Нестационарное обтекание несущего винта на режимах крутого планирования и вихревого кольца Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХЬЇЇЇ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2012

№ 3

УДК 629.735.45.015.3:629.735.45.036

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ОБТЕКАНИЕ НЕСУЩЕГО ВИНТА НА РЕЖИМАХ КРУТОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА

В. М. ЩЕГЛОВА

С использованием изложенных в [1, 2] методов расчета для режимов горизонтального полета исследованы аэродинамические характеристики несущего винта при ц = 0.01 и крутом планировании с ав и 80 — 85° (ав — угол атаки винта). Целью настоящей работы являлась отработка математической модели, алгоритмов и программ расчета винта при исследовании аэродинамики несущего винта на режимах висения, вертикального спуска, в том числе и на таких предельных, как «вихревое кольцо». Проведена серия расчетов для четырехлопастного модельного несущего винта по определению форм вихревых следов и индуктивных скоростей от них на диске и средних индуктивных скоростей в следе за винтом с учетом диффузии. Приведены примеры построения графиков для индуктивных скоростей. Проведено сравнение расчетов по использованному методу с экспериментом по величинам ос-редненных по времени индуктивных скоростей в следе за винтом.

Ключевые слова: нестационарность, планирование, аэродинамические нагрузки, индуктивные скорости, вертолет, несущий винт, лопасть, вихревое кольцо, пелена.

В работах [1, 2] изложена методика определения форм следов и индуктивных скоростей от них, основанная на нелинейной вихревой теории с учетом диффузии вихрей. По алгоритмам этой методики были составлены программы, при использовании которых вихревая пелена выстраивается в процессе расчета. В настоящей работе ставилась задача получения ответа на вопрос — приспособлены ли вышеуказанные программы для исследования режимов висения и снижения, в том числе и «вихревого кольца». Исследование таких режимов является важной и актуальной задачей, так как они чрезвычайно опасны для вертолетов и в значительной степени определяют их летно-технические данные.

Из-за нелинейных эффектов, вызываемых взаимодействием вихрей следа друг с другом, и из-за диффузии эти режимы являются весьма сложными для моделирования. Необходимо на всех этапах проектирования иметь программы, которые адекватно отражают сложную картину этих явлений и при ограниченных возможностях по проведению эксперимента являются основным методом исследования.

Горизонтальный полет с ц = 0.01 практически можно считать ви-сением, поскольку исследования по визуализации показали, что в реальных условиях полета невозможно получить идеальное висение вертолета относительно воздушной массы. В данной работе рассматриваются движение несущего винта со скоростью полета, соответствующей ц = 0.01, и снижение его по крутой траектории.

По вопросу режима «вихревого кольца» имеется обширная литература отечественных [3—5] и зарубежных [6, 7] авторов. В работах ЩЕГЛОВА

[3, 4] получены аэродинамические характеристики, качественно близ- валентина МихайЛОВна

кие к экспериментальным результатам, несмотря на определение вих- ведущий инженер ЦАГИ

ревого следа как линейного, что не отражает сложный характер обтекания на малых скоростях полета. Этот недостаток был устранен в работе [8], где проведено исследование режимов «вихревого кольца», учитывающее диффундирующий вихревой след.

На основе разработанной автором настоящей работы программы TsFWR была проведена проверка эффективности программ расчета аэродинамических характеристик на режимах висе-ния и снижения при косом обтекании. В данной работе используются индуктивные скорости с учетом таких факторов, как вязкость и изменение циркуляции во времени [2]. Индуктивные скорости в сечениях лопасти определялись в наиболее точной, в рамках идеальной жидкости, постановке задачи. Особое внимание обращалось на методическую сторону вопроса для повышения качества решения в пределах имеющихся технических средств.

Использовались предположения и расчетные процедуры, основанные на анализе свободного диффундирующего вихревого следа. Основа метода расчета изложена в [1, 2]. Лопасть моделируется несущим вихрем, имеющим ядро небольшого конечного радиуса, что обеспечивает конечные величины индуктивных скоростей во всех расчетных точках.

Свободный вихревой след каждой лопасти представляется конечным числом дискретных вихрей, отходящих от лопастей. Задаются расчетные радиусы схода вихрей р}-, где / =1, 2, ..., /V,

и расчетные точки определения аэродинамических нагрузок и индуктивных скоростей г, где / = 1, 2, ., / тах. В общем случае расчетные точки и радиусы могут не совпадать.

Интервал изменения азимутального угла у разбивается на заданное число частей рт так, что расчетный азимут Ур = 2п(р/рт), где индекср = 0, 1, ..., рт -1 определяет расчетные азимуты. Для пелены вихрей лопасти, соответствующей в данный момент азимуту у р, дискретные значения угла и на пелене лопасти изменяются в пределах -да <и< Ур и определяются как

ир = Ур -(2п/рт), где 5 =1, 2, ..., 5тах (число точек на вихре). Таким образом, при расчете индуктивных скоростей вихревая поверхность заменяется решеткой из прямолинейных отрезков вихрей АI, идущих вдоль линий, соединяющих точки (Хр, ур, ) с точками (р^ У^, ).

Здесь 51 = 5 +1. Координаты ху- точек пелены, соответствующих фиксированным значениям индексов р,/, 5, которые меняются в указанных пределах, определяют форму пелены.

Вектор индуктивной скорости Ду, индуцированный элементом вихря А/ этой пелены, определяется с помощью модифицированного закона Био — Савара [1, 2]:

где г — расстояние элемента вихря до точки приложения индуктивной скорости; в = 8/ 2 — радиус ядра вихря; 8 — толщина вихревого слоя; /А и /в — векторы, направленные от расчетной

точки к начальной и конечной точкам вектора А/.

Для уменьшения расчетного времени используются следующие приемы:

а) осуществляется итерационный процесс, базирующийся вначале на заданном линейном следе, при этом заданные тяга и распределение циркуляции по лопасти соответствуют этому следу. На первом шаге итерационной процедуры (у< п2п) применяется квазилинейная теория несущего винта [9, 10];

б) деформированные диффундирующие вихревые следы являются дискретными только на п шагах вихревой спирали;

в) радиусы вихревых ядер равны нулю для достаточно удаленных вихрей, и в этом случае индуктивные скорости Ау определяются в соответствии с обычным законом Био — Савара;

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМА

Г

А/ х /д А/ х /в

ау =

Г А/ х г

соответственно

»

А/

, реализуется при постоянном радиусе свободных вихрей 8/ Я.

Вдоль каждой спирали дальних вихрей дискретные вихри с постоянной интенсивностью и общей циркуляцией к Г (к — число лопастей) заменяются соответствующими постоянными распределенными вихрями с той же суммарной циркуляцией и соответствующий несобственный интеграл берется аналитически от конечной точки последнего дискретного вихря до бесконечности. К индуктивным скоростям добавляется величина, учитывающая влияние удаленных вихрей, равная -0.0055 [11].

Распределение циркуляций г/юЯ2 определяется из совместного расчета нагрузок и индуктивных скоростей в процессе итераций. Для связи между коэффициентом подъемной силы сечения сп, скоростью и г/юЯ2 применяется формула Жуковского (г = 0.5ЪЖХсп ).

Скорости сноса свободных вихрей происходили с учетом средней индуктивной скорости:

У0 = °.5

г 0

0.94

- V»

(1)

Здесь у-0 и V» — относительные индуктивная скорость и скорость внешнего потока.

Черточка над символами величин длины, скорости и циркуляции означает, что они нормированы относительно Я (радиус несущего винта), юЯ, юЯ (ю — угловая скорость вращения винта), например: г = г/Я, V = V/юЯ, Г = г/юЯ2.

В программе расчета после каждого цикла интегрирования, соответствующего одному обороту несущего винта, может уточняться средний угол установки лопасти для получения заданного значения коэффициента тяги винта сг. Методика уточнения под заданное значение сг основывается на предположении о линейной зависимости между приращениями этих параметров. Такой подход оправдывает себя при расчетах на всех режимах работы несущего винта, включая и предельные. Используются формулы, полученные при линейном представлении зависимости сп = / (а). В данном случае при уточнении режима считается, что изменения тяги происходят вследствие изменения только угла ^0- Формулы необходимого изменения этого угла для определения заданной тяги будут:

7.05

А/я, =-

Асу =-----------

У0 0.313

^ 1.49

Л__________М

57.3

2п

Асу0 - 14ЦАФ2 ,

сг 0 "

2п

0

= с — с

у0 зад у0 расч 5

АФ2 =Ф2 зад -Ф2

(2)

Ф2

расч

а

М сх вр

/, 0 = /, 0 + <МуАФ-

Здесь введены следующие обозначения: ст — заданный коэффициент силы тяги; —

угол установки лопасти, определенный на предыдущем цикле интегрирования; А//0 — угол, дающий величину, на которую надо изменить величину для определения заданной тяги; су0 — средняя по ометаемому диску подъемная сила; Ж/ юЯ — относительная скорость потока,

набегающего на сечение лопасти; b/R — относительная хорда сечения лопасти; ch — коэффициент продольной силы; cxвр — коэффициент силы сопротивления вертолета.

Начало расчета по программе — задание входных данных, которые включают в себя угол установки fi0, коэффициент тяги винта ct, угол конусности лопастей ac. Эти параметры можно вычислить по известным формулам Л. С. Вильдгрубе [12]. Если коэффициент тяги известен, то потребный исходный угол установки лопасти fi0) можно определить по формуле:

fi0 =

21.81 ^°-j1.43 - 1.35|оав57.3 + 0.05 • 4

573 :

2^-1

А ! 1

\ \ 1 /> iff

у

І

Л 0 1 0 2 0 3 0 0 •3-

а для угла конусности отклоненных вверх от плоскости вращения лопастей имеется выражение:

ac = 0125Y( ct 0/СТ).

В этих формулах ct0 — заданный коэффициент тяги винта; о — заполнение винта; ав — угол атаки несущего винта; у — массовая характеристика лопасти. Расчетный угол ac колеблется в пределах 8 —12°, что сопоставимо с величинами, указанными в [10].

Величину коэффициента замедления сходимости дДф целесообразно определять подбором в пределах 0.1—2.9 в зависимости от режима полета.

Расчет нагрузок ведется на основе гипотез плоских сечений и стационарности. Для профилей лопасти используются аэродинамические характеристики профилей NACA 23010 при числе M ~ 0.3 и различных числах Re (рис. 1, а). Характеристики профиля пересчитаны по Глауэрту на бесконечное удлинение с использованием характеристик профиля NACA 23012 из Report № 586 NASA, 1941. В эти характеристики вносятся поправки, учитывающие продольное течение вдоль лопасти, в первую очередь в комлевых сечениях. По данным испытаний лопастей воздушных винтов на осевых режимах работы в широком диапазоне скоростей потока, выполненных ранее в ЦАГИ [13], найдены значения коэффициента нормальной силы cn как для вращающейся лопасти (ю^ 0), так и для невра-

щающейся (ю = 0). По этим данным А. А. Масленниковым рассчитывались поправки к аэродинамическим характеристикам комлевых профилей ([11]).

На рис. 1, б приведены результаты испытаний [13] в виде зависимости dcn/dа = f (r/R) для

вращающейся и невращающейся лопастей, которые применены к условиям данной работы. В комлевых сечениях лопасти несущие свойства профилей выше, чем на невращающейся лопасти, что может быть объяснено влиянием действия продольных течений, оказывающих наиболь-

Рис. 1. Характеристики профиля NACA 23010, принятые в расчетах:

а — профильные характеристики сп в плоско-параллельном потоке; б — распределение величины йСп^а по размаху лопасти

(поправки к характеристикам профилей с учетом продольных течений); в — поляры второго рода для разных сечений лопасти

ший эффект в комлевой части. С помощью этих кривых приближенно учтено влияние течения вдоль лопасти на аэродинамические нагрузки винта, которое весьма значительно, особенно для лопастей с большой аэродинамической нагрузкой в их комлевых зонах.

На основе результатов этих же испытаний [13] определены зависимости коэффициентов нормальной силы сп для исследуемых сечений лопасти (г/Я = 0.333, 0.467, 0.6 и 0.733) от коэффициента профильного сопротивления схі (рис. 1, в). С помощью этого рисунка в итерационном режиме по сп определялись коэффициенты сх1.

2. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

Методика апробирована на расчете махового движения жесткой лопасти несущего винта. Рассматривался несущий винт с шарнирно закрепленными лопастями, с коэффициентом тяги несущего винта, равным с(0 = 0.016. При этом диапазон углов атаки несущего винта изменялся в зависимости от режима в пределах 85 — 86°. Модель расчетного и экспериментального несущего винта имеет четыре лопасти прямоугольной формы в плане с радиусом 0.8 м, с заполнением винта с = 0.138, с линейной круткой -5.5° и профилем КАСА 23010 по всему размаху. Скорости обоих винтов на конце лопасти были одни и те же и равнялись 100 м/с.

Достоверность предлагаемой методики подтверждается удовлетворительным согласованием полученных результатов расчетных и экспериментальных исследований на режиме висения.

2.1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ НА РЕЖИМЕ ВИСЕНИЯ

На предмет сходимости решения к с{ 0 рассматривалась интегральная расчетная характеристика с (коэффициент тяги несущего винта). Для примера на рис. 2,а эта величина дана в зависимости от числа оборотов п винта. На начальном этапе работы винта происходит заброс силы тяги с большим значением, чем заданное с0. Затем после нескольких колебаний сила тяги постепенно уменьшается и колеблется около среднего значения, равного с0 = 0.01134. Кроме с на сходимость проверялись величины: коэффициент продольной силы винта сь, угол установки лопасти /ю, эффективный угол атаки винта, положение последней точки -ут на пелене (рис. 2, б).

Рис. 2. Суммарные аэродинамические характеристики винта: а — зависимость с1 = / (п) от оборотов п (п = 2п) для режима ц = 0.01 без планирования; б — движение последней точки на пелене в зависимости от п

Точность расчета определялась по маховому движению как величина в = Рч,_2п “Р^. Приемлемой считалась погрешность в = 0-002. В местах пиков кривой с{ погрешность колеблется от ±1 до ±2.5%.

Для схождения в и с к заданным величинам потребовалась некоторая процедура. Подбором коэффициентов подгонки, корректирующих процесс решения формул в (2), введением в расчет индуктивных скоростей, циркуляции по размаху лопасти и координат следа удалось получить стабильно колеблющееся около какого-то среднего значение решения, совпадающего с заданными величинами исходных параметров.

На рис. 3, а дана экспериментальная поляра для исследуемого винта с{ = /(шк ). Расчет и эксперимент проводились при угле установки лопасти /^, равном ~ 8.3 —10°. Значения экспериментального и расчетного шк на режиме висения достаточно хорошо согласуются между собой.

0 04 0.035 0.03 0.025 0 02 0 015 0.01 0.005 о

в) -0.005

г/шЛ2

-V

= 90°

■Ч»

= 270°

■/10 = Ю°

1

0 2 0 4 0 6 о|в

г/Л

Рис. 3. Нагрузки на несущий винт и лопасть несущего винта: а — поляра модельного несущего винта; б, в — распределение расчетной (для у = 90 и 270°) и экспериментальной циркуляций по размаху лопасти в

сравнении с экспериментом для углов установки лопасти /0 = 13.5° (экс. 13.5) и /0 = 10° (экс. 10) соответственно

Рис. 4. Средние индуктивные скорости в сечениях пелены за несущим винтом на расстояниях от плоскости вращения

у/юЯ, равных 0 (а), -0.1 (б); -0.2 (в); -0.3 (г); -0.4 (д)

На рис. 3, б, в показаны результаты, полученные для распределения относительной циркуляции г/юЯ2 вдоль лопасти для двух экспериментальных значений углов установки лопасти /10, равных 13.5 и 10° соответственно. Расчеты проводились для азимутального положения лопасти при у = 90° и при у = 270°. Несмотря на некоторое различие расчетных данных для разных углов азимута у, согласование результатов расчета и эксперимента можно считать удовлетворительным. Полученные при расчетах распределения циркуляций с одним пиком на концевой части согласуются с экспериментом, однако имеет место отличие расчетных и измеренных величин в районе пика.

Осредненные по времени индуктивные скорости в вихревом следе винта для различных расстояний у/Я от плоскости вращения представлены на рис. 4, где «у_4» — наиболее близкий к экспериментальным данным расчетный вариант, а «эксЦАГИ» — данные эксперимента, проведенного Н. Н. Тарасовым [11]. Максимумы расчетных и экспериментальных по работе [11] величин осевой компоненты Уу/юЯ примерно совпадают, и величины их близки между собой.

На участке лопасти от г/Я = 1 до г/Я « 0.9 имеет место расхождение между расчетом и экспериментом. Абсолютная величина расчетных индуктивных скоростей здесь больше экспериментальной. Возможно, это связано с не совсем корректным учетом аэродинамических характеристик на конце лопасти, а также с тем, что эксперимент был проведен для режима чистого висе-ния, а расчет — для горизонтального полета с небольшим значением ц = 0.01, которым можно характеризовать режим висения.

2.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА РЕЖИМАХ ВЕРТИКАЛЬНОГО СПУСКА

И «ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА»

При вертикальном снижении с относительно большой скоростью некоторая часть воздуха перетекает через несущий винт и создает тем самым режим, который называется «вихревое кольцо». В этом случае скорость снижения может быть того же порядка, что и индуктивная скорость на режиме висения. Течение в области винта неустойчиво, и взаимодействие вихрей, проходящих близко от лопастей, вызывает повышенные переменные нагрузки и вибрации лопастей. Возникает эффект, напоминающий полет в неспокойном воздухе («болтанку»), при котором нелинейные эффекты взаимодействия вихревого следа с несущим винтом играют существенную роль. Поэтому данный режим является опасным при полете и, как уже было упомянуто, трудным для моделирования.

Скорость Уу IюЯ перемещения точек вихревого следа в осевом направлении относительно винта складывается из постоянной скорости Ух/юЯ набегающего на винт невозмущенного потока и постоянной индуктивной уН)/ юЯ:

Уу = У„-V,0, (^0 <0). (3)

Величина у^/ юЯ определяется в соответствии с теоремой количества движения [9, 10] выражением (1).

При принятых обозначениях для угла наклона оси вихревого цилиндра к плоскости вращения (угла атаки несущего винта) имеется следующее соотношение:

ав = агС£

( Уу вш (—аі ) + (-^о )

(4)

где ав — угол атаки несущего винта; а1 — угол между направлением внешнего потока и плоскостью вращения.

2.2.1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ НА РЕЖИМАХ КРУТОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

И ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА

В образовании циркуляционного движения на режимах вихревого кольца принимают участие все сошедшие с лопастей вихри, движение которых внутри кольца является хаотичным. Зарождение очагов размывания вихрей, образующих вихревой след, наблюдается практически сразу же после схода вихрей с лопасти несущего винта, что способствует их интенсивному разрушению. Причиной этих явлений служит взаимодействие вихрей друг с другом, а также с лопастями несущего и рулевого винтов. Получающийся в процессе расчетов, учитывающих взаимодействие между вихрями, сложный вихревой след за несущим винтом и его расположение в пространстве относительно винта оказывают существенное воздействие на нагрузки по винту, а следовательно, и на индуктивные скорости.

Для выявления особенностей аэродинамических характеристик на режимах снижения и вихревого кольца расчеты проводились для того же винта, что и ранее для режима висения. Для исследования режимов вертикального снижения вертолета сначала устанавливался режим снижения со скоростью, существенно превышающей скорость, соответствующую режиму вихревого кольца. Диапазон относительных скоростей был выбран -0.143 0.0014.

Для некоторых относительных скоростей из указанного на рис. 5 диапазона представлены результаты расчета по определению относительных мгновенных индуктивных скоростей в зависимости от радиусов расчетных сечений по размаху лопасти для азимутальных положений у (угол у дан в радианах). На рис. 6 для двух расчетных сечений с относительными радиусами 0.83 и 0.19 приведены относительные мгновенные индуктивные скорости в зависимости от азимутального положения лопасти для тех же самых скоростей снижения, что и на рис. 5.

При скорости снижения Уу!юЯ = -0.112 (рис. 5, а), как показывают расчетные вихревые

следы и эксперимент (рис. 7, а), ось вихревого кольца уходит за плоскость винта вверх, а нижняя

Рис. 5. Индуктивные скорости по размаху лопасти для различных скоростей снижения и азимутов

граница раздела находится чуть ниже плоскости вращения винта. Индуктивные скорости по размаху лопасти при различных азимутальных положениях здесь как по характеру поведения кривых, так и по значению их величин мало отличаются друг от друга. При этом наблюдаются сильные колебания индуктивных скоростей при движении лопасти по азимуту (рис. 6, а).

По мере уменьшения абсолютного значения скорости снижения ось вихревого кольца постепенно приближается к плоскости вращения несущего винта и при Уу / юЯ = -0.0621 практически находится в плоскости вращения, что будет видно при рассмотрении рис. 7. Представленные на рис. 6, б индуктивные скорости для этого режима имеют тот же характер поведения, что и для предыдущего. Максимальные значения индуктивных скоростей сдвинуты ближе к концу лопасти. Незначительные различия в величинах индуктивных скоростей можно отнести к наличию горизонтальной скорости полета (см. рис. 5, а, б). Амплитуды колебаний скоростей в комлевом и концевом расчетных сечениях лопасти находятся в противофазе (см. рис. 6, а, б).

Режим с Уу I юЯ = -0.0271 является одним из промежуточных между режимом чистого вихревого кольца и режимом висения (рис. 5, в и 6, в) с осью вихревого кольца, расположенной существенно ниже плоскости вращения несущего винта, и величинами индуктивных скоростей значительно меньших, чем на предыдущих режимах. Меняется и поведение кривых индуктивных скоростей в зависимости от азимута с колебаниями амплитуд в противофазе в задней части диска винта и практически в фазе в передней части (см. рис. 6, в).

На рис. 5, г и 6, г приведен режим, близкий к висению, с индуктивными скоростями, характерными для этого режима. Ось вихревого кольца, вследствие торможения, лежит здесь далеко от плоскости вращения.

Для иллюстрации воздушного течения вблизи несущего винта на рис. 7 приведены результаты визуализации методом шелковинок потока для режима с Уу = -0.112, с( = 0.0138 и = 6° (а)

и вихревого кольца (б) в виде фотографий и построенных по ним линий тока. Эксперимент был проведен А. С. Дьяченко в аэродинамической трубе Т-105. Материалы эксперимента были любезно предоставлены автору настоящей работы. Следует отметить, что эксперимент в АДТ не в полной мере учитывает реальные условия работы винта. Так, часть вихревой системы, близкая к винту, размывается в реальных условиях быстрее, чем в аэродинамической трубе. Но не-

Рис. 6. Изменение индуктивных скоростей в зависимости от азимута для различных скоростей снижения и относительных радиусов расчетных сечений лопасти

смотря на это, можно считать, что приведенные результаты дают представление о состоянии потока около винта.

Имеется существенное отличие картины обтекания потоком несущего винта на режиме ви-сения и на режиме крутого планирования даже при небольших скоростях горизонтального полета. Одним из них является то, что формы следов за несущим винтом, поле скоростей и воздушное тело в плоскости уох становятся несимметричными (рис. 8, а и 8, б, в из работ [8] и [15], где У = У/юЯ — относительная скорость горизонтального полета).

а) б)

Рис. 7. Визуализация потока вблизи несущего винта: а — режим Уу =—0.111; б — режим вихревого кольца

На всех рассмотренных режимах вихревого кольца наряду с основным циркуляционным движением концевых вихрей образуется вторичное циркуляционное течение противоположного вращения по отношению к основному вихревому кольцу, создаваемое вихрями с комлевых частей, что показывают не только формы вихревых следов, но и распределение индуктивных скоростей по диаметру несущего винта. Часть спиралей этого вторичного образования вытянута к центру винта и вверх, что напоминает прорыв потока между лопастями в центре винта (результаты данной работы и [8], [15]). Так как на режимах вихревого кольца граница торможения находится почти вплотную к плоскости вращения, здесь может появиться прорыв некоторой части воздуха сквозь диск. Однако, например в работе [5], на основании проведенных расчетов высказывается предположение о том, что при снижении вертолета на этом режиме никаких тенденций к прорыву потока между лопастями нет.

Во всех случаях видны характерные для этих режимов кольцевые течения воздуха в районе винта. Вихревое кольцо смещено назад по потоку и охватывает переднюю половину диска несущего винта (рис. 8, а, в). Как показывают исследования, аэродинамическое нагружение лопастей существенно изменяется в течение одного оборота, что эквивалентно двум режимам работы винта за один оборот (см. рис. 8, в). Это делает векторы поля скоростей неупорядоченными (рис. 8, б [15]), приводит к повышенным пульсациям тяги и, как следствие, к тряске вертолета.

С использованием рис. 5, б для вихревого кольца на рис. 8, г построено распределение индуктивных скоростей по диаметру винта (у = 0 и 180°). Вихри, сошедшие с концевой и комлевой частей лопасти, имеют повышенное значение циркуляций по сравнению с вихрями, сбегающими с центральных частей лопасти. Они создают кольцеобразное вихревое движение на конце и комле

Рис. 8. Векторные поля скоростей и линии тока:

а — векторное поле скоростей из [8]; б, в — из [15]; г — распределение индуктивных скоростей по размаху

лопасти на режиме вихревого кольца

, : ;

лопасти с направлением вращения навстречу друг другу. Подобное распределение по радиусу лопасти индуктивных скоростей характерно для вихревого кольца (см. рис. 5, а, б). Отрицательные индуктивные скорости на конце по абсолютной величине больше положительных в комле. Комлевое вихревое кольцо по размаху лопасти распространено на значительной ее части.

2. 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ И РАСЧЕТНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ V = / ()

В практических расчетах используются зависимости изменения осредненной по диску относительной индуктивной скорости V = у/ув от скорости снижения У у = Уу/Ув [6, 8], где ув — осредненная по диску индуктивная скорость на режиме висения, равная

Изучение опытов по визуализации концевых вихрей лопасти винта и расчетных материалов при различных величинах Уу и V показывает, что для нормального рабочего состояния режим вихревого кольца может наступить тогда, когда индуктивная скорость при снижении становится больше, чем та же скорость при висении (V > 1). Существенная трансформация вихревой системы винта происходит при скоростях снижения, соответствующих соотношению по работе [3]:

справедлива цилиндрическая вихревая система.

Полученная в расчете зависимость между расчетными индуктивными скоростями и скоростями снижения соответствует соотношениям (5) и (6).

На основании летных и трубных испытаний на рис. 9 нанесены величины индуктивных скоростей на режимах вихревого кольца при разных индуктивных скоростях, действующих по вертикальной оси, в зависимости от скорости снижения (отложена по горизонтальной оси). На рисунке приведены экспериментальные кривые, полученные в работах [4, 6], [7], [16] в летном эксперименте и Антроповым В. Ф. в трубном эксперименте. Данные по трубному эксперименту были любезно предоставлены автору настоящей работы Антроповым В. Ф. Эксперименты Акимова и Антропова практически совпадают. Пользуясь зависимостями, показанными на рис. 9, можно дать способ определения средней индуктивной скорости на режимах вихревого кольца.

В расчетах при наличии вихревого кольца среднюю индуктивную скорость по диску, обеспечивающую заданную тягу и скорость снижения, можно получить исходя из алгоритма

где у^/ юЯ — средняя расчетная индуктивная скорость; у^/юЯ — мгновенная индуктивная ско-

N = j max • p max, где j max — максимальное число участков по размаху лопасти, а p max —

максимальное число участков по у.

Расчетная кривая, нанесенная на рис. 9, б, хорошо согласуется с данными летных и трубных

экспериментов в диапазоне Vy = 0 — 1. Далее расчетные точки примерно до Vy =-1.75 располагаются между другими экспериментальными кривыми, и согласование можно считать приемлемым. При Vy < —1.75 расчет не согласуется с экспериментом.

2 < Vy < 0.

(5)

Вне этого диапазона, когда

Vy > 0 и Vy <—2,

(6)

рость в расчетных сечениях лопасти; ёг/Я — длина участков разбиения лопасти;

♦-П; •— [16]; + — [15]; о —тр>бный

экс.

а)

2тё-

/У^

•— [6]; а-[8]; —[16], +-[15]; о—трубный экс.; о—расчет

б) -2 5

Этё-|

Г

МУ / -

©£-

-1 5

-0 5

Рис. 9. Экспериментальные кривые V = /(Уу) в зоне режимов вихревого кольца:

а — с теоретическим распределением индуктивных скоростей (пунктир); б — аналогичная расчетная кривая в сравнении с расчетными данными [8] и экспериментом

Построив кривые индуктивных скоростей в зависимости от скорости снижения по данным для некоторого винта, работающего на режиме вихревого кольца, можно применить их для определения скоростей снижения несущего винта, отличного от исходного.

Расчетные кривые на рис. 9 получены при отклонении от вертикальной линии менее 5° (ав « 85°). При таком же отклонении была получена и кривая Локка, использованная автором [6].

В общем получается, что вычисления могут давать заниженные результаты по отношению к экспериментальным. Кроме того, как указано в [7], расчет вносит погрешности в определение

зависимости ^ = / (к), и результаты расчетов могут иметь существенный разброс. В данной работе такое обстоятельство также имело место. Для иллюстрации полученных результатов были выбраны варианты с наименьшим разбросом результатов расчета относительно экспериментальных данных для выбранного режима.

После построения вихревой пелены требуется определить величину индуктивных скоростей, циркуляций, коэффициентов с{ и тк, угол установки лопасти и т. д. На рис. 10, а приведены мгновенные индуктивные скорости на относительном расстоянии от плоскости вращения, равном 0.1Я. Взяты мгновенные индуктивные скорости для режимов висения и вихревого кольца для скоростей снижения Уу =-0.112 (вихревое кольцо расположено выше плоскости вращения),

Уу =-0.0621 (кольцо почти в плоскости вращения) и Уу =-0.0271 — ниже плоскости диска.

Режимы вихревого кольца характеризуются колебаниями с большей амплитудой по сравнению с режимом висения. В амплитудах наблюдается небольшой сдвиг фаз относительно друг друга. В колебаниях при Уу = -0.0621 появляется вторая гармоника.

На рис. 10, б представлены расчетные мгновенные индуктивные скорости в сечении г/Я = 0.7 на режиме висения с с( = 0.024 и = 10° на расстоянии у/Я = 0 в сравнении с аналогичными скоростями из работы [11] (ротор 7 А81, / 0 10°). Расчетные данные двух работ достаточно удовлетворительно согласуются между собой.

Интенсивности сходящих с лопастей вихрей для диаметральной плоскости (у = 180° — передняя часть диска и у = 0 — задняя часть диска) даны на рис. 10, в, при этом интенсивность вихрей определяется по выражению:

gv^ =

Г,+1 ~ Г} Аг,

где Г, — циркуляция в расчетном сечении лопасти; gv, — интенсивность вихря с индексом,; ^ ]

Аг, — длина расчетного участка, равная г,+1 - г, (г, — расстояние от оси винта до расчетного

сечения).

Рис. 10. Распределенные аэродинамические характеристики для режимов вихревого кольца с разными скоростями снижения:

а — мгновенные индуктивные скорости в следе за винтом на расстоянии 0.1Я от плоскости вращения; б — средние индуктивные скорости в следе за винтом при у/Я = 0; в — интенсивности сходящих с лопасти вихрей в диаметральной плоскости (у = 180° и у = 0)

Кривая интенсивностей вихрей может ориентировочно показать места, где могут возникнуть кольцевые движения. Например, при Уу = -0.0621 центр кольца будет располагаться между

г/Я « 0.95 -1 ( = 180°) и г/Я « 0.75 -1 (у = 0) с противоположной стороны диска.

2.4. СРАВНЕНИЕ СУММАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА РЕЖИМАХ ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА И ВИСЕНИЯ

На рис. 11, а представлено изменение коэффициента тяги с( на режимах висения и вихревого кольца при значениях относительной скорости Уу/ юЯ, равных -0.112 и -0.0621 в зависимости от числа оборотов винта п. На начальном этапе работы винта появляются довольно значительные колебания для режимов вихревого кольца. При выходе на «полочку» пульсации происходят относительно какого-то среднего значения с(, которое и принимается за коэффициент тяги на рассматриваемом режиме. Из сопоставления коэффициентов силы тяги для режимов висения и вихревого кольца следует, что величина с( для режимов вихревого кольца по сравнению с режи-

ний Уу; б

Рис. 11. Суммарные аэродинамические характеристики: зависимость коэффициентов тяги е1 от оборотов п для разных значе-сравнение расчетных коэффициентов с1 = f (Уу) с экспериментальными данными для пятилопастного и четырехлопастного винтов; в — сравнение расчетного крутящего момента шк = f (Уу) с экспериментальными данными

мами висения уменьшается примерно на 20%. Амплитуда пульсаций составляет «12% от среднего значения и хорошо согласуется с расчетными данными [8].

На рис. 11, б, в приведены экспериментальные данные для четырехлопастного и пятилопастного винтов и результаты расчета автором настоящей работы для пятилопастного винта.

Экспериментальные данные для с{ = f (Уу ), приведенные на рис. 11, б, получены Антроповым В. Ф. Испытания проводились для несущуго винта, характеристики которого приведены ранее для четырехлопастного винта (к = 4) и для пятилопастного (к = 5) винта, имеющего радиус Я = 1.32 м, заполнение с = 0.132, массовую характеристику у = 3.16 и крутку -6°. Угол установки лопастей был постоянным. Угол атаки несущего винта в расчетах принимался равным 85 — 86°, а угол установки лопасти — /10 = 10.5°. В диапазоне от Уу « -0.01 до Уу « -0.03 происходит небольшое увеличение с{. Далее, увеличение скорости до Уу ~ —0.06 приводит одновременно к уменьшению с( и к довольно значительному повышению уровня пульсации (см. рис. 11, а). При дальнейшем увеличении скорости снижения до Уу « -0.09 увеличивается с(

при снижении уровня пульсаций (см. рис. 11, а, б). Отличие экспериментальных данных для четырех- и пятилопастного винтов достигает ~28%. Согласование расчета и эксперимента для четырехлопастного винта — удовлетворительное (в пределах ~15%).

На рис. 11, в приведены значения крутящего момента, полученные в расчете и в экспериментах в виде зависимостей Шк = f (Уу ). Использовалось одно и то же выражение для Шк:

г‘к=тро^0-5 (V - Уу ) сГ- (7)

тк = т„о + 0.

Уу

Когда в этой формуле величина Уу = -у < 0, берется абсолютное значение Уу, с^2 — те-

у V

В

кущее значение коэффициента силы тяги (в данном случае расчетного), а шр0 определяется из формулы:

откуда

тк о = тр о + °.5с302,

тр о = тк о- 0-5с;02, (8)

где тр0 — мощность, затрачиваемая на преодоление профильного сопротивления; тк 0 — крутящий момент на режиме висения; с(о — коэффициент силы тяги на режиме висения. Второй член в формуле (8) характеризует индуктивное сопротивление.

В исследованном диапазоне Уу при расчетах величина углов установки лопасти практически мало изменялась и находилась в пределах 1о—11°, а угол атаки винта — 85—86°.

Расчет величины тк для четырехлопастного винта дает более высокие значения, чем эксперимент. Расчеты также показали, что изменение величин тк (так же, как и с() в зависимости от числа оборотов носит пульсационный характер. В зависимости от У у коэффициенты тк существенно изменяются. Результаты расчета показывают и зоны расположения вихревых колец, которые смещены в сторону больших значений У у (см. рис. 11, в).

На режимах вихревого кольца происходит увеличение на 2о—25% значения расчетного тк по сравнению с его величиной на режиме висения (Уу / юЯ = о). Этот факт качественно согласуется с экспериментальными данными для пятилопастного винта.

ВЫВОДЫ

Результаты расчетов характеристик несущего винта на осевых режимах при ав = 85—86° позволяют сделать следующие выводы.

1. Расчеты аэродинамических нагрузок для четырехлопастного несущего винта с шарнирным закреплением лопастей показали, что методика [1, 2] может быть применена с приемлемой точностью и степенью сходимости к режимам висения и вихревого кольца. Эта методика отражает основные закономерности изменения аэродинамических нагрузок.

2. На режимах вихревого кольца при крутом планировании отмечены пульсации относительно некоторого среднего установившегося положения коэффициентов силы тяги и крутящего момента на уровне 1о—15%, являющиеся одним из признаков наличия вихревого кольца. Другими признаками возникновения вихревого кольца могут служить как снижение силы тяги, так и возрастание крутящего момента при фиксированном значении угла установки лопасти. Полученное в расчетах увеличение индуктивной скорости более, чем в два раза, также является одним из основных признаков вихревого кольца (см. рис. 1о, а).

3. Результаты расчетов показывают, что в диапазоне Уу =-о.о3 ■+—о.о7 имеет место увеличение крутящего момента тк. При с( = о.о 1—о.о2 расчетные значения тк больше значений тк о, полученных для режимов висения, в среднем на 2о—25%, а экспериментальные —

на 10—15%. При этом отличие экспериментальных и расчетных значений крутящего момента при Vy = 0.06—0.07 составляет «12%.

4. Имеет место удовлетворительное согласование результатов расчетов по использованной методике с данными летных и трубных экспериментов, а также результатами расчетов других авторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Щеглова В. М. К расчету индуктивных скоростей за несущим винтом по нелинейной модели с учетом диффузии вихрей // Ученые записки ЦАГИ. 2007. Т. XXXVIII,

№ 3—4, с. 57—71.

2. Щеглова В. М. Метод аэродинамического расчета несущего винта с учетом диффузии свободных вихрей для малых скоростей полета // Ученые записки ЦАГИ. 2011.

Т. XLII, № 2, с. 33—52.

3. Вождаев Е. С. Теория несущего винта на режимах вихревого кольца // Труды ЦАГИ. 1970, вып. 1184, с. 3—20.

4. Шайдаков В. И. Исследование режимов вертикального снижения вертолетов. —

В сб.: Вопросы аэродинамики несущих винтов вертолета. — М.: Оборонгиз, 1961, с. 81 —141.

5. Белоцерковский С. М., Локтев Б. Е., Ништ М. И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. — М.: Машиностроение,

1992, с. 88—100.

6. Гессоу А., Мейерс Г. Аэродинамика вертолета. — М.: Оборонгиз, 1954, с. 94—100.

7. Джонсон У. Теория вертолета. Т. 1. - М.: Мир, 1983, с. 103 - 114.

8. Игнаткин Ю. М., Макеев П. В., Шомов А. И. Исследование аэродинамических характеристик несущего винта на режимах «вихревого кольца» на основе нелинейной лопастной вихревой модели // Труды форума РосВо. 2010, с. I-49 — I-76.

9. Баскин В. Э., Вильдгрубе Л. С., Вождаев Е. С., Майкапар Г. И. Теория несущего винта / Под ред. А. К. Мартынова. — М.: Машиностроение, 1973, с. 112—120.

10. Юрьев Б. Н. Аэродинамический расчет вертолетов. — М.: Оборонгиз, 1956, с. 206—260, 293—328, 329.

11.Berton E.,Favier D.,Maresca C., N si Mba M. and Vozhdayev E. S.,

Golovkin V. A., Tarasov N. N, Maslennikov A. A. Experimental and Numerical Obtained at LAMB and TsAGI // 29th European Rotorkraft Forum, 16—18 September 2003, Friedrichshafen, Germany.

12. Вильдгрубе Л. С. Аэродинамика геликоптера (конспект лекций, прочитанных инженерам завода им. Миля). — М.: 1951.

13. Ганабов В. И. Экспериментальное исследование дренированного винта при больших дозвуковых скоростях потока и на месте / Сб. работ по воздушным винтам. — М.:

БНИ ЦАГИ, 1958, с. 240—268.

14. Симоненко В. В. В режиме вихревого кольца // Гражданская авиация. 1987.

№ 5, с. 44—46.

15. Акимов А. И. Летные исследования предельной несущей способности винта и режимов вихревого кольца вертолетов // Труды форума РосВо. 2010, с. III-35 — III-50.

16. Петросян Э. А. Аэродинамика соосного вертолета. — М.: Полигон пресс, 2004, с. 693—709.

Рукопись поступила 10/VI2011 г.