CC BY
52
3/2011_МГСу ТНИК
НЕЛИНЕЙНЫЙ ВИБРОИЗОЛЯТОР ДЛЯ ЦЕЛЕЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ВИБРОЗАЩИТЫ ОБЬЕКТОВ, ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ К ВИБРАЦИИ
NONLINEAR VIBRATION ISOLATOR FOR KINEMATIC ISOLATION OF HIGH-SENSITIVE EQUIPMENT
B.A. Смирнов
V.A. Smirnov
ГОУ ВПО МГСУ
В статье рассматривается вопрос расчета и применения нелинейного виброизолятора для целей кинематической виброзащиты оборудования чувствительного к вибрациям основания, вызванным низкочастотным фоном города, а также наличием источников возбуждения в здании.
This article deals with the design and usage of a nonlinear vibration isolator, that is used for kinematic vibration isolation of sensitive equipment from low-frequency oscillations, that are caused by natural city oscillation background and presence of vibrating sources inside the building.
Развитие новых технологических процессов потребовало высокой точности как при изготовлении оборудования, так и при его эксплуатации. Исследования в области наноструктур ведутся на микроскопах с разрешением 2 -10° A , а современные лабораторные эксперименты уже сравнимы с фундаментальными исследованиями 50-ых годов. При этом надо отмечать, что исследовательские центры расположены в черте города, имеющий свой собственный уровень низкочастотных колебаний. На предприятиях, выпускающих высокоточное оборудование, уровень колебаний выше в силу наличия большого количества виброактивного оборудования. В таблице 1 приведены амплитуды и частоты наиболее распространенных уровней колебаний в мировой практике.
Таблица 1. Частоты и амлитуды колебаний различных источников
Источник Частота (Гц) Амплитуда, мм
Воздушный компрессор 4 - 20 0,254
Погрузочно - разгрузочное оборудование 5 - 40 0,025
Коммунальное оборудование 7 - 40 0,003
Пешеходная активность 0,55 - 6 0,0003
Штамповальные прессы До 20 0,25 - 0,00030
Лифтовое оборудование До 40 0,025 - 0,0003
Колебания здания (в горизонтальной плоскости) 46 —, где H - высота здания, м. H 2,5
Подпор воздуха в здании 1 - 5 0,0003
Железнодорожный транспорт 5 - 20 ±0,15g
Автомобильный транспорт 5 - 100 ±0,001g
В последнее время, Российские университеты также стали обзаводиться высокоточным исследовательским и научным оборудованием. Присутствующая в таких зданиях пешеходная активность, а также работа систем вентиляции, кондиционирования и лифтов создают значительные помехи на разрешающую способность высокоточного оборудования. Становится очевидным необходимость виброзащиты такого типа оборудования. Так, на рис. 1 приведена сравнительная картинка с монитора электронного микроскопа, установленного в лаборатории без применения (а) и с использованием (б) виброзащитных систем.
Рис. 1. Картина с монитора электронного микроскопа без применения (а) и с использованием (б) виброзащитных систем Для целей кинематической низкочастотной виброизоляции в последнее время распространилось применение пневмостолов и пневмоамортизаторов. Сочетая в себе высокие виброзащитные и демпфирующие свойства, такие системы применяются в большинстве современных исследовательских лабораторий, а также производственных зданий, например для виброзащиты координатно - расточных машин рис. 2.
Рис. 2. Однокаскадная система виброзащиты фундамента для координатно - расточной машины
Кроме указанных преимуществ, такие виброзащитные системы имеют эксплуатационные недостатки - высокую стоимость изготовления и обслуживания, необходи-
3/2011
ВЕСТНИК
мость постоянного подвода сжатого воздуха и точного изготовления клапанов. С ходом времени резина в пневмобаллонах стареет и необходима её замена. Но основной недостаток рассматриваемых систем заключается в том, что их жесткость линейна, а для эффективной виброзащиты от низкочастотных колебаний, собственная частота таких систем должна быть крайне низкой. Для выполнения этого условия требуется значительно увеличить массу инерционного блока - на практике масса инерционного блока составляет 5-10 т, иногда достигает 100 т. [1]. Естественно, что при этих условиях кинематическую виброизоляцию не целесообразно эксплуатировать в городских условиях. Известно, что многие исследовательские лаборатории располагаются не на первом, а на более высоких этажах здания, что делает невозможным применение од-нокаскадных систем виброизоляции.
Поэтому возникает необходимость разработки качественно новых типов виброзащитных систем. Их упругая характеристика должна быть нелинейна, тогда параметры линейных упругих элементов можно подобрать таким образом, что жесткость системы, в определенном диапазоне статических перемещений виброизолированной массы, будет равна 0. Этим условиям удовлетворяют системы квазинулевой жесткости. Они предполагают, что в определенном диапазоне перемещений около статического положения равновесия жесткость системы будет на несколько порядков ниже жесткости вертикального упругого элемента, а в одной точке, в положении статического равновесия, жесткость системы будет равна 0. Анализ таких систем проводится в работах [2,3]. Однако для увеличения диапазона пониженной жесткости в области малых начальных углов, по сравнению с системами, рассмотренными в [2], принципиальная схема была модернизирована. Далее производится статический анализ модифицированной схемы рис. 3.
Рис. 3. Модифицированная схема Так, реакция системы Г будет складываться из реакции горизонтальных пружин Я1 и реакции торсиона Я2.
Реакция в горизонтальных пружинах от единичного вертикального перемещения шарнира Ах будет выражаться:
где С1 - жесткость горизонтальных пружин, остальные обозначения в соответствии с рис. 6.
Реакция закручивания торсиона от вертикального перемещения шарнира Ах составляет:
/ = ^ + Щ
(1)
(2)
R = M = С2 (^0 -У) 2 d
(3)
L cos^
где С2 - жесткость торсиона, ф0 и ф - начальный и рассматриваемый угол наклона рычагов, d - расстояние по горизонтали между осью симметрии и торсионом.
е d0
Введём безразмерные параметры д = — = cos (р0 - геометрический параметр
L
системы, а =- - жесткостной параметр системы, а также безразмерное перемеще-
С2
_ X
ние X = —, запишем уравнение (1) в безразмерном виде:
f- x)
i -
-X2 + 2Хд/b^F^
arcsin-y/1 - arcsin ^J1
- X2 + 2x^J 1 -£2
(4)
График представленной зависимость для различных значений геометрического параметра представлен на рис. 4 а.
Жесткость представленной системы получается путем дифференцирования упругой характеристики f по перемещению х:
K .„. = а
4
yj^1 - X2 + 2Y-J1 -
-- 1
- Т2 + 2(5) аго81и - 2 (л/ 1 - - х) аго81и ^1 - - т) ^а ^ 1 - ^ 2 - х)'
^(г - Т 2 + 2 хтгттт у
Безразмерная жесткость системы К8у8 в зависимости от безразмерного перемещения х, при различных значениях представлена на рис. 4 б.
а)
б)
• < • j 1 « 1 ;
= 0,04 = 0,4 = 0,6 ^ = 0,95
1 j • ' • j
i ; • . i t
У .¿у
-5 = 0,04 .....5 = 0,4 ----5 = 0,6 -— 5 = 0,95
• I
\ ' ,'t ..... yij/
Рис. 4. Упругая (а) и жесткостная (б) характеристика системы при различных значениях £
40
20
31
15
20
10
11
X
X
Из анализа графика рис. 4а следует, что представленный виброизолятор обладает выраженной нелинейностью. Его жесткость в положении равновесия = ^
X
минимальна.
Если жесткость системы (5) выразить в положении равновесия Хе приравнять к нулю, то можно получить соотношения геометрического и жесткостного параметра, приводящих к появлению квазинулевого участка. Обозначим его за :
а-1
'bzs
а
(6)
График данной зависимости приводится на рис. 5а. Подставляя полученную зависимость (6) в выражение (5) получим жесткостную характеристику системы К^ с участком квазинулевой жесткости. Данная зависимость представлена на графиках рис. 5 б для различных соотношений параметра а.
а) б)
Рис. 5. Комбинация геометрического и жесткостного параметров (а), приводящих к квазинулевому участку и жесткостная характеристика системы квазинулевой жесткости (б)
Из анализа рис. 5 б следует, что наибольший участок квазинулевой жесткости соответствует малым значениям жесткостного параметра а и находится в интервале а = 1,1 - 3. При соответствующем подборе жесткостей горизонтальных упругих элементов и торсиона оказывается возможным удерживать виброизолированную массу пружиной с квазинулевой жесткостью. Следует отметить, что диапазон квазинулевой жесткости представленной системы превышает аналогичный для системы, рассмотренной в [2] ив [3].
Таким образом, в результате исследований, проведенных автором, разработана расчетная схема виброизолятора квазинулевой жесткости, с расширенными, по сравнению с аналогами, характеристиками.
Список литературы:
1. B.C. Глазырин, B.C. Мартышкин «К вопросу о расчете подвесных виброизолированных систем», Исследования по динамике сооружений. Труды института - М.: ЦНИИСК им В.А. Кучеренко, 1971 г.
2. Смирнов В.А. «Системы квазинулевой жесткости для защиты от низкочастотных колебаний», Международная научно - практическая конференция «Энергосбережение и экология в
о
2
4
6
8
10
ВЕСТНИК 3/2011
строительстве и ЖКХ, транспортная и промышленная экология»: Сборник материалов конфе-ренции/НИИСФ РААСН - Москва - Будва, 2010.
3. Мондрус В.Л., Смирнов В.А. «Виброзащита высокоточного оборудования от низкочастотных колебаний». ACADEMIA. Архитектура и строительство. №1. - М. 2011.
References:
1. V.S. Glazirin, V.S. Martishkin «On revisited of suspended shock - proff systems », Researches on building dynamics. Collected papers - M.: CNIISK V.A. Kycherenko, 1971.
2. Smirnov V.A. «Quazi-zero stiffness systems for low-frequemcy oscillation protection», International science - practical conference «Power saving and ecology in building science and housing and public utilities, transport and industrial ecology»: Collected papers/NIISF RAASN -Moscow -Budva, 2010.
3. Mondrus V.L., Smirnov V.A. «Vibration isolation of precision equipment from low-frequency oscillations ». ACADEMIA. Architecture and construction. №1. - M. 2011.
Ключевые слова: виброзащита, нелинейный виброизолятор, геометрически нелинейная система, высокоточное оборудование, квазинулевая жесткость, низкочастотные колебания основания, торсионы, упругие элементы.
Key words: vibration isolation, nonlinear vibration isolator, geometrical nonlinear system, precision machinery, quazi-zero stiffness, low-frequency oscillations, torsion element, elastic elements.
Тел.: 8(916)-9745608 e-mail: [email protected]
