Непрерывная перестройка границы пропускания в многослойных периодических системах отрезающего типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК539.2:535.3

НЕПРЕРЫВНАЯ ПЕРЕСТРОЙКА ГРАНИЦЫ ПРОПУСКАНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ОТРЕЗАЮЩЕГО ТИПА

ГАЛУЗА А.А.

Предлагается метод синтеза квазиоптимальных многослойных интерференционных систем (МИС) для обеспечения непрерывной перестройки границы пропускания системы в случае дискретного набора геометрических толщин одного из материалов слоев. Изучается влияние параметра неравнотолщинности слоев на характеристики МИС, определяются границы изменения этого параметра, не приводящие к выходу характеристик системы за пределы допустимых значений. Теоретически обосновывается и реализуется возможность непрерывной перестройки границы пропускания МИС полиэтилен-германий при использовании полиэтиленовых пленок одной геометрической толщины.

1. Введение

Теоретическая возможность изготовления МИС, состоящих из чередующихся четвертьволновых слоев материалов с низким (L) и высоким (Н) показателем преломления, для любой длины волны оптического диапазона выгодно отличает этот тип фильтров от фильтров других типов, например, от поглощающих, где непрерывная перестройка по спектру затруднена принципиально [1]. МИС, получаемые вакуумным испарением слоев L и И, дляультрафиолетовой, видимой, ближней и средней ИК областей спектр а изготав -лив аются для любой длины волны (в пределах, конечно, высокой прозрачности используемых материалов), так как на любую длину волны можно получить в процессе осаждения четвертьволновые слои с высоким и низким показателем преломления.

Для полимер-кристаллических МИС, которые в последние годы рассматриваются как перспективные для фильтрации дальней ИК-области спектра [2 -4], ситу -ация осложняется. С теоретической точки зрения проблем нет, так как любой слой, в том числе и полимерный, можно изготовить любой толщины. На практике же реализовать это гораздо сложнее, так как промышленные пленки полимерных материалов из полиэтилена, фторопласта, лавсана имеют ограниченный набор толщин, который диктуется их целевым назначением [5]. Например, пленки лавсана выпускаются в двух вариантах: 12 и 20 мкм. Пленки фторопласта досту п-ны с несколько большим набором толщин: 5,6, 8,10,

15, 20 мкм. Это облегчает работу, но также ограничивает возможности непрерывной перестройки границы пропускания из-за использования четвертьволновых слоев разной толщины. Наконец, пленки полиэтилена выпускаются с еще большим набором толщин, но подобрать необходимую пленку в конкретном случае изготовления МИС, когда необходимо выдерживать десятые и даже сотые доли микрон, затруднительно. Для спектрального диапазона А, < 100 мкм набор толщин полиэтиленовых пленок крайне ограничен [6].

Ряд задач можно решить и таким ограниченным набором толщин. Это возможно только на стадии принципиального решения задачи синтеза МИС. Для широкого же практического использования необходимо обеспечить непрерывную перестройку границы пропускания, иначе теряется одно из их основных преимуществ МИС - возможность формирования границы пропускания на любой длине волны оптического диапазона.

В даннойработе исследована возможность непрерывной перестройки границы пропускания МИС, заключающаяся в использовании систем со слоями неравной оптической толщины [7], т.е. систем типа | А( 1/ Н* )™А |. где А - обрамляющая среда (воздух); U и И* - слои материалов с низким (П] ) и высоким (пн) показателем преломления оптической толщины:

L : пі d] = nLdL(l + С) = -^-(1 + С); (1)

Н : nHdH =nHdH(l-C) = -^-(l-C); (2)

где С - параметр неравнотолщинности слоев, принимающий значения |С| < 1; ш-кратность повторяющейся двухслойной компоненты. При С = 0 такие системы переходят в обычную четвертьволновую относительно /-о МИС типа [A(LH)mA],

2. Синтез квазиоптимальных многослойных отрезающих систем при дискретном наборе толщин материала одного из слоев

Настоящая работа является развитием ранее предложенного метод синтеза [8-10] на случай дискретного набора толщин одного из материалов слоев системы.

Рассмотрена МИС типа [A(L*H*)mA] со слоями неравной оптической толщины (1), (2), у которой оптическая толщина пары слоев L И сохраняется равной 7-0 /2 . Спектр пропускания системы, состоящей из чередующихся четвертьволновых слоев с высоким и низким показателем преломления, представляет собой ряд полос высокого отражения, разделенных областями высокого пропускания [1]. Полосы высокого отражения формируются в областях спектра, для которых оптические толщины слоев L и И равны л0/4 . 37-0 /4. 57.0/4 и т.д. В спектре пропускания системы со слоями неравной оптической толщины (при сохранении оптической толщины пары слоев L*H*. равной 7.0/2 ) возникают изменения - зоны

66

РИ. 2009. № 1

высокого отражения сужаются, появляются дополнительные полосы в отражении [7]. При этом меняется крутизна границы пропускания и величина остаточного пропускания в зонах высокого отражения [1]. В связи с этим неясно, может ли МИС со слоями неравной оптической толщины служить элементарным фильтром, задающим спектральное положение и крутизну границы пропускания. В каких пределах изменения параметра неравнотолщинности С сохраняются функции неравнотолщинной системы как отрезающего фильтра? Насколько возможна перестройка границы пропускания МИС при использовании одного из материалов слоев фиксированной геометрической толщины? Для выяснения этих вопросов проведен анализ зависимостей характеристик спектра системы [A(L*H*)3A] с П] = 1.5, пн = 4 от параметра неравнотолщинности слоев при фиксированной оптической толщине пары слоев L Н ■ равной ).ц /2 . Поглощение материалов слоев в расчетах не учитывалось.

Результаты анализа следующие. Изменение параметра неравнотолщинности в пределах

-0.5 < С <0.5 (3)

Рис. 1. Зависимость спектрального положения границы пропускания системы [A(L*H*)3A] inL=1.5, пн=4) от параметра неравнотолщинности слоев при фиксированной оптической толщине / 2 пары L*H*

На первом шаге рассматривается, в качестве исходной, оптимальнаячетвертьволноваяМИС [ A(LHpA | с параметрами nL=l .5, Пц=4 и геометрическими толщинами слоев d] = 10 мкм (7,0 =60мкм ) и dn= 3.75 мкм. Граница пропускания такой системы Хгр =100мкм (рис. 2, кривая 1).

связано с ухудшением характеристик спектра системы [A(L*H*pA | в пределах допустимых ограничений. При С >0.3 начинает заметно сужаться область высокого отражения по сравнению с четвертьволновой системой. Одновременно наблюдаются изменения в длинноволновой области, являющейся рабочей областью коротковолновых отрезающих фильтров: ухудшается крутизна гр аницы пропускания, уменьшаются глубины вторичных экстремумов в области прозрачности. При С < -0.3 сужается область высокого отражения, крутизна границы пропускания в длинноволновой области практически не меняется, но увеличиваются глубины вторичных экстремумов в длинноволновой области прозрачности.

На рис. 1 представлена зависимость спектрального положенияграницыпропусканиясистемы | А( L*H*)3A | с П[ = 1.5. Пн=4 при фиксированной оптической толщине пары слоев L*H*. равной >.0/2 . от параметра неравнотолщинности слоев в допустимом диапазоне его изменений (3). При этом наблюдается смещение спектрального положения границы пропускания в пределах 10 мкм, т.е. граница смещается незначительно.

Если же менять параметр неравнотолщинности слоев С и оптическую толщину пары слоев 1. Н . то можно, имея материал одного из слоев фиксированной геометрической толщины, за счет использования слоев другого материала различной толщины непрерывно смещать спектральное положение границы пропускания системы.

Приведем теоретическое обоснование предлагаемого метода непрерывной перестройки границы пропускания при дискретном наборе толщин материала одного из слоев на примере системы полиэтилен - германий.

На втором шаге производится смещение границы пропускания МИС за счет пропорционального изменения толщин слоев L и Н:

L: nLdLX = —X

ь ь 4 ’

Н : nHdHX = ~х,

(4)

(5)

где X > 0 - параметр смещения. Очевидно, приХ > 1 происходит смещение Я.,, в длинноволновую область, а приХ < 1 - в коротковолновую. Оптическая толщина пары слоев LH при этом равна:

nLdj X + nHdHX = — Х + —X = —X = —, (6)

здесь Я*0 = /-.0Х . Из (4)-(6) следует, что пропорциональное изменение толщин слоев смещает спектр, но не изменяет его характеристики [1].

Рис. 2. Зависимости пропускания 6-слойной системы полиэтилен-германий с параметрами dL=10 мкм, dH=3.75 мкм (1); dL=8 мкм, dH=3 мкм (2); dL=10 мкм, dH=2.25 мкм (1) от длины волны

РИ, 2009, № 1

67

В рассматриваемом примере для смещения в коротковолновую область необходимо выбрать X < 1, например X = 0.8. В этом случае геометрические толщины слоев L и Н пропорционально уменьшатся: cIlX= 10 0.8 = 8 мкм, <інХ= 3.75 0.8 = 3 мкм. При этом уменьшится и оптическая толщина пары слоев, согласно (6). Спектр пропускания полученной системы представлен кривой 2 на рис. 2. Видно, что граница пропускания сместилась на 20 мкм(^Гр =80мкм).

На третьем шаге оптические толщины слоев перераспределяются так, чтобы вернуться к начальной геометрической толщине слоя L при сохранении суммарной оптической толщины пары слоев. В процессе перераспределения происходит преобразование четвертьволновой системы в систему со слоями неравной оптической толщины:

L* : nLdLX(] f С) = ^-Х(1 + С) = ^-(1 + С), (7)

&

Н* : nHdHX(l - С) = ^Х(1 - С) = ^(1 - С). (8)

Из (7) следует, что для возвращения к исходной толщине слоя L необходимо, чтобы X (1+ С) = 1, т.е. параметр X определяется соотношением:

X = -

1

1 + С

(9)

Анализ системы со слоями неравной оптической толщины (7) и (8) показал, что система | A(L*HVA] с параметрами П[ = 1.5. пн=4 при значениях параметра неравнотолщинности слоев из допустимого диапазона (3) имеет характеристики, значения которых находятся в допустимых пределах. С учетом этого, на основании (9) можно определить допустимый диапазон изменения параметра смещения спектра X:

0.67 <Х<2. (Ю)

В рассматриваемом примере перераспределение оптических толщин слоев позволило вернуться к исходной геометрической толщине L-слоя (при этом X = 0.8 соответствует, согласно (9), С = 0.25):

dLX (1+С) = 10 0.8 (1+0.25) = 10 мкм,

при этом геометрическая толщина Н-слоя уменьшилась: dHX(l-C) = 3.75 0.8 (1-0.25) = 2.25 мкм. Из рис. 2 (кривая 3) видно, что граница пропускания практически не сместилась (^Гр = 77 мкм).

Таким образом, проведено теоретическое обоснование метода непрерывной перестройки границы пропускания при дискретном наборе толщин одного из материалов слоев МИС типа [A(LH)mA], этапы которого схематически показаны на рис. 3. Использование систем со слоями неравной оптической толщины позволяет смещать спектральное положение границы пропускания МИС, которое главным образом определяется оптической толщиной пары слоев L И . Определен допустимый диапазон изменения параметра неравнотолщинности (3) (и соответствующего ему параметра смещения спектра (10)), в котором гарантируется выполнение ограничений, наложенных на характеристики синтезируемой системы.

68

Рис. 3. Основные этапы непрерывной перестройки границы пропускания при дискретном наборе толщин одного из материалов слоев МИС типа [A(LH)mA]

3. Полимер-кристаллические МИС отрезающего типа с непрерывной перестройкой границ

На рис. 4 представлены зависимости пропускания синтезиров энной 6-слойной системы полиэтилен-германий от длины волны при значениях параметра неравнотолщинности С = 0; 0.2; -0.2 при фиксированной геометрической толщине полиэтилена 10 мкм. Из рис. 4 следует, что если взять пленку полиэтилена одной геометрической толщины 10 мкм (оптической толщины 15 мкм), то при С = 0 граница пропускания системы соответствует ^гр = 100мкм. Для слоев германия оптической толщины 10 мкм (С = 0.2) граница пропускания сместится в коротковолновую область (/-, р = 81мкм). Если взять оптическую толщину гер-маниябольшетолщиныполиэтилена(щ \ = 22.5 мкм при С = -0.2), получим сдвиг границы пропускания в длинноволновую область (/-,р = 124 мкм ) Отметим, что выполнение слоев Н со значительно большей толщиной, чем слои L (С > -0.2), нецелесообразно, так как при этом усиливаются вторичные экстремумы

РИ. 2009. № 1

в полосе прозрачности коротковолнового отрезающего фильтра (см. рис. 4), которые в дальнейшем необходимо сглаживать. К тому же, в нашем случае увеличение оптическойтолщины слоев германия приведет к ослаблению излучения за счет поглощения (а оно у германия в области спектра А < ЮОмкм много больше, чем у полиэтилена). Поэтому на практике для уменьшения влияния поглощения предпочтительнее выполнять слои германия возможно меньшей толщины. Кроме того, у систем, имеющих оптическую толщину Н-слоев меньшую, чем у L-слоев, уменьшается глубина вторичных экстремумов в длинноволновой области от первой полосы высокого отражения, что облегчает дальнейшее формирование характеристик спектра коротковолнового отрезающего фильтра.

Рис. 4. Зависимости пропускания 6-слойной системы полиэтилен-германий от длины волны при значениях параметра С = 0 (1), С = 0.2 (2), С = - 0.2 (3) при геометрической толщине полиэтилена 10 мкм

На рис. 5 представлена зависимость границы пропускания системы [A(L*H*)’A| с параметрами nL=1.5. пн=4 от параметра С слоев при фиксированных геометрических толщинах полиэтиленовых пленок 10, 15, 20 мкм.

Рис. 5. Зависимость положения границы пропускания системы [A(L*H*)3A] с nL =1.5, пн=4 от параметра С при толщинах слоя L: 10 (1), 15 (2) и 20 мкм (3)

Из рис. 5 (кривая 3) следует, что, используя полиэтиленовую пленку толщиной 20 мкм (оптическая толщина 30 мкм), можно путем изменения оптической толщины слоев германия плавно сдвигать границу

РИ, 2009, № 1

пропусканияМИСот380 до 120 мкм. Имеяже пленку полиэтилена толщиной 15 мкм (оптическая толщина 22.5 мкм) (кривая 2), можно перекрыть системами полиэтилен-германий диапазон от 290 до 90 мкм. А пленкой полиэтилена 10 мкм (оптическая толщина 15 мкм) (кривая 1) - диапазон 190э-60 мкм.

Итак, для обеспечения непрерывного сдвига границы пропускания в диапазоне 380-60 мкм при наборе полиэтиленовых пленок с разницей в геометрической толщине 5 мкм (пленки с такими толщинами изготавливаются промышленностью) достаточно менять параметр С в допустимом диапазоне (3).

Таким образом, предложенный метод непрерывной перестройки границы пропускания МИС применен для синтезированной системы полиэтилен-германий с дискретным набором толщин L-слоев. Показано, что при допустимых значениях С промышленными пленками полиэтилена трех толщин 10,15,20 мкм можно перекрыть диапазон 60-380 мкм.

Алгоритм метода синтеза квазиоптимальных многослойных отрезающих систем полиэтилен-германий при дискретном наборе толщин L слоев состоит из следующих этапов:

1. На первом этапе в результате решения задачи синтеза получена оптимальная система [A(LH)’A| счет-вертьволновыми слоями. Для обеспечения требуемого спектрального положения границы пропускания необходимо, чтобы оптическая толщина слоев системы была равна четверти длины волны / *(). Однако среди имеющегося набора полиэтиленовых пленок нет пленки нужной толщины.

2. На втором этапе из имеющегося набора выбирается пленка оптической толщины ti[ d[ = А0 /4, близкой по величине к требуемой.

3. На третьем этапе рассматривается система [ A(L*H*)?A| полиэтилен-германий со слоями неравной оптическойтолщины. Согласно сделанным выводам, спектральное положение границы пропускания МНС со слоями неравной оптической толщины определяется, в основном, оптической толщиной пары слоев L Н . Поэтому определяется толщина слоев германия, необходимая для того, чтобы оптическая толщина пары была А*0 / 2 . Из соотношений (7)-(9) следует, что оптическая толщина пары LH равна:

л *

Mi, +nIIdi1 =^-. (11)

где dH =dHX(l-C) - геометрическая толщина слоя германия. Из (11) можно выразить dH , которая при подстановке значений nL = 1.5, пн=4 для рассматриваемой системы равна:

dH =

1

А0 ,

-----пт d

2 '

(12)

Из (12) следует, что при рассмотрении конкретной системы полиэтилен-германий нет необходимости в использовании безразмерного параметра неравнотол-

69

щинности слоев С, вместо которого, в данном случае, можно определить диапазон допустимых изменений толщин слоя I I относительно слоя L . Этот диапазон получен на основании (8) и (9) и составил dH = (0.13-ь1.12) cIl. Таким образом, получаемые по предложенному алгоритму системы имеюттребуемое спектральное положение границы пропусканияиудов-летворяют ограничениям, наложенным на их характеристики в задаче синтеза [8].

На рис. 6 представлены диапазоны смещения границы пропускания МИС [A(L*H*)3A] полиэтилен - германий при использовании пленок полиэтилена с геометрическими толщинами 10,15 и20 мкм. Очевидно, что с увеличением толщины пленки увеличивается диапазон возможного смещения границы пропускания. На рис. 6 заштрихованы диапазоны, в которых возможно смещение границы пропускания одновременно пленками двух разных толщин. В этом случае для смещения границы пропускания пленку полиэтилена следуетвыбирать большей толщины, так как при этом слои германия будут иметь меньшую геометрическую толщину (согласно (6)), что предпочтительно с точки зрения технологии.

dL=20 мкм

dL=l5 мкм

dL=10 мкм

MAVrV.-y w.-w ЖЛ'ЛУЛ' ,vs

_1 і . 1 • J .

60 140 220 300 „ 380

X , мкм

Гр''

Рис. 6. Диапазоны смещения границы пропускания МИС [A(L*H* г'А | полиэтилен - германий при использовании пленок полиэтилена с геометрическими толщинами 10, 15 и 20 мкм

Таким образом, наличие пленок полиэтилена трех промышленных толщин 10,15 и 20 мкм в сочетании со слоями германия позволяет изготовить отрезающие коротковолновые МИС с границей пропускания на любую длину волны в диапазоне 77т240 мкм. Получаемые системы имеютхарактеристики спектра, удовлетворяющие ограничениям, наложенным в задаче синтеза [8], и достаточные для задания границы пропускания отрезающих коротковолновых МИС с высокой крутизной.

При более строгих ограничениях диапазон смещения границы пропускания МИ С [A(L И )'А| полиэтилен-германий при использовании пленки полиэтилена одной геометрической толщины сузится. Так,нарис. 7 представлены диапазоны смещения границы пропускания 6-слойной МИС полиэтилен - германий при использов ании пленок полиэтилена с геометрическими толщинами 10,15 и 20 мкм (заштрихованы диапазоны, в которых возможно смещение границы пропускания одновременно пленками двух разных толщин) с учетом ограничения -0.2 < С < 0.2 • Из рис. 7 следует, что, несмотря на сужение возможного диапазона смещения границы пропускания, пленками 70

полиэтилена трех толщин можно обеспечить непрерывную перестройку границы пропускания в диапазоне 80-F240 мкм.

dL=2Q мкм

dL= 15 мкм

dL=10 мкм

1 і 1 і 1 і 1

80 120 160 200 . 240

/, . мкм

гр'

Рис. 7. Диапазоны смещения границы пропускания МИС [A(L*H*)3A] полиэтилен - германий при использовании пленок полиэтилена с толщинами 10, 15 и 20 мкм с учетом ограничения -0.2 $ С S 0.2

4. Выводы

Научная новизна: впервые исследовано влияние изменения параметра неравнотолщинности слоев на характеристики системы полиэтилен-германий и теоретически обоснована возможность осуществления непрерывного сдвига границы пропускания МИС при использовании полиэтиленовых пленок одной геометрической толщины без значительного ухудшения характеристик спектра.

Практическая ценность: установлено, что использование слоев германия различной оптической толщины позволяет плавно смещать границу пропускания в спектральном диапазоне, составляющем половину длины волны, для которой пленка полиэтилена является четвертьволновой.

В заключение автор выражает благодарность проф. Беляевой А.И. за полезные обсуждения.

Литература: 1. Беляева А.И., Сиренко В.И. Криогенные многослойные покрытия. Киев: Наук, думка, 1991. 273 с.

2. Belyaeva А.І., Kolomiets S.N.// Functional Materials. 2004. Vol. ll.P. 620 -625. 3. БеляеваА.И., Коломиец C.H. / /Физикаитехникавысокихдавлений.2004. №14.С. 96-108.

4. Belyaeva A.I., Kolomiets S.N. //FunctionalMaterials. 2005. Vol. 12,No.l. P. 28-34. 5. Сагалаев Г.В., Абрамов В.В., Ку-лезнев В.Н. и др. Справочник по технологии изделий из пластмасс, М.: Химия, 2000. 424 с. 6. Заиков Г.Е. Полимерные пленки. Санкт-Петербург: Профессия, 2005. 352 с.

7. Смирнова В.А., Придатке Г.Д. // Оптика и спектроскопия. 1983. Т.55,№4. С. 742-746.8. BelyaevaA.I., GaluzaA.A.,

5. N. Kolomiets //Functional Materials. 2006. Vol. 13. 9. Беляева AM., ГалузаА.А., Коломиец C.H. // Сб. трудов 8-го Международного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (часть 1). 2005. С. 3-6.10. BelyaevaA.I., GaluzaA.A., Kolomiets S.N. // Abstracts of International Conference «Functional Materials». 2005. P. 130.

Поступила в редколлегию 12.02.2009

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Мамалуй А.А.

Галуза Алексей Анатольевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, докторант Института электрофизики и радиационных технологий НАН Украины. Научные интересы: оптика, математическое и компьютерное моделирование физических процессов. Адрес: Украина, 61024,Харьков, ул. Гуданова, 13. E-mail: Galuza76(o)mail.ru.

РИ, 2009, № 1