CC BY
11УДК 550.34 Омуралиев М., Омуралиева А.
Институт сейсмологии HAH КР, г.Бишкек, Кыргызстан
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ МАГНИТУДЫ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙКЫРГЫЗСТАНА И ПРИЛЕГАЮЩИХРАЙОНОВ
СОСЕДНИХСТРАН
Аннотация: Оценка неопределенности магнитуды является актуальной задачей сейсмологии. В статье проводится анология неопределенности магнитудыв сейсмологии с неорпределенностью Гейзенберга в физике. По данным сетей KNET и KRNET определены неопределенности магнитуд: mpv, ML, Ms и энергетического класса K=lgE (Дж) ряда ощутимых землетрясений Тянь-Шаня за 2006-2013 гг.. Отмечено, что выражение неопределенности магнитуды землетрясения в каталоге, на карте и др. повысит надежность оценки сейсмической опасности.
Ключевые слова: Магнитуда, энергетический класс, амплитуда, колебательная скорость, период, время прихода сейсмических волн, эпицентральное расстояние, оценка сейсмической опасности, сеть сейсмологических станций, среднее арифметическое значение, среднеквадратическая ошибка, погрешность, неопределенность магнитуды.
КЫРГЫЗСТАНДАГЫ ЖАНА КОЦШУ ОЛКОЛОРДУН ЖАКЫНКЫ РАЙОНДОРУНДОГУЖЕР ТНТНРООЛОРДУН МАГНИТУДАЛАРЫНЫН БЕЛГНСНЗДИГИ
Кыскача мазмуну: Жер ththpoohyh магнитудасынын белгисиздигин аныктоо сейсмологиянын актуалдуу маселеси болуп саналат. Макалада сейсмологиядагы магнитуданын белгисиздигинин жана физикадагы Гейзенбергтин белгисиздигинин окшоштурулушу жYpгYЗYлeт 2006-2013 жылдарда болгон Тянь-Шандын бир катар жер титиpeeлepYHYн магнитудаларынын (mpv, ML, Ms) жана энергетикалык класстын K=lgE (Дж) белгисиздиги KNET жана KRNET tyAyhflopYhyh маалыматтары боюнча аныкталган. Жер титиpeeлepдYн магнитудаларынын белгисиздигин каталогдо, картада ж.б. чагылдыруусу сейсмикалык коркунучка баа 6epYYHYH ишeнимдYYЛYгYнYн жогорулашына алып келери белгиленген.
Негизги создор: Магнитуда, энергиялык класс, апмлитуда, тepмeлтYYчY ылдамдык, период,сейсмикалык толкундардын кeлYY убактысы, эпицентралдык аралык, сейсмикалык коркунучту баалоо, сейсмикалык станциялардын тармагы, арифметикалык орточо маани, ортоквадраттык ката, каталык, магнитуданын ачык эместиги.
MAGNITUDE UNCERTAINTIES OFEARTHQUAKESIN KYRGYZSTANAND ADJACENTAREASOF NEIGHBORING COUNTRIES
Abstract: Earthquake magnitude uncertainty estimation is an important task of seismology at present. Analogy between magnitude uncertainty in seismology and the Heisenberg's uncertainty in physics is held in the paper. Uncertainties of magnitudes (mpv, ML, Ms) and energy class K=lgE
(J) are estimated for a number of perceptible earthquakes of the Tien Shan during 2006-2013 based on the data of KNET и KRNET. It is noted that expression of earthquake magnitude uncertainty in a catalog, a map etc. will increase the reliability of seismic hazard assessment.
Keywords: Magnitude, energyclass, amplitude, oscillationvelocity, period, seismic waves' arrival time, epicentral distance, seismic hazard assessment, network of seismic stations, arithmetic mean (average), mean(-root)-square error, error, magnitude uncertainty.
Сети сейсмологических станций Кыргызстана (KNET, KRNET), Казахстана и Узбекистана позволяютопределять магнитуды: mpv, Ms, ML иэнергетический класс K=lgE (Дж). Магнитуды объемных волн - mpv, поверхностных волн - Ms и локальная магнитуда -ML обоснованы Рихтером и Гутенбергом [2, 5],энергетический класс K- Раутиан [1]. При этом, на записях сейсмических волн каждой станции измеряют максимум амплитуды (Amax), максимум колебательной скорости (A/T, где А - амплитуда колебаний Земли в микрометрах, T-период в секундах) и время прихода сейсмических волн, определяют эпицентральное (гипоцентральное) расстояние и, с учетом калибровочных кривых, оценивают величину магнитуды на каждой станции. Вероятное наблюденное значениемагнитуды определяется как среднее по количеству станций со свойственной стандартной ошибкой и неопределенностью [4, 6-9]. Неопределенность магнитуды (magnitude uncertainties) обусловена тем, что имеются принципиальные ограничения погрешностей (неувязки) измерений, в частности, координат, времени, интенсивности колебаний, дискретности геофизической среды, скорости распространения сейсмическихволн и т.д. Следует подчеркнуть, что ошибки (погрешность) измеренийв отличие от понятия обычных ошибок нельзя избежать, поскольку ониявляются следствием ограниченныхвозможностей, например, измерительной техники, методик и т.д. При этом, можно отметить, что существует определенная аналогия с неопределенностью Гейзенберга (в физике). В 1993 г. опубликовано "Руководство по выражению неопределенности измерения" [10], в соавторы которого входят Международное бюро мер и весов (МБМВ), Международная электротехническая комиссия (МЭК), Международная федерация клинической химии (МФКХ), Международная организация по стандартизации (ИСО), Международный союз по чистой и прикладной химии (ИЮПАК), Международный союз по чистой и прикладной физике (ИЮПАП), Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ). Данное руководство фактически приобрело статус международногорегламента, обязательногок применению. Длядальнейшей конкретизации описаний ниже приведем определение терминов неопределенности измерений:
1. Стандартная неопределенность - неопределенность, выраженная в виде стандартного отклонения.
2. Расширенная неопределенность - величина, задающая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.
Примечания.
1. Каждому значению расширенной неопределенности сопоставляется значение ее
вероятности охвата Р.
2. Аналогом расширенной неопределенности являются доверительные границы
погрешности измерений.
3. Вероятность охвата - вероятность, которой, по мнению экспериментатора, соответствует расширенная неопределенность результата измерений.
Примечания.
1. Аналогом этого термина является доверительная вероятность, соответствующая
доверительным границам погрешности.
2. Вероятность охвата выбирается с учетом информации о виде закона распределения неопределенности.
4. Коэффициент охвата - коэффициент, зависящий от вида распределения неопределенности результата измерений и вероятности охвата и численно равный отношению расширенной неопределенности, соответствующей заданной вероятности охвата, к стандартной неопределенности.
5. Число степеней свободы - параметр статистического распределения, равный числу независимых связей оцениваемой статистической выборки.
Международный сейсмологический центр (ISC) в последние годы проводит работупо оценке неопределенностей магнитуд землетрясений [3]. Рассмотрим неопределенности магнитуд ряда землетрясений Кыргызстан и прилегающих районов соседних странв пределах сети сейсмических станций KNET, KRNET, KNDS, SOME (таблица 1). В качестве примера возьмём карточку Кочкорского землетрясения 25.12.2006, где использованы данные 28 станций (таблица 2). Здесь были определены магнитуда (mpv)n энергетический класс (kmag), при определении которых участвовали не все станции - количество станций составило n=18 и n=15, соответственно. Для оценки неопределенности магнитуды находим среднее арифметическое значения (Xs), определяем среднюю квадратическую погрешность магнитуды на одной станции (MX), находим среднюю квадратическую ошибку среднего арифметического значения (MXs), рассчитываем относительную погрешность (U= MXs*100/Xs, в процентах) и получаем наиболее вероятное значение (Xsv =Xs+MXs). Для землетрясений, приведенных в таблице 1, определены неопределенности магнитуд: mpv, ML, Ms и энергетического класса К, которые показаны в таблицах 3-6, соответственно.
Таблица 1.
Землетрясения Тянь-Шаня, где определены неопределенности магнитуд
№ Дата Название Координаты: фХ Сейсмическая сеть
1 20061225 Кочкор 42° 08,05' 76° 01,45' KNET, KRNET
2 20110318 Георгиевка 42°59,63'74° 54,42' KNET, KRNET
3 20110409 Жумгал 42°03,5' 74° 48,48' KNET, KRNET
4 20110501 Тургень (Казахстан) 43°37,45' 77° 39,42' KNET, KRNET, KNDS
5 20110602 Каракол 42°25,18' 78° 26,32' KNET, KRNET
6 20110719 Кан 40°7,92' 71° 26,78' KNET, KRNET
7 20111224 Карасу 41°37,95'73° 8,74' KNET, KRNET
8 20120205 Молдо-Тоо 41°34,08'74°45,84' KNET, KRNET
9 20120530 Сюгеты (Казахстан) 43°29,25'78°43,58' KNET, KRNET, KNDS
10 20120912 Аркит 41°46,94' 72°6,41' KNET, KRNET
11 20130128 Каркыра-Сарыджаз 42°34,63'73° 41,19' KNET, KRNET, SOME
Таблица 2.
Бюллетень Кочкорского землетрясения
date origin lat long depth mag no dl gap d rms avwt se KMAG
20061225 20 0 58. 34 42n 5. 16 76e 2.57 2. 83 6 i.l5 31 24 97 1 0. 7804 1.00 0.10 14.; 21
seh sez q sqd adj in nr avr aar nm avxm mdxm sdxm nf avfm mdfm sdfm vpvs
3.4 0. 5 d d С 0.07 10 46 .0000 .573 0 3 6 i. 15 0 .0 0 7 1 0. 780 0. 0 1 .693
vp vs vf vp/vs h mc mlh
6.01 3. 55 8. 64 1.70 13 .00 с ..44 5.52
— • travel times and delays - -
stn premk P-sec presid std- er Amp prp ptob ptcal sremk S-sec : sresid s-; P Ams prs stob steal dist azm ain kmag mpv vad QP gs
tulh IPU 63. 0 0.26 0. 10 875.05 0. 2 4. ,66 4.40 IS 66 .7 0. 75 3 .7 0, .6 8. .36 7. .60 24. 2 43 101 — --- 7 .8 0. .2 -0 .2 -0 . 1
bom EP 66. 2 -0.15 0. 10 7. .86 8.00 44. 8 349 75
tkza IPU 70. 9 0.90 0. 10 260.70 0. 2 12. 56 11.66 IS 78 .8 0. 29 7 .9 581.10 0. .2 20. .46 20. .17 65. 6 269 75 14 .67 7 .9 -1. .1 0 .8 0 .4
nrn IPU 70. 8 -0.61 0. 10 66.0 1. 0 12. 46 13.07 ES 80 .3 -0. 65 9 .5 120.0 2. .0 21. .96 22. .61 74. 1 184 75 13 .43 4 .8 0. .6 -0 .7 -0 .5
kds EP 74. 3 -0.65 0. 10 15. ,96 16.61 95. 0 87 71
ttkm IPD 75. 9 0.14 0. 10 82.33 0. 3 17. ,56 17.42 IS 88 .1 -0. 38 12 .2 150.45 0. .2 29 .76 30. .14 99. 7 339 71 14 .17 7 .4 -0. .2 0 .2 0 .0
tkbk IPU 77. 8 0.28 0. 10 59.55 0. 3 19. ,46 19.18 IS 91 .9 0. 38 14 .1 620.70 0. ,4 33. .56 33 .18 110. 2 305 69 15 .19 7. .2 0. ,3 0 .3 0 .9
tuch IPD 80. 6 0.13 0. 11 26.880 0. 4 22. ,26 22.12 IS 96 .0 -0. < 15 .4 62.160 0. .3 37. .66 38. .27 127. 4 278 69 13 .56 6. .8 -0. .3 0 .3 0 . 1
bis IPD .82. 0 -0.90 0. 11 23.000 6. 0 23. ,66 24.56 ES 99 .5 -1. 33 17 .5 53.000 8. .0 41. .16 42 .48 143. 3 306 61 13 .68 5. .4 0. ,8 -1 .0 -0 .8
arl IPU 83. 4 0.09 0. 12 25. .06 24.97 145. 5 260 61
tchm IPD 83. 5 0.07 0. 12 15.400 0. 2 25. ,16 25.08 IS 101 .1 -0. 64 17 .6 92.800 0, .3 42. .76 43. .39 146. 7 314 61 13 .96 6 .9 -0. ,1 -0 .1 -0 .2
anv IP 84. 5 -0.24 0. 12 26. 16 26.40 154. 6 59 58
tusp IPU 89. 3 0.56 0. 16 30.270 0. 3 30. .96 30.40 IS 111 .1 0. 17 21 .8 43.090 0. .3 52. .76 52. : 9 182. 2 317 56 13 .65 7, .1 0. .1 -0 .2 -0 .2
taml EP 91. 7 0.93 0. 22 14.57 0. 2 33. ,36 32.42 IS 114 .4 -0. 04 22 .7 210.60 0. .5 56, .06 56, .09 194. 3 272 56 14 .54 7 .0 -0. .7 0 .2 -0 .3
erk IPD 89. ,2 -1 .73 0. 22 30. .86 32.58 196. 8 290 56
teks IPU 92. .5 1.49 0. 22 25.60 0. 4 34. M 32.66 IS 116 .5 1. 65 24 .0 125.90 0. .6 58. .16 56 .51 197. 3 290 56 14 .23 7, .0 0. ,0 0 .5 0 .9
prz IP 92. .0 0.65 0. 21 32.0 1. 0 33. ,66 33.01 ES 116 .0 0. 55 24 .0 83.0 1. .6 57 .66 57. 10 199. 3 77 56 13 .97 5. .8 0. .4 -0 .3 -0 .1
aku U 99. ,2 -0.83 d- 40. .86 41.69 263. 4 230 44
ars IPU 101. ,7 1.09 d- 35.7 1. 0 43. ,36 42.27 268. 5 253 44
akk IPU 100. .4 -2.07 d- 55.0 0. 8 42. ,06 44.13 284. 1 260 44
mns IPD 104. ,0 0.08 d- 36.7 1. 0 45. ,66 45.57 295. 2 280 44
sfk IPU 105. .4 -0.84 9 0. 14 36.5 4. 0 47. .06 47.90 ES 144 .3 3. 10 g 38 .9 80.0 4. ,0 85, .96 82, ,8< 313. 4 224 44 14 .33 4. .8 ... — — ... --
osh IPU 106. ,2 -1.10 d- 41.5 6. 0 47. .86 48.96 ES 145 .8 2. 76 d 39 .6 79.0 7. .4 87. .46 84. .69 323. 2 239 44 14 .36 4. .7 — — ... — ... —
ark EP 110. ,1 0.75 d- 45.0 2. 0 51. .76 51.00 ES 155 .1 8. 52 d 45 .0 75.8 2. ,0 96, .76 88 .24 339. 5 266 44 14 .59 5. .3 ... — —. — ... —
chv IP 113. ,9 -1.45 d- 46.0 1. 0 55. .56 57.01 ES 161 .9 4. 93 d 48 .0 0. ,0 103. .56 98. 387. 3 237 44 — --- 5 .8 — — ... — —
trs IP 117. .8 -0.39 d- 49.0 1. 0 59. .46 59.85 ES 169 .9 8. 02 d 52 .1 0. ,0 111, .56103. .53 410. 7 262 44 — --- 5. .8 — — — — —
drk EP 125. ,7 1.36 d- 67. .36 66.00 459. 9 232 44
btk IPU 126. .8 -1.52 d- 22.5 2. 0 68. ,46 69.97 ES 189 .5 10. 10 d 62 .7 71.0 2. .0 131. .16121. .05 493. 4 245 44 14 .89 5, .2 ... — ... — — —
Примечание: mpv -Mai итуда объемных волн, kmag -энергетический класс К. Коды сейсмических станций: tulh - Улахол, bom - Боом, tkza -Кызарт, nrn - Нарын, kds - Каджысай, ttkm - Токмок, tkbk - Карагайбулак. tuch - Учтор, bis - Бишкек, аг] - Арал, tchm - Чумыш, anv - Ананьево, tusp - Успеновка, taml - Алмашу, егк -Еркинсай, ters - Еркинсай, prz - Пжевальск, aku - Алайку, ars -Арсланбоб, akk - Аккыя, mns - Манас, sfk -Сопу-Коргон, osh - Ош, ark -Аркит, chv - Чаувай, trs - Терексай, drk -Дороот-Коргон, btk - Баткен.
Таблица 3.
Неопределенность магнитуды mpv
Дата п Хв МХ МХв и,% Хву
20061225 18 6,26 1,08 0,25 4,07 6,52
20110318 17 5,25 0,40 0,10 1,86 5,35
20110409 12 5,14 0,27 0,08 1,54 5,22
20110501 15 5,43 0,50 0,13 2,40 5,56
20110602 11 5,03 0,17 0,05 1,04 5,08
20110719 18 6,48 0,48 0,11 1,76 6,60
20111224 19 4,92 0,36 0,08 1,68 5,00
20120205 21 5,53 0,32 0,07 1,28 5,60
20120530 23 6,29 0,46 0,10 1,51 6,38
20120912 20 5,04 0,32 0,07 1,40 5,11
20130128 16 6,79 0,26 0,07 0,97 6,85
Примечание: п - количество станций, Хв - среднее арифметическое значение, МХ -средняя квадратическая погрешность, МХв - средняя квадратическая ошибка среднего арифметического значения, и- относительная погрешность, Хву - наиболее вероятное значение.
Таблица 4.
Неопределенность магнитуды ML
Дата п Хв МХ МХв и,% Хву
20061225
20110318 17 4,16 0,30 0,07 1,76 4,24
20110409 12 4,56 0,32 0,09 2,01 4,65
20110501 15 5,08 0,29 0,08 1,49 5,16
20110602 11 4,63 0,28 0,09 1,84 4,71
20110719 18 6,16 0,43 0,10 1,66 6,26
20111224 19 4,25 0,35 0,08 1,88 4,33
20120205
Примечание: п - количество станций, Хв - среднее арифметическое значение, МХ -средняя квадратическая погрешность, МХв -средняя квадратическая ошибка среднего арифметического значения,и- относительная погрешность, Хву - наиболее вероятное значение.
Таблица 5.
Неопределенность магнитуды Ms
Дата п Хв МХ МХв и,% Хву
20111224
20120205 18 4,31 0,34 0,08 1,86 4,39
20120530 22 5,18 0,38 0,08 1,56 5,26
20120912 17 3,91 0,30 0,07 1,88 3,98
20130128 14 5,69 0,24 0,06 1,14 5,75
Примечание: п - количество станций, Хв - среднее арифметическое значение, МХ -средняя квадратическая погрешность, МХв -средняя квадратическая ошибка среднего
арифметического значения,и- относительная погрешность, Хву - наиболее вероятное значение.
Таблица 6.
Неопределенность энергетического класса K=lgE, Дж
Дата п Хв МХ МХв и,% Хву
20061225 15 14,21 0,51 0,13 0,92 14,35
20110318 17 11,28 0,63 0,15 1,36 11,43
20110409 12 11,65 0,39 0,11 0,97 11,77
20110501 15 12,58 0,55 0,14 1,12 12,72
20110602 11 11,61 0,29 0,09 0,76 11,7
20110719 18 14,15 0,68 0,16 1,13 14,31
20111224 19 11,20 0,46 0,11 0,94 11,31
20120205 21 11,25 0,45 0,10 0,80 12,45
20120530 23 13,73 0,60 0,12 0,91 13,86
20120912 20 11,50 0,71 0,16 1,38 11,65
20130128 16 15,12 0,39 0,10 0,65 15,21
Примечание: п - количество станций, Хв - среднее арифметическое значение, МХ - средняя квадратическая погрешность, МХв - средняя квадратическая ошибка среднего арифметического значения,и - относительная погрешность, Хву - наиболее вероятное значение.
Величина MXs магнитуды mpv изменяется от 0,07 до 0,25; магнитуды Мь- от 0,07 до 0,10; магнитуды Мв - от 0,06 до 0,8; энергетического класса - от 0,09 до 0,16. Следует отметить, что по данным Международного центра данных (ЮС) по данным 51 станций Международной системы мониторинга для землетрясения Каркыра-Сарыджаз неопределенность магнитуды шЬ составляла 0,1, а неопределенность магнитуды Мь - 0,2 (по данным 8 станций).
Заключение
1. Неопределенность магнитуды землетрясений представляет собой фундаментальную величину, аналогичную неопределенности Гейзенберга в физике. Неопределенность магнитуды обусловена тем, что имеются принципиальные ограничения неувязки (погрешность) измерений, в частности, координат, времени, интенсивности колебаний, дискретости геофизической среды, скорости распространения сейсмическихволн и т.д. Неувязки нельзя избежать, поскольку они являются следствием ограниченных возможностей.
2. Изучение неопеределнности магнитуды является актуальной на современном уровне развития сейсмологии. Международный сейсмологический центр (КС) в последние годы определяет неопределенность магнитуды землетрясений руководствуясь тем, что выражение неопределенности измерений приобрело статус международного регламента, обязательногок применению.
3. Систематическое определение неопределенности магнитуды может стать основой для разработки теории физики землетрясений, а также позволит повысить надежность оценки сейсмической опасности.
4. Впервые определены неопределенности магнитуд: тру, МЬ, Мв и энергетического класса ряда ощутимых землетрясений Тянь-Шаня за 2006-2013 гг. по данным сейсмологических сетей КМБТ, КЯМБТ и др.
Литература
1. Раутиан Т.Г. Проблема определения энергии землетрясений.//Сборник статей Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений. - Москва: 1974, с.107-112.
2. Gutenberg B. & Richter C.F. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration (second paper). //Bull. Seismol. Soc. Am., 1956a, 46, 105-145.
3. International Seismological Centre, On-line Bulletin, http://www.isc.ac.uk, Internatl, Seism, Cent., Thatcham United Kingdom, 2013.
4. Mueller C. Magnitude Uncertainty& Implications for Hazard, USGS NSHMP Workshop Nemphis, Feb, 2012.
5. Richter. C.F. An instrumental earthquake magnitude scale. //Bull. Seismol. Soc, Am., 1935, 25, 1-32.
6. Rhoades D.A. Estimation of the Gutenberg-Richter relation allowing for individual earthquake magnitude uncertainties. //Tectonophysics, 1996, 258: 71-83.
7. Rhoades D.A. Estimation of attenuation relations for strong-motion data allowing for individual earthquake magnitude uncertainties. //Bull. Seismol. Soc. Am., 1997, 87: 16741678.
8. Rhoades D.A, Dowrick D.J. Effects of magnitude uncertainties on seismic hazard estimates, 12 WCEE, 2000:1-8.
9. Tinti S. and Mulargia F. Effects of magnitude uncertainties on estimating the parameters in the Gutenberg-Richter frequency-magnitude law. //Bull. Seismol. Soc. Am., 1985,75: 16811697.
10. http://metrob.ru/HTML/pogreshnost/
