CC BY
59
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
______ 19 9 9 '
№3—4
УДК 629.7.015.3.087.22
НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПАР ТЕЛ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ
В. С. Хлебников
На основе экспериментальных данных обтекания моделей пар тел (усеченный конус — сфера), соединенных стропами, сверхзвуковым потоком газа (М = 6,8, 11-^13) получены зависимости коэффициента аэродинамического сопротивления моделей сх от числа Рейнольдса
( 3 ■ 103 < Яед < 3 • 106 ) как для отрывного течения между телами, так и для
• течения с головным скачком уплотнения перед сферой. Число Лед посчитано
по параметрам невозмущенного потока и диаметру сферы.
Определены взаимосвязи между коэффициентами аэродинамического сопротивления моделей систем груз — тормозное устройство и относительным сопротивлением моделей грузов.
Дан анализ влияния формы парашюта и конструктивной проницаемости купола на аэродинамическое сопротивление системы груз — парашют.
В последние годы в печати появилось много работ, посвященных изучению течений около пары тел при сверхзвуковом обтекании. В них представлены результаты исследований обтекания и перестройки течения между телами [1]—[5], закономерностей распределений давления и теплового потока на поверхности тела, расположенного в следе; [6]—[9], аэродинамического сопротивления пары тел [10], [11], пульсаций течения в отрывной зоне [12], [13] и т.д. Однако проблема обтекания пары тел очень сложна и,до настоящего времени недостаточно изучена.
Настоящая работа является продолжением исследований, начатых в работах [14], [15]. Основное внимание сосредоточено на влиянии отдельных факторов на сопротивление пары тел, а также на особенностях и закономерностях изменения сопротивления пары тел в зависимости от ряда параметров при различных режимах обтекания.
Сопротивление пары тел, так же как давление и тепловой поток на поверхности заднего тела, при сверхзвуковом обтекании зависит от параметров, которые связаны с геометрическими характеристиками моделей (Г> - -О()/й?05 / = /0М))> формой тел и с параметрами обтекания (М, Лед). (Здесь й?о, Ц) — соответственно диаметры миделевых сечений переднего и заднего тел, — расстояние между миделевыми сечениями тел. Число Рейнольдса вычислялось по параметрам в набегающем потоке и диаметру миделевого сечения заднего тела.) Кроме того, оно зависит от той схемы течения, которая реализуется между телами.
В работе [15] при исследовании обтекания моделей усеченный конус {с1$ = 11 мм) — сфера (Ц) = 20, 40 мм), соединенных стропами, при больших сверхзвуковых скоростях (М = 6 -и 13) установлено, что независимо от того, какое течение реализуется между телами, коэффициент сопротивления модели сх при малых углах атаки а практически не зависит от величины М и относительного диаметра задней сферы И в широком диапазоне чисел Лед. (Заметим, что угол наклона строп к набегающему потоку 0 не превышал 16°.) На основании этого факта для указанных выше моделей при их симметричном обтекании и больших скоростях набегающего потока можно построить зависимости коэффициента сх моделей от величины числа Лед в соответствии с реализующейся между телами схемой течения. Такие зависимости при .0 = 1,82; 3,64, / = 4,5; 8,2; 11,8, М = 6; 8; 11 + 13
О г .
в диапазоне 2,7 10 < Яед < 3,3 ■ 10 для отрывного течения между телами (кривая 1) и для течения с головным скачком уплотнения перед сферой (кривая 2) представлены на рис. 1. (Подробнее узнать о моделях и условиях проведения экспериментов можно в работе[15].) Анализ приведенных зависимостей подтверждает выводы, сделанные в [15]. Так, перестройка
отрывного течения между телами (/</*) в течение со скачком уплотнения
перед задним телом (/> /*) сопровождается возрастанием давления на поверхности сферы, а следовательно, и возрастанием сопротивления в целом. Здесь I* = /о/^о> где /о — расстояние между миделевыми сечениями переднего и заднего тел, при котором происходит перестройка течения. Если
103 104 ю5 106
Рис. 1. Зависимости коэффициента сопротивления модели усеченный конус — сфера от числа Рейнольдса:
1 — отрывное обтекание тел; 2— течение с головным скачком уплотнения перед
сферой
использовать заднее тело в качестве тормозного устройства, то наибольший эффект достигается при его размещении на расстоянии / > /*.
Из приведенных зависимостей следует, что при больших числах М
-5 с
(6 < М < 13) и умеренных числах Яе (810 < Яед < 5 • 10 , ламинарный режим обтекания) величина коэффициента сх модели усеченный конус — сфера для любого типа течения между телами слабо зависит от величины числа 11е£).
При уменьшении числа Ле (ле^ < 8 -103) для обеих схем течения между грузом и тормозным устройством наблюдается существенное возрастание величины коэффициента сопротивления модели сх. Коэффициент сх
з
модели при Яе^, = (2,7-ь 7,6)-10 будет на 40—45% больше, чем при 4 5
Яед = 2,3• 10 + 3 10 . Возрастание сопротивления модели в этом случае, возможно, связано с взаимодействием, индуцированным затуплением тонкого тела (модель груз — тормозное устройство со стропами можно рассматривать в качестве затупленного конуса), а возможно, и с вихревым взаимодействием [16].
При увеличении числа Ые (лед > 7 ■ 105) также наблюдается возрастание коэффициента сх модели. Сопротивление модели в данном случае
4 5
на 15—20% больше, чем при Лед = 10 + 10 . Это связано, по-видимому, с переходом ламинарного течения в турбулентное в пограничном слое на поверхности сферы.
Для исследования влияния сопротивления груза на аэродинамические характеристики системы груз — парашют при больших сверхзвуковых скоростях потока были изготовлены модели из нержавеющей стали, фотографии некоторых из них представлены на рис. 2. В качестве груза были выбраны цилиндрические и конические тела, форма и размеры которых даны на этом же рисунке. Груз соединялся с куполом парашюта при помощи строп. Расстояние от основания груза до кромки купола парашюта было постоянным и равнялось 0,126 м. Испытывались два типа моделей парашютов. Парашюты первого типа имели сферическую форму куполов, а второго типа — крестообразную. Парашюты имели следующие размеры диаметров миделевых сечений куполов: £)0 =40, 50 и .60 мм. Испытания проводились в аэродинамической трубе с осесимметричной рабочей частью при числе М = 8 + 8,5, температуре торможения потока
= 750ч-1300 К, скоростном напоре ц = (1,6 + 2,2)• 104 н/м2. Число Ле
4 5
изменялось в следующих пределах: 9-10 < Лед < 5,2 • 10 .
В результате первичной обработки данных испытаний моделей систем груз — парашют для фиксированной формы парашюта и различных форм грузов построены графики зависимостей коэффициентов сопротивления моделей сх от их угла атаки а. На этой основе были получены зави-
|<1 о “ ГС
5
20.
4 5 / 6
- Ч -і о
£'1 Ы К 5>
15 15
Ж
20
ю|
J
20
. я 0
Рис. 2. Фотографии некоторых испытанных моделей груз — парашют (О0 = 60 мм), форма и размеры грузов
Рис. 3. Зависимости коэффициента сопротивления системы груз — парашют (£>0 = 60 мм) при отрывном обтекании от относительного сопротивления грузов:
/ — сферическая форма купола; 2 — крестообразная форма купола
симости коэффициента сх модели при симметричном обтекании от относительного сопротивления грузов X. Здесь X = х(/хт?к , где X,• — сила сопротивления, действующая на изолированный груз, а Хпшх — максимальная сила сопротивления из всех Х[ в данных испытаниях (рис. 2, модель 7). На рис. 3 представлены две такие зависимости для парашютов со сферической формой (кривая 1) и крестообразной (кривая 2). (Диаметры ми-делевых сечений обоих парашютов равны £>о = 60 мм.) Из анализа графиков зависимостей сх(Х) следует, что сопротивление системы для заданной формы купола парашюта и фиксированной длины строп при отрывном обтекании не зависит от формы груза, а зависит лишь от его сопротивления. Это очень важный вывод, позволяющий перенести ранее полученные результаты для определенной формы груза и тормозного устройства на системы, у которых форма и размеры парашюта такие же, а форма груза отличается.
Из графиков на рис. 3 видно, что кривые сх(Х) при некотором сопротивлении груза имеют минимальное значение. Например, для крестообразного парашюта (кривая 2) мини-
мальное значение наблюдалось при X = 0,14. При увеличении или уменьшении сопротивления груза сопротивление системы груз — парашют возрастает. В первом случае это происходит из-за увеличения вклада груза в сопротивление системы, а во втором — из-за уменьшения потерь в головном скачке уплотнения.
В результате сравнения коэффициентов сх(Х) моделей систем груз — сферический парашют (кривая 1) и груз — крестообразный парашют (кривая 2) установлено, что при симметричном обтекании во всем исследуемом диапазоне сопротивления грузов X сопротивление моделей с крестообразным куполом парашюта больше, чем со сферическим. При этом площадь миделевого сечения модели со сферическим парашютом больше, чем у крестообразного, на 23%.
Посмотрим, как будет влиять сопротивление переднего тела на сопротивление пары тел, соединенных по оси симметрии цилиндрическим стержнем, при умеренных сверхзвуковых скоростях обтекания. Для этого воспользуемся экспериментальными данными из [14] при М = 1,7 для моделей груз ■— тормозное устройство. В качестве груза использовались сферы, торцы и конусы различных размеров, а в качестве тормозного устройства — круговой торец (Д) =
= 30 мм). (Подробнее о размерах и формах моделей, длинах соединительного стержня и условиях проведения эксперимента можно узнать в работе [14].) Фотография некоторых испытанных моделей приведена на рис. 4, а. В результате анализа экспериментальных данных при симметричном обтекании пар тел для фиксированных значений длин соединительного стержня определены зависимости коэффициента сопротивле-
Рис. 4. Фотографии некоторых испытанных моделей груз — тормозное устройство:
а — М = 1,7,б — М=12,2 + 12,6
ния моделей сх от относительного сопротивления грузов X, рис. 5. Здесь X = Х,'/Хт;п, где Х[ — сила сопротивления, действующая на изолированное переднее тело в невозмущенном потоке, а Хт\п — минимальная сила сопротивления из всех Х1 для данных испытаний (в качестве Хт-1П выбрана сила,; действующая на конус с наименьшим углом полурас-0 2,5 5,0 7,5 х. твора 0). На рис. 5 график 1
Рис. 5. Зависимости коэффициента сопротивления соответствует длине стержня
моделей груз — торец (Д) = 30 мм) от относитель- / = 155 < /*, графики 2, 3 __
ного сопротивления грузов: *
, _ , , , / = 3 > / , темные кружки —
1 — отрывное обтекание пары тел; 2, 3 — обтекание с
отрывом потока со стержня (2 — отсоединенный скачок передним Сферам, Светлые уплотнения от груза, 3 — присоединенный к грузу ска- цилиндрам, светлые ТреуГОЛЬ-чок уплотнения) ники — конусам. Из приведен-
ф ' • ных графиков следует, что при I <1 величина сх пары тел зависит только от сопротивления переднего тела и не зависит от его формы (график /), а
при />/* зависит от формы переднего тела. Так, если скачок уплотнения отсоединен от переднего тела, то зависимости сх (X) соответствует график 2, а если присоединен — график 3. Причем величина сх при одинаковых значениях X в случае присоединенного скачка уплотнения существенно больше. Объясняется это тем, что в косом скачке уплотнения потери полного давления меньше, чем в прямом, и поэтому давление на задний торец со стороны набегающего потока больше. .
Приведенные результаты при больших и умеренных сверхзвуковых скоростях обтекания позволяют сделать вывод о том, что такие зависимости сх(Х) существуют во всем диапазоне сверхзвуковых скоростей. В дальнейшем для определенной модели тормозного устройства и вида соединения с моделью груза необходимо проанализировать влияние на характер зависимости сх{Х) величин — чисел МиЯе для отрывного обтекания системы груз — тормозное устройство и для обтекания с головным скачком уплотнения перед тормозным устройством.
Остановимся еще на влиянии конструктивной проницаемости купола на аэродинамическое сопротивление системы груз — парашют. Для этого в сверхзвуковой осесимметричной аэродинамической трубе при параметрах торможения Ро -(6,4 + 6,9)-106 Н/м2, = 25004-3000 К и М =
= 12,2+12,6 проведены испытания моделей, у которых в качестве груза использовались конусы (й?0 = 7 мм, А = 12,5 мм) и цилиндры со сфериче-
ским затуплением (^о = 7 мм, к = 6 мм), а в качестве тормозного устройства — парашюты сферической формы (Д = 40 и 60 мм). Груз и парашют соединялись друг с другом в зависимости от диаметра купола четырьмя (Д) = 40 мм) и восьмью (Д) = 60 мм) стропами. Длина строп равнялась 0,125 м. Сначала проводились испытания моделей с непроницаемыми куполами. Потом производилась перфорация купола и испытания повторялись. Конструктивная проницаемость купола п определялась как отношение площади всех перфорационных отверстий к площади внутренней поверхности купола. В экспериментах проницаемость купола парашюта имела следующие величины: п- 5,2; 7,2 и 11%. Фотографии некоторых испытанных моделей приведены на рис. 4,6. -
В качестве примера на рис. 6 для отрывного обтекания системы груз — парашют представлены зависимости коэффициента сопротивления моделей сх от их угла атаки а для непроницаемого (кривые 1 и 3) и проницаемого (п = 5,2%, кривые 2 и 4) купола (Д = 40 мм). Зависимости 3 и 4 соответствуют модели конус — парашют, а зависимости 1 и 2 — модели цилиндра со сферическим затуплением — парашют. Из приведенных зависимостей следует, что для непроницаемых куполов величина сх моделей меньше, чем у моделей с проницаемыми куполами во всем исследуемом диапазоне углов атаки модели.
Рассмотрим причины возрастания сопротивления моделей груз — парашют с перфорированным куполом в случае их осесимметричного обтекания. С одной стороны, при отрывном обтекании модели за счет вытекания газа через перфорацию разделяющая линия тока, которая была бы в случае непроницаемого купола, уходит внутрь отрывной зоны, а ее место занимает линия тока с большим значением давления торможения. Из-за этого на внутренней поверхности купола возрастает давление. С другой стороны, за счет конструктивных отверстий в парашюте должно увеличиваться давление в донной области за куполом. От относительной величины этих параметров и зависит возрастание или убывание аэродинамического сопротивления модели в целом. Так, например, в нашем исследовании при проницаемости купола в 11% возрастание сопротивления модели цилиндр
Рис. 6. Зависимости коэффициента сопротивления моделей груз — парашют (Ц> = 40 мм) от их угла атаки:
1,2 — груз — цилиндр со сферическим затуплением; 3,4 — груз — конус (I, 3 — проницаемость п = 0, кривые 2,4 — проницаемость п = 5,2%)
со сферическим затуплением — парашют по сравнению с непроницаемым куполом уже не столь существенное.
После перестройки отрывного течения перед парашютом образуется головной скачок уплотнения, который при непроницаемом куполе вытянут в направлении груза. Если в куполе произведена перфорация, то скачок уплотнения перед парашютом становится более плоским и приближается к нему. Это приводит к увеличению давления на внутренней поверхности купола:4 Дальнейшие рассуждения об аэродинамической’ сопротивлении модели аналогичны проведенным выше при обсуждении отрывного обтекания системы груз — парашют: и ; ,
Из приведенных на рис. 6 зависимостей можно сделать еще один вывод: при отрывном обтекании системы груз — парашют, у которой одинаковые форма купола, соединительное звено и конструктивная проницаемость парашюта (й = Ои 52%), но разные формы груза, аэродинамическое сопротивление больше у модели с конусом, чем у модели с цилиндром. Объясняется это тем, что в присоединенном скачке уплотнения потери ПОЛНОГО давления меньше, чем в отсоединенном. : . ,
В заключение отметим, что проведенное исследование отвечает на многие вопросы, связанные с аэродинамическим сопротивлением системы груз — тормозное устройство. Установлено влияние на его величину размеров, формы и сопротивления груза, способа соединения и длины соединительного звена, размеров, формы и проницаемости купола, а также чисел Ми Re.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 96-01 -00949).
ЛИТЕРАТУРА
1. Charwat A. F., Roos J. N., De wey Jr. С., Hitz J. A. An investigation of separated flows. Pt. 1. The pressure field//!. Aerospace Sci.— 1961, N 6.
2. Dayman B. Ir., D о n a 1 d V. K. Forebody effect on drogne drag in supersonic flow//AIAA Paper.— 1968, N68-8. ■ :
3. Кудрявцев В. H., Черкез А. Я., Шилов В. А. Исследование сверхзвукового обтекания двух разделяющихся тел//Изв. АН СССР, МЖГ.—
1969,№2.
4. X л е б н и к о в В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и
перестройка течения между ними//Изв. РАН, МЖГ.— 1994, № 1. :
5. Цыганов П. Г. Влияние сопротивления переднего тела на перестройку течения между двумя телами, одно из которых находится в следе другого при сверхзвуковом обтекании//Труды ЦАГИ.—: 1991: Вып. 2494.
6. Головачев Ю. П., Леонтьева Н. Вычисленное исследование обтекания затупленного тела,, расположенного в области сверхзвукового следаШрепринт № 918.— JL: Физ.-техн. ин-т им. А. Ф. Иоффе АН СССР.—
1984. "
“7/Х h е б ни к о в В. С. Осесимметричное обтеканйе Пары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ.— 1978. Т. IX, № 6.
i8.'Б е л о в И; А., Д е м е нть е в И. М., И с ае в:& А. Моделирование сверхзвукового обтекания тел вращения с передней срывной зоной//Препринт № 1033.—- Л.: Физ.-техн. ин-т им. А. Ф. Иоффе. АН СССР.— 1986.
9. Е р е м е й ц е в И. Г., Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С., Юницкий С. А. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена тел в неравномерных сверхзвуковых потоках газа.— М.: Изд-во МГУ,—1988.
10. Б е л о в В. Е., X л е б н и к о в В. С., Ц ы г а н о в П. Г. Сопротивление пары тел при сверхзвуковых скоростях полета//Ученые записки ЦАГИ.—
1985. Т. XVI, №3.
11. Хлебников В. С. Об аэродинамическом сопротивлении пары тел при транс- и сверхзвуковом обтекании//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1990, №3.
12. ЗапрягаевВ. И. Исследование пульсаций в отрывной зоне свободной каверны при сверхзвуковых скоростях потока//ПМТФ.— 1985, № 6.
13. X л е б н и к о в В. С. Экспериментальное исследование сверхзвукового трехмерного отрывного течения между плоским насадком и сферой//Изв. АН СССР, МЖГ,— 1987, № 5.
14. Хлебникове. С. Исследование обтекания пары тел при транс- и сверхзвуковых режимах//Изв. РАН, МЖГ.— 1998, № 2.
15. Хлебников В. С. Исследование аэродинамических характеристик пары тел при больших сверхзвуковых скоростях обтекания//Ученые записки ЦАГИ,— 1998. Т. XXIX, № 3—4.
16. X е й з У. Д., П р о б с т и н Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. — М.: Изд-во иностр. лит.-ры.— 1962.
Рукопись поступила 14/1У1998 г
