CC BY
51
Електродинаміка. ПристроїНВЧ діапазону. Антенна техніка
УДК 621.396.674
НЕЙРОННА МОДЕЛЬ ШИРОКОСМУГОВОЇ ПРОФІЛЬОВАНОЇ
ЩІЛИННОЇ АНТЕНИ
Мазуркевич Г. М. , магістрант; Василенко Д. О. , к. т. н., асистент
1 Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна
2
ТОВ НВП Аеротехніка-МЛТ, Київ, Україна
NEURAL MODEL FOR ULTRAWIDEBAND TAPERED SLOT ANTENNA
1 2
Hanna Mazurkevych , Undergraduate Student; Dmytro Vasylenko , PhD, Assistant
1 National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute ”, Kyiv, Ukraine
2Aerotechnica-MLT”L TD
В умовах розвитку сучасної техніки необхідними є антени, що поєднують в собі мініатюрність, інтегрованість, простоту конструкції та виробництва зі сталим осьовим випромінюванням в смузі частот з коефіцієнтом перекриття більше 100%. Таким вимогам повністю задовольняють профільовані щілинні антени, зокрема антена Вівальді. Існує потреба в проектуванні даних антен для використання у таких сферах як радіоастрономія, радіолокація (в тому числі в радарах для визначення підземних об’єктів), радіомоніторинг, широкосмугові системи зв’язку, медицина (використовується в томографах, пристроях для виявлення злоякісних пухлин тощо) [1 -
3], зокрема, у діапазоні частот 3,1 - 10,6 ГГц, який нещодавно відкрито для широкого використання.
Синтез профільованої щілинної антени для заданого діапазону частот із заданими характеристиками вимагає проведення великої кількості розрахунків у програмах точного електродинамічного розрахунку (наприклад, CST Microwave Studio), оскільки аналітичної моделі таких антен не існує. У [5] наведені результати синтезу плоскої дипольної антени типу “метелик” (bow-tie) нейронно-генетичним методом, модель антени для якої створена на основі багатошарового персептрону. Профіль антени у [5] представлено кусочно-лінійною апроксимацією, а нейронна модель антени представляє залежність коефіцієнта відбиття і коефіцієнта спрямованої дії антени типу «метелик» від координат точок профілю. Похибка створеної моделі не перевищує 10%. Комплементарність антени типу «метелик» і профільованої щілинної антени дозволяє застосувати методику дослідження [5] для створення моделі профільованої щілинної антени.
У представленій роботі визначено параметри нейронної мережі, яка моделює коефіцієнт відбиття та коефіцієнт підсилення профільованої щілин-
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 55
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧдіапазону. Антенна техніка
ної антени із найменшою похибкою, використовуючи невелику кількість тренувальних даних.
Результати моделювання
Розглянемо профільовану щілинну антену (ПЩА), профіль якої апрок-симовано п’ятьма точками (рис. 1). Антена виконана за друкованою технологією з однієї сторони діелектричної основи. Максимальні розміри антени L = 100 мм, H = 20 мм, товщина діелектричної основи 0,762 мм, а її діелектрична проникність є = 2,17. Для забезпечення стабільності параметрів антени на кінцях діапазону, моделювання здійснюється у діапазоні частот 3-11 ГГц (робочий діапазон складає 3,1 - 10,6 ГГц). Максимальна довжина 100 мм відповідає довжині хвилі на частоті 3 ГГц. При такій довжині ще можна розглядати антену як профільовану щілинну антену з випромінюванням уздовж осі Х. Дуже часто ПЩА використовується як елемент скануючої фазованої антенної решітки. При скануванні в межах макси-
мальна відстань між елементами, а отже, і максимальний розмір елемента повинен бути менше 20 мм (для частоти 10,6 ГГц).
На основі емпіричних досліджень встановлено, що для створення нейронної моделі ПЩА достатньо тренувальних даних в обсязі 1500 довільних профілів антени. Ще 500 довільних профілів, які не входять до тренувальних даних, використовується для аналізу точності нейронної мережі.
У [5] на основі числових досліджень визначено, що залежність S11 та КСД від геометричних параметрів антени занадто складна, щоб бути реалізованою в одній нейронній мережі для всього частотного діапазону, та запропоновано використання модульної структури, в якій одна нейронна мережа відповідає за моделювання залежності S11 та/або КСД лише на одній частоті. Отже, кожна нейронна мережа має 10 вхідних нейронів, що відповідає п’яти X- та п’яти Y- координатам точок профілю, та один вихідний нейрон, який видає значення коефіцієнта відбиття або коефіцієнта підсилення на одній з частот. Точки профілю знаходяться в межах прямокутника із розмірами LxH, який уздовж осі абсцис розбитий на 5 проміжків (на рисунку зображено штриховкою) із довжинами 50; 25; 10; 10; 5 мм. При цьому, кожна з точок профілю довільним чином розміщується в межах
Рис. 1. Профільована щілинна антенна з кусочно-лінійним профілем
56
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧ діапазону. Антенна техніка
свого проміжку і для підготовки тренувальних даних має 4 можливі екві-дистантні позиції уздовж осі абсцис та 10 уздовж осі ординат. Нерівномірність довжини підобластей та їх розміщення вибрано з умови включення апріорної інформації про характеристики антени у модель. Так, діаграма спрямованості створюється не струмами на поверхні антени, а безпосередньо розподілом поля у розкриві щілини. Для забезпечення узгодження важливим є весь профіль щілини, однак вхідна частина профілю є, як правило, достатньо плавною. Отже, щільнішого розбиття потребує кінцева частина профілю.
Повна нейронна модель ПЩА містить 40 нейронних мереж, кожна з яких описує залежність коефіцієнта відбиття або коефіцієнта підсилення антени на одній із 20 частот у межах робочого діапазону частот (крок складає 0,42 ГГц). При цьому, враховуючи досвід [6], дослідження швидкості і якості тренування проводиться не на всіх 20 частотах діапазону, а вибірково на 6 частотах всередині та на краях діапазону. Для тренування одного профілю відводимо 5 спроб. Такий спосіб тренування нейронної мережі збільшує ймовірність знаходження глобального екстремуму, тобто зменшення помилок.
На сьогоднішній день існує велика кількість різних нейронних мереж, які відрізняються між собою кількістю прихованих шарів, типом нейронів (лінійні, нелінійні), видами зв’язків між нейронами, способами проходження сигналу, способами корекції помилок тощо [7]. Для визначення оптимальної нейронної мережі необхідно визначити оптимальну для даної задачі топологію, функцію активації нейронів та тренування мережі. На основі порівнянь переваг і недоліків різних нейронних мереж, наведених в [7], для подальших досліджень обираємо багатошаровий персептрон, оскільки він може представляти будь-яку складну функцію, проявляючи при цьому глобальні узагальнюючі властивості. Для моделі антени такою складною функцією є залежність параметрів антени (коефіцієнт відбиття, коефіцієнт підсилення тощо) від її геометрії [6].
Ґрунтуючись на дослідженні [6] для визначення найкращої функції тренування багатошарового персептрона використано топологію 10x10x10x10x1 (3 прихованих шари по 10 нейронів у кожному, 10 вхідних нейронів і один вихідний нейрон) і функцію активації у вигляді гіперболічного тангенсу, тренувальні дані представлено в лінійному масштабі для S11 і у децибелах для коефіцієнта підсилення. В табл. 1 наведені середні по частоті результати тренування нейронної мережі для чотирьох різних функцій тренування для коефіцієнта відбиття і коефіцієнта підсилення, відповідно. Для порівнянь було обрано функції тренування на основі регуляри-зації Байєса, градієнтного спуску, методу Ньютона та методу оптимізації Левенберга-Марквардта.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 57
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧдіапазону. Антенна техніка
Таблиця 1 Функція тренування Мін. похибка мережі Середня похибка мережі Мін. похибка мережі, % Середня похибка мережі, % Час тренування, с
Коефіцієнт відбиття Метод Левенберга-Марквардта із регуляризаці-єю Байєса 0,028 0,032 14,4 16,8 39,6
Градієнтний спуск 0,086 0,097 44,1 49,3 45,9
Метод Ньютона 0,036 0,040 18,5 20,9 98,1
Метод оптимізації Левенберга-Марквардта 0,049 0,067 25,9 35,5 16,6
Коефіцієнт підсилення Метод Левенбе-рга-Марквардта із регуляризаці-єю Байєса 0,199 0,243 5,8 8,2 52,6
Градієнтний спуск 0,710 0,823 21,1 26,3 31,8
Метод Ньютона 0,222 0,254 6,7 8,1 72,1
Метод оптиміза-ції Левенберга-Марквардта 0,364 0,859 11,7 28,6 15,7
З табл. 1. видно, що найменшу похибку забезпечує функція тренування на основі методу оптимізації Левенберга-Марквардта із використанням ре-гуляризації Байєса.
У табл. 2 наведено середні по частоті результати тренування нейронної
Таблиця 2 Функція активації Мін. похибка мережі Середня похибка мережі Мін. похибка мережі, % Середня похибка мережі, % Час тренування, с
Коефіцієнт відбиття Тангенс гіперболічний 0,024 0,029 13,3 15,4 45,7
Логістична функція 0,023 0,025 12,6 13,6 84,4
Коефіцієнт підсилення Тангенс гіперболічний 0,167 0,181 4,3 4,7 62,9
Логістична функція 0,169 0,514 4,4 4,8 93,7
мережі для двох різних функцій активації мережі для коефіцієнта відбиття і коефіцієнта підсилення антени Вівальді. Для порівняння обрано логісти-чну функцію та функцію у вигляді гіперболічного тангенсу.
Порівнюючи дані з табл. 2., бачимо, що похибки мережі для обох функцій активації відрізняються незначним чином. При цьому, час тренування значно менший для гіперболічного тангенсу.
В табл. 3 приведені середні по частоті результати тренування нейронної мережі для різних топологій мережі при моделюванні характеристик антени. На основі досвіду [5, 6] припускаємо, що мережа має не більше трьох
58
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧ діапазону. Антенна техніка
прихованих шарів з кількістю нейронів в кожному шарі не більше 30. Загалом тренування проводилось для 15 різноманітних топологій з одним, двома та трьома прихованими шарами. При цьому, в табл. 3 наведені найбільш репрезентативні результати тренувань.
Таблиця 3
Параметр антени Топологія мережі Мін. похибка мережі Середня похибка мережі Мін. похибка мережі, % Середня похибка мережі, % Час тренування, с
Коефіцієнт відбиття 10x10x1 0,029 0,031 15,5 16,1 13,9
10x30x1 0,023 0,024 12,6 13,9 56,7
10x20x10x1 0,023 0,023 11,9 12,6 65,6
10x30x30x1 0,023 0,027 12,5 15,4 547,5
10x10x10x10x1 0,024 0,029 13,3 15,4 45,5
Коефіцієнт підсилення 10x10x1 0,224 0,238 6,1 6,7 23,3
10x30x1 0,160 0,173 4,1 4,6 67,3
10x20x10x1 0,154 0,163 4,1 4,2 73,7
10x30x30x1 0,159 0,345 3,9 11,5 575,4
10x10x10x10x1 0,167 0,181 4,3 4,7 62,9
Як бачимо, із ускладненням топології похибка нейронної мережі зменшується і для топології 10х20х10х1 досягає свого мінімуму. При цьому, подальше збільшення кількості прихованих шарів та кількості нейронів у кожному шарі, призводить до зростання похибки нейронної мережі для обох характеристик антени.
Висновки
При моделюванні залежності коефіцієнта відбиття і коефіцієнта підсилення профільованої щілинної антени від геометрії щілини найменшу похибку забезпечує багатошаровий персептрон з двома прихованими шарами, які складаються з 20 та 10 нейронів відповідно. При цьому використовується функція активації у вигляді гіперболічного тангенса, а тренування здійснюється функцією на основі методу оптимізації Левенберга-Марквардта із використанням регуляризації Байєса.
Для коефіцієнта відбиття досягнуто абсолютної похибки 0,023 та відносної похибки 12,6 %. Для коефіцієнта підсилення досягнуто абсолютної та відносної похибок 0,163 і 4,2%, відповідно.
Перелік посилань
1. Ostadrahimi M. A novel microwave tomography system based on the scattering probe technique / M. Ostadrahimi, P. Mojabi, S. Noghanian // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. — 2012. — Vol. 61, № 2. — P. 379—390.
2. Reid E. W. A 324-element Vivaldi antenna array for radio astronomy instrumentation / E. W. Reid, L. Ortiz-Balbuena, A. Ghadiri, K. Moez // IEEE Transactions on instrumentation and measurement. — 2012. — Vol. 61, № 1. — C. 241—249.
3. Schaubert D. H. Endfire tapered slot antennas on dielectric substrates / D. H. Schaubert, E. L. Kollberg, T. Korzeniowski, T. Thungren, J. Johansson, K. S. Yngvesson //
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 59
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧдіапазону. Антенна техніка
IEEE Transactions on antennas and propagation. — 1985. — Vol. SP — 33, № 12. — P. 1392—1400.
4. Christodoulou C. Applications of neural networks in electromagnetics / C. Christodou-lou, M. Georgiopoulos. — Norwood: Artech House, 2001. — 515 p.
5. Дубровка Ф. Ф. Синтез ультраширокосмугової планарної дипольної bow-tie антени нейронно-генетичним методом / Ф.Ф. Дубровка, Д.О. Василенко // Вісник НТУУ «КПІ». Серія Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2008. — № 37. — C. 53—60.
6. Дубровка Ф. Ф. Конструктивный синтез планарных антенн с помощью природных алгоритмов оптимизации / Ф. Ф. Дубровка, Д. О. Василенко // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2009. — Т. 52, № 4. — С. 3—22.
7. Zhang Q. J. Neural networks for RF and microwave design / Q. J. Zhang, K. C. Gupta. - Norwood: Artech House, 2000. — 369 p.
References
1. Ostadrahimi M., Mojabi P. and Noghanian S. (2012) A novel microwave tomography system based on the scattering probe technique. IEEE Transactions on instrumentation and measurement. Vol. 61, No 2, pp. 379-390.
2. Reid E. W., Ortiz-Balbuena L., Ghadiri A. and Moez K. (2012) A 324-element Vivaldi antenna array for radio astronomy instrumentation. IEEE Transactions on instrumentation and measurement. Vol. 61, No 1. pp. 241-249.
3. Schaubert D. H., Yngvesson K. S., and Thomas L. (1985) Endfire tapered slot antennas on dielectric substrates. IEEE Transactions on antennas and propagation. Vol. SP-33, No 12. pp. 1392-1400.
4. Christodoulou, C. and Georgiopoulos, M. (2001) Applications of neural networks in electromagnetics. Norwood: Artech House, 515 p.
5. Dubrovka, F. F. and Vasylenko, D. O. (2008) Synthesis of ultrawideband planar dipole bow-tie antenna by neural-genetic method. Visn. NTUU KPI, Ser. Radioteh. radioaparato-buduv. no. 37, pp. 53-60. (in Ukrainian)
6. Dubrovka F. F. and Vasylenko D. O. (2009) Synthesis of UWB planar antennas by means of natural optimization algorithms. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 52, No 4, pp. 3-22.
7. Zhang Q. J. and Gupta K. C. (2000) Neural networks for RF and microwave design. Norwood, Artech House, 369 p.
Мазуркевич Г. М., Василенко Д. О. Нейронна модель широкосмугової профільованої щілинної антени. У роботі наведено аналіз топології і параметрів нейронної мережі для моделювання коефіцієнта відбиття і коефіцієнта підсилення широкосмугової профільованої щілинної антени. Знайдені оптимальні параметри забезпечують середню похибку 0,023 для коефіцієнта відбиття і 0,163 для коефіцієнта підсилення.
Ключові слова: антена, параметри антени, оптимальна нейронна мережа, антена Вівальді.
Мазуркевич А. Н., Василенко Д. А. Нейронная модель широкополосной профилированной щелевой антенны. В работе представлено анализ топологии и параметров нейронной сети для моделирования коэффициента отражения и коэффициента усиления широкополосной профилированной щелевой антенны. Найденные оптимальные параметры обеспечивают среднюю ошибку 0,023 для коэффициента отражения и 0,163 для коэффициента усиления.
Ключевые слова: антенна, параметры антенны, оптимальная нейронная сеть, антенна Вивальди.
60
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
Електродинаміка. ПристроїНВЧ діапазону. Антенна техніка
Mazurkevych H. M., Vasylenko D. O. Neural model of wideband tapered slot antenna.
This paper presents an analysis of topology and parameters of neural network for simulation reflection coefficient and gain of wideband tapered slot antenna.
Simulation results. Neural model of tapered slot antenna was created. This model contains 40 neural networks for simulation reflection coefficient and gain of tapered slot antenna in frequency range 3,1 - 10,6 GHz.
Conclusions. The optimal parameters were found. Optimal training function is Leven-berg-Marquardt backpropagation. Optimal activation function is hyperbolic tangent. Optimal topology of neural network for simulation reflection coefficient and gain of tapered slot antenna is 10х20х10х1. These optimal parameters provide an average error of 0,023 for reflection coefficient and 0.163 for gain.
Keywords: antenna, antenna parameters, optimal neural network, Vivaldi antenna
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» 61 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №56
