Неустойчивость потока вторичных электронов над авроральной ионосферой как источник ОНЧ радиоизлучения типа сосера Текст научной статьи по специальности «Физика»

2005

НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника

№ 96

УДК 621.396

Неустойчивость потока вторичных электронов над авроральной ионосферой как источник ОНЧ радиоизлучения типа сосера

О.А. ГОРБАЧЁВ, А.А. ТРУХАН

Определены условия неустойчивости потоков вторичных электронов во внешней авроральной ионосфере к возбуждению плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса.

Показано, что данный процесс может обеспечить интенсивность ОНЧ излучения со спектральной плотностью порядка 10-14^ 10-15 Втм-2Гц-1, регистрируемого в наземных экспериментах, а также объяснить механизм ОНЧ излучения типа сосера.

1. ВВЕДЕНИЕ

Известно, что естественное электромагнитное излучение в ОНЧ диапазоне (100Гц -^100кГц), регистрируемое как на поверхности Земли, так и в околоземном пространстве, обусловлено неравновесным состоянием ионосферной и магнитосферной плазмы [1,2]. Неравновесность околоземной плазмы обычно связывают со следующими причинами:

существование радиационных поясов Земли [3];

наличие в плазмосфере Земли кольцевого тока [4];

продольными и поперечными токами в ионосфере, осуществляющими её связь с

магнитосферой Земли [5];

пучками высыпающихся электронов с энергией в несколько кэВ [6];

анизотропией распределения сверхтепловых электронов с энергией 1^100 эВ [7].

Само ОНЧ излучение в виде свистящих атмосфериков является индикатором возмущенности околоземной плазмы и в то же время регистрируется как помеха в глобальных радионавигационных системах (РНС) дальнего действия, функционирующих в ОНЧ диапазоне. Поэтому представляет интерес исследование различных механизмов генерации ОНЧ излучения разных типов и оценка их интенсивности.

Наличие глубокой связи между ОНЧ излучением и потоками сверхтепловых электронов подтверждает регулярно наблюдаемые всплески регистрируемых на Земле ОНЧ волн в утренние часы при несимметричной освещенности магнитосопряженных ионосфер [8]. В работе [7] показано, что в этих условиях формируется неустойчивый поток сверхтепловых электронов, в данном случае - фотоэлектронов, дающий спектральную плотность излучения

15 2 1

порядка 10 Вт м" Гц" , что согласуется с экспериментальными данными [8].

В данной работе рассматривается механизм генерации плазменных волн неустойчивыми потоками вторичных электронов, образующихся в результате ударной ионизации атмосферы высыпающими электронами с энергией в несколько кэВ.

Плазма с потоками вторичных электронов неустойчива на высотах внешней ионосферы (300^1000 км) в области втекающего продольного тока. Достаточно высокий уровень интенсивности плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса может приводить к их линейной конверсии на горизонтальных неоднородностях плазмы в электромагнитные волны ОНЧ диапазона типа сосера. Свое название этот тип ОНЧ излучения получил из-за специфичного спектра: сначала сигнал регистрируется на высокой частоте, затем его частота снижается с последующим симметричным повышением.

2. ФОРМИРОВАНИЕ ПОТОКА ВТОРИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ

Известны следующие причины формирования потока вторичных электронов с квазипучковым распределением по скоростям и питч-углу в (в - угол между направлениями геомагнитного поля и скорости электрона):

1. Кулоновские столкновения с заряженными частицами фоновой плазмы с длиной

V E2

пробега l = — =------, где Е - энергия убегающих вторичных электронов (эВ); пе

П nk

плотность

тепловой плазмы (см " ); ne - частота кулоновских столкновений электронов; Ve - тепловая

скорость электронов фоновой плазмы, £=2.6-10-12 эВ2.

2. Неоднородность геомагнитного поля вдоль его силовой линии с пространственным

B

2.5 • 108 см, где В - напряженность геомагнитного поля.

ёВ / ds

3. Ускорение электронов продольной компонентой внешнего электрического поля е с

Е

характерным масштабом изменения l = H E =

:10 см.

ее

Первый фактор приводит к изотропизации потока вторичных электронов на низких энергиях Е > Те = 0.2эВ, где Те - средняя кинетическая энергия электронов фоновой плазмы.

Как показано в работе [7], данный фактор не является определяющим в формировании пучка фотоэлектронов. Он также несущественен и для формирования пучка вторичных электронов.

Неоднородность геомагнитного поля приводит к коллимации по питч-углам распределения вторичных электронов. Рассмотрим подробнее динамику формирования потока электронов в неоднородном магнитном поле. Пусть на некотором начальном уровне верхней ионосферы ^0 распределение вторичных электронов изотропно по питч-углу в

интервале [0,р/2] и монотонно убывает по скорости. Тогда функция распределения вторичного электрона имеет вид

I(К V ) = -/0ехР

V2+V

где V0 - средняя скорость вторичных электронов с энергией

(1)

mV2

2

10 эВ.

В

отсутствие

столкновений

инвариантами движения электронов являются величина

vl г m V2+V2)

= const и полная энергия E =------------!— = const. В

В 2

силу сохранения этих инвариантов поток коллимируется,

как показано на рис. 1, в так называемый конус ухода (или

конус потерь): Vj2 < V2 =

b

1 -b

-V2

Рис.1. Функция распределения вторичного электрона

я B(s) V± . q

где я = —и — = sin q .

B(So) V

После интегрирования по У± функция распределения вторичных электронов по продольным скоростям на уровне верхней ионосферы (s) принимает вид

' jmax

F(V ) = f dVl/(V±,V ) = ]V\

II e J II

exp

V

1 - exp

V 2b

V2(1 -b)

(2)

0

Эта функция имеет максимум в точке

V2 = к2

1 тах п

1 -1 р .

1п

1

1 -р.

Из рис.2 видно, что эта функция имеет квазипучковый характер. Для сравнения на рисунке показана функция распределения тепловых электронов со средней кинетической энергией Те » 0.2 эВ.

Наличие продольного относительно геомагнитного поля внешнего

электрического поля приводит к ускорению вторичных электронов вдоль силовых линий геомагнитного поля в направлении вверх. В результате этого процесса поток испытывает дополнительную коллимацию

р

ААо*о

р>р

Ч 12

Рис. 2. Функция распределения вторичных электронов по продольным скоростям

К2тах £

1 -Р

V

2Ж

т

(3)

е У

где Ж - приращение энергии вторичных электронов за счет электростатического ускорения Ж = ее Лэ на участке их движения Л? = э - э0. Функция распределения Е(V ) в этом случае

имеет вид

Е (V )

/оКо2 ехР

о, V £

V2-—

11 те

V2

у п

2Ж

1 - ехр

У

V2 -

2Ж

Л

т

Р

е У

^2(1 -Р)

V2 >

2Ж

т

(4)

т

Так как протяженность области электростатического ускорения вдоль геомагнитной силовой трубки составляет примерно тысячу километров и напряженность геомагнитного поля на этом расстоянии уменьшается до значения р = 0.7, то участок положительного

наклона (ЭЕ(V )/ ЭV2 > 0) значительно увеличивается и поток вторичных электронов

принимает форму ярко выраженного пучка. На рис. 3 представлена трансформация распределения Е(V ) с учетом действия продольного электрического поля (линии 1, 2, 3 при

0<£( 1) <£(2) з)) и неоднородности геомагнитного поля на интервале высот »1000 км

(Р=0.7).

Рис.3. Трансформация распределения с учетом действия продольного электрического поля

Отметим, что инкремент плазменных колебаний g~dF(V^ )/dV^2 > 0 увеличивается с

ростом продольного электрического поля и неоднородности геомагнитного поля, поэтому именно эти факторы в основном и обеспечивают раскачку плазменных колебаний резонансными электронами.

Сравнение трех факторов, участвующих в формировании пучков вторичных электронов, показывает, что для характерных значений концентрации фоновой плазмы ne »103 ^104 см-3 вторичные электроны с Е > 10 эВ находятся в режиме бесстолкновительного убегания. При наличии электрического поля с e > 10-2 мВ м-1 бесстолкновительное приближение

справедливо для электронов с энергией Е > 0.2 эВ.

Отметим, что интенсивность потока вторичных электронов зависит от потока энергии высыпающихся заряженных частиц, которые при ударной ионизации нейтральных частиц плазмы и образуют вторичные электроны.

3. ГЕНЕРАЦИЯ ОНЧ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОТОКАМИ ВТОРИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ

Очевидно, что вторичные электроны с энергиями 1^100 эВ непосредственно не генерируют ОНЧ излучение. Действительно, из условия резонанса

Т/ _ со-nw

res 7

k\

следует, что для ОНЧ волн с частотой

Be

w =

WBe cosj (5)

скорость электронов должна удовлетворять заведомо невыполнимому условию для п=0 и п=1:

V,,, = с — > 0.3 с.

СО

ре

\4fte2 пе

Здесь (ОВе - циклотронная частота электронов; О =* ----------------- - плазменная частота

\ т

электронов фоновой плазмы; п - гармоника частоты; кц = к собр - параллельная

относительно геомагнитного поля составляющая волнового вектора; р - угол между направлениями геомагнитного поля и волнового вектора; с - величина скорости света.

В работах [9, 10] был предложен механизм генерации ОНЧ излучения, обусловленный трансформацией продольных плазменных волн в поперечные электромагнитные при наличии неоднородности фоновой плазмы. Механизм основан на том факте, что плазменные колебания на нижнегибридной частоте

w

НГ

2 2 W Wpe WPe+<

(6)

m

вблизи нижнегибридного резонанса при условии cos j>> А— , где М - масса основного

M

иона плазмы, являются непрерывным продолжением ветви свистящих атмосфериков в область больших значений показателя преломления nw = kc / w. Эффективность такой

трансформации, согласно [9,10], близка к единице. Необходимая для трансформации неоднородность плазмы обеспечивается быстрым изменением концентрации ионосферной плазмы в области главного ионосферного провала на высотах внешней ионосферы. Отметим, что в данном механизме могут быть реализованы два случая: достаточно плотной плазмы wpe > wBe и разреженной плазмы wpe < wBe.

Линейная конверсия плазменных волн в электромагнитные происходит с сохранением их частоты, поэтому, учитывая диапазон ОНЧ излучения, необходимо рассматривать возбуждение плазменных волн именно на частоте нижнегибридного резонанса.

Рассмотрим спектральные характеристики плазменных волн, возбуждаемых квазипучками вторичных электронов. Поскольку ионосферная плазма высоких широт неоднородна, то неустойчивость волн имеет место, если значение коэффициента усиления пакета волн при его выносе из области неустойчивости [11]

Г

RES

(7)

I ' я 'я

превышает половину значения кулоновского логарифма (Х»20). Здесь V = ёщ/ёк -групповая скорость волн; I - групповой путь пакета волн, находящихся в резонансе с пучком. В этом случае уровень интенсивности волн Ж = ЖТег будет значительно превышать

равновесный ЖТ @ Те / гъв @ 1 эВ • см-3, где г0 = V, / щре - дебаевский радиус электронов. В (7)

у^ - столкновительный декремент затухания колебаний, как правило <Уе »10 с~1.

Плазменные волны имеют верхнегибридную и нижнегибридную частоты:

щ = соВГ = тах(щ , ЩВе)(1 + а$\п2 р)

где a = min

Wpe W

Be

WBe W

pe у

<Wr = min( wpe ,wBe )^/cos2 j + m / M . Инкремент их возбуждения определяется выражением

2p V>1 cos2 j

(8)

W,2 Пе

Э Re A dw

V WBe J

(9)

W=W 2

где Jn (2) - функция Бесселя и Яе А - действительная часть диэлектрической проницаемости плазмы. В однородной плазме максимальные значения инкремента у > 104 с-1 получаются для верхнегибридной моды <щ на черенковском резонансе (п=0) при щ > щВе для волн,

распространяющихся вдоль направления геомагнитного поля (ф=0). В этом случае формула (9) значительно упрощается и имеет вид

g =

p KlwdF(V)

n„

dV,2

(10)

где F(V ) определяется формулой (4).

Вследствие существенной неоднородности ионосферной плазмы данная неустойчивость стабилизируется (Г<10) выносом пакета волн с групповой скоростью

г к а2 Л

3 кг2 +^таВе а

dw

dk

pe •

(11)

Волны выходят из резонанса с пучком и не достигают значительных амплитуд. Анализ, проведенный в работе [11], показал, что для пучков вторичных электронов наибольшее усиление испытывает нижнегибридная мода (О 2 вблизи нижнегибридного резонанса

I т

(собФ>> А— ). На рис. 4, 5 приведены расчетные значения коэффициентов усиления для \Ы

различных ионосферных условий.

Рис. 4. Расчетные значения коэффициента усиления

Рис. 5. Расчетные значения коэффициента усиления

Наличие двух максимумов обусловлено тем, что групповая скорость пакета волн определяется как тепловыми поправками к а\ 2, так и анизотропией, вносимой

геомагнитным полем. Положение минимума в угловом распределении Г ( j) определяется из

/3Vek •

условия V3 —L » asín jT, где jT

w

p

6

Кроме того, на высотах 300^1000 км внешней авроральной ионосферы для пакета возбуждаемых волн вблизи нижнегибридного резонанса возможно существование волнового канала [12], наличие которого приводит к тому, что пучковая неустойчивость может стать абсолютной за счет многократного возвращения пакета волн в область усиления, то есть в резонанс с самим пучком. Образование волноводного канала (то есть отражающих стенок) для волн ($2 с ф> фНГ обусловлено тем, что на высотах верхней ионосферы изменяется

эффективная масса иона (ион О + заменяется на ион Н + ), а на высотах нижней ионосферы быстро изменяется концентрация электронов.

На рис. 4, 5 наличие волноводного канала отражено пиком в распределении Г(ф) на

ж

углах фНГ <ф< —. Величина такого пика зависит от характеристик волноводного канала,

поэтому на рисунках он изображен условно, жирной линией. Указанные особенности углового распределения коэффициента усиления объясняют факты регулярной регистрации интенсивных плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса на космических аппаратах [13].

Общие выражения для коэффициентов усиления достаточно громоздки [11], поэтому приведем только формулы для коэффициента Г2 в интересующих нас случаях.

При sin2 j << 3kVD

и при sin2 j >> 3k2r2

Г 2 =

Г0,

Wpe <WBe

Г2 =

RH„ w

\2RHpWpe> Wpe >WBe

cos2 j sin3 j cos2 j + m / M

(12)

B Be

2 RHW

cos j +----sin j

M

cos2 j sin j cos2 j + m / M

m

Wpe > WBe

Wpe > WBe

(13)

cos j +----sin" j

M Y

Здесь величина R определяется параметрами пучка и фоновой плазмы и имеет вид

R = —b(i-b)b=i — •

2 ne

Для типичных параметров пучка вторичных электронов: mU2

(14)

nb- »10-3 n

2T

50 (U - направленная скорость электронов в пучке U»V0, nb

концентрация электронов пучка);

W

nT

102

b» 0.7, ne »103 -И04см-3;

и характерных параметров внешней ионосферы:

H » 250 км - масштаб неоднородности плазмы;

HВ »2500 км - масштаб неоднородности геомагнитного поля;

были проведены оценки величин инкремента нарастания волн у2 и коэффициента усиления Г. Так, для черенковского резонанса (п=0) максимальный инкремент у2 »103 с-1 получается при оптимальном подборе значений ^ ^ в подынтегральном

выражении формулы (9). Это хорошо видно из рис. 6. При этом

-W »10-2-И0"3 см-3.

Рис.6. Оценки величины инкремента нарастания волн

НГ

°Бє°Бі

104 +105 с'1.

о

2.5, к±» 0.2 см-1. Значение коэффициента усиления

Г < 10 для углов соб р » А— на высотах 300*700 км, где А—

170

(кислородная плазма) и

т 1

Г > 10 на высотах 700*1500 км, где — » — (водородная плазма).

\Ы 40

Для расчета инкремента возбуждения плазменных волн щ на циклотронном резонансе (п=1 - нормальный эффект Доплера) подынтегральное выражение в формуле (9)

кУп

оптимизировалось так, чтобы

0

о

4 (рис. 7).

Рис. 7. Инкремент возбуждения плазменных волн

Расчеты показали, что у< 102 с 1 и Г~„„ < 10 на

■' • 2 ШаЛ

всех высотах внешней авроральной ионосферы.

Стабилизация неустойчивости на

нижнегибридном резонансе происходит за счет квазилинейной релаксации пучка вторичных электронов [13]. Нелинейные эффекты перекачки энергии волн по волновым числам не имеют серьезного влияния. Так, например, темп индуцированного рассеяния на тепловых ионах и электронах плазмы для этих волн не превышает значения у1 < 101 с-1, что значительно меньше инкремента пучковой неустойчивости.

Отметим, что в области вытекающего тока, где неустойчивость плазмы вызвана пучками высыпающихся электронов с энергиями в несколько кэВ, и стабилизация неустойчивости в этом случае может быть существенно нелинейной [14].

В рамках теории квазилинейной релаксации пучка достаточно легко сделать оценку потока энергии, переходящего от вторичных электронов в плазменные волны. Так как в результате резонансного взаимодействия с колебаниями плазмы распределение вторичных электронов должно релаксировать до состояния “плато” (штриховая линия на рис. 3), то, с учетом сохранения резонансных вторичных электронов

І Щ (Р (V ) - Р (V ) ) = 0

0

поток энергии определяется из выражения

V „.т^2

Р =Р

тК

І -2- (р (V) - р (V)):

(15)

(16)

в котором значение V определяется формулой (15).

Проведем оценку уровня спектральной плотности плазменных волн. Для

Ж » 10 * 30 эВ, Еп

-2 -1 „ -1 „ „ „ „ „ „ „ Г) 1 п-9 1 а-8 О -2

^ -10 -*15 эВ и типичной интенсивности потока энергии высыпающихся электронов Ре »1 *10 эрг • см-“ • с '• ср получаем значение

Р » 10 *10 Бт • м"“, что

соответствует спектральной плотности 10-14 *10-15 Бт • м-2 • Гц-1. Такой уровень плазменных волн может объяснить наблюдаемую интенсивность широкополосного шума в ОНЧ диапазоне [15]. Интенсивное возбуждение вторичными электронами плазменных волн с частотами со @ соНГ (р) с характерной зависимостью их усиления от угла р может быть

1

причиной появления ОНЧ излучения типа сосера [16], распространяющегося по направлению геомагнитного поля в магнитосопряженную ионосферу.

4. ВЫВОДЫ

В области возвратного (втекающего) тока, где внешнее продольное электрическое поле направлено к Земле, на высотах внешней ионосферы 500*1000 км формируется направленный вверх поток вторичных электронов квазипучкового типа. Этот поток неустойчив к раскачке плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса. Усиление именно этих волн обусловлено подавлением конкурирующих плазменных волн продольной неоднородностью ионосферной плазмы и геомагнитного поля.

В работе получены оценки интенсивности плазменных волн на высотах внешней ионосферы на основе теории квазилинейной релаксации пучков вторичных электронов. Показано, что генерация ОНЧ излучения типа сосера обусловлена линейной конверсией плазменных волн вблизи нижнегибридного резонанса на горизонтальных поперечных неоднородностях ионосферной плазмы.

Интенсивность излучения достаточна для того, чтобы влиять на работоспособность глобальных радионавигационных систем дальнего действия и других авиационных радиотехнических систем, работающих в ОНЧ диапазоне [17]. Предложенный механизм генерации ОНЧ волн может также объяснить регистрируемое радиоизлучение типа сосера в килогерцовом диапазоне.

ЛИТЕРАТУРА

1. Леинсон Л.Б., Ораевский В.Н., Семикод В.Б. Волновые процессы в магнитосфере и ионосфере Земли. // Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. Т. 24, 1986.

2. Лихтер Я.И. Волновые явления в магнитосфере Земли и планет. // Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. Т. 7, 1984.

3. Беспалов П.А., Трахтенгерц В.Ю. Циклотронная неустойчивость радиационных поясов Земли. // Вопросы теории плазмы. Вып. 10, 1980.

4. Besrukikh V.V., Gringauz K.I. The hot zone in the outer plasmosphere of the Earth. // J. Atmos. Terr. Phys, V. 38, №. 11, 1976.

5. Волокитин А.С, Красносельских В.В., Мишин Р.В. и др. О мелкомасштабной структуре интенсивных продольных токов в высоких широтах. // Космические исследования. Т.22, 1984.

6. Arnoldy R.J., Lewis P.B. Isaacson P.O. Field-alighted auroral electron fluxes. // J. Geophys. Res., V. 79, №1, 1974.

7. Гефан Г.Д., Трухан А.А., Хазанов Г.В. О механизме ОНЧ излучения фотоэлектронов во внешней ионосфере. // Геомaгнетизм и аэрономия. Т. 26, № 3, 1986.

8. Вершинин Е.Ф. Исследование широтного распределения интенсивности непрерывного ОНЧ излучения. // Ионосферные исследования. № 22, 1975.

9. Вершинин Е.Ф., Горшков Ю.Н., Пономарев Е.А. и др. О генерации ОНЧ волн в ионосфере вблизи низкочастотного плазменного резонанса. // Геомaгнетизм и аэрономия. Т. 13, № 4, 1979.

10. Вершинин Е.Ф., Горшков Ю.Н., Пономарев Е.А. и др. Мягкоэнергичные электроны в ионосфере как новый источник электромагнитных волн в ОНЧ диапазоне. // ДАН СССР. Т. 210, № 83, 1973.

11. Gefan G.D., Khazanov G.V., Truchan A.A. Characteristic properties of plasma noise distribution on the auroral lines of force. // Planet. Space Sci., V. 30, № 7, 1991.

12. Трахтенгерц В.Ю., Шапаев В.И. О возбуждении ионосферного волновода на нижнегибридном резонансе потоками надтепловых частиц. // Известия Вузов, Радиофизика, № 7, 1977.

13. Шапиро В.Д., Шевченко В.Н. Квазилинейная теория релаксации электронного пучка в магнитоактивной плазме. // ЖЭТФ. Т. 54, № 4, 1968.

14. Мишин Е.В. Коллективные эффекты при взаимодействии потоков энергичных электронов с ионосферной плазмой. Диссертация д-ра физ-мат наук. М.: ИЗМИРАН, 1985.

15. Трахтенгерц В.Ю., Чугунов Ю.В. О низкочастотных шумах, наводимых на антенну в ионосферной плазме. // Космические исследования. Т. 16, 1978.

16. James H.G. VLF-sources. // J. Geophys. Res., V. 81, № 4, 1976.

17. Горбачёв О.А., Трухан А.А. Ионнозвуковая турбулентность ионосферы как источник ОНЧ радиоизлучения типа аврорального шипения. // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, № 93, 2005.

O.A. Gorbachev, A.A. Truhan

Instability of secondary electron stream above an auroral ionosphere as a source of VLF radiation of source type

The instability conditions of secondary electron stream in external auroral ionosphere to plasma waves launching close to low-hybrid resonance are determined. It is shown that given process can provide intensity VLF -radiation with spectral density 10-14* 10-15 Wm-2 Hz -1 registered in ground experiments and to explain mechanism of VLF-radiation of source type.

Сведения об авторах

Горбачев Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой авиационного радиоэлектрооборудования Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 21 научной работы, область научных интересов - радиофизика, радионавигация.

Трухан Александр Алексеевич, 1947 г.р., окончил МГУ (1971), кандидат физико-математических наук, доцент кафедры авиационного радиоэлектрооборудования Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 53 научных работ, область научных интересов - физика плазмы, радиофизика.