (In Russian)
[7] Skibin V., Emaletdinova L.Yu. Klassifikatsiya signalov svetofora s ispol'zovaniem svertochnoi neironnoi seti [Classification of traffic light signals using a convolutional neural network]. Nauchnye izvestiya. 2022; 26: 138-141. (In Russian)
[8] Unite.AI. 7 luchshikh instrumentov i metodov obnaruzheniya dipfeikov (noyabr' 2024 g.) [7 best deepfake detection tools and techniques (November 2024)]. Available at: https://www.unite.ai/ru/best-deepfake-detector-tools-and-techniques/ (accessed: 16.11.2024). (In Russian)
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Конников Глеб Владимирович, студент 2 Gleb Konnikov, 2nd year student of the training
курса направления подготовки 09.03.04 course 09.03.04 (software Engineering) of the
(программная инженерия) института Institute of Computer Systems and Information
компьютерных систем и инофрмационной Security (ICSIS) of the Kuban State
безопасности (ИКСиИБ) Кубанского Technological University, Krasnodar, Russia государственного технологического университета, Краснодар, Россия
Ковтун Александр Александрович, Alexander Kovtun, Senior Lecturer at the
старший преподаватель кафедры Department of Information Systems and
информационных систем и Programming (ISP), Institute of Computer
программирования (ИСП) института Systems and Information Security (ICSIS) of the
компьютерных систем и инофрмационной Kuban State Technological University,
безопасности (ИКСиИБ) Кубанского Krasnodar, Russia государственного технологического университета, Краснодар, Россия
Статья поступила в редакцию 19.11.2024; одобрена после рецензирования 09.12.2024; принята
к публикации 10.12.2024.
The article was submitted 19.11.2024; approved after reviewing 09.12.2024; accepted for publication
10.12.2024.
